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Groupe: IEX 03 Le 26
janvier 2006
EMD 1 : Thermodynamique et Transfert de Chaleur
Exercice 1:
Un calorimètre bien isolé contenant une masse d'eau me=400g de chaleur massique ce=4185 J/Kg.K à la
température initiale de θi=15°C.
1- On verse une masse m1=200g d'eau à la température θ1=50°C après agitation la température finale du
système θf=25°C. Calculer la capacité calorifique K du calorimètre et ces accessoires.
2- On introduit dans le calorimètre dans l'état final précédent (θf=25°C) une pièce de cuivre de masse
mcu=500g à la température θ2=120°C. Après agitation la nouvelle température finale du système est
θ'f=40°C. Calculer la chaleur massique du cuivre.
Exercice 2:
Une machine thermique met en jeu une masse constante d'un gaz parfait et lui fait décrire le cycle suivant
selon des transformations réversibles :
- une compression isotherme qui fait passer le gaz de l'état A (PA=2 bar ; VA= 30 L ; TA= 16°C) à l'état B
(PB ; VB = 6 L ; TB).
- un échauffement isobare de l'état B à l'état C (PC ; VC = 18 L , TC).
- une détente adiabatique de l'état C à l'état D (PD; VD; TD).
- un refroidissement isobare de l'état D à l'état A.
1. Calculer le nombre de moles gazeuses mises enjeu.
2. Calculer les variables d'état dans les états A, B, C et D. puis compléter, le tableau 1 ci-dessous.
P (bars) V (L) T (K)
Etat A
Etat B
Etat C
Etat D
3. Exprimer puis Calculer le travail et la quantité de chaleur échangés au cours des quatre transformations.
Calculer les variations de l'énergie interne puis remplir le tableau 2.
4. Vérifier premier principe pour ce cycle.
Transformation Q W ΔU
A → B
B → C
C → D
D → A
Données numériques :R = 8,31 J·K–1·mol–1. cP = 29,1 J·K–1
·mol–1
. γ = 1,4
Exercice 3:
On considère un cylindre fermé dont les parois sont adiabatiques; de l'air ( gaz parfait) est emprisonné dans
chacun des compartiments C1 et C2 séparés par un piston fixe au départ.
1- Dans C1, l'air est dans l'état (P0, V0, T0) et dans C2 dans
l'état (2P0, V0, T0). On libère le piston et lorsque
l'équilibre est établit, déterminer la pression finale de
l'air en fonction de P0 et γ. On admettra que le
déplacement du piston est quasi statique.
2- Calculer dans ce cas les volumes et les températures
du gaz dans chaque compartiment.
3- Calculer le travail effectué par le gaz dans chaque
compartiment.
4- Déduire la variation de l'énergie interne totale du système.
P0= 1 bar, V0=4 l, T0=25°C, γ = 1,4.
P0
V0
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T0
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  • 1. Groupe: IEX 03 Le 26 janvier 2006 EMD 1 : Thermodynamique et Transfert de Chaleur Exercice 1: Un calorimètre bien isolé contenant une masse d'eau me=400g de chaleur massique ce=4185 J/Kg.K à la température initiale de θi=15°C. 1- On verse une masse m1=200g d'eau à la température θ1=50°C après agitation la température finale du système θf=25°C. Calculer la capacité calorifique K du calorimètre et ces accessoires. 2- On introduit dans le calorimètre dans l'état final précédent (θf=25°C) une pièce de cuivre de masse mcu=500g à la température θ2=120°C. Après agitation la nouvelle température finale du système est θ'f=40°C. Calculer la chaleur massique du cuivre. Exercice 2: Une machine thermique met en jeu une masse constante d'un gaz parfait et lui fait décrire le cycle suivant selon des transformations réversibles : - une compression isotherme qui fait passer le gaz de l'état A (PA=2 bar ; VA= 30 L ; TA= 16°C) à l'état B (PB ; VB = 6 L ; TB). - un échauffement isobare de l'état B à l'état C (PC ; VC = 18 L , TC). - une détente adiabatique de l'état C à l'état D (PD; VD; TD). - un refroidissement isobare de l'état D à l'état A. 1. Calculer le nombre de moles gazeuses mises enjeu. 2. Calculer les variables d'état dans les états A, B, C et D. puis compléter, le tableau 1 ci-dessous. P (bars) V (L) T (K) Etat A Etat B Etat C Etat D 3. Exprimer puis Calculer le travail et la quantité de chaleur échangés au cours des quatre transformations. Calculer les variations de l'énergie interne puis remplir le tableau 2. 4. Vérifier premier principe pour ce cycle. Transformation Q W ΔU A → B B → C C → D D → A Données numériques :R = 8,31 J·K–1·mol–1. cP = 29,1 J·K–1 ·mol–1 . γ = 1,4 Exercice 3: On considère un cylindre fermé dont les parois sont adiabatiques; de l'air ( gaz parfait) est emprisonné dans chacun des compartiments C1 et C2 séparés par un piston fixe au départ. 1- Dans C1, l'air est dans l'état (P0, V0, T0) et dans C2 dans l'état (2P0, V0, T0). On libère le piston et lorsque l'équilibre est établit, déterminer la pression finale de l'air en fonction de P0 et γ. On admettra que le déplacement du piston est quasi statique. 2- Calculer dans ce cas les volumes et les températures du gaz dans chaque compartiment. 3- Calculer le travail effectué par le gaz dans chaque compartiment. 4- Déduire la variation de l'énergie interne totale du système. P0= 1 bar, V0=4 l, T0=25°C, γ = 1,4. P0 V0 T0 2P0 V0 T0