FROID

1. Rappels de
Thermodynamique
Chapitre 1 : Généralités – Comportement de la matière

2. Définitions - notations
 Système thermodynamique
S
E
E

3. Système
Fermé Ouvert
Echange de Matière
avec l’extérieur
qm
qm
Autres échanges
W : travail
Q : chaleur Q W
- +
Convention de signe

4. Définir l’état du système !
3 variables d’état dépendantes
 Température : T °K ou °C
 Pression : p Pa = J/m3
ou bar, atm, mmHg…
 Volume massique : v m3/kg
ETAT = 2 informations indépendantes
Fonctions d’état : u, h, s ….

5. Transformations thermodynamiques
 Quasi statique
T1, p1, v1 T2, p2, v2
SF SO
qm
T1, p1, v1
qm
T2, p2, v2
 Réversible
W
Q

6. Evolutions courantes
Les iso… - isotherme T = cste
- isobare p = cste
- isochore v = cste
- isenthalpe h = cste
- isentrope s = cste
Adiabatique : sans échange de chaleur avec l’extérieur
Qe = 0
Polytropique : qui suit une loi de type p.vk = cste
Adiabatique réversible d’un gaz parfait : p.vg = cste

7. Propriétés d’une substance pure
 Composition chimique homogène et stable
a b c d e
Ta <Tsat Tb = Tsat Tc = Tsat Td = Tsat Te >Tsat
Liquide
Liquide
saturé
x = 0
Mélange LV
0<x<1
Vapeur
saturée
x = 1
Vapeur
surchauffée
 Changement de phase ===> p et T cstes
(psat et Tsat)
va<vL vb = vL vL < vc < vv vd = vv ve >vv
Apport de chaleur à pression constante

8. Courbes de saturation
p
T
eau
NH3
1atm
-33°C 100°C v
T
bulle
C
L V
MLV
p = cste
vL vv
C
EAU : C à 374,14°C, 22,09 MPa, 0,003155m3/kg

9. C
T
Courbes de saturation
SOLIDE
LIQUIDE
VAPEUR

10. Surfaces thermodynamiques

11. Tables thermodynamiques
Tsat psat

12. Trouver l’état d’une substance !
Liquide : si T < Tsat à p connue ou v < vL ou u < uL ...
Vapeur : si T > Tsat à p connue ou v > vv ou h > hv ....
Mélange LV : si vL< v <vv ou uL< u <uv ou hL< h <hv ...
Titre massique de vapeur : x = mvap/mtotale
Données du mélange : v = (1-x) vL + x vv
u = (1-x) uL + x uv h = (1-x) hL + x hv s = (1-x) sL + x sv
Dans ce cas T = Tsat, p = psat, x = (v-vL)/(vv-vL)

13. Les diagrammes
thermodynamiques
 Diagramme (h, s) cycle moteur
 Diagramme (h, logp) cycle recepteur
 Diagramme (T, s)
 Diagramme (p, v) système fermé
Tracé des évolutions, données par lecture...

14. Equations d’état
LIQUIDE v = cste p

COURBE DE VAPORISATION L  V
Antoine ln psat = A - [ B / (Tsat – C)]
Eau A = 11,68 B = 3816 C = 46,13 T °K, p bars
Imcompressible
 pour un liquide v = vL h = hL
u = uL s = sL
à la Température du pb

15. VAPEUR près de C GAZ réel : p.v = Z.r.T
Z : facteur de compressibilité obtenu par
pr = p / pC Tr = T / TC
Fin du
Autres modèles : Van der Waals, Beattie, ...
r = R / M avec R = 8,3144 J/mole°K
M = masse molaire kg/mole
VAPEUR loin de C Gaz parfait : p.v = r.T
Pa
m3/kg
°K
J/kg°K

16. Chapitre 2 : Travail – Chaleur –
Principes de la thermodynamique

17. Travail - Chaleur
>> Energie mécanique We >> Energie calorifique Qe
We Qe
Travail Chaleur
Énergie ordonnée Énergie désordonnée
Energie du système a augmenté
Actions des forces extérieures sur E
Actions calorifiques entre E et extérieur

18. Travail en SF évolution réversible
pdV
We 




 pdv
we


 pdV
We en J
en J/kg
Acycle
p
v
p
v
A12
1
2
Clapeyron
Évolution
motrice Cycle
moteur
Cycle
recepteur

19. Evolutions réversibles en SF 

 pdv
we
 Isochore v = cste we = 0
 Isobare p = cste we = - p.Dv = p (v1-v2)
 Polytropique p.vk = cste we = (p2v2-p1v1)/(k-1)
 Isotherme GP T = cste et pv = rT => pv = cste
we = p1v1 ln(v1/v2) = rT ln(p2/p1)

20. Tracé dans Clapeyron
v
p
1
2
2’’’
2’’
2’
isobare
isochore
polytropique
Isotherme GP

21. Premier principe de la thermo
 En système fermé :
1PSF ec
u
qe
we D

D


Variation d’énergie interne
= u2 – u1 (J/kg)
Variation d’énergie cinétique
= (c2
2 – c1
2)/2 (J/kg)
we qe
1 2
Majorité des cas
Travail + Chaleur =
+

22. Energie interne d’une substance
LIQUIDE u = f(T)  u = uL à la température du Pb ou
du = C(T).dT et Du = C.DT à C cst
GAZ PARFAIT u = f(T) et du = Cv(T).dT
Si Cv cst [gaz idéal] => Du = Cv.DT
C chaleur spécifique du liquide (J/kg°K)
Cv chaleur spécifique à volume constant du gaz (J/kg°K)

23. Mélange liquide-vapeur
u = (1-x).uL+x.uV ou
u lue directement dans un diagramme
Gaz réel ou vapeur
u obtenue par les tables ou diagrammes
connaissant 2 variables indépendantes

24.  En système ouvert :
1PSO
1 2
wi qe
ep
ec
h
qe
wi D

D

D


Travail indiqué des
parties mobiles de la
machine sur le fluide
Variation d’enthalpie = h2-h1
avec h = u + p.v
Variation d’énergie
potentielle
= g.(z2-z1) ~ 0
Cas des tuyères
Majorité des cas

25. Ecriture généralisée du 1PSO
P1
P2
P3
f1
f2
qm1
qm2
qm3
qm4
qm5
)
2
1
(
)
2
1
( 2
2
E
E
E
E
S
S
S
S gz
C
h
qm
gz
C
h
qm
Pi 






 



+
+ PCM 
  E
S qm
qm
1PSO généralisé

26. Enthalpie d’une substance
LIQUIDE A- cas général p.v<<u => h = u = f(T)
=> h = hL à la température du Pb ou
dh = C(T).dT et Dh = Du = C.DT à C cst
GAZ PARFAIT h = f(T) et dh = Cp(T).dT
Si Cp cst [gaz idéal] => Dh = Cp.DT
Cp chaleur spécifique à pression constante du gaz (J/kg°K)
h = u + p.v
B- cas des pompes Dh = Du + D(pv) et
Du << D(pv) => Dh = D(pv)

27. Mélange liquide-vapeur
h = (1-x).hL+x.hV ou
h lue directement dans un diagramme
Gaz réel ou vapeur
h obtenue par les tables ou diagrammes
connaissant 2 variables indépendantes
Relations de Mayer r = Cp(T) – Cv(T)
g = Cp(T)/Cv(T)
Gaz idéal = Gaz parfait à g cst => r = Cp - Cv
g = Cp/Cv

28. Deuxième principe de la thermo
int
. q
qe
ds
T 
 

Qe
dS
T 

.
Température absolue°K
Variation
d’entropie du
système
échange de
chaleur avec
l’extérieur
Apport de
chaleur interne
dû aux
irréversibilités
0
int 
q

Dégradation d’énergie noble en chaleur interne

29. Conséquences…!
 Evolution réversible qint = 0 et qe =
 Evolution irréversible qint > 0
 Evolution adiabatique s ne peut que croître
 Evolution adiabatique réversible est isentropique
s = cste
Tds

30. Relations entre fonctions d’état
 Obtenues en envisageant une évolution réversible en SF
T.ds = du + p.dv
T.ds = dh – v.dp
+
dh = du + d(pv)
h = u + p.v

31. Variation d’entropie d’une substance
LIQUIDE Tds = CdT => Ds = C ln(T2/T1)
GAZ IDEAL Tds = CvdT+pdv = CpdT-vdp =>
Ds = Cv ln(T2/T1) + r ln(v2/v1)
Ds = Cp ln(T2/T1) - r ln(p2/p1)
Mélange liquide-vapeur s = (1-x).sL+x.sV ou s lue
directement dans un diagramme
Gaz réel ou vapeur s obtenue par les tables ou
diagrammes connaissant 2 variables
indépendantes

32. Cas d’une isentropique d’un GI
Tds = CpdT- vdp =0 et rdT = vdp+pdv
> pvg = cste
>
g
g
g




















1
0
1
1
0
1
0
1
v
v
p
p
T
T

33. Méthode d’analyse d’un problème
 Quelle est la nature du système ?
ouvert ou fermé ?
=> 1er principe + écriture de we si SF
 Quelle est la nature de l’évolution ?
=> loi d’évolution
 Quelle est la nature du fluide ?
=> fonctions d’état u, h, s du fluide
 2ème principe si nécessaire
Fin du chapitre !
.......