Le document présente une formation sur les bilans thermiques et aérauliques, ainsi que les propriétés et lois des gaz dans le contexte industriel. Il couvre les concepts de base tels que les débits, la température, et la pression, ainsi que l'application de lois comme celles de Boyle-Mariotte et de Charles. Des études de cas illustrent la réalisation de bilans gaz et des calculs de débits gazeux.

1. Dalila AMMARDalila AMMAR
Bureau de Conseils et d’Etudes:Bureau de Conseils et d’Etudes:
GSM: 98321439
Email:: bce@planet.tnbce@planet.tn
7 Mars 20167 Mars 2016
Formation SOTACIB KairouanFormation SOTACIB Kairouan

2. •Une campagne de mesures complète avec mise en place des
points de mesures : débit gaz, débit poussière, température,
prélèvement matière,
• Un bilan thermique d’une ligne de cuisson, broyeur à cru,
• Un bilan massique de broyeur à cru, four, broyeur ciment
un bilan aéraulique
OBJECTIFS : Etre capable de réaliser
Déterminer et manipuler des flux
(Gazeux, matières, thermiques, ….)

3. FormationFormation
En trois modulesEn trois modules
• Module 1 (Mars): Données de base
• Module 2 (Avril): Bilan aéraulique
• Module 3 (Mai): Bilan thermique

4. Module 1: Données de baseModule 1: Données de base
• Gaz parfait
• Propriétés
• Notions de débits (volumique, massique)
• Loi de conservation de débit (masse)?
• Loi de Bernoulli
• Application
• Propriétés et caractéristiques de l’air
• Teneur en eau
• Mesures de débit
• Mesures des températures
ProgrammeProgramme

6. Les Gaz

7. Les propriétés et les régularitésLes propriétés et les régularités
• Les propriétés chimiques des gaz peuvent différer
grandement.
• Cependant, les propriétés physiques sont similaires.

8. Les propriétés et les régularitésLes propriétés et les régularités
a) Les gaz remplissent toujours leur contenant. Ils
n’ont ni de forme ni de volume propres.
b) Les gaz sont très compressibles.
c) Les gaz se diffusent, c’est-à-dire qu’ils se
déplacent spontanément pour occuper tout
l’espace disponible.
d) Les températures ont une influence sur le volume
et sur la pression d’un gaz.

9. Définition d’un gazDéfinition d’un gaz
• Un gaz se définit comme une substance qui occupe
tout l’espace de son contenant et en adopte la
forme, se diffuse rapidement et se mélange
facilement aux autres gaz.

10. • Qu’est ce qu’un gaz?
• Un gaz rare
• Un corps pur simple non métallique, forme élémentaire
• Un oxyde non métallique léger
• Un acide binaire léger
• L’ammoniac
• De quoi dépend le volume de gaz?
• Du nombre de mole Vgaz
• Directement proportionnelle de la température
• Inversement proportionnelle à la pression
N2, Ar, He
F2, Cl2,
CO2, CO, SO2, SO3, N2O, N2O3
V gaz?
n
Vgaz t
Vgaz P
Hcl, H2S , HF
NH3
- 273 0 100 t (°C)
0 273 300 T (°K)
273 °C

11. La pression : la loi de Boyle-MariotteLa pression : la loi de Boyle-Mariotte
P α
1
V
 Boyle 1662 PV = constant

12. La pression:La pression:
la loi de Boyle-Mariottela loi de Boyle-Mariotte
P1V1 = P2V2
PrVr = PnVn
(conditions réelles) (conditions normales)
N.B.: On ne peut additionner que des débits massiques ou normaux
P α
V
1662 PV = constant1

13. La température:La température:
la loi de Charlesla loi de Charles
• Selon la théorie cinétique moléculaire, la
température est proportionnelle à l'énergie
cinétique (c-à-d, énergie de mouvement) moyenne
des particules d’une substance.
• Plus la température est élevée, plus le nombre de
particules ayant une énergie cinétique augmente à
la moyenne.

14. La température : la loi de CharlesLa température : la loi de Charles
Charles 1787
Gay-Lussac 1802
V α T V = b T

15. La température: la loi de CharlesLa température: la loi de Charles
• Quand on analyse la relation entre le volume d’un
gaz et sa température en kelvins, on constate qu’il
s’agit d’un rapport direct.
• D’après la loi de Charles, l’augmentation du volume
(V) est proportionnelle à l’augmentation de la
température (T).

16. La température: la loi de CharlesLa température: la loi de Charles
• Lorsqu’un échantillon de gaz subit une variation de
température, le rapport prend la forme suivante:
V1 = V2 (loi de Charles)
T1 T2
• Cette équation se vérifie lorsque la pression et la
quantité de gaz restent constantes.

17. STPSTP
SStandartstandarts dede TTempératureempérature et deet de PPressionression
Les propriétés des gaz dépendent des
conditions (Températre, Pression, ..)
Définition des conditions standards de
température et de pression (STP).
P = 1 atm = 760 mm Hg = 101325 Pa
T = 273.15 K
t = 0°C

19. Vgaz = n R T
n = 1
R =8,32
T = 0°C
P = 1 atm
Vgaz ?
EXERCICE 1: Volume d’une mole dans les Conditions normales?
n = 1
R =8,31
T = 0°C
P = 1 atm
Vgaz (l) = 1 x 8,31 x 273 *1000 = 22,4 l
101325

21. La température: la loi de CharlesLa température: la loi de Charles
• Le kelvin (symbole K, du nom de Lord Kelvin) est
l'unité SI de température thermodynamique
degrés Celsius en kelvins : K = °C + 273,15
kelvins en degrés Celsius : °C = K - 273,15

22. Composition
O2 20,8%
N2 78,0%
H2O 0,2%
CO2 1,0%
100,0%
AIR
Pression 1013Pa
t 0°C
T 273
Masse molaire (g) ρ (kg/m3
)
32 0,297142857
28 0,975
18 0,001607143
44 0,019642857
1,293
EXERCICE 2

24. Le volume VN à la pression normale de 1013
mbar (millibar) = 1013 hPa (hecto Pascal) à
la température de 0 °C
c′ est-à-dire 273,15 °K est la référence à
laquelle est associé les conditions normales
d’un gaz.

25. La loi générale des gazLa loi générale des gaz
• Lorsqu’on combine la loi de Charles et celle de
Boyle-Mariotte, on obtient la loi générale des
gaz, qui définit les rapports entre le volume, la
température, et la pression de n’importe
quelle quantité donnée de gaz.
• D’après cette loi, le produit de la pression et
du volume d’un échantillon de gaz est
proportionnel à sa température absolue.

26. La loi des gaz parfaitsLa loi des gaz parfaits
• Les lois sur les gaz que nous avons étudiées
jusqu’ici ne s’appliquent qu’aux gaz parfaits.
• Un gaz parfait est un gaz hypothétique qui obéit à
toutes les lois des gaz dans toutes les conditions,
c’est-à-dire qu’il ne se condense pas pour devenir
liquide lorsqu’on le refroidit, et que les graphiques
représentant ses variations de volume ou de
pression en fonction de la température sont des
lignes droites.

27. La loi des gaz parfaitsLa loi des gaz parfaits
• Théoriquement, un gaz se compose de particules
de taille nulle qui ne s’attirent pas les unes les
autres.
• Une seule équation suffira donc pour décrire les
interrelations de la pression, de la température,
du volume et de la quantité de matière - (Les
quatre variables qui définissent un système
gazeux).

28. P1 V1
T1
x
=
P2 V2
T2
x
Loi de Boyle-Mariotte
• À température constante.
La loi des gaz parfaitsLa loi des gaz parfaits

29. P1 V1
T
1
x
=
P2 V2
T
2
x
Loi de Charles
• À pression constante.
La loi des gaz parfaitsLa loi des gaz parfaits

30. La loi des gaz parfaitsLa loi des gaz parfaits
• D’après la loi d’Avogadro, le volume d’un gaz est
directement proportionnel à la quantité de matière:
• v α n (où n est le nombre de moles)

31. La loi des gaz parfaitsLa loi des gaz parfaits
• V = nRT
P
• PV = nRT
• Cette dernière équation constitue la loi des gaz parfaits et
la constante R porte le nom de constante universelle des
gaz.
• P = Pression (kPa)
• V = Volume (L)
• n = nombre de mol (mol)
• T = Température (K)
• R= 8,314 (kPa • L) / (mol • K)

32. PV = nRT
C’est une formule de physique.
On utilise systématiquement les unités du système
international :
la température T en kelvin (K), la pression en pascal
(Pa), le volume en m3 ;
n en mol et R = 8,314 J.K-1.mol-1.
Attention aux unités.

33. La loi des gaz parfaitsLa loi des gaz parfaits
• P = nRT
V
V = nRT
P
• n = PV
RT
• T = PV
nR

34. MÉLANGE IDÉAL DE GAZ PARFAITS
Un mélange idéal de gaz parfaits est un mélange de gaz parfaits
tel qu’il peut être considéré lui-même comme un gaz parfait.
On a k constituants. Soit n le nombre total de moles gazeuses et
ni le nombre de moles de molécules d’un constituant i. On
appelle P la pression du mélange, V son volume et T sa
température.
a alors PV = nRT Un mélange idéal de gaz parfaits est un
mélange de gaz parfaits tel qu’il peut être considéré lui-même
comme un gaz parfait. On a k constituants. Soit n le nombre total
de moles gazeuses et ni le nombre de moles de molécules d’un
constituant i. xi : la fraction du gaz i dans le volume total
On appelle P la pression du mélange, V son volume et T sa
température. On a alors PV = n RT
n = somme (xi . ni)

35. Pour l’air : N2 : 78% ; O2 : 21% et Ar : 1% (traces
de CO2…).
Pour le calcul, on prend souvent : 80% et 20%.
Etude de cas 3:
La masse molaire de l’air vaut :
1 M = 0,80 x 28 + 0,20 x 32 = 29 g/mol

36. MASSSE VOLUMIQUE, DENSITÉ
La masse volumique d’un gaz parfait est :
ρ (kg/m3 ) = M
V
= MP
nRT
La masse volumique dépend de la pression et de la
température.

37. PrincipePrincipe

38. Réalisation du bilan gazeuxRéalisation du bilan gazeux
Température
Pression statique
Pression dynamique
Masse volumique ?
Calcul des débits gazeux
Débit normal (Nm3/h) = Débit réel (m3/h) x 273/ (273 +t °C) x P/1013
Débit réel (m3/h) = Vitesse moyenne x section x3600

39. Détermination de la vitesse
 Gaine ouverte: Mesure directe
 Gaine fermée: Mesures Pression différentielle (tube de pitôt)
P = Pd + Ps
V (m/s) = Coéf. X( 2 DP/Ro) ½
Dp = Pression différentiel mesurée

40. 40
Tube de PitotTube de Pitot
Il est constitué de deux tubes coudés concentriques dont les
orifices, en communication avec le fluide dont on veut mesurer la
vitesse, sont disposés de façon particulière.
•L'un, placé orthogonalement, à une vitesse relative v égale à la
vitesse du fluide et une pression statique ps
égale à la pression
ambiante.
•L'autre, placé dans le sens de l'écoulement, a une vitesse relative
nulle et une pression totale pt
, somme de la pression dynamique
et de la pression statique.

42. Tube de PitotTube de Pitot
DéfinitionDéfinition
On appelle pression statique dans un écoulement fluide, la
pression que l’on mesure si l’on place un capteur parallèlement à
l’écoulement.
Pression totale dans un écoulement de fluide
Pression statique dans un écoulement de fluide
On appelle pression totale dans un écoulement fluide, la pression
que l’on mesure si l’on place un capteur perpendiculairement à
l’écoulement.
Pression dynamique dans un écoulement de fluide
On appelle pression dynamique, la pression engendré par la
vitesse du fluide. Elle est égale à la différence des deux pression
précédentes:
Pdy = P totale - Pstatique

43. Etude de cas 4Etude de cas 4
Densité Vitesse Q Vol. Q Mass. Q Vol.
Kg/m3 m/s m3/sec Kg/sec Nm3/s
0,899 14,3 8,1 7,3 5,66

44. Densité Vitesse Q Vol. Q Mass. Q Vol.
Kg/m3 m/s m3/sec Kg/sec Nm3/s
0,936 37,6 29,5 27,7 21,44
0,936 37,6 29,5 27,7 21,44

45. P5 N P5 S
330 °C 321 °C
-47 mbar -46 mbar
3,4%O2 4,0%O2
P1 N P1 S
325 °C 327 °C
-44 mbar -42 mbar
3,2%O2 3,6%O2
P1 bis N P1 bisS
335 °C 327 °C
-44 mmCE -43 mbar
3,3%O2 3,9%O2
P3 S
657 °C
P2 N -25 mmCE
494 °C 1,6%O2 P2 S
-37 mmCE 482 °C
2,7%O2 -38 mbar
P3 N 2,7%O2
Com bustible au four 674 °C
Gaz naturel 11169 Nm3/h -23 mmCE
PCI 9031 kcal/Nm3 1,6%O2
Cons. Specif. 675840 Kcal/kg cl
% Combustible au four 84,0%
P4 S
Gaz naturel 2127 Nm3/h P4 N 813 °C
PCI 9031 kcal/Nm3 805 °C -16 mbar
Cons. Specif. 128731 Kcal/kg cl -14 mmCE 1,0%O2
% Combustible au Precal. 16,0% 1,3%O2
P6 Cham bre melange
GAZ NATUREL PRECAL 813 °C
& -5,450 % O2
0,7%O2
FOUR
EXHAURE
P7 Boîte à fum ées
963 °C
-3 mmCE
2,3%O2
°C °C
m/s m/s
°C °C
m/s m/s
Com bustible au precal.
AIR
REFR
OIDIS
SEM
ENT
AIR PRIMAIRE
NOSERING (Joint
am ant)
C1
bisC1
C2
C4
Cham
bre
de
méla
nge
Four
Refroidisse
C
h
e
m
i
n
Boite à
C3
C1
bisC1
ALIMENTATIONFARINE
C2
LIGNE02 SUD
lIGNE 01 NORD COTE
MONTAGNE
C3
C4
C
C

46. EVS ENTREE TC 90 °C 138 °C
2 VENT TIRAGE EVS T°….. -519 mmCE -274 mmCE
PST… QM ; QM ;
QM ; QN : QN :
QN :
332 °C
-474 mmCE 130 °C
QM ; 81 °C -69 mmCE
QN : -69 mmCE QM ;
QM ; QN :
QN : nord sud
321 °C
-463 mmCE 84 °C
QM ; -519 mmCE
QN : QM ;
QN :
FIN CYC FIN CYC
313 °C 83 °C
-56 mmCE -371 mmCE
QM ; QM ;
QN : QN :
°C
mmCE
286 °C 289 °C QM ;
-64 mmCE -230 mmCE QN :
QM ; QM ;
QN : QN :
BILAN AERAULIQUE B CRU
LVT
DEGROS FINISS
P Fin ALI SILOS
P FIN ALI SILOS
T
C
VT
FILTRE A
MANCHE
VT BC
sdyn
CYC 1 CYC 3 CYC 4CYC 2
FOYER
By Pass T.C.SortieTours EVS
REF V T FINAL
STCREF. VENT. T CRU
S. LVT
ASP. VENT. T CRU
V. TIR. EVS
SUD
V. TIR. EVS
NORD
E LVT
E. COMP1 E. COMPT2
AIR FRAIS
REGISTRE
E. BY
(AVANT
DIVISION)

47. T (°C) T (°C) T (°C)
Pst (mmCE) Pst (mmCE) Pst (mmCE)
Pdy (mmCE) Pdy (mmCE) Pdy (mmCE)
D D D
T (°C)
T (°C) Pst (mmCE)
Pst (mmCE) Pdy (mmCE)
Pdy (mmCE) T (°C) D
D Pst (mmCE)
Pdy (mmCE)
D
T (°C)
Pst (mmCE)
Pdy (mmCE)
D
OBSERVATION Injection d'eau 1,57m3/h
Adjuvant 468ml/mn
Débit broyeur 105t/h
SEP.DYN.
sep.
stat.
Cal. Clk Gyp.
sep.
stat.
Filre
Sep.
sep.
stat.
Filre
Sep.
P1: Ent. Air Faux (EAFB)
Matière Première
BILAN AERAULIQUE BROYEUR CIMENT 1
P1
P2
P3
P4
P7
P5
P6
P3: Recirculation
Aspiration
P2: EntréeFiltreSep.
(Point d'équilibre)
P4: CheminéeFiltreSep.
P5: EntréeAirFrais
P7: CheminéeFiltre Broyeur
P6: Sortie Sep.Stat.Regist ArFf:

48.  Composition de l’air:
 O2: 21 %
 N2: 79 %
 RO (air) = %O2 * 32/22,4 + +N2 *28/22,4
 = 0,21* 32/22,4 + 0,79*28/22,4 = 1,29 g/Nm3
AirAir
Air de combustionAir de combustion
AirAir dede refroidissement cinkerrefroidissement cinker
Débit des fuméesDébit des fumées

49. Composition de l’airComposition de l’air
% vol
Oxygène O2 20
Azote N2 79
Argon Ar
Gaz carbonique CO2
Eau (vapeur) H2O
N2/O2 = 79/20 = 3,7

50. Composition chimique moyenne deComposition chimique moyenne de
l'atmosphèrel'atmosphère
N2 : 78 %
02 : 20 %
Ar : 0.1 %
C02 : 0.04 %
La composition de l'atmosphère
hormis l'ozone et l'H20 ne dépend
pas de l'altitude

51. Altitudes en m Pression en hPa
0 1013.25
1000 898.70
2000 795.00
3000 701.10
4000 616.40
5000 540.20
6000 471.80
7000 410.60
8000 356.00
9000 307.40
10 000 264.40
11 000 236.20

52. Combustion stpcheométriqueCombustion stpcheométrique
Gaz naturelGaz naturel
Composition du gaz naturelComposition du gaz naturel
CH4 + 2O2 --> CO2 + 2H2O
C2H6 + 7/2O2 --> 2CO2 + 3H2O
C3H8 + 5 O2 --> 3CO2 + 4H2O
C4H10 + 13/2 O2 --> 4CO2 + 5H2O

53. %VOL CO2 H2O N2 He CO2
CH4 86,16 1 x CH (%) 2 x CH (%) 3,76x Volume oxygène nécessaire=
3,76 x 2 x CH (%)
C2H6 6,11 2 x C2H6 (%) 3x C2H6 (%) 3,76 x 3,5 x C2H6 (%)
C3H8 1,48 3 x C3H8 (%) 4x C3H8 (%) 3,76 x5x C3H8 (%)
C4H10 0,56 4 x C4H10 (%) 5 x C4H10 (%) 3,76 x6,5 x C4H10 (%)
C5H12 0,14 5 x C5H12 (%) 6 x C5H12 (%) 3,76 x8 x C5H12 (%)
> C6H14 0,14 6 x C6H14 (%) 7 x C6H14 (%) 3,76 x7 x C6H14 (%)
He 0,08 0,08
N2 5,2 5,2
CO2 0,2 0,2 0,2
Pour 1 nm3 du gaz naturelPour 1 nm3 du gaz naturel

54. TABLEAU : CALCUL DES FUMEES NEUTRES
Consommation volumétrique en combustible : 87,91 Nm3 /T Clk
COMPOSITION ET DEBITS EN Nm3
/T Clk
Elements combustibles Fumées de combustion neutre
FOUR: 42,36 % Précalcinateur 57,34 %
Vol % Nm3/T Clk CO2 H2O N2 He CO2 H2O N2 He
C1 86,16 75,74 32,085 64,17 241,39 43,431 86,86 326,8
C2 6,11 5,371 4,551 6,826 29,957 6,1598 9,240 40,55
C3 1,48 1,301 1,6534 2,205 10,366 2,2381 2,984 14,03
C4 0,56 0,492 0,8341 1,043 5,0990 1,1291 1,411 6,902
C5 0,14 0,123 0,2607 0,313 1,5689 0,3529 0,423 2,124
C6 0,07 0,062 0,1564 0,156 0,6374 0,2117 0,212 0,863
CO2 0,2 0,176 0,0745 - - - 0,1008 - - -
N2 5,2 4,571 - - 1,9364 - - - 2,621 -
He 0,08 0,070 - - - 0,030 - - - 0,0403
TOTAL 100 87,91 39,615 74,71 290,95 0,02979 53,624 101,1 393,8 0,0403

55. CALCUL DES FUMEES NEUTRES
Fumées neutres sèches :
Four ( Nm
3
/T Clinker) 330,599
Précalcinateur (Nm
3
/T Clinker) 447,511
Fumées neutres humides :
Four (Nm
3
/T Clinker) 405,311
Précalcinateur (Nm
3
/T Clinker) 548,643
Air comburant théorique
Four (Nm3 / T Clinker) 368,297
Soit Nm3/Kg Clinker 0,368
Précalcinateur ( Nm3 / T Clinker) 498,540
Soit en Nm3/Kg Clinker 0,499
Air comburant stochiométrique total ( Nm
3
/ T Clinker) 866,837
Soit Nm
3
/Kg Clinker 0,867

56. TABLEAU : CALCUL DES FUMEES NEUTRES
Consommation volumétrique en combustible : 1,00 Nm3
COMPOSITION ET DEBITS EN Nm3
/T Clk
Elements combustibles Fumées de combustion neutre
COMBUSTION 100 %
Vol % Nm3 O2 nécessaireCO2 H2O N2 He
C1 86,16 0,86 1,72 0,862 1,72 6,48
C2 6,11 0,061 0,214 0,122 0,183 0,804
C3 1,48 0,015 0,074 0,0444 0,059 0,278
C4 0,56 0,006 0,1369 0,0224 0,028 0,1369
C5 0,14 0,001 0,0112 0,0070 0,008 0,0421
C6 0,07 0,001 0,0046 0,0042 0,004 0,0171
CO2 0,2 0,002 - 0,0020 - - -
N2 5,2 0,052 - - 0,0520 -
He 0,08 0,001 - - - 0,001
TOTAL 100 1,00 2,16 1,064 2,01 7,81 0,02979
Air comburant 10,40254 Nm3/nm3 gaz naturel
Fummées sèches 8,91 Nm3/nm3 gaz naturel
Fummées humides 10,91 Nm3/nm3 gaz naturel

58. 1 bar = 105
Pa
1 atm = 1,01325 × 105
Pa
(valeur de la pression atmosphérique normale).

60. Savoir changer d’unitéSavoir changer d’unité
1 atmosphère = 1 atm = 105
Pa
1 bar = 105
Pa
1 mm H2O = 9,8 Pa
1 mm Hg = 133,3 Pa
1 bar = 760 mmHg