fiche de Durussel sur les agz parfait

1. 1MBC CHIMIE FICHE n° 28a Gaz, gaz parfaits
Les gaz
Dans un gaz les particules sont très espacées, elles ont des mouvements rapides est
désordonnés.
o Ce sont les chocs des particules sur les parois du récipient qui provoquent la
pression du gaz.
Pression d’un gaz
Les particules de gaz se déplacent à grande vitesse et créent de la pression sur un
obstacle lorsqu’elles l’heurtent.
vide
mercure, Hg
760 mm Hg
o La pression atmosphérique est due à l’impact des molécules d’air. La force
provoquée par cet impact correspond en moyenne, au niveau de la mer, au
poids d’une colonne de Hg de 760 mm (76 cm), ou de …………………. m d’eau.
o La pression s’exprime en Pascal (Pa) (c’est maintenant la seule unité légale de
pression qui est autorisée), en bar, en atmosphère (atm), ou en mm Hg.
Table de conversion entre les différentes unités de pression
Pa [N⋅m-2] mm Hg bar atm
-2
1 Pa [N⋅m ] 1 0.00745 0.00001 9.8⋅10-6
1 mm Hg 133.29 1 0.00133 0.001316
1 bar 100’000 750.2 1 0.987
1 atm 101’300 760 1.013 1
Les gaz parfaits
Dans ce qui suit, il est nécessaire d’introduire la définition de « gaz parfait »,
puisque les lois qui suivent ne s’appliquent qu’au modèle des gaz parfaits.
Un gaz est parfait lorsque :
(1) Le diamètre des particules qui le composent est très petit par rapport à la
distance entre elles.
(2) Les seules interactions qui ont lieu sont des chocs aléatoires. Pas de réaction
chimique entre les particules du gaz.
(3) Les chocs entre les particules sont parfaitement élastiques, c’est-à-dire :
l’énergie cinétique est conservée lors des chocs.
Exemples :
1) Si le nombre de particules est assez petit, ou si le volume à disposition pour le
gaz assez grand, la condition (1) est réalisée.
Cette condition est réalisée pour tous les gaz à basse pression (< 2 atm) et
température assez élevée (dès 250 K): par exemple pour O2, N2 et CO2.

2. 1MBC CHIMIE FICHE n° 28b Gaz, gaz parfaits
2) La condition (2) n’est réalisée que si les particules ne réagissent pas entre elles.
+
Cette condition n’est pas réalisée à très haute température (> 600 K) pour O2 +
H2 car : O2 + 2 H2 → 2 H2O.
3) La condition (3) est généralement réalisée pour tous les gaz à pression (peu de
particules par unité de volume) et température basses (idem (1)).
Ecin (avant) Ecin (après)
La loi des gaz parfait
Cette loi peut se déduire expérimentalement lorsqu’on observe le comportement
d’un gaz.
a) Lorsqu’on comprime un gaz, on observe que la pression P de ce gaz est
proportionnelle à 1/V (l’inverse de son volume).
b) Lorsque la température T du gaz augmente et que le volume V reste constant,
la pression P augmente proportionnellement.
c) Pour un volume V de gaz donné et une température T constante, la pression P
est proportionnelle au nombre de particules.
P⋅V = n⋅R⋅T
o n = nombre de moles de gaz
o V = volume du gaz [litres ou m3]
o P = pression du gaz [ Pa, atm, mm Hg ou bar]
o T = température du gaz [K]
o R = facteur de proportionnalité qui dépend des unités utilisées pour n, V, P et T
qui se nomme : constante des gaz parfaits.

3. 1MBC CHIMIE FICHE n° 28c Gaz, gaz parfaits
Méthode pour calculer la valeur de R
Pour ce calcul il est nécessaire de connaître ce qui suit :
1 mole de gaz parfait occupe 22.4 litres à 273K (O°C) et à une pression de 1 atm
(= 101'300 Pa = 1.013 bar = 760 mm Hg).
o Ces conditions de température et de pression sont appelées TPN
(= Température et Pression Normales).
o Les unités et la valeur de R dépendront des unités de T, P, V et n.
Exemple de calcul de R
En considérant ce qui précède, si n = 1 mole, V = 22.4 litres, P = 1 atm et T = 273K,
calculons la valeur de R :
P ⋅V 1 ⋅ 22.4
R= = = 0.082
n ⋅ T 1 ⋅ 273.13
P ⋅V atm ⋅ l
Les unités de R sont alors : R= = = atm ⋅ l ⋅ mol ⋅ K −1 −1
n ⋅ T mol ⋅ K
Exercices
1. Quel est le volume occupé par 100 g de H2 gazeux aux TPN ?
2. Quelle est la masse de O2 enfermée dans une chambre de 60 m3 d’air aux TPN ?
3. Quel est la masse de 448 litres de CO2 aux TPN ?
4. Un corps pur gazeux a une masse volumique de 2,86 g/litre aux TPN. Quelle est
sa masse moléculaire ?
5. Quelles sont les conditions de température et de pression normales (= TPN) ?
6. On a 100 l de O2 aux TPN. Que devient ce volume si le gaz est chauffé à 100°C
sous 5 atm (la masse de gaz ne varie pas) ?
7. À quelle température faut-il porter 190 litres de CO à 0.95 atm et à 100°C, pour
obtenir un volume de 250 litres à 1 atm (la masse de gaz ne varie pas) ?
8. Quelle est la masse volumique (g/litre) du gaz SO2 aux TPN ?
9. On place 6 g de H2 dans un récipient de 10 litres à 20°C. Le récipient, de
volume constant, est hermétiquement fermé. A quelle température faut-il
chauffer le gaz pour que la pression intérieure atteigne 100 atmosphères ?
Quelle est la température maximale que peut atteindre le gaz, si le récipient
résiste à une pression de 300 atm avant d’exploser ?