Rapport

124 vues

Publié le

0 commentaire
0 j’aime
Statistiques
Remarques
  • Soyez le premier à commenter

  • Soyez le premier à aimer ceci

Aucun téléchargement
Vues
Nombre de vues
124
Sur SlideShare
0
Issues des intégrations
0
Intégrations
3
Actions
Partages
0
Téléchargements
1
Commentaires
0
J’aime
0
Intégrations 0
Aucune incorporation

Aucune remarque pour cette diapositive

Rapport

  1. 1. ENSEIRB-MATMECA 2ème année MATMECA Stage 2A RAPPORT DE STAGE D’APPLICATION CARACTÉRISTIQUES D’UN JET SUPERSONIQUE HEURTANT UNE PLAQUE PLANE Sylvain LAGARRIGUE Tuteur : Andrew OOI Melbourne, 5 Mai 2016 1
  2. 2. Remerciements Je tiens tout d’abord à remercier mon tuteur Andrew Ooi, professeur à l’Université de Melbourne, pour sa disponibilité et son implication tout au long de la réalisation de ce stage d’application. Je souhaite également remercier Leon Chan, étudiant à l’Université de Melbourne, pour sa coopération et son aide apportée durant toute la durée de ce projet. 2
  3. 3. Sylvain LAGARRIGUE CARACTÉRISTIQUES D’UN JET SUPERSONIQUE HEURTANT UNE PLAQUE PLANE Résumé Ma mission au sein de l’Université de Melbourne a consisté en la création d’une vidéo pour illustrer les résultats d’études menées par Ooi A. et al. (2013, 2014). Ces études ont été réalisées grâce à deux méthodes de résolution numérique afin d’analyser la structure de l’écoulement d’un jet supersonique heurtant une plaque plane. L’influence de l’angle d’impact - θ ∈ [0°; 45°] - et de la distance entre la sortie de la tuyère et la plaque - Zn D ∈ {1,5; 2,5} - est aussi analysée. Les modèles numériques choisis sont la moyenne de Reynolds (RANS) avec les équations k−ε pour modéliser la turbulence et la Simulation des Grandes Échelles (SGE) avec le modèle de Smagorinsky. Afin de déterminer la puissance de ces modèles numériques, les résultats calculés sont comparés à ceux obtenus lors d’une expérience. Dans l’ensemble, les deux modèles sont capables de capturer les principales caractéristiques de la structure d’un tel jet supersonique. Cependant, le modèle SGE reste plus précis et plus puissant que RANS. Ensuite, une vidéo a été réalisée pour résumer cette étude. Le logiciel ParaView a permis de traiter les données brut issues des calculs effectués par OpenFOAM. Puis les logiciels d’Adobe, After Effects et Premiere, ont été utilisés en parallèle pour d’une part créer les effets présents dans les séquences et d’autre part effectuer le montage de ces séquences et y ajouter le texte. 3
  4. 4. Table des matières 1 Introduction 5 2 Méthodes expérimentales et numériques 5 2.1 Étude expérimentale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2.2 Modèles numériques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2.2.1 Moyenne de Reynolds . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2.2.2 Simulation des Grandes Échelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2.2.3 Paramètres utilisés pour les calculs numériques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 3 Résultats 9 3.1 Structure du jet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 3.2 Vitesse instantanée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 3.3 Température instantanée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 3.4 Moyennes temporelle de la densité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 3.5 Pression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 3.6 Conclusion de l’étude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 4 La mise en image 14 4.1 ParaView . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 4.2 Montage de la vidéo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 4.2.1 Adobe After Effects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 4.2.2 Adobe Premiere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 5 Conclusion 16 6 Annexes 18 4
  5. 5. 1 Introduction Le phénomène d’un jet heurtant une surface solide a beaucoup d’applications importantes dans de nombreux domaines industriels. En effet, cela se produit lorsqu’un gaz est pulvérisé sur un matériau, par exemple dans le but de recouvrir un matériau d’une couche de substrat afin de modifier ses propriétés, ou bien lors du refroidis- sement de composants électroniques. Ce phénomène survient également lors du décollage ou de l’atterrissage vertical d’un avion. Du fait de sa grande présence dans l’ingénierie, de nombreuses études expérimentales et numériques ont été menées afin de mieux comprendre le comportement et la physique de ces jets supersoniques. Zuckerman et Lior (2006) étudièrent la capacité de transfert de chaleur d’un jet heurtant une surface solide en utilisant des méthodes numériques et Esposito (2006) mena une étude expérimentale sur l’utilisation de jets de gaz froid afin de refroidir des pales de turbines. Un autre phénomène survenant lors du choc d’un jet supersonique est intéressant, notamment dans le cas des décollages et atterrissages verticaux : les ondes acoustiques et donc le bruit ainsi produits. Erwin et Sinha (2012) et Nelson et Cain (2012) ont utilisé des méthodes numériques afin d’obtenir l’amplitude et la fréquence de ces ondes acoustiques. Des études ont été réalisées par Ooi A. et al. (2013, 2014) afin d’analyser la puissance des modèles nu- mériques de la moyenne de Reynolds et de la Simulation des Grandes Échelles (SGE) pour simuler les jets supersoniques en comparant les résultats ainsi calculés à ceux obtenus lors d’une étude expérimentale. En effet, peu d’études utilisant des modèles numériques avaient jusqu’alors étaient menées afin d’analyser l’influence de différentes géométries (variation de l’angle d’impact par exemple) sur la structure des chocs d’un jet superso- nique. Le projet qui m’a été confié a pour but de créer une vidéo résumant ces études en mettant en avant les prin- cipaux résultats obtenus et les caractéristiques majeures de la structure de l’écoulement d’un jet supersonique heurtant une surface solide. Dans ce rapport, les paramètres des différentes études expérimentale et numériques seront dans un premier temps récapitulés. Ensuite, les résultats obtenus lors de ces études et la précision des méthodes numériques sera examinée. Enfin, le processus de création de la vidéo sera expliqué. 2 Méthodes expérimentales et numériques Tout d’abord, la Figure 1 représente une coupe centrale du domaine de calcul utilisé pour modéliser le phénomène d’un jet heurtant une surface solide et montre également les paramètres utilisés lors de l’expérience. Ainsi, D représente le diamètre intérieur de la buse, Zn la distance entre la tuyère et la surface solide et θ symbolise l’angle d’impact. 5
  6. 6. FIGURE 1 – Paramètres expérimentaux utilisés 2.1 Étude expérimentale Dans le cadre de cette étude, un système optique de type Schlieren est utilisé afin de visualiser l’écoulement, comme le montre la Figure 2.1. De plus, l’installation expérimentale est désignée de manière à faciliter les modifications de la géométrie : les paramètres θ et Zn peuvent donc être aisément changés. Ceci est illustré dans la Figure 2.2. FIGURE 2 – 1. Schématisation de l’installation expérimentale : montage de type Schlieren 2. En zoomant sur le montage du jet et de la plaque, on peut noter que les paramètres θ et Zn sont facilement réglables 2.2 Modèles numériques 2.2.1 Moyenne de Reynolds Le modèle numérique de la moyenne de Reynolds (Reynolds Averaged Navier–Stokes Model - RANS) est un des deux modèles employés. Dans cette étude, les simulations utilisent le modèle de turbulence k − ε car c’est un des modèles les plus utilisés du fait de sa faible demande en ressources, de sa rapidité et de sa bonne approximation des écoulements turbulents. Ainsi, les équations de mouvement sont : 6
  7. 7. ∂ ∂t (ρk)+ ∂ ∂xi (ρuik) = ∂ ∂xj [(µ + µT σk ) ∂k ∂xj ]+G− 2 3 ∂ui ∂xj ρkδij −ρε ∂ ∂t (ρε)+ ∂ ∂xi (ρuiε) = ∂ ∂xj [(µ + µT σε ) ∂ε ∂xj ]+C1G ε k −( 2 3 C1 +C3) ∂ui ∂xj ρkεδ −C2ρ ε2 k où la viscosité turbulente µT et le facteur de production d’énergie cinétique turbulente G sont définis de la sorte : µT = ρCµ k2 ε G = µT ( ∂ui ∂xj + ∂uj ∂xi ) ∂ui ∂xj avec les constantes ayant pour valeurs : PrT = 1, C1 = 1,44, C2 = 1,92, C3 = −0,33, Cµ = 0,09, σk = 1,0, σε = 1,3 Cependant, même si ce modèle est utilisé dans cette étude afin d’analyser sa capacité à prédire la structure et le comportement d’un jet heurtant une plaque, les simulations représentées dans la vidéo ont été réalisées grâce au modèle numérique suivant. 2.2.2 Simulation des Grandes Échelles Pour cette simulation, le modèle de Smagorinsky est utilisé afin de modéliser les effets d’échelle inférieure à celle du maillage (les recirculations par exemple). On utilisera ici un filtre ayant une largeur ∆ égale à la racine cubique du volume de la cellule. De ce fait, ce modèle est plus précis que le RANS, mais il est également plus lent car plus cher. Le modèle de Smagorinsky est ici choisi car il a déjà été utilisé par Dauptain et al. (2010) pour modéliser des jets supersoniques et sa précision avec les résultats expérimentaux était très bonne. On a donc la viscosité turbulente µT qui est ici reliée à l’énergie cinétique turbulente k, à la densité ρ et à la largeur du filtre ∆ par l’équation : µT = Ckρ∆k 1/2 De plus, µT est relié au coefficient de diffusion de la chaleur κT et au nombre de Prandtl PrT par : κT = µT PrT Enfin, on calcule k en résolvant l’équation : − Ceρk3/2 ∆ = 2 3 ρkσkkδij −2Ck∆k 1/2 (σij)2 où δis est le delta de Kronecker et σ le tenseur des contraintes. Les constantes valent : PrT = 0.7, Ce = 1.048, Ck = 0.07 2.2.3 Paramètres utilisés pour les calculs numériques Lors de cette étude, le logiciel open source de modélisation numérique en dynamique des fluides Open- FOAM est utilisé pour réaliser les simulations. Les dérivées temporelles sont discrétisées grâce au schéma d’Euler implicite à l’ordre deux afin d’assurer la stabilité. Quant aux dérivées spatiales de la vitesse et de la pression, elles sont modélisées par l’approximation centrée la méthode des différences finies. 7
  8. 8. La Figure 3 représente les maillages utilisés lors des simulations RANS et SGE. Afin de pouvoir mieux modéliser la physique de l’écoulement, les maillages des deux modèles sont raffinés près des murs. De plus, il sont également plus fins dans la zone se situant entre la buse et le plan sur lequel le jet va s’écraser et autour de sa couche limite dans le but de mieux modéliser la structure du jet. FIGURE 3 – Les maillages sont raffinés aux zones sensibles afin de mieux modéliser l’écoulement 1. Maillage utilisé pour SGE 2. Maillage utilisé pour RANS L’air à une température T0 = T∞ = 294K est utilisé comme fluide pour cette étude et est considéré comme étant un gaz parfait. La pression initiale P0 est définie comme égale à celle de stagnation et la pression atmo- sphérique est utilisée comme celle de sortie du domaine P∞. Les parois de la buse convergente et la plaque sont considérées adiabatiques ∂T/∂n = 0 et respectent la condition de non glissement U = 0. Aux autres parois du domaine, une condition limite de non-réflexion est fixée de sorte à éviter que les ondes de pression ne revienne perturber l’écoulement. La buse convergente utilisée dans ces simulations pour accélérer l’écoulement suit la courbe du polynôme du troisième degré suivant : r = −0,00028.z3 +0,021.z2 +2,5 avec0 < z < 50 Le diamètre d’entrée de la buse est 8D, avec D = 5mm le diamètre de sortie de la buse. Les paramètres des simulations sont listés dans les Tableaux 1 et 2. ∆r/D, ∆rθ/D et ∆z/D représentent la taille des mailles dans les directions respectivement radiale, azimutale et axiale. La distance entre la sortie de la buse est le plan sur lequel le jet va s’écraser est Zn/D. T0/T∞ P0/P∞ θ Zn/D 1 3,5 [0, 10, 30, 45] [1,5; 2.5] TABLE 1 – Paramètres communs aux deux méthodes d’approximation ∆r/D ∆rθ/D ∆z/D ∆t RANS [5.10−3; 1] [0,015; 0,4] [0,01; 0,4] ≈ 7.10−8 SGE [4.10−5; 0,467] [7,838.10−3; 0,75] [0,0217; 0,145] ≈ 10−9 TABLE 2 – Paramètres variant entre les modèles 8
  9. 9. 3 Résultats 3.1 Structure du jet Dans un premier temps, la structure du jet supersonique heurtant une surface plane est détaillée. On peut voir dans la Figure 4 que deux « cellules » sont formées entre le bec et la plaque. Dans la première cellule, une première onde de choc est formée, suivie par une autre. A l’endroit où les chocs obliques se rencontrent - le point triple de choc - un diamant de choc à peine visible est formé. A la fin de la deuxième cellule, lorsque le jet s’écrase sur la surface solide, une onde de choc est alors formée. Ensuite, entre cette onde de choc et la plaque, on peut noter une zone de recirculation de l’écoulement. On peut enfin apercevoir des ondes acoustiques créées par l’impact du jet s’éloignant de la zone de choc. FIGURE 4 – Le profil de la vitesse dans un plan de coupe au centre du jet permet de visualiser la structure des chocs au sein du jet supersonique Ensuite, les influences de l’angle d’impact et de la distance entre la sortie du bec convergeant et la plaque sont analysées. Grâce au gradient de pression modélisé par RANS et normalisé par la pression maximale lorsque θ = 0° (Figure 5(images retouchées doc 3)), on peut observer que la distance mur-bec possède une grande influence sur la structure des chocs se produisant au sein du jet. En effet, on peut immédiatement noter que lorsque Zn/D = 1,5, l’onde de choc entre en interaction avec la première cellule, l’empêchant de se développer complètement. De ce fait, le diamètre du disque de Mach est plus large et donc plus visible. Lorsque θ augmente, l’angle entre la plaque et l’onde de choc augmente également. Dans le cas de Zn/D = 2,5, l’angle d’impact n’influe pas (ou peu) sur la première cellule de choc. Cependant, lorsque Zn/D = 1,5, augmenter θ de 0° à 30° provoque une diminution du diamètre du disque de Mach. Lorsque θ = 45°, l’angle de l’onde de choc est si grand qu’elle force le disque de Mach à s’incliner également, augmentant de plus son diamètre. 9
  10. 10. FIGURE 5 – Lorsque θ et Zn varient, la structure du jet est modifiée 3.2 Vitesse instantanée Les fluctuations de la vitesse au sein de l’écoulement modélisées par SGE sont représentées sur la Figure 6. Au vu des zones où les fluctuations positives et négatives sont intermittentes, on peut clairement distinguer le caractère instable de la couche limite du jet. De plus, on observe également des fluctuations à l’onde de choc, ce qui démontre que cette onde « bat » : elle apparait, disparait et change de forme au cours du temps. 10
  11. 11. FIGURE 6 – Fluctuations instantanées de la vitesse normalisée par celle en sortie de tuyère dans l’écoulement du jet supersonique Le rose signifie que les fluctuations sont négatives, et le vert signifie qu’elles sont positives 3.3 Température instantanée La Figure 7 représente la température au sein de l’écoulement calculées par SGE. On peut noter dans un premier temps que la température diminue lorsqu’elle sort de la tuyère, et qu’elle augmente aux zones de chocs et au niveau de la couche limite du jet. En effet, ces zones sont sujettes à un mélange vigoureux et à de forts cisaillements. Enfin, cette représentation met bien en valeur la nature chaotique et turbulente de l’écoulement d’un jet supersonique. FIGURE 7 – Température normalisée par la température initiale dans l’écoulement du jet supersonique Le blanc signifie que la température diminue, et le violet signifie qu’elle augmente 11
  12. 12. 3.4 Moyennes temporelle de la densité Les moyennes temporelles du gradient de densité obtenues pour les deux modèles numériques et par l’expé- rience sont représentées sur la Figure 8. Lorsque Zn/D = 1,5, les contours modélisés par SGE sont plus intenses et plus visibles que ceux de RANS. Cependant, la couche limite se dégrade lorsque l’on s’approche de la zone d’impact. Ceci est dû au caractère instable de l’écoulement et au fait que la moyenne temporelle soit ici re- présentées. Lorsque Zn/D = 2,5, RANS modélise mal la structure du jet à cause de la nature dissipative du modèle k −ε. Quant à SGE, on observe toujours le flou de la couche limite proche de la zone d’impact. Cepen- dant, lorsque θ = 0°, la moyenne temporelle du modèle peine à clairement modéliser l’onde de choc car cette dernière « bat » au cours du temps, comme vu en Section 3.2. FIGURE 8 – Comparaison des puissances de modélisation RANS et SGE par rapport à l’expérience Dans la Figure 9 sont tracées les moyennes temporelles de la densité le long de l’axe central de l’écoulement. Les emplacements du disque de Mach et de l’onde de choc sont déterminés en calculant le maximum local du gradient de densité et représentés par des marqueurs respectivement carrés et losanges. Sur la Figure 10, les emplacements du disque de Mach calculés par RANS et SGE sont comparés aux résultats expérimentaux. Ainsi, pour Zn/D = 2,5 (marqueurs carrés), les modèles considèrent que le disque de Mach reste fixe alors que l’expérience révèle qu’il s’éloigne légèrement. Lorsque Zn/D = 1,5 (marqueurs ronds), la position du disque de Mach suit une parabole, ce qui est assez bien modélisés par SGE. Cependant, RANS modélise ce mouvement par un rapprochement constant lorsque l’angle augmente. 12
  13. 13. FIGURE 9 – La moyenne temporelle de la densité le long de l’axe central de l’écoulement permet de calculer les emplacements du disque de Mach et de l’onde de choc FIGURE 10 – Les emplacements précédemment calculés sont représentés sur ce graphique et comparés aux résultats expérimentaux. Les marqueurs pleins représentent les valeurs calculées par les simulations alors que les vides indiquent les résultats obtenus par l’expérience. 3.5 Pression Enfin, le dernier point que nous allons aborder ici concerne la moyenne temporelle de la distribution de la pression statique sur la plaque autour du point d’impact. La Figure 11 représente donc cette grandeur modélisée par RANS (à droite) et SGE (à gauche) pour θ = 0°; 10°; 30°; 45° et Zn/D = 1,5; 2,5. Dans ce cas aussi, la pression est normalisée par la pression atmosphérique. Dans le cas où Zn/D = 1,5 et θ = 0°, une grande différence existe entre les valeurs calculées par RANS et par SGE : la pression maximale de RANS est 30% supérieure à celle de SGE. En effet, l’onde de choc en amont de la zone d’impact diminue la vitesse de l’écoulement et crée une zone de recirculation. Cependant, comme vu en Section 3.4, RANS modélise mal ce phénomène et surestime donc la pression dans ce cas. Lorsque θ augmente, cette zone de recirculation disparait et la pression maximale augmente par conséquent. Lorsque Zn/D = 2,5, cette erreur n’apparait pas car l’intensité de l’onde de choc est moindre. Enfin, quand θ = 45°, l’angle est tellement important que la direction de l’écoulement est en partie parallèle à la plaque, ce qui a pour effet de réduire la pression statique sur la plaque. 13
  14. 14. FIGURE 11 – Les pressions statiques sur la plaque autour du point d’impact calculées par SGE et RANS sont ici représentées et comparées 3.6 Conclusion de l’étude Cette étude a donc permis de prouver que les modèles numériques RANS et SGE sont de puissants outils de modélisation des jets supersoniques heurtant une surface plane. En effet, les instabilités et la nature chaotique de l’écoulement ont pu être observées. De plus, la structure et les chocs au sein du jet sont modélisés précisément (emplacement du disque de Mach...). Cependant, à cause du caractère dissipatif de RANS, il reste moins précis que SGE, notamment lorsque la distance entre la tuyère et la plaque est grande. En effet, l’onde de choc avant l’impact est mal modélisée par RANS, ce qui implique par exemple une surestimation de la pression statique sur la plaque. 4 La mise en image Afin de résumer cette étude et de créer un support esthétique pour une présentation - en conférence par exemple - un montage vidéo a été réalisé. Cette vidéo se concentre sur certains points analysés lors de l’étude : la structure d’un jet supersonique heurtant une surface plane ainsi que la distribution de la pression statique dans la zone d’impact. De plus, l’influence de l’angle d’impact sur ces aspects du jet sont aussi présentés dans la vidéo. Cette vidéo a été réalisée en s’inspirant d’une vidéo existante comme base de départ (cf. Annexe. Lien 1). Ainsi, les différentes séquences de la vidéo sont les suivantes : — Une animation représentant l’évolution du second invariant du gradient de vitesse -Q - est réalisée afin de montrer le caractère turbulent de l’écoulement d’un jet supersonique. — L’écoulement est ensuite coloré par la température du fluide et seulement les cellules où T < 250K sont représentées. Ceci a pour effet de n’afficher que le fluide présent dans le jet. De plus, les séquences utilisent un rendu de volume interactif afin d’obtenir un résultat plus esthétique. — Le domaine de calcul ainsi que les conditions limites utilisés lors de la simulation sont indiqués. — La représentation du jet par la température est ensuite coupée en deux afin de montrer la structure intérieure d’un tel jet. — La coloration des cellules est désormais effectuées par la pression afin de tracer la distribution de la pression statique à la zone d’impact. De plus, l’influence de l’angle d’impact sur cette grandeur est également montrée en traçant cette distribution pour chaque angle. — Cette séquence possède le même but que la précédente, mais de façon plus visuelle. En effet, une coupe parallèle à la plaque est représentée et la distribution de la pression peut alors être visualisée pour chaque 14
  15. 15. angle. — La dernière représente une coupe centrale de l’écoulement pour chaque angle afin de montrer les chan- gements de la structure du jet se produisant lorsque l’angle d’impact est modifié. Plusieurs logiciels ont été utilisés pour réaliser cette vidéo : — ParaView pour visualiser les résultats obtenus par OpenFOAM. — Adobe After Effects et Adobe Premiere ont été utilisés en parallèle afin de créer les effets et le montage entre les différentes séquences. 4.1 ParaView Afin de traiter les données brutes issues des calculs réalisés par OpenFOAM, le logiciel ParaView a été utilisé. Grâce à ce logiciel, les cellules peuvent être colorées en fonction des valeurs prises par les grandeurs calculées (température, vitesse, pression, etc...). De plus, de nombreuses autres opérations peuvent être réalisées afin de d’obtenir le résultat souhaité. Ainsi, on peut y calculer de nouvelles grandeurs dépendantes des grandeurs déjà calculées par OpenFOAM, créer des coupes du domaine, en extraire certaines parties spécifiques ou encore faire apparaitre les lignes de courant par exemple. Dans le cadre de la réalisation de cette vidéo, les principales fonctionnalités utilisées ont été les fonctions Clip, Slice, Threshold et Plot OverLine. La fonction Clip permet de ne sélectionner qu’une partie géométrique du domaine : un pavé, une sphère ou un cylindre. Grâce à Slice, une coupe du domaine peut être obtenue le long d’un plan, d’un pavé, d’une sphère ou d’un cylindre. Quant à la fonction Threshold, elle n’affiche que les cellules dont la valeur d’une certaine grandeur est comprise entre un minimum et un maximum voulus. Enfin, Plot OverLine permet de tracer un graphe de l’évolution des grandeurs voulues entre deux points choisis. Chaque séquence a requis une utilisation différente de chaque fonction : — Pour représenter le second invariant du gradient de vitesse, la fonction Threshold a été utilisée afin de ne représenter que les cellules dont la valeur de Q ∈ [108;1011], avec les cellules colorées en noires lorsque Q = 1011 et en blanc lorsque Q = 108. En effet, on a Q défini comme suit : Q = 1 2 (tr(D)2 −tr(D 2 )) = 1 2 ( Ω 2 − S 2 ) avec Ωij = le tenseur de vorticité et Sij = le tenseur des déformations. Ainsi, Q caractérise la différence entre la vorticité et le cisaillement. Donc plus Q est grand, plus la turbulence est grande. — Afin de ne montrer que les cellules dont la température est inférieure à 250K, la fonction Threshold a été utilisée. De plus, dans un soucis de ne montrer que la zone d’intérêt, les cellules affichées ont été Clip selon un cylindre. — Pour faire apparaitre les chocs à l’intérieur du jet, la séquence précédente a été coupée en deux grâce à la fonction Clip. — Concernant les autres séquences, elles ont toutes été réalisées avec la fonction Slice qui permet d’avoir une coupe le long de la ligne centrale de l’écoulement ou le long de la plaque. — Enfin, la fonction Plot OverLine a été utilisées afin de tracer la distribution de la pression statique à la zone d’impact. Les deux points délimitant l’abscisse des graphes ont été positionnés légèrement au dessus de la plaque et de part et d’autre du jet. Le maillage étant très fin, de nombreux éléments le composent et les opérations effectuées par ces fonctions sont par conséquent assez lourdes. Ainsi, afin de gagner du temps lors de l’optimisation des séquences créées par ParaView, des scripts Python ont été écrits pour automatiser toutes ces opérations (cf. Annexe.Algorithme 1). Une fois toutes les séquences créées grâce à ParaView, il a fallu les assembler et ajouter des effets et du texte afin de rendre la vidéo plus esthétique. 4.2 Montage de la vidéo Pour réaliser ce montage, les deux logiciels de la suite Adobe, After Effects et Premiere, ont été utilisés. En effet, chacun possède sa spécificité et la fonction AdobeDynamicLink permet de travailler sur ces deux logiciels 15
  16. 16. en parallèle. 4.2.1 Adobe After Effects Le logiciel After Effects d’Adobe permet, comme son nom l’indique, de principalement rajouter des effets à une vidéo existante. Ainsi, tous les effets d’animations présents dans la vidéo ont été réalisés grâce à ce logiciel : les zooms et dézooms, les mouvements dans les séquences et les apparitions et disparitions en fondus. After Effects permet également de rajouter des éléments dans une vidéo, tels que des objets ou de la lumière par exemple. Ainsi, dans les premières séquences, afin de mettre en valeur l’impact du jet sur la plaque et de rendre plus compréhensible la séquence, un « sol » et une source de lumière y ont été implémentés. De plus, lors de la réalisation de ces séquences, le fond des vidéos a dû être supprimé afin de rendre visible ce sol. Pour cela, le fond créé par ParaView a été coloré en vert puis filtré grâce aux filtres présents dans After Effects (cf. Figure 12). Enfin, les outils présents dans After Effects ont également permis de créer l’animation du tracé du graphique. FIGURE 12 – Le couleur du fond est remplacé par du vert afin de pouvoir filtrer aisément cette couleur dans After Effects 4.2.2 Adobe Premiere Adobe Premiere a été principalement utilisé afin de regrouper toutes les compositions créées dans Adobe After Effects et de choisir aisément l’ordre d’apparition de chaque séquence. De plus, pour éviter d’avoir à réimporter une composition à chaque fois que des modifications lui sont apportées dans After Effects, la fonction DynamicLink a été utilisée. Cette fonction permet donc de créer un lien vers une composition After Effects dans Premiere. Ainsi, chaque opération faite dans After Effects est automatiquement ajoutée dans Premiere. Ce logiciel a également été utilisé pour ajouter tout le texte de la vidéo. En effet, les options liées au texte sont très nombreuses et bien plus complètes dans Premiere que dans After Effects. 5 Conclusion La réalisation de cette vidéo a donc permis de résumer une étude de manière artistique et elle pourra ainsi servir de support lors de la présentation de cette étude (ex : conférence). De plus, tout au long du montage, la physique des jets supersoniques a pu être appréhendée, comme par exemple les cellules de chocs, le disque de 16
  17. 17. Mach et la couche limite turbulente. Ainsi, la vitesse, la température, la densité ou encore la distribution de la pression au sein d’un jet supersonique ont été découvertes. De plus, le comportement de la structure d’un jet supersonique lorsqu’il va impacter une surface plane a également été vue ici : une onde de choc est créée avant l’impact. Enfin, l’influence des paramètres de l’impact ont aussi pu être analysés. Ainsi, lorsque θ augmente, la structure du jet n’est pas fondamentalement modifiée - excepté l’angle de l’onde de choc -,et la distance entre la tuyère et la plaque détermine la formation des cellules de chocs : lorsque la distance est trop courte, la première cellule n’est pas entièrement formée. 17
  18. 18. 6 Annexes Lien 1 : https://www.youtube.com/watch?v=J5MqUIurIWk Algorithme 1 Un exemple de script utilisé afin d’automatiser les opérations que ParaView doit effectuer 18
  19. 19. Références [1] Zuckerman N. and Lior N., Jet impingement heat transfer : Physics, correlations and numerical modeling, 2006. [2] Esposito E. I., Jet impingement cooling configurations for gas turbine combustion, 2006. [3] Erwin J. P. and Sinha N., Large eddy simulation of supersonic impinging jets, in AIAA Aerospace Sciences Meeting, 2012. [4] Nelson C. C. and Cain A. B., Simulations of high speed impinging jets, in AIAA Aerospace Sciences Meeting, 2012. [5] Chin C., Li M., Harkin C., Rochwerger T., Chan L., Ooi A., Risborg A. and Soria J., Investigation of the Flow Structures in Supersonic Free and Impinging Jet Flows, 2013. [6] Chan L., Chin C., Soria J. and Ooi A., Large eddy simulation and Reynolds-averaged Navier-Stokes calcu- lations of supersonic impinging jets at varying nozzle-to-wall distances and impinging angles, 2014. [7] Dauptain A., Cuenot B., Gicquel L.Y.M., Large eddy simulation of stable supersonic jet impinging on flat plate, 2010. 19

×