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Système de créditsStage évaluation en math – PRF Mada 2010/2011                                                 L’idée dév...
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Système de créditsStage évaluation en math – PRF Mada 2010/2011                                                Pour rendre...
Système de créditsStage évaluation en math – PRF Mada 2010/2011                                                Enfin, et s...
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Stage evaluation math_socle2

  1. 1. Formation et évaluation par compétences en mathématiquesStage évaluation en math – PRF Mada 2010/2011 Un dispositif dattribution de crédits. Extrait de Principaux éléments de mathématiques - Vade-mecum - (septembre 2009).
  2. 2. Système de créditsStage évaluation en math – PRF Mada 2010/2011 L’idée développée ici est didentifier limportance relative de chacune des 4 compétences dans chaque question, tout en levant la plupart des ambiguïtés qui ne sont pas explicitées dans un barème classique et qui tiennent justement à l’importance relative qu’on attribue, en cas d’erreur, à chaque compétence manifestée par l’élève. Les élèves découvrent la répartition des crédits lors de la correction. Le dispositif met alors clairement en lumière, pour eux aussi, les compétences.
  3. 3. Système de crédits Exemple :Stage évaluation en math – PRF Mada 2010/2011 Un chauffeur de taxi pratique un tarif donné par le tableau suivant : Distance 0à5 5 à 10 10 à 20 Plus de 20 (en km) 2 € par km 1€ par km 2€ par km Prix (en €) 1€ par km moins 5 € plus 5 € moins 15 € 1.a) Combien paie un client pour parcourir 7,5 km ? 15 km ? 22,5 km ? Domaine Pratiquer une démarche scientifique et technologique, résoudre des problèmes. C1 Rechercher, extraire et organiser l’information utile. C2 Réaliser, manipuler, mesurer, calculer, appliquer des consignes. C3 Raisonner, argumenter, pratiquer une démarche expérimentale ou technologique, démontrer. C4 Présenter la démarche suivie, les résultats obtenus, communiquer à l’aide d’un langage adapté.
  4. 4. Système de crédits Exemple :Stage évaluation en math – PRF Mada 2010/2011 Un chauffeur de taxi pratique un tarif donné par le tableau suivant : Distance 0à5 5 à 10 10 à 20 Plus de 20 (en km) 2 € par km 1€ par km 2€ par km Prix (en €) 1€ par km moins 5 € plus 5 € moins 15 € 1.a) Combien paie un client pour parcourir 7,5 km ? 15 km ? 22,5 km ? C1 Rechercher, extraire et organiser l’information utile. MAX : 4 crédits. C2 Réaliser, manipuler, mesurer, calculer, appliquer des consignes. MAX : 2 crédits. C3 Raisonner, argumenter, pratiquer une démarche expérimentale ou technologique, démontrer. NON EVALUE. C4 Présenter la démarche suivie, les résultats obtenus, communiquer à l’aide d’un langage adapté. MAX : 2 crédits.
  5. 5. Système de crédits Élève 2 :Stage évaluation en math – PRF Mada 2010/2011 C1 4 C2 2 C3 - C4 1 L’élève 2 perd un crédit sur litem C4 en raison d’un usage inapproprié du signe =.
  6. 6. Système de crédits Élève 10 :Stage évaluation en math – PRF Mada 2010/2011 C1 4 C2 2 C3 - C4 0 Le barème pourra apparaître très favorable à l’élève 10. L’objectif est bien d’évaluer la maîtrise de chaque compétence par chaque élève et non de classer les élèves, tentation qui est toujours plus ou moins sous-jacente dans la notation sommative classique.
  7. 7. Système de crédits Élève 22 :Stage évaluation en math – PRF Mada 2010/2011 C1 4 C2 2 C3 - C4 2 On peut être surpris que cet élève ait plus de crédits que lélève 2. Là encore il sagit bien de ne pas comparer ! Certes cet élève ne sest pas donné la peine décrire les calculs...
  8. 8. Système de crédits Exemple :Stage évaluation en math – PRF Mada 2010/2011 Un chauffeur de taxi pratique un tarif donné par le tableau suivant : Distance 0à5 5 à 10 10 à 20 Plus de 20 (en km) 2 € par km 1€ par km 2€ par km Prix (en €) 1€ par km moins 5 € plus 5 € moins 15 € 1.b) Sur les trois valeurs obtenues, y a-t-il proportionnalité entre la distance et le prix ? Justifier. C1 Rechercher, extraire et organiser l’information utile. C2 Réaliser, manipuler, mesurer, calculer, appliquer des consignes. C3 Raisonner, argumenter, pratiquer une démarche expérimentale ou technologique, démontrer. C4 Présenter la démarche suivie, les résultats obtenus, communiquer à l’aide d’un langage adapté.
  9. 9. Système de crédits Exemple :Stage évaluation en math – PRF Mada 2010/2011 Un chauffeur de taxi pratique un tarif donné par le tableau suivant : Distance 0à5 5 à 10 10 à 20 Plus de 20 (en km) 2 € par km 1€ par km 2€ par km Prix (en €) 1€ par km moins 5 € plus 5 € moins 15 € 1.b) Sur les trois valeurs obtenues, y a-t-il proportionnalité entre la distance et le prix ? Justifier. C1 Rechercher, extraire et organiser l’information utile. NON EVALUE. C2 Réaliser, manipuler, mesurer, calculer, appliquer des consignes. MAX 2 crédits. C3 Raisonner, argumenter, pratiquer une démarche expérimentale ou technologique, démontrer. MAX 2 crédits. C4 Présenter la démarche suivie, les résultats obtenus, communiquer à l’aide d’un langage adapté. MAX 2 crédits.
  10. 10. Système de crédits Élève 14 :Stage évaluation en math – PRF Mada 2010/2011 C1 - C2 2 C3 2 C4 1 Procédure mise en œuvre par cet élève : propriétés de linéarité.
  11. 11. Système de crédits Élève 4 :Stage évaluation en math – PRF Mada 2010/2011 C1 - C2 2 C3 2 C4 2 Procédure mise en œuvre par cet élève : propriétés de linéarité.
  12. 12. Système de crédits Élève 21 :Stage évaluation en math – PRF Mada 2010/2011 C1 - C2 2 C3 2 C4 2 Procédure mise en œuvre par cet élève : propriété des écarts constants. L’élève 21 mobilise correctement la procédure des écarts constants. Il est aidé en cela par le fait qu’une erreur de calcul commise en question 1)a) l’amène à montrer que les écarts n’étant pas constants dans son cas, il ne peut y avoir situation de proportionnalité. Il y a donc cohérence du raisonnement avec la question précédente et les crédits ont été attribués en totalité.
  13. 13. Système de crédits Élève 11 :Stage évaluation en math – PRF Mada 2010/2011 C1 - C2 2 C3 1 C4 2 Procédure mise en œuvre par cet élève : propriété des écarts constants. L’élève 11 ne mène pas le raisonnement à son terme. Sa réponse prouve que le prix est fonction affine de la distance. Pour aller plus loin, et assurer que la fonction est en fait linéaire, il faudrait ajouter le point origine dans le tableau.
  14. 14. Système de crédits Élève 15 :Stage évaluation en math – PRF Mada 2010/2011 C1 - C2 2 C3 1 C4 1 Procédure mise en œuvre par cet élève : retour à l’unité. L’élève 15 se réfère manifestement à un prix unitaire mais sa réponse n’est pas totalement explicite et, en particulier, rien n’atteste qu’il a véritablement calculé les trois prix unitaires pour les identifier.
  15. 15. Système de crédits Élève 10 :Stage évaluation en math – PRF Mada 2010/2011 C1 - C2 0 C3 0 C4 0 Procédure mise en œuvre par cet élève : recherche d’un coefficient de proportionnalité. L’élève 10 échoue dans une tentative d’utiliser un coefficient de proportionnalité.
  16. 16. Système de crédits Élève 23 :Stage évaluation en math – PRF Mada 2010/2011 C1 - C2 2 C3 2 C4 2 Procédure mise en œuvre par cet élève : recherche d’un coefficient de proportionnalité. L’élève 23 parvient mieux à chercher le coefficient, en calculant trois quotients qu’il identifie. Le recours en cette occasion à des valeurs approchées pour prouver des égalités de nombres est bien sûr incorrect sur le fond. Néanmoins, dans cette situation particulière et contextualisée, il a été jugé recevable. On notera que cet élève fait aussi apparaître une propriété de linéarité dans son tableau, propriété à laquelle il ne fait pas référence dans sa réponse rédigée.
  17. 17. Système de crédits Exemple :Stage évaluation en math – PRF Mada 2010/2011 Un chauffeur de taxi pratique un tarif donné par le tableau suivant : Distance 0à5 5 à 10 10 à 20 Plus de 20 (en km) 2 € par km 1€ par km 2€ par km Prix (en €) 1€ par km moins 5 € plus 5 € moins 15 € 2. Dans le tarif pratiqué par ce taxi, le prix est-il toujours proportionnel à la distance ? Justifier. C1 Rechercher, extraire et organiser l’information utile. C2 Réaliser, manipuler, mesurer, calculer, appliquer des consignes. C3 Raisonner, argumenter, pratiquer une démarche expérimentale ou technologique, démontrer. C4 Présenter la démarche suivie, les résultats obtenus, communiquer à l’aide d’un langage adapté.
  18. 18. Système de crédits Exemple :Stage évaluation en math – PRF Mada 2010/2011 Un chauffeur de taxi pratique un tarif donné par le tableau suivant : Distance 0à5 5 à 10 10 à 20 Plus de 20 (en km) 2 € par km 1€ par km 2€ par km Prix (en €) 1€ par km moins 5 € plus 5 € moins 15 € 2. Dans le tarif pratiqué par ce taxi, le prix est-il toujours proportionnel à la distance ? Justifier. C1 Rechercher, extraire et organiser l’information utile. MAX : 1 crédit. C2 Réaliser, manipuler, mesurer, calculer, appliquer des consignes. MAX : 1 crédit. C3 Raisonner, argumenter, pratiquer une démarche expérimentale ou technologique, démontrer. MAX : 2 crédits. C4 Présenter la démarche suivie, les résultats obtenus, communiquer à l’aide d’un langage adapté. MAX : 2 crédits.
  19. 19. Système de crédits Élève 4 :Stage évaluation en math – PRF Mada 2010/2011 C1 1 C2 1 C3 2 C4 2 Cet élève prend bien l’initiative de rechercher un ou plusieurs contre-exemples. Il utilise ici une méthode par linéarité.
  20. 20. Système de crédits Élève 24 :Stage évaluation en math – PRF Mada 2010/2011 C1 1 C2 1 C3 2 C4 1 Cet élève prend bien l’initiative de rechercher un ou plusieurs contre-exemples. Il utilise ici une méthode par linéarité. Par ailleurs, il utilise mal l’adjectif proportionnel ce qui le prive d’un crédit sur litem C4.
  21. 21. Système de crédits Élève 10 :Stage évaluation en math – PRF Mada 2010/2011 C1 1 C2 1 C3 2 C4 1 Cet élève prend bien l’initiative de rechercher un ou plusieurs contre-exemples. Il utilise ici une méthode par les écarts constants. Par ailleurs, il utilise mal l’adjectif proportionnel ce qui le prive d’un crédit sur litem C4.
  22. 22. Système de crédits Élève 15 :Stage évaluation en math – PRF Mada 2010/2011 C1 0 C2 1 C3 0 C4 2 Cet élève ne s’extrait pas des trois exemples étudiés dans les deux questions précédentes. Il ne calcule donc aucun nouveau prix ce qui explique son absence de crédit sur litem C1. Mais surtout, il n’effectue pas le raisonnement attendu et il n’obtient donc aucun crédit sur litem C3 qui était l’enjeu principal de la question.
  23. 23. Système de créditsStage évaluation en math – PRF Mada 2010/2011 Pour rendre plus efficace la correction par les élèves, il ne faut pas corriger ! En effet, lobjectif est que chaque élève comprenne ce quon attend dans ce type de contrôle. On se contentera donc de corriger les fautes dorthographe et de rendre la copie, accompagnée du barème. Cest à partir de ce barème que chaque élève doit comprendre ce quon attendait à chaque question. Lélève se corrige à la maison, puis en classe suit la correction collective. Si on veut que les élèves comprennent leurs erreurs, il faut que la correction soit très préparée. En corrigeant, on note sur une feuille pour chaque question, les erreurs les plus caractéristiques. Au moment de la correction au tableau, on met en avant chacune de ces erreurs afin de sensibiliser non seulement lélève mais aussi la classe.
  24. 24. Système de créditsStage évaluation en math – PRF Mada 2010/2011 Enfin, et seulement quand l’ensemble du processus est terminé afin que la note n’occulte pas le travail sur les compétences, un convertisseur que le professeur pourra choisir selon ses objectifs du moment, peut permettre de déterminer une note classique à partir des crédits obtenus.
  25. 25. Système de crédits Un exemple de convertisseur de note : C1 C2 C3 C4Stage évaluation en math – PRF Mada 2010/2011 4 2 2 1.a) (2 calculs écrits ou (2 résultats corrects 0 (usage signe =, résultats) suffisent) rédaction, unités) 2 2 1.b) 0 (opérateur ou relation 2 (usage signe =, de linéarité...) rédaction, unités) 1 1 2 2 2. (calcul dun prix) (calcul dun prix) (recours à un contre- (usage signe =, exemple) rédaction, unités) ETC. TOTAL 7 11 10 10 Le convertisseur des crédits en note, 5 points pour chaque compétence : C1 : Note (de 0 à 5) = Crédits – 2 (note négative ramenée à 0) C2 : Note (de 0 à 5) = Crédits ÷ 2 (note plafonnée à 5) C3 : Note (de 0 à 5) = Crédits (note plafonnée à 5) C4 : Note (de 0 à 5) = Crédits (note plafonnée à 5)

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