Sujet : le pendule de Foucault De : Caroline LABBE - 1ère S1 - ECST (Ozoir-la-Ferrière) Date : 02/05/2019

1. De : Caroline LABBE - 1ère
S1 - ECST (Ozoir-la-Ferrière)
Lieu visité : le Musée des arts et métiers
Expérience : le pendule de Foucault, une invitation à « venir voir tourner la Terre »
Plan de l’étude
Introduction
 Le Musée des arts et métiers
 La « Démonstration du pendule de Foucault »
Développement
 Le contexte historique
 L’expérience
o Description
o Difficultés expérimentales
o Observation
o Interprétation
 La problématique
o Comment démontrer la rotation de la Terre à partir de l’expérience de Foucault?
o Quelle est la relation entre la période de rotation du plan d’oscillation du pendule de
Foucault et la latitude ?
 Mes recherches pour répondre à la problématique
o Les notions de référentiels galiléen et non galiléen
o L’étude du pendule de Foucault au pôle nord
 Le mouvement du pendule dans le référentiel géocentrique (galiléen)
 La réinterprétation de ce mouvement dans le référentiel terrestre
o L’étude du pendule de Foucault à Paris dans le référentiel terrestre
o L’animation Flash du Pendule de Foucault créée par Geneviève Tulloue
Conclusion
 Ce qui m’a attiré dans cette expérience
 Ce que ce travail m’a apporté
Références

2. Le Musée des arts et métiers
Etant certaine de trouverune expérienceintéressante àprésenter pourmonexposé de Physique, j’ai
choisi de me rendre au Musée des arts et métiers, situé au 60 rue Réaumur, dans le 3ème
arrondissement de Paris.
Considéré comme l'undesplusanciens muséestechniquesetindustrielsau monde, sonhistoire est
intimement liée à celle du Conservatoire national des arts et métiers (Cnam).
L’histoire du Conservatoire national des arts et métiers
C’est en 1794, que plusieurs esprits éclairés militent pour encourager le développement du progrès
technique et de l'industrie. Et c’est l'abbé Henri Grégoire qui propose aux députés de la Convention
nationale les « moyens de perfectionner l'industrie nationale » :
« La création d’un conservatoire pour les arts et métiers, où se réuniront tous les outils et machines
nouvelles inventés et perfectionnés, va éveiller la curiosité et l’intérêt, et vous verrez dans tous les
genres des progrès très-rapides. […] L’expérience seule, en parlant aux yeux, aura droit d’obtenir
l’assentiment[…].Il fautéclairer l’ignorancequi ne connaîtpas, et la pauvretéqui n’a pasles moyens
deconnaître.[…] On y réunira les instrumentsetlesmodèlesdetousles arts,dontl’objetestdenourrir,
vêtir et loger. »
Le 10 octobre 1794, la loi instaurant le Conservatoire des arts et métiers est votée.

3. À partir de 1798, le Conservatoire s'installe dans l'ancienprieuré de Saint-Martin-des-Champs,qu'il
occupe encore aujourd'hui,dansce qui estàl'époque unquartierindustrieuxduvieuxParis.Unatelier
de mécanique,unbureaudesdessinateursetune bibliothèquesontrapidementétablis. Lescollections
sont classées dans les galeries qui ouvrent leurs portes en 1802.
Si l'institutionestdésignée comme un« conservatoire », c'est qu'elle estdestinée à transmettre des
savoir-faire par la démonstration (en l'occurrence par la mise en mouvement des machines). Les «
arts et métiers » désignent quant à eux les procédés et les techniques appliqués à l'industrie.
Le Conservatoire est ouvert aux artisans, contremaîtres et ouvriers qualifiésqui peuvent y découvrir
desmachinesperfectionnées,venantde France oud'Angleterre. Dèsl'origine,le moyenprivilégiéde
transmettre les connaissances et les savoir-faire est la démonstration.

4. La démonstration du pendule de Foucault
C’estdansl’ancienne églisede Saint-Martin-des-Champs,véritable « lieud’émerveillement» qui mêle
harmonieusement collections techniques et architecture médiévale que j’ai assisté à l’une des deux
démonstrations journalières du pendule de Foucault (à 12h et à 17h).
Cette expérience proposéeparle Musée desartset métierspermet de vivre,souslavoûte de l'Eglise
Saint-Martin-des-Champs, une expérience inoubliable, celle du pendule de Foucault.
Ce pendule futcelui installéparFoucaultpourl'Expositionuniversellede Parisen1855, dansle palais
de l'industrie, avant d’être démonté puis remonté dans cette ancienne abbaye. Il est assisté
électromagnétiquement, ce qui lui permet de prolonger la durée des oscillations.

5. Le contexte historique
Même si elle est connue depuis les travaux de Copernic (1473-1543), il faudra attendre l'aube de la
seconde moitié du XIXème siècle et toute l'ingéniosité de Léon Foucault (1819-1868), physicien
autodidacte, pour faire à l’aide d’un pendule la démonstration expérimentale de la rotation de la
Terre.
Réalisée pour la première foisen publicle 3 février1851 dans la salle méridienne de l’Observatoire
de Paris, lacélèbre expérience duphysicienLéonFoucault permetde mettre enévidence de manière
simple la rotation de la Terre sur elle-même.
L’expérience soulevaàl’époque ungrandintérêtdansle monde scientifique,àtel pointparexemple
que le 10 février 1851, le mathématicien et astronome Jacques Binet (1786-1856), répondant à un
appel de Foucault,enprésentaitdéjàdevantl’Académie desSciencesde Parisune théorie analytique
basée sur les équations de la dynamique.
L’expérience dupendulede Foucaultfutrépétée enMars1851 devantunpublictrèsnombreux,sous
la coupole de 67 m de haut du Panthéon.
Depuis, le balancement majestueux du pendule et la simplicité apparente de la démonstration font
partout de chaque présentation publique de cette expérience un évènement qui attire toujours de
nombreux curieux.

6. L’expérience
Description
Le pendule est un système physique, constitué d’un objet suffisamment dense et pesant suspendu à
un fil inextensible.Le fil, dont l’autre extrémité est fixe, est de masse négligeable par rapport à celle
de l’objet.
Auteur matériel : Paul Gustave Froment
Auteur intellectuel : Léon Foucault
Date de fabrication : 1851
Matériaux : Laiton Plomb
Dimensions : 20 x 17 cm
Masse : 28,3 kg
Le dispositif expérimental misaupointparLéonFoucaultest simple.Il s’agitd’unpendule,une sphère
métallique suspendue à un filin. Une fois lâché sans vitesse initiale, le pendule évolue, grâce à l’élan
donné,dansunmouvementde va-et-vient.Une petite pièce métalliqueplacéesouslasphère effleure
un lit de sable (remplacé aujourd’hui par des quilles), inscrivant la trace de son passage.
L’expérience consiste à observer l’évolution du plan d’oscillation du pendule.
Difficultés expérimentales
Cette expérience est très délicate à réaliser. Pour la mener à bien, il faut faire face à plusieurs
difficultés :
 Le frottement dans l’air. L'amortissement du pendule par le frottement dans l'air est
proportionnel à la section du pendule, à son volume, et inversement proportionnel à son poids.
Un objetdense etlourd doitêtre choisi.Il fautune sphéricité parfaite,uncylindre estparfoisplus
approprié pour de petites amplitudes. Aujourd'hui, le pendule est équipé d’un mécanisme
magnétique qui permet d'entretenir le mouvement car en raison des frottements de l'air le
pendule n'oscille que quelques heures.
 L'asymétrie dupendule. Le penduledoitêtre parfaitementsymétrique pourne pasdévier etpour
ne pas pivoter sur lui-même. L'effet Magnus le dévierait de son plan d'oscillation.
 Il faut aussi veiller au point d'attache.

7. Observation
Dèslespremièresminutesde l’expérience,onconstateque le pland’oscillationdupendule deFoucault
tourne par rapport au sol dans le sens des aiguilles d’une montre, à la vitesse angulaire d’environ1
degré toutes les 5 minutes.
Interprétation
L’expérience de Foucault repose sur une des propriétés physiques du pendule : il ne change pas la
direction d’oscillation, même lorsque son support est en mouvement ! Lorsqu’on le lâche sans lui
impulser aucune vitesse initiale,le pendule oscille dans un plan fixe par rapport à un référentiel lié
aux étoiles.
Comme la trajectoire du pendule ne varie pas dans son plan d’oscillation, on peut en déduire que le
décalage destraces sur le sable (oule renversementdesquilles) doits’expliquerpar la rotationde la
Terre sur elle-même.
Afinde comprendre ladémonstrationde Foucault,il fautdonc,lorsqu'onobservele pendule,inverser
larotation apparente dupland'oscillationdupenduleetretenirque c'estnous,observateurs,quinous
sommesdéplacésavecla Terre. La Terre tournantdans le sensinverse desaiguillesd'une montre,sa
rotation se traduit par un décalage en sens inverse du plan d'oscillation du pendule. En langage
scientifique, on parle de la précession du plan d’oscillation du pendule de Foucault.
D’autre part, il faut préciser que ce plan d'oscillationfait un tour en environ 32 heures à Paris alors
qu’il met environ 24 heures aux pôles et un temps infini à l’équateur. La durée de rotation du plan
d'oscillationaugmentelorsquel’ondéplace le pendule d’undesdeuxpôlesendirectionde l’équateur,
où elle s’annule. Le lieu de l’expérience (et plus exactement la latitude) change à la fois le sens de
rotation du plan d’oscillation et la durée pour faire un tour.

8. La problématique
Pourquoi peut-on affirmer que le pendule de Foucault permet de visualiser la rotation de la Terre
autour de l’axe des pôles ?
Comment démontrer la rotation de la Terre à partir de l’expérience de Foucault?
Quelle est la relation entre la période de rotation du plan d’oscillation du pendule de Foucault et la
latitude ?
Mes recherches pour répondre à la problématique
Pour essayer de répondre à la problématique et tenter d’expliquer l’expérience du pendule de
Foucault, je suis partie des termes scientifiques utilisés par la personne du musée qui nous a fait la
démonstration :
 référentiel géocentrique,
 référentiel terrestre,
 lois de la mécanique,
 lois de Newton,
 force de Coriolis,
 période d’oscillation du pendule,
 déviation du plan d’oscillation du pendule,
 précession du plan d’oscillation du pendule,
 période de rotationdupland’oscillationdupenduledansle référentiel terrestre enfonctionde la
latitude (aux pôles ou à Paris ou à l’équateur).
J’ai utilisé ces termes scientifiques pour faire des recherches sur internet que je vais vous exposer
maintenant. J’ai choisi de vous présenter :
 Les notions de référentiels galiléen et non galiléen
 L’étude du pendule de Foucault au pôle nord
o Le mouvement du pendule dans le référentiel géocentrique (galiléen)
o La réinterprétation de ce mouvement dans le référentiel terrestre
 L’étude du pendule de Foucault à Paris dans le référentiel terrestre

9. Les notions de référentiels galiléen et non galiléen
Quand on étudie un mouvement, la notion de référentiel est primordiale.
Le pendule de Foucault pose la question de la nature du repère qui sert de référence. En effet, tout
mouvementestrelatif. Si la Terre est en rotation, elle l'estpar rapport à quelque chose; on ne peut
pas parler d'un mouvement sans définir un cadre de référence. Ce cadre est le référentiel galiléen
dans lequel le pendule oscille dans un plan fixe.
Référentiel galiléen ou inertiel
En physique, un référentiel galiléen (nommé ainsi en hommage à Galilée), ou inertiel, se définit
comme un référentiel dans lequel le principe d'inertie est vérifié,
Le principe d’inertie: tout corps ponctuel libre (sur lequel ne s’exerce aucune force ou sur lequel la
résultante desforces est nulle) est en mouvement de translation rectiligne uniforme, ou au repos.
Par suite, dansunréférentiel galiléenouinertiel, lavitesseducorpsestconstante (aucoursdutemps)
en direction et en norme.
Tout référentiel en mouvement de translation rectiligne et uniforme par rapport à un référentiel
galiléen est lui-même galiléen : il existe donc une infinité de référentiels galiléens, les formulesde
passage de l'unà l'autre se faisantpartransformationde Galilée, quilaisseinchangéelaforme deslois
du mouvementde Newton. Lesloisde lamécanique sont invariantespar changementde référentiel
galiléen.
Référentiel non galiléen ou non inertiel
Dans un référentiel nongaliléenounoninertiel,qui estanimé d’unmouvementaccéléré parrapport
à un référentiel galiléen, il fautfaire intervenirlesforcesd’inertie.Cesforcesse distinguentde celles
prises en compte dans un référentiel galiléen, car elles ne sont pas associées à une interaction entre
le corps dont on étudie le mouvement et un autre corps.

10. L’étude du pendule de Foucault au pôle nord
Aux pôles, la verticale dupointde suspensiondupendule coïncide avecl’axe de rotationde la Terre.
Ce qui va considérablement simplifier la théorie. L’étude du pendule est beaucoup plus simple aux
pôles qu’à Paris.
Les étapes de l’étude sont :
 écrire le bilan des forces
 écrire la deuxième loi de Newton appliquéeaupendule dansle référentiel géocentrique (galiléen
ou inertiel)
 endéduire que leplan d’oscillationdupendule restefixedansle référentielgéocentrique(galiléen
ou inertiel)
 écrire le théorème de l’énergie mécanique appliqué au pendule dans le référentiel géocentrique
(galiléen ou inertiel)
 en déduire l’équation différentielle linéaire du pendule en 𝜃
 trouver une solution de cette équation différentielle
 en déduire la période propre d’oscillation du pendule 𝑇0
 Réinterpréter ce mouvement dans le référentiel terrestre lié au sol
 en déduire lapériode de rotationdupland’oscillationdupendule 𝑇1 dansle référentiel terrestre
lié au sol (non galiléen ou non inertiel)
Etude du mouvement du pendule dans le référentiel géocentrique (galiléen ou inertiel)
On étudie au pôle nord les oscillations du pendule de Foucault lâché sans vitesse initiale dans le
référentiel géocentrique (galiléen ou inertiel).
Schémas
Bilan des forces
Le poids, vers le bas : 𝑃⃗ = 𝑚𝑔

11. La tension de la tige, toujours perpendiculaire au mouvement circulaire de M : 𝑇⃗
Lesforcesde frottement :nonprisesencompte.Enréalité, unpendules'arrête d'oscillersousl'action
des frottements (le mouvement perpétuel n'existe pas).
Lois de la mécanique
Deuxième loi de Newton : 𝒎𝒂⃗⃗ = ∑ 𝑭⃗⃗ = 𝑃⃗ + 𝑇⃗
Les deux forces 𝑃⃗ 𝑒𝑡 𝑇⃗ se trouvantdansle plandu fil etde la verticale (axe de rotationde laTerre),
alorsle vecteuraccélérationse trouve égalementdansce même plan.Comme le pendule estlâché
sans vitesse initiale,il vadoncresterdansce même planduranttoute l’expérience.Ainsi le pendule
gardera unpland’oscillationfixe(celui dufil etde l’axe de rotationde laTerre) dansle référentiel
géocentrique considéré comme galiléen.
Théorème de l’énergie mécanique : 𝑬 𝒎(= 𝑬 𝒑 + 𝑬 𝒄) = 𝑪𝒔𝒕𝒆
Or 𝐸 𝑝 = 𝑚𝑔𝑙(1 − cos 𝜃) et 𝐸 𝑐 =
1
2
𝑚𝑣2 =
1
2
𝑚(𝑙𝜃̇)2
Donc 𝑚𝑔𝑙(1 − cos 𝜃) +
1
2
𝑚(𝑙𝜃̇)2 = 𝐶𝑠𝑡𝑒
En dérivant cette équation par rapport au temps, on obtient l’équation : 𝜃̈ +
𝑔
𝑙
sin 𝜃 = 0
Puis, on considère que le pendule reste au voisinage de sa position d’équilibre : sin 𝜃 ≈ 𝜃
On obtientalorsl’équation linéaire dupendule : 𝜃̈ +
𝑔
𝑙
𝜃 = 0
L’équationlinéaire dupenduleestde laforme : 𝜃̈ + 𝑤0
2 𝜃 = 0avec 𝑤0 = √
𝑔
𝑙
,
Une solutionde cette équationest : 𝜃 = 𝜃 𝑚𝑎𝑥 cos(𝑤0 𝑡)dont lapériode est 𝑇0 =
2𝜋
𝑤0
= 2𝜋√
𝑙
𝑔
La période d’oscillation propre dupendule (tempsque metlependulepoureffectuerunaller-retour)
est : 𝑻 𝟎 = 𝟐𝝅√
𝒍
𝒈
Remarque :lapériode d’oscillationpropred’unpendule ne dépendpasde lamasse de l’objetoscillant
mais uniquement de sa longueur.
Applications numériques
 pour l=67 m alors 𝑇0 = 2𝜋√
67
9,8
≈ 16 𝑠 - La période d’oscillationdu pendule de Foucault de 1851
placé au pôle nord serait de 16 secondes
 pour l=1 m alors 𝑇0 = 2𝜋√
1
9,8
≈ 2 𝑠 - La demi période d’un pendule (soit un aller simple) d’un
mètre placé au pôle nord permettrait de battre la seconde (horloge).
Par rapport au référentiel géocentrique :
 unobservateursitué aupôle nordtournedansle sensinversedesaiguillesd’unemontre etfaitun
tour complet en 24 h

12.  le plan d’oscillation du pendule reste fixe (principe du pendule)
La réinterprétation du mouvement du pendule dans le référentiel terrestre
On en déduit que par rapport à un référentiel terrestre lié au sol :
 l’observateur reste fixe
 le plan d’oscillation du pendule tourne dans le sens des aiguilles d’une montre (ce que voit
l’observateur) et fait un tour complet en 24 h
La période de rotation du plan d’oscillationdupendule au pôle nord est 𝑻 𝟏 = 𝟐𝟒 𝒉 (tempsque met
la Terre pour faire un tour sur elle-même)
Nota: on obtientlesmêmesformulesaupôle sudmaisavec une directionopposée (sensinverse des
aiguilles d’une montre)

13. L’étude du pendule de Foucault à Paris dans le référentiel terrestre lié au sol (non galiléen ou non
inertiel)
La théorie est beaucoup plus compliquée !
Les étapes de l’étude sont :
 écrire le bilan des forces (en incluant la force de Coriolis)
 écrire les lois du mouvement appliquées au pendule dans le référentiel terrestre lié au sol (non
galiléen ou non inertiel)
 traduire l’équation vectorielle à 3 coordonnées dans le référentiel terrestre en un système de 3
équations
 passerd’unsystème de 2 équationsdifférentiellesenx ety à une seule équationdifférentielle en
introduisant le nombre imaginaire u = x + i y
 résoudre cette équation différentielle en u
 déterminer la période propre d’oscillation du pendule 𝑇0 et la période de rotation du plan
d’oscillation du pendule 𝑇1
Etude du mouvementdupendule dansle référentielterrestre liéausol (nongaliléenounoninertiel)
Onétudie lesoscillationsdupendule deFoucaultlâchésansvitesse initialedansleréférentiel terrestre
lié au sol (non galiléen ou non inertiel).
Schéma
Bilan des forces
Le poids, vers le bas : 𝑃⃗ = 𝑚𝑔
La tension de la tige, toujours perpendiculaire au mouvement circulaire de M : 𝑇⃗

14. La force de Coriolis: 𝑓𝑐
⃗⃗⃗ = −2𝑚 Ω⃗⃗⃗ Λ 𝑣(𝑀) 𝑅 𝑠𝑜𝑙,n’apparaitquesi l’objet(lependule)estenmouvement
dans le référentiel tournant (le référentiel terrestre), est perpendiculaire à Ω⃗⃗⃗ et à 𝑣(𝑀) 𝑅 𝑠𝑜𝑙.
 𝑣(𝑀) 𝑅 𝑠𝑜𝑙 correspond à la vitesse de déplacement du centre d’inertie du pendule dans le
référentiel terrestre.
 Ω⃗⃗ est le vecteur de rotation du référentiel terrestre (non galiléen) par rapport au référentiel
géocentrique(galiléen).Il estdirigésuivantl’axede rotationduréférentielterrestreenrespectant
la règle du tire-bouchon.
Lesforcesde frottement :nonprisesencompte.Enréalité,unpendules'arrête d'oscillersousl'action
des frottements (le mouvement perpétuel n'existe pas).
Lois du mouvement appliqués dans le référentiel terrestre lié au sol (non galiléen ou non inertiel)
𝑚𝑎(𝑀)/𝑅 𝑠𝑜𝑙 = ∑ 𝐹 = 𝑃⃗ + 𝑇⃗ + 𝑓𝑐
⃗⃗⃗
𝑚𝑎(𝑀)/𝑅 𝑠𝑜𝑙 = 𝑚 ( 𝑥̈
𝑦̈
𝑧̈
) 𝑃⃗ = (
0
0
−𝑚𝑔
) 𝑇⃗ =
𝑇
𝑙
( −𝑥
−𝑦
−𝑙 cos𝜃
) 𝑓𝑐
⃗⃗⃗ = −2𝑚 Ω⃗⃗⃗ Λ 𝑣( 𝑀) 𝑅 𝑠𝑜𝑙 = 2𝑚 Ω(
𝑦̇ sin 𝜆
−𝑥̇ sin 𝜆
−𝑦̇ cos𝜆
)
{
𝑚 𝑥̈ = −
𝑇
𝑙
𝑥 + 2𝑚 Ωsin 𝜆 𝑦̇
𝑚 𝑦̈ = −
𝑇
𝑙
𝑦 − 2𝑚 Ω sin 𝜆 𝑥̇
𝑚 𝑧̈ = −𝑚𝑔 + 𝑇 − 2𝑚 Ω 𝑦̇ cos 𝜆
Or 𝑚 𝑧̈ ≈ 0 (car mouvementhorizontal) et −2𝑚 Ω 𝑦̇ cos 𝜆 ≈ 0 (carnégligeable) donc:
{
𝑚 𝑥̈ = −
𝑇
𝑙
𝑥 + 2𝑚 Ωsin 𝜆 𝑦̇
𝑚 𝑦̈ = −
𝑇
𝑙
𝑦 − 2𝑚 Ω sin 𝜆 𝑥̇
𝑇 = 𝑚𝑔
{
𝑥̈ = −
𝑔
𝑙
𝑥 + 2 Ωsin 𝜆 𝑦̇
𝑦̈ = −
𝑔
𝑙
𝑦 − 2𝑚 Ω sin 𝜆 𝑥̇
𝑇 = 𝑚𝑔
{
𝑥̈ − 2 Ωsin 𝜆 𝑦̇ +
𝑔
𝑙
𝑥 = 0
𝑦̈ + 2𝑚 Ωsin 𝜆 𝑥̇ +
𝑔
𝑙
𝑦 = 0
𝑇 = 𝑚𝑔
En posantu = x + i y alors on obtientl’équationdifférentielledupendule : 𝑢̈ + 2𝑖 Ωsin 𝜆 𝑢̇ +
𝑔
𝑙
𝑢 = 0
Les solutionsde cette équationsontde laforme :
𝑢 = 𝑒−𝑖 Ω sin 𝜆 𝑡 (𝐴 𝑒 𝑖𝜔𝑡 + 𝐵 𝑒−𝑖𝜔𝑡) avec 𝜔 = √Ω2 sin 𝜆2 + 𝜔0
2 ≈ 𝜔0 et 𝑤0 = √
𝑔
𝑙
On en déduit les deux périodes du pendule de Foucault
Périodes du pendule de Foucault

15.  Période propre d’oscillation du pendule 𝑻 𝟎 =
2𝜋
√Ω2 𝑠𝑖𝑛2( 𝜆)+
𝑔
𝑙
≈
2𝜋
√
𝑔
𝑙
= 𝟐𝝅√
𝒍
𝒈
 Période de rotationdupland’oscillationdupendule 𝑻 𝟏 =
2𝜋
√Ω2 𝑠𝑖𝑛2( 𝜆)+
𝑔
𝑙
≈
𝟐𝝅
𝛀 | 𝐬𝐢𝐧 𝝀|
=
𝑻 𝑻𝒆𝒓𝒓𝒆
| 𝐬𝐢𝐧 𝝀|
=
𝟐𝟒𝒉
| 𝐬𝐢𝐧 𝝀|
Remarques
 la période d’oscillationpropre du pendule 𝑇0 dépend pas de la masse de l’objet oscillant mais
uniquement de sa longueur
 la période de rotation du plan d’oscillation du pendule dans le référentiel terrestre lié au sol 𝑇1
dépend de la latitude où il se trouve : elle est minimum aux pôles (elle vaut 24 h) et infinie à
l’équateur (son plan d’oscillation reste immobile par rapport au sol).
Applications numériques
Pour l= 67 m et λ = 48,85° alors
 𝑇0 = 2𝜋√
67
9,8
≈ 16 𝑠 - La période d’oscillationdu pendule de Foucault au Panthéon est d’environ
16 s
 𝑇1 =
24ℎ
|sin48,85°|
≈ 32 ℎ - La période de rotation du plan d’oscillation du pendule de Foucault au
Panthéon est d’environ 32 h

16. AnimationFlash du Pendule de Foucault
http://www.sciences.univ-nantes.fr/sites/genevieve_tulloue/Meca/RefTerre/Foucault0.html
Cette animationaété créée parGenevièveTulloue,enseignante de Physique enClasses Préparatoires
aux Grandes Ecoles). Dans cette simulation, il est possible de modifier la latitude du pendule pour
observer les oscillations du pendule de Foucault.

17. Conclusion
L’expérience dupendulede Foucaultpermetde mettreenévidence larotationde laTerre de manière
trèsparlante.Simpleenapparence, elleestvraimenttrèscomplexeàexpliqueretsonétude nécessite
de très fortes connaissances scientifiques (en physique et en maths) !
Plusgénéralement,cette expérience permetde s’interroger surle mouvement,lanotionde repère et
l'étude d'un mouvement dans un repère non galiléen.
Ce qui m’a attiré dans cette expérience
Cette expérience m’a plu pour les raisons suivantes :
 la « magie » dulieuvisité.Eneffet, l’ancienneéglisede Saint-Martin-des-Champsestunvéritable
« lieu d’émerveillement » qui mêle harmonieusement collections techniques et architecture
médiévale.
 la portée de l’expérience. Il est extrêmement rare qu'une découverte scientifique connaisse un
succèspublicanalogue à ce qui s'estproduit au débutde l’année 1851 lorsque Foucaultainstallé
son pendule aux yeux de tous en invitant les parisiens à « venir voir tourner la Terre ».
 la « pédagogie par l’objet». Le moyen privilégié de transmettre les connaissances et les savoir-
faire estladémonstration.Elle permetaularge publicde se rendre compte simplementd’unsujet
complexe comme celui de la rotation de la Terre sur elle-même.
 la complexité de la théorie qui se cache derrière la simplicité apparente de cette expérience.
Cette expérience pose laquestionde l’existence d’unrepère absoluauquel se rapportentleslois
de la mécanique et présente un intérêt indéniable pour la Physique.
Ce que ce travail m’a apporté
Ce travail m’a permis de découvrir :
 un lieu historique, le Musée des arts et métiers
 des personnages exceptionnels, l’abbé Henri Grégoire et Léon Foucault
 une expérience scientifique très parlante, le pendule de Foucault
 des notions de physique et de mathématiques très compliquées que j’espère pouvoir
comprendre lors de mes études supérieures.
Avant de terminer
 Ce travail aété l’occasion de m’exprimersurune découverteouse mélange lessciencesphysiques
et l’Histoire.
 Je recommande vivement la visite du Musée des arts et métiers dont l’entrée incluant la
démonstrationdupendule de Foucault(touslesjoursà 12h et à 17h) est gratuite pour les moins
de 26 ans et de 8 € seulement pour les autres.

18. Références
Le site officielle duMusée desartsetmétiers :https://www.arts-et-metiers.net/
Article publié parWikipédiasurlesréférentielsgaliléenetnongaliléen:
https://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9f%C3%A9rentiel_galil%C3%A9en
Article publié parWikipédiasurle pendule de Foucault :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Pendule_de_Foucault
« Le pendule de Foucault »,fiche publiéeparunprofesseursurle site webduMusée duTemps
de Besançon : http://www.mdt.besancon.fr/wp-content/uploads/2014/07/Le-pendule-de-
Foucault_fiche-professeur.pdf
« Le pendule de Foucault »,coursécritpar Céline Toubin (Université de Lille1) etpublié dans
les« RessourcesNUMEriquespédagogiquespourlaLIcence PHYsique :Cours- Exercices -
Problèmesde synthèse - CAPES» : http://res-nlp.univ-
lemans.fr/NLP_E_M01_G03_10/co/NLP_E_M01_G03_10.html
« La Terre tourne...Le gyroscope de Foucault »,article écritparHuguesChabot(Université
Claude BernardLyon1) et YvesGomas (Université Claude BernardLyon1) :
http://culturesciencesphysique.ens-lyon.fr/ressource/Terre-tourne-Foucault.xml#preuves