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PFE Genie civil

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PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA
PROTECTION CIVILE
UAS
ESPIETT
REMERCIEMENT
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PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA
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PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA
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UAS
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3.2. Étude de conception.....................
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  1. 1. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT REMERCIEMENT Nous tenons à remercier toutes les personnes qui ont contribué à l’élaboration de notre projet de fin d’études, et aussi à nous insertions au bureau d’étude d’ingénierie et pilotage Nous tenons à remercier en premier lieu notre tuteur au B.E.I.P pour nous avoir fait confiance. Nous remercions également toutes les personnes travaillant au sein du chantier local protection civile Jendouba. Pour leur accueil, leur aide quotidienne et le temps qu’ils nous consacré tout au long de nous missions. Enfin, nous remerciements s’adressent à notre encadrant Mr. Aouadhi mabrouk, dans le bureau d’étude & ses compagnies et notre encadrant a l’UAS Mr. Jemli Mansour qui nous a apporté tous les supports documentaires et l’aide nécessaire à la réalisation de ce rapport durant notre mission. Nous remercions également les membres de jury qui nous ont fait l’honneur de juger ce modeste travail.
  2. 2. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT TABLE DE MATIERE 1.1. Présentation du projet :.............................................................................................................3 1.1.1. Introduction :.................................................................................................................3 1.1.1.1. Situation................................................................................................................3 1.1.1.2. Infrastructure :........................................................................................................4 1.1.1.3. Informationsurle projet……………………………………………………………………………………………..5 1.2. Présentation des intervenants du projet :...............................................................................7 1.2.1 Présentation de bureau d’étude d’ingénieries et pilotage:.....................................................7 1.2.2. Les intervenants :..........................................................................................................8 2.1. Organisation de chantier..........................................................................................................10 2.1.1. Plan d’installation du chantier ............................................................................................ 10 2.1.2. Équipements de chantier :..................................................................................................12 2.1.2.1. Panneau de chantier ....................................................................................................12 2.1.2.2. Stockage des matériaux............................................................................................... 12 2.1.2.3. Sécurité...................................................................................................................... 12 2.1.2.4. Visite et contrôle du chantier ....................................................................................... 12 2.2. Planification du chantier..........................................................................................................13 2.2.1. Introduction ..................................................................................................................... 13 2.2.2. Étape de planification ........................................................................................................14 2.2.2.1. Préparations de chantier............................................................................................... 14 2.2.2.2. Suivie du chantier .......................................................................................................14 2.2.2.3. Planification des activités ........................................................................................... 14 2.2.2.4. Planification des ressources ........................................................................................ 14 2.2.2.5. Planification des couts.................................................................................................14 3.1. Étude architecturale :.............................................................................................................. 16 3.1.1. Présentation :............................................................................................................... 16 3.1.2. Caractéristiques géométriques....................................................................................... 17
  3. 3. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT 3.2. Étude de conception................................................................................................................ 18 3.2.1. Implantation des poteaux :.................................................................................................18 3.2.2. Fondation : ....................................................................................................................... 18 4.1. Introduction............................................................................................................................ 21 4.1.1. Caractéristiques des matériaux.............................................................................................. 22 4.1.1.1. Le béton......................................................................................................................... 22 4.1.1.2. Composition de béton..................................................................................................22 4.1.1.3. Résistance caractéristique à la compression du béton à 28 jours .....................................22 4.1.1.4. Résistance caractéristique à la traction du béton à 28 jours............................................. 22 4.1.1.5. Module de déformation longitudinale ...........................................................................23 4.1.1.6. Contrainte de calcule à l’ELU...................................................................................... 23 4.1.1.7. La contrainte admissible en compression du béton à l’ELS ............................................24 4.1.1.8. L’acier.......................................................................................................................... 24 4.1.1.9. À l’État Limite Ultime (ELU)..................................................................................... 25 4.1.1.10. À l’État Limite de Service (ELS)............................................................................... 25 4.1.2. Hypothèses de calcul............................................................................................................. 25 4.1.3. Règlement de calcul.............................................................................................................. 26 5.1. Introduction............................................................................................................................ 28 5.1.1. Charges permanentes.........................................................................................................28 5.1.1.1. Planchers en corps creux ............................................................................................ 29 5.1.1.2. Dalle pleine ................................................................................................................ 31 5.1.1.3. Charge cloison............................................................................................................32 6.1. Introduction :.......................................................................................................................... 36 6.1.1. Pré dimensionnement des dalles........................................................................................... 37 6.1.2. Évaluation des charges..........................................................................................................38 6.2. Calcul des sollicitations ............................................................................................................38 6.2.1. Choix de la méthode de calcul ...................................................................................... 38 6.2.2. Calcul des moments fléchissant à l’ELU........................................................................40 6.2.3. Calcul des moments fléchissant à l’ELS ........................................................................41
  4. 4. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT 6.2.4. L’effort tranchant.........................................................................................................43 6.3. Dimensionnement des armatures............................................................................................. 44 6.3.1. Armatures longitudinales ...................................................................................................44 6.3.2. Armatures transversales :...................................................................................................47 7.1. Calcul d'armature de l’effort tranchant :...........................................................................73 8.1. Introduction............................................................................................................................ 84 8.1.1. Hypothèses d’études............................................................................................................. 85 8.1.2. Calcule de la descente de charge.......................................................................................... 86 9.2.2. Dimensionnement du gros béton :................................................................................... 98 9.3. Calcul des armatures :.......................................................................................................99 13.1. Introduction........................................................................................................................ 127 13.2. Étapes du travail.................................................................................................................. 128 13.3. Résultats fournis par Arche................................................................................................... 129
  5. 5. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT LISTE DE FIGURE Figure 1 : plan d’implantation modifié ……………………………………………………..…4 Figure 2 : forme de terrain..… …………………………………………………………………5 Figure 3 : façade principale de projet ……………………………………………………….…6 Figure 4 : coupe A-A…………………………………………………………………….…….6 Figure 5 : installation de chantier ……………………………………………………...............11 Figure 6 : bureau de chantier ……………………………………………………………….….12 Figure 7 : bétonnière…………………………………………………………………………...12 Figure 8 : atelier de ferraillage………………………………………………………………....12 Figure 9 : façade latérale ………………………………………………………………...........17 Figure 10.1 : Coupe transversale d’un plancher en corps creux…………………………...….28 Figure 10.2 : Coupe transversale d’un plancher intermédiaire (19+6)…………………....…28 Figure10.3 : Coupe transversal d’un plancher terrasse (19+6)………………………..…..…29 Figure 10.4 : revêtement de plancher intermédiaire………………………………...….30 Figure11 : nervure continue sur trois appuis…………………………………………………..34 Figure12 : Schéma mécanique de la nervure …………………………………………..…34 Figure 13 : Diagramme des moments fléchissant à l’ELU……………………………...…..39 Figure 14 : Diagramme des moments fléchissant à l’ELS……………………………….....40 Figure 15 : efforts tranchants à l’ELU…………………………………………………………40 Figure 16 : Diagramme des efforts tranchants à l’ELU…………………………………….…..41 Figure 17 : poutre hyperstatique sur 4 appuis ………………………………………………….46 Figure 18: schéma mécanique de la poutre………………………………………..……………47 Figure 19 : schéma de Ferraillage de la poutre……………………………...………………….76 Figure 20: poteau étudié au niveau RDC………………………….……………………………77
  6. 6. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT Figure 21 : schéma de ferraillage de poteau RDC ……………….…………………………….85 Figure 22: schéma de Ferraillage de la semelle …………………….…………………….92 Figure 23:schéma de ferraillage d’un escalier ………………………………………………..99 Figure 24: coffrage de la dalle…………………………………………………………………102 Figure 25: ferraillage de la dalle………………………………………………………………103 Figure 26: coulage de la dalle ………………………………………………………………..104 Figure 27:décoffrage de la dalle ………………………………………………………………104 Figure 28: modèle 3D du projet……………………………………………………………..118
  7. 7. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT LISTE DES TABLEAUX Tableau 1 : charge permanente de corps creux (19+6) « intermédiaire » ……………………28 Tableau 2 : charge permanente de corps creux (19+6) « terrasse » ………………………....29 Tableau 3 : charge permanente de corps creux (16+5) « intermédiaire »……………………29 Tableau 4 : charge permanente de corps creux (16+5) « terrasse » ...………………………..30 Tableau 5 : charge permanente dalle pleine (ep=25 cm) « intermédiaire »……………….….30 Tableau 6 : charge permanente dalle pleine (ep=25 cm) « terrasse »………………………..31 Tableau 7 : charge permanente cloison ………………………………………………………31 Tableau 8 : charge d’exploitation…………………………………………………………….31 Tableau 9 : récapitulatif des charges permanente et d’exploitation……………………….….32 Tableau 10 : évaluation des charges ………………………………………………………….36 Tableau 11 : récapitulatif des moments ……………………………………………………...39 Tableau 12 : dimensionnement des armatures longitudinales en travée à l’ELU ……….….43 Tableau 13 : vérification des armatures longitudinales en travée à l’ELS…………………....44 Tableau14 : récapitulatif des combinaisons d’actions ……………………………………….49 Tableau 15 : récapitulatif des moments sur appuis ……………………………………….….62 Tableau 16 : récapitulatif des moments fléchissant en travées ………………………….…..62 Tableau 17 : récapitulatif des efforts tranchant en travées ………………………………..….62 Tableau 18 : récapitulatif des armatures longitudinales ……………………………………..68 Tableau 19 : récapitulatif des espacements………………………………………………..….75 Tableau 20 : récapitulatif des armatures des poteaux………………………………………..84 Tableau 21 : récapitulatif des armatures de la semelle………………………………………90 Tableau 22 : récapitulatif des armatures d’escalier……………………………………..….98
  8. 8. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 1 INTRODUCTION GENERALE Dans le but de compléter notre formation dans le domaine de bâtiment et de génie civil nous avons fait notre stage de fin d’études au sein du bureau d’études d’ingénierie et pilotage (B.ET.I.P) Ce stage constitue notre première expérience dans la vie professionnelle et a pour but d’appliquer et mettre en œuvre les acquis au long de cursus de la formation , En effet, ce stage de 5 mois pour permettra de découvrir et connaitre la vérité du chantier, de prendre conscience de l’organisation et des contraintes liées à l’entreprise et d’améliorer notre formation d’ingénieurs en génie civil. Durant notre projet de fin d’études, nous avons travaillé sur le projet de construction de siège protection civile de Jendouba , situé àR .N17 , dont on a visualisé les travaux de construction et leur suivi. En premier temps, nous allons étudiés les plans d’architecture et mettre au point une conception adéquate à ce projet, afin d’élaborer les plans de coffrage, et en second temps, modéliser, calculer et dimensionner quelques éléments porteurs de la structure. Les calculs sont menés à la fois manuellement et automatiquement moyennant le logiciel ARCH. Dans ce rapport, nous allons essayer de présenter les aspects suivants sur lesquels nous avons travaillé durant notre projet :  Conception ;  Organisation et planification du chantier ;  Étude de quelques éléments de structure (poteau, poutre, nervure, escalier, semelle) ;  Suivi des travaux sur chantier ;  Avant métrée, Estimation des prix ;
  9. 9. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 2 Chapitre 1 Présentation du projet
  10. 10. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 3 PRESENTATION DU PROJET 1.1.Présentation du projet : 1.1.1. Introduction : Notre projet consiste à l’étude de la construction de siège de la direction de la protection civile qui présente une forme carré cette structure est composé de deux blocs chacun de hauteur différent l’une d’un hsp =2.80m et l’autre hsp =5m, séparer par un joint de dilatation, RDC+1 étage . 1.1.1.1. Situation Le terrain de notre projet est situé à la zone de protection civile pré de visite technique Auto est cotée de rue principale.
  11. 11. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 4 Figure 1 : plan d’implantation modifié 1.1.1.2. Infrastructure : Comme tous les immeubles à usage bureau, le bâtiment est situé dans une zone des servie par les équipements d’infrastructure de base tels que : le réseau « O.N.A.S». Le réseau de la « S.O.N.E.D » eau potable et le réseau « STEG » alimentation en énergie électrique. Forme : Le terrain a une forme carrée
  12. 12. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 5 Figure 2 : Forme de terrain. 1.1.1.3. Information sur le projet  Nom de projet : construction du siège de la direction de la protection civile de jendouba  Durée de projet : 8 mois (240 jours)  Cout du projet : 1, 100,000 DT
  13. 13. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 6 Figure 3 : façade principale du projet Figure 4 : coupe A-A du batiment
  14. 14. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 7 1.2.Présentation des intervenants du projet : 1.2.1. Présentation de bureau d’étudeingénieries et pilotage : Notre projet de fin d’études aura lieu au sein du bureau d’étude de génie civil : B.E.I.P Siège social : 5 Rue des jasmins les palmiers I première Etage. Jendouba 8100. MF : 994208 / QAM000 MNSS : 00272654_84 Premier Responsable : Gérant Aouadhi Mabrouk ingénieur Génie Civil ( ENIT , Tunis ). Nombre d’effectif : 5 • ingénieur routier • topographe • technicien supérieur en génie civil • technicien supérieur en TP • surveillant technicien en bâtiment Les moyens en matériel du bureau : • 5 Ordinateurs bureaux • 2 Ordinateur portable I5 • 1 Traceur HP 500 • 1 Impriment Samsung • 1 HP 360 • 1 Découpeuse Logiciels du bureau : • Auto desk Robot 2009 • Arche16.1 ET 17.1 • Piste 4.10 • Piste 5+ • Loup (programme de calcul hydraulique) • MS Project
  15. 15. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 8 1.2.2. Les intervenants : Maitre d’ouvrage : Ministère de l’intérieur Maitre d’ouvrage (délégué) la direction régionale de l’équipement et de l’habitat Concepteur : Architect (maitre d’œuvre) Bureau d’études d’ingénierie et pilotage (B.ET.I.P) Bureau d’étude (électricité et fluide) Bureau de contrôle L’entrepreneur : - entreprise Kamel Ouerghi a un agrément Bo, catégorie 3
  16. 16. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 9 Chapitre 2 Organisation et planification du projet
  17. 17. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 10 ORGANISATION ET PLANIFICATION DU PROJET 2.1. Organisation de chantier 2.1.1. Plan d’installation du chantier  Généralité Un plan d’installation de chantier (P.I.C.) est généralement établi à partir d’un plan de masse et définit les matériels fixes (grue, bétonnière, etc.) nécessaires à la réalisation des ouvrages et les cantonnements pour accueillir le personnel du chantier. Il sert aussi à obtenir les autorisations :  l’installer le chantier suivant les règles d’hygiène et de sécurité des services de l’inspection du travail.  Objectif Le plan d’installation de chantier sert à :  Ordonner le chantier ;  Gagner du temps en diminuant le temps unitaire (T.U.) ;  Éviter les pertes (matériaux) et doubles emplois (matériels) ;  Améliorer la sécurité : matériel (clôture+ gardiennage+alarme) ;  Améliorer la qualité (réussir du premier coup au moindre cout) ;  Organiser le déroulement de chantier ;  Prévoir les différentes phasesde réalisation en déplaçant le moins possible le personnel travaillant sur chantier, les matériels ainsi que les matériaux ;  Utiliser au mieux possible l’espace disponible notamment en chantier urbain ;  Positionner les éléments ;  Humains ;
  18. 18. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 11  Matériels ;  Réseaux.  Élaboration du plan d’installation de chantier Nous avons réalisé un plan d’installation du chantier représentant la situation existante sur le terrain en représentant les différentes zones (bureau de chantier, atelier de ferraillage, stockage des matériaux…). Figure5 : installation du chantier
  19. 19. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 12 2.1.2. Équipements de chantier : 2.1.2.1. Panneau de chantier Les baraques de chantier ou cantonnements sont constituées d’une salle de réunion et de deux bureaux, d’un magasin Figure6 : Bureaux du chantier. Figure7 : Bétonnière. 2.1.2.2. Stockage des matériaux Les différentes aires de stockage de notre chantier sont présentées aux figures .. et ..sur laquelle on peut voir que le bois, l’acier et le ciment n’est pas mise directement en contact avec le sol. De plus, le ciment doit être couvert et protégé des intempéries ce qui est respecté dans notre chantier. Ceci permet d’éviter la perte de quantités donc une perte d’argent.Par ailleurs, les granulats doivent être bien séparés pour éviter le contact du sable et du gravier.
  20. 20. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 13 Figure8 : Atelier de ferraillage. 2.1.2.3. Sécurité a) Eviter les risques. b) Evaluer les risques qui ne peuvent pas être évités. c) Combattre les risques à la source. d) Tenir compte de l’état d’évolution de la technique. e) Remplacer ce qui est dangereux par ce qui n’est pas dangereux ou par ce qui est moins dangereux. f) Prendre des mesures de protection collective en leur donnant la priorité sur les mesures de protection individuelle. g) Donner des instructions appropriées aux travailleurs. 2.1.2.4. Visite et contrôle du chantier En plus le suivie permanant des travaux par un agent technique de la Direction Régionale de l’Equipement de Jendouba qui registre tous les détailles de réalisation des travaux, nombre d’effectifs et matériels utilisés. Des visites des chantiers sont effectuer pour les intervenants technique tel que bureau d’étude ou bureau de contrôle pour la réception de coffrage et de ferraillage des ouvrage et par le maitre de l’œuvre (l’architecte) qui vérifier l’exactitude d’exécution il vérifiée chaque fois les dimensions des ouvrages de plus il fournit les détails de précisions nécessaire de quelque ouvrages. 2.2. Planification du chantier 2.2.1. Introduction Rôle et but de la planification  Définition
  21. 21. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 14 Le mot planning est un mot anglais (to plain) qui signifie prévoir, c’est donc l’opération de prévoir c’est –à –dire matérialiser de façon claire (graphique) de prévision d’exécution des travaux en fonction du temps C’est aussi un outil d’organisation et de contrôle de chantier, en quelque sorte, un outil de pilotage d’un chantier. 2.2.2. Étape de planification 2.2.2.1. Préparations de chantier Pendant cette phase, l’activité de la planification est centrée sur la prévision de la réalisation et le cout du chantier. Elle consiste principalement en une organisation prévisionnelle dans le temps des activités, des moyens (personnel), et des couts engagés aux futurs chantiers. 2.2.2.2. Suivie du chantier Pendant cette phase, le rôle de la planification sera d’affiner, modifier, compacter et ajuster les prévisions d’organisations faites. Pendant la phase présidente, elle consiste principalement à comparer la réalisation et les prévisions cela permet de la distribuer le travail sur le chantier en fonction des charges et des capacités Remarque : En fin des travaux, la planification consistera si elle à été bien faite, comme une excellente base de donnée pour l’exploitation des résultats du chantier et leurs interprétations (pour les futurs chantiers). 2.2.2.3. Planification des activités C’est la planification des différents ouvrages qui constituent le chantier, ainsi que leurs détails d’exécution (coffrage, ferraillage, bétonnage). 2.2.2.4. Planification des ressources Il s’agit de planifier la main d’ouvre, le matériel, et les matériaux. 2.2.2.5. Planification des couts Il est indispensable de planifier correctement les dépenses ainsi que les recettes (facturation et encaissement).
  22. 22. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 15 Chapitre 3 : Présentation architecturale et conception du projet
  23. 23. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 16 PRESENTATION ARCHITECTURALE ET CONCEPTION DU PROJET 3.1. Étude architecturale : L’étude des différents plans d’architecture nous a indiqué les contraintes suivantes qu’on doit respecter durant toutes les étapes d’études :  Respecter les emplacementsdes réservations (STEG, SONEDE, TELECOM…) ainsi que les cages d’escaliers.  Respecter la forme des différents étages et l’architecture des espaces. 3.1.1. Présentation : On se propose d’analyser l’architecture d’un projet de protection civile qui composé , d’un rez-de-chaussée de deux niveau différent, et d’un étage . Le terrain sur lequel sera située de RN 17 Le bâtiment se compose :  Un rez-de-chaussée Le rez-de-chaussée est d‘un surface totale ‘de 1ere et 2eme niveau) 912,85 m² comporte un hangars pour 18 engin de surface 500.76 m² et deux bloc A et B (comporte 2 placard l’une a
  24. 24. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 17 gauche et l’autre a droite de S= 54.85 m² et 2hall de S =18.28 m² et 1wc et douche de S=15.87 m² et de 4 escalier de S=103.74 m² ) de hauteur sous plafond 5 m , un bloc C (comporte 2magasin et 2 Wc et douche) de surface 87.49 m²), la hauteur sous plafond 2.80 m .  Étages Le 1er étage est de surface totale 799.83 m² comporte un bloc A (dortoirs) et un bloc B (administration), la hauteur sous plafond 3 m 3.1.2. Caractéristiques géométriques  Dimensions en élévation  Hauteur totale du bâtiment à partir du TN:9.80 m (sans l’acrotère) ;  Hauteur du rez-de-chaussée (1 ère niveau) :3.10 m ;  Hauteur du rez-de-chaussée (2eme niveau) : 5.30 m ;  Hauteur de l’étage : 3.30 m ;  Acrotère : 0.60 m.  Dimension en plan  Sens longitudinal : 33.25 m ;  Sens transversal : 29.80 m.
  25. 25. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 18 Figure 9 : façade latérale 3.2. ÉTUDE DE CONCEPTION 3.2.1. Implantation des poteaux : Ce sont les points d'appui et les éléments porteurs de l’ossature et transmettent des charges verticales aux fondations. L’implantation des poteaux conditionne le choix de tous les autres éléments de la structure afin de respecter :  Le plan d’architecture et la fonctionnalité des espaces.  La superposition entre les différents étages.  Minimiser leur nombre pour avoir une conception économique. Les solutions adoptées:  Encastrer les poteaux aux angles, à la périphérie et dans les cloisons ou les placards de la construction en contrôlant la portée entre les poteaux pour éviter les retombéesdes poutres dans les locaux. 3.2.2. Fondation : Les solutions adoptées :
  26. 26. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 19 On a estimé des semelles isolées car :  La nature de notre sol est bonne à faible profondeur.  Les éléments porteurs sont les poteaux. 3.2.3. Choix des poutres : Une fois les poteaux implantés, on les relie avec des poutres dont leur sens est choisi de telle sorte à obtenir des nervures portant dans le sens de la petite dimension du panneau du plancher pour des raisons économiques sans oublier d’éviter les retombées à l’intérieur des locaux. Les solutions adoptées:  Choisirle sensdespoutresaumaximumdansl’alignementde lamaçonnerieetlesmursde telle façon à éviter les retombées visibles qui nuisent à l’aspect esthétique de la construction.  Choisirlasolutiondespoutresreposantsurdespoutrespourminimiserle nombre desPoteaux à l’intérieur des locaux.  Utiliserle plusde poutrescontinuescarc’estpluséconomiqueque lespoutresisostatique etqui supportent les poteaux naissants.  Croisement des poutres. 3.2.4. Choix des raidisseurs : Les raidisseurs supportent leurs poids propres et le poids des murs (ne supportent pas les charges d’exploitations et le poids du plancher), c’est pour cela que le choix de leur emplacement n’influe pas sur la structure de la construction. 3.2.5. Choix du type de plancher :
  27. 27. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 20 Le choix du type de plancher dépend de plusieurs facteurs qui sont liées essentiellement aux longueurs des travées. Aussi ce choix peut être imposé par des critères d’isolation acoustique, de sécurité d’incendie, ou en raison de coût économique. 3.2.6. Plans de coffrages : Les plans de coffrages sont établis à une échelle de (1/100) à l’aide du logiciel AUTOCAD et comportent : Projet de protection civile :  Un plancher haut RDC 1 ère niveau. (Annexe- Plan de coffrage RDC)  Un plancher haut RDC 2 éme niveau. (Annexe- Plan de coffrage RDC)  Un plancher haut 1ére étage. (Annexe- Plan de coffrage 1ére étage)  Plan fondation. (Annexe- Plan fondation)
  28. 28. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 21 Chapitre 4 Hypothèses de calcul et caractéristiques des matériaux HYPOTHESES DE CALCULE CARACTERISTIQUES DES MATERIAUX 4.1. Introduction Les matériaux entrant dans la composition de la structure jouent incontestablement un rôle important dans la résistance des constructions. Leur choix est souvent, le fruit d’un compromis technico-économique, tel que : le coût, la disponibilité sur place et la facilité de mise en œuvre
  29. 29. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 22 du matériau prévalant généralement sur le critère de la résistance mécanique. Autre que le choix de matériaux, il faut avoir la bonne orientation de calcul en suivant les règles techniques de conception et de calcul des ouvrages et construction en béton armé suivant la méthode des états limites (B.A.E.L). 4.1.1. Caractéristiques des matériaux 4.1.1.1. Le béton Le béton est un matériau de construction hétérogène, constitue artificiellement par un mélange intime de matériaux inertes appelés « granulats » (sables, graviers, pierres cassées…) avec du ciment et de l’eau et éventuellement des adjuvants pour modifier leurs propriétés. C’est le matériau de construction le plus utilisé au monde, que ce soit en bâtiments ou en travaux publics. 4.1.1.2. Composition de béton Le dosage de différents constituants de béton dépend du type de matériau recherché, déterminé par son utilisation :  Béton armé dosé à : 350 kg/m3 de ciment C.E.M.I 32,5 pour la superstructure et HRS pour les ouvrages enterrés.  Le gros béton est dosé à 300 Kg/m² en ciment HRS.  Le béton de propreté est dosé à 150 Kg/m² en ciment HRS. 4.1.1.3. Résistance caractéristique à la compressiondu béton à 28 jours Le choix de la résistance à la compression à 28 jours qui est de 22 MPa ce choix est justifié suite aux conditions de mise en œuvre de béton sur chantier. ƒc28 = 22 MPa 4.1.1.4. Résistance caractéristique à la traction du béton à 28 jours Elle éventuellement définie à partir de la résistance à la compression par la relation :
  30. 30. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 23 ƒt28 = 0.6 + 0.06 ƒ c28 = 1.92 MPa 4.1.1.5. Module de déformation longitudinale Le module de déformation longitudinale instantanée du béton à 28 jours Pour les charges dont la durée d’application est inférieure à 24 heures : 3 2811000 ; 22cj cj cEij f f f MPa   28 30822,4iE MPa Pour les charges de longue durée 33700Vj cjE f 28 10367,5VE MPa 4.1.1.6. Contrainte de calcule à l’ELU Contrainte limitedubétonàla compression c28 bu b 0,85 × f f θ × γ  Avec:  b le coefficient de sécurité du béton :  1,5b  en situations durables ou transitoires.  1,15b  en situations accidentelles. θ est un coefficient qui tient compte de la durée d’application des charges : 1  Si la durée est supérieure à 24h 0,9  Si la durée est comprise entre 1h et 24h.
  31. 31. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 24 0,85  Dans les autres cas. 1,5b  et 1  Fbu = 12.46 MPa Contrainte ultime de cisaillement La contrainte ultime de cisaillement est limitée par τ ≤ 𝜏̅ :  = min (0.13 fcj ; 4 MPa) cas fissuration peu préjudiciable.  = min (0.10 fcj ; 3 MPa) cas où la fissuration est préjudiciable ou très préjudiciable. 4.1.1.7. La contrainte admissible en compressiondu béton à l’ELS La contrainte limite de service en compression du béton est limitée par : 𝜎bc̅̅̅̅ = 0.6fc28 = 0.6x 22 =13.2 MPa 4.1.1.8. L’acier L’acier est un alliage de fer et de carbone en faible pourcentage. Son rôle est d’absorber les efforts de traction, de cisaillement et de torsion. Dans le présent projet, nous aurons utilisé deux nuances d’aciers, dont leurs principales caractéristiques sont : Les aciers à haute adhérence (HA : fe E 400) pour les armatures longitudinales.  La limite d’élasticité garantie : 400 MPa  Le coefficient de fissuration : 1.6   Le coefficient de scellement : 1.5s  Les ronds lisses (RL : fe E 235) pour les armatures transversales.  La limite d’élasticité garantie : 235 MPa  Le coefficient de fissuration : 1   Le coefficient de scellement : 1s 
  32. 32. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 25 4.1.1.9. À l’État Limite Ultime (ELU) e s ed s f σ = f = γ Avec : s Le coefficient de sécurité de l’acier : 1,15s  En situations durables ou transitoires. 1,00b  En situations accidentelles. sσ = 347.82MPa 4.1.1.10. À l’État Limite de Service (ELS)  Dans le cas de fissuration peu préjudiciable Dans ce cas les éléments situés dans des locaux couverts donc il n’y a pas de vérification à effectuer.  Dans le cas de fissuration préjudiciable s e t28 2 σ = Min f ;110 ηf 3        Dans le cas de fissuration très préjudiciable s = min 1 2 fe ; max [200 MPa ; 90√η ftj] 4.1.2. Hypothèses de calcul Pour le dimensionnement des éléments de la superstructure et de l’infrastructure, on doit fixer certaines hypothèses à savoir, le type de la fissuration et l’épaisseur de l’enrobage des armatures.  Pour le dimensionnement des éléments de la superstructure, nous considérons Une fissuration peu préjudiciable.  Un enrobage des armatures égal à 2,5 cm.
  33. 33. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 26  Pour le dimensionnement des éléments de l’infrastructure, nous considérons  Une fissuration très préjudiciable.  Un enrobage des armatures égal à 4 cm. 4.1.3. Règlement de calcul  Le calcul de béton armé se fait suivant les règles de B.A.E.L 91.  Le calcul d’évaluation des charges se fait suivant le document technique réglementaire DTR:B.C.2.2
  34. 34. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 27 Chapitre 5 Évaluation des charges
  35. 35. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 28 ÉVALUATION DES CHARGES 5.1. Introduction La ténacité et la stabilité d’un ouvrage ou d’un bâtiment résident dans leur résistance à supporter les charges et efforts qui lui sont appliqués. Les principales charges sont :  Les charges durent au poids propre des différents éléments de la structure dites charges ou actions permanentes ;  Les charges dues au mode d’exploitation (meubles, exploitants…) dites charges variables ou d’exploitation ; Vu que les charges structurelles se transmettent d’un élément à un autre, généralement d’une manière descendante, l’étude de ces charges se nomme descente de charges. Dans un bâtiment, les charges appliquées sur les planchers se transmettent horizontalement aux poutres, qui à leurs tours les cèdent aux poteaux, de ces derniers les efforts agissent sur les semelles et à travers eux au sol. Le calcul de la descente de charges nécessite un savoir-faire, une maitrise parfaite du projet à étudier et une vision globale du mode d’exploitation de l’ouvrage. 5.1.1. Charges permanentes La charge permanente comprend non seulement le poids propre des éléments porteurs, mais aussi les poids des éléments incorporés aux éléments porteurs tels que : plafond, sol, enduits et revêtement quelconque.
  36. 36. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 29 Dans ce projet j’adopterai des planchers en corps creux (19+6) pour le plancher haut RDC, planchers (16+5) pour le plancher haut des étages et dalle plaine pour le sous-sol. 5.1.1.1. Planchers en corps creux Les charges permanentes du plancher sont déterminées à partir de sa composition, elles sont fonction des masses volumiques ainsi que des épaisseurs de chaque constituant. Figure 10.1 : Coupe transversale d’un plancher en corps creux (19+6). Figure 10.2 : .Coupe transversale plancher intermédiaire (19+6). Tableau 1 : Charge permanente de corps creux (19+6) « intermédiaire ». Désignation produite Poids unitaire (KN/m2) Hourdis (19+6) 3.40 Cloison légère 1 Lit de sable pour pose de carrelage(5cm) 0.75
  37. 37. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 30 Mortier de pose (2cm) 0.30 Carrelage (2.5 cm) 0.45 Enduit sous plafond 0.4 TOTAL G = 6.30 Figure 10.3 : Coupe transversale plancher terrasse (19+6) Tableau2 : Charge permanente de corps creux (19+6) « terrasse ». Désignation produite Poids unitaire (KN/m2) Hourdis (19+6) 3.40 Forme de pente(10cm) 2.2 Étanchéité (Asphalte coulé et protection en carreaux d’asphalte) 0.9 Enduit sous plafond(1.5cm) 0.4 TOTAL G = 6.90 Tableau 3 : Charge permanent de Corps creux (16+5) « intermédiaire » Désignation Produit Poids unitaire (KN/m2) Hourdis (16+5) 2.85 Cloison légère 1 Lit de sable pour pose de carrelage(5cm) 0.75 Mortier de pose(2cm) 0.30
  38. 38. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 31 Carrelage (2.5 cm) 0.45 Enduit sous plafond 0.4 TOTAL G = 5.75 Figure 10.4 :Revêtement de plancher intermédiaire. Tableau 4 : Charge permanente de corps creux (16+5) « terrasse ». Désignation produite Poids unitaire (KN/m2) Hourdis (16+5) 2.85 Forme de pente(10cm) 2.2 Étanchéité (Asphalte coulé et protection en carreaux d’asphalte) 0.9 Enduit sous plafond(1.5cm) 0.4 TOTAL G = 6.35 5.1.1.2. Dalle pleine Tableau 5 : Charge permanente dalle pleine (ép.=25 cm) «intermédiaire». Désignation produite Poids unitaire (KN/m2) Dalle pleine (ép.=25 cm) 25xe Mortier de pose Lit de sable Carrelage
  39. 39. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 32 Cloison légère 1 Lit de sable pour pose de carrelage(5cm) 0.75 Mortier de pose(2.5cm) 0.30 Carrelage 0.45 Enduit sous plafond 0.4 TOTAL G = 2.9+6.25= 9.15 Tableau 6 : Charge permanente dalle pleine (ép.=25cm) « terrasse ». Désignation Produit Poids unitaire (KN/m2) Dalle pleine (e p=25 cm) 25xe Forme de pente(10cm) 2.2 Étanchéité (Asphalte coulé et protection en carreaux d’asphalte) 0.9 Enduit sous plafond(1.5cm) 0.4 TOTAL G = 3.50+25*e = 9.75 5.1.1.3. Charge cloison Tableau 7 : Charge permanente de cloisons. Désignation Produit Poids unitaire (KN/m2) Double cloison (épaisseur 35 cm) pour murs extérieurs 3.20 Cloison légère (épaisseur 25 cm) 2.80 Cloison légère (épaisseur 20 cm) 2.20
  40. 40. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 33 Cloison légère (épaisseur 10 cm) 1.00 Donc les cloisons de 10 cm et 20 cm d’épaisseur on a évalué leurs charges permanentes avec celles des planchers, pour les cloisons de 35 cm leurs charges permanentes agissantes sur les poutres.  Charge d’exploitation Les charges d’exploitations sont évaluées en fonction de la nature et la destination des locaux. Les valeurs qu’on va les considérer dans la suite de notre calcul sont : Tableau 8 : Charge d’exploitation. Local Poids unitaire (KN/m2) Bureaux 2.5 Terrasse non accessibles 1  Tableau récapitulatif Tableau 9 : Récapitulatif des charges permanentes et d’exploitation. Plancher Charges permanentes Charges d’exploitationHourdis (16+5) Hourdis (19+6) Dalle pleine ep 21 Terrasses 6.35KN/m² 6.90 KN/m² 9.75KN/m2 1KN/m² Intermédiaires 5.75KN/m² 6.3 KN/m² 9.15KN/m2 2.5KN/m² 5.1.2. Dimensionnement des quelques éléments :
  41. 41. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 34 Après avoir définis les charges et surcharges d’exploitation et ainsi l’évaluation de la descente des charges à tous les niveaux (en annexe) et en collaboration avec notre encadreur nous avons choisie à étudier les éléments suivants : Projet protection civile :  Nervure auniveauRDC  Poutre continue auniveau RDC  PoteauP 4 au niveauRDC  Semelle(sousle poteauétudié).
  42. 42. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 35 Chapitre 6 Calcule béton armé et établissement de schéma de ferraillage
  43. 43. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 36 ÉTUDE D’UN PLANCHER EN CORPS CREUX (NERVURE) 6.1. Introduction : La conception d’un plancher en corps creux repose sur l’utilisation desnervures (poutrelles). La dalle de compression et la géométrie du hourdis déterminent la forme des nervures en T. Cesélémentsporteurs, qui sontles nervures,peuventêtre calculés comme despoutrescontinues ou isostatiquessollicitéesàla flexionsimple enutilisantlesméthodesclassiquesde larésistance des matériaux, ou bien les méthodes approchées (la méthode forfaitaire ou la méthode Caquot). À titre d’exemple, onval’étudierune nervure continue surtroisappuisde même longueur5.55 m au niveau RDC Figure11 : Emplacement de la nervure N4 (19+6)
  44. 44. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 37 Figure 12 : Schéma mécanique de la nervure N4 Les charges :  Exploitation : Q= 2.5 KN/m²  Permanentes : G= 6.3 KN/m² 6.1.1. Pré dimensionnement des dalles La largeur de la table de compression b ainsi que celle de l’âme b0 sont imposées par le type des corps creux à savoir : b = 33 cm. La hauteur h est fonction du type du plancher, elle est déterminée par la formule empirique : l h 22 23 l   Avecl estla portée maximale. Soit , l h = 22.5 Avec l=l1=l2 = 5.55 m  L 22.5 = 5.55 22.5 = 0.246m h = 24.6 cm < 25cm Donc on va utiliser une nervure (hourdis 19+6) = 25cm épaisseur du plancher. 5.55 m 5.55 m A B C
  45. 45. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 38 6.1.2. Évaluation des charges La nervure est soumise aux actions suivantes :  Charges permanente g = 6.3 x 0,33 = 2.079 KN/m  Charges d’exploitation q= 2.5 x 0,33 = 0.825KN/m On obtient ainsi les combinaisons fondamentales de calcul : À l’ELU : Pu = 1,35 g + 1,5 q = 4.044 KN/m. À l’ELS : Ps = g + q = 2,904 KN/m. Tableau 10 : Évaluations des charges. ELU (KN/m) 4.044 ELS (KN/m) 2.904 6.2. Calcul des sollicitations 6.2.1. Choix de la méthode de calcul Les poutres et les poutrelles d’un plancher peuvent être calculées en utilisant les méthodes classiques de la résistance des matériaux, ou bien en utilisant les méthodes simplifiées validées par l’expérience sont généralement employées. Ces méthodes sont : La méthode forfaitaire ; La méthode Caquot ; La méthode Caquot Minorée. On va exposer dans ce qui suit les conditions d’application de chaque méthode, les détails de calcul des moments et des efforts tranchants sont représentés plus en détail dans la référence bibliographique [2]
  46. 46. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 39 Domaines de validité des méthodes de calcul : Selon que les quatre conditions suivantes sont vérifiées ou pas : Hyp1 Les charges d’exploitation sont modérées, c'est-à-dire qu’elles vérifient :      2 /5 2 mKNQ GQ Avec :     .spermanentechargesdessomme: variables.chargesdessomme: G Q Hyp2 Les moments d’inertie des sections transversales sont identiques le long de la poutre ; Hyp3 Les portées successives sont dans un rapport compris entre 0,8 et 1,25 (25 %) ; i i i-1 i+1 l l 0.8 1.25 et 0.8 1.25 l l     Hyp4 Fissuration peu préjudiciable FPP. Si toutes les hypothèses sont vérifiées, on appliquera la méthode forfaitaire (Annexe E1 du BAEL) [2]. Si hyp1 n’est pas vérifiée (cas des planchers à charge d’exploitation relativement élevée), on appliquera la méthode de Caquot (Annexe E2 du BAEL) [2]. Si hyp1 estvérifiée,mais une ouplusdestroishypothèses 2,3 et4 ne l’estpas,on appliquera la méthode de Caquot minorée (Annexe E2 du BAEL) [2]. Vérification sur la méthode : Hyp1 q = 2,5 KN/m ≤ 2×g = 4.158 KN/m². q = 2,5 KN/m ≤ 5KN/m². Vérifiée Hyp2 Les moments d’inertie des sections transversales sont identiques le long de la poutre ; Vérifiée Hyp3 Les portées successives sont dans un rapport compris entre 0,8 et 1,25 (25 %) ; i i i-1 i+1 l l 0.8 1.25 et 0.8 1.25 l l     Portée 1 : l1=5.55 m Portée 2 :l2=5.55 m Li L2 = 5.55 5.55 = 1 𝟎. 𝟖 ≤ 1 ≤ 𝟏. 𝟐𝟓
  47. 47. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 40 Vérifiée Hyp4Fissuration peu préjudiciable FPP Vérifiée  Hyp1, Hyp2, Hyp4 , Hyp3 et Hyp4 est vérifiée, on appliquera la méthode forfaitaire 6.2.2. Calcul des moments fléchissant à l’ELU Moments en travées de référence : 𝑀01 = 𝑃 𝑢 ×𝐿1 2 8 = 4.044×5.55² 8 = 15.57 𝐾𝑁. 𝑚 𝑀02 = 𝑃 𝑢×𝐿1 2 8 = 4.044×5.55² 8 = 15.57 𝐾𝑁. 𝑚 𝑀𝐴 = 𝑀 𝐶 = 0 𝐾𝑁. 𝑚 Moment en appuis : 𝑀 𝐵 = −0.6 × 𝑀01 = - 9.34 KN.m 𝛼 = Q Q+G = 0.284  Moments en travées : Moment en travée AB Moment réglementaire minimal : mKNMMtab .005.10 2 3.02.1 01     1+(0.3* α)*Mo2 𝑀𝑡𝑎𝑏 + MA + MB 2 ≥ max 1.05*Mo2 =12.3 KN.m 2 02*09.1 MBMA MMtab   2 34.90 971.16  Mtab
  48. 48. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 41 6.2.3. Calcul des moments fléchissant à l’ELS Moments en travées de référence : 𝑀01 = 𝑃 𝑆×𝐿1 2 8 = 2.904×5.552 8 = 11.181 𝐾𝑁. 𝑚 𝑀02 = 𝑃 𝑆×𝐿1 2 8 = 2.904×5.552 8 = 11.181 𝐾𝑁. 𝑚 Moment en appuis : 𝑀𝐴 = 𝑀 𝐶 = 0 𝐾𝑁. 𝑚 𝑀 𝐵 = −0.6 × 𝑀01 = -6.71 KN.m  Moments en travées : Moment en travée AB : Moment réglementaire minimal : mKNMMtab .184.7 2 3.02.1 01     Vérifions alors que         01 0101 05.1 09.1)3.01( 2 M MM Max MBMA Mtab  = 9.515 KN. M Tableau 11 : Récapitulatif des moments. Désignation Longueur (m) Moment (ELU) Moment (ELS) Travée AB 5.55 12.301 9.515 Appui B - -9.34 -6.709 Travée BC 5.55 12.301 9.515  Diagramme des moments fléchissant à l’ELU et a L’ELS : -9.34 2 0106.1 MBMA MMtab   2 709.60 187.12  Mtab
  49. 49. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 42 A B C 12.301 12.301 M(KN.m) Figure13 : Diagramme des moments fléchissant à l’ELU -6 .709 A B C 9.515 9.515 M(KN.m) Figure14 : Diagramme des moments fléchissant à l’ELS
  50. 50. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 43 6.2.4. L’effort tranchant Travée (AB) : VA(droite) = − 𝑞 𝑢 𝐿 2 = − 4.044𝑋5.55 𝟐 = 11.22 𝑲𝑵 VB(gauche) = - 1.15x 𝑞 𝑢 𝐿 2 = -1.15x 4.044𝑋5.55 𝟐 = - 12.905 KN Travée (BC): VB(droite) = 1.15 𝑋 𝑞𝐿 2 = 1.15x 4.044𝑋5.55 𝟐 = 12.905𝑲𝑵 VC (gauche) = - 𝑞 𝑢 𝐿 2 = - 4.044𝑋5.55 𝟐 = −𝟏𝟏. 𝟐𝟐 𝑲𝑵 Figure 15: Efforts tranchants à l’ELU. -11.22 -12.905
  51. 51. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 44 12.905 1 1.22 V(KN) Figure16: Diagramme des efforts tranchants à l’ELU 6.3. Dimensionnement des armatures La fissuration est peu préjudiciable donc nous allons dimensionner à l’ELU et faire les vérifications à l’ELS fc28 = 22 M Pa f e = 400 M Pa ho =0.06 m b o = 0,07 m d’ = 0.025 m h = 0.25 m b = 0.33 m d = 0.225 m 6.3.1. Armatures longitudinales  Dimensionnement à l’ELU Dimensionnementde latravée AB Mu = 12.301 KN .m 0.0123 MN .m 0 0. . .( ) 2 Tu bu h M b h f d  280.85 1.5 c bu f f  = 12.46 M Pa Mu = 0.012< Mtu = 0.048 MN.m La section en T se comporte comme une section rectangulaire (b× h) Donc 2 0 u bu bu M µ b d f    mMNMt .048.046.12) 2 06.0 225.0(06.033.0 
  52. 52. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 45 12.301𝑋10−3 0.33 X 12.46X0.2252 = 0.057 < 𝜇lim Fe =400 MPa l = 0.390 lbu   im donc on n’aura pas d’acier comprimé ( As c = 0 cm²) Às c= 0 bu U st fZ M A   1.25 1 1 2 µ        = 0.073 Z=d ×(1-0.4×α) = 0.225 ×(1-0.4×0.073) =0.218 2 58.1000158.0 826.347218.0 0123.0 cmmAst    On prend 1HA16 AST = 2.011cm2  Vérification à l’ELS La fissuration est peu préjudiciable donc il suffit de vérifier que : bcbc   ).(.15).(.15 2 )( 00 2 0 0 hdAdhA bh hf stsc  f(h0) > 0  La section en T se comporte comme une section rectangulaire (b× h) Positionde l’axe neutre y1 est la solution de l’équation :     0..15'..15..15.15 2 1 2 1  dAdAyAAy b stscstsc  Position de l’axe neutre : f(y) = A y²+B y+C avec A= b/2 = 0.33/2 =0.165 m B = 15 Asc+15 Ast = 15X1.58X10-4 = 23.7 10-4 C = -[15 Asc d’+15 Ast d] = -[15 X1.58. 10-4X0.225] = -5.33 10-4
  53. 53. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 46 D’où A = 0.165m; B= 23.7 10-4 ;C = -5.33. 10-4 ∆ =b2 – 4ac = (23.7. 10-4)2 - 4 x 0.165 x -5.33. 10-4 = 3.5 10-4 y1 =0.04 m Momentde l’inertie 3 1 1 115. .( )² 15. .( ')² 3SRH st sc AN by I A d y A y d     IsrH /AN = 0.33X 3 04.0 3 +15 X1.58 X10-4 x0.03 =0.88 . 10-4 m4 1 / .ser bc SRH AN M y I   =4.32 MPa MPafcbc 2.13286.0  bcbc   condition Vérifiée Tableau 12: Détermination des armatures longitudinales à l’ELU. Travée AB Appui Travée BC Mu (KN .m) 12.301 9.515 12.301 μl(fe=400MPa) 0,39 0,39 0,39 A sc (cm²) 0 0 0 Z (m) 0.218 0.219 0.218 As t théorique (cm²) 1.58 1.23 1.58 At réel choisi (cm²) 1HA16 (2.011) 1HA14 (1.53) 1HA16 (2.011) Tableau 13 : Vérification des contraintes à l’ELS. Travée Travée AB Appui B Travée BC y1 (m) 0.04 0.04 0.04 ISRH/AN (m4) 0.88 0.88 0.88
  54. 54. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 47 Ms (KN .m) 9.515 6.706 9.515 𝝈 𝒃𝒄(MPa) 4.32 3.04 4.32 𝝈̅ 𝒃𝒄 (MPa) 13.2 13.2 13.2 𝝈 𝒃𝒄 ≤ 𝝈̅ 𝒃𝒄 Vérifiée Vérifiée Vérifiée 6.3.2. Armatures transversales :  Vérification du béton La contrainte tangentielle max . u u V b d   = 12.905.10−3 0.33×0.225 :Contrainte tengentielle admissibleu )5, 5.1 2.0min( 28 MPa fc u  = 2.93 M Pa Pour une fissuration peu préjudiciable et pour un angle d’inclinaison des armatures α = 90°. uu   condition vérifiée  Choix du diamètre Ф t ØL =16 Øt =min 𝑏0 10 = 33 10 =7.14 ℎ 35 = 25 35 Soit Øt = 6 mm Soit (étirer Ф6) en rond lisse At = 𝑛 × 𝜋 4 × (Ø𝑡)² = 0.57 cm²  Espacement maximal tS ≤ Min (0.9d ; 40cm) ≤ Min (20,25; 40cm) =20.25 cm  tS =20 cm Pourcentage minimal des armatures transversales
  55. 55. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 48 )sin(cos9.0 )3.0( 28      et ot red us f bkf St At K=1 sans reprise de bétonnage +F.S max . u u V b d   𝑉𝑢𝑟𝑒𝑑 = 𝑉𝑢 − 5 6 × 𝑃𝑢 × ℎ = 12.905 − 5 6 × 4.044 × 0.25 = 12.204 KN = 𝟎. 𝟎𝟏𝟐𝟐𝐌𝐍 = 0.0122 0.33∗0.225 = 0.164 MPa ft28= 0.06*22+0.6 =1.92 MPa 41.15 0.07(0.52 0.3 2.1) 0.9 235 1.7 . 10 ² / At St m m      m m f b S A S A ett t t t 2 40 min 1019.1 235 07.04.04.0                Vérifiée On a :/²1019.1 4 min mm St At        Or A t =0.57 cm² St0 = St/2 = 10 cm ; . red reduite u u V b d  
  56. 56. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 49 ETUDE D’UNE POUTRE HYPERSTATIQUE (RDC) : 7.1. Introduction : Dans cette poutre on s’interèsse à l’étude manuel détaillé de la poutre à trois travées A27. du plancher haut RDC. Figure17 : Emplacement de la poutre A27
  57. 57. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 50 7.1.1. Schéma mécanique ; Figure18 : schéma mécanique de la poutre 7.1.2. Evaluation des charges :  Charge permanente : Travée AB et BC :  Poids du plancher corps creux (19+6) : G = 6.3 X ( 5.55+5.55 2 ) = 34.97KN/m  Poids propres de la poutre : b h 𝛾BA = 0.35X 0.50X 25 =4.37 KN/m  Poids propre du bande de dalle pleine : b h 𝛾BA 2= 0.25*0.30*25*2=3.75 KN/m G= 34.97+4.37 +3.75= 43.08 KN/m Travée CD : Mmax= Géq*L²/ 8 =380.16 KN.m Géq= 380.16*8 /(8.25²) = 44.68 KN/m Travée porte a faux :
  58. 58. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 51  Poids du dalle pleine (e=25 cm) : 9.15 X ( 6.15+6.15 2 ) =56.27 KN/m  Poids propres de la poutre : b h 𝛾BA : 0.35X 0.65 X 25 =5.68 KN/m G= 56.27+5.68 = 61.95KN/m Charge concentré F=10*6.15 =61.5 KN  Charge d’exploitation : Travée AB, BC, CD :  Charge d’exploitation : 2.5 X ( 6.50−0.35 2 + 6.50−0.35 2 ) =15.37 KN/m 7.2. Choix de méthode de calcul :  𝐐 ≤ 𝐦𝐚𝐱 { 𝟐𝐆 𝟓𝐊𝐍/𝐦 𝐐 = 𝟐. 𝟓𝐊𝐍/𝐦 ≤ 𝐦𝐚𝐱 { 12.6 𝐊𝐍/𝐦 𝟓𝐊𝐍/𝐦 ⇒ Condition est vérifiée  𝟎. 𝟖 ≤ 𝒍𝒊 𝒍+𝟏 ≤ 𝟏. 𝟐𝟓⇒ Li Li+1 = 6.8 5 = 1.36 m ⇒condition non vérifiée  Moment d’Inertie : I= b x h3 12 = variable ⇒condition non vérifiée  La fissuration est peu-préjudiciable. ⇒condition vérifiée  On choisit pour méthode de calcul la méthode de caquât minorée. Longueurs réduits : On remplace la travée réel par une autre travée fictive de portée tel que : Li’ = li pour les travées de rive sans console Li’= 0.8xli pour les travées intermédiaires L’1= l1 = 6.1m L’2=0.8x4.75 =3.8 m L’3=0.8 x 8.25=6.6 m
  59. 59. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 52 L’4=1.70m  Combinaison d’action : Travée AB et BC :  P𝑢= 1.35x G + 1.5 xQ = 1.35x 43.08+ 1.5 x 15.37 =81.213 KN/m  P𝑠=G+ Q = 43.08+ 15.37 =58.45 KN/m Travée CD : l’ELU : P𝑢= 1.35x G + 1.5 xQ = 1.35x 44.68+ 1.5 x 15.37 = 83.37KNm A l’ELS : P𝑠=G+ Q = 44.68+ 15.37 =60.05 KN/m Porte a faux : Pu =1.35* 61.95 +1.5*15.37 =106.68 KN/m Ps = G+Q =61.95 +15.37 = 77.32 KN/m Charge concentré : Fu =1.35*F =1.35* 61.5 = 83.02 KN Fs =F =61.5 KN Tableau14 : récapitulatif des combinaisons d’action A L’ELU A L’ELS Travée AB Pu =81.213 KN/m Ps =58.45 KN/m Travée BC Pu =81.213 KN/m Ps = 58.45 KN/m Travée CD Pu =83.37 KN/m Ps =60.05 KN/m Porte à faux Pu =106.68 KN/m Fu =83.02 KN Ps =77.32 KN/m Fs =61.5 KN 7.2.1. Calcul des moments fléchissant : 7.2.1.1. Cas de chargement (C.C.C) :
  60. 60. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 53 A B C D 6.1 m 4.75 m 8.25 m 1.70 A l’ELU :  Moment en appuis : MA =0 appui de rive MB = - [M’1* Kw 𝐷 +M’2*(1- Ke 𝐷 )] M’1 = 𝑃𝑢1𝑋(l′1)2 8.5 = 81.213𝑋(6.1)2 8.5 = 355.52 KN.m M’2 = 𝑃u2𝑋(l′2)2 8.5 = 81.213𝑋(3.8)2 8.5 = 137.96 KN.m K1 = I1 𝐿′1 = 5.9 .10-4 K2 = I2 𝐿′2 = 9.5 .10-4 D =K1+K2= 1.54 .10-3 MB = - [355.52* 5.9∗10−4 1.54 .10−3 +137.96*(1- 9.5∗10−4 1.54 .10−3 )] MC = - [M’2* K2 𝐷 +M’3*(1- K3 𝐷 )] M’2 = 𝑃𝑢2𝑋(l′2)2 8.5 = 81.213𝑋(3.8)2 8.5 = 137.96 KN.m M’3 = 𝑃u3𝑋(l′3)2 8.5 = 83.37𝑋(6.6)2 8.5 = 427.24 KN.m K2 = I2 𝐿′2 = 9.5 .10-4 K3 = I3 𝐿′3 = 1.2. 10-3 D =K2+K3= 2.1.10-3 MB= - 189.05 KN.m
  61. 61. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 54 MC = - [137.96* 9.5∗ 10−4 2.1∗10−3 +427.24*(1 – 1.2∗10−3 2.1∗10−3 )] MD = - PD∗l² 2 - Fu*l = - 106.68∗1.7² 2 – 83.02*1.7 A l’ELS : Moment en appuis : MA =0 appui de rive MB = - [M’1* K1 𝐷 +M’2*(1- K2 𝐷 )] M’1 = 𝑃𝑠1𝑋(l′1)2 8.5 = 58.45𝑋(6.1)2 8.5 = 255.87 KN.m M’2 = 𝑃s2𝑋(l′2)2 8.5 = 58.45𝑋(3.8)2 8.5 = 99.29 KN.m K1 = I1 𝐿′1 = 5.9 .10-4 K2 = I2 𝐿′2 = 9.5.10-4 D =K1+K2= 1.54 .10-3 MB = - [255.87* 5.9∗10−4 1.54 .10−3 +99.29*(1- 9.5∗10−4 1.54 .10−3 )] MC = - [M’2* K2 𝐷 +M’3*(1- K3 𝐷 )] M’2 = 𝑃𝑠2𝑋(l′2)2 8.5 = 58.45𝑋(3.8)2 8.5 = 99.29 KN.m M’3 = 𝑃s3𝑋(l′3)2 8.5 = 60.05𝑋(6.6)2 8.5 = 307.73 KN.m K2 = I2 𝐿′2 = 9.5 .10-4 Mc = - 246.12 KN.m MD = -295.28 KN.m MB= - 136.74 KN.m
  62. 62. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 55 K3 = I3 𝐿′3 = 1.2. 10-3 D =K2+K3= 2.1.10-3 MC = - [99.29* 9.5∗ 10−4 2.1∗10−3 +307.73*(1 – 1.2∗10−3 2.1∗10−3 )] MD = - PD∗l² 2 - F*l = - 77 .32∗1.7² 2 – 61.5*1.7 7.2.1.2. Cas de chargement (D.C.D) : 6.1 m 4.75 m 8.25 m 1.70 A l’ELU :  Moment en appuis : MA =0 appui de rive MB = - [M’1* K1 𝐷 +M’2*(1- K2 𝐷 )] M’1 = 𝑃𝑢1𝑋(l′1)2 8.5 = 58.15𝑋(6.1)2 8.5 = 254.56 KN.m Mc = - 176.79 KN.m MD = -216.27 KN.m
  63. 63. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 56 M’2 = 𝑃u2𝑋(l′2)2 8.5 = 81.213𝑋(3.8)2 8.5 = 137.96 KN.m K1 = I1 𝐿′1 = 5.9 .10-14 K2 = I2 𝐿′2 = 9.5 .10-4 D =K1+K2= 1.54.10-3 MB = - [254.56* 5.9∗10−4 1.54 .10−3 +137.96*(1- 9.5∗10−4 1.54 .10−3 ) MC = - [M’2* K2 𝐷 +M’3*(1- K3 𝐷 )] M’2 = 𝑃𝑢2𝑋(l′2)2 8.5 = 81.213𝑋(3.8)2 8.5 = 137.96 KN.m M’3 = 𝑃u3𝑋(l′3)2 8.5 = 60.318𝑋(6.6)2 8.5 = 309.11 KN.m K2 = I2 𝐿′2 = 9.5 .10-4 K3 = I3 𝐿′3 = 1.2. 10-3 D =K2+K3= 2.1.10-3 MC = - [137.96* 9.5∗ 10−4 2.1∗10−3 +309.11*(1 – 1.2∗10−3 2.1∗10−3 )] MD = - PD∗l² 2 - Fu*l = - 106.68 ∗1.7² 2 – 83.02*1.7  Moment en travéé : Travée (AB) : M AB(x) =M0 (x) +MA (1 - x 𝐿 ) +MB ( x 𝐿 ) M0 (x) = 𝑃u1𝑋 l1 2 x - Pu1 2 x² = 58.15𝑋 6.1 2 x – 58.15 2 x² MB= - 151.32 KN.m MD = -295.28 KN.m Mc = - 194.88 KN.m
  64. 64. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 57 M AB(x) = - 29.07 x² +177.35x -151.32 x 6.1 = -29.07² +152.54 x dM dx =- 58.15 x + 152.54 X= 152.54 58.15 = 2.62 m V(x)= - dM dx = 58.15 x – 152.54 x s’annule en x = 2.62m V (0) = –152.54 KN V (6.1 )= 202.17 KN Travée (BC) : M BC (x) =M0 (x) +MB (1 - x 𝐿 ) +MC ( x 𝐿 ) M0 (x) = 𝑃u2𝑋 l2 2 x - Pu2 2 x² = 81.213𝑋 3.8 2 x – 81.213 2 x² M B(x) = - 40.60 x² +154.30 x -151.32+ 151.32 3.8 X – 194 .88 3.8 x = -40.60x² +142.83 x – 151.32 dM dx = -81.2 x + 142.83 X= 142.83 81.2 = 1.75 m V(x)= - dM dx = 81.2 x -142.83 x s’annule en x = 1.75 m V (0) = –142.83 KN V (3.8 )= 165.73 KN Travée (CD) : M CD (x) =M0 (x) +Mc(1 - x 𝐿 ) +MD ( x 𝐿 ) Mt AB (2.62) = 200.10 KN.m Mt BC (2) = - 25.88 KN.m KN.m
  65. 65. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 58 M0 (x) = 𝑃u3𝑋 l3 2 x - Pu3 2 x² = 60.318𝑋 6.6 2 x – 60.318 2 x² M CD(x) = - 30.15x² +199.04 x -194.88+ 194.88 6.6 X – 295 .28 6.6 x = -30.15 x² +183.82 x – 194.88 dM dx = -60.31 x + 183.82 X= 183.82 60.31 = 3.04 m V(x)= - dM dx = 60.31x – 183.82 x s’annule en x = 3.04 m V (0) = -183.82 KN V (6.6 )= 214.94 KN A l’ELS : Moment en appuis : MA =0 appui de rive MB = - [M’1* Kw 𝐷 +M’2*(1- Ke 𝐷 )] M’1 = 𝑃𝑠1𝑋(l′1)2 8.5 = 43.08𝑋(6.1)2 8.5 = 188.58 KN.m M’2 = 𝑃s2𝑋(l′2)2 8.5 = 58.45𝑋(3.8)2 8.5 = 99.29 KN.m K1 = I1 𝐿′1 = 5.9 .10-4 K2 = I2 𝐿′2 = 9.5 .10-4 D =K1+K2= 1.54 .10-3 MB = - [188.58* 5.9∗10−4 1.54 .10−3 +99.29*(1- 9.5∗10−4 1.54 .10−3 )] Mt CD(3.04) = 85.29 KN.m KN.m MB= - 110.27 KN.m
  66. 66. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 59 MC = - [M’2* K 𝐷 +M’3*(1- K3 𝐷 )] M’2 = 𝑃𝑠2𝑋(l′2)2 8.5 = 58.45𝑋(3.8)2 8.5 = 99.29 KN.m M’3 = 𝑃s3𝑋(l′3)2 8.5 = 44.68𝑋(6.6)2 8.5 = 228.97 KN.m K2 = I2 𝐿′2 = 9.5 .10-4 K3 = I3 𝐿′3 = 1.2. 10-3 D =K1+K2= 2. 1.10-3 MC = - [99.29* 9.5∗ 10−4 2.1∗10−3 +228.97*(1 – 1.2∗10−3 2.1∗10−3 )] MD = - PD∗l² 2 - F*l = - 77.32∗1.7² 2 – 61.5*1.7  Moment en travéé : Travée (AB) M AB(x) =M0 (x) +MA (1 - x 𝐿 ) +MB ( x 𝐿 ) M0 (x) = 𝑃s1𝑋 l1 2 x - Pu1 2 x² = 43.08𝑋 6.1 2 x – 43.08 2 x² M AB(x) = - 21.54 x² +131.39 x -110.27 x 6.1 = -21.54 x² +113.31 x dM dx = - 43.08 x + 113.31 X= 113.39 43.08 = 2.63 m Travée (BC) : M BC (x) =M0 (x) +MB (1 - x 𝐿 ) +MC ( x 𝐿 ) Mc = - 143.04 KN.m MD = -216.27 KN.m Mt AB (2.63) = 149.01 KN.m
  67. 67. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 60 M0 (x) = 𝑃𝑠2𝑋 l2 2 x - Ps2 2 x² = 58.45𝑋 3.8 2 x – 58.45 2 x² M BC(x) = - 29.23 x² +111.05x -110.27+ 110.27 3.8 X – 143.04 3.8 x = -29.23 x² +102.42x – 110.27 dM dx = -58.45 x + 102.42 X= 102.42 58.45 = 1.75 m Travée (CD) : M CD (x) =M0 (x) +Mc(1 - x 𝐿 ) +MD ( x 𝐿 ) M0 (x) = 𝑃s3𝑋 l3 2 x - Ps3 2 x² = 44.68𝑋 6.6 2 x – 44.68 2 x² M CD(x) = - 22.34x² +147.44 x -143.04+ 143.04 6.6 X – 216.27 6.6 x = -22.34 x² +136.34 x – 143.04 dM dx = -44.68x + 136.34 X= 136.34 44.68 = 3.05m 7.2.1.3. Cas de chargement (C.D.C) : 6.1 m 4.75 m 8.25 m 1.70 Mt BC (1.75) = - 20.78 KN.m KN.m Mt CD(3.05) = 64.97 KN.m KN.m
  68. 68. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 61 A l’ELU :  Moment en appuis : MA =0 appui de rive MB = - [M’1* Kw 𝐷 +M’2*(1- Ke 𝐷 )] M’1 = 𝑃𝑢1𝑋(l′1)2 8.5 = 81.213𝑋(6.1)2 8.5 = 355.52 KN.m M’2 = 𝑃u2𝑋(l′2)2 8.5 = 58.15𝑋(3.8)2 8.5 = 98.78 KN.m K1 = I1 𝐿′1 = 5.9 .10-4 K2 = I2 𝐿′2 = 9.5 .10-4 D =K1+K2= 1.54 .10-3 MB = - [355.52* 9.5∗10−4 1.54 .10−3 +98.78(1- 9.5∗10−4 1.54 .10−3 )] MC = - [M’2* Ke 𝐷 +M’3*(1- Ke 𝐷 )] M’2 = 𝑃𝑢2𝑋(l′2)2 8.5 = 58.15𝑋(3.8)2 8.5 = 98.78 KN.m M’3 = 𝑃u3𝑋(l′3)2 8.5 = 83.37𝑋(6.6)2 8.5 = 427.24 KN.m K2 = I2 𝐿′2 = 9.5 .10-4 K3 = I3 𝐿′3 = 1.2. 10-3 D =K1+K2= 2.1.10-3 MC = - [98.78* 9.5∗ 10−4 2.1∗10−3 +427.24*(1 – 1.2∗10−3 2.1∗10−3 )] MB= - 174.04 KN.m Mc = - 227.78 KN.m
  69. 69. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 62 MD = - PD∗l² 2 - F*l = - 83 .63∗1.7² 2 – 61.5*1.7  Moment en travéé : Travée (AB) : M AB(x) =M0 (x) +MA (1 - x 𝐿 ) +MB ( x 𝐿 ) M0 (x) = 𝑃u1𝑋 l1 2 x - Pu1 2 x² = 81.213𝑋 6.1 2 x – 81.213 2 x² M AB(x) = - 40.60 x² +247.69x -174.04 x 6.1 = -40.60 x² +219.15 x dM dx =- 81.2 x + 219.15 X= 219.15 81.2 = 2.69 m V(x)= - dM dx = 81.2 x – 219.15 x s’annule en x = 2.69 m V (0) = –219.15 KN V (6.1 )= 276.24 KN Travée (BC) : M BC (x) =M0 (x) +MB (1 - x 𝐿 ) +MC ( x 𝐿 ) M0 (x) = 𝑃u2𝑋 l2 2 x - Pu2 2 x² = 58.15𝑋 3.8 2 x – 58.15 2 x² M B(x) = - 29.08 x² +110.48 x -174.04+ 174.04 3.8 X – 227.78 3.8 x = -29.08 x² +96.33x – 174.04 dM dx = -58.15 x + 96.33 X= 96.33 58.15 = 1.65m MD = -225.39 KN.m Mt AB (2.69) = 293.75 KN.m Mt BC (1.65) = - 94.26 KN.m KN.m
  70. 70. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 63 V(x)= - dM dx = 58.15 x -96.33 x s’annule en x = 1.65 m V (0) = –96.33 KN V (3.8 )= 124.64 KN Travée (CD) : M CD (x) =M0 (x) +Mc(1 - x 𝐿 ) +MD ( x 𝐿 ) M0 (x) = 𝑃u3𝑋 l3 2 x - Pu3 2 x² = 83.37𝑋 6.6 2 x – 83..37 2 x² M CD(x) = - 41.68x² +275.12 x -227.78+ 227.78 6.6 X – 225.39 6.6 x = -41.68x² +275.48 x – 227.78 dM dx = -83.37 x + 275.48 X= 275.48 83.37 = 3.3 m V(x)= - dM dx = 83.37 x – 275.48 ; x s’annule en x = 3.3 m V (0) = -275.48 KN V (6.6 )= 274.76 KN A l’ELS : Moment en appuis : MA =0 appui de rive MB = - [M’1* K1 𝐷 +M’2*(1- K2 𝐷 )] M’1 = 𝑃𝑠1𝑋(l′1)2 8.5 = 58.45𝑋(6.1)2 8.5 = 255.87 KN.m M’2 = 𝑃s2𝑋(l′2)2 8.5 = 43.08𝑋(3.8)2 8.5 = 73.18 KN.m K1 = I1 𝐿′1 = 5.9 .10-4 K2 = I2 𝐿′2 = 9.5 .10-4 Mt CD(3.3) = 226.21 KN.m KN.m
  71. 71. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 64 D =K1+K2= 1.54 .10-3 MB = - [255.87* 5.9∗10−4 1.54 .10−3 +73.18*(1- 9.5∗10−4 1.54 .10−3 )] MC = - [M’2* K2 𝐷 +M’3*(1- K3 𝐷 )] M’2 = 𝑃𝑠2𝑋(l′2)2 8.5 = 43.08𝑋(3.8)2 8.5 = 73.18 KN.m M’3 = 𝑃s3𝑋(l′3)2 8.5 = 60.05𝑋(6.6)2 8.5 = 307.73 KN.m K2 = I2 𝐿′2 = 9.5 .10-4 K3 = I3 𝐿′3 = 1.2. 10-3 D =K1+K2= 2.1.10-3 MC = - [73.18* 5.9∗ 10−4 2.1∗10−3 +307.73*(1 – 1.2∗10−3 2.1∗10−3 )] MD = - PD∗l² 2 - F*l = - 61 .95∗1.7² 2 – 61.5*1.7  Moment en travée : Travée (AB) M AB(x) =M0 (x) +MA (1 - x 𝐿 ) +MB ( x 𝐿 ) M0 (x) = 𝑃s1𝑋 l1 2 x - Pu1 2 x² = 58.45𝑋 6.1 2 x – 58.45 2 x² M AB(x) = - 29.22 x² +178.27 x -126.05 x 6.1 = -29.22x² +157.60 x dM dx = - 58.45 x + 157.60 X= 157.60 58.45 = 2.69 m MB= - 126.05 KN.m Mc = - 164.98KN.m MD = -194.06.m Mt AB (2.69) = 211.51 KN.m
  72. 72. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 65 Travée (BC) : M BC (x) =M0 (x) +MB (1 - x 𝐿 ) +MC ( x 𝐿 ) M0 (x) = 𝑃𝑠2𝑋 l2 2 x - Ps2 2 x² = 43.08𝑋 3.8 2 x – 43.08 2 x² M BC(x) = - 21.54 x² +81.85 x -126.05+ 126.05 3.8 X – 164.98 3.8 x = -21.54 x² +71.60x – 126.05 dM dx = -43.08 x + 71.60 X= 71.60 43.08 = 1.66 m Travée (CD) : M CD (x) =M0 (x) +Mc(1 - x 𝐿 ) +MD ( x 𝐿 ) M0 (x) = 𝑃s3𝑋 l3 2 x - Ps3 2 x² = 60.05𝑋 6.6 2 x – 60.05 2 x² M CD(x) = - 30.02 x² +198.16 x -164.98+ 164.98 6.6 X – 194 .06 6.6 x = -30.02 x² +193.75x – 164.98 dM dx = -60.05 x + 193.75 X= 193.75 60.05 = 3.2m Mt BC (1.66) = - 66.70 KN.m KN.m Mt CD(3.2) = 142.49 KN.m KN.m
  73. 73. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 66 Tableau15 : récapitulatif des moments sur appuis Tableau16 : récapitulatif des moments fléchissant sur travées Tableau17 : récapitulatif des efforts tranchants sur travées Travées AB BC CD Efforts tranchants sur travée à ELU (KN.m) V(0) = -219.15 V(0) = -142.83 V(0) =-275.48 V (6.1) = 278.63 V (3.8)=169.28 V (6.6)=282.57 Appuis A B C D Moment max sur appuis a L’ELU 0 -189.05 -246.12 -295.28 Moment max sur appuis a L’ELS 0 -136.74 -176.79 -216.27 Travées AB BC CD Moment max sur travée à ELU ( KN.m) 293.75 -94.26 226.21 Moment max sur travée à ELS ( KN.m) 211.51 -66.70 161.01
  74. 74. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 67  Courbe enveloppe des moments fléchissant maximum à l’ELU : -246.12 -295.28 - 227.78 -295.28 -189.05 -194.88 - 225.39 -174.04 -151.32 -94.26 -71.72 -25.88 85.29 A B C 180.77 D 200.10 226.21 289.59 293.7 M(KN.m)  Courbe enveloppe des moments fléchissant maximum à l’ELS : -216.27 -194.06 -176.79 -216.27 -136.74 - 164.98 -126.05 -143.04 -110.27 -66.70
  75. 75. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 68 -52.31 -20.78 64.97 149.01 130.70 A 206.7 B C 161.01 D 211.51 M(KN.m) : cas (C.D.C.D) : cas (C.C.C.C) : cas (D.C.D.C)  Courbe enveloppe des efforts tranchant : V( KN) 282.53 278.63 169.28 A B C D -142.83 -219.15 -275.48 7.2. Calcul des armatures longitudinales à l’ELU :
  76. 76. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 69 Armatures supérieurs (en appuis) :  Appuis B : Mu = 189.05 KN.m fbu= 0.85 ×fc28 γb×θ = 0.85×22 1×1.5 = 12.46 Mpa d= h-(c+1) = 0.465m µbu = Mu bd²fbc = 189.05x10−3 0.35×(0.465 )²×12.46 = 0.201 µlu = 0.391 (BAEL) > µbu →Section sans acier comprimé ( A’ = 0) α=1.25× (1-√1 − 2 × µbu ) = 1.25 ×(1-√1 − 2 × 0.201 = 0.28 Zb=d× (1-0.4× α) =0.465×(1-0.4×0.28) =0.41 m 𝑨 𝒖 𝑩 = Mu Zbxfed = 189.05x 10−3 0.41×348 = 13.24 𝐜𝐦² Condition de non fragilité : Amin =0.23× ft28 fe × b ×d = 0.23× 1.92 400 ×0.35×0.465 = 1.7 cm²  Choix des armatures sup : 5 HA14 +5HA12 (A Réelle =13.35 cm²)  Armature inf : 5HA 8 (armature de montage )  Appuis C : Mu = 246.12 KN.m fbu= 0.85 ×fc28 γb×θ = 0.85×22 1×1.5 = 12.46 MPa d= h-(c+1) =65-(2.5+1)= 0.615 m µbu = Mu bd²fbc = 246.12x10−3 0.35×(0.615 )²×12.46 = 0.149 µ𝐥𝐮=𝟎.𝟑𝟗𝟏(𝐁𝐀𝐄𝐋) > µbu →Section sans acier comprimé ( A’= 0)
  77. 77. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 70 α=1.25× (1-√1 − 2 × µbu ) = 1.25 ×(1-√1 − 2 × 0.149) =0.21 Zb=d× (1-0.4× α) =0.615×(1-0.4×0.21) =0.56 m 𝑨 𝒖 𝑪 = Mu Zbxfed = 246.12x10−3 0.56×348 = 12.62 𝐜𝐦² Condition de non fragilité : Amin =0.23× ft28 fe × b ×d = 0.23× 1.92 400 ×0.35×0.615 =2.3 𝐜𝐦²  Choix des armatures sup : 5 HA14+ 5HA12 (A Réelle=13.35 cm²)  Armature inf : 5HA 8 (armature de montage )  Appuis D : Mu =295.28 KN.m fbu= 0.85 ×fc28 γb×θ = 0.85×22 1×1.5 = 12.46 MPa d= h-(c+1) =65-2.5-1= 61.5 cm =0.615 m µbu = Mu bd²fbc = 295.28x10−3 0.35×(0.615 )²×12.46 = 0.179 µ𝐥𝐮=𝟎.𝟑𝟗𝟏(𝐁𝐀𝐄𝐋) > µbu →Section sans acier comprimé ( A’= 0) α=1.25× (1-√1 − 2 × µbu ) = 1.25 ×(1-√1 − 2 × 0.179) =0.24 Zb=d× (1-0.4× α) =0.615×(1-0.4×0.24) =0.55 m 𝑨 𝒖 𝑪 = Mu Zbxfed = 295.28x10−3 0.55×348 = 15.42 𝐜𝐦² Condition de non fragilité : Amin =0.23× ft28 fe × b ×d = 0.23× 1.92 400 ×0.35×0.615 =2.3 cm²  Choix des armatures sup : 5HA 16 +5HA 12 (A Réelle=15.70𝐜𝐦²)  Armature inf : 5HA10 (armature de montage )
  78. 78. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 71 Armatures inferieurs Mu > 0 :  Travée AB : Mu =293.75 KN.m fbu= 0.85 ×fc28 γb×θ = 0.85×22 1×1.5 = 12.46 MPa µbu = Mu bd²fbc = 293.95X 10−3 0.35×0.465²×12 .46 = 0.311 µlu = 0.391(𝐁𝐀𝐄𝐋𝟗𝟏) > µbu →Section sans acier comprimé (A’=0) α=1.25× (1-√1 − 2 × µbu ) = 1.25 ×(1-√1 − 2 × 0.311) =0.48 Zb=d× (1-0.4× α) =0.465×(1-0.4×0.48) =0.37 m 𝑨 𝒖 𝑨𝑩 = Mu Zb∗fed = 293 .75X 10−3 0.37×348 = 22.81 𝐜𝐦² Condition de non fragilité : Amin =0.23× ft28 fe × b ×d = 0.23× 1.92 400 ×0.35×0.465 = 1.7𝐜𝐦²  Choix des armatures inf: 10HA16+ 2 HA14 (A réelle=𝟐𝟑. 𝟏𝟖𝐜𝐦²)  Armature sup : 5HA 8 (armature de montage ) Armature supérieur car Mu < 0:  Travée BC : Mu = 94.26 KN.m fbu = 0.85 ×fc28 γb×θ = 0.85×22 1×1.5 = 12.46MPa µbu = Mu bd²fbc = 94.26X 10−3 0.35×(0.465)²×12.46 = 0.10 µ𝐥𝐮=𝟎.𝟑𝟗𝟏 > µbu → Section sans acier comprimé (A’ =0)
  79. 79. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 72 α=1.25 × (1-√1 − 2 × µbu ) = 1.25 × (1-√1 − 2 × 0.1) =0.13 Zb= d × (1-0.4× α) = 0.465×(1-0.4 ×0.13) = 0.44m 𝑨 𝒖 𝑩𝑪 = Mu Zb×fed = 94.26x10−3 0.44×348 = 6.15 𝐜𝐦² Condition de non fragilité : Amin =0.23× ft28 fe × b ×d = 0.23× 1.92 400 ×0.35×0.465= 2.3 𝐜𝐦²  Choix des armatures sup : 5 HA14(Aréelle=𝟕. 𝟔𝟗 𝐜𝐦²)  Armature inf : 5 HA8(armature de montage ) Armatures inferieurs Mu > 0 :  Travée CD : Mu = 226.21 KN.m fbu = 0.85×fc28 γb×θ = 0.85×22 1×1.5 =12.46 MPa µbu = Mu bd²fbc = 226.21x10−3 0.35×(0.615 )²×12.46 = 0.137 µ𝐥𝐮=𝟎.𝟑𝟗𝟏(𝐁𝐀𝐄𝐋) > µbu → Section sans acier comprimé (A’=0) α= 1.25× (1-√1 − 2 × µbu ) = 1.25 ×(1-√1 − 2 × 0.137) = 0.14 Zb= d× (1-0.4× α) = 0.615×(1-0.4×0.14) =0.58m 𝑨 𝒖 𝑪𝑫 = Mu Zb×fed = 226 .21x10−3 0.58×348 = 11.20 𝐜𝐦² Condition de non fragilité : Amin =0.23× ft28 fe × b ×d = 0.23× 1.92 400 ×0.35×0.615=2.3 cm²  Choix des armatures inf : 10HA12 (réel=11.31 cm²)  Armature sup 5 HA8(armature de montage ) Tableau 18 : récapitulatif des armatures longitudinales
  80. 80. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 73 Formule En appuis En travée B C D AB BC CD Mu 189.05 246.12 295.28 293.75 94.26 226.21 µ 𝐛𝐮 = 𝐌 𝐮 𝐛𝐝²𝐟 𝐛𝐮 0.201 0.149 0.179 0.311 0.1 0.137 α=1.25× (1- √ 𝟏 − 𝟐 × µ 𝐛𝐮) 0.28 0.21 0.24 0.48 0.13 0.14 𝐙 𝐛=d× (1-0.4× 𝛂) 0.41 0.56 0.55 0.37 0.44 0.58 𝐀 𝐮 = 𝐌 𝐮 𝐙 𝐛 ×𝐟 𝐞𝐝 13.24 12.62 15.42 22.81 6.15 11.20 𝐀 𝐦𝐢𝐧 =0.23× 𝐟𝐭 𝟐𝟖 𝐟 𝐞 × 𝐛 ×d 1.7 2.3 2.3 1.7 1.7 2.3 As ( Réel ) 5HA14 + 5 HA12 5HA14 + 5 HA12 5HA16 + 5HA12 10 HA16 + 2HA14 5 HA14 (armature sup ) 10HA12 7.3. Calcul d'armature de l’effort tranchant : Espacement au voisinage de l’appui A : Vérification du béton de l’âme : Vu = 228.26 KN b = 0.35m d=0.465m  u= db Vu  max = =    465.035.0 10.26.228 3 1.34 MPa            MPa Maxu 5 22*2,0 min 5.1        MPa MPa 5 93.2 min  Max=2.93MPa  u   Max  La largeur de l’âme est suffisante. Diamètre et section des armatures transversales:        10 ; 35 ;min bh lt
  81. 81. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 74  mmmmmmt 35;2.14;16min mmt 7 t AnAt  Avec n: 4 2 01.250.04 cmAt  Espacement des armatures transversales: 1ère condition: (condition de non fragilité) St1         b feAt b feAt u . ..2 4.0 . min            3534.1 23501.22 354.0 23501.2    cm cm 21 34 St1 21 cm 2éme condition:(condition constructive) St2 min     cm cmd 40 429.0 St2  40 cm 3éme condition:(condition de résistance) St3 su ftjKb feAt     )3.0(0 )cos(sin9.0 sin +cos =1(armature droit) K=1 (flexion simple) ftj=1.92MPa 15.1s St3<14 St          14 40 21 3 2 1 t t t S cmS cmS Espacement au voisinage de l’appui B travée (AB) : Vu max = 278.63KN  t= 8 mm At=2.01 cm2 t = 8mm St = 14 cm
  82. 82. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 75  u= dbo Vu  max = 465.035.0 1063.278 3   = 1.71 MPa  Max=2.93MPa  u   Max  La largeur de l’âme est suffisante Diamètre et section des armatures transversales:        10 ; 35 ;min bh lt  mmmmmmt 35;2.14;16min mmt 2.14 t AnAt  Avec n:4 (étrillé) 2 01.250.04 cmAt  1ère condition: (condition de non fragilité) 2éme condition:(condition constructive) St1 min           3571.1 23501.22 354.0 23501.2    cm cm 16 34 t S2 min     cm cmd 40 429.0 St1 16 cm St2 40 cm 3éme condition:(condition de résistance) St3  su ftjKb feAt     )3.0(0 )cos(sin9.0 St3<10cm St          cmS cmS cmS t t t 10 40 16 3 2 1 Espacement au voisinage de l’appui B travée (BC) : Vu max = 148.83KN  t= 8mm At= 2.01cm2 t = 8mm St = 10 cm
  83. 83. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 76  u= dbo Vu  max = 465.035.0 10.83.148 3   = 1 MPa  Max=2.93MPa  u   Max  La largeur de l’âme est suffisante Diamètre et section des armatures transversales:        10 ; 35 ;min 0bh lt  mmmmmmt 35;2.14;16min mmt 2.14 t AnAt  Avec n: 4 (étrillé) 2 01.250.04 cmAt  1ère condition: (condition de non fragilité) 2éme condition:(condition constructive) St1 min           351 23501.22 354.0 23501.2    cm cm 27 34 St2 min     cm cmd 40 429.0 St1 27 cm St2 40 cm 3éme condition:(condition de résistance) St3  su ftjKb feAt     )3.0(0 )cos(sin9.0 St3<25 cm St          25 40 27 3 2 1 t t t S cmS cmS t = 8mm St = 25 cm
  84. 84. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 77 Espacement au voisinage de l’appui C travée (BC) : Vu max = 169.28KN  t= 8 mm At= 2.01cm2  u= dbo Vu  max = 465.035.0 1028.169 3   = 1.04 MPa  Max=2.93MPa  u   Max  La largeur de l’âme est suffisante Diamètre et section des armatures transversales:        10 ; 35 ;min 0bh lt  mmmmmmt 35;2.14;14min mmt 14 t AnAt  Avec n: 4 (étrillé) 2 01.250.04 cmAt  1ère condition: (condition de non fragilité) 2éme condition:(condition constructive) St1 min           3504.1 23501.22 354.0 23501.2    cm cm 26 34 St2 min     cm cmd 40 429.0 St1  26 cm St2  40 cm 3éme condition:(condition de résistance) St3  su ftjKb feAt     )3.0(0 )cos(sin9.0 St3<23 cm St          cmS cmS cmS t t t 23 40 26 3 2 1 t = 8mm St = 23cm
  85. 85. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 78 Espacement au voisinage de l’appui C travée (CD) : Vu max = 275.48KN  t= 8 mm At= 2.01cm2  u= dbo Vu  max = 615.035.0 10.48.275 3   = 1.27MPa  Max=2.93MPa  u   Max  La largeur de l’âme est suffisante Diamètre et section des armatures transversales:        10 ; 35 ;min 0bh lt  mmmmmmt 35;2.14;14min mmt 14 t AnAt  Avec n: 4 (étrillé) 2 01.24/²4 cmtAt   1ère condition: (condition de non fragilité) 2éme condition:(condition constructive) St1 min           3527.1 23501.22 354.0 23501.2    cm cm 22 34 St2 min     cm cmd 40 559.0 St1 22 cm St2 40 cm 3éme condition:(condition de résistance) St3  su ftjKb feAt     )3.0(0 )cos(sin9.0 St3<16 cm St          16 40 22 3 2 1 t t t S cmS cmS t = 8mm
  86. 86. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 79 Espacement au voisinage de l’appui D travée (CD) : Vu max = 282.53KN  t= 8 mm At= 2.01cm2  u= dbo Vu  max = 615.035.0 1053.282 3   = 1.31 MPa  Max=2.93MPa  u   Max  La largeur de l’âme est suffisante Diamètre et section des armatures transversales:        10 ; 35 ;min bh lt  mmmmmmt 35;2.14;14min t AnAt  Avec n: 4 (cadre+étrillé) 1ère condition: (condition de non fragilité) 2éme condition:(condition constructive) St1 min           3531.1 23501.22 354.0 23501.2    cm cm 21 34 St2 min     cm cmd 40 3.559.0 St1 21 cm St2 40 cm 3éme condition:(condition de résistance) St3  su ftjKb feAt     )3.0(0 )cos(sin9.0 St3<15 cm St = 16cm t = 8mm 2 01.250.04 cmAt  mmt 14
  87. 87. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 80 St          15 40 21 3 2 1 t t t S cmS cmS Tableau19 : récapitulatif des espacements Appui Espacement (cm) Au voisinage de l’appui A 14 Au voisinage de l’appui B travée (AB) 10 Au voisinage de l’appui B travée (BC) 25 Au voisinage de l’appui C travée (BC) 23 Au voisinage de l’appui C travée (CD) 16 Au voisinage de l’appui D travée (CD) 15 St = 15 cm
  88. 88. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 81
  89. 89. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 82
  90. 90. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 83 Figure19 : Schéma de ferraillage de la poutre
  91. 91. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 84 ÉTUDE D’UN POTEAU 8.1. Introduction Les poteaux sont les éléments verticaux de la structure reprennent les efforts de compression venant des poutres du plancher pour les transmettre aux blocs de fondations. A titre d’exemple, on va traiter le poteau de sous-sol travaille uniquement à la compression centrée d’où, le but s’agit de:  Préciser les hypothèses d’études ;  Calculer les armatures longitudinales (Le dimensionnement se fait à l’ELU après avoir déterminé les caractéristiques géométriques de l’élément (section, longueur).La justification se fait à l’ELS) ;  Choisir et organiser les armatures longitudinales et transversales en respectant les dispositions constructives.
  92. 92. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 85 Figure20 : poteau étudié au niveau RDC 8.1.1. Hypothèses d’études Les dimensions du poteau doivent respecter les deux critères suivants :  Le bontransfertdescharges: l’undescôtésestau moins égal à lalargeurde lapoutre portée  Le non flambement :Selon le règlement BAEL 91, la longueur de flambement est donnée par : lf = 0.7 l0 : si les extrémitésdu poteau sont reliéesà des éléments ayant une raideur (EI) au moins égale à celle du poteau, soit : Les poutres des deux planchers limitant le poteau : (R2, R3) ≥R1 ;Relié à une poutre ayant une raideur au moins égale à celle du poteau (R2≥ R1), en haut et encastré en bas dans la fondation. lf = l0 : dans les autres cas. Pour faire le calcul, en premier lieu on va calculer la descente de charge transmise au poteau
  93. 93. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 86 8.1.2. Calcule de la descente de charge Descente de charge de poteau(35*60) : Niveau Charge permanentes Charges d’exploitation 1 Poids propre du plancher (19+6): 6.9x ((3.375x(6.50-0.35-0.60) /2)+( 3.375*2.775) = 129.24 KN Poids propre du dalle pleine : 9.75x (3.05x0.85) *2+(6.10/2*0.85)*2 = 101.10 KN Poids propre de poteau : 0.35x0.60x3 x25 = 5.08 KN Poids propre des raidisseurs : 0.22x0.21x1.13x25 = 15.75 KN Poids propre des poutres : [(0.35x0.65x(9.1-0.25/2))+0.35x0.65x.1.1]x 25 = 31.42 KN Poids propre des raidisseur : [0.25*0.25*((6.50-0.35)/2)*25]*6 = 28.828KN Poids propre de bande de dalle pleine : =[9.75*(0.35*3.375)]*2 =19.74 KN Poids de l’acrotère : =2.5*6.55=17.25 KN Charge de poteau G1= 343.73 KN Charge de poteau : Q1 =1.5x (5.55*5.675) =31.49 KN Nu = 1.35G1+1.5Q1=511.27 KN Ns= G1+Q1=375.22 KN RDC Poids propre du plancher (19+6): 6.3x [(4.75/2x5.55/2) *2 +(8.85/2*5.55/2)*2]= 237.70 KN Poids propre de poteau : Charge de poteau𝑸 𝑷 𝟐 : Q2=2.5x (6.50x(5/2+9.1/2))
  94. 94. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 87 0.35x0.60x5 x25 = 26.25 KN Poids propre des raidisseurs R8. , R8.3: 0.25x0.25x(6.15/2)x25 = 4.80*2= 9.60 KN Poids propre des poutres A13.2 : (0.35x0.50x4.75/2) x 25= 10.39KN Poids propre des poutres A13.3: =(0.35*0.65*8.30/2) x 25= 23.606 KN Poids de b.de dalle pleine : =9.15*[(0.30*4.75/2)*2]= 13.38KN Poids de b.de dalle pleine : 9.15*[(0.30*4.55/2)*2]= 12.48KN =114.56 KN Charge de poteau G2=333.406 KN G total = 677.136 KN Q total = 146.05 KN Nu = 1.35g+1.5q =1133.205 KN Ns= G+Q = 823.186 KN 8.2. Ferraillage de poteaux niveau 1er etage :     KNQGN KNQGN S U 22.37549.3173.343 27.51149.315.173.34335.15.135.1   8.2.1. Dimensionnement de la section d’acier à l’ELU : N.B : La section du poteau est bien imposée (35× 60 cm). Longueur de flambement: Lf = l0 ; k=1 ;θ=1 → t ˃24 * l0 : la longueur libre du poteau = 3 m.  Lf = l0 = 3 m
  95. 95. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 88          b cru sc sc fBkN A  9.0)( . . 1 280 Elancement de la section: 𝜆 =2√3 × 𝑙𝑓 𝑎 = 2√3 × 3 0,35 = 29.69 < 50 Br= (a-0.02) *(b-0.02) =0.1914 m2 = 1914 cm² β= 1 +0.2 ( 𝜆 35 ) 2 = 1 +0.2( 29.96 35 ) 2 =1.143 λ ≤ 50  2 35 2.01 85.0 )(           = 0. 74 ; Avec : * σsc = fbu = 347.8 MPa. * k0 = 1.   minAAsc max 4cm²/mètre de périmètre. 100 2.0 B  minAAsc max 4× (0.35×2 + 0.60×2) = 7.6 cm². 100 )35*60(2.0  = 4.2 cm² Amin= 7.6 cm2  Choixdes armatures : 8HA 12 (A Réelle =9.04 cm²) Dispositions constructives : Armatures longitudinales: 0006.0 5.19.0 22101914 74.0 1027.511 . 8.347 1 43              scA
  96. 96. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 89 cm cm cma cm di 40 1035 40 min 10 40 min                  d1=30-2.5 =27.5cm≤ 40 (Ok). d2=35-5= 30 cm≤ 40 (Ok). Asc = 8 HA12 = 9.04 cm². Armatures transversales: et  ; Soit Øt = 6mm Espacement en zone courante : 40 cm St ≤Min a + 10 cm = 42 cm 15 t 15×1.2 = 18 cm  Soit St = 18 cm. Espacement en zone de recouvrement ls = 40 ∅ = 40 × 1.2 =48 cm lr = 0.6 ls = 0,6 × 48 = 28.8 𝑐𝑚 soit lr = 30 cm St ≤ 𝑙𝑟 3 ; St ≤ 30 3 = 10 cm soit St =10cm Avec : * lr : Longueur de recouvrement. * ls : Longueur de scellement.  Soit lr = 30 cm  3 cadres espacés de 10 cm. 8.2.3. Vérification à l’ELS : 3 max l t    mmt 12 mmt 4 3 12 
  97. 97. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 90          b cru sc sc fBkN A  9.0)( . . 1 280 286.0 15 cbc sc s bc f AB N     MPaMPa bcbc 2.1369.1 )106.7(15)35.0*60.0( 1022.375 4 3         ( Ok) 8.2.4. Ferraillage de poteaux niveau RDC :     KNQGN KNQGN S U 18.82305.14613.677 20.113305.1465.113.67735.15.135.1   8.2.5. Dimensionnement de la section d’acier à l’ELU : N.B : La section du poteau est bien imposée (35× 60 cm). Longueur de flambement: Lf = l0 ; k=1 ;θ=1 → t ˃24 h * l0 : la longueur libre du poteau = 3 m.  Lf = l0 = 5 m Elancement de la section: 𝜆 =2√3 × 𝑙𝑓 𝑎 = 2√3 × 3 0,35 = 49.48 < 50 Br= (a-0.02) *(b-0.02) =0.1914 m2 = 1914 cm² β= 1 +0.2 ( 𝜆 35 ) 2 = 1 +0.2( 49.48 35 ) 2 =1.399 λ ≤ 50  2 35 2.01 85.0 )(           = 0. 60 ; Avec: * σsc = fbu = 347.8 MPa. * k0 = 1.
  98. 98. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 91   minAAsc max 4cm²/mètre de périmètre. 100 2.0 B  minAAsc max 4× (0.35×2 + 0.60×2) = 7.6 cm². 100 )35*60(2.0  = 4.2 cm² Amin= 7.6 cm2  Choix des armatures : 8HA 12 (A Réelle =9.04 cm²) Dispositions constructives : Armatures longitudinales: cm cm cma cm di 40 1035 40 min 10 40 min                  d1=30-2.5 =27.5cm ≤ 40 (Ok). d2=35-5= 30 cm ≤ 40 (Ok). Asc = 8 HA12 = 9.04 cm². Armatures transversales: 3 max l t    et mmt 12  mmt 4 3 12  ; Soit Øt = 6mm Espacement en zone courante : 40 cm St ≤Min a + 10 cm = 42 cm  Soit St = 18 cm. 15 t 15×1.2 = 18 cm Espacement en zone de recouvrement 0014.0 5.19.0 22101914 60.0 1020.1133 . 8.347 1 43             scA
  99. 99. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 92 ls = 40 ∅ = 40 × 1.2 =48 cm lr = 0.6 ls = 0,6 × 48 = 28.8 𝑐𝑚 soit lr = 30 cm St ≤ 𝑙𝑟 3 ; St ≤ 30 3 = 10 cm soit St =10cm Avec : * lr : Longueur de recouvrement. * ls : Longueur de scellement.  Soit lr = 30 cm  3 cadres espacés de 10 cm. 8.2.6. Vérification à l’ELS : 286.0 15 cbc sc s bc f AB N     MPaMPa bcbc 2.1369.1 )106.7(15)35.0*60.0( 1022.375 4 3         (Ok) Tableau20 : récapitulatif des armatures des poteaux Section théorique Choix d’armature Section réel Poteau niveau étage 7.6 8HA12 9.04
  100. 100. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 93 Poteau niveau RDC 7.6 8HA12 9.04 Figure21 : schéma de ferraillage de poteau RDC
  101. 101. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 94 Schéma Schéma de poteau 3D ETUDE D’UNE SEMELLE ISOLE SOUS UN POTEAU (0.35*60) : 9.1. Méthode de calcul :
  102. 102. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 95 9.1.1. Paramètrede calcul: a, b : dimensions du poteau A, B : dimensions de la semelle H : épaisseur de la semelle A’, B’, H : dimensions de gros béton On calcul le coffrage a L’ELS :+ 9.1.2. Dimensionnementde la semelle : betongros ser b Na A    A b a B b a B A . Les armatures doivent respecter les conditions constructives suivantes : ad bB   4 Et aAdh  9.1.3. Dimensionnement du gros béton : ,' ad ser B NA A    ad ser A NB B   '
  103. 103. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 96 9.1.4. Ferraillage de la semelle : sa u a d aAN A .8 )(   : Armature parallèle à la côte A : Armature parallèle à la côte B uN : Effort calculé à L’E.L.U : Condition longueur et mode d’encrage des barre sl : Longueur de scellement s e s f l     4 Avec : tjss f 2 6.0  Et 5.1 pour H.A  Si : 4 sl B  toutes les barres doivent être prolongées aux extrémités et comporter des encrages courbes  Si  : toutes les barres doivent être prolongées aux extrémités mais peuvent ne pas comporter des encrages courbes Si 4 B ls  : les barres ne comportent pas des encrages courbes 9.2. L’étude de semelle : 𝜎sol = 0.2 MPa 𝜎Gros béton= 0.6 MPa G= G poteau + G longrine GP6=677.136KN sb u b d bBN A .8 )(  
  104. 104. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 97 G longrine= (3.125+3.125)*(0.25*0.60*25)+2.38*(0.25*0.45*25)+2.15*(0.25*0.40*25)=35.50 KN G=677.136+35.50= 712.64 KN Q=146.05 KN La semelle est soumise à :  Pu = 1.35G+1.5Q =1.35* 712.64+1.5*146.05 =1181.13 KN  P ser= G+Q =858.69 KN Le poteau P6 a une sectionrectangulaire a × b (35×60). a=0.35 b=0.60 Fe=400 MPa C=0.05 m fc28=22 MPa - Masse volumique du béton béton = 25  10-3 MN/m3. - Masse volumique du gros béton  bétongros = 23  10-3MN/m3. - Masse volumique du remblai remblai = 18  10-3 MN/m3. 9.2.1. Dimensionnement de la semelle : B ≥ √ 𝑏×𝑃𝑠𝑒𝑟 𝑎× gros béton =√ 0.60×858.69.10−³ 0.35×0.6 B ≥ 1.56m A ≥ √ 𝑎×𝑃𝑠𝑒𝑟 𝑏× gros béton = √ 0.35×858.69.10−³ 0.60×0.6 A ≥ 1.10 m On prend : B = 1.6m et A =1.10 m Vérification au condition de non poinçonnement : B =1.6 m
  105. 105. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 98 𝐵−𝑏 4 ≤ da et db≤ A-a 1.6−0.6 4 ≤ da et db≤ 1.10 - 0.35 0.25 m ≤ da et db≤0.75m  h = 0.45 m → db=0.40m et da=0.30 m 9.2.2. Dimensionnement du gros béton : P’ser = Pser+Psemelle =858.69+(1.10 × 1.6 × 0.45 × 25) P’’ser = 878.49 KN Déterminationdu BGB et AGB: B’ ≥ √ 𝐵×𝑃′𝑠𝑒𝑟 𝐴×𝜎sol = √ 1.6×878.49.10−³ 1.10×0.2 B’ ≥ 2.52 m A’ ≥ √ 𝐴×𝑃′𝑠𝑒𝑟 𝐵×𝜎sol = √ 0.95×875.79.10−³ 1,6×0.2 A’ ≥ 1.73 m On prend: B’ = 2.8 m et A’ =2 m 9.2.3. Vérification au condition de non poinçonnement :      9.02.0 2.130.0 b a d d On prend : da = 120 cm H = da+1cm+c cmH 13051120  H = 1.30cm A =1.10m h = 0.45 m B’ =2.8 m A’ =2 m H= 1.30 m           AAd AA BBd BB b a ' 4 ' ' 4 '
  106. 106. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 99 9.3. Calcul des armatures : Aa= 𝑃𝑢×(𝐴−𝑎) 8×𝑑𝑎×𝑓𝑒𝑑 = 1181.13× 10−³×(1.10−0.35) 8×0.30×348 = 10.60 cm² Choix d’acier: 10HA12= 11.310 cm2 Ab= 𝑃𝑢×(𝐵−𝑏) 8×𝑑𝑏×𝑓𝑒𝑑 = 1181.13×10−³×(1.6−0.6) 8×0.40×348 = 10.66 cm² Choix d’acier: 10HA12= 11.310 cm2 Tableau21 : récapitulatif des armatures de semelle Acier théorique Choix d’acier (cm2) Section réel (cm2) Aa 10.60 10HA12 11.31 Ab 10.66 10HA12 11.31 Longueur et mode d’encrage des barres : s a sa fe l    4 Avec : tjSs f 2 6.0  MPas 592.292.15.16.0 2  cmlsa 01.54 592.2 400 4 4.1  cm A 24 4 95.0 4 
  107. 107. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 100 4 A lsa  :Toutes les barres doivent être prolongées aux extrémités et comporter des crochets. s b sb fe l    4 cm01.54 592.2 400 4 4.1  e = h ≥ max { 15 𝑐𝑚 12∅𝑚𝑎𝑥 + 6 𝑐𝑚 e = h ≥ max { 15 𝑐𝑚 12 × 2 + 6 = 25 𝑐𝑚 Il faut que h ≥ 25cm Vérifier car h=0.45 m
  108. 108. PFE : CONSTRUCTION DE SEIGE DE LA DIRECTION DE LA PROTECTION CIVILE UAS ESPIETT MEDIOUNI MEHREZ 101 $ Figure 22 : Schéma de ferraillage de semelle

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