Révision bac informatique Bouslahi Hamza

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Un jour, vous
pourrez
dire : "Ça n’a pas
été facile, mais
j’ai réussi !"

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Exercice 1 :
Exercice 2 :
Soit la fonction G suivante :
0) DEF Fn G ( x , n : entier long ) : entier long
1) Si n = 0 Alors G  1
Sinon
Si n mod 2 =0 Alors G  carrée ( fn G ( x, n div 2))
Sinon G  carrée ( fn G ( x, n div 2)) * x
finsi
finsi
2) fin G
Questions :
a- Quel est l’odre de récurrence de cette suite ? justifier votre reponse ?
b- Exécuter manuellement G ( 5 , 3 ) et G ( 2 , 4 ). (Il faut donner l’arbre des appels)
c- Quel est le rôle de cette fonction
d- Ecrire une version itérative de la fonction G
e- En utilisant cette fonction écrire une analyse puis un algorithme d'un module qui permet vérifier pour un
nombre N que la somme des puissances successives des chiffres (exposant égal à leur rang en partant de la
gauche) est égale au nombre lui-même.
Exemples: 89 = 81
+92
2427 = 21
+42
+23
+74

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Exercice 3:
Exercice 19 :
Exercice 4 :
Exercice 5 :
Tout entier strictement positif peut s’écrire sous la forme d’une somme de puissance de 2 ,
ou les exposants sont distincts.
Exemples :
9= 20 + 23 15= 20 + 21 + 22 + 23 156= 22 + 23 + 24 + 27
Ecrire un algorithme d’un module qui permet d’afficher la décomposition d’un entier N, en une
somme de puissance de 2 distinctes
NB : utiliser ^ pour la puissance exemple 21 ==> 2^1

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Exercice 6 :
Exercice7 :

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Exercice 8 :
Ecrire l’analyse d’une fonction intitulée Div_137 permettant de vérifier si un nombre donné N est
divisible par 137 ou non, en utilisant la règle de divisibilité suivante :
Pour savoir si un nombre est divisible par 137, il suffit de séparer ce nombre par tranche de 4 chiffres
en partant des unités et d’insérer alternativement des – et des + entre les tranches à partir du début
du nombre en commençant par un -, On effectue l’opération ainsi écrite et si le résultat est divisible
par 137, alors le nombre considéré est divisible par 137.
Exemple
Soit le nombre 2510792736157732104 On le sépare par tranche de quatre chiffres à partir
des unités 251| 0792| 7361|5773|2104
On intercale alternativement des - et des + à partir du début en commençant par –
251-0792+7361-5773+2104 On effectue l’opération ainsi écrite elle donne 3151
On vérifie aisément que 3151 est divisible par 137
Exercice 9 :
Exercice 10 :

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Exercice 11 :
Exercice 12 :

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