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Formation et évaluation par
                                                compétences en mathématiques
Stage évaluation en math – PRF Mada 2010/2011




                                                  Un dispositif d'attribution
                                                         de crédits.


                                                     Extrait de Principaux éléments de mathématiques
                                                                   - Vade-mecum - (septembre 2009).
Système de crédits
Stage évaluation en math – PRF Mada 2010/2011




                                                 L’idée développée ici est d'identifier l'importance relative de
                                                chacune des 4 compétences dans chaque question, tout en levant
                                                  la plupart des ambiguïtés qui ne sont pas explicitées dans un
                                                    barème classique et qui tiennent justement à l’importance
                                                  relative qu’on attribue, en cas d’erreur, à chaque compétence
                                                                      manifestée par l’élève.

                                                   Les élèves découvrent la répartition des crédits lors de la
                                                 correction. Le dispositif met alors clairement en lumière, pour
                                                                   eux aussi, les compétences.
Système de crédits
                                                Exemple :
Stage évaluation en math – PRF Mada 2010/2011




                                                 Un chauffeur de taxi pratique un tarif donné par le tableau suivant :


                                                       Distance
                                                                            0à5            5 à 10          10 à 20        Plus de 20
                                                       (en km)
                                                                                         2 € par km       1€ par km      2€ par km
                                                       Prix (en €)       1€ par km
                                                                                         moins 5 €         plus 5 €      moins 15 €

                                                 1.a) Combien paie un client pour parcourir 7,5 km ? 15 km ? 22,5 km ?
                                                  Domaine Pratiquer une démarche scientifique et technologique, résoudre des problèmes.
                                                C1 Rechercher, extraire et organiser l’information utile.
                                                C2 Réaliser, manipuler, mesurer, calculer, appliquer des consignes.
                                                C3 Raisonner, argumenter, pratiquer une démarche expérimentale ou technologique,
                                                démontrer.
                                                C4 Présenter la démarche suivie, les résultats obtenus, communiquer à l’aide d’un langage
                                                adapté.
Système de crédits
                                                Exemple :
Stage évaluation en math – PRF Mada 2010/2011




                                                 Un chauffeur de taxi pratique un tarif donné par le tableau suivant :


                                                       Distance
                                                                            0à5             5 à 10         10 à 20        Plus de 20
                                                       (en km)
                                                                                         2 € par km       1€ par km      2€ par km
                                                       Prix (en €)       1€ par km
                                                                                         moins 5 €         plus 5 €      moins 15 €

                                                 1.a) Combien paie un client pour parcourir 7,5 km ? 15 km ? 22,5 km ?

                                                C1 Rechercher, extraire et organiser l’information utile. MAX : 4 crédits.
                                                C2 Réaliser, manipuler, mesurer, calculer, appliquer des consignes. MAX : 2 crédits.
                                                C3 Raisonner, argumenter, pratiquer une démarche expérimentale ou technologique,
                                                démontrer. NON EVALUE.
                                                C4 Présenter la démarche suivie, les résultats obtenus, communiquer à l’aide d’un langage
                                                adapté. MAX : 2 crédits.
Système de crédits
                                                 Élève 2 :
Stage évaluation en math – PRF Mada 2010/2011




                                                 C1     4
                                                 C2     2
                                                 C3      -
                                                 C4     1



                                                L’élève 2 perd un crédit sur l'item C4 en raison d’un usage inapproprié du signe =.
Système de crédits
                                                  Élève 10 :
Stage évaluation en math – PRF Mada 2010/2011




                                                 C1     4
                                                 C2     2
                                                 C3      -
                                                 C4     0

                                                 Le barème pourra apparaître très favorable à l’élève 10. L’objectif est bien
                                                d’évaluer la maîtrise de chaque compétence par chaque élève et non de classer les
                                                élèves, tentation qui est toujours plus ou moins sous-jacente dans la notation
                                                sommative classique.
Système de crédits
                                                  Élève 22 :
Stage évaluation en math – PRF Mada 2010/2011




                                                 C1      4
                                                 C2      2
                                                 C3       -
                                                 C4      2

                                                 On peut être surpris que cet élève ait plus de crédits que l'élève 2. Là encore il s'agit
                                                bien de ne pas comparer ! Certes cet élève ne s'est pas donné la peine d'écrire les
                                                calculs...
Système de crédits
                                                Exemple :
Stage évaluation en math – PRF Mada 2010/2011




                                                 Un chauffeur de taxi pratique un tarif donné par le tableau suivant :
                                                       Distance
                                                                            0à5             5 à 10         10 à 20        Plus de 20
                                                       (en km)
                                                                                         2 € par km       1€ par km      2€ par km
                                                       Prix (en €)       1€ par km
                                                                                         moins 5 €         plus 5 €      moins 15 €

                                                 1.b) Sur les trois valeurs obtenues, y a-t-il proportionnalité entre la
                                                                     distance et le prix ? Justifier.

                                                C1 Rechercher, extraire et organiser l’information utile.
                                                C2 Réaliser, manipuler, mesurer, calculer, appliquer des consignes.
                                                C3 Raisonner, argumenter, pratiquer une démarche expérimentale ou technologique,
                                                démontrer.
                                                C4 Présenter la démarche suivie, les résultats obtenus, communiquer à l’aide d’un langage
                                                adapté.
Système de crédits
                                                Exemple :
Stage évaluation en math – PRF Mada 2010/2011




                                                 Un chauffeur de taxi pratique un tarif donné par le tableau suivant :
                                                       Distance
                                                                            0à5             5 à 10         10 à 20        Plus de 20
                                                       (en km)
                                                                                         2 € par km       1€ par km      2€ par km
                                                       Prix (en €)       1€ par km
                                                                                         moins 5 €         plus 5 €      moins 15 €

                                                 1.b) Sur les trois valeurs obtenues, y a-t-il proportionnalité entre la
                                                                     distance et le prix ? Justifier.

                                                C1 Rechercher, extraire et organiser l’information utile. NON EVALUE.
                                                C2 Réaliser, manipuler, mesurer, calculer, appliquer des consignes. MAX 2 crédits.
                                                C3 Raisonner, argumenter, pratiquer une démarche expérimentale ou technologique,
                                                démontrer. MAX 2 crédits.
                                                C4 Présenter la démarche suivie, les résultats obtenus, communiquer à l’aide d’un langage
                                                adapté. MAX 2 crédits.
Système de crédits
                                                 Élève 14 :
Stage évaluation en math – PRF Mada 2010/2011




                                                C1      -
                                                C2      2
                                                C3      2
                                                C4      1

                                                Procédure mise en œuvre par cet élève : propriétés de linéarité.
Système de crédits
                                                 Élève 4 :
Stage évaluation en math – PRF Mada 2010/2011




                                                C1      -
                                                C2      2
                                                C3      2
                                                C4      2

                                                Procédure mise en œuvre par cet élève : propriétés de linéarité.
Système de crédits
                                                  Élève 21 :
Stage évaluation en math – PRF Mada 2010/2011




                                                 C1      -
                                                 C2     2
                                                 C3     2
                                                 C4     2

                                                Procédure mise en œuvre par cet élève : propriété des écarts constants.

                                                L’élève 21 mobilise correctement la procédure des écarts constants. Il est aidé en
                                                cela par le fait qu’une erreur de calcul commise en question 1)a) l’amène à montrer
                                                que les écarts n’étant pas constants dans son cas, il ne peut y avoir situation de
                                                proportionnalité. Il y a donc cohérence du raisonnement avec la question précédente
                                                et les crédits ont été attribués en totalité.
Système de crédits
                                                  Élève 11 :
Stage évaluation en math – PRF Mada 2010/2011




                                                 C1      -
                                                 C2      2
                                                 C3      1
                                                 C4      2

                                                Procédure mise en œuvre par cet élève : propriété des écarts constants.

                                                L’élève 11 ne mène pas le raisonnement à son terme. Sa réponse prouve que le prix
                                                est fonction affine de la distance. Pour aller plus loin, et assurer que la fonction est
                                                en fait linéaire, il faudrait ajouter le point origine dans le tableau.
Système de crédits
                                                  Élève 15 :
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                                                 C1       -
                                                 C2      2
                                                 C3      1
                                                 C4      1

                                                Procédure mise en œuvre par cet élève : retour à l’unité.

                                                L’élève 15 se réfère manifestement à un prix unitaire mais sa réponse n’est pas
                                                totalement explicite et, en particulier, rien n’atteste qu’il a véritablement calculé les
                                                trois prix unitaires pour les identifier.
Système de crédits
                                                  Élève 10 :
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                                                 C1      -
                                                 C2      0
                                                 C3      0
                                                 C4      0

                                                Procédure mise en œuvre par cet élève : recherche d’un coefficient de proportionnalité.

                                                L’élève 10 échoue dans une tentative d’utiliser un coefficient de proportionnalité.
Système de crédits
                                                  Élève 23 :
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                                                 C1      -
                                                 C2      2
                                                 C3      2
                                                 C4      2

                                                Procédure mise en œuvre par cet élève : recherche d’un coefficient de proportionnalité.

                                                L’élève 23 parvient mieux à chercher le coefficient, en calculant trois quotients qu’il
                                                identifie. Le recours en cette occasion à des valeurs approchées pour prouver des
                                                égalités de nombres est bien sûr incorrect sur le fond. Néanmoins, dans cette situation
                                                particulière et contextualisée, il a été jugé recevable. On notera que cet élève fait aussi
                                                apparaître une propriété de linéarité dans son tableau, propriété à laquelle il ne fait pas
                                                référence dans sa réponse rédigée.
Système de crédits
                                                Exemple :
Stage évaluation en math – PRF Mada 2010/2011




                                                 Un chauffeur de taxi pratique un tarif donné par le tableau suivant :

                                                       Distance
                                                                            0à5             5 à 10         10 à 20        Plus de 20
                                                       (en km)
                                                                                         2 € par km       1€ par km      2€ par km
                                                       Prix (en €)       1€ par km
                                                                                         moins 5 €         plus 5 €      moins 15 €

                                                       2. Dans le tarif pratiqué par ce taxi, le prix est-il toujours
                                                                 proportionnel à la distance ? Justifier.

                                                C1 Rechercher, extraire et organiser l’information utile.
                                                C2 Réaliser, manipuler, mesurer, calculer, appliquer des consignes.
                                                C3 Raisonner, argumenter, pratiquer une démarche expérimentale ou technologique,
                                                démontrer.
                                                C4 Présenter la démarche suivie, les résultats obtenus, communiquer à l’aide d’un langage
                                                adapté.
Système de crédits
                                                Exemple :
Stage évaluation en math – PRF Mada 2010/2011




                                                 Un chauffeur de taxi pratique un tarif donné par le tableau suivant :
                                                       Distance
                                                                            0à5             5 à 10         10 à 20        Plus de 20
                                                       (en km)

                                                                                         2 € par km       1€ par km      2€ par km
                                                       Prix (en €)       1€ par km
                                                                                         moins 5 €         plus 5 €      moins 15 €

                                                       2. Dans le tarif pratiqué par ce taxi, le prix est-il toujours
                                                                 proportionnel à la distance ? Justifier.

                                                C1 Rechercher, extraire et organiser l’information utile. MAX : 1 crédit.
                                                C2 Réaliser, manipuler, mesurer, calculer, appliquer des consignes. MAX : 1 crédit.
                                                C3 Raisonner, argumenter, pratiquer une démarche expérimentale ou technologique,
                                                démontrer. MAX : 2 crédits.
                                                C4 Présenter la démarche suivie, les résultats obtenus, communiquer à l’aide d’un langage
                                                adapté. MAX : 2 crédits.
Système de crédits
                                                  Élève 4 :
Stage évaluation en math – PRF Mada 2010/2011




                                                 C1      1
                                                 C2      1
                                                 C3      2
                                                 C4      2

                                                Cet élève prend bien l’initiative de rechercher un ou plusieurs contre-exemples.
                                                Il utilise ici une méthode par linéarité.
Système de crédits
                                                  Élève 24 :
Stage évaluation en math – PRF Mada 2010/2011




                                                 C1      1
                                                 C2      1
                                                 C3      2
                                                 C4      1

                                                Cet élève prend bien l’initiative de rechercher un ou plusieurs contre-exemples.
                                                Il utilise ici une méthode par linéarité.

                                                Par ailleurs, il utilise mal l’adjectif proportionnel ce qui le prive d’un crédit sur l'item
                                                C4.
Système de crédits
                                                  Élève 10 :
Stage évaluation en math – PRF Mada 2010/2011




                                                 C1      1
                                                 C2      1
                                                 C3      2
                                                 C4      1

                                                Cet élève prend bien l’initiative de rechercher un ou plusieurs contre-exemples.
                                                Il utilise ici une méthode par les écarts constants.

                                                Par ailleurs, il utilise mal l’adjectif proportionnel ce qui le prive d’un crédit sur l'item
                                                C4.
Système de crédits
                                                  Élève 15 :
Stage évaluation en math – PRF Mada 2010/2011




                                                 C1      0
                                                 C2      1
                                                 C3      0
                                                 C4      2

                                                Cet élève ne s’extrait pas des trois exemples étudiés dans les deux questions
                                                précédentes. Il ne calcule donc aucun nouveau prix ce qui explique son absence de
                                                crédit sur l'item C1.
                                                Mais surtout, il n’effectue pas le raisonnement attendu et il n’obtient donc aucun crédit
                                                sur l'item C3 qui était l’enjeu principal de la question.
Système de crédits
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                                                Pour rendre plus efficace la correction par les élèves, il ne faut
                                                    pas corriger ! En effet, l'objectif est que chaque élève
                                                  comprenne ce qu'on attend dans ce type de contrôle. On se
                                                  contentera donc de corriger les fautes d'orthographe et de
                                                 rendre la copie, accompagnée du barème. C'est à partir de ce
                                                barème que chaque élève doit comprendre ce qu'on attendait à
                                                 chaque question. L'élève se corrige à la maison, puis en classe
                                                                  suit la correction collective.

                                                Si on veut que les élèves comprennent leurs erreurs, il faut que
                                                la correction soit très préparée. En corrigeant, on note sur une
                                                        feuille pour chaque question, les erreurs les plus
                                                caractéristiques. Au moment de la correction au tableau, on met
                                                    en avant chacune de ces erreurs afin de sensibiliser non
                                                              seulement l'élève mais aussi la classe.
Système de crédits
Stage évaluation en math – PRF Mada 2010/2011




                                                Enfin, et seulement quand l’ensemble du processus est terminé
                                                afin que la note n’occulte pas le travail sur les compétences, un
                                                   convertisseur que le professeur pourra choisir selon ses
                                                objectifs du moment, peut permettre de déterminer une note
                                                             classique à partir des crédits obtenus.
Système de crédits
                                                           Un exemple de convertisseur de note :
                                                                         C1                      C2                       C3                    C4
Stage évaluation en math – PRF Mada 2010/2011




                                                                          4                       2                                              2
                                                     1.a)         (2 calculs écrits ou   (2 résultats corrects             0               (usage signe =,
                                                                      résultats)               suffisent)                                 rédaction, unités)

                                                                                                  2                                               2
                                                     1.b)                 0              (opérateur ou relation            2               (usage signe =,
                                                                                             de linéarité...)                             rédaction, unités)


                                                                          1                       1                        2                      2
                                                      2.           (calcul d'un prix)      (calcul d'un prix)
                                                                                                                  (recours à un contre-    (usage signe =,
                                                                                                                        exemple)          rédaction, unités)

                                                     ETC.
                                                    TOTAL                 7                       11                      10                     10
                                                Le convertisseur des crédits en note, 5 points pour chaque compétence :
                                                C1 : Note (de 0 à 5) = Crédits – 2 (note négative ramenée à 0)
                                                C2 : Note (de 0 à 5) = Crédits ÷ 2 (note plafonnée à 5)
                                                C3 : Note (de 0 à 5) = Crédits (note plafonnée à 5)
                                                C4 : Note (de 0 à 5) = Crédits (note plafonnée à 5)

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  • 1. Formation et évaluation par compétences en mathématiques Stage évaluation en math – PRF Mada 2010/2011 Un dispositif d'attribution de crédits. Extrait de Principaux éléments de mathématiques - Vade-mecum - (septembre 2009).
  • 2. Système de crédits Stage évaluation en math – PRF Mada 2010/2011 L’idée développée ici est d'identifier l'importance relative de chacune des 4 compétences dans chaque question, tout en levant la plupart des ambiguïtés qui ne sont pas explicitées dans un barème classique et qui tiennent justement à l’importance relative qu’on attribue, en cas d’erreur, à chaque compétence manifestée par l’élève. Les élèves découvrent la répartition des crédits lors de la correction. Le dispositif met alors clairement en lumière, pour eux aussi, les compétences.
  • 3. Système de crédits Exemple : Stage évaluation en math – PRF Mada 2010/2011 Un chauffeur de taxi pratique un tarif donné par le tableau suivant : Distance 0à5 5 à 10 10 à 20 Plus de 20 (en km) 2 € par km 1€ par km 2€ par km Prix (en €) 1€ par km moins 5 € plus 5 € moins 15 € 1.a) Combien paie un client pour parcourir 7,5 km ? 15 km ? 22,5 km ? Domaine Pratiquer une démarche scientifique et technologique, résoudre des problèmes. C1 Rechercher, extraire et organiser l’information utile. C2 Réaliser, manipuler, mesurer, calculer, appliquer des consignes. C3 Raisonner, argumenter, pratiquer une démarche expérimentale ou technologique, démontrer. C4 Présenter la démarche suivie, les résultats obtenus, communiquer à l’aide d’un langage adapté.
  • 4. Système de crédits Exemple : Stage évaluation en math – PRF Mada 2010/2011 Un chauffeur de taxi pratique un tarif donné par le tableau suivant : Distance 0à5 5 à 10 10 à 20 Plus de 20 (en km) 2 € par km 1€ par km 2€ par km Prix (en €) 1€ par km moins 5 € plus 5 € moins 15 € 1.a) Combien paie un client pour parcourir 7,5 km ? 15 km ? 22,5 km ? C1 Rechercher, extraire et organiser l’information utile. MAX : 4 crédits. C2 Réaliser, manipuler, mesurer, calculer, appliquer des consignes. MAX : 2 crédits. C3 Raisonner, argumenter, pratiquer une démarche expérimentale ou technologique, démontrer. NON EVALUE. C4 Présenter la démarche suivie, les résultats obtenus, communiquer à l’aide d’un langage adapté. MAX : 2 crédits.
  • 5. Système de crédits Élève 2 : Stage évaluation en math – PRF Mada 2010/2011 C1 4 C2 2 C3 - C4 1 L’élève 2 perd un crédit sur l'item C4 en raison d’un usage inapproprié du signe =.
  • 6. Système de crédits Élève 10 : Stage évaluation en math – PRF Mada 2010/2011 C1 4 C2 2 C3 - C4 0 Le barème pourra apparaître très favorable à l’élève 10. L’objectif est bien d’évaluer la maîtrise de chaque compétence par chaque élève et non de classer les élèves, tentation qui est toujours plus ou moins sous-jacente dans la notation sommative classique.
  • 7. Système de crédits Élève 22 : Stage évaluation en math – PRF Mada 2010/2011 C1 4 C2 2 C3 - C4 2 On peut être surpris que cet élève ait plus de crédits que l'élève 2. Là encore il s'agit bien de ne pas comparer ! Certes cet élève ne s'est pas donné la peine d'écrire les calculs...
  • 8. Système de crédits Exemple : Stage évaluation en math – PRF Mada 2010/2011 Un chauffeur de taxi pratique un tarif donné par le tableau suivant : Distance 0à5 5 à 10 10 à 20 Plus de 20 (en km) 2 € par km 1€ par km 2€ par km Prix (en €) 1€ par km moins 5 € plus 5 € moins 15 € 1.b) Sur les trois valeurs obtenues, y a-t-il proportionnalité entre la distance et le prix ? Justifier. C1 Rechercher, extraire et organiser l’information utile. C2 Réaliser, manipuler, mesurer, calculer, appliquer des consignes. C3 Raisonner, argumenter, pratiquer une démarche expérimentale ou technologique, démontrer. C4 Présenter la démarche suivie, les résultats obtenus, communiquer à l’aide d’un langage adapté.
  • 9. Système de crédits Exemple : Stage évaluation en math – PRF Mada 2010/2011 Un chauffeur de taxi pratique un tarif donné par le tableau suivant : Distance 0à5 5 à 10 10 à 20 Plus de 20 (en km) 2 € par km 1€ par km 2€ par km Prix (en €) 1€ par km moins 5 € plus 5 € moins 15 € 1.b) Sur les trois valeurs obtenues, y a-t-il proportionnalité entre la distance et le prix ? Justifier. C1 Rechercher, extraire et organiser l’information utile. NON EVALUE. C2 Réaliser, manipuler, mesurer, calculer, appliquer des consignes. MAX 2 crédits. C3 Raisonner, argumenter, pratiquer une démarche expérimentale ou technologique, démontrer. MAX 2 crédits. C4 Présenter la démarche suivie, les résultats obtenus, communiquer à l’aide d’un langage adapté. MAX 2 crédits.
  • 10. Système de crédits Élève 14 : Stage évaluation en math – PRF Mada 2010/2011 C1 - C2 2 C3 2 C4 1 Procédure mise en œuvre par cet élève : propriétés de linéarité.
  • 11. Système de crédits Élève 4 : Stage évaluation en math – PRF Mada 2010/2011 C1 - C2 2 C3 2 C4 2 Procédure mise en œuvre par cet élève : propriétés de linéarité.
  • 12. Système de crédits Élève 21 : Stage évaluation en math – PRF Mada 2010/2011 C1 - C2 2 C3 2 C4 2 Procédure mise en œuvre par cet élève : propriété des écarts constants. L’élève 21 mobilise correctement la procédure des écarts constants. Il est aidé en cela par le fait qu’une erreur de calcul commise en question 1)a) l’amène à montrer que les écarts n’étant pas constants dans son cas, il ne peut y avoir situation de proportionnalité. Il y a donc cohérence du raisonnement avec la question précédente et les crédits ont été attribués en totalité.
  • 13. Système de crédits Élève 11 : Stage évaluation en math – PRF Mada 2010/2011 C1 - C2 2 C3 1 C4 2 Procédure mise en œuvre par cet élève : propriété des écarts constants. L’élève 11 ne mène pas le raisonnement à son terme. Sa réponse prouve que le prix est fonction affine de la distance. Pour aller plus loin, et assurer que la fonction est en fait linéaire, il faudrait ajouter le point origine dans le tableau.
  • 14. Système de crédits Élève 15 : Stage évaluation en math – PRF Mada 2010/2011 C1 - C2 2 C3 1 C4 1 Procédure mise en œuvre par cet élève : retour à l’unité. L’élève 15 se réfère manifestement à un prix unitaire mais sa réponse n’est pas totalement explicite et, en particulier, rien n’atteste qu’il a véritablement calculé les trois prix unitaires pour les identifier.
  • 15. Système de crédits Élève 10 : Stage évaluation en math – PRF Mada 2010/2011 C1 - C2 0 C3 0 C4 0 Procédure mise en œuvre par cet élève : recherche d’un coefficient de proportionnalité. L’élève 10 échoue dans une tentative d’utiliser un coefficient de proportionnalité.
  • 16. Système de crédits Élève 23 : Stage évaluation en math – PRF Mada 2010/2011 C1 - C2 2 C3 2 C4 2 Procédure mise en œuvre par cet élève : recherche d’un coefficient de proportionnalité. L’élève 23 parvient mieux à chercher le coefficient, en calculant trois quotients qu’il identifie. Le recours en cette occasion à des valeurs approchées pour prouver des égalités de nombres est bien sûr incorrect sur le fond. Néanmoins, dans cette situation particulière et contextualisée, il a été jugé recevable. On notera que cet élève fait aussi apparaître une propriété de linéarité dans son tableau, propriété à laquelle il ne fait pas référence dans sa réponse rédigée.
  • 17. Système de crédits Exemple : Stage évaluation en math – PRF Mada 2010/2011 Un chauffeur de taxi pratique un tarif donné par le tableau suivant : Distance 0à5 5 à 10 10 à 20 Plus de 20 (en km) 2 € par km 1€ par km 2€ par km Prix (en €) 1€ par km moins 5 € plus 5 € moins 15 € 2. Dans le tarif pratiqué par ce taxi, le prix est-il toujours proportionnel à la distance ? Justifier. C1 Rechercher, extraire et organiser l’information utile. C2 Réaliser, manipuler, mesurer, calculer, appliquer des consignes. C3 Raisonner, argumenter, pratiquer une démarche expérimentale ou technologique, démontrer. C4 Présenter la démarche suivie, les résultats obtenus, communiquer à l’aide d’un langage adapté.
  • 18. Système de crédits Exemple : Stage évaluation en math – PRF Mada 2010/2011 Un chauffeur de taxi pratique un tarif donné par le tableau suivant : Distance 0à5 5 à 10 10 à 20 Plus de 20 (en km) 2 € par km 1€ par km 2€ par km Prix (en €) 1€ par km moins 5 € plus 5 € moins 15 € 2. Dans le tarif pratiqué par ce taxi, le prix est-il toujours proportionnel à la distance ? Justifier. C1 Rechercher, extraire et organiser l’information utile. MAX : 1 crédit. C2 Réaliser, manipuler, mesurer, calculer, appliquer des consignes. MAX : 1 crédit. C3 Raisonner, argumenter, pratiquer une démarche expérimentale ou technologique, démontrer. MAX : 2 crédits. C4 Présenter la démarche suivie, les résultats obtenus, communiquer à l’aide d’un langage adapté. MAX : 2 crédits.
  • 19. Système de crédits Élève 4 : Stage évaluation en math – PRF Mada 2010/2011 C1 1 C2 1 C3 2 C4 2 Cet élève prend bien l’initiative de rechercher un ou plusieurs contre-exemples. Il utilise ici une méthode par linéarité.
  • 20. Système de crédits Élève 24 : Stage évaluation en math – PRF Mada 2010/2011 C1 1 C2 1 C3 2 C4 1 Cet élève prend bien l’initiative de rechercher un ou plusieurs contre-exemples. Il utilise ici une méthode par linéarité. Par ailleurs, il utilise mal l’adjectif proportionnel ce qui le prive d’un crédit sur l'item C4.
  • 21. Système de crédits Élève 10 : Stage évaluation en math – PRF Mada 2010/2011 C1 1 C2 1 C3 2 C4 1 Cet élève prend bien l’initiative de rechercher un ou plusieurs contre-exemples. Il utilise ici une méthode par les écarts constants. Par ailleurs, il utilise mal l’adjectif proportionnel ce qui le prive d’un crédit sur l'item C4.
  • 22. Système de crédits Élève 15 : Stage évaluation en math – PRF Mada 2010/2011 C1 0 C2 1 C3 0 C4 2 Cet élève ne s’extrait pas des trois exemples étudiés dans les deux questions précédentes. Il ne calcule donc aucun nouveau prix ce qui explique son absence de crédit sur l'item C1. Mais surtout, il n’effectue pas le raisonnement attendu et il n’obtient donc aucun crédit sur l'item C3 qui était l’enjeu principal de la question.
  • 23. Système de crédits Stage évaluation en math – PRF Mada 2010/2011 Pour rendre plus efficace la correction par les élèves, il ne faut pas corriger ! En effet, l'objectif est que chaque élève comprenne ce qu'on attend dans ce type de contrôle. On se contentera donc de corriger les fautes d'orthographe et de rendre la copie, accompagnée du barème. C'est à partir de ce barème que chaque élève doit comprendre ce qu'on attendait à chaque question. L'élève se corrige à la maison, puis en classe suit la correction collective. Si on veut que les élèves comprennent leurs erreurs, il faut que la correction soit très préparée. En corrigeant, on note sur une feuille pour chaque question, les erreurs les plus caractéristiques. Au moment de la correction au tableau, on met en avant chacune de ces erreurs afin de sensibiliser non seulement l'élève mais aussi la classe.
  • 24. Système de crédits Stage évaluation en math – PRF Mada 2010/2011 Enfin, et seulement quand l’ensemble du processus est terminé afin que la note n’occulte pas le travail sur les compétences, un convertisseur que le professeur pourra choisir selon ses objectifs du moment, peut permettre de déterminer une note classique à partir des crédits obtenus.
  • 25. Système de crédits Un exemple de convertisseur de note : C1 C2 C3 C4 Stage évaluation en math – PRF Mada 2010/2011 4 2 2 1.a) (2 calculs écrits ou (2 résultats corrects 0 (usage signe =, résultats) suffisent) rédaction, unités) 2 2 1.b) 0 (opérateur ou relation 2 (usage signe =, de linéarité...) rédaction, unités) 1 1 2 2 2. (calcul d'un prix) (calcul d'un prix) (recours à un contre- (usage signe =, exemple) rédaction, unités) ETC. TOTAL 7 11 10 10 Le convertisseur des crédits en note, 5 points pour chaque compétence : C1 : Note (de 0 à 5) = Crédits – 2 (note négative ramenée à 0) C2 : Note (de 0 à 5) = Crédits ÷ 2 (note plafonnée à 5) C3 : Note (de 0 à 5) = Crédits (note plafonnée à 5) C4 : Note (de 0 à 5) = Crédits (note plafonnée à 5)