EvNav est un planificateur de trajet pour les véhicules 100% électriques. Il permet de trouver le trajet le plus court entre deux points en incluant les arrêts pour recharge. Son implémentation repose sur des logiciels et des données libres.

1. Planification
automatique de trajet
en véhicule électrique
Géomatique 2016
Francis Giraldeau francis.giraldeau@polymtl.ca
Jean-Denis Giguère jean-denis@talleo.ca

2. Plan
● Introduction au problème
● Solution exacte
● Présentation du prototype
● Travaux en cours
● Résultats expérimentaux
● Développements futurs

3. Environ 60 bornes rapides à
courant continu (BRCC) au
Québec (50kW)
Recharge en 15-25 minutes
Permet de parcourir de
longues distances dans un
temps “raisonnable”.

4. 1060 km en un jour
Spark EV + 12 recharges

5. Questions de l’électromobiliste
1) Est-ce qu’il est possible
de se rendre en véhicule
électrique?
2) Quel sera le temps de
recharge en route?
3) À quel endroit se
recharger?

6. Planification manuelle
● kWh recharge = km * kwh/100km – initial
● Montréal - Québec = 250km
● LEAF : 24 kWh (~21kWh utile, 17kWh @ 80%)
● 250km * 18,5kWh/100km = 46,3kWh total
● 46,3kWh – 21kWh = 25,3 kWh en route
● 25,3 kWh / 17kWh = 1,5 (min. 2 recharges)
● BRCC @ 30 kW = 25,3 / 30 = 50 min.
● Résumé: 2 arrêts de 25 minutes, environ 8$.
● Compenser pour le froid
● Compenser pour l'élévation
● Compenser pour le vent et la pluie
● Choisir les bornes à tâton

7. Objectif:
Calculer le trajet
optimal en
véhicule électrique
pour l’Amérique
du Nord

8. Prérequis: Modélisation de la
consommation d’énergie

9. Recharge

12. Énergie montée = masse * g
* hauteur + déplacement
Énergie récupérée lors de la
descente: 75% de l’énergie
potentielle

13. Vitesse optimale plus
rapide que la vitesse
légale sur l’autoroute

14. Départ
Destination
Chargeur
Solution exacte: graphe complet

15. Solution exacte: graphe complet Départ
Destination
Chargeur
Si n est nombre de chargeurs:
G = V + E = n + n(n - 1)/2 =
O(n^2)
10 000 chargeurs =
100 000 000 d’arcs
Précalcul exhaustif
Dijkstra 1us/arc = 100 secondes

16. Implémentation du prototype EvNav
● Bornes du Circuit Électrique
(~60 bornes)
● OpenStreetMap pour le
réseau routier
● Open Source Routing
Machine
○ Fonctionne à partir de
OpenStreetMap
○ Utilise la contraction
hiérarchique

17. /route/v1/evnav/
<lat,lon>;<lat,lon>?
battery=18&
SOC_act=1.0&
SOC_min=0.1&
SOC_max=0.8&
efficiency=0.150&
power_avg=45.0
{ "charging_steps": [
{
"charging_cost": 0.63333335849973893,
"charging_duration": 228.00000905990601,
"energy": 2.8500001132488251,
"location": [
-72.875680000000003,
46.261558000000001
],
"name": "BRCC - Village-relais de Yamachiche"
}
],
"code": "Ok",
"message": "reachable",
"route_summary": {
"charging_cost": 0.63333335849973893,
"charging_duration": 228.00000905990601,
"distance": 127313,
"driving_duration": 5372,
"duration": 5600.000009059906,
"energy": 18.900000751018524
}
}
Requête HTTP Résultat JSON

18. Intel i7-4600, Linux GCC
Requête Montréal-Québec (3 recharges)
Temps de requête moyen: ~125ms
Résultats expérimentaux EvNav

19. Démo

20. Comment calculer
le trajet sans
construire le
graphe complet?

21. Route directe
Assez d’énergie?
1 2
3
4
A* sans pré-calculer le graphe complet

22. Chargeurs
atteignables
Approximation
1 2
3
4
A* sans pré-calculer le graphe complet

23. a1
b11 2
a2
b2
Cout exact
source-chargeur
Cout estimé
chargeur-destination
Algorithme A*:
dist(s, c) + heuristique(c, t) ↦ file à priorité
Deux conditions pour l’heuristique: ne doit pas surestimer le cout et
doit être monotone
h(c, t) = temps déplacement minimal + temps de recharge minimal
A* sans pré-calculer le graphe complet

24. a1
h(c1, t) = 2 + 0.5 = 2.5
1 2
a2
h(c2, t) = 1 + 0.5 = 1.5
c1 et c2 ont la même puissance (rapide)
Distance aux chargeurs égales (a1 = a2)
PQ = {c2, c1}
Prochain chargeur à explorer est c2
A* sans pré-calculer le graphe complet

25. 1
2
Chargeur lent (6kW)
Chargeur rapide (50kW)
h(c1, t) = 1 + 0.5 = 1.5
h(c2, t) = 1 + 6 = 7
c2 rapide (50kW), c1 lent (6kW)
Distance aux chargeurs égales (a1 = a2)
PQ = {c1, c2}
Prochain chargeur à explorer est c1
a2
a1
A* sans pré-calculer le graphe complet

26. 1
2
Chargeur lent (6kW)
Chargeur rapide (50kW)
Le temps de recharge h(c2, t) est surestimé. L’élément
restera inexploré dans la file de priorité, alors qu’il peut
mener à un chemin plus court.
a2
a1
3
Chargeur rapide (50kW)
h(c2, t) = 7
h(c1, t) = 1.5
dist(c1, t) = 3
dist(c2, c3) = 0.5 + 0.5 = 1
dist(c2, t) = 1 + 0.5 = 1.5
dist(c2, c3, t) = 2.5
A* sans pré-calculer le graphe complet

27. Minimiser les arrêts: assigner un coût fixe par recharge
A* sans pré-calculer le graphe complet

28. Bornes
accessibles
● Algorithme Dijkstra
● Explorer les arcs si l’énergie est
suffisante
● Réinitialiser l’énergie si le noeuds est un
chargeur
● Terminer lorsqu’aucun noeuds ne reste à
explorer
● Avantage: chaque borne trouvée est
accessible
● Problème: lent, beaucoup de noeuds à
explorer

29. Index des bornes: Arbre Vantage-Point
Permet d’obtenir les objets
dans un rayon en temps
logarithmique

30. Index des bornes: Arbre Vantage-Point

31. Index des bornes: Arbre Vantage-Point

32. Intel i7-4600, Linux GCC
RoutingKit::GeoPositionIndex()
1E6 points aléatoires
Simulation d’un rayon contenant 1000 chargeurs
Temps de requête moyen: 30us
Résultats expérimentaux Arbre Vantage-Point

33. Résultats expérimentaux contraction hiérarchique
Intel i7-4600, Linux GCC
RoutingKit::ContractionHierarchyQuery()
Carte du Québec, route entre points aléatoires
Temps moyen de requête: 15us
Temps moyen pour développer le chemin: 15us

34. Développements
futurs
Prendre en considération
l’altitude
Support pour destination
intermédiaires
Prise en compte du taux
d’utilisation des bornes
Application mobile

35. Conclusion Trouver manuellement le
trajet optimal est fastidieux
Graphe complet des
chargeurs acceptables pour
le Québec
Expériences encourageantes
avec RoutingKit pour
l’Amérique du Nord

36. Encore une chose...

37. Essayez-le dès aujourd’hui
http://evnav.openrapids.net

38. Questions
Présentateurs:
Francis Giraldeau francis.giraldeau@polymtl.ca
Jean-Denis Giguère jean-denis@talleo.ca
Liens utiles:
https://github.com/giraldeau/evnav
https://project-osrm.org
http://download.geofabrik.de/
https://github.com/RoutingKit/RoutingKit/