1. Réalisé par :
Abid Ahmed
&
Zouari Fedi
Encadré par :
Mme. B. Hadj-Alouane Atidel
&
Mr. Balma Ali
ECOLE NATIONALE D’INGENIEURS DE TUNIS
Modélisation et résolution d’un problème de localisation des
nœuds d’accès dans un réseau de télécommunication :
Cas du Réseau de Tunisie Télécom
Projet de fin d’année II
Département Génie Industriel
11 mai 2013

2. Plan
• Introduction
• Réseau actuel : téléphonie fixe
• Réseau NGN
• Problématique
• Modélisation du problème
• Résolution
• Conclusion
2

3. Introduction
Concurrence
&
Nouvelle
technologie
Limitation
du réseau
actuel
Réseau de
la nouvelle
génération
3

4. Réseau actuel : téléphonie fixe
•CTN : Commutateur de Transit National
•CL : Commutateur local
4

5. Réseau NGN: Définition
NGN
Transport
en paquets
IP
Réseau
multiservice
Topologie
ouverte
NGN : Next Generation Network
5

6. Réseau NGN: Topologie
NGN
Couche de
transport
MGW
Couche de
contrôle
MGWC
Autres couches
MGW: Média Gateway
•Equipement de communication
•Conversion en IP à l’aide des
cartes VPU
MGWC : Média Gateway Controller
•Intelligence du réseau
•Contrôle/Commande
6

7. Migration vers NGN
IP
•Par superposition?
•Par remplacement?
•Par installation de
nouveaux sous-réseaux?
7

8. Minimisation de la charge maximale dans les liens de
la couche de transport.
Amélioration de la qualité de service
Problématique (1)
8

9. Problématique (1)
IP 3
4
5
1 2
MGW
CL 6
CL 7CL 8
IP 3
4
5
1 2
MGW
CL 6
CL 7CL 8
Cas 1Cas 2
Choix de raccordement
•Pas de conversion en IP
•Pas de charge supplémentaire dans le
réseau dorsal
•Conversion en IP
•Charge supplémentaire dans le réseau
dorsal
9
IP 3
4
5
1 2
MGW
CL i
Contrainte géographique

10. Problématique (1)
Choix de routage
Routage 2Routage 1
IP 3
4
5
1 2
MGW
CL 6
CL 7CL 8
IP 3
4
5
1 2
MGW
CL 6
CL 7CL 8
Congestion
10

11. Modélisation (1)
• Graphe: réseau
• Sommets:
▫ Nœuds dorsaux: MGWs
▫ Nœuds terminaux: Commutateurs locaux CL
• Arcs: liens du réseau
▫ Arcs MGW
▫ Arcs entre CL et MGW
• Flot: trafic de la demande
Programme linéaire en nombre entier (PLNE)
11

12. Modélisation (1)
• Variables de décisions
▫ : Quantité de demande k circulant dans l’arc e
▫ : Quantité totale des demandes dans l’arc e
▫
• Fonction objectif
k
ef
nonsi0
(j)MGWlaaraccordéest(i)CLlesi1j
ip
Min fmax
k
k
effe
EMGWefMaxf e ,max
12

13. Modélisation (1) : Contraintes
Contrainte de connexions des CL sur les média Gateway
IP
3
4
5
1 2
MGW
CL i
MGWj
j
ip 1
13

14. IP
3
4
5
1 2
MGW
CL i
Contrainte d’unicité de la fibre optique
i
j
j
i pp
Dans la suite on représentera chaque couple de deux arcs entre deux
sommets par un seul arc
Modélisation (1) : Contraintes
14

15. Modélisation (1) : Contraintes
Contrainte de conservation de flot
t=asid
MGWasi0
s=asid-
k
k
k
k
(a)+ )(a
ee ff
k
d
Destination
k
d-
Source
MGW
(a)+
ef
(a)-
ef
15
k
a
ee dff
(a)+ )(
0dk
k
a
ee dff
(a)+ )(
0 dk
0
(a)+ )(a
ee ff

16. Modélisation (1) : Contraintes
Contrainte de capacité de l’arc
IP
3
4
5
1 2
MGW
k
k
ee fff max
k
k
ee fff max
16

17. Modélisation (1) : Contraintes
IP
3
4
5
1 2
MGW
CL 6
CL 7CL 8
9)8,6(
dDemande
Contrainte de capacité en cas de liaison
j
i
kk
ji pdf ),(
9
54
9
95
94
17

18. Contraintes d’intégrités
1,0
0
0
0
max
j
i
e
k
e
p
f
f
f
Modélisation (1) : Contraintes
18

19. Formulation (1)
t=asid
MGWasi0
s=asid-
k
k
k
k
(a)+ )(a
ee ff
EMGWemax
k
k
ee fff
KketMGWjTerm,i),(
j
i
kk
ji pdf
MGWjetTermi1
j
j
ip
MGWjetTermii
j
j
i pp
0;0;0 maxfff e
k
e
1,0j
ip
maxfMin
Sous les contraintes :
19

20. Minimisation de
 L’utilisation des ressources logicielles VPU
&
 La charge maximale dans les liens
Minimisation du coût d’investissement
Problématique (2)
20

21. 21
IP 3
4
5
1 2
MGW
CL 6
CL 7CL 8 Cartes VPU
1er cas : Cartes VPU non sollicitée2ème cas : CartesVPU sollicitée
Problématique (2)

22. Formulation (2)
t=asid
MGWasi0
s=asid-
k
k
k
k
(a)+ )(a
ee ff
EMGWemax
k
k
ee fff
KketMGWjTerm,i),(
j
i
kk
ji pdf
MGWjetTermi1
j
j
ip
MGWjetTermii
j
j
i pp
0;0;0 maxfff e
k
e
1,0j
ip
maxfMin
Sous les contraintes :
f *
max
EMGWe2.1 max
*
k
k
ee fff
Formulation 1
f *
max
20% : pour relaxer le modèle
Contrainte sur le nombre de carte VPU
MGWh
hq ][Min
q[h]: nombre de cartes
installées dans la MGW h
0;0 e
k
e ff
][hq&
22

23. Modélisation (2) : Contraintes
Contrainte définissante le nombre de carte VPU dans chaque MGW
MGWh][ Chqf
EMGWe
k
e
e ∈ EMGW ??
C : Capacité de la carte VPU
23

24. Formulation (2)
t=asid
MGWasi0
s=asid-
k
k
k
k
(a)+ )(a
ee ff
KketMGWjTerm,i),(
j
i
kk
ji pdf
MGWjetTermi1
j
j
ip
MGWjetTermii
j
j
i pp
;1,0j
ip
Sous les contraintes :
EMGWe2.1 max
*
k
k
ee fff
0;0 e
k
e ff;][hq
MGWh
hq ][Min
MGWh][ Chqf
EMGWe
k
e
24

25. Résolution
Outils de résolution:
• Logiciel de modélisation et résolution :
CPLEX 12.2
• Langage : OPL
• Génération des données : langage C
25

26. Résolution
•Taille réel (cas de Tunisie Télécom) :
5 MGW & 110 CL
•Etat: out of memory (quelques secondes)
26

27. Résolution: Solution optimale et temps
de résolution
5MGW&20CL
Instance Temps(s) Solution
1 185,42 8
2 116,2 7
3 91,31 7
4 91,49 7
5 1381,83 7
•Résultats des instances
5 MGWs et 20 CL
27
5MGW&15CL
Instance Temps(s) Solution
1 3,13 3
2 22,90 5
3 43,27 4
4 16,8 5
5 21,45 5
•Résultats des instances
5 MGWs et 15 CL

28. 28
5MGW&25CL
Instance Temps(mn) Solution Borne Inf Gap (%) Etat
1 38 13 1 92,3 Out of Memory
2 34 12 1,1 91,1 Out of Memory
3 46 13 1,3 91,3 Out of Memory
4 46 13 1,1 91,3 Out of Memory
5 47 12 3 75 Out of Memory
Cas de 5 MGW & 25 CL
Résolution: Solution optimale et temps
de résolution

29. Résolution: Solutions générées
MGW : h Nombre de carte VPU : q[h]
1 q[1]=2
2 0
3 1
4 0
5 0
2) q[h] : Nombre de cartes VPU installées sur chaque MGW :
29
Cas 5 MGWs et 15 CL
MGWh
3q[h]1) Solution optimal de la fonction objectif :

30. Résolution : Solutions générées
Links <i,j,e> Valeur : p(i,j)
<6 2 11> p(6,2)=0
<2 6 11> p(2,6)=0
<6 3 12> p(6,3)=1
<3 6 12> P(3,6)=1
<7 1 13> 1
<1 7 13> 1
<7 5 14> 0
<5 7 14> 0
3) : Connexions des CL sur les MGWs :
j
ip
30
Cas 5 MGWs et 15 CL

31. Résolution : Solutions générées
Links Markets Valeur
<1 3 2> <7 14> 10
<1 3 2> <10 13> 10
<10 1 19> <6 14> 9
<10 1 19> <10 12> 9
<3 19 37> <6 19> 8
<3 19 37> <13 19> 8
<1 3 2> <8 11> 7
<1 3 2> <8 13> 7
4) : Valeurs des portions de Trafics sur chaque « Links »:
k
ef
31
Cas 5 MGWs et 15 CL

32. Conclusion
• Aide à la décision
• Regroupement des CL
• Résolution par lots
• Complexité: problème très difficile
• Nécessité de développer d’autres techniques de
résolution
32

33. 33