Projet "Application à base de micro-processeur" Réalisé par Mahmoud Masmoudi, Yassin Ayadi et Amen Memmi Le 13-6-2014 à 15:30

1. École Polytechnique de Tunisie
Application à base de microprocesseur
2013-2014
Robot à deux roues
(Pendule inversé) Réalisé par
Yassin AYADI
Amèn MEMMI
Mahmoud MASMOUDI
Elèves ingénieurs en 2ème année, option: SiSy

2. Introduction
2
L’importance du module Application à base
de micro-processeur
L’initiative de se lancer dans un projet
sérieux
Le choix du projet « Robot à deux roues »

3. Plan
3
Coté hardware
Coté software
Vidéo et démonstration
Conclusion

4. Côté hardware
4

5. Les composants utilisés
5
Conteneur
• Boitier en carton 155x95 (mm)
• Velcros
• Matériaux de récupération en
polystyrène

6. Les composants utilisés
6
Partie opérative
• Deux moteurs à courant continus
avec boitiers réducteurs
• 2 roues de 60mm de diamètre

7. Les composants utilisés
7
Partie de contrôle et
module
• Un Samsung Galaxy S2
(Exploitation du gyroscope)
• Une Carte Arduino Leonardo
• Un module Bluetooth HC-05

8. Les composants utilisés
8
Partie électrique et connexions
• Des fils électriques
• Des connecteurs mâle-mâle et
femelle-femelle
• Une plaque à essai
• Une pile 9V avec clip
• Un jack d’alimentation 3.1mm
• Un régulateur 9V
• 3 condensateurs 100nF
• 3 résistances 1kOhm
• 1 L293D
• 2 interrupteurs
• Un transformateur abaisseur de
tension 9V (externe)

9. Représentation du circuit
9

10. Côté software
10

11. Etude cinématique
11

12. Approximations
12
𝑚 𝑝 + 𝑚 𝑐 𝑥 + 𝑚 𝑝 𝜃 𝑙 cos 𝜃 − 𝑚 𝑝 𝜃2
𝑙 sin 𝜃 = 𝐹 (1)
𝑚 𝑝 𝑙 cos 𝜃 𝑥 − 𝑚 𝑝 𝑙 sin 𝜃 𝜃 + 𝑚 𝑝 𝜃 𝑙2
− 𝑚 𝑝 𝑔𝑙 sin 𝜃 = 0 (2)
𝑥 = −
𝑚 𝑝 𝑔
𝑚 𝑐
𝑥 +
1
𝑚 𝑐
𝐹 (5)
𝜃 =
(𝑚 𝑐 + 𝑚 𝑝)
𝑚 𝑐 𝑙
𝑔𝑥 −
1
𝑚 𝑐 𝑙
𝐹 (6)
 cos 𝜃 ≈ 1
 sin 𝜃 ≈ 𝜃
 𝜃2
≈ 0

13. Principe de régulation
13
La commande se fait au niveau du force de stabilisation F=-KX avec K=
𝑘1
𝑘2
𝑘3
𝑘4
𝑋 =
𝑥
𝜃
𝑥
𝜃
=
0 0
0 0
1 0
1 0
0 −
𝑚 𝑝 𝑔
𝑚 𝑐
0
(𝑚 𝑐 + 𝑚 𝑝). 𝑔
𝑚 𝑐. 𝑙
0 0
0 0
𝑥
𝜃
𝑥
𝜃
+
0
0
1
𝑚 𝑐
−
1
𝑚 𝑐 𝑙
𝐹, (7)

14. K=
𝑘1
𝑘2
𝑘3
𝑘4
Choix du régulateur
14
𝐽 = (𝑥 𝑘
𝑇
𝑄𝑥 𝑘 + 𝑢 𝑘
𝑇
𝑅𝑢 𝑘 )
∞
𝑘=0
Linear Quadratic Regulator
LQR

15. Simulation sur Matlab
15

16. Simulation sur Matlab
16

17. Simulation sur Matlab
17
Réponse en position
Réponse en angle

18. Simulation sur Matlab
18
Réponse en position
Réponse en angle
K=[ -18.7083 -93.3809 -28.8417 -14.2414 ]

19. Arduino
19

20. Arduino
20
Récupération de l’angle et de la vitesse
angulaire à l’aide du module Bluetooth

21. Arduino
21
Calcul de la commande et estimation de la position et de la vitesse

22. Arduino
22
Transmission de la
commande vers les
moteurs

23. Vidéo et
démonstration
23

24. Conclusion
24
• Perspectives d’amélioration (Serveur intelligent, Porteur
d’objet tout terrain, Chaise roulante de auto-stabilisatrice …)
• Importance de la pratique dans l’assimilation du théorique
• Travail collectif, persévérant et sérieux
• Détermination pour continuer dans des projets plus
développés et plus intéressants
« Notre caractère est déterminé par l'absence de certaines
expériences plus encore que par celles que l'on fait »
Emile Michel Cioran

25. Webographie
25
• http://www.instructables.com/id/A-Simple-and-Very-Easy-Inverted-Pendulum-Balancing/
• http://www.youtube.com/watch?v=Rm-2lXlCWZk (ArduinoTutorial #9: Leonardo vs. Uno)
• http://www.youtube.com/watch?v=ApcEqZ7Twys (TwoWheel Self Balancing Robot)
• http://www.youtube.com/watch?v=nXymP6ttxD4 (Arduino - Control DC Motor via
Bluetooth)
• http://arduino.cc/
• http://vimeo.com/2952236 (Inverted Pendulum)
• http://ctms.engin.umich.edu/CTMS/index.php?example=InvertedPendulum&section=Simul
inkModeling

26. MERCI
DE VOTRE ATTENTION

27. École Polytechnique de Tunisie
Application à base de microprocesseur
2013-2014
Robot à deux roues
(Pendule inversé) Réalisé par
Yassin AYADI
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