Cette documentation traite de la résolution du problème du voyageur de commerce en utilisant une approche multi-agent, visant à optimiser les coûts de transport d'une société. Elle explique les différentes méthodes de modélisation et de résolution, y compris la programmation dynamique et des heuristiques, ainsi que les types d'agents dans un système multi-agent. La conclusion souligne l'importance de l'optimisation dans ce problème NP-complet et propose des perspectives pour l'amélioration des temps d'exécution et des applications futures.

1. Résolution du problème du voyageur de commerce via
un approche multi-agent
Elaboré par:
Sakhraoui Noura
Encadré par:
Mnasri Sami

2. 1
Introduction
Etat de l'art
Modélisation & Résolution
Résultat
Conclusion et perspectives

3. 2
Introduction
En vue commerciale une société veut transporter ses produits
fabriqués dans l’ensemble de ces usines vers un tel nombre de
clients. Elle s’adapte donc de plusieurs chemins possibles. Le
transport des opérations de livraisons est coûteux. Notre
objectif est de choisir une meilleure route pour minimiser ce
coût : c’est le problème posé par un voyageur de commerce.
Dont ce problème se focalise ainsi d’optimiser le chemin totale
parcourue de la tournée complète vers les clients pour fournir
les produits en revenants au point de départ c’est celui du
centre de distribution.

4. 3
Définition du PVC
• Le problème du voyageur de commerce consiste à trouver le plus court
chemin qui relie un ensembles des villes séparées par des distances
Présentation du problème
 Le problème du voyageur de commerce consiste à trouver un parcours à
emprunter de longueur minimum.
 Le voyageur doit respecter un ensemble de contraintes tels que, la visite
d’une et une seule fois chaque ville du parcours et la rentrée à la ville du
départ.
 Ce problème est connu par sa grande difficulté. Il est l’un des problèmes
de la classe NP-difficile les plus étudiés.

5. 4
Etat de l’art
 Modélisation linéaire:
 la modélisation linéaire est amené à développer un arbre de
recherche en posant des points de choix sur les valeurs des
variables
 Programmation dynamique:
 La programmation dynamique est une technique générale de
résolution exacte de problèmes d’optimisation qui consiste à
énumérer les solutions du problème
 Cette énumération est factorisée et complète

6. Etat de l’art
 Approche simplifiée
 Le problème est trouver un chemin de longueur totale
minimale qui passe exactement une fois par chaque point et
revienne au point de départ.
 Approche détaillées.
 Le problème est de trouver le plus court cycle
hamiltonien pour un graphe complet G= (V, A, W) avec V un
ensemble de sommets, A un ensemble d'arêtes et W une fonction
de coût sur les arcs
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7. 5
• Heuristiques exactes
 c’est l’heuristique ou bien la méthode la plus
performante et la plus fiable.
 Cette méthode visant à mettre en place un arbre binaire
de recherche :
 le premier nœud de l’arbre représente la ville de départ,
puis la ville qui suit est la prochaine ville visitée etc. et on
crée autant de nœuds qu’il reste de ville à visiter.
 Dans chaque nœud, le choix nécessite à sélectionner la
prochaine ville à visiter parmi les villes restantes.

8. 6
 Parmi les méthodes approchées on trouve:
Heuristiques approchées:
 Ces heuristiques:
 s’améliorent pour connaitre des nouveaux développements.
 sont de plus en plus sophistiquées
 leur efficacité s’est incontestablement perfectionnée et
 peuvent se générer des outils particulièrement performants
Phase du détailsPhase d’ évaluation
Phase de
Séparation

9. Parmi les méthodes exactes on trouve:
Algorithme du
plus proche
voisin
L’algorithme de
descente locale La méthode de
l’elastique
La méthode du
tabou
Les algorithmes
genétiques
Algorithme de
colonies de
fourmis
Le recuit
simulé
7

10.  Plusieurs extensions du TSP peuvent être formulées. Les plus importantes
sont les suivantes :
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Le problème de Steiner
L’ITSP pondère
Le GITSP
8

11. 9
Modélisation & Résolution
 Système multi agent
 Un système multi-agent (SMA) est un système composé d'un ensemble
d‘agents situés dans un certain environnement et interagissant selon
certaines relation système multi agent
 Agent
 Un agent est une entité physique caractérisée par :
 Son autonomie dans la prise de décision,
 Ses informations sur lui-même, sur les autres agents et sur son
environnement
 Avantages:
• Les SMA héritent des bénéfices de l’IA au niveau du traitement symbolique
• Souplesse de l’outil
• Une résolution distribuée de problèmes
 Inconvénients
 la complexité et la difficulté de leur modélisation et développement

12. 10
Modélisation & Résolution
 le coût élevé du support matériel et logiciel.
 L'augmentation du nombre des agents et des états de la coordination
Types d’agent:
 Agents cognitifs :
 Le but de concevoir un agent dit cognitif est:
 Appliquer le modèle des activités humaines distribuées et du comportement social
 Modéliser nos logiciels de plus en plus complexes.
 Agents réactif
 les agents réactifs sont des composantes très simples qui perçoivent
l'environnement et sont capables d'agir sur celui-ci.
 Les agents hybrides
L’agent hybrides est:
 combinent les caractéristiques des agents cognitifs et les agents réactifs
 conçu comme alliant comportement réactif et comportement cognitif.

13. 11
Modélisation & Résolution
Environnement
• l’environnement est :
 Un milieu d’interactions : signaux, traces, … avec des lois physiques ou
non;
 Un lieu où les actions individuelles ou collectives sont réalisées, où des
réactions sont perçues
Organisation:
 Ensemble de relations entre des rôles
 Ensemble des engagements communs entre les agents et des conventions
sociales

14. 8
Modélisation & Résolution
La négociation:
 est le processus d’améliorer les accords sur des points de vue communs ou des
plans d’action grâce à l’échange structuré d’informations pertinentes
Approches multi agent
Agent ville Agent gestionnaire
Recevoir l’ordre de chercheur le voisin Créer les agents villes
Chercher le voisin et
ajouter a la liste des villes visité
Chercher la plus proche ville et
ajouter à la liste des villes visités
Donner l’ordre de recherche Donner l’ordre (MSG) et chercher le voisin

15. 9
Modélisation & Résolution
Méthodologie proposée : OMASE

16. 10
Modélisation & Résolution
• Le modèle de but est obtenue en décomposant le but principal du système
en Sous-buts

17. 10
Modélisation & Résolution
• Dans ce modèle on s’intéresse aux interactions et aux communications
entre les agents du système.

18. 11
Résultat
1. Définition des agents
villes
2.Ajout des villes à la canvas
3.Traçage de la tournée 4.Vidage du menu principal
5.Affichage des villes

19. Résultat
12

20. 13
Résultat

21. Résultat

22. Conclusion et perspectives
Conclusion
Perspectives
14
o Optimisation et amélioration le temps d’exécution de problème de voyageur de
commerce
o Implémentation des nouveaux applications permettant de résoudre le problème
de voyageur de commerce
o Le PVC fournit un exemple d’étude d’un problème NP-
complet dont les méthodes de résolution peuvent s’appliquer
à d’autre problèmes mathématiques discrète notamment
dans les transports et la logique