Le document traite des convertisseurs analogique-numérique (CAN) et numérique-analogique (CNA), en détaillant leur fonctionnement et leurs applications dans la conversion de signaux électriques. Il explique les principes de conversion, y compris les méthodes de réseau R-2R et les convertisseurs à résistance pondérée, ainsi que les limitations de résolution. Des exemples illustrent comment la tension d'entrée est convertie en un code binaire et vice versa, avec des descriptions de diverses architectures de conversion.

1. Convertisseurs analogique-numérique et numérique-analogique.
Grandeur
physique Electronique Electronique numérique Résultats
analogique (ex : CAN, portes
(ex : AO, pont de logiques)
wheatstone)
Capteur Mise en forme Interface Ordinateur
Signal Tension Signal
électrique numérique
Dans la chaîne de mesure l'interface assure la conversion tension ! signal numérique grâce à un convertisseur
analogique-numérique. Quand l'ordinateur doit commander un actionneur, l'information circule en sens inverse
et c'est alors un convertisseur numérique analogique qui est utilisé.
CAN
Tension Binaire
CNA
Convertisseur numérique analogique CNA.
Principe
A l'entrée du convertisseur est appliqué un mot binaire qui doit être converti en une tension proportionnelle à
celui-ci :
b b b0
U S = K.( n −1 + ... + n1 1 + n )
−
bn 2 2 2
C n est le nombre de bits du mot à convertir.
K est une constante qui dépend des caractéristiques du
N circuit utilisé.
b1
A Pour un convertisseur 3 bits :
b b b
U S = K.( 2 + 1 + 0 )
Us 2 4 8
b0
Remarque : La tension de sortie n'est donc pas
réellement analogique puisqu'elle varie par paliers.
L'écart entre deux valeurs successives de la tension
correspond au pas du convertisseur.

2. - CNA & CAN -
CNA à réseau R-2R.
Un bit est considéré à 1 lorsque l'interrupteur Si le mot binaire à convertir est 100 (b2 à 1, b1 et b0 à
correspondant est sur UREF est à 0 lorsque l'interrupteur 0)
est sur la masse. Le circuit devient équivalent à :
b2
2R 2R
U REF
b1
R US =
2R 2
R
UREF R US UREF
b0
2R
2R R US
2R
2R 2R
Si le mot binaire à convertir est 010 (b1 à 1, b2 et b0 à Si le mot binaire à convertir est 001 (b0 à 1, b1 et b2 à
0) 0)
Le circuit devient équivalent à : Le circuit devient équivalent à :
2R
2R
U REF
US = R
UREF 4 U REF
US =
R R 8
UREF
R
2R 2R 2R US
2R 2R 2R US
Pour les autres mots binaires on peut appliquer le théorème de super position pour déterminer US donc
b 2 b1 b 0
U S = U REF .( + + )
2 4 8
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3. - CNA & CAN -
CNA à réseau R-2R inversé (ou en échelle).
La plupart des CNA actuels utilisent cette méthode de conversion qui gagne en rapidité sur la précédente (pas
d'inversion de courant dans les résistances 2R).
b2 I2
2R
Le nœud N réalise la sommation des
courants I = b 2 .I 2 + b1 .I1 + b 0 .I 0
R
2R b1 I1
R’
et l'AO associé à R' transforme le
courant en tension U S = −R'.I .
U U
UREF R I0 I I 0 = b 0 . REF , I1 = b1 . REF
2R b0 - ∞ 8.R 4.R
N s U
et I 2 = b 2 . REF
2R
+
US 2.R
b 2 .U REF b1 .U REF b 0 .U REF R'.U REF b 2 b1 b 0
donc U S = −R'.( + + )=− .( + + )
2.R 4.R 8.R R 2 4 8
CNA à résistances pondérées.
b2 Le nœud N réalise la sommation des
R I2 courants I = b 2 .I 2 + b1 .I1 + b 0 .I 0
et l'AO associé à R' transforme le courant
b1 2R I1 en tension U S = −R'.I .
I R'
U U
I 0 = b 0 . REF , I1 = b1 . REF
b0 4.R 2.R
UREF 4R I0 I
∞ U REF
- et I 2 = b 2 .
N s R
+
US
b 2 .U REF b1 .U REF b 0 .U REF 2.R'.U REF b 2 b1 b 0
donc U S = −R'.( + + )=− .( + + )
R 2.R 4.R R 2 4 8
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4. - CNA & CAN -
Convertisseur analogique numérique CAN.
Principe.
A l'entrée du convertisseur est appliqué une tension qui doit être convertie en un code binaire.
bn
C
b0, b1 … bn sont les bits du mot sur le quel la tension
A doit être convertie.
N b1
Remarque : deux tensions proches peuvent donner le
même mot binaire, ceci dépend de la résolution du
Us b0 convertisseur.
Convertisseur CAN simple rampe numérique.
Une information numérique provenant d'un compteur est convertie par un CNA en une tension qui est
comparée à la tension à mesurer. Lorsqu'il y a une correspondance entre ces deux tensions le comptage est
arrêté.
GENERATEUR
D'IMPULSIONS
Uà - ∞
mesurer LOGIQUE DE COMPTEUR n bits
s COMMANDE
+
CNA
UNUM
Le compteur en recevant des impulsions incrémente le mot binaire à sa sortie. Ce mot binaire est converti par
un CNA en une tension UNUM qui croit. Lorsque cette tension dépasse la tension à mesurer la sortie du
comparateur bascule et la logique de commande bloque le compteur. Les n bits en sortie du compteur
correspondent au mot binaire résultat de la conversion.
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5. - CNA & CAN -
Convertisseur CAN flash.
U à mesurer
R
- ∞ S6
s
R + La tension à mesurer est comparée à la tension de
- ∞ S5 référence fractionnée par un pont diviseur à n
s
R +
résistances.
b2
∞ S4 Le premier comparateur compare la tension inconnue
-
s LOGIQUE à UREF/n le deuxième à 2.UREF/n, le troisième à
R + 3.UREF/n …etc.
UREF
- ∞ S3 b1
s Exemple : Si la tension inconnue est comprise entre
R +
4.UREF/n et 5 UREF/n les sortie S0, S1, S2 et S3 des
- ∞ S2
s b0 comparateurs sont positives et toutes les autres
R + négatives. Il faut un bloc logique pour mettre en
- ∞ S1 forme ces informations et les traduire en un mot
s binaire.
R
+
- ∞ S0
s
R +
En considérant qu'une sortie de comparateur positive est considérée comme un 1 logique on peut dresser la
table de vérité du circuit logique à réaliser (sans la partie mise en forme des signaux).
S6 S5 S4 S3 S2 S1 S0 b2 b1 b0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 b2 ≡ S3
0 0 0 0 0 1 1 0 1 0
0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 b1 ≡ S1 .S 3 + S 5
0 0 0 1 1 1 1 1 0 0
b 0 ≡ S 0 .S1 + S 2 .S 3 + S 4 .S 5 + S 6
0 0 1 1 1 1 1 1 0 1
0 1 1 1 1 1 1 1 1 0
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Echantillonnage.
Pour aborder le problème de l'échantillonnage, télécharger le logiciel ORPHNUM sur le site de groupe
EVARISTE à l'adresse: http://www.cnam.fr/instituts/evariste/
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