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1/  CAN – CNA  Exemple d'un enregistrement sonore  Conversion Analogique Numérique / Numérique Analogique Analogique Numérique Analogique CAN CNA C onvertisseur  A nalogique  N umérique :  A nalog to  D igital  C onverter CAN : ADC C onvertisseur  N umérique  A nalogique :  D igital to  A nalog  C onverter CNA : DAC
1.a/  Convertisseur Analogique Numérique Conversion Analogique Numérique / Numérique Analogique Exemple d'un    CAN 3 bits   ( n = 3 ) Résolution analogique r = 5/8 = 0.625V r = U PE /2 n  La conversion Analogique-Numérique introduit toujours une erreur de quantification Une infinité de valeurs 8 valeurs
1.b/  Erreur de quantification Conversion Analogique Numérique / Numérique Analogique Résolution analogique : r = U PE /2 n Résolution numérique : n bits CAN idéal n      r    0 Erreur analogique : r Erreur numérique : 1 LSB Erreur analogique :    r/2 Erreur numérique :    1/2 LSB
1.c/  Autres erreurs Conversion Analogique Numérique / Numérique Analogique À l'erreur de quantification , s'ajoutent d'autres erreurs linéarité , offset , gain …  le constructeur fournit en général la valeur max TUE :  T otal  U nadjusted  E rror Documents ( pdf ) :   	 CAN TLC549   ADC08831
1.d/  Convertir une tension variable Conversion Analogique Numérique / Numérique Analogique En amont du CAN se trouve un échantillonneur-bloqueur qui prélève régulièrement une valeur de Ue et bloque cette valeur jusqu'à l'échantillon suivant. ( mémoire analogique ) Document ( pdf ) :   CAN TLC549   Tension d'entrée du CAN le temps de conversion doit être inférieur à Te   Commande de l'échantillonneur Période Te , Fréquence Fe = 1/Te Simulation crocodile : Échantillonneur-bloqueur La conversion analogique numérique implique une double quantification : quantification temporelle ( échantillonnage )  quantification en amplitude ( résolution ) Une infinité de valeurs
1.e/  Repliement du spectre ( Aliasing ) Conversion Analogique Numérique / Numérique Analogique Exemple avec un signal sinusoïdal de période T échantillonné à  Te= 1.25 T   Fe= 0.8 F Repliement du spectre À l'entrée d'un CAN il faut un filtre passe bas qui coupe à  Fc = Fe/2 Théorème de SHANNON : ( Critère de Nyquist )   Fe > 2 . Fmax Fmax : fréquence supérieure du spectre de Ue T Te=1.25 T T' = 5 T F' = 0.2 F F' = F - Fe Spectre du signal à échantillonner F Fe Fe/2 -Fe
1.f/  Pour résumer… Conversion Analogique Numérique / Numérique Analogique Filtre Passe Bas ( anti aliasing ) Multiplexeur Échantillonneur Bloqueur CAN Sortie parallèle ou série
2.a/ Technologie des CAN Conversion Analogique Numérique / Numérique Analogique Autres technologies : ( voir documentation ) - CAN pipeline  - CAN Sigma-Delta (    ) à sur-échantillonnage Exemple d'utilisation Temps de conversion Technologie Mesure sans précision Lent ( ms ) Simple rampe Multimètre Lent ( ms ) Double rampe Multi rampe Acquisition son Rapide (   s ) Approximations successives Acquisition vidéo Oscilloscope numérique Très rapide ( ns ) Flash  ( ou CAN parallèle )
2.b/  CAN simple rampe Conversion Analogique Numérique / Numérique Analogique On effectue une conversion tension    temps ,  puis une mesure du temps ( quantifiée )  par une horloge de période T H . Simulation Crocodile :  CAN 1 rampe U R  = a.t tx = Ux/a En fin de conversion : N = tx / T H  = Ux / ( a.T H  ) Si a n'est pas constant    erreur
2.c/  CAN double rampe Conversion Analogique Numérique / Numérique Analogique Pour s'affranchir des dérives de la constante de temps de l'intégrateur ,  on intègre deux fois  1. On intègre Ux pendant un temps t 1  fixe 2. On intègre -U REF   On mesure le temps tx ( en unité T H  )  que met U R  pour revenir à 0 U Rmax  = - Ux . t 1 /RC U Rmax  = - U REF  . tx/RC tx = t 1  . Ux / U REF  indépendant de RC N = tx / T H  = ( t 1  / T H  ) . ( Ux / U REF  )
2.d/  Voltmètre numérique Conversion Analogique Numérique / Numérique Analogique Réalisation d'un Voltmètre numérique avec un CAN double rampe :  CA3162 Affichage sur 3 afficheurs 7 segments avec un décodeur BCD/7seg :  CA3161
2.e/  Principe d'une recherche par approximations successives Conversion Analogique Numérique / Numérique Analogique Principe de Dichotomie : on divise la plage de recherche par 2 à chaque étape : Masse Mx 0  Mx  256g Masses test 256/2 , 256/4 , … 1er test : on compare Mx et 128g ( le poids fort )  - : Mx < 128g : on enlève la masse de 128g + : Mx > 128g : on conserve la masse de 128g 2ème test : on ajoute 64g … On réalise une mesure de Mx en  tests avec une résolution de 8 1g
2.f/  Approximations successives par transfert de charge Conversion Analogique Numérique / Numérique Analogique Simulation Crocodile :  SAR transfert q Ce sont les plus courants des CAN à approximations successives , ils utilisent des transferts de charge dans un réseau de condensateurs pondérés. Le &quot;cerveau&quot; de ces CAN est un registre :  SAR =  S uccessive  A pproximation  R egister
2.g/  Approximations successives avec un CNA Conversion Analogique Numérique / Numérique Analogique Exemple d'un CAN 3 bits  Ce CAN utilise un CNA ! La sortie du CNA est une tension analogique Us = r.N On teste successivement les bits de N en débutant par le poids fort ( MSB ) Le résultat du test est donné par le comparateur. Exemple avec r=1V , U PE =8V , Ux=4.5V  Sortie série ( poids fort en 1 er  ) Pour un CAN de n bits il faudra n tests Ucomp Us=r.N N Test du MSB: 4.5 > 4 on garde MSB à 1 … 1 4V 100b=4 et on teste le bit suivant: 4.5 < 6 on remet le bit à 0  0 6V 110b=6 4.5 < 5 , le LSB = 0 , le nombre cherché est 100b 0 5V 101b=5 Sortie parallèle : 100b
2.h/  CAN flash Conversion Analogique Numérique / Numérique Analogique Exemple d'un CAN Flash à 2 bits Pour un CAN flash à n bits il faut  comparateurs !  2 n -1 Document ( pdf ) : CAN flash 8 bits  AD9002
2.i/  &quot;Micro Cassy&quot; Conversion Analogique Numérique / Numérique Analogique Exemple de réalisation d'une interface de mesure minimale  avec le CAN à approximation successives :  ADC08831 Interfaçage avec le port parallèle ou le port série du PC Les programmes associés :  CAN paral CAN serie
3.a/  Convertisseur Numérique Analogique Conversion Analogique Numérique / Numérique Analogique Exemple d'un    CNA 3 bits   ( n = 3 )  Us ne peut pas prendre n'importe quelle valeur : Us = r . N Résolution analogique r = 1V
3.b/  CNA à résistances pondérées Conversion Analogique Numérique / Numérique Analogique CNA 3 bits ( Schéma représenté pour N 2  = 101 ) a 2 =0    I 2 =0 a 2 =1    I 2 =-V REF /R    I 2 =(-V REF /R). a 2 Un peu de calcul … I = (-V REF /R)a 2  + (-V REF /2R)a 1  + (-V REF /4R)a 0 Us = -R/2 . I = V REF  . ( a 2 /2 + a 1 /4 + a 0 /8 ) Us = V REF  . ( 4a 2  + 2a 1  + a 0  ) / 8 = V REF  .  / 8 Us = V REF  . N   / 2 n Pleine échelle :  U PE  = V REF  . 2 n -1 / 2 n     V REF Résolution analogique :  r = V REF  / 2 n     U PE  / 2 n Simulation crocodile : CNA Rpond En régime linéaire   = V+ - V- = 0 donc V- = 0 N
3.c/  Réseau R/2R Conversion Analogique Numérique / Numérique Analogique Résistance  terminale 2R Réseau R/2R à 3 bits : Chaque cellule R/2R &quot;voit&quot; à sa droite une résistance équivalente de 2R. Le générateur V REF  &quot;voit&quot; une résistance équivalente de 2R  quelque soit le nombre de cellules.  I = V REF  / 2R I 2  = I / 2 = V REF  / 4R I 1  = I 2  / 2 = V REF  / 8R I 0  = I 1  / 2 = V REF  / 16R Une cellule R/2R
3.d/  CNA à réseau R/2R Conversion Analogique Numérique / Numérique Analogique CNA 3 bits ( Schéma représenté pour  N 2  = 011 ) Encore un peu de calcul … I = I 2 .a 2  + I 1 .a 1  + I 0 .a 0 I = (- V REF /4R).a 2  + (-V REF /8R).a 1  + (-V REF /16R).a 0 Us = -2R.I = V REF  ( a 2 /2 + a 1 /4 + a 0 /8 ) Us = V REF  . ( 4a 2  + 2a 1  + a 0  ) / 8 = V REF  . N/8  Us = V REF  . N   / 2 n Document ( pdf ) :  DAC0800 Simulation crocodile : CNA R2R
3.e/  Restitution d'un signal échantillonné  Conversion Analogique Numérique / Numérique Analogique La séquence des nombres Ni est présentée à l'entrée du CNA à la fréquence Fe. Amélioration par un filtre passe bas On peut aussi rajouter des valeurs intermédiaires de N  par un calcul d'interpolation. Toutes les Te secondes Us présente une marche
Les bonus Conversion Analogique Numérique / Numérique Analogique Documents ( en Anglais ) sur les technologies de CAN : Comparaison des différentes technologies :  Comparison ADC CAN pipeline :  Understanding Pipelined ADCs  ( pdf ) CAN Sigma Delta :  Principles of Sigma Delta ADC Quelques sites intéressants: Comment ça marche l'informatique :  http://www.commentcamarche.net/ Numération ( fait par un élève de MPI ) :  http://numeration.ifrance.com/numeration/ Recherche de Data Sheet :  http://www.alldatasheet.com/

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Conversion numérique analogique

  • 1. 1/ CAN – CNA Exemple d'un enregistrement sonore Conversion Analogique Numérique / Numérique Analogique Analogique Numérique Analogique CAN CNA C onvertisseur A nalogique N umérique : A nalog to D igital C onverter CAN : ADC C onvertisseur N umérique A nalogique : D igital to A nalog C onverter CNA : DAC
  • 2. 1.a/ Convertisseur Analogique Numérique Conversion Analogique Numérique / Numérique Analogique Exemple d'un CAN 3 bits ( n = 3 ) Résolution analogique r = 5/8 = 0.625V r = U PE /2 n  La conversion Analogique-Numérique introduit toujours une erreur de quantification Une infinité de valeurs 8 valeurs
  • 3. 1.b/ Erreur de quantification Conversion Analogique Numérique / Numérique Analogique Résolution analogique : r = U PE /2 n Résolution numérique : n bits CAN idéal n   r  0 Erreur analogique : r Erreur numérique : 1 LSB Erreur analogique :  r/2 Erreur numérique :  1/2 LSB
  • 4. 1.c/ Autres erreurs Conversion Analogique Numérique / Numérique Analogique À l'erreur de quantification , s'ajoutent d'autres erreurs linéarité , offset , gain … le constructeur fournit en général la valeur max TUE : T otal U nadjusted E rror Documents ( pdf ) : CAN TLC549 ADC08831
  • 5. 1.d/ Convertir une tension variable Conversion Analogique Numérique / Numérique Analogique En amont du CAN se trouve un échantillonneur-bloqueur qui prélève régulièrement une valeur de Ue et bloque cette valeur jusqu'à l'échantillon suivant. ( mémoire analogique ) Document ( pdf ) : CAN TLC549 Tension d'entrée du CAN le temps de conversion doit être inférieur à Te Commande de l'échantillonneur Période Te , Fréquence Fe = 1/Te Simulation crocodile : Échantillonneur-bloqueur La conversion analogique numérique implique une double quantification : quantification temporelle ( échantillonnage ) quantification en amplitude ( résolution ) Une infinité de valeurs
  • 6. 1.e/ Repliement du spectre ( Aliasing ) Conversion Analogique Numérique / Numérique Analogique Exemple avec un signal sinusoïdal de période T échantillonné à Te= 1.25 T Fe= 0.8 F Repliement du spectre À l'entrée d'un CAN il faut un filtre passe bas qui coupe à Fc = Fe/2 Théorème de SHANNON : ( Critère de Nyquist ) Fe > 2 . Fmax Fmax : fréquence supérieure du spectre de Ue T Te=1.25 T T' = 5 T F' = 0.2 F F' = F - Fe Spectre du signal à échantillonner F Fe Fe/2 -Fe
  • 7. 1.f/ Pour résumer… Conversion Analogique Numérique / Numérique Analogique Filtre Passe Bas ( anti aliasing ) Multiplexeur Échantillonneur Bloqueur CAN Sortie parallèle ou série
  • 8. 2.a/ Technologie des CAN Conversion Analogique Numérique / Numérique Analogique Autres technologies : ( voir documentation ) - CAN pipeline - CAN Sigma-Delta (  ) à sur-échantillonnage Exemple d'utilisation Temps de conversion Technologie Mesure sans précision Lent ( ms ) Simple rampe Multimètre Lent ( ms ) Double rampe Multi rampe Acquisition son Rapide (  s ) Approximations successives Acquisition vidéo Oscilloscope numérique Très rapide ( ns ) Flash ( ou CAN parallèle )
  • 9. 2.b/ CAN simple rampe Conversion Analogique Numérique / Numérique Analogique On effectue une conversion tension  temps , puis une mesure du temps ( quantifiée ) par une horloge de période T H . Simulation Crocodile : CAN 1 rampe U R = a.t tx = Ux/a En fin de conversion : N = tx / T H = Ux / ( a.T H ) Si a n'est pas constant  erreur
  • 10. 2.c/ CAN double rampe Conversion Analogique Numérique / Numérique Analogique Pour s'affranchir des dérives de la constante de temps de l'intégrateur , on intègre deux fois 1. On intègre Ux pendant un temps t 1 fixe 2. On intègre -U REF On mesure le temps tx ( en unité T H ) que met U R pour revenir à 0 U Rmax = - Ux . t 1 /RC U Rmax = - U REF . tx/RC tx = t 1 . Ux / U REF indépendant de RC N = tx / T H = ( t 1 / T H ) . ( Ux / U REF )
  • 11. 2.d/ Voltmètre numérique Conversion Analogique Numérique / Numérique Analogique Réalisation d'un Voltmètre numérique avec un CAN double rampe : CA3162 Affichage sur 3 afficheurs 7 segments avec un décodeur BCD/7seg : CA3161
  • 12. 2.e/ Principe d'une recherche par approximations successives Conversion Analogique Numérique / Numérique Analogique Principe de Dichotomie : on divise la plage de recherche par 2 à chaque étape : Masse Mx 0  Mx  256g Masses test 256/2 , 256/4 , … 1er test : on compare Mx et 128g ( le poids fort ) - : Mx < 128g : on enlève la masse de 128g + : Mx > 128g : on conserve la masse de 128g 2ème test : on ajoute 64g … On réalise une mesure de Mx en tests avec une résolution de 8 1g
  • 13. 2.f/ Approximations successives par transfert de charge Conversion Analogique Numérique / Numérique Analogique Simulation Crocodile : SAR transfert q Ce sont les plus courants des CAN à approximations successives , ils utilisent des transferts de charge dans un réseau de condensateurs pondérés. Le &quot;cerveau&quot; de ces CAN est un registre : SAR = S uccessive A pproximation R egister
  • 14. 2.g/ Approximations successives avec un CNA Conversion Analogique Numérique / Numérique Analogique Exemple d'un CAN 3 bits Ce CAN utilise un CNA ! La sortie du CNA est une tension analogique Us = r.N On teste successivement les bits de N en débutant par le poids fort ( MSB ) Le résultat du test est donné par le comparateur. Exemple avec r=1V , U PE =8V , Ux=4.5V Sortie série ( poids fort en 1 er ) Pour un CAN de n bits il faudra n tests Ucomp Us=r.N N Test du MSB: 4.5 > 4 on garde MSB à 1 … 1 4V 100b=4 et on teste le bit suivant: 4.5 < 6 on remet le bit à 0 0 6V 110b=6 4.5 < 5 , le LSB = 0 , le nombre cherché est 100b 0 5V 101b=5 Sortie parallèle : 100b
  • 15. 2.h/ CAN flash Conversion Analogique Numérique / Numérique Analogique Exemple d'un CAN Flash à 2 bits Pour un CAN flash à n bits il faut comparateurs ! 2 n -1 Document ( pdf ) : CAN flash 8 bits AD9002
  • 16. 2.i/ &quot;Micro Cassy&quot; Conversion Analogique Numérique / Numérique Analogique Exemple de réalisation d'une interface de mesure minimale avec le CAN à approximation successives : ADC08831 Interfaçage avec le port parallèle ou le port série du PC Les programmes associés : CAN paral CAN serie
  • 17. 3.a/ Convertisseur Numérique Analogique Conversion Analogique Numérique / Numérique Analogique Exemple d'un CNA 3 bits ( n = 3 )  Us ne peut pas prendre n'importe quelle valeur : Us = r . N Résolution analogique r = 1V
  • 18. 3.b/ CNA à résistances pondérées Conversion Analogique Numérique / Numérique Analogique CNA 3 bits ( Schéma représenté pour N 2 = 101 ) a 2 =0  I 2 =0 a 2 =1  I 2 =-V REF /R  I 2 =(-V REF /R). a 2 Un peu de calcul … I = (-V REF /R)a 2 + (-V REF /2R)a 1 + (-V REF /4R)a 0 Us = -R/2 . I = V REF . ( a 2 /2 + a 1 /4 + a 0 /8 ) Us = V REF . ( 4a 2 + 2a 1 + a 0 ) / 8 = V REF . / 8 Us = V REF . N / 2 n Pleine échelle : U PE = V REF . 2 n -1 / 2 n  V REF Résolution analogique : r = V REF / 2 n  U PE / 2 n Simulation crocodile : CNA Rpond En régime linéaire  = V+ - V- = 0 donc V- = 0 N
  • 19. 3.c/ Réseau R/2R Conversion Analogique Numérique / Numérique Analogique Résistance terminale 2R Réseau R/2R à 3 bits : Chaque cellule R/2R &quot;voit&quot; à sa droite une résistance équivalente de 2R. Le générateur V REF &quot;voit&quot; une résistance équivalente de 2R quelque soit le nombre de cellules. I = V REF / 2R I 2 = I / 2 = V REF / 4R I 1 = I 2 / 2 = V REF / 8R I 0 = I 1 / 2 = V REF / 16R Une cellule R/2R
  • 20. 3.d/ CNA à réseau R/2R Conversion Analogique Numérique / Numérique Analogique CNA 3 bits ( Schéma représenté pour N 2 = 011 ) Encore un peu de calcul … I = I 2 .a 2 + I 1 .a 1 + I 0 .a 0 I = (- V REF /4R).a 2 + (-V REF /8R).a 1 + (-V REF /16R).a 0 Us = -2R.I = V REF ( a 2 /2 + a 1 /4 + a 0 /8 ) Us = V REF . ( 4a 2 + 2a 1 + a 0 ) / 8 = V REF . N/8 Us = V REF . N / 2 n Document ( pdf ) : DAC0800 Simulation crocodile : CNA R2R
  • 21. 3.e/ Restitution d'un signal échantillonné Conversion Analogique Numérique / Numérique Analogique La séquence des nombres Ni est présentée à l'entrée du CNA à la fréquence Fe. Amélioration par un filtre passe bas On peut aussi rajouter des valeurs intermédiaires de N par un calcul d'interpolation. Toutes les Te secondes Us présente une marche
  • 22. Les bonus Conversion Analogique Numérique / Numérique Analogique Documents ( en Anglais ) sur les technologies de CAN : Comparaison des différentes technologies : Comparison ADC CAN pipeline : Understanding Pipelined ADCs ( pdf ) CAN Sigma Delta : Principles of Sigma Delta ADC Quelques sites intéressants: Comment ça marche l'informatique : http://www.commentcamarche.net/ Numération ( fait par un élève de MPI ) : http://numeration.ifrance.com/numeration/ Recherche de Data Sheet : http://www.alldatasheet.com/

Notes de l'éditeur

  1. Formation : les bases de l&apos;électronique numérique Manip avec Audacity , enregistrer parole , changer hauteur , sens …
  2. Formation : les bases de l&apos;électronique numérique Manip avec CAN série en Voltmètre. Essai de mesure de la résolution.
  3. Formation : les bases de l&apos;électronique numérique Aux erreurs de quantification se rajoutent les imperfections du CAN : TUE Total Unadjusted Error erreur ½ LSB : Nmax pour Ue&lt;Upe
  4. Formation : les bases de l&apos;électronique numérique Comparer TUE des 2 CAN , voir courbe TUE du ADC page 8
  5. Formation : les bases de l&apos;électronique numérique Voir le schéma fonctionnel du TLC549 page 2 Pas d&apos;AOP d&apos;entrée -&gt; attention à la constante de temps avec Rsource + Ron de l&apos;inter ! avec carte son et Audacity : sinus 100mVc F=4kHz ,voir les échantillons à 11kHz , 44kHz , 96kHz
  6. Formation : les bases de l&apos;électronique numérique = Filtre anti aliasing ( de fréquence variable si fe est variable -&gt; carte son d&apos;un PC ) Manip avec CAN série , Fe=1kHz ,augmenter F jusqu&apos;à 1kHz avec GBF précis Manip avec WinOscillo : augmenter F voir l&apos;action du filtre + voir en U(f) une raie fantôme
  7. Formation : les bases de l&apos;électronique numérique Calcul du nb d&apos;échantillons pour 1h de musique stéréo 16 bits 44kHz , taille en octets du fichier
  8. Formation : les bases de l&apos;électronique numérique Conversion de durée variable, dérive vieillissement de R et C de l&apos;intégrateur
  9. Formation : les bases de l&apos;électronique numérique Générer une rampe = intégrer une tension continue -&gt; dérive vieillissement de R et C de l&apos;intégrateur Conversion de durée variable, Porte ET souvent intégrée au compteur -&gt; entrée EN Montrer maquette CAN / rampe numérique
  10. Formation : les bases de l&apos;électronique numérique
  11. Formation : les bases de l&apos;électronique numérique Montrer Vmètre CA3161 / CA3162
  12. Formation : les bases de l&apos;électronique numérique
  13. Formation : les bases de l&apos;électronique numérique Type de CAN qui se prête bien à la sortie série Manip avec maquette CAN et programme Can SAR
  14. Formation : les bases de l&apos;électronique numérique Type de CAN qui se prête bien à la sortie série Manip avec maquette CAN et programme Can SAR
  15. Formation : les bases de l&apos;électronique numérique AD 9002 : 256 comparateurs : +1 pour détecter le dépassement Vin &gt; Vref ( overflow ) S/H inutile à cette vitesse !
  16. Formation : les bases de l&apos;électronique numérique doc ADC08831 : page 11 , le DAC est capacitif à transfert de charge !
  17. Formation : les bases de l&apos;électronique numérique
  18. Formation : les bases de l&apos;électronique numérique Valeurs de R non précises pour n &gt; 4
  19. Formation : les bases de l&apos;électronique numérique Uniquement 3 valeurs de R , modulaire n bits
  20. Formation : les bases de l&apos;électronique numérique Réseau R/2R avec sortie en tension Doc du DAC08 Page 4
  21. Formation : les bases de l&apos;électronique numérique Manip avec rampe numérique ou CNA_GBF
  22. Formation : les bases de l&apos;électronique numérique