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Régime impulsionnel
Electrotechnique /  Editions de la Dunanche /novembre 2000 1
Chapitre 15 c
Circuits RL et RC
en régime impulsionnel
Sommaire
• Circuits en régime impulsionnel
• Signal impulsionnel
• Mesure d'un circuit RC en régime impulsionnel
• Application pratique
• Etude du circuit RC en régime impulsionnel
• Analyse du circuit
• Mesure du temps de charge du condensateur
• Constante de temps du circuit RL
• Exercices
Introduction
Circuits en régime impulsionnel :
Dans l'étude que nous venons de faire sur les circuits RC et RL, la source de signal
générait une forme alternative sinusoïdale. Dans certains cas, ce signal peut avoir une
autre forme.
En régime sinusoïdal alternatif, nous parlons de signal analogique, car la valeur de la
tension ou du courant varie constamment et toutes ses valeurs successives sont
différentes.
En régime impulsionnel, le signal de la source n'a que deux états :
pas de tension 0 [V] tension présente x [V]
Nous pouvons faire une analogie avec les signaux numériques dans lesquels il n'existe que
deux états :
état bas 0 état haut 1
Les ordinateurs fonctionnent selon ce principe. Soit l'information numérique est
absente, soir elle est présente. Cette information porte de nom de "bit".
Régime impulsionnel
Electrotechnique /  Editions de la Dunanche /novembre 2000 2
Le "bit" tout seul n'est utilisé que pour les cas simples où il peut permettre de
commander l'enclenchement et le déclenchement d'un appareil ou de détecter la
présence ou l'absence d'une tension.
Pour pouvoir accomplir des tâches plus complexes, un ordinateur a besoin de travailler
avec des informations plus importantes. C'est pourquoi des mots appelés "bytes" ou
"octets" sont formés avec des groupes de 8 "bits". Avec les nouvelles technologies, des
mots de 16, 32, ou 64 "bits" sont utilisés. Plus la longueur du mot est grande, plus la
vitesse d’exécution sera rapide, l'ordinateur pourra effectuer des tâches plus
complexes.
L'étude des signaux numériques (digitaux) est très complexe et elle ne fait pas partie de
notre sujet. Pour plus de détails, il est nécessaire de consulter la monstrueuse
littérature disponible dans ce domaine.
Signal impulsionnel :
Comme pour les signaux alternatifs sinusoïdaux, il est possible de déterminer la
fréquence d'un signal impulsionnel.
U
t
[s]
[V]
U
t
[s]
[V]
T T
En régime impulsionnel dont la durée des cycles
n'est pas identique, nous parlons de cycles
asymétriques. La fréquence ne change pas, mais le
temps durant lequel l'impulsion est présente n'est
plus égal au temps durant lequel elle est à
zéro.
U
t
[s]
[V]
T
Cette caractéristique s'appelle le rapport cyclique.
Elle est utilisée dans les téléviseurs pour ajuster
les réglages du son, lumière, etc. et également dans
certains variateurs de lumière. En effet, dans ces
cas particuliers, nous travaillons avec la tension
moyenne du signal.
U
t
[s]
[V]
T
Régime impulsionnel
Electrotechnique /  Editions de la Dunanche /novembre 2000 3
Cette moyenne est obtenue en mesurant la valeur de la tension, le temps durant lequel
elle est présente, et le temps durant lequel elle est absente.
U
t
[s]
[V]
T
U
t
[s]
[V]
T
Um
Um
Nous obtenons alors une tension continue variable dépendante du rapport cyclique qui
permettra d'effectuer la commande de la fonction désirée.
Le circuit utilisé pour convertir ces impulsions à rapport cyclique variable en tension
continue variable se nomme intégrateur. Il peut être composé soit d'une résistance et
d'un condensateur, soit d'une bobine et d'une résistance. Il sera possible de définir la
tension de sortie en calculant la valeur des éléments.
Ce circuit exécute une opération mathématique appelée "intégration d'une fonction". La
tension de sortie représente la somme des charges élémentaires emmagasinées dans le
condensateur par unité de capacité, ce qui exprime l'intégrale de la tension aux bornes
du condensateur.
Mesure d'un circuit RC en régime impulsionnel
Pour réaliser la mesure, nous disposons une résistance et un condensateur montés en
filtre passe-bas. Le générateur fourni une tension continue carrée. L'oscilloscope
permet de visualiser la forme de la tension à l'entrée et à la sortie du circuit. Un
multimètre est placé à la sortie pour confirmer la valeur de la tension continue à la
sortie du filtre.
Régime impulsionnel
Electrotechnique /  Editions de la Dunanche /novembre 2000 4
Résultats de la mesure :
Le générateur fourni un signal carré avec un rapport cyclique de 50 %. Nous constatons
qu'à la sortie du filtre, la tension est plane et correspond au 50 % de la tension du
générateur.
Si nous varions le rapport cyclique, sans modifier la tension du générateur, la tension
continue aux bornes du condensateur varie. Plus le rapport cyclique est grand, plus la
tension est grande et inversement.
Régime impulsionnel
Electrotechnique /  Editions de la Dunanche /novembre 2000 5
Application pratique :
Ce circuit intégré contrôle les fonctions de volume sonore, luminosité, contraste et
saturation dans un téléviseur couleur. Il reçoit les informations numériques du
processeur par le point 7. Après un traitement complexe, et une mise en mémoire, nous
trouvons des générateurs de signaux à rapport cyclique variables. La conversion signal
carré tension continue variable est effectuée dans le dernier bloc au moyen des
condensateurs raccordés aux sorties à gauche de l'IC. Les valeurs de tensions sont
indiquées. On distingue facilement le filtre RC au point 9, pour le contrôle du volume
sonore.
Mesure du circuit RL en régime impulsionnel :
Nous obtenons les mêmes résultats avec un circuit RL. Cette fois, les positions de la
bobine et de la résistance sont inversées. Ce croisement est dû au comportement
inverse de la bobine et du condensateur,
Les oscillogrammes sont identiques aux résultats obtenus avec le circuit RC
Régime impulsionnel
Electrotechnique /  Editions de la Dunanche /novembre 2000 6
Etude du circuit RC en régime impulsionnel :
R
C
+
-
générateur
CH1
CH2
CH3
Le générateur fournit une tension carrée continue positive. Trois traces d'oscilloscope
sont placées dans le circuit.
• CH1 tension du générateur
• CH2 tension aux bornes de la résistance
(proportionnelle au courant dans le circuit)
• CH3 tension aux bornes du condensateur
Oscillogrammes
0DC
0DC
0DC
Constatations :
• la tension à l'entrée du circuit a une forme carré.
• la tension aux bornes de la résistance est positive lors du flanc montant
et négative lors du flanc descendant.
Cette tension représente le courant dans le circuit.
• la tension aux bornes du condensateur met un certain temps pour arriver
au maximum.
• la tension aux bornes du condensateur a une forme exponentielle.
• lorsque le condensateur est complètement chargé, il n'y a plus de courant
dans le circuit.
Régime impulsionnel
Electrotechnique /  Editions de la Dunanche /novembre 2000 7
Analyse du circuit :
R
C
+
-
générateur R
C
+
-
générateur
Uc Uc
UR UR
I I
Le générateur fournit une tension et un
courant de charge circule dans le circuit.
Le générateur ne fournit pas de tension,
sa sortie est à 0 [V], et un courant de
décharge circule dans le circuit.
C'est à cause de la charge et de la décharge que le courant s'inverse dans le circuit.
Courbe de charge du condensateur :
U c
[V]
t
[s]
2
4
6
8
10
On constate sur cette courbe que la tension UC met un certain temps pour arriver au
maximum, sans pour autant y parvenir.
Le temps de charge dépend du produit R ⋅ C. Ce temps est déterminé par la constante de
temps τ exprimée en secondes.
τ = ⋅
R C
On peut démontrer cette formule par une analyse dimensionnelle :
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
[ ] [ ]
[ ]
R
U
I
V
A
V
C
s
V s
C
= = = =
⋅ [ ]
[ ]
C
Q
U
C
V
= =
[ ] [ ]
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
τ =
⋅
⋅ =
V s
C
C
V
s
Régime impulsionnel
Electrotechnique /  Editions de la Dunanche /novembre 2000 8
Mesure du temps de charge du condensateur :
U c Ic
[V] [A]
t
[s]
U c Ic
2
4
6
8
10
τ τ τ τ τ
A la charge, la constante de temps τ indique le temps qu'il faut au condensateur C pour
se charger au 63 % de la tension de charge.
Le courant de charge qui a diminué de 63 % après un τ .
Durant le τ suivant, le condensateur se charge du 63 % de la valeur de tension restante,
et ainsi de suite.
Le tableau ci-dessous indique les différentes valeur de la tension et du courant de
charge en fonction de la constante de temps τ .
τ [s] UC % IC %
1/10 9.5 90.5
1/5 18 82
1/2 39.4 60.6
1 63.2 36.8
2 86.46 13.54
3 95 5
4 98.2 1.8
5 99.3 0.7
10 99.99 0.01
Remarque : Dans la pratique, nous admettons que le condensateur est complètement
chargé après 5 τ.
Régime impulsionnel
Electrotechnique /  Editions de la Dunanche /novembre 2000 9
Constante de temps du circuit RL :
+
-
générateur
R
+
-
générateur
UR
UR
I I
UL
L
R
UL
L
Le générateur fournit une tension et un
courant circule dans le circuit. Par effet
de self-induction, la bobine s'oppose au
passage du courant.
Le générateur ne fournit pas de tension,
sa sortie est à 0 [V], et la bobine restitue
son énergie en inversant la polarité à ses
bornes.
Par la loi de Lenz et l'opposition de la tension induite, le courant s'inverse dans le
circuit.
Courbe de la tension sur la résistance :
U c
[V]
t
[s]
2
4
6
8
10
On constate sur cette courbe que la tension UR met un certain temps pour arriver au
maximum, sans pour autant y parvenir.
Ce temps dépend de la division de L par R. Ce temps est déterminé par la constante de
temps τ exprimée en secondes.
τ =
L
R
On peut démontrer cette formule par une analyse dimensionnelle :
[ ]
[ ]
R
U
I
V
A
= =
[ ] [ ]
[ ]
L
U t
I
V s
A
i
=
⋅
=
⋅
∆
∆
[ ]
[ ]
[ ]
] ]
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
τ = = =
⋅
⋅ =
L
R
A
V
A
[V [s
A
A
V
s
[s]
[V]⋅
Régime impulsionnel
Electrotechnique /  Editions de la Dunanche /novembre 2000 10
Comparaison des circuits RC et RL en régime impulsionnel :
Circuit intégrateur :
R
C
R
L
Circuit différenciateur :
R
C
R
L
Régime impulsionnel
Electrotechnique /  Editions de la Dunanche /novembre 2000 11
Exercice :
Un circuit intégrateur est composé d'une résistance de 820 [Ω] et d'un condensateur.
La charge complète du condensateur est atteinte après 90.2 [µs]
Calculer la valeur du condensateur.
Déterminer tau sur la courbe ci-dessous
Tracer tous les tau.
Dessiner les schémas des deux montages possibles:
Calculer la valeur des éléments en utilisant une résistance de 470 [Ω] dans les deux
circuits
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
U
t
[ s]
µ
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140
Les mesures sur un circuit ont donné les résultats montrés ci-dessous.
Calculer : la valeur de l'élément manquant. R = 1 [kΩ].
la tension et la fréquence du générateur.
le courant maximum dans le circuit.
Régime impulsionnel
Electrotechnique /  Editions de la Dunanche /novembre 2000 12
Les mesures sur un circuit ont donné les résultats montrés ci-dessous.
Calculer : la valeur de l'élément manquant R = 6.8 [kΩ].
la tension et la fréquence du générateur.
le courant maximum dans le circuit.
Un circuit intégrateur RC est composé d'une résistance de 2.2 [kΩ] et d'un
condensateur de 56 [nF] . Il est raccordé sur un générateur qui fournit un signal carré
de 15[V] d'amplitude.
Dessiner le schéma du circuit.
Tracer les courbes de charge du condensateur et de courant dans le circuit.
Quel va être le comportement du circuit si la fréquence du générateur vaut 1 [kHz] ?
Quelle est la fréquence maximum de fonctionnement du circuit ?

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Impulsionnel

  • 1. Régime impulsionnel Electrotechnique /  Editions de la Dunanche /novembre 2000 1 Chapitre 15 c Circuits RL et RC en régime impulsionnel Sommaire • Circuits en régime impulsionnel • Signal impulsionnel • Mesure d'un circuit RC en régime impulsionnel • Application pratique • Etude du circuit RC en régime impulsionnel • Analyse du circuit • Mesure du temps de charge du condensateur • Constante de temps du circuit RL • Exercices Introduction Circuits en régime impulsionnel : Dans l'étude que nous venons de faire sur les circuits RC et RL, la source de signal générait une forme alternative sinusoïdale. Dans certains cas, ce signal peut avoir une autre forme. En régime sinusoïdal alternatif, nous parlons de signal analogique, car la valeur de la tension ou du courant varie constamment et toutes ses valeurs successives sont différentes. En régime impulsionnel, le signal de la source n'a que deux états : pas de tension 0 [V] tension présente x [V] Nous pouvons faire une analogie avec les signaux numériques dans lesquels il n'existe que deux états : état bas 0 état haut 1 Les ordinateurs fonctionnent selon ce principe. Soit l'information numérique est absente, soir elle est présente. Cette information porte de nom de "bit".
  • 2. Régime impulsionnel Electrotechnique /  Editions de la Dunanche /novembre 2000 2 Le "bit" tout seul n'est utilisé que pour les cas simples où il peut permettre de commander l'enclenchement et le déclenchement d'un appareil ou de détecter la présence ou l'absence d'une tension. Pour pouvoir accomplir des tâches plus complexes, un ordinateur a besoin de travailler avec des informations plus importantes. C'est pourquoi des mots appelés "bytes" ou "octets" sont formés avec des groupes de 8 "bits". Avec les nouvelles technologies, des mots de 16, 32, ou 64 "bits" sont utilisés. Plus la longueur du mot est grande, plus la vitesse d’exécution sera rapide, l'ordinateur pourra effectuer des tâches plus complexes. L'étude des signaux numériques (digitaux) est très complexe et elle ne fait pas partie de notre sujet. Pour plus de détails, il est nécessaire de consulter la monstrueuse littérature disponible dans ce domaine. Signal impulsionnel : Comme pour les signaux alternatifs sinusoïdaux, il est possible de déterminer la fréquence d'un signal impulsionnel. U t [s] [V] U t [s] [V] T T En régime impulsionnel dont la durée des cycles n'est pas identique, nous parlons de cycles asymétriques. La fréquence ne change pas, mais le temps durant lequel l'impulsion est présente n'est plus égal au temps durant lequel elle est à zéro. U t [s] [V] T Cette caractéristique s'appelle le rapport cyclique. Elle est utilisée dans les téléviseurs pour ajuster les réglages du son, lumière, etc. et également dans certains variateurs de lumière. En effet, dans ces cas particuliers, nous travaillons avec la tension moyenne du signal. U t [s] [V] T
  • 3. Régime impulsionnel Electrotechnique /  Editions de la Dunanche /novembre 2000 3 Cette moyenne est obtenue en mesurant la valeur de la tension, le temps durant lequel elle est présente, et le temps durant lequel elle est absente. U t [s] [V] T U t [s] [V] T Um Um Nous obtenons alors une tension continue variable dépendante du rapport cyclique qui permettra d'effectuer la commande de la fonction désirée. Le circuit utilisé pour convertir ces impulsions à rapport cyclique variable en tension continue variable se nomme intégrateur. Il peut être composé soit d'une résistance et d'un condensateur, soit d'une bobine et d'une résistance. Il sera possible de définir la tension de sortie en calculant la valeur des éléments. Ce circuit exécute une opération mathématique appelée "intégration d'une fonction". La tension de sortie représente la somme des charges élémentaires emmagasinées dans le condensateur par unité de capacité, ce qui exprime l'intégrale de la tension aux bornes du condensateur. Mesure d'un circuit RC en régime impulsionnel Pour réaliser la mesure, nous disposons une résistance et un condensateur montés en filtre passe-bas. Le générateur fourni une tension continue carrée. L'oscilloscope permet de visualiser la forme de la tension à l'entrée et à la sortie du circuit. Un multimètre est placé à la sortie pour confirmer la valeur de la tension continue à la sortie du filtre.
  • 4. Régime impulsionnel Electrotechnique /  Editions de la Dunanche /novembre 2000 4 Résultats de la mesure : Le générateur fourni un signal carré avec un rapport cyclique de 50 %. Nous constatons qu'à la sortie du filtre, la tension est plane et correspond au 50 % de la tension du générateur. Si nous varions le rapport cyclique, sans modifier la tension du générateur, la tension continue aux bornes du condensateur varie. Plus le rapport cyclique est grand, plus la tension est grande et inversement.
  • 5. Régime impulsionnel Electrotechnique /  Editions de la Dunanche /novembre 2000 5 Application pratique : Ce circuit intégré contrôle les fonctions de volume sonore, luminosité, contraste et saturation dans un téléviseur couleur. Il reçoit les informations numériques du processeur par le point 7. Après un traitement complexe, et une mise en mémoire, nous trouvons des générateurs de signaux à rapport cyclique variables. La conversion signal carré tension continue variable est effectuée dans le dernier bloc au moyen des condensateurs raccordés aux sorties à gauche de l'IC. Les valeurs de tensions sont indiquées. On distingue facilement le filtre RC au point 9, pour le contrôle du volume sonore. Mesure du circuit RL en régime impulsionnel : Nous obtenons les mêmes résultats avec un circuit RL. Cette fois, les positions de la bobine et de la résistance sont inversées. Ce croisement est dû au comportement inverse de la bobine et du condensateur, Les oscillogrammes sont identiques aux résultats obtenus avec le circuit RC
  • 6. Régime impulsionnel Electrotechnique /  Editions de la Dunanche /novembre 2000 6 Etude du circuit RC en régime impulsionnel : R C + - générateur CH1 CH2 CH3 Le générateur fournit une tension carrée continue positive. Trois traces d'oscilloscope sont placées dans le circuit. • CH1 tension du générateur • CH2 tension aux bornes de la résistance (proportionnelle au courant dans le circuit) • CH3 tension aux bornes du condensateur Oscillogrammes 0DC 0DC 0DC Constatations : • la tension à l'entrée du circuit a une forme carré. • la tension aux bornes de la résistance est positive lors du flanc montant et négative lors du flanc descendant. Cette tension représente le courant dans le circuit. • la tension aux bornes du condensateur met un certain temps pour arriver au maximum. • la tension aux bornes du condensateur a une forme exponentielle. • lorsque le condensateur est complètement chargé, il n'y a plus de courant dans le circuit.
  • 7. Régime impulsionnel Electrotechnique /  Editions de la Dunanche /novembre 2000 7 Analyse du circuit : R C + - générateur R C + - générateur Uc Uc UR UR I I Le générateur fournit une tension et un courant de charge circule dans le circuit. Le générateur ne fournit pas de tension, sa sortie est à 0 [V], et un courant de décharge circule dans le circuit. C'est à cause de la charge et de la décharge que le courant s'inverse dans le circuit. Courbe de charge du condensateur : U c [V] t [s] 2 4 6 8 10 On constate sur cette courbe que la tension UC met un certain temps pour arriver au maximum, sans pour autant y parvenir. Le temps de charge dépend du produit R ⋅ C. Ce temps est déterminé par la constante de temps τ exprimée en secondes. τ = ⋅ R C On peut démontrer cette formule par une analyse dimensionnelle : [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] R U I V A V C s V s C = = = = ⋅ [ ] [ ] C Q U C V = = [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] τ = ⋅ ⋅ = V s C C V s
  • 8. Régime impulsionnel Electrotechnique /  Editions de la Dunanche /novembre 2000 8 Mesure du temps de charge du condensateur : U c Ic [V] [A] t [s] U c Ic 2 4 6 8 10 τ τ τ τ τ A la charge, la constante de temps τ indique le temps qu'il faut au condensateur C pour se charger au 63 % de la tension de charge. Le courant de charge qui a diminué de 63 % après un τ . Durant le τ suivant, le condensateur se charge du 63 % de la valeur de tension restante, et ainsi de suite. Le tableau ci-dessous indique les différentes valeur de la tension et du courant de charge en fonction de la constante de temps τ . τ [s] UC % IC % 1/10 9.5 90.5 1/5 18 82 1/2 39.4 60.6 1 63.2 36.8 2 86.46 13.54 3 95 5 4 98.2 1.8 5 99.3 0.7 10 99.99 0.01 Remarque : Dans la pratique, nous admettons que le condensateur est complètement chargé après 5 τ.
  • 9. Régime impulsionnel Electrotechnique /  Editions de la Dunanche /novembre 2000 9 Constante de temps du circuit RL : + - générateur R + - générateur UR UR I I UL L R UL L Le générateur fournit une tension et un courant circule dans le circuit. Par effet de self-induction, la bobine s'oppose au passage du courant. Le générateur ne fournit pas de tension, sa sortie est à 0 [V], et la bobine restitue son énergie en inversant la polarité à ses bornes. Par la loi de Lenz et l'opposition de la tension induite, le courant s'inverse dans le circuit. Courbe de la tension sur la résistance : U c [V] t [s] 2 4 6 8 10 On constate sur cette courbe que la tension UR met un certain temps pour arriver au maximum, sans pour autant y parvenir. Ce temps dépend de la division de L par R. Ce temps est déterminé par la constante de temps τ exprimée en secondes. τ = L R On peut démontrer cette formule par une analyse dimensionnelle : [ ] [ ] R U I V A = = [ ] [ ] [ ] L U t I V s A i = ⋅ = ⋅ ∆ ∆ [ ] [ ] [ ] ] ] [ ] [ ] [ ] [ ] τ = = = ⋅ ⋅ = L R A V A [V [s A A V s [s] [V]⋅
  • 10. Régime impulsionnel Electrotechnique /  Editions de la Dunanche /novembre 2000 10 Comparaison des circuits RC et RL en régime impulsionnel : Circuit intégrateur : R C R L Circuit différenciateur : R C R L
  • 11. Régime impulsionnel Electrotechnique /  Editions de la Dunanche /novembre 2000 11 Exercice : Un circuit intégrateur est composé d'une résistance de 820 [Ω] et d'un condensateur. La charge complète du condensateur est atteinte après 90.2 [µs] Calculer la valeur du condensateur. Déterminer tau sur la courbe ci-dessous Tracer tous les tau. Dessiner les schémas des deux montages possibles: Calculer la valeur des éléments en utilisant une résistance de 470 [Ω] dans les deux circuits 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 U t [ s] µ 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 Les mesures sur un circuit ont donné les résultats montrés ci-dessous. Calculer : la valeur de l'élément manquant. R = 1 [kΩ]. la tension et la fréquence du générateur. le courant maximum dans le circuit.
  • 12. Régime impulsionnel Electrotechnique /  Editions de la Dunanche /novembre 2000 12 Les mesures sur un circuit ont donné les résultats montrés ci-dessous. Calculer : la valeur de l'élément manquant R = 6.8 [kΩ]. la tension et la fréquence du générateur. le courant maximum dans le circuit. Un circuit intégrateur RC est composé d'une résistance de 2.2 [kΩ] et d'un condensateur de 56 [nF] . Il est raccordé sur un générateur qui fournit un signal carré de 15[V] d'amplitude. Dessiner le schéma du circuit. Tracer les courbes de charge du condensateur et de courant dans le circuit. Quel va être le comportement du circuit si la fréquence du générateur vaut 1 [kHz] ? Quelle est la fréquence maximum de fonctionnement du circuit ?