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Devoir de contrôle N°1

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On étudie l’évolution, en fonction du temps, d’un mélange obtenu à partir de 50 mL d’une
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de dichromate de potassium de concentration C2 = 16,7.10-3 mol.L-1.
L’équation chimique représentant cette réaction est :
3 H2 C2 O4 (aq) + 8 H3O+(aq) + Cr2 O7 2‾

6 CO2 (aq) + 2 Cr3+

(aq)

(aq)

+ 15 H2 O

a. Dresser le tableau d’avancement.
b. Exprimer l’avancement x de la réaction en fonction de la concentration des ions Cr3+
produits.
c. Déterminer le réactif limitant. En déduire la valeur de l’avancement maximum x max de la
réaction.
d. Définir la vitesse volumique v de la réaction.
e. Quelle relation existe-t-il entre v et d[Cr3+]/dt ?
f. Vers quelle limite la concentration en ions Cr3+ tend-elle ?
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Par dosage iodométrique, on détermine, à différents instants t,
la concentration [I2] du diiode formé au cours de l’oxydation
des ions iodure par les ions peroxodisulfate et on trace la
courbe [I2] = f(t).
1/ Ecrire l’équation de la réaction d’oxydation des ions iodure.
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2/Exprimer la vitesse volumique de la réaction en fonction de [I2].
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vitesse au cours du temps ?

1
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Un condensateur de capacité C = 100 µF est chargé avec un courant constant de I = 20µA.
a- Donner le schéma du montage permettant de faire cette expérience.
b- Rappeler la formule reliant I à C et à
c- Que vaut

.

ici ?

d- Comment varie la tension aux bornes du condensateur si on suppose qu’il était
déchargé à l’instant t = 0 ? ( tracer la forme de la courbe uC en fonction du temps t)
e- Calculer la tension à ses bornes au bout de t = 30s
f- Au bout de combien de temps aura-t-il atteint la tension maximale uCmax = 50V.
g- Que se passe-t-il si on continue la charge ?
Exercice 2[7 points]
Notre cœur se contracte plus de 100 000 fois par jour. Il bat 24 h sur 24 pendant toute notre
vie, entre 60 et 80 fois par minute, grâce à un stimulateur naturel : le nœud sinusal.
Lorsque celui-ci ne remplit plus correctement son rôle, la chirurgie permet aujourd'hui
d'implanter dans la cage thoracique un stimulateur cardiaque artificiel (appelé aussi
pacemaker), qui va forcer le muscle cardiaque à battre régulièrement en lui envoyant de
petites impulsions électriques par l'intermédiaire de sondes.
Ce pacemaker est en fait un générateur d'impulsions ; il
peut être modélisé par le circuit électrique en dérivation,
ci-contre, qui comprend un condensateur de capacité
C = 470 nF, un conducteur ohmique de résistance R, une
pile spéciale et un transistor qui joue le rôle d'interrupteur,
K.
La pile qui apparaît dans ce dispositif peut être modélisée
par l'association en série d'une résistance r (ici très faible
voire négligeable) et d'un générateur de tension idéal de
force électromotrice E.
Quand l'interrupteur est en position (1) le condensateur se
charge de façon quasi instantanée. Puis, quand
l'interrupteur bascule en position (2), le condensateur se
décharge lentement à travers le conducteur ohmique de
résistance R, élevée, jusqu'à une valeur limite
Ulimite = E / e avec ln e = 1 où ln représente le logarithme
népérien.
A cet instant, le circuit de déclenchement envoie une
impulsion électrique vers les sondes qui la transmettent au
cœur : on obtient alors un battement !
Cette dernière opération terminée, l'interrupteur bascule à nouveau en position (1) et le
condensateur se charge, etc…
La tension uC aux bornes du condensateur a alors au cours du temps l'allure indiquée sur
la courbe 1, représentée sur l'annexe 1 à remettre avec la copie.
2
1) Charge du condensateur :
a) Quand l'interrupteur est en position (1), il se charge de façon quasi instantanée.
Pourquoi ce phénomène est-il très rapide ?
b) Pour obtenir l'enregistrement de l'évolution temporelle de la tension uC, on utilise un
oscilloscope à mémoire.
Reproduire le schéma 1 et indiquer où doivent être branchées la masse M et la voie YA de
l’oscilloscope pour étudier les variations de la tension uC aux bornes du condensateur.
c) Sur la courbe 1, colorier la (ou les) portion(s) qui correspondent à la tension uC lors de la
charge du condensateur. Justifier votre choix.
d) On considère que le condensateur est complètement chargé. Quelle est la valeur de
l'intensité du courant qui circule alors dans le circuit ?
La force électromotrice E est la valeur de la tension aux bornes de la pile lorsqu'elle ne débite
pas de courant.
A partir de l'enregistrement uC = f (t), donner la valeur de E.
2) Décharge du condensateur :
a) En respectant les conventions d'orientations du schéma du circuit :
• préciser le signe de l'intensité i du courant lors de la décharge ;
• écrire la relation entre l'intensité i du courant et la tension uR ;
• écrire la relation entre la charge q de l'armature A du condensateur et la tension uC ;
• écrire la relation entre l'intensité i et la charge q ;
• écrire la relation entre les tensions uR et uC lors de la décharge.
b) En déduire que, lors de la décharge, l'équation différentielle vérifiée par la tension uC est de
la forme :
duC/dt + uC / τ = 0
c) Donner l'expression littérale de la constante de temps τ.
d) Sachant qu'une solution générale de l'équation différentielle précédemment établie est de la
forme : uC(t) =E.e –t / τ . Calculer la tension uc à la date t = τ. Déterminer graphiquement la
valeur de τ.
e) En déduire la valeur de R.
3) Lien entre la décharge du condensateur et les battements du cœur :
a)A l'instant t1 = τ, le circuit de déclenchement génère une impulsion électrique ; le
condensateur n'est pas complètement déchargé.
Lire de la courbe la durée Δt qui doit séparer deux impulsions électriques consécutives.
b) Quel est alors le nombre de battements du cœur par minute ?

3

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Devcon4 sn°1(2013)

  • 1. Lycée Hannibal- Ariana 24-10-2013 Devoir de contrôle N°1 4SEX 2 CHIMIE [9 points] Exercice 1[5 points] On étudie l’évolution, en fonction du temps, d’un mélange obtenu à partir de 50 mL d’une solution d’acide oxalique de concentration C1 = 60.10-3 mol.L-1 et de 50 mL d’une solution de dichromate de potassium de concentration C2 = 16,7.10-3 mol.L-1. L’équation chimique représentant cette réaction est : 3 H2 C2 O4 (aq) + 8 H3O+(aq) + Cr2 O7 2‾ 6 CO2 (aq) + 2 Cr3+ (aq) (aq) + 15 H2 O a. Dresser le tableau d’avancement. b. Exprimer l’avancement x de la réaction en fonction de la concentration des ions Cr3+ produits. c. Déterminer le réactif limitant. En déduire la valeur de l’avancement maximum x max de la réaction. d. Définir la vitesse volumique v de la réaction. e. Quelle relation existe-t-il entre v et d[Cr3+]/dt ? f. Vers quelle limite la concentration en ions Cr3+ tend-elle ? Exercice 2[4 points] Par dosage iodométrique, on détermine, à différents instants t, la concentration [I2] du diiode formé au cours de l’oxydation des ions iodure par les ions peroxodisulfate et on trace la courbe [I2] = f(t). 1/ Ecrire l’équation de la réaction d’oxydation des ions iodure. On donne les couples : I2/I- et S2O82-/SO42-. 2/Exprimer la vitesse volumique de la réaction en fonction de [I2]. A quel instant la vitesse volumique est maximale ? Déterminer sa valeur. 3/ Déterminer la vitesse volumique de la réaction à l’instant t = 30 min. Comment varie cette vitesse au cours du temps ? 1
  • 2. PHYSIQUE[11 points] Exercice 1[4 points] Un condensateur de capacité C = 100 µF est chargé avec un courant constant de I = 20µA. a- Donner le schéma du montage permettant de faire cette expérience. b- Rappeler la formule reliant I à C et à c- Que vaut . ici ? d- Comment varie la tension aux bornes du condensateur si on suppose qu’il était déchargé à l’instant t = 0 ? ( tracer la forme de la courbe uC en fonction du temps t) e- Calculer la tension à ses bornes au bout de t = 30s f- Au bout de combien de temps aura-t-il atteint la tension maximale uCmax = 50V. g- Que se passe-t-il si on continue la charge ? Exercice 2[7 points] Notre cœur se contracte plus de 100 000 fois par jour. Il bat 24 h sur 24 pendant toute notre vie, entre 60 et 80 fois par minute, grâce à un stimulateur naturel : le nœud sinusal. Lorsque celui-ci ne remplit plus correctement son rôle, la chirurgie permet aujourd'hui d'implanter dans la cage thoracique un stimulateur cardiaque artificiel (appelé aussi pacemaker), qui va forcer le muscle cardiaque à battre régulièrement en lui envoyant de petites impulsions électriques par l'intermédiaire de sondes. Ce pacemaker est en fait un générateur d'impulsions ; il peut être modélisé par le circuit électrique en dérivation, ci-contre, qui comprend un condensateur de capacité C = 470 nF, un conducteur ohmique de résistance R, une pile spéciale et un transistor qui joue le rôle d'interrupteur, K. La pile qui apparaît dans ce dispositif peut être modélisée par l'association en série d'une résistance r (ici très faible voire négligeable) et d'un générateur de tension idéal de force électromotrice E. Quand l'interrupteur est en position (1) le condensateur se charge de façon quasi instantanée. Puis, quand l'interrupteur bascule en position (2), le condensateur se décharge lentement à travers le conducteur ohmique de résistance R, élevée, jusqu'à une valeur limite Ulimite = E / e avec ln e = 1 où ln représente le logarithme népérien. A cet instant, le circuit de déclenchement envoie une impulsion électrique vers les sondes qui la transmettent au cœur : on obtient alors un battement ! Cette dernière opération terminée, l'interrupteur bascule à nouveau en position (1) et le condensateur se charge, etc… La tension uC aux bornes du condensateur a alors au cours du temps l'allure indiquée sur la courbe 1, représentée sur l'annexe 1 à remettre avec la copie. 2
  • 3. 1) Charge du condensateur : a) Quand l'interrupteur est en position (1), il se charge de façon quasi instantanée. Pourquoi ce phénomène est-il très rapide ? b) Pour obtenir l'enregistrement de l'évolution temporelle de la tension uC, on utilise un oscilloscope à mémoire. Reproduire le schéma 1 et indiquer où doivent être branchées la masse M et la voie YA de l’oscilloscope pour étudier les variations de la tension uC aux bornes du condensateur. c) Sur la courbe 1, colorier la (ou les) portion(s) qui correspondent à la tension uC lors de la charge du condensateur. Justifier votre choix. d) On considère que le condensateur est complètement chargé. Quelle est la valeur de l'intensité du courant qui circule alors dans le circuit ? La force électromotrice E est la valeur de la tension aux bornes de la pile lorsqu'elle ne débite pas de courant. A partir de l'enregistrement uC = f (t), donner la valeur de E. 2) Décharge du condensateur : a) En respectant les conventions d'orientations du schéma du circuit : • préciser le signe de l'intensité i du courant lors de la décharge ; • écrire la relation entre l'intensité i du courant et la tension uR ; • écrire la relation entre la charge q de l'armature A du condensateur et la tension uC ; • écrire la relation entre l'intensité i et la charge q ; • écrire la relation entre les tensions uR et uC lors de la décharge. b) En déduire que, lors de la décharge, l'équation différentielle vérifiée par la tension uC est de la forme : duC/dt + uC / τ = 0 c) Donner l'expression littérale de la constante de temps τ. d) Sachant qu'une solution générale de l'équation différentielle précédemment établie est de la forme : uC(t) =E.e –t / τ . Calculer la tension uc à la date t = τ. Déterminer graphiquement la valeur de τ. e) En déduire la valeur de R. 3) Lien entre la décharge du condensateur et les battements du cœur : a)A l'instant t1 = τ, le circuit de déclenchement génère une impulsion électrique ; le condensateur n'est pas complètement déchargé. Lire de la courbe la durée Δt qui doit séparer deux impulsions électriques consécutives. b) Quel est alors le nombre de battements du cœur par minute ? 3