Le document traite des oscillations électriques et mécaniques, en abordant des concepts tels que les mouvements oscillatoires, les équations différentielles, et les forces exercées sur les systèmes oscillants. Il explore les propriétés des oscillateurs, y compris la période, l'énergie mécanique, et les effets de frottement. Des exercices et calculs spécifiques sont également présentés pour illustrer ces notions.

1. OSCILLATIONS ELECTRIQUES FORCEES
Uen* Uan*Uns * uua: 0=+ :---*-*-------,,
---. . î -. -
U n *u n a u C- r :Q2 , À -u * - us Uç
+çi), a imposé l:irxctlniàr (gënérateur).(oscillationforcée)' ? et Qi 7
solution: i(t) :Im Sin(cot par Im
Représentation Fresnel:
de i--" i-1.
rf;L(x+, ;: (R+r) ImSin(rot+çi) + T4(R+r) Im, çi)
,-....-.-....--..ji
+rpi):L Im a'sinfrnr+pii S
&. L#: L ImatCos(ot -+ f, (Lailm, L2)
rpi+
f
& {liat =: & cos(ar : &fytstï!.rît
+qi) (&,ail)
O:
-
& u(t): Um +çu)
Sin(on ji -+ V (Um,
c4u)'
ii
h
t" cas: ) ll.ll
ll"ll ll*ll + LaIm<
Cat
1* =_Circuit capacitif
+çi': W>0
I*
Cat +u(t) estenretard
de phasec/où i(t) dephase%à i(t)
*a1>619 + a (as
(R+r)Im -n/2< çu - gi<O
0< qu- qi<r/2
, R +r
Los( (2t-(2u): ;
z
J+
LaIm
(R+r)Im
t P:
moyenne ry
Puissance Cos( çu): UI Cos(
tpi 9i'çu):
(R+r)F:

2. i
i
OSCILLATEURS MECANIQUES, (Librcs et amorties) Kratousami ExERcIcENo2:(g_p!ÉI
l
i
V Un ressortà spircsnonjcintives de massi négligeablcct dc coefficientde raidcur K=20N.rn-r
EXERCICEN"I i cst disposésur rur plan hcizontd, I'unc dc ies extrémitésest fixe, cn accrochcàl'auhc exhémité
m solide (S) de mæse nr125g. Ce solidepeut se déplacer
Un pendule élastiquehorizontalestforméd'unressort raideurk= 20 N.m-1 d'unemassede m ; à
de et sansfrottemcntlc long d'un axe horiæntal (xrox).
I'instantt = 0,le centred'inedie du solide lancéà partirde la position = 2 cm avecla vitesse
G est x0 A l'équilibrc le centred'in€rtic G du solidc (S) coincide
initiale 20 cm.s-1
de .
avecI'origine O durepère Ë(O,i) (voir figure ci-conhe)
On conprimc le ressortvcrs la gauche,le point G occupela position Glo tclle qu6 OcIû=-lscrn et '
Parie | :
I'instant tsO, on lâche le solide sars vitesseinitialc.
Les diversfi-ottements supposés
sont négligeables. 1- a- Etablir l'équation différentielle qui nÉgitle mouvcment dc (G).
1. a. A l'aide d'unefigureexplicative établir
l'équation différentielle fonction l'élongation du
en de x b- En déduircl'cxpression dclapulsdionproprc a[ des oscillationsde (G), calctrler
mouvement centred'inedie
du G.
b. Donner une solution cetteéquaiion
de différentielle en déduire
et I'expression la période
de numériquement t| .
oroDre I'oscillateur.
de c- Vérificr çe qudque soicrÉlcs valeursdc rL, €t g, l'équation horaire {t)=a.sin( ad t+ fl ) cst
c. La duréede 20 oscillations Ât=12,5ôs.
est lvlontrerque masse solide
la du vautm=200g. soh.tiondc I'r"lquation
différcnliclle précédcnte.
2. a. Calculer valeurde l'énergie
la mécanique totalede I'oscillateur à l'instant lancement.
du
b . En dé du ir e am pliiude des os c illat ions s iq u e l a v i t e s s e e p a s s a g e a r l a p 0 s i t i o n
l' X' ain d p 2- æ Détermincrla valerr de I'amplitu& :q, et celle de la phaseinitiale @ de mowement de (G).
d'é qu ilibre .
h- Donner I'cxpressioû dê la vitcsseinstaatanécv(t) & solidc (S) en fonn de xN ûi çt g.
Pariell : '. c- Exprimer l'énergie mécaniquedc cet oscillatçur,en foncti*on K et x^, èalculer sa valeur.
de
Les divers fi'ottements par
sont représentés une force i= -ni, ou h désignele coeffictent de II/ En réalitriles froternent existentet serétrisent à une force /= -h ( où v désigne vitesse
la
frottement milieu, v la mesure
du et algébrique la vitesse cenire
de du d'inertie solide.
du instmtanéede solide (S) et h estme constartepositive.
3. La figure de I'annexe
2 donnel'enregistrementdu mouvement centre
du d'inertie solide.
du Sachnnt que l'équation différentiellecaractÉristiqræ mouvemerûde (G) d-r cescondtiom est:
de
a. Quelle la naturedu mouvement cenired'inertie ? Justifier
est du G ?
. b. Ou'appelle-t-onrégime
le d'oscillation pendule.
du ^o'! +hù+K; dt o
dt " c:
c. Déterminer pseudopériode
la T. 1- Préqiser ratue des oscill ati ons de I 'oscillateur mécaniqre constitué ainsi que I e nom du
la
4. L'équation différentielle
régissant mouvement solide :
le du est régime selor I'impmturce d'ammtissement.
d2x ù - ^,
+ + 10' x =0
dt , d
a. Déduire valeurde la pulsation
la propre celledu coefficient frottemenr
et de n. 2- Mortrer que l'énergie mécaniçe de I'oscillateur diminue au corm des oscillations.
dE
b. lMon trerd' que. î = - hv 2, ouEes t l' éner giem é c a n i q u e d u s y s t ê m e g ={s o l i d e +r e s s o r t }.
3- Iæ graphique de la lïgurc ri'4 dorrre {t)
Conclure quantà la conservation l'énergie
de par
mécanique le système S.
Êffi
uË
tilil
|[.tr
fr
4#
.lJa
.4ffi
w*
ttfr
a- Déterminer pseudo
la périodc oscilldions.
des
b- Déterminer l'énergicmécanique dcI'oscillateur chaque
E- à passage rurextreirum
par négatifdex.
c- Calculerla perte d'energiependantla premièrepszudopfriode d'oscillafions.
(On admet qre la pseudo-périodeest prafiquement égale à la periode propre de cet
Fr oscillateur).

3. 1
i
i
EXERCICElrl?: (6,5 points) .t EXERCICE NO4
i ir â
(-
On considère I'oscillateur horizmtal (Figfrrc 3) constitué par un ressort de raideur tr( auqufl
est accrochéun corps (C) supposé ponctUbl de massem = 1O0 g. On disposedtrn système constituédm mobile de masse : 250 g accroché t'exhémité
sol{de-ressort m à
I
Lorsque C est en équilibre, son centre d'inertie Ci se trouve sur la verticale du point 0 et ler drm ressortà spiresnon j ointives,demasse négligeable de raideurk = 10 N.mli-I.
et
ressmt n'est ni allongé ni comprimé. ,
Le mobile assimiléà son centredtnertie G peut osciller hmizontalement rmetige parallèlement I'axe
sur à
On écarte le corps (C) de sa position d'équilibre (d abscisse x : O) et on le lâche sans vitesse Ox (figure f ). On étudie sonmouvement dansle référentielterreshezupposégaliléen.Le point O
init iale à t : 0 . coincideavecla position de G lorsquele ressortest au repos.
G} (c)
o
I
Fïgure a
1- Etablir l'équation differefltielle du mouvement du centre d'inertie G du corps (C). I. Dans aa wemiff bmw on nëslise bs tfutcrrtt8 ùil mobf,c $u nn rud (b giliiwe.
2- L'enregishement du mouvement de (C) donne la cotube x : f (t). (Figurc 4). l-) Faire llnvartaire des forces exercéeszur le mobile.
+ Ecrire l'équation horaire du mouvement de (C), en précisant I'amplifude X^, 2.)Reproduirelafigurel zurlacopieetrçrésenterlesdifférentsvecteursforcessanssoucid'echelle.
la pulsation propre urg et la phase initiale ç". 3-)a)En çpliquant la seconde loi de Newton au mobile, établir l'équation differentielle du mouvement
b- Calculer la valeur de la constante de raideur I( du ressort.
b-) vérif er que.r:rM .o*[rf5r* e'l est solution de cdte éçation différentielle çelles que soientles
rt
[r - )
it,2 valeursdesconstantes et $
xr4
3,4 4-) Le mobile estécartéde sapositiond'équilibre lâchéà I'instantt = 0 s, sansvitesse
d initiale, dela
{Ê positionxs = t 2,Oclll,tet xM> 0.
Figurc 4 0.s a-)Déterminer nurnédquement et <p.
xp1
6
b-) Calculerla periodepropre Tj =2n .p du mouvement.
-fl,8 ïf
- 1,6 II. On suppostmainturent qut lts frottcmênts nt sont plus négligcablcs peuventêhemodélisés
et par
*?,4 uneforce dontla valeure* proportionndle celledela vitesseet dontle sensestopposé celui du
à à
*7,2 mouvement
-,t 1) À I' aide de la f gure 2, d#erminer la pseudo-période ûr mouvernent.
7 Comparersavaleur à celle
de la periodepropre calculéeau I-4.
2-) Identifer par leur lefhe (A ou B) les courbes E"($ ct Er($ de la figure 3 enjustifiant les réponses.
3- + Exprimer
I'energimécanique systÈme
E dr {cmps(C),ressort à uninstant
} t 3-) Pourquoil'énergiemécaniquedu système diminue-t-elleau coursdu temps ?
qrelconqrelorsque(C) passe positiofl d'abscisse à la vitesse
une x v. 4-) Sur lcs llgurcs 2 ct 3 sontfepérésdeux instants pafticuliersndés tt ettz.
b- Déduireçe l'énergiemécanique dr système constante coursdu mouvement.
E est au En utilisant la figurc 2 et enjustifiant la réponse,indiquer auquelde cesinstantsla valeur de la vitesse
Calqrlersavaleur. du mobile est :
c- Exploiterla conservation l'énergiepour montref, v2 = - mO t'+el.tO2. ,.
de {re a) maximale
d- Avec quellevitesse corps(C) passe-t-il
le pourla première parla position
fois b) nulle.
d a b s c is s ex2, 4r m ?
= 5-) Quepeut-on en conclure quantà la valew de la force de ftottement à chacur de cesinstants?
4- On donnelacourbe& = f(t), représentantl'energiepotentielle dr systèrne(Figurr
5). 6-) Iustifier alorsla forme << escalier> de la courbe E-(t) & la figure 3.
en
a- Comparer périodeT de I'anergiepotentielleF, à I a periode
la propreT6 de
I'oscillateur.
b- Représenter clairemerit la figure 5 de la page4 (à remettreavecla copie)les
sur
courbes = f (t) ,représentant
E" l'énergie cinétique cups C, etE = h (t) représentant
du
I'mergie mécanique du système
E {corps (C), ressort}.Justifier.
ro 4ro-3ry
oz
40 t2 1,4 1,6 1,t

4. * h# + Kxt=F
I L,éguotion diffêrerrtielle l'oscilloteur x(f) s'écrit'r*#
de en
b- Lesrvoleurs h, m et K'
de
lo phoseI
c- Déduire lq voleur moximole de lo force d'excitotionet
Fm x(t) = Xm sin (ZcN-t) est une solutionde celte éguotion'
'qu'exerce
gu'elfePeêsenle raPPortà v'
Por f;io - Le dispositif lo force F est oppelêexcitaieur,préciserson
de lo mossem
àj ;; obtenir lo résononce vitesse on peut soit modifier
de rôle.
à celle
soit chonger roideurK-
lo b - L.expêrience montregue lo feëquence de l'élongotion est êgale
N x
o- Colculer roideurK ovecle solidede masse m'
lo Ne de lo force excitotrice. Expliquer'
b- Colculer mosse ovec
lo m' lo roideurK' est
2o) Pourunevolèurde la frêqu"*tN=ÏHz, l'omplitud e de l'êlongotion
c- A lo résononce, quelleest lo voleurmoximole lo vitesse'
de
Xm = à cm et le déphosoge x(t) et F(t) est ltçl=Ï'd
entre l'élongotion
EXERCICE N"5 (figure 2)' lo construction de
pendule élastigue est lormê d'un solide(s) de mossem relié
à l'extrémité o- Coniféter, àl'échelle,sur lo feuillejointe
un
négligeable de constonte
et Fresne|correspondonteà|.éguofiondiffêrentie||eprêcédente.
fibre d.unressorl à spires noniointives, de mosse
p = t6 N;-t- L'outù extrêmitê du ressort est attochée à un b- Montrer gue :
de raideur * Lo voleuriu coefficientdu frottement h = O'2 Kg't-t
on le solide
support fixe, l'ensemble plocésur un plon horizontol. .écarte
est
* Lo mosse solidens22,7 9.
du
d e s opo siti on d .égui|ibreo,originedure p è re (o , i)p u is o n |. a b o n dporn e o |u i-
on de h'
o un instont t est donnée c- Etoblir les expressions i;omplitude et de tg (ç) en fonction
de X"
mêmesonsvitesse liitiole. La pisition du mobile
m,Ket ur.
sonabscisse (voir figure )
x. ressort
Au cours du mouvemeni solide
le (5) est soumis uneforce de
o 3") Lo voleur moximole tensionque peut supporterLe
de "t- ]1 ':-t
-frottenp-$;$t'
(S) et h coefficientdt, );::.
type visqueux j=-hi ou lest lo vifessedu solide d.élongofion pour expression t, =.,/t; t#î:.-_,
o ,
./.2
'..:... o- La frê4uence résonqnce
de
frottements. r ..j
I - 1") Prêciserlo noture des oscillotionsdu pendule' i-:-:-.-.---:,
I
2") Etoblir l'éguotion diffêrentielle vêrfiiëe por l'élongotion x du soli* ,-. i i i i
g"i Un dispositif de mesureopproprié à permet d'obtenir les résultot";P',1.::-;
-" ",i
,ii
q- Préciser portir du tobleou:
à
* Le rêgime des oscillotions. -:-'-.-..'-
* La duréed'uneoscillotion donner
et sonnom- i,''.'," l,l
b- Donnerl'expression l'ênergie
de méconigue système(solide.l t""ff..I]..,1
du
respectivem"ht.-9I''
l'ênergieméconigue
c- Déferminerles voleursEt el Ez de
instontstr = O,5set t2 = 0,75s'
voleurpou" N=!H,
i --- ----- --)
Il
d- Comporer et Ez et intetpréter'
Er li
5") Lo puissonceméconiguemoyenne : Pm=l/ZFmVmcos (9F -
est
à;;r;ëi
pendule dispositif convenoble
un s'écrit
h^
II - pour entretenirlesoscillations-9u moyenne
mécanigue
o- Monter gue lo puissonce
* çF)i 'de frêquerceN régloble
sur fe solide(S) uneforceF = Fm$n(znNt
ovecFm = O,4 N - b- Colculer si : N=!Ht
Pm n

5. - l'omplitude moximole Xmo, ':,
c- qu'il y o résononce puissonce
ide PourN = No' ovec No lo
- lq vitessemôximole Vmodu cenire d'inertie du corp.s,
^^ontrer
frêquence ProPredes oscillotions.
d- Trocer l'allurede lo courbei: P = I (N)- 3. Lo constsntederraideur ressort est k=2ON-m-r' :
du
N"ô : On s'aidontdu graphigue la ligueetz
de
EXERCICE
élostigueest formé Por un corps de mossem formant un onneou o. Monter que lo voleur maximole la force excitotrice est F"={}rl.
de
Un pendule h.
b- Déterminerla voleurdu coefficlentde froltement visgueux
oulour d'unetige horizontolex'x sur loguelleil peut se dëplocer,et d'un
c. Déterminer mosse du corPs.
lo m
ressort de constontede roideur k plocéoutour de lo lige est fixê por l'une d'élongotion
4. o. Monter gu'à portir d'unecertoine voleur de h lo résononce
de ses extrêmitêset I'outre est soudéou corps de mossem. Soit O lo
position centre d'inertiedu solideà l'éguilibre.
du devientimpossible.
on opplique corps de mossem uneforce excitotrice de direction x'x
ou b. Sur la figure I en onnexereprêsenterl'allure des courbesXr=f(ul) et V"=f
donnêe l'expressis6: F(r) F*sin(at) Le corps se met olors en
por = . (w) si'on ougmente valeur du coefficient de frottemenf h
lo
sinusoiidole
mouvement coroctérisé lo loi horoire.
rectilignesinusoiidol por x(1)=x.sn(at+Q)
X -= --- - = L = -
. , l h ' o t ' + ( k - - m a ' )'
X',
Montergue l'omPlitude
c. Donner portir groPhe voleurde :
à lo
- lo pulsotionProPreuro, çr
- lo pulsotion,t+

6. EXERCICEN'l
EXERCICEN"5
Echelle: O.ZN-+|cm Echelle: O.lN--> lcm
- ,1
-rad
EXERCICEN"4
EXERCICEN"6
Echelle: lN-+O-5cn
en m
I I
0,04
0 ol. en rad s-l
Ft

7. {* année oscrLLATroNS .MEC. FORCEES(r) Kratou .sumi b- Déterminerr:
Sc-Physiqaes . Lo roideur de ressort K.
. Lq mosse du solide.
m
Dispositif : pour tous les exeicaces
i
. l-e coefficient de frotiement h.
(R) : est un ressort o spires nonjointives 4) o- Définir lo résononce d'ëlotrryiation
x(t).
de mossenêgligeable de roideur K.
et lh2
b- Montrer ,,=rlrr-
guelo pulsotion
(5) : un solide de mosse m v Zm,
EXERCICE N"l
Un oscilloteur constitué
est d'unressorf @ de constqnte roideur'È]"iat.-d'un
de
solide(S) de mosse pouvont
m oscillerhorizontolement. oscillofidris-ioht
Les
omortiespor des frottementsvisgueux éguivolenfs uneforce j='i-nçî :,..
à
(h>0)et f'oscilloteur excitêpor une force F = Fm sin(rrrt rg1;--,----,-j
est * i
1) Etoblir f'éguafiondiffêrentielle du mouvement centre a'inertË-ië(g1,
de
)-- d2x
refiont #.ffi
,, et F.
';""'-"'..,
2, Une êtude expêrimentale oscillotions solide(S) o permi"iL trojjg"
des du
des courbes voriotionde x(t) et F(t)
de ''-..----'/
Les vofeurs suivontes ;rl ; l,z : t (exprimées Kgs-l)représentenii.celles
5 en j
de hr, hz, hgetha moisnonordonnées. "''....--::,'
Les vofeurs suivantes21,3 : 14,08 ; 9,08 ( exprimées rods-l) ,,;__--_----._
en
reprêsenterrt cellesde ur, ol2et ur3 nonordonnées. II
complêterle tobleousuivanten fqisont correspondre choqueexpérieàèg;-lo----,
à
vofeurde h e] celle dea
F(t) et x(t)
b- Déterminer noturedes oscillotions.
lo O,ZKIet un ressort à spiresnonjointivesde mossenêgligeable de "ii'l:-:..-.,
et
c- Déterminer: consfonte raideurK = 80 N.m-l-
de
. Le déphosoge = gF - rgx. ,--i-t;:-'-)
Ag Soit fe repère(O, i) avecO posiliond'éguilibre ( S);Au coursde so[i...-...,
de
. Les expressions x(t) et de F(t).
de (5)
mouvement est excité por une force excitotricei = Fm sin(rut*ç)-'ï-jif:-;-)
de :
3) On donnelo construction Fresnelincomplète soumis uneforce de frottement j = -hl ; Fm et h sonf deux constrirdéé
à
positives. =,
.-------.:-.
o- Comptéter l'échelle constnrcdbn Fresnel.
à lo de Le mouvemenf (S) est repérêpor sonabscisse donsle repère( O;'-;[:_
de x .-.....--....;

8. 1) Etoblir f'éguotion dilférentielle du mouvementdu solide vêrifiée par
l'obscissex du centre d'inertie du solide.
2) On choisit rl = 10 rod.s-l. Soit x(t) = X, sin(rut + 9) solution de l'éguotion
diffêrenlielle ê+abLedons lo guestion 1.
a- Foire lo construction de Fresnel conforme ou choix de u.
b- Déterminer l'expressionde X' et colculer so voleur
c- Déterminer l'expressionde sin g et dêterminer lo voleur de g.
d- Donnerles expressionsde T(t) et v(t). T est la mesure olgébriquede lo
tension du ressort.
3) On foil ougmenter lo pulsotion ur de l'excitoteur jusgu'à ce que X. É--e-Yj-g_{-,
' 'ii. i
moximolepour une voleur rrr"1 w.de
o-'Qu'oppelfe-f-on le phénomène êtabL ? /; .:: .
i' '''l
b- Déterminer l'expressionde otrr êt colculer so voleur.
4) on iontinue à ougmenter ur, pour une autre voleur de w"z de w, x è'àiËii*-,l
en guodrotureretord de phosesur F. .',,i. )i
o- Qu'oppelle-t-on le phénomène êtabli ? Foire lo construction de F',v{snaj)
correspondante.
b- Colculerlo voleur ur"zde ur. ii''"-""
,a-.....-,.,
:.i
i i --'
-)
- o- Déterminerlo voleur de urr. i'i c- Déterminer lo voleur de X'.a. l
--'
b- Montrer gue lo courbe(l) correspondà F(t). Donner lo voleur de i'1a,.. ,rt,l d- Colculerl'ênergieobsorbée por l'oscilloteurchogue période. ii
3) En utilisont lo construcfion de Fresnel, dêterminer les expressionsde Vm-- e- Montrer quel'ênergie l'oscillqteur constonte.
de est Colculer vdiètrr.-:
so i
ef tg(pp-9y).Endéduire les voleursde h et Fm. /:-'- 5) On supprime frottements et on e>(erce
les toujours sur (S) lo lorce i..i
""--: ---
4) Déterminer les expressionsde v (t) et F(t). ii.. excitotriceprêcêdente F- i/"-:.
5) On foit vorier ur. Pour u, = t o les deux courbes F(t) ef v(t) sont en p'hôSÊ-:-:: o- Pourguelles voleursde lo pulsotion les grondeurs et F sontil
ur, x ji
o- Donner l'expressionde v(t). . En Phose ? :-,1 '
":.;'
b- Représenter dons le më,me repère les courbes F(t) et f(t) . . En opposition phose?
de
6) Exprimer lo puissoncemoyenne dissipéeen fonction de Fm,h,m,K et u.
Pm de
Foire fo construcfion Fresnel donschoque cos. ii"-""-''
En déduire lo voleur de u pour loguelleil y'a résononce puissance.Conclure.
de b- Quese posse-t-ilsi ur = ub. i.::..,-___-_.
. -1
! ,' ,,.,'.,",
'E XE R C I C EN " 3 , .i.il il EXERCICE N"4 :
Un oscilloteurméccnigue formé d'unressortà spiresnonjoinfivesda:.,-':.t
est L'oscif horizonlole:
foteur de la figure est excité por une force sinusoiidole
roideurK= 200 N.m-l ouguel oftochéun solide(s) de mosse = ôr:5K9-:
esf m F =Fmsin(urt+ 9), il est d'outre port soumis une force de frottemen|
à
Le solideest mobile un plonhorizonfol
sur porfoitement lisse. ii:i,-:;, l=-hi. , .1.,
,--.;..
Au coursde son mouvement solideest soumis des frottementsvasqi-ëvx-'
Le à
1) Etoblir l'éguotiondittêrentlelle donnont lc vitesse v du solide. lt i i t,
gui sont éguivolents uneforce j = -hç où h est uneconstonte
à positiyg----- ,,.
2) Lo vitesse du solide étont v= 2 sin(ruf). L'êtude expérimentale à foùt4i'{ar-',
volonth= I Kgs-let v la vilesseinstontonée solide. Grâce un dispos_i'tjf-1--
du à
reprêsenlationde Fresnel suivante : pour une pulsotionu =50rod s-t dà::|q...
opproprié, on exercesur le solide(S) une force excitatrice F = F" sin(trÈ)i...-
force d'excifotion. i i"',;.'1
ovec F. = 17N. On demonde, ,--'-:-"'
a- Lo significotionde la valeur de chocundes vecteurs Ii',t/,et t/, .i'.-.---.__,-
R i

9. DIPOLE _RL. K"somi d-Au coursdu déplacenentde I'aimanf,la face (A) de la bobineconsfifue t- elle
EXFPTCE :N"I uneface sud ou face nord
On dispased'ungénérafeurde sEnauxbasses 2- La bobine(B), esf mainfenanfinséréedansun circuit électriqueconporfanf un
fre4uencesélivrant une fensiontriargulaire .Ondssociece interrupfeur ef ungénérateur de couraâMriable selon
générafeurdonf la masse isoléede la fene en série avec
est la fEure suivanfe:
a- Qu'appelle-t-on phénonène
le dont
i,
la bobineest la si&e? ,o
b- Sachanlquecette bobine possëda-*6eri
ré.sistancesuprysée nulleet uned'ill,lrcfilpce L:CI,2 - 2 -
H.
bI* Donnerl'expressiande l'ûtéNffé de courdnti(t) ûu coursdes deux
phases. '"....i'':,=_
bb- Rappeler l'expressionAeA5g;4a'aufo-inducfion c crée par la bobine.
b3:, Donneralars la valeurdq'i,&iis ehacun infervalles cifés.
des
ftgure suivanfe. b4- Représenfer graphiquene..fl g,fl,fonction du tenps.
* -"' "-* .".,!
l) Quelleest la fréquencede la
pr le générafeur. N"3 :
EXERCTCE it
2) Ftudier les variefionsde uen(tensignau4bornesdu résisfor R) '""
'r':"""';"
sur l'infervallede tenps {0,V2 J" i,t"'**''; 1)Quevisuolise*t-on lesvoies
sur âiet B # l'oscilloscope le cosschénqtisé
dons
-il Etuûer les variationsde upnçtensinn ou*)bornus la bobine)
de ci-contre? /t
onlfe? / ...t.""."- ./
T'".."."-'l
''':...:.::::ii '--.,""./
sur l'intervalle fenps [0,7/? J.
de i,; .i. i...:;l:+::..1.:.::ï l:: . :l :;.;::I ri
i j:..: jiil:: :.::j:::;:i::;
:.t :.:...Tr;:
l;
4) De ce quiprécède,déterniner la u,tlgnr.dn linducfanceL da la bobine. l.T
ô
5) Calculerlénergie nagnétiqueenni/gasinée la bobineà finsfant f: T.
pdr
t a - t '. - - '- . - -
-
---"-...-..-!
EXEPCTCE :
N'2
1- On éloignele pôle nord d'un aimantde la face d'une bobine(B) farnée sur un
nilliampèrenàfre, on consfatequece dernier indiqueun couranfnonnulau cours
du déplacenentde l'aimant: (Figure-çh
Ilohinr
ffi
2) Ono repré,sentélEstensionsvisiiâhsSi;.}ur voiesA et B lors d* lo
les
a- Préciserl'inducfeur ef l'induif, ':::,t'a) fermeturade l'interrupteur l'instg!11ti0.
à Calculer I
l'inlensité lorsque régime
le
b- Qu'oppelle-t-onle couranfdétecfé:f,ia,r nillianpèrenèfre?
le permanent éTûbli,
est sochont B;-!Q_S"Q,
que
Quetleesl la loiqui prévoit le sensda-eiùWnf? Fnoncercetfe loi. 3) A partir dascourbes,donner v.iileur Ugde la tension en régime
lo de us
c- Enappliquanf ce-ffeloi, indrquerqr.ïc f..!g. le sensde ce courant?Iustifier parmanent. déduirela voleur
En Ueiiâ:i&i3tioncede la bobine.
r
1"
'- -'..-...
; 4) Déterminer, porTirda lo courbe lo voieA, lo voleur $ a l'instont
à de ae t:0.

10. 5) Colculer l'inductoncede lo bobine.
L
6) a- Etoblirl'éguoTion différentiellesotisfoilepor i.
b- Losolution l'éguotiondifférentielle de la formai(t) = AeKl+8.
de est Donner
l'expression littérolede i(t) enfonctionde R, r , L et de lo tensio U6,
n délivrée
legénérateur. i:'-'-:;:--:::l
Par
7) Colcufer retrouvergrophiguemery{fui.-ugleur constonte tempsr du
puis de lo de
circuif. Çt .'')
8) a- Exprimera l'instantt l'énergie nii€ilétirye E; emmogosinéern;rbobine.
lo
b- Cslculer t' s 2 r le <touxde rempljbpo$y
s le
dela bobine,c'est-à-dire
rcpport dal'énergiemognétigue ennq1diifl.àor h bobine cefte dofe à l'énergie
à
moximole qu'ellepaut emmogosinée. i,.::::-,_
9) o- Ëxprimer tension
la us(t)ouxborn4gde;..J9 bobine. 6) Déduire représenfotions
des jda
graphiques i(t), u6(t)et un(f)lesvoleurs r,
de
€ b- Trocer lo courbed'évolution de qg(i)rtt-eburs temps.
du et L. /;;":':::::;.
o 10)Donner l'allura lo courbe I'o'fi'obtierit'flroit lo voieA si l'onremploçait
de gue sur à pris'Ëomme
7) Onouvrel'interrupteur uninst(rtrt origine dates.
des
ls bobinepûr uneoutre dont l'inductoriôâ3ëî4il deuxfois plusfoible. Èepréserrler,sur grcphigue
le compohi'an! courbes us(t)et un(t),l'ollurede
]éi de
11)Onouvrôl'intêrrupteur Qu'observe
K. t-oùhuxbornes l'interrupïeur
de ? courbe un(f).
lo nouvella de
Justifier lo réponse. Quelleprécaulio$li<p{-{mentole doit-on opérerpouréviter 8) Colculer
l'énergie
OissiieeW, rtjouH oprè6fouverture l'interrupteur.
de
I'ouverture l'interrupteur.
cette observqtion. 9) Avac montage
le "t{it-ii;auËopras
on en vcrierles
précédent, r'fu.lise expériences,fqisont
trois
i
ri :t
'l i
voleurs
de Rou| : on obtient coùr6iï.ôriivqntes.r
les
EXERCTCE N"4:
-on r f ermel'interrupf du montage
eur
ferme l'interrupfeur montage g/u{vônt-ùrlo t:0s.
date
1) Indiquersur le schémo, bronÇ-hemenfs
les ofin
à reoliser r l
d'obtenir imoge l'intensité la ?ensiiiiil bornes -l
btenir uneimooe de et lo ?eirs+ixiiaux 't l I
du généroteur.
2) Expliguar quolitotivement l'ollure lc courbe
de i(t), en faisant
râférencaou phénomène physigue se manifeste
gui donslo
bobine lo fermaturede K.
à
3) Etoblir l'éguotion difléren'tiellesa'fisfoi$.à:por l'intensiféi du couront
donsfe circuità portir de l'instant t=0ÉodJ'oiriferme l'interrupteur.
4) a- Vériîier quelo solutionde l'éguotiirî'dlf{érentielles'écrit : i(t) : e(l-e'"t), A
et o étont des constontes vousexilniç1.en foncfiondesgrondaurs
gue (::::'-"""
' ' H ; , ' -. .
caractérisTiques circuit.
du '-T-
"ii..:'r::: grandeur csracTéristigue L*iËaii ouR)onq modif pourobtenir
du iée
b- A quoicorrespond constonte
la Al::--' Quelle tU
5) a- Exprimer, fonctionde lo consfiffif-g'de,temps dote t* ou boutde
an r, lo > la courbano3 a portir dri.ënuçbe.;n"2
?
loquef l'intensitédu courantest égale-!-kimditié, so voleuren régime
le de > lq courbe a pcrtir du courbe ? 7
nol no
permonen-t. Justificn lo réponse. ;-)
U
b-ÉG{"Mfq à l'aide lq courbe "],
de de'i(i';'--1;"r;leur r.
de
û
(/)*1,-Ç.nu,"r",t. i'--'.'"'.'-.-.'.'"'.'-''*-'
çi

11. f
LycéesTahar Sfor conttô[e I
fuebotr,ùe r" Niveau : 4"*" Sc exp
Mahdia Mathéuatiques
D a t e : 1 3 / 1 1 /2 0 1 0 Profs : M* Turki et M" Hamza et Meddeb Durée : 2 heures
Exscice nol : (6pts)
Pour chaquequestion,uneseuledes troispropositiotns''a/, et c/ est
b/ exacte.On indiquerasur la copiele
numérode la questionet la lettre correspondant ùla réponsechoisie.Aucune justification n'est demandée.
Uneréponse exacterapporte0.5point, uneréponse inexacte enlève0.25point, l'absence réponse
de
estcomptée point. Si Ie total estnégatif,alors Ia notesera
0
ramenée zéro.
à
1 La droited'équation = 0 est une asymptote Cy
x de
La droited'équation =0 est une asymptote Cr
! de
(x est égaleà :
]t* sof )
al0 b/ +æ cl 4.
2) le pian esi rappcrté è un repère oÊhonormédlrect.
L'ensembfe pointsM d'affxeztels que 'kA
des est un réel non nul est :
z+t
a/ Un cercleprivéd'un point.
b/ Un cercleprivéde deuxpoints.
c/ Unedroiteprivéede deuxpoints.
3) Mest un pointd'affixe la formeexponentielle e est :
z. de
|
a/
' cosd ,'t bf cos1eto cf sinfu's
r/- -r -^+-
ry
4) Le triangleOABestéquilatéral.
Las points B et C ont pouraffixesrespectives b et c.
A, a,
b -c
- est eoalea :
b- a
a/1 b /i c/ iJI.

12. Exqcice no2 : (7px)
dansC l 'équati o(n ) , r ' - 1 2 * . . . lz + i) z + r ( { t + i) = 0 .
1 ) On co n s i dère n
que (f ) admetune solution
a/ Montrer réellez1 que l'ondéterminera.
b/ Acheverla résolution f'équation(Ë') .
de
2) Le plancomplexe rapporté un repère
est à
orthonormé
direct{o,i,i) .
On placebfpoints A d'affixe2 ette pointB d'affixe
b, on construitensuiteles carés OBEFet ODCA.
(voirfigure)
que ' b = Ji +i et que f = -l+ i.,6 où/
a/ Montrer
désignel'affixede F.
b/ On désignepàr I'affixede E, déterminer forme
la
"
afgébrique e et vérifie-r
de que :(l+i)b .
"
cl Ecriree sousla foime trigonométrique, déduire
en
les vateurs exactes *rla et sinZ.
de
t2 r2
3) Soit G le pointtel gue fe quadrilatère
OFGDest un parallélogramme.
a/ Montrer que I'affixe du pointG est égal.ài (b -Z).
g
t - g =i
que
b/ Démontrer : . c désigneI'affixe C.
de
c-g
c/.Endéduireque le triangleËff est rectangle isocèle.
et
Ê.cq
Exæcicé nT : (6pts)
Soienta et b deuxréelstels que 0 <a <b .
f (J n = a + b
-
On considère suiteUdéfinie 1l/p", , l-.
la sur
= o +O _ {
lu, * r (J, s,
1l a/'Montrerpar récurrence
gue, U , ) â pourtout n e IN .
-!)(u, -t)
b/ Montrerque, n*t-u o --(u '
u pourtout eIN
n
uo
En déduireque la suiteUest décroissante.
/t
!al
J
t

13. que la suitet/est convergente déterminer limite.
c/ Montrer et sa
2) On pose,pourtout n e IN , Vn =*4-
Un-a
que Zest unesuitegéométrique.
a/ Montrer
b/ ExprimerYn puis U, en fonction n, 4 elb'
de
alorsla limitede la suiteU.
c/ Retrouver
ExqcÎce n"4 : (pts)
Soitn un entiersupérieur égalà 2.
ou
3
On considère fonctionf,définie [o,t] par'.f ,(t ) =t -Znx +1.
la sur
quef, est strictement
1) Montrer sur
décroissante [O,t].
que
2') a/ Montrer l'équation uniquea, .
f,(r )=0, admetdans [o,t] unesolution
b/ Donner encadrement a, d'amplitude
un de 0,5
3) al calculer
t.(:)et déterminer signe.
son
n)
b/En d é d u i re dn. J -:pourto u t n > 2 .
que
n
alorsque la suite (a, ),=, est convergente déterminer limite.
c/ Montrer et sa
Saatneûaraîz
ry'
- { - - a *-

14. 4"-' qn rée OSCI L LA TI ONS. L E C,FO RCEES
E Kralou.sami
È)tr/f{-T{;'ô ..
À'û1
IJn circuit RLC estucîté par une tensiÈn::fiEi;:;W"t" ût= u4Bde valzur efficace constûnte
U= 30V et de pulsaion a variable. La réSisja!,cedu réqitor est R = I5 {2. Sw un oscillascope
bicourbe on isualise les deux tensionsf*ugieliu = même échellc des tensions est
ffiLa
choisie sur les detæ,entrées de I'oscilloseope..Unl1oltmffe branché aux bornes du
condensateurindique 40 V -""'i
i'""1i
1) Reproduire lc sihénu du circuit en ) i dl B _ _ '_ _ r-, "
préciiant le branchement de foscilloscqfi(',. o
F.
2) dédabe de l'oscillogramme.' i..-.... 1) L'æpressian de u enfonction du tenryx
il
2) Ie déphasageLp= gu'p"
ii
3) Ianature da circuit
r_ i ;ftr I
,-_r --L 4) L'upression de uc enfonaian du temps.
(
I ti
i
5) L'æplession de i enfonction du tenes.
fre I
-1---*
-j-*r .J;
-n
r-
!
,1, t--- *--t---
î
! I
--_
t!
t-i f! Wl
I
f ----
6) La valeur de l'înpédance Z da circuit.
7) La valeur de R
li
/ T
/ii 8) La valeur de C
l j
I
-l___- t
--i
i i/ ir tl ti 9) La valeur de L.
fi&fffi{-?CE lfô"1j6-fl5'} u(t)
/i I ,t 't i"-"'---........-- {--
U
f I
t I
'r
I=t
lt I
I
t
/t; / f
Wttitué par ià#slni"i"
a It , ""'
résistance R, ntnlé en sérte avec un condçninèry de
I
---J-J1
fi,*/? :L L! l I
-l
-4 ,
I { iI
'-77
T: I
ii
s- Les valeurs de la pwlsation o utilïsëe a du dëphasagecoutant-tension.
b- Le cîrcuit est-il inductif ou capecitif,
c- L'i*ensité effrcace I du courdnt et I'inEéd.ance du circuit AE.
d- Les æpressions de I'intensité instanlnryée. .i(t) d de 14tensian instantanée u(t).
3) Etablir l:'équation diffhentielle de I'dcéiltitëtit électrique avec ln variablc i a constraîrc le
diagranvne de Fresnel correspondant 'ii, f i ) j
4) Calculer la capacité du condensateur'à'.1'ïnilietmce de la babine
5) Cabutcr lafréqumce Ns avec tnqueliè:@.-deuxcourbes soienr mphase.
6).Montrer que l'énergie E de I'oscillaeunil.!5,".3*"*" pour N = N6 Calculer savalcur.
&LhEffd.T{]trÀ'CI? I i'""'""-
i.":..:.:.::::,...:.:;;_i
On considère le eircuit constitué d'un re*i$îi,de''rësistance R, d'une bobine de résistance
négligeable et d'inductance L, d'un coËiltùiÛatgurde capacïté C d d'un ampèremàtre
d'hteédance negligeabla Ce circuit sériz'di;hài$ par Ia tension sinusoi'dale u(t). IJn
oscilloscope
bicouihe,hranchécortne 1:
il4jif."-"- nnémn perma de
visualiser h tension æcitatrice u a la tmsîoti-)iiâawc bornes
du condensutew.Le poittt O de l'écran correspond à ïortgine I- Monfret que b courbe (2) représente uy(t).
des ùates.L'ampèrenùtre indique 0,5 A. 2- Déterminer lc déphasageenfie uL@ d._u(t)et næntrcr que Ie circuit est indactif
Déterminer: 3- Sachafi que (prp) = -ty'3rad et quçlti vptcuT effrcace de fidensité du caarunî
I = 0,48A. ConEléter la reprësmtaiofi ile Ëieinel (frsl en anneel d déterminer.
ti '. , . .i. ; . - 'j

15. a- La vatreurefficace U de Ia tension u(t). Calculer le dephnsrye (çb - pi). En dédube î(t)
b- La valew C de kt capacité du condcnsate.un
c- La valeur R de la résistance du reslstor.
B. On.fait varter ln pulsation w, pour une valeur o2, b déphasageentre uy@ et u(t) est
4à"efr'J{,Æ-aff5_" t
(P*-P,) *ty'2rad^ Un ascàllateur étectrique est cons{uué des dipôles swivants:
l',- Moffier que le circuît est à I'etat de résonarce d'intensité. Y Un résistor (R) ùe résisance R= 80 I
,6. Calauler dans ce cos :
Y Une bobine ( B ) d'indactaneè L et de résistanee interne n
a) Le f,aaeur ùc puissance. b Un çondensuew (Q de cqacîté C= 1l.5pF.
b) Lefocteur de qualité, Y {Jn foneratear hassefréqaence impose arx bornes du circuit ilne ter}rion sinusoidale
e) Y:æt-il unphénomàme de swtension aræ bornes ùu condensatuur ? u(t) *Urk sin(at+pw).
Un ascilloscope bicourhe permd de visualiser simultanément lostensions u@ et u*61.
&'ÀJr&Ç{€#3;
I) Schémûiser lb eircuit convenablc, en préclsa* les connæions avèc I'oscilloscope.
Un aircuit' ëlectrique aonqrafte en sériq : 2) Poar une fréquence N du généraew. on observelcs cawbes,suivantes
A Un rësistar de résistanceR t Montrer que la cowrbe (1) cotrespond a up(t) alors
à Un condensateur de capacité C. que la courbe (2) conesporul à u(t),
* Une bobine d'inductance L et de résistance r. b- Déterminer Ie dephasage,49 * gu - gi
L'ensemble est alimenté par un générateur dëliwaw una tension sînusoidale ole circuït est*il capcitif, rcsistif ou lnducrtf
u(t)z j64rt*(N-n/6).
Un vnpèrcmètre branché qt série dans'lc circuit îndique'ane intensltë du couraut I4!5A.
I) On visuatse sut l'ëctan d'un oscïlbscope bieourbe, les tensions u(1) sur la voie(l) et
ub($ aw bornæ de la bobine sur la voùe(2). On ohtiant I'oscillogratnme fu lafigure
suivonte.
'i!
3) Délerminer à partir du graphe. "
t. ".'...-..-...'
a- In phase initiale gi !' ,/ ii
b- L'intensitë moximale Im ii
't":" ,'il
;
c- l'æpression de t'intenshé instantanée i(t). -"-
d- L'inpédance Z du cbcnit.
4)a- En ryliquant ta tai d,esmailles étabtir l'éqwtbn elifférentieile regiss*1 1o ,ot:o{î* ûi.-.||).i
i(t). ii
b- Nous avons fiacé en annwe deux construdions de Fresnel incomplètes (fry-a- a .frÈ*6!.-......
"--"'-"'-'i
Montre4 en lcJustîfi.ant, laquellc parmi ces furu consfiuctiow celle qui conespond à
l'équalîon decrivant le circuit-
c- Cottplaer la consttuction de Fresnel choisie en traçant, dons I'or*e saùvantet selan
l'échelle indiquee, les vecleurs de Frestæl représenlont ù(t),
lr
J
i (t ) d I r-fr.rn
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I'axe dephase) "
,'.j /"-,
d- déterminer r et L.
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litrnte (Z points)
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sont consi[éréesà 25
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on considère deux so/ufions
aqueuses(5r et (s2) de
C=IOzmoIL-1. même concentration nolaire
(s2) solutio,ltd'acide 'ttror[iqu"7"ri;.
?a,.fi.e' (à' faible) (cHscooH) de pH2=J.{g.
;j, ff!,i::,';::::;::::l:::::';,:;: ions
hvdr.nium présen,s (s,)
Hsd
q ' ul é'
dans
3) '
a) de la réacrion qui accompasne
5i:î!):r'*rion la disso/urionde lbcide
AH
b)
f:::::::,::::',j:::::^::: relatire à cette réaction
i,,,* r;';:::;,:;;i;
r':': et en déduire
zl
';::::::;:* :,:::::,!"
d) ';:;'::':,,:'j:::/."17'n,i;:;;;";,;"irii:i#
"i1," ::ca/culer ::':: ! ::;,i;i: ;; ;;;;;: ;:;; ii en fonctionc:era _
l:,x ;::::; : bid é?; :, d d Hr
e * ï,7
li,î,"
ï,i :,: sa ",a
puis !:, :'-' va/eur'
ci ^,,. /b/de C ef de
(
Pa,r,fïÆ, (B,P't
la valeurdu pH des deux
so/utions,
la force re/ative des
^'"#;:;:17r:"r::;;sur
Pa'rtLe- (c)
0,s
z v.,/o rn n^t..t: .^ , ---,:
nr"r:;;;;l':"#;:;î!ï':;;rru, onaioufe mêmevolume
un v delasolution un
1_s,)
La va/eur /a constante
de onor,,,fit"!1,J7!?ïnor"t,n
A- + c4cooH v chimique
suivanfe
:
est K=J,56.Ioz. eH + cH3coo-
1") l,lontrer gu,il sbgit
dune réaction ocide
2") sachont que dan-" base.
ls soluticn (s) la ,onrurrrotion
[c4cooH] =c' nonte) q-", pôu" arreindre-/étatmolaire de l,acide éthanoiQue 0,5
système a évo/ué dans aaqriiin dansle mélange,
/e sens de /a réaction /e 0 75
3) Etablir l'expression de inverse.
/a conltante d'équi/ibre
d'acidité Kat du coup/e K en fonction des constantes
AH/) el Kaz ar rjrpà
CHsCooH,/CHscoo.
i !, 2:i:;::::;X,i!ii: du iï,àoout
coup/e u,coo' 0,75
a'ijes AHef cHscooH roforcerelative 0,5
., ;:,;::""î;olî'#i:;,:"yr"r, des
I
1/4

19. Qli ysiqLLc 3 potrLts)
(1 .1r tt rt,îa.st.olrr
it.t 2() ] 0t 2 0 1 I
On nonte en série
un conden:
;::::u:!::-î::y:::ii_;:;i;:i.i i:;:r:::,:.,; o:.,*o,ance
y;:::,1," R.6o
.(2
i;,î':'.:;::::"i()_'-;;;;i,;;,7;i:;i;;'Ji'iijii;{;:T:::"ilàry
dipô/eàcett'e te,
'{c'ttvr 1exprinéeen
e'st un courant a/ternan'f (v)/orsque'te:
(s)' La
- ' ' 'zvvruL)teer
unoscil/osc"o";:::;:':r::ri;:;:::i:!::,::::7::,1(rl::iî,f réponse du
,/n n.n;r^^^^.
un oscil/oscope,':'on
bicourbe
estultlts;e pour étudier
s;l,,"nru^, ,r-, : - !"'
--a' vç cJt urrtil'-*teya!|'snusoida/ t(t) i:;:?;î
j)^.*- /a vartotion de u(r)
- . -.
Pa,rft.e (e; t et i(r).
'-7,0;;i';;:";:;,'::#:i'; r,,,ï:;;(r) dudocument
à renettre,/esconnexions
2") pour une
fréquence 'i:*rde
/a i")tio, excifafrice,
durésistor représenin.'ii',J"ri.n',iiJf::::Y:
es't la tens,- up(t)
a) Ftablir /expression /a fQure (z) du aorur"r,i ! lensron aux bornes
de la a.."r"r*".
b) rracer.sur,
u sÇn. ;;,:";,r,:î!i^
c) Le circuit,"tiit
rarot,,f')oporirir
tensron
u(t).
ou inductrf ? Justifier
e/rii*. r de iri.r'ta la réponse.
!":",,:r:î:îrva/eur ar rouri,i, )i"r*r*
,o,
3') a) Etablir /z- quicircule
i(t) circulan,
Jli!'i'ffi7;7,;;nt,*',t lesoscil/otions
--"'v"vr, du,
uu courant
b) penn/o^-*^.-
1série. ectrtqu
é/ectrique
(tcm_+ JZ v
), /a constult ,:er-à",":;:,r"
c) Détern iner àpor n air ra,"n,,. rt" étab
tir :: lie
d) La ualeur la rés,sranle-) :;:r::i:î"ïi
de î:::',:::
C2) Déterminer oJ,,, bobne.
42 cor,,r".p"i,",,";;;::î."::;::rtr::îrr,i!;r;:,:ry;^
a
la
razctT G) ( fl_Q1
e+ ,{ ra* ,tiro
valeur Nz de la fréquence
en phase.
W" N de la tension exci,
'citatrice,
u(t) et uB(t) deviennent
1) est, dansce cas,
!.euet léta circuit 2
c N2; - ;;; ;;;t';,; :,ffn,,
eAt ^^j.
b) La fréo,ror.o
érieure à N, Z Mr: No { *"r,"
W
2? ",!;J;:: :*
Ca/cu/er. " l,'{' ) "n ''-2
a) La va/eur de lo fréquence
b) ta Tacteur a" puororr). N2.
c) Le facteur a" ru"t"rr,lon
rr'rcnsiii
ntaxina/, courant.
du
s )' rT:,7:î1:
on: conditions t"*poàor-i"
r Ç'1p,es's/on
bobine. 'u - de n tension
/a funsion u,lr)
ue(t) aux bornes
de /a
rr. r.. -f 7uT-^
".Y" ! (Bontravaif
{-"i
!. +*
2/4

20. l, iç
'fi
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21. n n t ic s c o la ir.l(1 0 92 0I 0
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;
Çfri.nic (7 points) bar
(outes fes so[utiotts sont consi[érées à 25 "C.
1 f f i= 1 4
cPartie
A
On prépare une solution aqueuse(St) d'éthylamine (C2H5NH) de concentrationmolaire Ct:16-"molL-'
et depH1: I I ,4.
I) Déterntinerlainassem'd'éthylamine nécessaire la préparation d'un volume V:0,5L de cette
à n
solulion.
2)
, a. Montrer"quel'éthylamine est une basefaible- t,
b. EcrireT'équation de la réaction qui accompagne dissolution de l'éthylamine dans
Ia n ',
U ' Z'
I'eau.
présentesdans (S) suivant leur basicité croissante.
c. Classer les bases 0,5
3)
Dresser le tableau descriptif d'évolution du système.
u- 0,5
b. Calculer, enpv{ritort les approximation utilisées,la molarité des entités T)
l,L'
chintiquesprésentesdans (S)[sauf I'eauJ.
Exprimer K6du couple CzHsNHs* C2I{5NH2 enfonctionde pH1, pK" et Cl et
/ ni
calculersavaleur.
d Montrer que la valeur de K6 trouvée est en accord avec Ie résultat de la question 0,5
N"2 (c).
4) A un volume V1:19 mL de la solution (S) on ajoute 90 mL d'eau pure, on obtient une solution
(S) de concentration molaire C2eî de pH2
a. Calculer la valeur de Ia concenfrationmolaire C2. o5
:
b. Montrer que : PH, : PH, -*-
z 0,7 I
cPartitcB
A un à volume Vs de Ia solution d'éthyllamine (S) on ajoute un même volunte d'une solution aqueuse
d'acide hypochloreux (HC / O). L'équation chimique qui symbolise la réaction qui a lieu est :
+C2H.NH2
HC(O + C/ O - + CrHs NH;
1) Exprimer la constanted'équtltbre de cette équation chimique enfonction depK61du couple
0 ,7
HCy O/ C / O' et depK62 du couple CzHsNHs*/ CzH:NHz et calculer sa valeur.
2) Comparer laforce des deux acides des deux couplesmis eniett. nt
On [onnz:
K= 1 Ùt q nK
f-*a( H; o* / H: o)
-- -1.74 PKo(n,oroa-): I5'74 nK
Y'- a( HC'O/ CfO- )
:7 .5
C:l2g.mol-l N:l4g.mot'l H:l g.mol-l
1/4

22. v/7,
( 0I :
,z puad ug)
. }t
$a IY a)uDtslsat ap allar anb p H('0 sa T a)u,pnpu!,1 ap tnaloA, aru ,rrï:fr
DI ol .q
'?jlsualm,paluouosa)ap
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'yg0'0 anbtputa4awatadwz,r
ia 1tu00g ap tnap^ aun anbtpula4au40^ a7 G€
s( u 'gy algdlp np acuopgdrur,T .r
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tc u
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'ô prcn .fi ap rnalot 0l ra^nou
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23. h/c
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'sc{uta1np uorlctto! ua 'iaLtLto(J
0 I 0zr,60rJe lÈlo.rs-r:)Lt
fl uv

24. |-
,,nncl.:
scolilirc ?()l)tj,'200
1
r
$ -1c cice I'f "2(4,5p oi.n )
ts
Le disposittf de lo fgure slri.rrcu'rle cotlslilué d'un
est
ressctrl à spires non jointit'es, dc nrûsse négligeable (
u
722
t,
et de raideur k et d'un solide (S) supposéponctuel de
ntasse n7.
Le pendule ainsi constitué effectue des'oscillalions
s ittr"ts
oldale s no n amo r ties.
l") Etablir l'équationdffirentielle du mouvement solide.
du I
Q) Exprimer lafréquencepropre de l'oscillateur enfoncTionde k et m. n5
3") On écartele solidede sa position d'équilibreet on I'abandonneà lui - mêmeà I'insrantde
date t:Os svec une vitesseinitiateÇ.
L'enregistrementde l'élongation enfonction du tempsà permis de tracer le graphe sufvant
2
2
c 1 en
a. Déterminer graphiquementles valeurs extrêmes l'élongation.
de tt'
b. Détertntiner l'élongation initiale x6. o5
c. Détermiher I 'expressionde l'élongation x (t) enfonction du temps. I
d. Montrer'que la vateur algébriquels de to'iftnsi, initiale vérifie Ia relation :
vto:al'o1x',,'-rt, et calculersavaleur.
) I
(Bontraaaif
4/4

25. aluDlguoz aPJn4D o1'asuodV't tuDuilsnf ua'tandwo2 (c
'rylun,l X algrynb?,P
? q Dl
.zo*d p ro)d ap uott?uojuas1atqrynbv,p
zluDlsuo2 aPuolssa'tdxa;
q ,trlqog (q
'asDqaPpDuotl2D?Jzun,P464s p,nbn4uoyy (o
Hoo2H + loN ê -oozH +zoNH
: uo4onbV,p anbrunlt a,tgqnbV,p unsJ" aryoA?
14? awgsk a7
:pfl uolanlos ap rA = zA awryo
Dl un apofo uo (rg) uognps Dl ïA awryo un V Gt
"w?w "P
(€g) uo!$los q aPtgd nPrnaP^ Dl (q
'(€9)uollnlosq aP€2 uoD4uazuozq aPJnqDA (o Dl
^JtDlow : JautWJaJaQ
DXd = gdça 2 arÛloutuot1D4u22uo2 anlD,lapp4p uoryosaun,P at G€
7
.( 2p Hd
l6ot_ )+I
'e2alqow uogDJ,tu"2uolDl ry (Zq
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aPpql 2ll22la ùlDouDtlt?wuou aP alqow uo4D4u2?uo2Dl JzulWJal?Q (tq
"P : g'g=zo21d gotlcog (q
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'nD",lsuDpanQ1ouot4Vw ttouDstuotlap uoqonb7,laJ!J23 Q GZ
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"PpryeDNd rDNd(2
' OO7H/HOO7H aQnot nP
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(zg) uolrylos Dl 2P z2 uo4DJlu?2tto7 p (g)uotlryos Dl "P rJ uotlDrlu?zuot o7 (q
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'nD4lcam aptoltltodrû1 l4ûnsap nD"nDt r"ssare ,p
G
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.(g) uolanlos lsa,_ Oep 4uolqeod,û1 uo11 ra4uoy
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q ap 2 arulotu uotlDrlua2uo2Dl rautwral?q
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tuauqo ,and ap ,,,yow.6 !.yi,:;;:::;,i;:i#r:f,;";iij:"
aun uo no41suDp e,7
ap agtolrlcod,û4p652'7=w aungD^rosstp ua lgasn"nbo ro1ri10,
"ssDttt aun atodvtd ug
sflnoctC-ùM.
etoz/l I0z a.4olors
a?uuv

27. Année
scolaire I 1/20 2
20 I
b) lûonfrer que le circuit ne peuf être en résonancede chargepour cette
fréquence Nt.
c) Déterminer l'inpédance Z du circuit pLC série.
d) En déduire la valeur de la résisfance p du résiifor.
5") Etablir léquation différentielle vérifiée par I'intensifé i(t).
6") Dans la consfrucfion de Fresnel incomplète(voir fQure (Z) du documentà
remeffre), on a représenfé, les deux vecfeurs de Fresnel associésaux tensionsu(t)
et udt) (tension aux bornes du condensateur).
a) l4ontrer que le vecteur VE est associéà ra tension u(t).
b) Déterminer léchelle utilisée pour ceffe consfruction.
c) Représenfer lbxe origine des phases.
d) Conpléter là consfrucfion en représentant :
q Le vecteur associéà la fension (p*r) (t).
q Le veçfeur associéà la tension
Ldiq) .
'dt
e) Déduire de cefte consfruction la valeur de la capacifé C du condensafeuref celle
de linductance L de la bobine.
7") A lbide du circuif précédenf engardant lbscilloscope branché, on ajusfe la
fréquence N du générafeur à une nouvelle valeur Na afin dbccorder le circuif à la
résonanced'infensité.
a) Comment peuf'on mettre en évidencece phénomène expérimentalemenf.
b) Déterniner :
q la vdleur de la fréquence Nz.
s Le facfeur de surtension
e.
e La puissancemoyenneconsommée la bobine,
par
BON TMVAIL
v,
3/4

28. EXERCTCE :
NOl
0n étudie réaction
la chirnique par :
décrite l'équation
a HCi + 0r [g)
[gj * '1,Ctt[g)* 2 HzO
lgJ
Dans enceinte,volunreconstanl, nélange
une de V on SJUgl cltlonrtrl'lr1'tit'ogcirc
cle e HC.[ avct.
[gaz)
0,Fmçldecie dioxygène [gazJlatempdrailre A l'équilibre forme
0r à Tr. il se 8,32 ci'eau [gJ.
rnol HzO
1- Htablir tableau
le descriptif l'évolution l'avancemenl système cours temps,
cle de x du au du
2- Déiinir taux
le final
d'avancetnent r delaréacrjon. Calculer valeur à lalempératut"e
sa îr 1'1
t T ze e eo lo le .x nl {i n;tl
3 - A une em p é r a t r i r > T r , l ' é t arli' é q u ilib rst b fe n u r sq u eta r ril' ;tt' a ttcente r
cievrent à T: = 0,18.
égale
a) Hnoncerloidernodération lecas
la [dans génétali.
b) f,ndéduire caractèr"e
le énergétiquelaréactiort lesens
cie dans riirect.
4- La tellpérâfllre étanf nraintcnric con.stentc;i T:, ciit'c ilLrcl csf l't'i1cf 11llll(',lilllll('lll,rl ,rr ,1, | ,
pression la valeur tanxcl'arrancement de la r"éactron
sr"rr clu final ? ]uslifiel t"epc"rttse.
la
ENO2:
EXERCTC
On se prôpose lirnitée dissociotion Trioxyde soufre gazeux
lo.réoction
d'étudier de de de en
dioxyde soufreeÎ dioxygène,les
de deuxgozeux, :
d'équation
2 50s (g) c# ? s,Oz * Oa k)
(g)
-l
1 - D o n su n ee n ce inte volume , initiole me nv id e o n in t ro d u it 2 mo l d e 5 O : : , e I a n mo in t ie n To
de V t l
f a mpé r a tur e l a pression
e consTontes ( 8' , P ' ). A l' é q u ilib re q u o n t it éd e 5 O . ,re s t a n t ee s t l , B n o l
lo
j
û- Dresser tobleoule descriptifdu systàme. I
b- DéTernriner quonTiTés moTière composiïion mélange l'équilibre
en de lc du à .
c - E nd é d u i r ee to u x d 'o vo n ce mefnn olt1.
l il
2 - A l a m â m e r e ssi o P rmo i s u n al e mpér oTur e 0r anr ef atI lo m ânr e
p n à 0z> , exper r ence, ^s que
lor
l'équilibre otteinT, lo quontiTétotole des goz conTenus l'enceinte : 2,31mol.
est dons est
- E nd é d u i r e :
o- Lo nouvelle voleurle toux d'avoncement t2 . f inol
b- Le coractàre énerg,âlique lo réoction ( -1 ) ,
de de
3 - L e m é l o n gg a ze u x to n tà l 'é Io td 'é quilibrde lo quesTion
e é e - 2- fi ,.
c- On ougmenTe brusquement pression mélonge
lo du gazeux tout en moinTenont température
lo
constonte. ,
Diree no p p l i q uo nl lo l o i d e mo d é ro T i osi lo quontilé
n, ToIole desgazcontenus donslencei nl e,or s que
l I
le n o u v e l r o r d ' é q u i l i b rest o tte i n l , e s|- elle:inf,é:r ieurégale supér ieurà ?,31nr ol
é e e, ou e
q n lo e lcr
d - M â m a u e sti o si o na u g ma n te tem pér otur lout en m < ir nlencntp.ession r sTnnl e ccr

29. L1cée Sitw - llafrdia
(M:vor&ryE COWWOÛtE &*" !,tlatfre{,{ec6
Qr: SfarI. e{, Kocen*t t"2
(Sc;encar
phys;qws)
+ loute rÉpoase krejustfrée.
{oit
& parties, pfusQueet cÂi,ftie,doirmt êtn tm.itées desfeaitîes
sur seafi's.
+ lest"iy c?_1ry,orte
L: 1 e4ercice cfrirnic 2 e4grcices pfrlryu râpanlssurtroû pryesnumérotées à
ts et tc I [e 1 3.
& ûtæfeui{fecnttuçe (pogu a æ 5) ast ranettteavec[a;";fu'
à
MIME
'Toutes sofutiotts snpposées "C; ^tepm[uit iatq* [e f eauest = le -u.
frs sont à 25 Kç
Pfr&TIEÆ (tpoaæ)
1) On donne pKa desdeuxcauples
les acidelbase
suiaants:
NH; lNH3 : pKar=9,2 et (-6H.CO.H lC.H5CO; : pKaz=4,2
a) Campare forcescles
les acides cesdeuxcouples.
de 0.5
b) Comparer forcegdesdeuxbases..
les
0.s
2) onconsiderelaréqctionchimiqu.edontl'équationest:
cuH,corH+NH,èc6Hsco;+NHI.
s) Montrerqu'il s'agitd'uneréactionacidelbase. n )q,
b) Montrer quela constanteà'équilibrerela.fiae cetteéquation
à peut s'écrire sous
la forme :
K, =1çrKq-PKo2
0.5
c) Calculerlaaaleurde K, et conclure.
4.5 r
d) On réslise mélange
un danslequel: I
I
1
mol.L-,[Unr]=o,tmol.t',lrr;f=aJrot.L-t
lcultrcornl=0,01 etlCrnrCO;f__o 1
{ Preuair sens
le d'&tolutionspontanée système.
du
{ Déterminer aaleursfcutt rCOrH
les H,f ,lc,u,co;),u,luuî), att
, j
concentrs,tians uel' étaffi
lorsq uilibre atteint.
est I
F"EÊTIE (apoints)
I
..-6,tf
I
7) on prépare solution
unè
s) MontrerqueI'hcide esttm acide
AH
(S)
aqueuse d'un acide
fnible.
AtrI,deconcentration= 10-1
C mol.L1 depH=2,6.
et
0.5
I
b) Ecrirel'équation la réaction cetacitle
les
de
c) En précisant approximtrtians
tle
utilisées,
aaec l,eau.
montrerqttele pKadutcotryle
sous farme: pKa = ZpH +logC . Calculer aaleur.
la sa
AHlA peuts,écrire
0.25
i
j
0.5
d) Identifiu I'acitle AH. _
^sr.
e) Déterminer taux d'tnsancement r,.cle réaction I'acide soec
le
u.15 1
finat la
2) A un aolume = 10 mL dela solutiôn(S),an ajoutetm aolume = 90
Vt
on obtient solution deconcentration et depH --pH,.
une (s') C'
de
V,
AH
mL d,eau.
dans(S).
l.,eau 0.5
,1
l
ct) Etablirunerelation
b) Calculer pH'.
entreC et C' puis sn déduire relation
une entrepH, et aH. 1
0.25
i
c) Déterminer taux d'auancement t,.de la réaction l'acide
le final de AH aaec l,eaudans(S). 0.2s i
d) Comparer et r,-. En déduire
t, t'effettiet.a
I
dilution sur I'ionisation l,ac[de
de AH. 0.5 I
. 4- i1 i"
r 'v '
I
rï'., I
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33. TW p H' = p H+ 0 , 5 .
lMl +
D pH'=2,6 0,5 =3,1'.
plusfort
fipKaz <pKar + l' acideC6H.CO.H est
r -, l0- PH'
quel'acideNH; c) tr: -6,,;-=It r 0-r.r= 7 .9 .10-2
- .
b) pKbr<pKbz+Iabase NH, estplusfortequeIa de
l'ionisation
d.)r', > t r à la ditutionfaaorise
baseCuHrCOr. :
l'acide faible.
acidelbase iI y a un
d'uneréaction
2-a)It s'agit car
transfert d'ionsH.. UM
Kt(*tfu ! st*hù-=K", Ittrûpl
b)CoursF+ =
K. -
ro,
-lgnca;r*az.
T@l,i$ 1-a)On obserae aariationsde un(t)'
les
clirecte = 15V'
c) K, =10s'2'4'z F 104 la résction
= 105 + b) LIn,,:Jx5
totale' 1 = 50H2
estPratiquement
éaolue ^/= T 4x 5.10- '
d) @ n =0 < K +le sYstème
= fi fd'
direct' Qu^
s7ontanément le sens
dans
@ C.HsCozH +NHrèC6H.CO; +NHf ù u^(t)=15sin(loonto) (v)'
+
0,01 0,7 0 0,1 (mol.La)
t=0
@,1-Y) @''t+vr) d ) u , , ( t ) = i( r ) + i( r ) = ' * -
R'
ttq Q,ol-yl ir
directe pratiquement :
La réaction est totale i(r) = 0,l25sin(1 + r) (A)'
00n.t
A,01-yr:O+yr= 0,0L mol'Lt+A l'équilibre
(lc,n,co;f=0,01mot'L'[run;]= 0'11
; mat'L'' indique =Y=
L'ampèremètre I,t 0'0881'
= 0 mrtl't" ; [ rull.] = 0' 0emtil I2
1rt,n,,ro,,l "L''
e )P= ( n + r ) .t'= ( R+r ) .t= 1 ,25Û r"
MI "',--
tù ln.O.] = tO-i" =10-2'6 mol'ft < C > 5 V*longueur :1' cm
2-a) ( LLrrc)mox=
L'ionisstion I'acide dqns
de AH pas
l'eaun'est lJ ^ = 2 0 V * lo n g u e u 4 c m
:r
totale c'est acide
: un faible' Lotl =39,25V * longueur7'85cTn :
^
tù AII + HrOP H',O* A' +
ù On négtige l'ionisntionpropre I'eau
de
([, ] =lH,o'}) tt onsuppose l'ncide
que
est
faiblement ionisé(['qnl= c) +
Ka=U+
I u,o'1' pKa=ZpH +logC.
C
pKa =2x2,6 +logl0-' = 4,2' Q= 0 < - - -
d) pKa - !,) e AH = CuH.CO'H RI, rl^
IO'I'H
=10-''6 =2,5'10-2'
e) rt =
, D u0) et i0 sont enphase circuit àla
+le est
résonanced'intensité.
2-n)('.vr o' .l/'2 (' = (:'!t = !-'
=
,l L = Latà C = += lo.lo-6
v' F.
ll Cal Lo)"
pH; (Y)'
t -r,74)
,oU)=4osin(looa
,nX"--loEC ,
I I -.'l I
pH' = - LlogC' = - -logC + 0' 5 = tD PointBt+ Yn
;nXt àn*

34. ( , r ' r ) ( po' vr+ ut s=( , ) ^ L ,
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600r/8002 anolo?saauuv

38. - Année scolaire 2008/2009
2. A une température 02<Q la constante d'équilibre associéeà l'équation qui symbolise la
réaction est Kz=l393. 0,5
La rëaction éudiée est - elle endothermique ou exothermique ?
3. Lorsque l'équilibre est atteint, on introduit sans uariation de volume une masse m du cornplexe
(D:I). 0,5
Dans quel seruévoluele système? Justifier la réporue
Physi4ue (13 pciints)
(s.7ffis)
lEnéTciceNy Déchsgè d'tm condensatewdætsune bobine
i . .
...,,i,,,':,.
'' '-.""i)fir'w
''
Etude wérinauale . ...,;i
lr.
On réqlise k monteseac,fiffe (Q du batment à remettre, ayec un génersiàw de teruion
contimte, m coiùleisifrgf + cryacitë C, tmrésislor de résistanceR rëglable, tgt commutatew K et
wte bobine d'inductææèL et de résistancer.
I/ Le commutatetr K estdans la positîon I. Dessiner, sur lafigure Q), en utitisotrt la cotwention
rëcepterr, laflèche qui représenteIa tensionatn bornesdu condensateur dorner la valettr de cette 0,5
et '. :
tension lorsque le condensaterr estcomplètement chægë.
IAA un instant de date t: 0s,onbasculele commtrtatuur enposition 2. (Jnoscilloscopeà mémoire
K
est utiltsé pour visualiser u" (a tensionats bornesdu condensateur) l'entrée Y1 et un(Ia teruion atn
à
lornes durésistor) à l'entrée Y2.
1. Faire, sw lafigwe(2),'les connerionsentrele circuit et l'oscilloscopeetprëciser la tensionà
itnerser. 0,5
2. La tertsionya donyzdes renseignements une grandeur à yn coeficient prés.
sur
Quelle estcette S-rand.ew çt qùel estce coeficient ? .1 . 'i ( ,,.t!,:.,,.',.,,.t Ir 0,25
3. Les courbes ci4essous, reptrésentent vqiatioru de la tension uç enfonction du temps porfr
les
4valeursdelarésistqtceRdurésistor (Rt: 10!2 , Rz:1500{2, ir:b00d2et M.
5
I
3
I
'l
0
-1
-2
-3
- tl
-5
a- Classerles courbes dewfamilles selon la naturedesrégimesd'oscillation que l'on
en
précîsera
b La rësistance à permis de tracer la cpgrbg
Ra ,,*
-(C). 1ç
o Associer chacane
à des corçbes1Â1,AIitt (6) t" résistance lui correspond-
qui 0,75
o Danner un encaùement à Ia valetn & la résistnzceR qui permet d'obtenir un régime 0,25
a p éri o d i q u e crîti q u e . ,1.", ç'
. t,o") i72y.u
o Encaùer lavaleur de Rt- 0,25
c- Pow wæ valeur de R : h: 10{2 tracer s-ur lafigzre (3) du docwtent à remettre et særs
0,5
Jirire de calcul, I'aLltre de la cowbe uxft).
d- Déterminer, quæul R =R/: IA{2,Ia nanse et la ,-aleurde I'ërTergieemmagasinëe dæs le I
ciranit à'l' irctanl de date 11:0J et à l' instant de date I;: .I5 rns-
Etade thëorioue :
1. f :ii!..iir l'içnrion ,:':iiJrull;e
iJe .?:i.: ','3i;';-:is'r(::I !t: ,.tt::-1.;iJn Uc r,till-rr it S Arnlûîl7-eS
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,ù,5 ,
condetuarar pour tou (tàos).
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39. 9Ë
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40. t, I
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41. : Annéescolaire
200g/200g
2. a- DgnnQrI'expressionde l'énergte totale du circuit enfonction de la tension uc,la capacitéC et
I'inductance L de lo bobine'
, iminrto ntt aan,-o ),,
b- Déduire qu;ecette énergie diminue au cours du temps.
ç,xrcb g,f"Z6. ZS oints)
p
On se propose de déterminer I'inductance L d'une bobtne et la capacîté C d'un candensateur.
Dga cettepartie, on suppose que la bobine prësente une résistætce interne r.
'U
Ia bobine estplacée ensérie cmec résistorde résistætceRs et un génératet^r tensiondef,,e.m
un de
E: I2Y commele montrele schémade lafigure F
çtiwtrc
A 1T 0s,onferme I'internrytew K Lorsgug le
régiûpfuWrû s!*tùltt dwts lçbobiæ,.'w,I,it .,
sn lë wilt ^mëte I'ænpèremètre indicaiora
et les
,espeaires(J* I0,8rh I: 0,12A.
L. Comnent se comporte la bobine en régime
perrnetnnt ?
2, Déterminer:
e- La valeur de la résistanceR6
b La tensîon {Jaa atÆ bornes de Ia
bobine.
c- Lavaleur de la résistanceinterne r de la bobine.
3. L'intewité du courant dans le ciranit voie enfonction du tempsselonla loi :
----- E _&*r,
i(t): (1-e-7')
e _,
A I'iwtant de date tt : 2 ms,l'fuitensité colrcmt donsle circttit estî(tù :75,6 mA.
ùt
a- Yérifier que t1 correspondà la corutættede temps rdu dipôle RL.
b En déduireIa valeur de I'inductance L de Ia bobtne.
B/ La bobine, maintenant supposée de résktance intertze
négligeable (r:0(4, est reliée à wt cohdensatetr de
capacité C initialement chægé. L'æmanre A du
conderaûettr Inrte la chæge Q: 6.1t5C.
Le eiranit LC ainsi obtenu est le siège d'oscillotioru
électriques libres non amorties. {"
La voiation de la teruion uç al.E bornes du
condensateur enfonction du temps estdonnëe pæ la cowbe suivante .
u" (en V)
t (en ms)
3,/6

42. 8 f@ Annéescolaire 2008/2009
1. Justifier les.appellations et non amortie du circuif LC.
libre
2. A partîr de la courbe u"(t) obtenue,déduire :
a- La période propre Todes oscillations.
-b- La plnse initiale de Ia tensionu"(t).
c- L'expressiotlCcla lçrcion_p4rft).
d- Déterminer Ia capa#ié C:ât candensate*.
e- L'e4ression de Ia chæge qp(t) de I'armshne B du condensatear.
3.
a- Détennirærl'gression fu i(tlenforction du tempst.
b, Çq!ryrfierb f wndet(t)'dvecoellede ,k@.
1. L'énde de la vùîalon de l'énergie tuffile E enmagasineedms le aiîcutt et eelle de llfurgie
étectrique Eç emttogasinée pæ le condensatewenfonction d" û afowni lesdeu cotrbes-&
Iafigwe (0 er dacwætû à renettre.
a: ia"rttfi", lesdew cotrbesm justifiant la répowe 0,5
b- Etablir I'qression de l'énergie magnétique Es emmage$inee cluque instant dans la
à
bobirc enfonction de E, C et uo 0,25
c- Reprësentersw lafigure(4) et daru le mêmesystèmed'6,e, la courbe de væiation de Et 0,25
enforrction de u!.
acice 3.Qfiants)naûc twteale scicntiftryz
N'
MODELE"QE INE D' INDUCTIONSANS ONDENSATEUR
BOB C
mction : Obtepir des
lw*es tensioræ.
,'appareil estformé de dew bobines coæiales placées ltune (Bt : primaire ou inductew) à
ntérteur.del'autte (82: secortfuireou infuit).
c primaire estfait d'tnpetit nortbre de spiresde gfosrtL tundis que le secondoireestfait d'un
æ.dnombre de spiresdefilfin
l'intérietr des detnbobinei est placé un noyou deferformé defl defer dou isolépow ëviter tes
,tarants Foucault-
de
'.cprimaire, d'inductance Lt
et de résistærce êstconnectéà wt"genéraew de courotû contimt à
t1,
lssetersion Enfernmt et en ouwant le ciranit avec une certainefiëquence on crée iw le
condaire dont lesætrémités sontmaintemrcs quelques centimètres
à I'wæ de l'autre, tme tension
dttite telle qu'elle Troduit de longuesdéchægesélectriques(ëtincelle$
k modèleproduit des dëchægesde 20 à 25 cm maispow anoir wt rendementstqériew ilfaut que
inductetr soit plus long que I'induit.
'uestions
1. Dæu quelle bobine rypuait le phénomène d'induction magnétique?
2. Au cotrs de l'expërience, leg corrærts de Foucault sont bités, citer pæ quel moyen ceci est
rendu Tnssible-
3. Les déchægesélectriques sontproduites :
o Car l'inductew estplus long que l'hùit.
. Cç en ferihært et en ouwætt le ciranit inductew avec une certaine fréquence, une tension
induite estcrée dæts I'inùtit-
Choisir la ou les bormcsréponses.
1. La dechæge électrique appoait --elle si on mainlenait le cbcait du primaire ferne ? JustiJTer
la réporue
:..
8OA/ TRAYATL
4/6