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LYCEE PILOTE BOURGUIBA                                                             Le : 09 -Mars-2013
             -Tunis-
                                     Sciences Physiques                                Durée : 3 heures

                                        Devoir de synthèse                            Classes : 4éSc.exp1
                                                2éme Trimestre                         Ref :4e-DS2-2012-2013

           FERCHIOU

CHIMIE (9 points)

Exercice 1 (4 points)      pH des solutions aqueuses

Deux solutions acides S1 et S2 obtenues respectivement par dissociation d’acide A1H et A2H dans l’eau, ont
même concentration initiale C=10-2 mol.L-1.On mesure le pH des solutions S1 et S2 on trouve
respectivement pH1 = 2 et pH2= 2,9.
1) Montrer que l’un des acide est fort et l’autre est faible.
2) Ecrire les équations des acides A1H et A2H avec l’eau.
3) Déterminer la valeur du taux d’avancement final f de la réaction de l’acide faible avec l’eau. Conclure.
4) Etablir l’expression de la constante d’acidité Ka de l’acide faible en fonction de pH et C.
5) Vérifier par le calcul que la constante pKa du couple est égale à pKa=3,74.
6) Soient V1 et V2 les volumes d’eau à ajouter à un même volume V=10-2L respectivement de S1 et de S2
   pour obtenir deux solutions S’1 et S’2 de même pH=3,4. Déterminer V1,V2.

Exercice 2 ( 5 points)   Dosage d'une solution d'acide chlorhydrique concentrée.

On dispose d'un flacon d'une solution d'acide chlorhydrique concentrée où est notée sur l'étiquette
l'indication suivante : 33% minimum en masse d'acide chlorhydrique .On appellera cette solution S0.
On veut connaître la concentration molaire c0 de cette solution.

Première étape :
On dilue 1000 fois la solution S0. On obtient alors une solution S1 de concentration C1.

Deuxième étape :
On prélève un volume V1=100 mL de solution S1 que l’on dose par une solution titrante d'hydroxyde de
sodium de concentration CB= 10-1 mol.L-1. Le volume versé pour atteindre l’équivalence est Veq =11,25mL.

1) Écrire l'équation bilan de la réaction de dosage.
2) Définir l’équivalence puis en déduire la relation existant entre C1, CB, VEq et V1.
3) Calculer la concentration molaire C1 de la solution d'acide chlorhydrique diluée S1.En déduire la
   concentration molaire C0 de la solution d'acide chlorhydrique concentrée S0.
4) Calculer la masse m0 d'acide chlorhydrique HCl dissous dans un litre de solution.
   On donne la masse molaire de l'acide chlorhydrique M(HCl) = 36,5 g.mol-1.
5) La solution S0 a une masse volumique 0 = 1160 g.L-1.Le pourcentage massique de la solution S0
   représente la masse d'acide chlorhydrique dissous dans 100 g de solution.
   Calculer le pourcentage massique de la solution S0. L'indication de l'étiquette du flacon de solution
   d'acide chlorhydrique concentrée est-elle correcte ?



                                                                                                     Page 1 sur 3
Physique (11 points)

Exercice 1 (5,5points)       Oscillations mécaniques forcées

Un solide S de masse m = 200g constitué par un petit aimant est attachée à un ressort de masse
négligeable, de coefficient de raideur k=40N.m-1.L’ensemble est placé sur un plan horizontal. Pour imposer
à ce système un mouvement permanent on utilise une bobine parcourue par un courant alternatif
sinusoïdal de pulsation e réglable. On admettra que l’électro-aimant exerce une force sinusoïdale de la
forme F=Fmax.sin (et+e).
                                                                                                
1) Soit x(t)=xmaxsin(et+ x) ,l’abscisse du centre d’inertie G du système dans le repère (O, i ) ( O étant la
                                                                                                       d2x
    position de G à l équilibre. Donner l’expression de l’équation différentielle vérifiée par x(t), et 2 .
                                                                                                       dt
2) Montrer que la force excitatrice et l’abscisse x de G sont en phase si e<0 (0 étant la pulsation
    propre) et qu’elles sont en opposition phase si e>0.
3) En déduire l’expression de xmax en fonction de Fmax , e, k et m. Que se passe-t-il si e=0 ?
                                                                                                         
4) Un dispositif d’amortissement exerce maintenant sur l’oscillateur une force de frottement f=-h.v ; v
    étant la vitesse du système S.
    On donne sur la figure -1- les
                                                                     x(t) et F(t)
    courbes de variation de x(t) et                Figure-1-
    F(t) pour e=5rad.s-1.
                                                     a
     a) Identifier les courbes x(t) et
     F(t).                                                 b                                       Échelle :
     b) En déduire les expressions                                                                1div : 0,1 N
     instantanées de x(t)et F(t).                                                                 1div : 2 cm
     c) Déterminer la valeur de h.
5)                                                              0
  a) Donner l’expression de                                                                    t
   l’amplitude xmax en fonction
   de Fmax, e, h, m et k.
  b) Montrer que xmax est
   maximale pour une valeur
   particulière R que l’on
   exprimera en fonction de 0,
   h et m. De quel phénomène
   s’agit-il ?
  c) L’amplitude xmax prend une valeur particulière notée xm,R pour e = R. Montrer que xm,R s’écrit sous
                         Fmax
   la forme : x m,R =            . Calculer xm,R.
                          2   h2
                      h ω0 -
                             4m2
                                                                       
                                                                       TR,max
6) Afin de connaitre l’acuité du phénomène, on définit le rapport Q         .Calculer Q pour :
                                                                        Fmax
                   e=R.
                   e=0.
            Conclure.
7) Calculer la puissance moyenne fournie par l’excitateur pour e=R.

                                                                                                  Page 2 sur 3
Exercice 2 (3points)     Ondes progressives
Une corde élastique horizontale de longueur AB=L=1m est liée à son extrémité A à une lame vibrante
animée d’un mouvement rectiligne sinusoïdal de fréquence N=50Hz et d’amplitude a= 2 mm, d’équation
yA(t)=a.sin (t+).Un dispositif expérimental empêche toute réflexion au point B. On suppose que le
mouvement de la lame débute à l’origine des dates t=0s.
1) Déterminer l’expression de l’élongation yM(x,t) d’un point M situé à AM=x en fonction de a,T,t ,x et .
    Avec  la longueur d’onde.                                                Figure-3-
                                                                  Y(en mm)                     Courbe -a-
2) On donne sur la figure-3- les courbes a et b
   représentant le mouvement d’un point M1 et celle
                                                          2
   de l’aspect de la corde à une date t1.Sachant que
   l’onde se propage à la célérité v=10ms-1.
    a) Identifier les courbes a et b.                         0

    b) Déterminer t1.
    c) Déterminer l’abscisse x1 du point M1.

3) Déterminer l’équation horaire d’un point M2                                                  Courbe -b-
                                                                  Y(en mm)
                    
   d’abscisse x 2 =3 .Comparer le mouvement de M1
                    4                                     2
   et de M2.
                                                              0
4) Représenter l’aspect de la corde à la date
   t2=7.10-2s. Echelle :
    1cm sur l’axe des abscisses correspond à 10cm.
    1 cm sur l’axe des ordonnées correspond à 2 mm.

 Exercice 3(2,5 points)
Document          Amortissement du sismomètre
Un sismomètre ne possédant pas de système d'amortissement n'est en pratique pas utilisable pour bien
rendre compte des différentes arrivées d'ondes sismiques. *…+ Un système d'amortissement efficace
permet donc à la masse d'arrêter rapidement d'osciller dès la disparition du champ excitateur, afin de
répondre le plus précisément possible à toutes les arrivées d'ondes.
Un sismomètre sous-amorti n'est donc pas utilisable pour effectuer une bonne mesure des mouvements du
sol. En effet, la masse oscille trop longuement et le signal de sortie se retrouve plus complexe que le signal
d'origine.
Dans le cas d'un appareil sur-amorti, c'est le contraire : le mouvement de la masse est complètement lissé
par l'amortissement. Il est donc difficile d'obtenir un relevé précis des vibrations du sol.
Le choix du sismologue est donc de se rapprocher juste en-dessous de l'amortissement critique pour que
l'oscillation repasse par zéro. Comme la masse revient assez vite vers sa position d'équilibre, elle est prête
pour réagir à l'arrivée du train d'onde suivant.
                                                                          D’après «musée – sismologie .unistra»
Questions

1)   A quoi sert un sismomètre ?
2)   Quelle est la cause des oscillations d’un sismomètre ?
3)   Quelle est l’inconvénient des oscillations en régime pseudo périodique sur le résultat d’un sismomètre ?
4)   Un sismomètre fortement amorti peut t-il être efficace ?
5)   Quel régime d’oscillation peut être le mieux adapté aux résultats d’un sismographe ? Justifier.

                                                                                                 -Fin du sujet-
                                                                                                  Page 3 sur 3

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4e ds2-2012-2013

  • 1. LYCEE PILOTE BOURGUIBA Le : 09 -Mars-2013 -Tunis- Sciences Physiques Durée : 3 heures Devoir de synthèse Classes : 4éSc.exp1 2éme Trimestre Ref :4e-DS2-2012-2013 FERCHIOU CHIMIE (9 points) Exercice 1 (4 points) pH des solutions aqueuses Deux solutions acides S1 et S2 obtenues respectivement par dissociation d’acide A1H et A2H dans l’eau, ont même concentration initiale C=10-2 mol.L-1.On mesure le pH des solutions S1 et S2 on trouve respectivement pH1 = 2 et pH2= 2,9. 1) Montrer que l’un des acide est fort et l’autre est faible. 2) Ecrire les équations des acides A1H et A2H avec l’eau. 3) Déterminer la valeur du taux d’avancement final f de la réaction de l’acide faible avec l’eau. Conclure. 4) Etablir l’expression de la constante d’acidité Ka de l’acide faible en fonction de pH et C. 5) Vérifier par le calcul que la constante pKa du couple est égale à pKa=3,74. 6) Soient V1 et V2 les volumes d’eau à ajouter à un même volume V=10-2L respectivement de S1 et de S2 pour obtenir deux solutions S’1 et S’2 de même pH=3,4. Déterminer V1,V2. Exercice 2 ( 5 points) Dosage d'une solution d'acide chlorhydrique concentrée. On dispose d'un flacon d'une solution d'acide chlorhydrique concentrée où est notée sur l'étiquette l'indication suivante : 33% minimum en masse d'acide chlorhydrique .On appellera cette solution S0. On veut connaître la concentration molaire c0 de cette solution. Première étape : On dilue 1000 fois la solution S0. On obtient alors une solution S1 de concentration C1. Deuxième étape : On prélève un volume V1=100 mL de solution S1 que l’on dose par une solution titrante d'hydroxyde de sodium de concentration CB= 10-1 mol.L-1. Le volume versé pour atteindre l’équivalence est Veq =11,25mL. 1) Écrire l'équation bilan de la réaction de dosage. 2) Définir l’équivalence puis en déduire la relation existant entre C1, CB, VEq et V1. 3) Calculer la concentration molaire C1 de la solution d'acide chlorhydrique diluée S1.En déduire la concentration molaire C0 de la solution d'acide chlorhydrique concentrée S0. 4) Calculer la masse m0 d'acide chlorhydrique HCl dissous dans un litre de solution. On donne la masse molaire de l'acide chlorhydrique M(HCl) = 36,5 g.mol-1. 5) La solution S0 a une masse volumique 0 = 1160 g.L-1.Le pourcentage massique de la solution S0 représente la masse d'acide chlorhydrique dissous dans 100 g de solution. Calculer le pourcentage massique de la solution S0. L'indication de l'étiquette du flacon de solution d'acide chlorhydrique concentrée est-elle correcte ? Page 1 sur 3
  • 2. Physique (11 points) Exercice 1 (5,5points) Oscillations mécaniques forcées Un solide S de masse m = 200g constitué par un petit aimant est attachée à un ressort de masse négligeable, de coefficient de raideur k=40N.m-1.L’ensemble est placé sur un plan horizontal. Pour imposer à ce système un mouvement permanent on utilise une bobine parcourue par un courant alternatif sinusoïdal de pulsation e réglable. On admettra que l’électro-aimant exerce une force sinusoïdale de la forme F=Fmax.sin (et+e).  1) Soit x(t)=xmaxsin(et+ x) ,l’abscisse du centre d’inertie G du système dans le repère (O, i ) ( O étant la d2x position de G à l équilibre. Donner l’expression de l’équation différentielle vérifiée par x(t), et 2 . dt 2) Montrer que la force excitatrice et l’abscisse x de G sont en phase si e<0 (0 étant la pulsation propre) et qu’elles sont en opposition phase si e>0. 3) En déduire l’expression de xmax en fonction de Fmax , e, k et m. Que se passe-t-il si e=0 ?    4) Un dispositif d’amortissement exerce maintenant sur l’oscillateur une force de frottement f=-h.v ; v étant la vitesse du système S. On donne sur la figure -1- les x(t) et F(t) courbes de variation de x(t) et Figure-1- F(t) pour e=5rad.s-1. a a) Identifier les courbes x(t) et F(t). b Échelle : b) En déduire les expressions 1div : 0,1 N instantanées de x(t)et F(t). 1div : 2 cm c) Déterminer la valeur de h. 5) 0 a) Donner l’expression de t l’amplitude xmax en fonction de Fmax, e, h, m et k. b) Montrer que xmax est maximale pour une valeur particulière R que l’on exprimera en fonction de 0, h et m. De quel phénomène s’agit-il ? c) L’amplitude xmax prend une valeur particulière notée xm,R pour e = R. Montrer que xm,R s’écrit sous Fmax la forme : x m,R = . Calculer xm,R. 2 h2 h ω0 - 4m2  TR,max 6) Afin de connaitre l’acuité du phénomène, on définit le rapport Q   .Calculer Q pour : Fmax  e=R.  e=0. Conclure. 7) Calculer la puissance moyenne fournie par l’excitateur pour e=R. Page 2 sur 3
  • 3. Exercice 2 (3points) Ondes progressives Une corde élastique horizontale de longueur AB=L=1m est liée à son extrémité A à une lame vibrante animée d’un mouvement rectiligne sinusoïdal de fréquence N=50Hz et d’amplitude a= 2 mm, d’équation yA(t)=a.sin (t+).Un dispositif expérimental empêche toute réflexion au point B. On suppose que le mouvement de la lame débute à l’origine des dates t=0s. 1) Déterminer l’expression de l’élongation yM(x,t) d’un point M situé à AM=x en fonction de a,T,t ,x et . Avec  la longueur d’onde. Figure-3- Y(en mm) Courbe -a- 2) On donne sur la figure-3- les courbes a et b représentant le mouvement d’un point M1 et celle 2 de l’aspect de la corde à une date t1.Sachant que l’onde se propage à la célérité v=10ms-1. a) Identifier les courbes a et b. 0 b) Déterminer t1. c) Déterminer l’abscisse x1 du point M1. 3) Déterminer l’équation horaire d’un point M2 Courbe -b- Y(en mm)  d’abscisse x 2 =3 .Comparer le mouvement de M1 4 2 et de M2. 0 4) Représenter l’aspect de la corde à la date t2=7.10-2s. Echelle : 1cm sur l’axe des abscisses correspond à 10cm. 1 cm sur l’axe des ordonnées correspond à 2 mm. Exercice 3(2,5 points) Document Amortissement du sismomètre Un sismomètre ne possédant pas de système d'amortissement n'est en pratique pas utilisable pour bien rendre compte des différentes arrivées d'ondes sismiques. *…+ Un système d'amortissement efficace permet donc à la masse d'arrêter rapidement d'osciller dès la disparition du champ excitateur, afin de répondre le plus précisément possible à toutes les arrivées d'ondes. Un sismomètre sous-amorti n'est donc pas utilisable pour effectuer une bonne mesure des mouvements du sol. En effet, la masse oscille trop longuement et le signal de sortie se retrouve plus complexe que le signal d'origine. Dans le cas d'un appareil sur-amorti, c'est le contraire : le mouvement de la masse est complètement lissé par l'amortissement. Il est donc difficile d'obtenir un relevé précis des vibrations du sol. Le choix du sismologue est donc de se rapprocher juste en-dessous de l'amortissement critique pour que l'oscillation repasse par zéro. Comme la masse revient assez vite vers sa position d'équilibre, elle est prête pour réagir à l'arrivée du train d'onde suivant. D’après «musée – sismologie .unistra» Questions 1) A quoi sert un sismomètre ? 2) Quelle est la cause des oscillations d’un sismomètre ? 3) Quelle est l’inconvénient des oscillations en régime pseudo périodique sur le résultat d’un sismomètre ? 4) Un sismomètre fortement amorti peut t-il être efficace ? 5) Quel régime d’oscillation peut être le mieux adapté aux résultats d’un sismographe ? Justifier. -Fin du sujet- Page 3 sur 3