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Loi de Coulomb A. KHAYAR Professeur assistant - département de physique Université Hassan-II Faculté des sciences Aïn chock. Casablanca Réalisé par :   Champ électrostatique
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],positive   et  négative . conserve . quantifiée . ème
La charge élémentaire positive  naturelle est le proton ,[object Object],[object Object],[object Object],La   charge élémentaire  négative naturelle est  l’électron C’est en  perdant ou gagnant des électrons   qu’un corps devient chargé ,[object Object],[object Object],La charge électrique totale d’un système isolé, c’est-à-dire la somme algébrique des charges positives et négatives présentes à un instant quelconque, reste toujours constante.
La charge est quantifiée ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Forces attractives Caoutchouc frotté avec une peau de chat Forces attractives Caoutchouc Caoutchouc Forces répulsives Verre frotté avec une pièce de soie Loi de Coulomb  Par frottement de la matière ( transfert d’électrons d’un corps à un autre ) on fait naître entre les substances des  forces  électriques  d’ attraction   et  de  répulsion .  Résultat experimental  perte d’électrons gain d’électrons
L’étude  expérimentale  de cette interaction  est l’oeuvre de  Coulomb  (1785).  relation qui traduit le principe de l’action et de la réaction .   q q ' <  0 Si :  Khayar-marrakh q q q ' >  0 M O Deux charges de signe opposé s’attirent.  Deux charges de signe identique se repoussent.  Loi de Coulomb La loi de Coulomb exprime la force électrique s’exerçant entre deux  charges ponctuelles   au repos dans un référentiel lié à l’observateur. Soient deux charges ponctuelles q et q '  , placées aux points  O  et  M. Si :  avec : avec : relation qui traduit le principe de l’action et de la réaction .   O   O   M   M   O   M   et  q '   exerce sur  q   la for ce  . F   (O)  F   (M)  F   –  F  ( O )  =   q ' F   (M)  F   –  F   ( O )  =   q  exerce sur  q '  la force   , F   (M)  M   F  (O)   O   F  (M)   M   F  (O)   O   F  (M)
de module :  où   0  , qui est la constante de permittivité du vide, a pour valeur : ,[object Object],relation qui traduit la loi de Coulomb.   de même sens que   0  = 8,854  × 10 -12  C 2  / N . m 2 On trouve souvent cette constante sous la forme : les caractéristiques de cette force sont : de direction :  Khayar-marrakh r q q ' >  0 d’origine :  le point  M. Force agissant sur  q '   Le vecteur unitaire  u   est représenté à partir de la  source  q. Si : Dans le système S I la constante de proportionalité  k  a pour valeur approximative: k = 9,0  × 10 9  N.m 2 /C 2 Avec :  Unité : Newton O   O   O   u  . la  droite d’action  . F   (M)   u 1 .  F   =   q q '   .  u F   ( M)  =   q q ' O q M q ' F   u ( M)  =   q q ' k
les caractéristiques de  cette grandeur sont : Khayar-marrakh r q q ' <  0 d’origine :  de direction :  de sens opposé à  de module :  le point  M. Force agissant sur  q '   Si : O   O   M q ' F   (M)   O q u .  u F   ( M)  =   q q ' u  . 1 .   F   =   q q '   la  droite d’action  .
Principe de superposition   q 2 On détermine d’abord les forces exercées par chacune des autres charges . Le principe de superposition, traduit l’interaction d’une charge  (  q 1  placée au point M   )  avec d’autres charges  (  q 2  , q 3  ,  … ,  q  i   , …q   N  ). q i q 1 q 3 q N ,[object Object],[object Object],M F 31   F 21   F i1      La force totale  exercée  sur  q 1  au point  M  est  simplement  égale  à  la somme vectorielle :   F 1     F N1   F i1   F 1   (M) F 21   F 31   F N1 + + + + = …… …… +
la charge  q . la permittivité (ici le vide   o ). le champ électrique dépend  : de la soure du champ :   Notion développée par  MAXWELL   de la géométrie :  le champ est  radial  et son module est proportionnel à l’inverse du carré de la  distance . On dit qu’une charge électrique crée un   champ électrique   dans l’espace qui l’entoure. Une deuxième particule chargée ne va pas interagir directement avec la première, mais plutôt réagir au champ dans lequel elle se trouve. En ce sens,  le champ joue le rôle d’intermédiaire entre particules chargées. O   Champ électrostatique   r 1 r 2 r i q q ' >  0 Si : La présence de q ' nous renseigne sur l’existance du  champ électrique  dans une région de l’espace.  A chaque point  M  correspond donc un  vecteur champ   unique :  du milieu :  q  >  0 Si : O   O   O   O   O   O   O   O   O   La force  électrique, comme la gravité, est une  force de     champ     c-à-d, une force qui s’exerce à distance en l’absence de tout contact physique. .  u 2 F   (  M 2 ) =   q  q ' F   (M 2 )   E  (M 2 )   M i M 2 M 1 q ' F  (M 1 )   O u 1 u 2 q F  (M i )   u i E  ( M) .  u =   q  r  2 E  (M 1 )   E   (M i )   .  u 1 F   (  M 1 ) =   q  q ' .  u i F   (  M i ) =   q  q ' Le champ électrique définit en chaque point  d’un système une propriété locale, au sens suivant : si nous connaissons E dans une région, nous savons sans avoir besoin d’aucun renseignement, ce qui arrivera à de quelconques charges dans cette région. Nous n’avons pas besoin de s’avoir ce qui produit le champ.
Principe de superposition   q 2 On détermine d’abord les champs exercés par chacune des charges . Le principe de superposition appliqué au vecteur champ électrostatique en un point M de l’espace. q i M q 3 q 1 r 2 r 3 r i r 1 q N r N ,[object Object],[object Object],Le champ  résultant  est  simplement  égal  à la  somme  vectorielle :   E(M)  E 3   E 2   E i      E 1   u 1 u 3 u 2 u i  u N E N    E i   E   (M) E 1   E 2   E N + + + + = …… …… +
1/ On calcule d’abord les champs exercés par chacune des charges au point O . 2/ Quelle est la force électrique exerée sur la charge    3   C ? x En appliquant le principe de superposition, le champ résultant est : Exemple d’application    2  C 1/ Déterminer le champ électrique produit à l’origine  O  par les charges    2   C  et 4   C . O 4  C  3  C On considère les trois charges ponctuelles situées aux sommet d’un triangle équilatéral. 5cm y d’origine : le point O  de direction : l’axe Ox  d’origine : le point O  de direction : la droite     de module : 0,72 10 7  N/C de module : 1,44 10 7  N/C de sens opposé à  u 2 E 2   u 1   E 1   E(O)     u 2    de même sens que u 1    – e x
O E y2  = 0,72 10 7  sin 60 E y2 E x2 Exemple d’application   4  C  3  C 5cm y x E x1  = – 1,14 10 7   60 o E x2  = 0,72 10 7  cos 60 E y1  = 0 E x  = (–1,14 + 0,72 cos 60 )10 7 E y  =  0,72 10 7  sin 60 2/ La force exercée sur la charge    3  C est  : de module  : de module  :  2  C F(O)   u 2   E 2   u 1   E 1    Dans le système d’axe Oxy, les vecteurs E 1  et  E 2  ont   pour composantes  : E(O)    
Lignes de champ   Une ligne de champ ou une ligne de force est une courbe dont la tangente en tout point a la direction du vecteur champ en ce point. La ligne de champ est orientée par  continuité avec le vecteur champ . Les lignes de champ d’une charge ponctuelle sont des demies droites radiales. Analogie avec la mécanique du point : ligne de champ : trajectoire : le vecteur vitesse le vecteur champ    Elles partent d’une charge positive, et se dirigent vers une charge négative. V   E
Lignes de champ   Les lignes de champ de deux charges de  même grandeur et de signes opposés. Les lignes de champ ne sont pas réelles; mais elles nous aident à mieux visualiser le champ, qui, lui, est bien réel. Elles peuvent aussi nous renseigner sur l’intensité du champ ( elles sont plus  rapprochées  là où le champ est intense et elles sont plus  espacées  là où le champ est faible ).    

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Loi de coulomb

  • 1. Loi de Coulomb A. KHAYAR Professeur assistant - département de physique Université Hassan-II Faculté des sciences Aïn chock. Casablanca Réalisé par : Champ électrostatique
  • 2.
  • 3.
  • 4.
  • 5. Forces attractives Caoutchouc frotté avec une peau de chat Forces attractives Caoutchouc Caoutchouc Forces répulsives Verre frotté avec une pièce de soie Loi de Coulomb Par frottement de la matière ( transfert d’électrons d’un corps à un autre ) on fait naître entre les substances des forces électriques d’ attraction et de répulsion . Résultat experimental perte d’électrons gain d’électrons
  • 6. L’étude expérimentale de cette interaction est l’oeuvre de Coulomb (1785). relation qui traduit le principe de l’action et de la réaction . q q ' < 0 Si : Khayar-marrakh q q q ' > 0 M O Deux charges de signe opposé s’attirent. Deux charges de signe identique se repoussent. Loi de Coulomb La loi de Coulomb exprime la force électrique s’exerçant entre deux charges ponctuelles au repos dans un référentiel lié à l’observateur. Soient deux charges ponctuelles q et q ' , placées aux points O et M. Si : avec : avec : relation qui traduit le principe de l’action et de la réaction . O O M M O M et q ' exerce sur q la for ce . F (O) F (M) F – F ( O ) = q ' F (M) F – F ( O ) = q exerce sur q ' la force , F (M) M F (O) O F (M) M F (O) O F (M)
  • 7.
  • 8. les caractéristiques de cette grandeur sont : Khayar-marrakh r q q ' < 0 d’origine : de direction : de sens opposé à de module : le point M. Force agissant sur q ' Si : O O M q ' F (M) O q u . u F ( M) = q q ' u . 1 . F = q q ' la droite d’action .
  • 9.
  • 10. la charge q . la permittivité (ici le vide  o ). le champ électrique dépend : de la soure du champ : Notion développée par MAXWELL de la géométrie : le champ est radial et son module est proportionnel à l’inverse du carré de la distance . On dit qu’une charge électrique crée un champ électrique dans l’espace qui l’entoure. Une deuxième particule chargée ne va pas interagir directement avec la première, mais plutôt réagir au champ dans lequel elle se trouve. En ce sens, le champ joue le rôle d’intermédiaire entre particules chargées. O Champ électrostatique r 1 r 2 r i q q ' > 0 Si : La présence de q ' nous renseigne sur l’existance du champ électrique dans une région de l’espace. A chaque point M correspond donc un vecteur champ unique : du milieu : q > 0 Si : O O O O O O O O O La force électrique, comme la gravité, est une force de  champ  c-à-d, une force qui s’exerce à distance en l’absence de tout contact physique. . u 2 F ( M 2 ) = q q ' F (M 2 ) E (M 2 ) M i M 2 M 1 q ' F (M 1 ) O u 1 u 2 q F (M i ) u i E ( M) . u = q r 2 E (M 1 ) E (M i ) . u 1 F ( M 1 ) = q q ' . u i F ( M i ) = q q ' Le champ électrique définit en chaque point d’un système une propriété locale, au sens suivant : si nous connaissons E dans une région, nous savons sans avoir besoin d’aucun renseignement, ce qui arrivera à de quelconques charges dans cette région. Nous n’avons pas besoin de s’avoir ce qui produit le champ.
  • 11.
  • 12. 1/ On calcule d’abord les champs exercés par chacune des charges au point O . 2/ Quelle est la force électrique exerée sur la charge  3  C ? x En appliquant le principe de superposition, le champ résultant est : Exemple d’application  2  C 1/ Déterminer le champ électrique produit à l’origine O par les charges  2  C et 4  C . O 4  C  3  C On considère les trois charges ponctuelles situées aux sommet d’un triangle équilatéral. 5cm y d’origine : le point O de direction : l’axe Ox d’origine : le point O de direction : la droite  de module : 0,72 10 7 N/C de module : 1,44 10 7 N/C de sens opposé à u 2 E 2 u 1 E 1 E(O)   u 2  de même sens que u 1  – e x
  • 13. O E y2 = 0,72 10 7 sin 60 E y2 E x2 Exemple d’application 4  C  3  C 5cm y x E x1 = – 1,14 10 7 60 o E x2 = 0,72 10 7 cos 60 E y1 = 0 E x = (–1,14 + 0,72 cos 60 )10 7 E y = 0,72 10 7 sin 60 2/ La force exercée sur la charge  3  C est : de module : de module :  2  C F(O) u 2 E 2 u 1 E 1  Dans le système d’axe Oxy, les vecteurs E 1 et E 2 ont pour composantes : E(O)  
  • 14. Lignes de champ Une ligne de champ ou une ligne de force est une courbe dont la tangente en tout point a la direction du vecteur champ en ce point. La ligne de champ est orientée par continuité avec le vecteur champ . Les lignes de champ d’une charge ponctuelle sont des demies droites radiales. Analogie avec la mécanique du point : ligne de champ : trajectoire : le vecteur vitesse le vecteur champ   Elles partent d’une charge positive, et se dirigent vers une charge négative. V E
  • 15. Lignes de champ Les lignes de champ de deux charges de même grandeur et de signes opposés. Les lignes de champ ne sont pas réelles; mais elles nous aident à mieux visualiser le champ, qui, lui, est bien réel. Elles peuvent aussi nous renseigner sur l’intensité du champ ( elles sont plus rapprochées là où le champ est intense et elles sont plus espacées là où le champ est faible ).  