Ibam ulb finance_er

“Gestion durable de l’énergie dans les bâtiments”
Module III : Electricité

Investir dans un projet "Energie"
Evaluation de projets d'investissement

AIT HASSOU Mohamed
IBAM
ULB, 3/11/2008
Formation continue 2008

1

Plan du cours
Bases pour évaluer un projet d'investissement URE ou ER pour le
présenter à des responsables financiers (banques, conseil
d'administration, collège d'échevins,...)
•
Notion d'actualisation
•
Différents critères d'évaluation de la rentabilité (valeur actuelle
nette, temps de retour simple,...)
•
Cas pratiques


Objet de ce cours
Un projet d’utilisation rationnelle de l’énergie ou de production
d’énergie verte ne pourra être réalisé que s’il trouve des
financements !
Pour être financé il faut le ‘vendre’ aux décideurs (banque, conseil
d’administration, collège d’échevins),...
In fine, répondre aux deux questions :
•
•

Coût du projet ?
Rentabilité du projet ?


Notions préliminaires : investissement ?
C’est une sortie de fonds immédiate certaine pour des entrées de fonds
futures incertaines.
Contrairement aux décisions d’investissement à court terme, les décisions
d’investissement à long terme sont, la plupart du temps, difficilement
réversibles et engagent l’avenir de l’entreprise. La valeur future de la
société (ou du budget public) dépend donc des décisions que l’on prend
aujourd’hui.


Notions préliminaires : rentabilité d’un investissement ?
Un investissement est acceptable dans la mesure où les gains
attendus sont supérieurs au capital investi.
 Évaluer un projet d’investissement consiste donc à comparer
ces deux éléments :

Capital investi


Gains futurs

Notions préliminaires : capital investi – Gains futurs

Capital investi
•Coût des études (études de
faisabilité, permis,…)
•Coût des équipements
•Frais divers : suivi des
travaux, réception, etc…
•Connexion au réseau


Gains futurs = recettes - dépenses
Par exemple cas d’une cogénération
Recettes :
-Gain sur les certificats verts
-Gain sur la chaleur
-Gain sur l’électricité
-Gain dû à l’amortissement,…
-Dépenses
-frais d’entretien
-Consommation en gaz
-Assurance,…

Notions préliminaires : TVA ?
Faut-il prendre en compte les montants HTVA ou TVAC (différence
de 21% ! )
Une centrale de cogénération gaz de 300 kW : 270000 EUR HTVA
Si le client est non assujetti à la TVA (par exemple une commune),
il faut prendre en compte le prix TVAC.
 le coût de l’investissement = 326.700 EUR
Si le client est assujetti à la TVA (entreprise avec n° TVA )
Il faut prendre en compte le prix HTVA.
 le coût de l’investissement = 270.000 EUR


Notions préliminaires : amortissement ?
C’est une rentrée financière à prendre en compte pour une entreprise
soumise à l’impôt et qui fait du bénéfice
Un entreprise A qui réalise un bénéfice brut (avant impôt) de 100.000 EUR.
Impôt à payer = 100.000 * 0,3399 = 33.990 EUR
Bénéfice net = 100.000 – 33.990 = 66.010 EUR
Si l’entreprise A réalise un investissement de 200.000 EUR amortissable
(linéaire) en 10 ans soit 20.000 EUR par an,
L’impôt à payer = (100.000 – 20.000) * 0,3399 = 27.192 EUR
Bénéfice net = 100.000 – 27.192 = 72.808 EUR
Donc cet investissement crée une rentrée financière supplémentaire de
20.000 * 0,3399 = 6.798 EUR !!


En Belgique trois types d’amortissements :
-Amortissement linéaire (méthode la plus simple et la plus courante)
•Un bien d’une valeur I d’une durée de vie fiscale n  amortissement de I/n.
Investissement de 1.000.000 EUR amortissable sur 5 ans
•Dotation aux amortissements 1.000.000/5 = 200.000 EUR

-Amortissement dégressif
•permet d’amortir plus rapidement les premières années qui suivent
l’investissement, ce qui améliore la trésorerie.
•Il se calcule sur la valeur résiduelle (solde restant à amortir) de
l’investissement et son taux maximum est égal au double du taux de
l’amortissement linéaire, sans toutefois excéder 40%.
•Dès que l’annuité d’amortissement dégressif est inférieure à ce qu’aurait
donné une annuité d’amortissement linéaire, le contribuable applique
l’annuité linéaire jusqu’à l’amortissement complet.


Exemple :
Un investissement de 50.000 amortissable (dégressif ) en 10 ans

Solde à amortir
50000
40000
32000
25600
20480
15480
10480
5480
480
0

Amortissement
10000 = 2* 5000
8000 = 2*400
6400 = 2*320
5120 =2*256
5000 = 2* 204 mais min 500
5000 = min 500
5000 = min 500
5000 = min 500
5000 =min
480 Solde


Notions préliminaires : actualisation
Afin de comparer les flux de trésorerie futurs avec l’investissement initial, il
est nécessaire de les actualiser.
1 € investi en début de projet n’est pas équivalent à 1 € encaissé en fin de projet !
100 EUR dans 3 ans a moins de valeur que 100 EUR aujourd'hui.
100 EUR placés en banque un taux t = 7 % vaudra dans 3 ans
100 +100 * 0,07+ 100*0,07*0,07 + 100 *0,07*0,07*0,07 = 100*(1+ 0,07)³ = 122,50 EUR

122,50 EUR dans trois ans est équivalent à 100 EUR aujourd'hui
La valeur actuelle de 122,5 (gain dans trois ans) = 122,5/(1+0,07)³
=122,5*(1+t)^-3


100

107

114,5

122,5

Année 0
TEMPS
Année 1
Année 2
Année 3
Comme l’argent a une valeur différente en fonction du temps (de l’année considérée)
avant de sommer les gains futurs il faut les ramener en valeur d’aujourd’hui
.
•Année 0 : 100 EUR
•Année 1 : 107 EUR  valeur année 0 : 100 EUR
•Année 2 : 114,5 EUR  valeur année 0 : 100 EUR
•Année 3 : 122,5 EUR  valeur année 0 : 100 EUR


100

107

114,5

122,5

Année 0

Année 1

Année 2

Année 3

TEMPS

Quel taux d’actualisation choisir ? Question complexe
Cela dépend du mode financement du projet et du risque lié au projet
fonds propre ou capitaux emprunté.


6 principaux critères :

•Temps de Retours Simple TRS
•Valeur actuelle nette VAN
•Le taux de rendement interne TRI
•Temps de Retours Élaboré TRE
•Annuité constante équivalente ANCO
•L’indice de Profitabilité IP


Critère du Temps de Retour Simple (TRS)
Période au terme de laquelle la somme cumulée des gains financiers
générés par le projet = montant de l’investissement initial et donc au
terme de laquelle l’investissement devient rentable.
Formule : TRS = Inv/ GAN
Où : Inv = Investissement initial du projet
GAN = Gain Annuel Net du projet
Critère : TRS < durée de vie économique du projet

On accepte un projet dont le TRS est inférieur à une certaine
norme fixée d’avance par l’entreprise. Dans l’industrie 2 à 3 ans !!



t= 0

t= 1

t=2

t=3

t=4

TRS

Projet A

- 900 300

300

300

300

3

Projet B

- 900 600

300

100

100

2

t= 0
investissement

TRS

Total des
rentrées
financières

Projet A

-900

3

1200

Projet B

- 900

2

1100


Avantages de la méthode :
• Facilité d’application.
• Tient compte de l’impact d’un projet d’investissement sur la liquidité de
l’entreprise.
• Donne une idée du risque que comporte un projet d’investissement.
Inconvénients :

• Fixation subjective et arbitraire du délai de récupération critique.
• Ne tient pas compte de la valeur temporelle de l’argent.
• Ignore les flux monétaires qui interviennent après le délai critique.


Critère de la Valeur actualisée nette (VAN) – Net present value (NPV)
Principe:
La VAN représente la différence entre la valeur actualisée des flux monétaires
générés par le projet et la valeur actuelle des flux monétaires requis par le
projet (l’investissement initial, dans la majorité des cas).
En d’autres termes, la VAN représente:

• La valeur ajoutée générée par le projet étant donné le coût des
capitaux nécessaires à sa mise en place;
• Le changement de valeur de la firme (la richesse des actionnaires)
engendrée par l’investissement.


Du point de vue du gestionnaire financier dont le but est d’accroître la richesse
des actionnaires, la VAN est donc un outil idéal.
Règle de décision: On accepte les projets dont la VAN > 0.
Représentation mathématique :


Exemple :
Année

0

1

2

3

4

Flux

-700

250

300

250

320

Investissement = 700 et taux actualisation = 10%
F1 = 250 / (1,1)

= 227,27

F2 = 300 / (1,1)^2 = 247,93
F3 = 300 / (1,1)^3 = 187,83
F4= 320 / (1,1)^4 = 218,56
La somme F1 à F4 en valeur actuel = 881,60
VAN = - 700 + 881,60 = 181,60


Année

0

1

2

3

4

Flux

-700

250

300

250

320

VAN = - 700 + 881,60 = 181,60
La VAN du projet étant positive, le projet est donc rentable. Cela
signifie qu’il a permis de rembourser les fonds investis, en tenant
compte d’un taux de rémunération de 10 % et qu’il a généré un
surplus de 181,6 EUR.

Le surplus représente la valeur créée par le projet.


Quel taux choisir ?
Taux correspondant au coût du capital nécessaire pour financer le projet
3 cas possibles pour financer le projet :
1.
emprunt
2.
fonds propre
3.
mix des deux
1. emprunt : si ressources financières non disponibles:

Coût du capital = coût de mise à disposition de ces ressources par un tiers
(banque ou via des obligations)
Attention : prendre en compte que les intérêts sont déductibles (si bénéfice).
Donc le coût du capital : k= kd * (1- Tax)
Si emprunt à du 7 % pour une entreprise commerciale soumise à l’impôt, elle peut
déduire 7% * 0,3399 = 2,37%  l’emprunt coûte = 4,6%


Quel taux choisir ?
2. Fonds propres. Si ressources financières disponibles en interne :
coût du capital = coût d’opportunité des ressources placées.
L’argent pourrait être placé sans risque sur un compte bancaire (par exemple à du
4,5% )  mon projet devrait me rapporter 4;5% + prime de risque

La prime de risque = fonction du risque du projet !

Pour une entreprise commerciale
Le capitale appartient aux actionnaires donc on prend en compte le rendement
exigé (12% ) k=kCP


Quel taux choisir ?
2. Fonds propres – intérêts notionnels
Depuis 2006 il est possible de déduire un intérêt ‘fictif’ des capitaux propres.
Comme si les capitaux provenaient d’un emprunt.
•Le taux de la déduction d’intérêts notionnels correspond à la moyenne des
OLO sur 10 ans (obligations d’Etat d’une durée de 10 ans).
• Pour l’exercice d’imposition 2007, ce taux est de 3,442%. Il correspond au
taux d’intérêt moyen des obligations d’Etat d’une durée de 10 ans pour 2005.
•Pour les petites sociétés, le taux est de 3,942 % (+ 0,5%).


Quel taux d’actualisation choisir ?
3. Mixte de financement : Si financement est en partie en fonds propres et en
partie en emprunt :
coût du capital = coût moyen pondéré du coût du capitale
WACC (Weighted Average Cost of Capital)
pondération des différents du taux des sources de financement en fonction de la
proportion de chaque type de financement


La durée de vie d’un projet
⇒ Période au terme de laquelle il ne sera plus rentable de
continuer le projet vu les performances des techniques concurrentes.
Durée de vie économique ≠
Période au terme de laquelle il
ne sera plus rentable de
continuer le projet vu les
performances des techniques
concurrentes

Durée de vie technique

Période au terme de laquelle
l’équipement ne pourra plus remplir
sa fonction (car les réparations sont
trop fréquentes et/ou trop coûteuses)

Par exemple : les certificats verts, composante majeure du GAN d’une
Éolienne, sont garantis pour 10 ans
 Durée de vie économique = 10 ans à Bruxelles
Durée de vie économique = 15 ans en Wallonie !


Critère du taux de rentabilité interne (TRI) – Intern Return Rate (IRR)
Pour calculer la VAN, il faut fixer une valeur du taux d’actualisation.
Plus le taux d’actualisation est élevé, plus la VAN diminue.
Il existe une valeur particulière du taux d’actualisation qui est la VAN = 0
Le TRI est la valeur du taux d’actualisation qui annule la VAN
•

L’une des plus importantes solutions de rechange à la méthode de la VAN.

•

Ce critère est souvent utilisé dans la pratique et son interprétation est plus
intuitive.

•

Il est basé entièrement sur les FM estimés et est indépendant de tous les
autres taux d’intérêt.


Exemple :
Année

0

1

2

3

4

Flux

-700

250

300

250

320

Investissement = 700 et taux actualisation = x %
Recherche de x tel que VAN = 0  TRI = x
F1 = 250 / (x ) = 227,27
F2 = 300 / (x)^2 = 247,93
F3 = 300 / (x)^3 = 187,83
F4= 320 / (x)^4 = 218,56
Recherche de x tel que 700 = F1 + F2 + F3 + F3

TRI = 21 %


Règle de décision:
On accepte les projets dont le taux de rendement interne est supérieur
au taux de rendement exigé par les investisseurs: 10-12%
Doit être au moins supérieur au taux intérêt !
 Attention si les flux monétaires sont de signes différents, on voit
apparaître le problème du taux de rendement multiple.
Lorsque l’on recherche le TRI, on résout la racine d’une équation.
Lorsque l’on est en présence de plus d’une abscisse à l’origine, cela
signifie que plus d’un taux peuvent résoudre l’équation.
Si on trouve plus d’un TRI, lequel doit-on utiliser ?


TRI multiple ? Exemple :
Supposons un investissement initial de 90.000 EUR qui rapportera les flux
monétaires suivants :
Année 1 : 132.000 EUR
Année 2 : 100.000 EUR
Année 3 : -150.000 EUR
Le taux de rendement exigé est de 15 %.
Doit-on accepter ou rejeter le projet ?


“Gestion durable Profil de la VAN les bâtiments”
de l’énergie dans
TRI = 10,11 % et 42,66 %

–Réarrangeons et résolvons pour R



•
•
•

La VAN est positive au taux exigé de 15 %  , accepter
Si vous utilisez Excel pour trouver le TRI, vous trouverez un TRI de
10,11 % et donc, vous rejetterez un projet que vous auriez dû
accepter !
Vous devez être en mesure de reconnaître les flux monétaires non
conventionnels et savoir faire le profil de la VAN pour guider votre
décision.


Autres critères : Temps de retour élaboré = temps de retours sur base de
valeurs actualisées.

•
•
•

On calcule la VA de chaque FM, puis on détermine le temps requis
avant que la somme des FM actualisés devienne égale au coût
initial.
On compare le délai de récupération à une période déterminée à
l’avance.
Règle de décision – un investissement est acceptable si le délai de
récupération actualisé est inférieur à un nombre d’années établi
d’avance.


Autres critères : indice de profitabilité

L’indice de profitabilité est IP est le quotient entre la VAN et
l’investissement
IP = 1+ VAN / Inv

Critère il faut que IP > 1 et plus IP est grand, plus c’est rentable
Si un projet à un IP de 1,15  pour chaque euro décaissé on reçoit
1,15 EUR


Autres critères : ANuité COnstante équivalente ANCO
L’ANCO correspond à la valeur actualisée nette du projet calculée sur sa durée
de vie.

k = taux d’actualisation
n = durée de vie économique du projet
Critére de rentabilité : Projet qui maximalise l’ANCO


Critères de choix entre plusieurs projets

•

Projets mutuellement exclusifs
– L’acceptation de l’un entraîne automatiquement le rejet de
l’autre.
– Exemple : Si on possède un terrain formant un coin de rue, on
peut y construire une station-service ou un immeuble
d’appartements, mais pas les deux.

•

Intuitivement, vous utiliserez les règles de décision suivantes :
– VAN : choisir le projet avec la VAN la plus élevée.
– TRI : choisir le projet avec le TRI le plus élevé.


Critères de choix entre plusieurs projets
Période

Projet A

Projet B

0

-500

-400

1

325

Le taux exigé pour les
deux projets est de 10 %.

325

2

325

200

TRI

19,43 %

22,17 %

VAN

64,05

60,74


Quel projet devrions-nous
accepter et pourquoi ?

Critères de choix entre plusieurs projets : contradiction entre
TRI et VAN

•
•
•

La VAN mesure directement la valeur ajoutée du projet pour la
firme.
Lorsqu’il y a contradiction entre la VAN et une autre règle de
décision, on doit toujours utiliser la VAN pour prendre une décision.
Le TRI n’est donc pas fiable dans les situations suivantes :
– Flux monétaires non conventionnels
– Projets mutuellement exclusifs


En pratique :

•
•

•

On devrait considérer plus d’un critère de décision.
La VAN et le TRI sont les critères les plus souvent
utilisés.
Le délai de récupération est le critère secondaire le plus
utilisé, c’est-à-dire qu’il vient appuyer la décision prise
basée sur la VAN ou le TRI.


Résumé et comparaison des différents critères

•

Valeur actualisée nette
– Accepte le projet si la VAN est positive.
– Ne comporte pas d’inconvénients majeurs.
– Critère de décision qui prévaut sur tous les autres.

•

Taux de rendement interne
– Taux d’actualisation faisant en sorte que la VAN = 0.
– Accepte le projet si le TRI > taux de rendement exigé.
– Lorsque l’on est en présence de FM conventionnels, la VAN
et le TRI mènent aux mêmes décisions.
– On ne peut se fier au TRI en présence de FM non
conventionnels ou de projets mutuellement exclusifs.


Résumé et comparaison des différents critères
•

•

•

Indice de rentabilité
– Ratio Bénéfice / Coût
– Accepte le projet si IR > 1.
– Ne peut être utilisé pour faire un choix entre deux projets
mutuellement exclusifs.
Temps de Retour Simple TRS
– Période de temps pour recouvrir les coûts initiaux.
– On accepte le projet si le délai de récupération est à l’intérieur d’une
limite arbitraire.
– Ne tient pas compte de la valeur temporelle de l’argent et dépend
d’un point de repère fixé arbitrairement.
Temps de Retour élaboré TRE
– Période de temps pour recouvrir les coûts initiaux en tenant compte
des flux monétaires actualisés.
– On accepte le projet si le délai de récupération est à l’intérieur d’une
limite arbitraire.
– Dépend d’un point de repère fixé arbitrairement.


Exercice
•

Considérez un projet avec des coûts initiaux
de 100.000 EUR et des flux monétaires de 25.000 EUR
par année pour 5 ans. Le taux de rendement exigé pour le projet
est de 9 % et le délai de récupération requis est de 4 ans.
–
–
–
–
–

Quel est le temps de retour simple ?
Quel est le temps de retours élaborée ?
Quelle est la VAN ?
Quel est le TRI ?
Devrions-nous accepter le projet ?


Exercice
0
-100.000
VA

•
•
•
•

1
25000
22936

2
25000
21042

3
25000
19305

4
25000
17711

TRS = 4 ans
TRE > à la durée de vie économique = 5 ans
VAN = -2758 EUR
TRI = 8 %

Quelle règle de décision devrait primer sur les autres ?
Dans quelles situations ne peut-on se fier sur le TRI ?


5
25000
16248

Calcul sur XLS

1A
2
3
4

B
0
-100.000
9%

C
1
25000

=VAN(B4;C1:G5)+B3
=TRI(B3:G5;9%)


D
2
25000

E
3
25000

F
4
25000

G
5
25000


« À l’inverse des ressources fossiles,
la créativité s’enrichit de son exploitation »
ibam S.A. – janvier 2008

http://www.ibam.eu

Mohamed Aït Hassou
General Manager
Mohamed.aithassou@ibam.eu
+32 496 486 501


ibam sa
1E avenue Général Michel
6000 Charleroi
Tel 071/270 357
Fax 071/ 316 735

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