SlideShare une entreprise Scribd logo
Mme REZGUI
Lycée Sainte Claire, Lille
2020-2021
Groupe α Groupe ∆ Groupe λ
15 10 15
Groupe α Groupe ∆ Groupe λ
5 10 10
Exercice 1: ABC est un rectangle en B avec AB = 1km et
BC = 4 km.
a. Calculer la valeur exacte de la longueur AC (en km)
b. Donner un encadrement d’amplitude 10−3
de AC, puis
sa valeur arrondie à 10−3
c. Donner un encadrement au millimètre de AC, puis sa
valeur arrondie au millimètre. 17 = 4,123105626
Exercice 2: Parmi les nombres suivants quels sont ceux qui
appartiennent à ℤ
𝐴 = 4
−12
7
:
3
14
𝐵 = 3 − −4 + 5 ∗ 8 𝐶 = 3
1
3
−
3
4
−
5
6
Exercice 3 : Si elle existe, donner une écriture décimale de
chacun des nombres suivants.
D =
3
15
−
1
5
∗
2
10
E= -2,62 * 10−3
F =
6
4
∗
6
2
G = 1+
3
4
∶
7
3
Propriétés des fonctions
x, 𝒙𝟐
et 𝒙𝟑
(P1)
Automatismes : Interpréter une valeur absolue
Le cours : Les propriétés des fonctions x, 𝒙𝟐et 𝒙𝟑
À retenir : Interpréter une valeur absolue
Contenu à copier du tableau
Contenu à copier du tableau
Contenu à copier du tableau
Automatismes : Interpréter une valeur absolue
𝑥 − 𝑎 ≤ 𝑟
𝑥 < 𝑎
𝑥 ≤ 𝑎
𝑥 ≥ 𝑎
𝑥 > 𝑎
𝑎
−𝑎
Exemple (livre):
Savoir-faire 3 page 19
𝒙 -∞ -4 -2 -1 0 1 2 4 +∞
𝒇 𝒙 = 𝒙
x
f(x)
2- Tableau de variation de la fonction carrée𝒇 𝒙 = 𝒙
1- Tableau de valeur de la fonction𝒇 𝒙 = 𝒙
3- Courbe de la fonction𝒇 𝒙 = 𝒙
O i
x
j
y
4- Dé𝐟𝐢𝐧𝐢𝒓 𝒍𝒂 𝒇𝒐𝒏𝒄𝒕𝒊𝒐𝒏 𝒄𝒖𝒃𝒆 𝒇 𝒙 = 𝒙
𝒙 -∞ -4 -2 -1 0 1 2 4 +∞
𝒇 𝒙 = 𝒙𝟐
x
f(x)
2- Tableau de variation de la fonction carrée𝒇 𝒙 = 𝒙𝟐
1- Tableau de valeur de la fonction𝒇 𝒙 = 𝒙𝟐
3- Courbe de la fonction𝒇 𝒙 = 𝒙𝟐
O i
x
j
y
4- Dé𝐟𝐢𝐧𝐢𝒓 𝒍𝒂 𝒇𝒐𝒏𝒄𝒕𝒊𝒐𝒏 𝒄𝒖𝒃𝒆 𝒇 𝒙 = 𝒙𝟐
𝒙 -∞ -4 -2 -1 0 1 2 4 +∞
𝒇 𝒙 = 𝒙𝟑
x
f(x)
2- Tableau de variation de la fonction carrée𝒇 𝒙 = 𝒙𝟑
1- Tableau de valeur de la fonction𝒇 𝒙 = 𝒙𝟑
3- Courbe de la fonction𝒇 𝒙 = 𝒙𝟑
O i
x
j
y
4- Dé𝐟𝐢𝐧𝐢𝒓 𝒍𝒂 𝒇𝒐𝒏𝒄𝒕𝒊𝒐𝒏 𝒄𝒖𝒃𝒆 𝒇 𝒙 = 𝒙𝟑
Devoir:
Copier sur son cahier les 2 fiches de cours suivantes (livre page 186):
• La fonction carré
• La fonction cube
À retenir : Interpréter une valeur absolue
𝑥 − 𝑎 ≤ 𝑟
𝑥 < 𝑎
𝑥 ≤ 𝑎
𝑥 ≥ 𝑎
𝑥 > 𝑎
𝑎
−𝑎
Exemple (livre):
Savoir-faire 3 page 19
Groupe α Groupe ∆ Groupe λ
15 10 15
Groupe α Groupe ∆ Groupe λ
5 10 10
Exercice 1: ABC est un rectangle en B avec AB = 1km et
BC = 4 km.
a. Calculer la valeur exacte de la longueur AC (en km)
b. Donner un encadrement d’amplitude 10−3
de AC, puis
sa valeur arrondie à 10−3
c. Donner un encadrement au millimètre de AC, puis sa
valeur arrondie au millimètre. 17 = 4,123105626
Exercice 2: Parmi les nombres suivants quels sont ceux qui
appartiennent à ℤ
𝐴 = 4
−12
7
:
3
14
𝐵 = 3 − −4 + 5 ∗ 8 𝐶 = 3
1
3
−
3
4
−
5
6
Exercice 3 : Si elle existe, donner une écriture décimale de
chacun des nombres suivants.
D =
3
15
−
1
5
∗
2
10
E= -2,62 * 10−3
F =
6
4
∗
6
2
G = 1+
3
4
∶
7
3
Utilisations des propriétés
des fonctions x, 𝒙𝟐et 𝒙𝟑 (P2)
Automatismes : interpréter une valeur absolue
Le cours : utilisation des propriétés des fonctions x, 𝒙𝟐et 𝒙𝟑 (P2
À retenir : Interpréter une valeur absolue
Contenus à copier du tableau
Contenu à copier du tableau
Contenu à copier du tableau
https://www.geogebra.org/m/rNjzASEc#material/FSYppRC8
Utilisations des propriétés
des fonctions x, 𝒙𝟐et 𝒙𝟑 (P2)
Correction des exercices:
Page 190: 59; 60; 64 (a. et d.);
À retenir : Interpréter une valeur
absolue
𝑥 − 𝑎 ≤ 𝑟
𝑥 < 𝑎
𝑥 ≤ 𝑎
𝑥 ≥ 𝑎
𝑥 > 𝑎
𝑎
−𝑎
Exemple (livre):
Savoir-faire 3 page 19
Groupe α Groupe ∆ Groupe λ
15 10 15
Groupe α Groupe ∆ Groupe λ
5 10 10
Correction Interrogation n°1:
Manipuler les nombres réels
Automatismes :
Le cours : Correction de l’interrogation 1
À retenir :
Aucun continu
Contenus à copier du tableau
Aucun continu
Correction Interrogation n°1:
Manipuler les nombres réels
Correction au tableau
À retenir : Interpréter une valeur
absolue
𝑥 − 𝑎 ≤ 𝑟
𝑥 < 𝑎
𝑥 ≤ 𝑎
𝑥 ≥ 𝑎
𝑥 > 𝑎
𝑎
−𝑎
Exemple (livre):
Savoir-faire 3 page 19
Groupe α Groupe ∆ Groupe λ
15 10 15
Groupe α Groupe ∆ Groupe λ
5 10 10
Fonctions: Modéliser et
résoudre une problématique
Automatismes :
Le cours : Correction de l’interrogation 1
À retenir : Manipuler des inéquations
Aucun continu
Contenus à copier du tableau
Contenus à copier du tableau
Fonctions: Modéliser et
résoudre une problématique
Problématique: Air de la
fenêtre > 0,9 𝑚2
1. ℎ 𝑥 = 2 − 2,5𝑥 + 𝑥
= 2 − 1,5𝑥
2. 𝑙 𝑥 = 𝑥 + 𝑥 = 2𝑥
3. méthode1:
𝑎 𝑥 = ℎ 𝑥 ∗ 𝑙 𝑥 −
𝑥 ∗ 2𝑥
2
= 2 − 1,5x ∗ 2x − 𝑥2
= 4x − 3𝑥2
− 𝑥2
= 4𝑥 − 4𝑥2
3. méthode2:
𝑎 𝑥 = 𝑙 𝑥 ∗ 2 − 2,5𝑥 +
𝑥 ∗ 2𝑥
2
= 2 − 1,5x ∗ 2x − 𝑥2
= 4x − 5𝑥2
+ 𝑥2
= 4𝑥 − 4𝑥2
4. La courbe de 𝑎 𝑥 = 4𝑥 − 4𝑥2
𝒂 𝒙 = 𝟎, 𝟗 𝑝𝑜𝑢𝑟 𝑥 = 0,35 𝑜𝑢 𝑥 = 0,65
𝒂 𝒙 ≥ 𝟎, 𝟗 𝑠𝑢𝑟 𝑙′
𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑙𝑒 [0,35 ; 3,65]
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1
1.2
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1
a(x)
Les Fonctions de référence.pptx
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1
1.2
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1
a(x)
5. La courbe de 𝑎 𝑥 = 4𝑥 − 4𝑥2
L’air de la fenêtre est supérieur à
0,9𝒎𝟐
𝒑𝒐𝒖𝒓 𝒙 𝒅𝒂𝒏𝒔 [𝟎, 𝟑𝟓 ; 𝟑, 𝟔𝟓]
Problématique: Pour quelles valeurs
de x la surface du logo est-elle
supérieure à 18𝑐𝑚2
1. A x = 𝑥 ∗ 4 − 𝑥
= 4x − 𝑥2
2. ℎ 𝑥 = 5 ∗ 4 − 𝐴 𝑥
= 20 − 4𝑥 + 𝑥2
= 𝑥2
−4𝑥 + 20
Les Fonctions de référence.pptx
5. ℎ 𝑥 ≥ 18
𝒉 𝒙 ≥ 𝟏𝟖 𝒑𝒐𝒖𝒓 𝒙 𝒅𝒂𝒏𝒔 [0 ; 0,58] ∪ [3,42 ; 4]
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
h(x) = 𝑥^2 −4x+ 20
𝒍𝒂 𝒔𝒖𝒓𝒇𝒂𝒄𝒆 𝒅𝒖 𝒍𝒐𝒈𝒐 ≥ 𝟏𝟖 𝒎𝟐
𝒑𝒐𝒖𝒓 𝒙 𝒅𝒂𝒏𝒔 [0 ; 0,58] ∪ [3,42 ; 4]
6. l𝑎 𝑠𝑢𝑟𝑓𝑎𝑐𝑒 𝑑𝑢 𝑙𝑜𝑔𝑜 ≥ 18 𝑚2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
h(x) = 𝑥^2 −4x+ 20
À retenir :Manipuler des inéquations
Propriété:
1. On peut ajouter ou soustraire un même nombre à chaque membre
d’une inégalité
2. On peut ajouter membre à membre deux inégalités de même sens
3. On peut multiplier ou diviser chaque membre d’une inégalité par un
même nombre non nul
a) Sans changer le sens de l’inégalité si ce nombre est positif
b) En changeant le sens de l’inégalité si ce nombre est négatif
Exemples:
1. De 2a < b-1 , on déduit 2a + 1 < b , en ajoutant 1 à chaque
membre
2. De a < b et c < 2, on déduit a + c < b + 2
3. De 3 < π, on déduit:
a) 6 < 2π en multipliant par 2, positif
b) -9 > -3π en multipliant par -3, négatif, donc en
changeant le sens de l’inégalité
Les Fonctions de référence.pptx
Les Fonctions de référence.pptx

Contenu connexe

Similaire à Les Fonctions de référence.pptx

Lecture 3: Visualization and Programming
Lecture 3: Visualization and ProgrammingLecture 3: Visualization and Programming
Lecture 3: Visualization and Programming
Smee Kaem Chann
 
Les vecteurs seconde2020.pptx
Les vecteurs seconde2020.pptxLes vecteurs seconde2020.pptx
Les vecteurs seconde2020.pptx
rezgui10
 
Bareme mi anne
Bareme mi anneBareme mi anne
Bareme mi anne
Alialimehydine
 
Expressions algébriques EB7.pdf
Expressions algébriques EB7.pdfExpressions algébriques EB7.pdf
Expressions algébriques EB7.pdf
Maths avec TOMKO
 
Techniques et-methodes-calcul-integral-mr-anis-ben-ali
Techniques et-methodes-calcul-integral-mr-anis-ben-aliTechniques et-methodes-calcul-integral-mr-anis-ben-ali
Techniques et-methodes-calcul-integral-mr-anis-ben-ali
m.a bensaaoud
 
Matlab by Prof.Keang Sè Pouv
Matlab by Prof.Keang Sè PouvMatlab by Prof.Keang Sè Pouv
Matlab by Prof.Keang Sè Pouv
Thim Mengly(ម៉េងលី,孟李)
 
Math Bac 2009_Correction Session principale
Math Bac 2009_Correction Session principaleMath Bac 2009_Correction Session principale
Math Bac 2009_Correction Session principale
Achraf Frouja
 
Slide matlab
Slide matlab Slide matlab
Slide matlab
Smee Kaem Chann
 
Les vecteurs seconde2020.pdf
Les vecteurs seconde2020.pdfLes vecteurs seconde2020.pdf
Les vecteurs seconde2020.pdf
rezgui10
 
exercices_WEB(fiche de cours et exercices).pdf
exercices_WEB(fiche de cours et exercices).pdfexercices_WEB(fiche de cours et exercices).pdf
exercices_WEB(fiche de cours et exercices).pdf
AchilleAMEGNIGBE
 
Cours de maths gene 1 ere sst
Cours de maths gene 1 ere sstCours de maths gene 1 ere sst
Cours de maths gene 1 ere sst
DANIEL OLIVIER DISSO BAKONDE
 
Racines carrées EB8.pdf
Racines carrées EB8.pdfRacines carrées EB8.pdf
Racines carrées EB8.pdf
Maths avec TOMKO
 
Chaitre 3 Fonctions logiques (1).pptx
Chaitre 3 Fonctions logiques (1).pptxChaitre 3 Fonctions logiques (1).pptx
Chaitre 3 Fonctions logiques (1).pptx
MohammedJaafari3
 
Projet Methode numerique_(MENG Try)
Projet Methode numerique_(MENG Try)Projet Methode numerique_(MENG Try)
Projet Methode numerique_(MENG Try)
meng try
 
fiche identites remarquables.pdf
fiche identites remarquables.pdffiche identites remarquables.pdf
fiche identites remarquables.pdf
omarbarhmate
 
Examen Seconde 2018-2019
Examen Seconde 2018-2019Examen Seconde 2018-2019
Examen Seconde 2018-2019
Alialimehydine
 
Corrections chap9
Corrections chap9Corrections chap9
Corrections chap9
MonsieurLusseau
 
5eme Ds Regle Calcul Triangle 8oct09
5eme Ds Regle Calcul Triangle 8oct095eme Ds Regle Calcul Triangle 8oct09
5eme Ds Regle Calcul Triangle 8oct09
jdbellecombe
 
Bac 2022 - Corrigé maths
Bac 2022 - Corrigé mathsBac 2022 - Corrigé maths
Bac 2022 - Corrigé maths
LETUDIANT1
 

Similaire à Les Fonctions de référence.pptx (20)

Lecture 3: Visualization and Programming
Lecture 3: Visualization and ProgrammingLecture 3: Visualization and Programming
Lecture 3: Visualization and Programming
 
Les vecteurs seconde2020.pptx
Les vecteurs seconde2020.pptxLes vecteurs seconde2020.pptx
Les vecteurs seconde2020.pptx
 
Bareme mi anne
Bareme mi anneBareme mi anne
Bareme mi anne
 
Expressions algébriques EB7.pdf
Expressions algébriques EB7.pdfExpressions algébriques EB7.pdf
Expressions algébriques EB7.pdf
 
Techniques et-methodes-calcul-integral-mr-anis-ben-ali
Techniques et-methodes-calcul-integral-mr-anis-ben-aliTechniques et-methodes-calcul-integral-mr-anis-ben-ali
Techniques et-methodes-calcul-integral-mr-anis-ben-ali
 
Matlab by Prof.Keang Sè Pouv
Matlab by Prof.Keang Sè PouvMatlab by Prof.Keang Sè Pouv
Matlab by Prof.Keang Sè Pouv
 
Math Bac 2009_Correction Session principale
Math Bac 2009_Correction Session principaleMath Bac 2009_Correction Session principale
Math Bac 2009_Correction Session principale
 
Slide matlab
Slide matlab Slide matlab
Slide matlab
 
Les vecteurs seconde2020.pdf
Les vecteurs seconde2020.pdfLes vecteurs seconde2020.pdf
Les vecteurs seconde2020.pdf
 
exercices_WEB(fiche de cours et exercices).pdf
exercices_WEB(fiche de cours et exercices).pdfexercices_WEB(fiche de cours et exercices).pdf
exercices_WEB(fiche de cours et exercices).pdf
 
Cours de maths gene 1 ere sst
Cours de maths gene 1 ere sstCours de maths gene 1 ere sst
Cours de maths gene 1 ere sst
 
Racines carrées EB8.pdf
Racines carrées EB8.pdfRacines carrées EB8.pdf
Racines carrées EB8.pdf
 
18 l-16.11.2016
18 l-16.11.201618 l-16.11.2016
18 l-16.11.2016
 
Chaitre 3 Fonctions logiques (1).pptx
Chaitre 3 Fonctions logiques (1).pptxChaitre 3 Fonctions logiques (1).pptx
Chaitre 3 Fonctions logiques (1).pptx
 
Projet Methode numerique_(MENG Try)
Projet Methode numerique_(MENG Try)Projet Methode numerique_(MENG Try)
Projet Methode numerique_(MENG Try)
 
fiche identites remarquables.pdf
fiche identites remarquables.pdffiche identites remarquables.pdf
fiche identites remarquables.pdf
 
Examen Seconde 2018-2019
Examen Seconde 2018-2019Examen Seconde 2018-2019
Examen Seconde 2018-2019
 
Corrections chap9
Corrections chap9Corrections chap9
Corrections chap9
 
5eme Ds Regle Calcul Triangle 8oct09
5eme Ds Regle Calcul Triangle 8oct095eme Ds Regle Calcul Triangle 8oct09
5eme Ds Regle Calcul Triangle 8oct09
 
Bac 2022 - Corrigé maths
Bac 2022 - Corrigé mathsBac 2022 - Corrigé maths
Bac 2022 - Corrigé maths
 

Dernier

Shimla Girls call Service 000XX00000 Provide Best And Top Girl Service And No...
Shimla Girls call Service 000XX00000 Provide Best And Top Girl Service And No...Shimla Girls call Service 000XX00000 Provide Best And Top Girl Service And No...
Shimla Girls call Service 000XX00000 Provide Best And Top Girl Service And No...
manalishivani8
 
Note agro-climatique et prairies n°5 - Juillet 2024
Note agro-climatique et prairies n°5 - Juillet 2024Note agro-climatique et prairies n°5 - Juillet 2024
Note agro-climatique et prairies n°5 - Juillet 2024
idelewebmestre
 
Webinaire BL 28_06_01_robots de traite.pdf
Webinaire BL 28_06_01_robots de traite.pdfWebinaire BL 28_06_01_robots de traite.pdf
Webinaire BL 28_06_01_robots de traite.pdf
Institut de l'Elevage - Idele
 
Webinaire BL 28_06_03_Transmissibilité.pdf
Webinaire BL 28_06_03_Transmissibilité.pdfWebinaire BL 28_06_03_Transmissibilité.pdf
Webinaire BL 28_06_03_Transmissibilité.pdf
Institut de l'Elevage - Idele
 
Webinaire BL 28_06_02_Consommation Energie.pdf
Webinaire BL 28_06_02_Consommation Energie.pdfWebinaire BL 28_06_02_Consommation Energie.pdf
Webinaire BL 28_06_02_Consommation Energie.pdf
Institut de l'Elevage - Idele
 
cours-sur-les-stations-de-pompageen génie civil.pdf
cours-sur-les-stations-de-pompageen génie civil.pdfcours-sur-les-stations-de-pompageen génie civil.pdf
cours-sur-les-stations-de-pompageen génie civil.pdf
afigloria194
 

Dernier (6)

Shimla Girls call Service 000XX00000 Provide Best And Top Girl Service And No...
Shimla Girls call Service 000XX00000 Provide Best And Top Girl Service And No...Shimla Girls call Service 000XX00000 Provide Best And Top Girl Service And No...
Shimla Girls call Service 000XX00000 Provide Best And Top Girl Service And No...
 
Note agro-climatique et prairies n°5 - Juillet 2024
Note agro-climatique et prairies n°5 - Juillet 2024Note agro-climatique et prairies n°5 - Juillet 2024
Note agro-climatique et prairies n°5 - Juillet 2024
 
Webinaire BL 28_06_01_robots de traite.pdf
Webinaire BL 28_06_01_robots de traite.pdfWebinaire BL 28_06_01_robots de traite.pdf
Webinaire BL 28_06_01_robots de traite.pdf
 
Webinaire BL 28_06_03_Transmissibilité.pdf
Webinaire BL 28_06_03_Transmissibilité.pdfWebinaire BL 28_06_03_Transmissibilité.pdf
Webinaire BL 28_06_03_Transmissibilité.pdf
 
Webinaire BL 28_06_02_Consommation Energie.pdf
Webinaire BL 28_06_02_Consommation Energie.pdfWebinaire BL 28_06_02_Consommation Energie.pdf
Webinaire BL 28_06_02_Consommation Energie.pdf
 
cours-sur-les-stations-de-pompageen génie civil.pdf
cours-sur-les-stations-de-pompageen génie civil.pdfcours-sur-les-stations-de-pompageen génie civil.pdf
cours-sur-les-stations-de-pompageen génie civil.pdf
 

Les Fonctions de référence.pptx

  • 1. Mme REZGUI Lycée Sainte Claire, Lille 2020-2021
  • 2. Groupe α Groupe ∆ Groupe λ 15 10 15
  • 3. Groupe α Groupe ∆ Groupe λ 5 10 10
  • 4. Exercice 1: ABC est un rectangle en B avec AB = 1km et BC = 4 km. a. Calculer la valeur exacte de la longueur AC (en km) b. Donner un encadrement d’amplitude 10−3 de AC, puis sa valeur arrondie à 10−3 c. Donner un encadrement au millimètre de AC, puis sa valeur arrondie au millimètre. 17 = 4,123105626 Exercice 2: Parmi les nombres suivants quels sont ceux qui appartiennent à ℤ 𝐴 = 4 −12 7 : 3 14 𝐵 = 3 − −4 + 5 ∗ 8 𝐶 = 3 1 3 − 3 4 − 5 6 Exercice 3 : Si elle existe, donner une écriture décimale de chacun des nombres suivants. D = 3 15 − 1 5 ∗ 2 10 E= -2,62 * 10−3 F = 6 4 ∗ 6 2 G = 1+ 3 4 ∶ 7 3
  • 5. Propriétés des fonctions x, 𝒙𝟐 et 𝒙𝟑 (P1) Automatismes : Interpréter une valeur absolue Le cours : Les propriétés des fonctions x, 𝒙𝟐et 𝒙𝟑 À retenir : Interpréter une valeur absolue Contenu à copier du tableau Contenu à copier du tableau Contenu à copier du tableau
  • 6. Automatismes : Interpréter une valeur absolue 𝑥 − 𝑎 ≤ 𝑟 𝑥 < 𝑎 𝑥 ≤ 𝑎 𝑥 ≥ 𝑎 𝑥 > 𝑎 𝑎 −𝑎 Exemple (livre): Savoir-faire 3 page 19
  • 7. 𝒙 -∞ -4 -2 -1 0 1 2 4 +∞ 𝒇 𝒙 = 𝒙 x f(x) 2- Tableau de variation de la fonction carrée𝒇 𝒙 = 𝒙 1- Tableau de valeur de la fonction𝒇 𝒙 = 𝒙 3- Courbe de la fonction𝒇 𝒙 = 𝒙 O i x j y 4- Dé𝐟𝐢𝐧𝐢𝒓 𝒍𝒂 𝒇𝒐𝒏𝒄𝒕𝒊𝒐𝒏 𝒄𝒖𝒃𝒆 𝒇 𝒙 = 𝒙
  • 8. 𝒙 -∞ -4 -2 -1 0 1 2 4 +∞ 𝒇 𝒙 = 𝒙𝟐 x f(x) 2- Tableau de variation de la fonction carrée𝒇 𝒙 = 𝒙𝟐 1- Tableau de valeur de la fonction𝒇 𝒙 = 𝒙𝟐 3- Courbe de la fonction𝒇 𝒙 = 𝒙𝟐 O i x j y 4- Dé𝐟𝐢𝐧𝐢𝒓 𝒍𝒂 𝒇𝒐𝒏𝒄𝒕𝒊𝒐𝒏 𝒄𝒖𝒃𝒆 𝒇 𝒙 = 𝒙𝟐
  • 9. 𝒙 -∞ -4 -2 -1 0 1 2 4 +∞ 𝒇 𝒙 = 𝒙𝟑 x f(x) 2- Tableau de variation de la fonction carrée𝒇 𝒙 = 𝒙𝟑 1- Tableau de valeur de la fonction𝒇 𝒙 = 𝒙𝟑 3- Courbe de la fonction𝒇 𝒙 = 𝒙𝟑 O i x j y 4- Dé𝐟𝐢𝐧𝐢𝒓 𝒍𝒂 𝒇𝒐𝒏𝒄𝒕𝒊𝒐𝒏 𝒄𝒖𝒃𝒆 𝒇 𝒙 = 𝒙𝟑
  • 10. Devoir: Copier sur son cahier les 2 fiches de cours suivantes (livre page 186): • La fonction carré • La fonction cube
  • 11. À retenir : Interpréter une valeur absolue 𝑥 − 𝑎 ≤ 𝑟 𝑥 < 𝑎 𝑥 ≤ 𝑎 𝑥 ≥ 𝑎 𝑥 > 𝑎 𝑎 −𝑎 Exemple (livre): Savoir-faire 3 page 19
  • 12. Groupe α Groupe ∆ Groupe λ 15 10 15
  • 13. Groupe α Groupe ∆ Groupe λ 5 10 10
  • 14. Exercice 1: ABC est un rectangle en B avec AB = 1km et BC = 4 km. a. Calculer la valeur exacte de la longueur AC (en km) b. Donner un encadrement d’amplitude 10−3 de AC, puis sa valeur arrondie à 10−3 c. Donner un encadrement au millimètre de AC, puis sa valeur arrondie au millimètre. 17 = 4,123105626 Exercice 2: Parmi les nombres suivants quels sont ceux qui appartiennent à ℤ 𝐴 = 4 −12 7 : 3 14 𝐵 = 3 − −4 + 5 ∗ 8 𝐶 = 3 1 3 − 3 4 − 5 6 Exercice 3 : Si elle existe, donner une écriture décimale de chacun des nombres suivants. D = 3 15 − 1 5 ∗ 2 10 E= -2,62 * 10−3 F = 6 4 ∗ 6 2 G = 1+ 3 4 ∶ 7 3
  • 15. Utilisations des propriétés des fonctions x, 𝒙𝟐et 𝒙𝟑 (P2) Automatismes : interpréter une valeur absolue Le cours : utilisation des propriétés des fonctions x, 𝒙𝟐et 𝒙𝟑 (P2 À retenir : Interpréter une valeur absolue Contenus à copier du tableau Contenu à copier du tableau Contenu à copier du tableau
  • 16. https://www.geogebra.org/m/rNjzASEc#material/FSYppRC8 Utilisations des propriétés des fonctions x, 𝒙𝟐et 𝒙𝟑 (P2) Correction des exercices: Page 190: 59; 60; 64 (a. et d.);
  • 17. À retenir : Interpréter une valeur absolue 𝑥 − 𝑎 ≤ 𝑟 𝑥 < 𝑎 𝑥 ≤ 𝑎 𝑥 ≥ 𝑎 𝑥 > 𝑎 𝑎 −𝑎 Exemple (livre): Savoir-faire 3 page 19
  • 18. Groupe α Groupe ∆ Groupe λ 15 10 15
  • 19. Groupe α Groupe ∆ Groupe λ 5 10 10
  • 20. Correction Interrogation n°1: Manipuler les nombres réels Automatismes : Le cours : Correction de l’interrogation 1 À retenir : Aucun continu Contenus à copier du tableau Aucun continu
  • 21. Correction Interrogation n°1: Manipuler les nombres réels Correction au tableau
  • 22. À retenir : Interpréter une valeur absolue 𝑥 − 𝑎 ≤ 𝑟 𝑥 < 𝑎 𝑥 ≤ 𝑎 𝑥 ≥ 𝑎 𝑥 > 𝑎 𝑎 −𝑎 Exemple (livre): Savoir-faire 3 page 19
  • 23. Groupe α Groupe ∆ Groupe λ 15 10 15
  • 24. Groupe α Groupe ∆ Groupe λ 5 10 10
  • 25. Fonctions: Modéliser et résoudre une problématique Automatismes : Le cours : Correction de l’interrogation 1 À retenir : Manipuler des inéquations Aucun continu Contenus à copier du tableau Contenus à copier du tableau
  • 27. Problématique: Air de la fenêtre > 0,9 𝑚2
  • 28. 1. ℎ 𝑥 = 2 − 2,5𝑥 + 𝑥 = 2 − 1,5𝑥 2. 𝑙 𝑥 = 𝑥 + 𝑥 = 2𝑥 3. méthode1: 𝑎 𝑥 = ℎ 𝑥 ∗ 𝑙 𝑥 − 𝑥 ∗ 2𝑥 2 = 2 − 1,5x ∗ 2x − 𝑥2 = 4x − 3𝑥2 − 𝑥2 = 4𝑥 − 4𝑥2
  • 29. 3. méthode2: 𝑎 𝑥 = 𝑙 𝑥 ∗ 2 − 2,5𝑥 + 𝑥 ∗ 2𝑥 2 = 2 − 1,5x ∗ 2x − 𝑥2 = 4x − 5𝑥2 + 𝑥2 = 4𝑥 − 4𝑥2
  • 30. 4. La courbe de 𝑎 𝑥 = 4𝑥 − 4𝑥2 𝒂 𝒙 = 𝟎, 𝟗 𝑝𝑜𝑢𝑟 𝑥 = 0,35 𝑜𝑢 𝑥 = 0,65 𝒂 𝒙 ≥ 𝟎, 𝟗 𝑠𝑢𝑟 𝑙′ 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑙𝑒 [0,35 ; 3,65] 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1 a(x)
  • 32. 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1 a(x) 5. La courbe de 𝑎 𝑥 = 4𝑥 − 4𝑥2 L’air de la fenêtre est supérieur à 0,9𝒎𝟐 𝒑𝒐𝒖𝒓 𝒙 𝒅𝒂𝒏𝒔 [𝟎, 𝟑𝟓 ; 𝟑, 𝟔𝟓]
  • 33. Problématique: Pour quelles valeurs de x la surface du logo est-elle supérieure à 18𝑐𝑚2
  • 34. 1. A x = 𝑥 ∗ 4 − 𝑥 = 4x − 𝑥2 2. ℎ 𝑥 = 5 ∗ 4 − 𝐴 𝑥 = 20 − 4𝑥 + 𝑥2 = 𝑥2 −4𝑥 + 20
  • 36. 5. ℎ 𝑥 ≥ 18 𝒉 𝒙 ≥ 𝟏𝟖 𝒑𝒐𝒖𝒓 𝒙 𝒅𝒂𝒏𝒔 [0 ; 0,58] ∪ [3,42 ; 4] 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 h(x) = 𝑥^2 −4x+ 20
  • 37. 𝒍𝒂 𝒔𝒖𝒓𝒇𝒂𝒄𝒆 𝒅𝒖 𝒍𝒐𝒈𝒐 ≥ 𝟏𝟖 𝒎𝟐 𝒑𝒐𝒖𝒓 𝒙 𝒅𝒂𝒏𝒔 [0 ; 0,58] ∪ [3,42 ; 4] 6. l𝑎 𝑠𝑢𝑟𝑓𝑎𝑐𝑒 𝑑𝑢 𝑙𝑜𝑔𝑜 ≥ 18 𝑚2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 h(x) = 𝑥^2 −4x+ 20
  • 38. À retenir :Manipuler des inéquations Propriété: 1. On peut ajouter ou soustraire un même nombre à chaque membre d’une inégalité 2. On peut ajouter membre à membre deux inégalités de même sens 3. On peut multiplier ou diviser chaque membre d’une inégalité par un même nombre non nul a) Sans changer le sens de l’inégalité si ce nombre est positif b) En changeant le sens de l’inégalité si ce nombre est négatif Exemples: 1. De 2a < b-1 , on déduit 2a + 1 < b , en ajoutant 1 à chaque membre 2. De a < b et c < 2, on déduit a + c < b + 2 3. De 3 < π, on déduit: a) 6 < 2π en multipliant par 2, positif b) -9 > -3π en multipliant par -3, négatif, donc en changeant le sens de l’inégalité