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Progression prévue en Mathématiques TS spécifique
 Un devoir maison est donné régulièrement (en moyenne 1 par chapitre) ayant des formes variées : exposés, travail individuel .... Aucun
retard sans excuse valable ne sera toléré et toute copie non rendue à temps sera considérée comme nulle.
 Une interrogation intermédiaire se fera à chaque chapitre pour faire le point sur les connaissances ; vous pourrez ne pas être avertis du
moment où elle se déroule.
 Un devoir surveillé aura lieu par chapitre, certains pouvant être de 4 heures. Si un élève est absent, il lui en sera donné un de niveau
équivalent à son retour qu’il effectuera, soit en classe, soit à la maison.
 Sur LOL sera mis en ligne certains chapitres étudiés ainsi que des liens qui peuvent être utiles pour s’entraîner ou approfondir certaines
notions.
 Le cahier de textes sera rempli à chaque séance et complété par des éléments numériques dont la séance réalisée sur TNI. .
3 thèmes centraux : analyse, géométrie, statistiques et probabilités
Durée Chapitre Réinvestissement
Découverte
Contenus au programme
(capacités)
3,5 1- Suites
https://lc.cx/oZMh
Réinvestir :
- Modélisation à l'aide d'une suite.
- Suites arithmétiques et
géométriques.
- Terme général d'une suite.
- Variations d'une suite.
Découverte :
- Limite d'une suite.
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• A1 : Démontrer par récurrence une propriété
• A2 : Étudier le sens de variation d'une suite
• A3 : Montrer qu'une suite est minorée, majorée, bornée
• A4 : Utiliser les propriétés d'opérations sur les limites
• A5 : Lever une indétermination
• A6 : Utiliser les théorèmes de comparaison et des gendarmes
• A7 : Utiliser le théorème de convergence
1,5 2- Complexes partie
1
https://lc.cx/oZM7
Réinvestir :
- Géométrie plane
- Équations du second degré
Découverte :
- Ensemble des nombres complexes
- Utilisation des nombres complexes
en géométrie
• G1 : Réduire un complexe à sa forme algébrique
• G2 : Utiliser les complexes en géométrie
• G3 : Calculer et utiliser le quotient de nombre complexes.
• G4 : Résoudre une équation du second degré dans .
4 3- Fonctions
https://goo.gl/ELUrfN
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Réinvestir :
- Variations d'une fonction
- Notion intuitive de limite
- Nombre dérivé et fonction dérivée
Découverte :
- Limite d'une fonction et opérations
sur les limites
- Notion de continuité
- Théorème des valeurs
intermédiaires
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composées
• A8 : Interpréter graphiquement les limites d'une fonction
• A9 : Déterminer les limites d'une fonction
• A10 : Interpréter graphiquement la continuité d'une fonction
• A11 : Exploiter le théorème des valeurs intermédiaires
• A12 : Dériver une fonction composée
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1,5 4 – Probabilités
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2,5 5 – Fonction
exponentielle
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Réinvestir :
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- La fonction exponentielle de base e
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exponentielle
• A13 : Résoudre une équation ou une inéquation avec exponentielles
• A14 : Déterminer une limite de fonction avec exponentielles
VACANCES DE NOËL du 17 décembre 2016 au 2 janvier 2017
1,5 6 - Complexes
partie 2
https://lc.cx/oZM7
Suite du chapitre 2 • G5 : Déterminer un ensemble de points
• G6 : Déterminer le module et un argument d'un nombre complexe
• G7 : Comment utiliser les propriétés des modules et arguments
• G8 : Ensembles de points
• G9 : Nombres complexes et configurations géométriques
• G10 : Utilisation de la forme exponentielle
2,5 7- Fonction
logarithme népérien
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Réinvestir :
- La fonction exponentielle
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- La notion de fonction réciproque
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• A15 : Résoudre une équation avec ln
• A16 : Résoudre une inéquation avec ln
• A17 : Résoudre une inéquation avec une inconnue à l'exposant
• A18 : Lever une indétermination pour étudier une limite
• A19 :Calculer la dérivée d'une fonction du type ln u
• A20 : Étudier les limites d'une fonction du type ln u
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• G12 : Démontrer l'orthogonalité de deux droites
• G13 : Démontrer que quatre points sont coplanaires
• G14 : La coplanarité de points en utilisant leurs coordonnées
• G15 : Étudier des positions relatives
• G16 : Calculer la mesure d'un angle
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• G18 : Déterminer une équation cartésienne d'un plan (cas particulier)
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• G20 : Déterminer, si elle existe, l'intersection d'une droite et d'un plan
• G21 : Déterminer, si elle existe, l'intersection de deux plans
VACANCES DE FÉVRIER du 18 février au 5 mars 2017
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3 10 – Lois à densité
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• S3 : Calculer une probabilité et une espérance pour une loi uniforme
• S4 : Calculer avec une loi exponentielle
• S5 : Déterminer le paramètre d'une loi exponentielle
• S6 : Calculer avec la loi N (0 ; 1)
• S7 : Calculer avec la loi N (μ ; ² )
• S8 : Centrer et réduire pour déterminer des paramètre d'une loi.
3,5 11- Intégration
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continue
- La notion d'intégrale d'une fonction
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• A23 : Utiliser les propriétés élémentaires des primitives
• A24 : Déterminer des primitives simples sur un intervalle donné
• A25 : Déterminer des primitives sur un intervalle donné
• A26 : Utiliser la linéarité de l'intégrale
• A27 : Calculer une aire entre deux courbes
• A28 : Encadrer une intégrale
VACANCES DE PRINTEMPS du 15 avril au 2 mai 2017
2 12 – Intervalle de
fluctuation et de
confiance
https://goo.gl/vtHNRu
Réinvestir :
- Loi binomiale et loi normale
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- Prise et règle de décision à partir
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• S9 : Tester une hypothèse en étudiant un échantillon
• S10 : Déterminer un intervalle de confiance
 Cours en vidéos :
◦ http://courstles.blogspot.fr/
◦ https://goo.gl/JXPHfW
◦ Sujets de bac en vidéos : https://lc.cx/oZMe
 Manuel Sésamath en ligne : https://goo.gl/EUHXav
La formation mathématique au lycée vise deux objectifs :
- L'acquisition de connaissances et de méthodes nécessaires à chaque élève pour construire son avenir personnel,
professionnel et citoyen, et
préparer la poursuite d'études supérieures.
- Le développement de compétences transversales (autonomie, prise d'initiative, adaptabilité, créativité, rigueur …) et
de compétences spécifiques aux mathématiques, explicitées ci-dessous.
Outre les 59 capacités mathématiques (28 en analyse, 21 en géométrie, 10 en statistiques et probabilités), seront évaluées les 6
compétences scientifiques suivantes :
C1 – Chercher : Analyser un problème. Extraire, organiser et traiter l'information utile. Observer, s'engager dans une démarche,
expérimenter en utilisant éventuellement des logiciels, chercher des exemples ou des contre-exemples, simplifier ou particulariser une
situation, reformuler un problème, émettre une conjecture. Valider, corriger une démarche, ou en adopter une nouvelle.
C2 – Modéliser : Traduire en langage mathématique une situation réelle (à l'aide d'équations, de suites, de fonctions, de configurations
géométriques, de graphes, de lois de probabilité, d'outils statistiques …). Utiliser, comprendre, élaborer une simulation numérique ou
géométrique prenant appui sur la modélisation et utilisant un logiciel. Valider ou invalider un modèle.
C3 – Représenter : Choisir un cadre (numérique, algébrique, géométrique …) adapté pour traiter un problème ou pour représenter un
objet mathématique. Passer d'un mode de représentation à un autre. Changer de registre.
C4 – Calculer : Effectuer un calcul automatisable à la main ou à l'aide d'un instrument (calculatrice, logiciel). Mettre en œuvre des
algorithmes simples. Exercer l'intelligence du calcul : organiser les différentes étapes d'un calcul complexe, choisir des transformations,
effectuer des simplifications. Contrôler les calculs (au moyen d'ordres de grandeur, de considérations de signe ou d'encadrement).
C5 – Raisonner : Utiliser les notions de logique élémentaire (conditions nécessaires ou suffisantes, équivalences, connecteurs) pour
bâtir un raisonnement. Différencier le statut des énoncés mis en jeu : définition, propriété, théorème démontré, théorème admis …
Utiliser différents types de raisonnement (par analyse et synthèse, par équivalence, par disjonction de cas, par l'absurde, par
contraposée, par récurrence …). Effectuer des inférences (inductives, déductives) pour obtenir de nouveaux résultats, conduire une
démonstration, confirmer ou infirmer une conjecture, prendre une décision.
C6 – Communiquer : Opérer la conversion entre le langage naturel et le langage symbolique formel. Développer une argumentation
mathématique à l'écrit ou à l'oral. Critiquer une démarche ou un résultat. S'exprimer avec clarté et précision à l'oral et à l'écrit.
Enfin, outre ces capacités et compétences mathématiques et scientifiques, des compétences transversales seront également évaluées :
T1 – Travailler en équipe : Savoir écouter, faire valoir son point de vue, négocier, rechercher un consensus, accomplir la tâche selon
les règles établies en groupe.
T2 – Être tolérant : Respecter dans le groupe classe ses camarades, faire preuve d'entraide.
T3 - Respecter les délais : Arriver à l'heure. Faire son travail. Rendre ses devoirs maisons à temps.

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Progression Maths TS

  • 1. Progression prévue en Mathématiques TS spécifique  Un devoir maison est donné régulièrement (en moyenne 1 par chapitre) ayant des formes variées : exposés, travail individuel .... Aucun retard sans excuse valable ne sera toléré et toute copie non rendue à temps sera considérée comme nulle.  Une interrogation intermédiaire se fera à chaque chapitre pour faire le point sur les connaissances ; vous pourrez ne pas être avertis du moment où elle se déroule.  Un devoir surveillé aura lieu par chapitre, certains pouvant être de 4 heures. Si un élève est absent, il lui en sera donné un de niveau équivalent à son retour qu’il effectuera, soit en classe, soit à la maison.  Sur LOL sera mis en ligne certains chapitres étudiés ainsi que des liens qui peuvent être utiles pour s’entraîner ou approfondir certaines notions.  Le cahier de textes sera rempli à chaque séance et complété par des éléments numériques dont la séance réalisée sur TNI. . 3 thèmes centraux : analyse, géométrie, statistiques et probabilités Durée Chapitre Réinvestissement Découverte Contenus au programme (capacités) 3,5 1- Suites https://lc.cx/oZMh Réinvestir : - Modélisation à l'aide d'une suite. - Suites arithmétiques et géométriques. - Terme général d'une suite. - Variations d'une suite. Découverte : - Limite d'une suite. - Raisonnement par récurrence. • A1 : Démontrer par récurrence une propriété • A2 : Étudier le sens de variation d'une suite • A3 : Montrer qu'une suite est minorée, majorée, bornée • A4 : Utiliser les propriétés d'opérations sur les limites • A5 : Lever une indétermination • A6 : Utiliser les théorèmes de comparaison et des gendarmes • A7 : Utiliser le théorème de convergence 1,5 2- Complexes partie 1 https://lc.cx/oZM7 Réinvestir : - Géométrie plane - Équations du second degré Découverte : - Ensemble des nombres complexes - Utilisation des nombres complexes en géométrie • G1 : Réduire un complexe à sa forme algébrique • G2 : Utiliser les complexes en géométrie • G3 : Calculer et utiliser le quotient de nombre complexes. • G4 : Résoudre une équation du second degré dans . 4 3- Fonctions https://goo.gl/ELUrfN https://goo.gl/DVccQR Réinvestir : - Variations d'une fonction - Notion intuitive de limite - Nombre dérivé et fonction dérivée Découverte : - Limite d'une fonction et opérations sur les limites - Notion de continuité - Théorème des valeurs intermédiaires - Dérivation de certaines fonctions composées • A8 : Interpréter graphiquement les limites d'une fonction • A9 : Déterminer les limites d'une fonction • A10 : Interpréter graphiquement la continuité d'une fonction • A11 : Exploiter le théorème des valeurs intermédiaires • A12 : Dériver une fonction composée
  • 2. Durée Chapitre Réinvestissement Découverte Contenus au programme (capacités) 1,5 4 – Probabilités conditionnelles et indépendance https://goo.gl/r8TmMq Réinvestir : - Modélisation, arbre et dénombrement - Réunion et intersection de deux événements - Probabilité d'un événement Découverte : - Probabilité conditionnelle - Indépendance de deux événements. • S1 : Représenter une situation à l'aide d'un arbre pondéré • S2 : Utiliser la formule des probabilités totales 2,5 5 – Fonction exponentielle https://goo.gl/gjRTHK Réinvestir : - Étude de fonctions Découverte : - La fonction exponentielle de base e - Applications de la fonction exponentielle • A13 : Résoudre une équation ou une inéquation avec exponentielles • A14 : Déterminer une limite de fonction avec exponentielles VACANCES DE NOËL du 17 décembre 2016 au 2 janvier 2017 1,5 6 - Complexes partie 2 https://lc.cx/oZM7 Suite du chapitre 2 • G5 : Déterminer un ensemble de points • G6 : Déterminer le module et un argument d'un nombre complexe • G7 : Comment utiliser les propriétés des modules et arguments • G8 : Ensembles de points • G9 : Nombres complexes et configurations géométriques • G10 : Utilisation de la forme exponentielle 2,5 7- Fonction logarithme népérien https://goo.gl/0gQet3 Réinvestir : - La fonction exponentielle - La dérivée d'une composée Découverte : - La notion de fonction réciproque - La fonction logarithme népérien - La fonction logarithme décimal • A15 : Résoudre une équation avec ln • A16 : Résoudre une inéquation avec ln • A17 : Résoudre une inéquation avec une inconnue à l'exposant • A18 : Lever une indétermination pour étudier une limite • A19 :Calculer la dérivée d'une fonction du type ln u • A20 : Étudier les limites d'une fonction du type ln u 3,5 8- Géométrie dans l'espace et applications https://goo.gl/QMLim2 https://goo.gl/u4v7XZ https://goo.gl/emhReJ Réinvestir : - La perspective cavalière - Les règles d'incidence et de parallélisme - Le calcul vectoriel - Le produit scalaire Découverte : - L'orthogonalité dans l'espace - La représentation paramétrique d'une droite - Les équations cartésiennes de plan • G11 : Construire la section d'un solide par un plan • G12 : Démontrer l'orthogonalité de deux droites • G13 : Démontrer que quatre points sont coplanaires • G14 : La coplanarité de points en utilisant leurs coordonnées • G15 : Étudier des positions relatives • G16 : Calculer la mesure d'un angle • G17 : Démontrer une orthogonalité • G18 : Déterminer une équation cartésienne d'un plan (cas particulier) • G19 : Déterminer une équation cartésienne d'un plan (cas général) • G20 : Déterminer, si elle existe, l'intersection d'une droite et d'un plan • G21 : Déterminer, si elle existe, l'intersection de deux plans VACANCES DE FÉVRIER du 18 février au 5 mars 2017
  • 3. Durée Chapitre Réinvestissement Découverte Contenus au programme (capacités) 1,5 9- Fonctions sinus et cosinus https://goo.gl/GS07p6 Réinvestir : - Sinus et cosinus d'un nombre réel Découverte : - Fonctions sinus et cosinus • A21 : Dériver une fonction formée de cos ou sin. • A22 : Étudier une fonction trigonométrique 3 10 – Lois à densité https://goo.gl/lLHTdE Réinvestir : - Variable aléatoire discrète et loi de probabilité - Loi binomiale - Espérance et écart-type d'une variable aléatoire Découverte : - Variable aléatoire continue et loi de probabilité - Fonction de répartition et densité - Loi uniforme, loi exponentielle, loi normale • S3 : Calculer une probabilité et une espérance pour une loi uniforme • S4 : Calculer avec une loi exponentielle • S5 : Déterminer le paramètre d'une loi exponentielle • S6 : Calculer avec la loi N (0 ; 1) • S7 : Calculer avec la loi N (μ ; ² ) • S8 : Centrer et réduire pour déterminer des paramètre d'une loi. 3,5 11- Intégration https://goo.gl/SxDbpu Réinvestir : - La dérivation Découverte : - Les primitives d'une fonction continue - La notion d'intégrale d'une fonction continue - Quelques applications du calcul intégral • A23 : Utiliser les propriétés élémentaires des primitives • A24 : Déterminer des primitives simples sur un intervalle donné • A25 : Déterminer des primitives sur un intervalle donné • A26 : Utiliser la linéarité de l'intégrale • A27 : Calculer une aire entre deux courbes • A28 : Encadrer une intégrale VACANCES DE PRINTEMPS du 15 avril au 2 mai 2017 2 12 – Intervalle de fluctuation et de confiance https://goo.gl/vtHNRu Réinvestir : - Loi binomiale et loi normale - Intervalle de fluctuation au seuil de 95 % - Prise et règle de décision à partir d'une fréquence Découverte : - Intervalle de fluctuation asymptotique - Estimation et intervalle de confiance • S9 : Tester une hypothèse en étudiant un échantillon • S10 : Déterminer un intervalle de confiance  Cours en vidéos : ◦ http://courstles.blogspot.fr/ ◦ https://goo.gl/JXPHfW ◦ Sujets de bac en vidéos : https://lc.cx/oZMe  Manuel Sésamath en ligne : https://goo.gl/EUHXav
  • 4. La formation mathématique au lycée vise deux objectifs : - L'acquisition de connaissances et de méthodes nécessaires à chaque élève pour construire son avenir personnel, professionnel et citoyen, et préparer la poursuite d'études supérieures. - Le développement de compétences transversales (autonomie, prise d'initiative, adaptabilité, créativité, rigueur …) et de compétences spécifiques aux mathématiques, explicitées ci-dessous. Outre les 59 capacités mathématiques (28 en analyse, 21 en géométrie, 10 en statistiques et probabilités), seront évaluées les 6 compétences scientifiques suivantes : C1 – Chercher : Analyser un problème. Extraire, organiser et traiter l'information utile. Observer, s'engager dans une démarche, expérimenter en utilisant éventuellement des logiciels, chercher des exemples ou des contre-exemples, simplifier ou particulariser une situation, reformuler un problème, émettre une conjecture. Valider, corriger une démarche, ou en adopter une nouvelle. C2 – Modéliser : Traduire en langage mathématique une situation réelle (à l'aide d'équations, de suites, de fonctions, de configurations géométriques, de graphes, de lois de probabilité, d'outils statistiques …). Utiliser, comprendre, élaborer une simulation numérique ou géométrique prenant appui sur la modélisation et utilisant un logiciel. Valider ou invalider un modèle. C3 – Représenter : Choisir un cadre (numérique, algébrique, géométrique …) adapté pour traiter un problème ou pour représenter un objet mathématique. Passer d'un mode de représentation à un autre. Changer de registre. C4 – Calculer : Effectuer un calcul automatisable à la main ou à l'aide d'un instrument (calculatrice, logiciel). Mettre en œuvre des algorithmes simples. Exercer l'intelligence du calcul : organiser les différentes étapes d'un calcul complexe, choisir des transformations, effectuer des simplifications. Contrôler les calculs (au moyen d'ordres de grandeur, de considérations de signe ou d'encadrement). C5 – Raisonner : Utiliser les notions de logique élémentaire (conditions nécessaires ou suffisantes, équivalences, connecteurs) pour bâtir un raisonnement. Différencier le statut des énoncés mis en jeu : définition, propriété, théorème démontré, théorème admis … Utiliser différents types de raisonnement (par analyse et synthèse, par équivalence, par disjonction de cas, par l'absurde, par contraposée, par récurrence …). Effectuer des inférences (inductives, déductives) pour obtenir de nouveaux résultats, conduire une démonstration, confirmer ou infirmer une conjecture, prendre une décision. C6 – Communiquer : Opérer la conversion entre le langage naturel et le langage symbolique formel. Développer une argumentation mathématique à l'écrit ou à l'oral. Critiquer une démarche ou un résultat. S'exprimer avec clarté et précision à l'oral et à l'écrit. Enfin, outre ces capacités et compétences mathématiques et scientifiques, des compétences transversales seront également évaluées : T1 – Travailler en équipe : Savoir écouter, faire valoir son point de vue, négocier, rechercher un consensus, accomplir la tâche selon les règles établies en groupe. T2 – Être tolérant : Respecter dans le groupe classe ses camarades, faire preuve d'entraide. T3 - Respecter les délais : Arriver à l'heure. Faire son travail. Rendre ses devoirs maisons à temps.