Devoir maison de statistiques

1. S’entraîner
Problèmes
32 D’après BAC
Le directeur d’une école de journalisme cherche à com-
parer ses deux dernières promotions. Il obtient :
Promotion 2013 Promotion 2014
Français Histoire Français Histoire
Moyenne 11 12 11 12,5
Écart-type 2,5 2,3 1,8 3,0
Minimum 6 7 7 6
Q1 9 10 10 10
Médiane 11 12 11 13
Q3 13 14 12 14
Maximum 16 17 15 19
1) a) Tracer les diagrammes en boîte de ces quatre sé-
ries sur le même graphique.
b) Comparer les résultats en français et histoire de
chacune des promotions.
c) Comparer les résultats en français, puis en histoire
d’une promotion sur l’autre.
2) Les résultats précédents sont-ils confirmés par le
couple moyenne-écart-type ?
33 Dans un lycée, on a interrogé 400 élèves sur le prix
de leur téléphone portable.
Les résultats sont regroupés dans l’histogramme ci-
dessous dont l’axe horizontal est gradué en centaines
d’euros.
+
0
+
2
+
4
+
6
+
8
+
10
5 élèves
1) Recopier et compléter le tableau ci-dessous.
Prix en cen-
taines d’e
[0 ; 2[ [2 ; 4[ [4 ; 6[ [8 ; 9[
Effectifs
Fréquences
2) Tracer la courbe des fréquences cumulées croissantes
correspondant à cette série.
Dans la suite, toutes les valeurs seront données en
euros.
3) a) Lire les quartiles et la médiane.
b) Calculer l’écart interquartile.
c) Tracer le diagramme en boîte.
4) Calculer la moyenne et l’écart-type. Pour cela, on as-
similera chaque classe à la moyenne de ses bornes.
5) Du couple moyenne-écart-type et médiane-écart in-
terquartile, quel résumé intéressera le plus :
• un fabricant de portable milieu de gamme cher-
chant à fixer le prix de son prochain modèle ?
• un organisme étudiant les disparités d’équipe-
ment entre les différents élèves?
34 D’après BAC
Un apiculteur amateur fait le bilan en 2008 de la pro-
duction de miel de ses ruches. Pour chacune d’elles, il
note la quantité de miel produite (en kg).
Il obtient les résultats ci-dessous.
Production de
miel (en kg)
18 20 21 22 23 24 26 28
Nombre
de ruches
2 4 4 3 1 3 1 3
1) Déterminer la médiane et les quartiles de cette série.
2) Calculer la quantité totale de miel produite.
3) Calculer la production moyenne par ruche (arrondir
au dixième).
4) Tracer le diagramme en boîtes de cette série.
5) L’apiculteur a retrouvé le diagramme en boîtes qu’il
avait établi pour l’année 2007.
10 15 20 25 30
a) Reproduire ce diagramme en boîtes au-dessus du
précédent.
b) En 2007, à quel pourcentage peut-on estimer la
part du nombre de ruches ayant produit 25 kg ou
plus de miel ? 20 kg ou moins de miel ?
c) À l’aide des deux diagrammes en boîte, comparer
les productions des deux années.
Chapitre SP1. Statistiques 259