Cours essentiel en plasticité

1. Mode de déformation plastique des polycristaux
Polycopié N°1 de p1 à p18
Pourquoi s’intéresser à la déformation plastique ?
Pour contrôler la forme finale des pièces mises en forme par déformation plastique et
dimensionner les machines de mise en forme
Pour augmenter les caractéristiques mécaniques des matériaux
 pour réduire la consommation de matières premières
(ressources)
 Pour réduire la consommation d’énergie lors de l’utilisation
(alléger les structures)
σ
ε
εp εe
σ
ε
εp = 0,2%=2×10-3
Re0,2

2. Mode de déformation plastique des polycristaux
Polycopié N°1 de p1 à p18
Pourquoi s’intéresser à la déformation plastique ? σ
ε
εp
Pour maîtriser les charges imprévues sur des structures travaillant habituellement en
élasticité
εe
 Pour mieux dimensionner en fatigue
(mode de rupture principale des pièces)

3. Enjeu 1 de développement durable
Alléger les structures (économie de matière et réduction de la consommation d’énergie dans le transport)
Compromis Résistance-Ductilité … 2 propriétés associées à la déformation plastique

4. Steel production accounts for 7% of global emissions (T. Iung, Matériaux et
Développement Durable, Paris, 2020) et diminuer les émissions à effet de serre
Enjeu 2 de développement durable
Augmenter la recyclabilité !

5. Enjeu 2 de développement durable
Augmenter la recyclabilité …. mais
Diminution des déchets !

6. Enjeu 2 de développement durable
Diminue les déchets et augmenter la recyclabilité …. mais
Réduire la demande ! Allègement des structures

7. 7
La fatigue des matériaux : la première cause
de rupture des pièces en service !
Vers des critères prédictifs de la
durée de vie ? Modéliser/Simuler
Enjeu 3 de développement durable
Réduire la consommation des ressources  Augmenter la durée des vies des pièces de structures !
Comprendre les mécanismes…
Déformation plastique

8. Compromis Résistance-Ductilité … 2 propriétés associées à la déformation plastique
 Caractériser et comprendre le lien avec les phases métallurgiques et la microstructure : élaboration
et traitements thermiques

9. La majorité des alliages métalliques sont des polycristaux.
Cristal parfait
Propriétés élastiques : origine :
l’énergie des liaisons
interatomiques

10. Contrainte à rupture en traction
théorique : Rupture simultanée
des liaisons interatomiques –
Valeur reliée à l’énergie des
liaisons interatomiques (E/10)
A partir de quelle contrainte a –t- on une déformation plastique ? 𝜎𝜎𝑒𝑒𝑒𝑒 = 𝑅𝑅𝑒𝑒𝑒,2%
Cristal parfait
Propriétés élastiques : origine :
l’énergie des liaisons
interatomiques
σ
(L-L0)/L0
Re0,2
Rm
Fragile σr
Ductile

11. σ
(L-L0)/L0
Re0,2
Rm
Fragile σr
F/S0
Ductile

12. Facteur de concentration de contrainte
Matériau fragile, matériau élastique
Théorie de Griffith
Défaut interne, porosité
Cas d’un défaut superficiel ou interne dans une plaque infinie
Local max
Local max

13. Matériau fragile, matériau élastique
Théorie de Griffith
Défaut interne, porosité

14. Matériau fragile, matériau élastique
Théorie de Griffith
Attention à l’hypothèse de plaque infinie

15. Changement d’une dimension de la pièce – Concentration de contrainte au pied de la
marche formée par le changement

16. Métaux (poly) cristallins ductiles
Déformation plastique
Comment se produit-elle ?

17. Glissement cristallographique
Pour les métaux déformés plastiquement à T<0,3* Température de fusion, le
mécanisme de déformation plastique dominant est le glissement cristallographique.
σ
ε
εp = 0,2%=2×10-3
Re0,2
X
h
X
a

18. Glissement cristallographique dans un
monocristal et dans un polycristal
Les systèmes de glissement sont donnés par la structure
cristalline du métal. Ils correspondent aux plans et
directions denses.

19. Systèmes de glissement
Les systèmes de glissement sont donnés par la structure cristalline du métal. Ils
correspondent aux plans et directions denses.

20. Systèmes de glissement cristallographique

21. Métaux (poly) cristallins ductiles
Déformation plastique
Quand se produit-elle ?

22. Cission résolue sur un système de glissement
Dans le cas particulier d’un chargement uniaxial (traction ou compression) appliqué à un
monocristal, la cission résolue τ sur un système de glissement se calcule facilement à
partir de la contrainte appliquée au monocristal via le Facteur de Schmid.
Direction de
glissement
m
F
F
n
τ
χ θ
n normale au plan de
glissement
Facteur de Schmid
τ = σ0 cos θ cosχ
σ
(L-L0)/L0
Re0,2
F/S0=σ0

23. Cission critique et Critère de plasticité de Schmid
Non glissement cristallographique si
τ < τcr
Glissement cristallographique si
τ = τcr

24. Lien entre limite d’élasticité et cission critique
σ
(L-L0)/L0
Re0,2
F/S0=σ0
σ0 = 𝑅𝑅𝑒𝑒𝑒,2%
A l’échelle du monocristal A l’échelle du système de glissement
𝜏𝜏 = 𝜏𝜏𝑐𝑐𝑐𝑐

25. Lien entre limite d’élasticité et cission critique
τ = σ0 cos θ cosχ
σ0 = 𝑅𝑅𝑒𝑒𝑒,2%
A l’échelle du monocristal A l’échelle du système de glissement
𝜏𝜏 = 𝜏𝜏𝑐𝑐𝑐𝑐 = τ ∗
𝜏𝜏𝑐𝑐𝑐𝑐 = 𝜏𝜏 ∗= 𝑅𝑅𝑒𝑒𝑒,2%cosθ𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑢𝑢𝑢𝑢 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔 𝜃𝜃, 𝜒𝜒
σ
(L-L0)/L0
Re0,2%
F/S0=σ0
𝑅𝑅𝑒𝑒𝑒,2% =
𝜏𝜏𝑐𝑐𝑐𝑐
cosθ𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐
=
τ ∗
cosθ𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐

26. La limite d’élasticité d’un monocristal soumis à un
chargement uniaxial est contrôlée par le (ou les)
premiers systèmes de glissement qui s’activent et est
donnée par :
La limite d’élasticité d’un polycristal isotrope soumis à
un chargement uniaxial est donnée par :
𝑅𝑅𝑒𝑒𝑒,2% =
𝜏𝜏𝑐𝑐𝑐𝑐
𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚
𝑅𝑅𝑒𝑒𝑒,2% =
𝜏𝜏𝑐𝑐𝑐𝑐
0,5
Lien entre limite d’élasticité et cission critique

27. QCM WOOCLAP AU RYTHME DU PARTICIPANT
Code HGBSBO
Pour travailler le cours et le polycopié
QCM WOOCLAP AU RYTHME DU PARTICIPANT
Code HGBSBO