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MECANIQUE DES ROCHES
MECANIQUE DES ROCHES
ET
OUVRAGES SOUTERRAINS
Caractérisation de la matrice rocheuse
Caractérisation des discontinuités
Caractérisation des discontinuités
Caractérisation des massifs rocheux
Application aux ouvrages souterrains

BUTS DE LA CARACTERISATION
Fournir à l’ingénieur les données qualitatives et quantitatives
nécessaires pour décrire la structure et évaluer les propriétés
mécaniques et hydrauliques des massifs.
Apporter une connaissance aussi précise que possible de
Apporter une connaissance aussi précise que possible de
ces données, indispensable pour la conception et la mise
au point des projets, le choix des techniques de
construction, la définition des soutènements et le
construction, la définition des soutènements et le
dimensionnement des revêtements.

MATRICE ROCHEUSE
PARAMETRES D’IDENTIFICATION
PARAMETRES MECANIQUES

PARAMETRES D’IDENTIFICATION :
Dénomination usuelle
ROCHES
AG A Q S
Famille des Granites
Granite, granodiorite, syénite, microgranite,
rhyolite, rhyodacite, trachyte, etc.
Famille des Diorites
Diorite, diorite quartzique, microdiorite,
dé i d i h dé i
MAGMATIQUES
Famille des Diorites andésite, dacite, trachyandésite, etc.
Famille des Basaltes et Gabbros
Gabbro, dolérite, péridotite, serpentinite,
basalte, pouzzolane, etc.
ROCHES
METAMORPHIQUES
Roches métamorphiques massives
Gneiss, amphibolite, cornéenne, quartzite, marbre,
leptynite, etc.
METAMORPHIQUES
p y
Roches métamorphiques schisteuses Schiste, micaschiste, ardoise, calcschiste, etc.
ROCHES
SEDIMENTAIRES
Roches carbonatées Calcaire, craie, dolomie, cargneule, travertin, marne, etc;
Roches détritiques Grès, arkose, argilite, pélite, conglomérat, etc;
Roches salines Sel gemme, gypse, anhydrite, potasse, etc.
Roches carbonées Charbon, lignite, etc.

Pétrographie et minéralogie
Observations : à l'œil nu ;
à la loupe ;
au microscope ;
au diffractomètre aux rayon X.
• identification des minéraux présents ;
• taille et arrangement des minéraux (texture) ;
• proportion des différents constituants ;
proportion des différents constituants ;
• vides et défauts : pores et fissures ;

Etat d’altération
l'altération hydrothermale l'altération météorique
transformations physico-chimiques des minéraux
L'altération de la matrice rocheuse
modifications importantes des propriétés
modifications importantes des propriétés
physiques et mécaniques

Etat d’altération

Paramètres d’état
Minéraux Poids volumique (kN/m3)
Amphiboles 29.8 – 3.20
Augite 32 – 34
Augite 32 34
Biotite 2.90
Calcite 2.71
Dolomite 2.87
Magnétite 5.17 – 5.18
M sco ite 2 83
γ = f(composition minéralogique)
Muscovite 2.83
Oligoclase 2.64 – 2.67
Olivine 3.25 – 3.40
Orthose 2.57
Quartz 2.65
Classes n (%) Termes descriptifs
( ) p
P1 0 < n <1 Porosité très faible
P2 1 < n <5 Porosité faible
P3 5 < n <15 Porosité moyenne
P4 15 < n <30 Porosité forte
P5 n > 30 Porosité très forte
n = n pore + n fissure
P5 n > 30 Porosité très forte

Indice de continuité
Milieu non perturb
Milieu non perturbé
compressions Milieu non perturbé
p
dilatations
Onde P Onde S
Origine de l’onde
dilatations
(1 )
Vp =
(1 )(1 2 )
E υ
γ υ υ
−
+ −
Vs =
2 (1 )
E
γ υ
+
Emetteur Récepteur

La vitesse d’onde est liée au degré de compacité (densité et porosité)
g p ( p )
de la roche. Une roche bien compactée a généralement une vitesse
élevée pour autant que les grains soient bien en contact et que les
ondes puissent passer à travers les grains solides.
La vitesse d’onde P des roches ignées, gneiss et quartzite est de
5000-7000 m/s, Pour les schistes argileux, le grès et les conglomérats,
la vitesse vaut 3000-5000 m/s.
La vitesse d’onde peut être utilisée pour estimer les modules de la
roche. Les modules estimés sont en général légèrement plus grands
que ceux déterminés par des essais statiques.
Module élastique Es = ρvp
2 (GPa), (g/cm3), (km/s)
Module de cisaillement Gs = ρvs
2 (GPa), (g/cm3), (km/s)
Coefficient de Poisson νs = [1–2(vs/vp) 2] / {2[1–(vs/vp) 2]}

Vp
Vp
IC (%) = 100 .
Vp*
c
1
∑
Minéraux Vp (m/s)
Amphiboles 7200
Augite 7200
Biotite 5130
i
i
c
1
=
Vp* Vp
∑
Biotite 5130
Calcite 6660
Dolomite 7900
Magnétite 7410
Muscovite 5810
Oligoclase 6260
Oligoclase 6260
Olivine 8400
Orthose 5690
Quartz 6050
Classes IC (%) Termes descriptifs
IC 1 IC 90 C ti ité t è f t
IC 1 IC > 90 Continuité très forte
IC 2 75 < IC <90 Continuité forte
IC 3 50 < IC < 75 Continuité moyenne
IC 4 25 < IC < 50 Continuité faible
IC 5 IC < 25 Continuité très faible

PARAMETRES MECANIQUES :
d° d’anisotropie = max / min

Résistance à la compression simple
Classes Valeurs de σc (MPa) Termes descriptifs
La résistance à la compression uniaxiale est la contrainte Classes Valeurs de σc (MPa) Termes descriptifs
RC 1 σc > 200 Résistance extrêmement élevée
RC 2 100 < σc <200 Résistance très élevée
RC 3 50 < σc < 100 Résistance élevée
RC 4 25 < σc < 50 Résistance moyenne
RC 5 5 < σ < 25 Résistance faible
p
ultime d’un échantillon de roche cylindrique sous
chargement axial. C’est la plus importante des propriétés
mécaniques de la roche, utilisée en dimensionnement,
analyse et modélisation.
RC 5 5 < σc < 25 Résistance faible
RC 6 1 < σc < 5 Résistance très faible
RC 7 σc < 1 Résistance extrêmement faible
En parallèle avec la mesure de la
charge, on mesure aussi les
déformations axiales et radiales.

Stade I – La roche est initialement chargée. En liaison avec la déformation, les microfissures existantes se
g ,
ferment, entraînant une non-linéarité initiale de la courbe.
Stade II – La roche a un comportement linéairement élastique avec une courbe contrainte-déformation
linéaire, axialement et radialement.
Stade III – La roche se comporte presque linéairement. La courbe de contrainte-déformation axiale est quasi
linéaire et est presque réversible
linéaire et est presque réversible.
Stade IV – La roche subit une rapide accélération de la microfissuration et de l’augmentation du volume.
Stade V – La roche a dépassé la contrainte de pic, mais est encore intacte, même si la structure interne
est fortement perturbée. L’échantillon subit un radoucissement des déformations (rupture).
Stade VI – La roche se rompt en plusieurs blocs plutôt qu’en une structure intacte.

Résistance à la traction
Traction directe

Traction directe
=
Essai Brésilien
τ
max
2P
DH
π
− max
6P
DH
π
σ
max
2
t
P
σ =
t
DH
π

Les roches ont généralement une faible résistance à la traction,
due aux microfissures préexistantes. L'existence de ces
microfissures peut également être la cause de la rupture soudaine
de la roche en traction sous une faible contrainte
de la roche en traction sous une faible contrainte.

Indice de fragilité
c
FR
σc
t
FR
σ
=
Classes Valeurs de FR Termes descriptifs
FR1 FR > 25 Très fragile
FR2 15 < FR < 25 Fragile
FR2 15 < FR < 25 Fragile
FR3 10 < FR < 15 Moyennement fragile
FR4 FR < 10 Peu fragile

Indice de résistance
P
20 Is50 < σc < 27 Is50
D
2
s
P
I
D
=
D

Essai triaxial
σ1
σ2=σ3 <σ3
2 3 3

A partir d’une série de tests triaxiaux, les contraintes max
(σ1) sont obtenues pour différentes contraintes latérales (σ3).
(σ1) sont obtenues pour différentes contraintes latérales (σ3).
En traçant les cercles de Mohr, on définit la courbe
intrinsèque et on obtient la cohésion et l'angle interne de
frottement.

Critère de Mohr-Coulomb
τ = C + σn tgφ
( )
1 i 2C
φ φ
⎡ ⎤
⎣ ⎦
( )
3
1
1 sin 2 cos
1 sin
C
σ φ φ
σ
φ
+ +
⎡ ⎤
⎣ ⎦
=
−

Le critère de Mohr-Coulomb dépend de deuxparamètres. Il prend en compte le cisaillement. Il considère
seulement les contraintes principales majeure et mineure (les deux contraintes principales ayant la plus
grande différence)
grande différence).
Le critère suppose qu’un plan de cisaillement se développe dans le matériau rocheux. Quand une rupture
apparaît, les contraintes développées sur le plan de rupture sont sur la surface limite (enveloppe en 2D).

Commentaires au sujet du critère de Mohr-Coulomb.
L itè d M h C l b ’ t l bl l d i
Le critère de Mohr-Coulomb n’est valable que pour le domaine
des confinement faibles. A un haut niveau de confinement, il
surestime la résistance. Il surestime aussi la résistance à la
traction
traction.
Dans la plus part des cas, la mécanique des roches traite de
problèmes superficiels et de faible confinement aussi ce critère
problèmes superficiels et de faible confinement, aussi ce critère
est largement employé, grâce à sa simplicité et son succès.

Critère de Griffith
Le critère de Griffith se base sur la mécanique des ruptures fragiles
Le critère de Griffith se base sur la mécanique des ruptures fragiles,
utilisant les concepts d’énergie de déformations élastiques. Ce
critère décrit le comportement de la propagation de fissures de forme
elliptique en considérant l’énergie mise en jeu. L’équation établit que
p q g j q q
lorsqu’une fissure est capable de se propager suffisamment pour
fracturer le matériau, le gain dans l’énergie de surface est égal à la
perte d’énergie de déformation.
En compression, une fissure elliptique se
propagera à partir des points de concentration de
la contrainte de traction maximale. Cela donne le
critère suivant pour la propagation de la fracture:

Lorsque σ3 = 0 , σ1 – 8 σt = 0 ou σ1 = 8 σt
La contrainte de compression uniaxiale pour la
propagation de la fissure vaut 8 fois la résistance
uniaxiale à la traction.
Cela peut aussi être exprimé en terme de contrainte
de cisaillement (τ) et de contrainte normale (σn)
agissant sur la plan contenant l’axe principal de la
fissure.
τ2 = 4 σt (σn + σt)
Quand σn = 0, τ = 2 σt , cela représente la cohésion.

Commentaires sur le critère de résistance de Griffith
La théorie de compression plane de Griffith ne donne pas un très
bon modèle pour la résistance maximale de la roche sous une
compression multiaxiale. Cela donne seulement une bonne
estimation de la résistance à la traction, et sousestime la
résistance à la compression, particulièrement sous de grandes
contraintes latérales.
Un certain nombre de modifications à la solution de Griffith ont
été introduites, mais aujourd’hui elles ne sont pas utilisées.

Critère de Hoek-Brown
L’application des théories classiques de résistance à des roches soumises à un
l é t il d’ét t d t i t ’ t t é ti f i t b b
large éventail d’états de contraintes s’est montrée peu satisfaisante, un bon nombre
de critères empiriques de résistance ont été introduits pour une utilisation pratique.
Un des critères les plus répandus est celui de Hoek- Brown pour les roches et les
massifs rocheux isotropes.
1/2
p
1/2
3
1 3
.
.
1
i
ci
ci
m σ
σ σ σ
σ
⎛ ⎞
= + ⎜ ⎟
+
⎝ ⎠
Matrice intacte :
m est un paramètre qui
change selon le type de
roche.
1/2 1/2
1 1 . 1
ci n
ti
ti ti
σ σ
τ σ
σ σ
⎧ ⎫
⎛ ⎞ ⎛ ⎞
⎪ ⎪
= + − +
⎨ ⎬
⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
⎪ ⎪
⎩ ⎭
ti ti
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
⎪ ⎪
⎩ ⎭
1/2
3
.
FRσ
σ σ σ
⎛ ⎞
− = ⎜ ⎟
1 3 .
1
ci
ci
σ σ σ
σ
= ⎜ ⎟
+
⎝ ⎠

Commentaires sur le critère de résistance de Hoek-Brown
L’enveloppe de résistance de Hoek-Brown n’est pas une ligne
droite. C’est une courbe. A haut niveau de contrainte, l'enveloppe
s’incurve vers le bas, et donne ainsi une évaluation de résistance
inférieure à celle de l'enveloppe de Mohr-Coulomb.
C'est un critère empirique basé sur des résultats réels d'essais
è
obtenus sur diverses roches. L'emploi et le choix des paramètres
est très facile.
Il t êt ét d if h Il t l é
Il peut être étendu aux massifs rocheux. Il est employé
couramment en mécanique des roches et dans le
dimensionnement des ouvrages.

La résistance des roches tendres se situe entre celle des sols et des roches
dures La résistance des sols est généralement représentée par le critère
dures. La résistance des sols est généralement représentée par le critère
de Mohr- Coulomb (ligne droite), alors que pour les roches dures on utilise
le critère de Hoek- Brown (courbe).
Avec l’augmentation de la résistance de la roche, les caractéristiques passent
progressivement du critère linéaire de M-C pour les sols au critère parabolique
H-B pour les roches dures,
1.0 ≥ B ≥ 0.5. B s’approche de 1.0 pour les sols, l’équation devient le critère
li é i d M C
linéaire de M-C.
B s’approche de 0.5 pour les roches, l’équation devient une enveloppe
parabolique semblable au critère de H-B.

Déformabilité : courbe effort - déformation
σc
σ
P
Propagation des fissures
Coalescence
des fissures
c
σf
σe
σd
P
Fissures fermées
Fermeture des fissures ε1
ε3

Déformabilité : module de Young
coefficient de Poisson
Classes Valeurs de E (GPa) Termes descriptifs de raideur
DE 1 E > 50 Matrice extrêmement raide
1
raideur =
E
DE 2 20 < E < 50 Matrice très raide
DE 3 5 < E < 20 Matrice raide
DE 4 1 < E < 5 Matrice moyennement raide
DE 5 0.1 < E < 1 Matrice peu raide
DE 6 E < 0 1 Matrice très peu raide
DE 6 E < 0.1 Matrice très peu raide
3
d
d
ε
υ
ε
= 0.15 < ν < 0.40
1
dε

Déformabilité : fluage - relaxation
évolution dans le temps des déformations et/ou des contraintes.
p
trois origines :
• rhéologie intrinsèque de la roche dont les déformations sous charge
constante augmentent au cours du temps (cas des évaporites, roches
argileuses et certaines roches carbonatées comme la craie ;
g ;
• endommagement = le seuil de développement de la microfissuration
est dépassé ;
est dépassé ;
• variations au cours du temps des pressions des fluides interstitiels.
p p

Déformabilité : essai de fluage
buts :
•le seuil de fluage ;
•l’amplitude et la vitesse de fluage ;
•le seuil d’accélération de fluage traduisant l'apparition du "fluage tertiaire".
Rupture
rainte
rmation
IV
Contr
Défor
I
II
III
IV
Temps

Déformabilité : gonflement

Déformabilité : gonflement
Deux causes principales :
• la fixation d'eau par les minéraux hydrophiles ;
• la transformation de l'anhydrite CaSO4 en gypse (CaSO4, 2 H2O).
Quantification du potentiel de gonflement :
Quantification du potentiel de gonflement :
• Mesure de la pression de gonflement σg ;
• mesure de la déformation de gonflement ;
• mesure de la déformation de gonflement ;
• mesure de l'indice de gonflement Cg.

abattage de la roche
Destruction (décohésion) de la roche :
l'abattage mécanisé, au moyen des essais de dureté, de forabilité ;
l'usure et la consommation d'outils d'excavation, au moyen des essais
d’abrasivité ;
les performances des concasseurs, au moyen des essais de fragmentation.

abattage de la roche : dureté et forabilité
Pénétrateur : pyramide en diamant de
base carrée et d’angle au sommet
base carrée et d’angle au sommet
entre 2 faces opposées égale à 136°
136°
P
Matériau à
tester
d
Essai Vickers
Empreinte
P
H 0 189 2
Hv = 0.189
d

Scléromètre

Classes Valeurs de dureté Termes descriptifs
DU 1 > 120 Roche extrêmement dure
DU 1 > 120 Roche extrêmement dure
DU 2 80 – 120 Roche très dure
DU 3 40 – 80 Roche dure
DU 4 20 – 40 Roche moyennement dure
DU 5 5 – 20 Roche tendre
DU 6 < 5 Roche très tendre
Résistance à la pénétration d’un foret
CERCHAR

abattage de la roche : abrasivité
poids
pointe
Essai d’abrasivité CERCHAR
Classes Valeurs de AIN Termes descriptifs
AIN 1 > 4 Roche extrêmement abrasive
AIN 2 2 – 4 Roche très abrasive
AIN 3 1 – 2 Roche abrasive
AIN 4 0.5 – 1 Roche peu abrasive
AIN 4 0.5 1 Roche peu abrasive
AIN 5 < 0.5 Roche très peu abrasive

abattage de la roche : abrasivité
4500 tours/min
pendant 5 min 0
BR
P - P
A =
G0
G
P0 : poids initial de la plaque (g)
P0 : poids final de la plaque (g)
G0 : poids de l’échantillon (t)
Classes Valeurs de ABR Termes descriptifs
ABR 1 ABR > 2000 Abrasivité très forte
500g de roche
4/6.3
ABR 2 1500 < ABR < 2000 Abrasivité forte
ABR 3 1000 < ABR < 1500 Abrasivité moyenne
ABR 4 500 < ABR < 1000 Abrasivité faible
ABR 5 0 < ABR < 500 Abrasivité très faible
Essai d’abrasivité LCPC
Plaque métallique
après essai
après essai

abattage de la roche : DRI
abattage de la roche : DRI
Concasseur à mâchoires
Ouverture réglée à 13.6mm
Hauteur de
h t 25
Marteau 14 kg
×20
Brittleness test
chute 25 cm
×20
16.0mm
0.02mm
16.0mm
(S20)
Eprouvette
d h
110°
8.5
mm
20kg
de roche mm
Siever test
(SJ)
guide guide
Moteur Taillant au carbure
de tungstène

autres essais : Fragmentabilié
Dégradabilité
U ili é GMTR l é i à è é l if
d é i il
Utilisées par GMTR pour les matériaux à caractère évolutif
10
10
D du matériau avant pilonnage
FR =
D du matériau après pilonnage
Pilonnage conventionnel
D du matériau avant le 1 cycle
er
10
10
D du matériau avant le 1 cycle
DG =
D du matériau après le 5 cycle
ème
Cycle imbibition - séchage

autres essais : essai Los Angles
autres essais : essai Los Angles
Détermination de la résistance aux chocs
Un échantillon de fraction 10/14 mm et de masse sèche égale à 5 000g + 5 g (Mo) est placé dans un
tambour contenant 11 boulets d'acier.
Au cours de l'essai, le tambour effectue 500 tours à une vitesse de rotation comprise entre 31 et
33 tours/min.
La friction des granulats entre eux et des granulats contre les boulets et les parois du tambour
provoque leur dégradation plus ou moins accrue.
Le coefficient Los Angeles (LA) est un pourcentage en masse du rapport des éléments passant au
tamis de 1,6 mm séchés après lavage (M1) et la masse sèche initiale des granulats intacts.
0 1
0
M - M
LA = * 100
M0
M
Appareil LA

autres essais : essai micro Deval
autres essais : essai micro-Deval
Détermination de la résistance à l’usure
1) Prise d’essai de 500 g (10/14) lavée et séchée.
2) Mise en place dans un tambour avec 5 kg de billes métalliques calibrées et 2 5 litres d’eau
2) Mise en place dans un tambour avec 5 kg de billes métalliques calibrées et 2.5 litres d eau.
3) Appliquer une rotation de 12 000 tours au tambour à la vitesse de 100 tours/minute.
4) Retirer alors la prise d’essai pour lavage au-dessus d’un tamis de 1 6 mm
4) Retirer alors la prise d essai, pour lavage au-dessus d un tamis de 1.6 mm.
5) Peser le refus à ce tamis après séchage (M, exprimé en g).
500 - M
MDE =
5
5
Appareil MDE Tambour avec billes en acier

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