resistance matériaux

1. Exposé réalisé par :
Abderrahmane Ouassini
Ahmed Yekhlef
Anas Dioury
Encadré par:
Mr Ghacham Amrani

2. Plan
• Introduction
• Type de matériaux
• Type des efforts
• Réactions des matériaux aux différents
efforts

3. Introduction
• Les matériaux sont à la source de la
technologie et du monde industriel

4. Principales familles de matériaux

5. Métaux
• Composé d'éléments métalliques (pure ou alliage de 2 ou
plusieurs métaux)
• Caractéristiques
– solides, déformables (ductiles)
– bons conducteurs électriques et thermiques
– matériaux à haute densité
– Opaques
– Structure cristalline

6. Structure cristalline des métaux

7. Polymères ( plastiques)
• Ils sont produits essentiellement à partir du pétrole
• Un polymère est une macromolécule constituée d'un
enchaînement répétitif d'un même motif appelé monomère.
Les monomères sont reliés entre eux par des liaisons
covalentes.
• Ce sont des isolants électriques et thermique

8. • On peut les classer sous 3 familles:
- Les thermoplastiques
- les thermodurcissables
- les élastomères (caoutchoucs)

9. Thermodurcissables
• Structure désorganisée
• Branchements nombreux et
aléatoire des macromolécules
bonne rigidité
ne se déforment pas
sous l’action de la
chaleur
Thermoplastique
• structure semi-cristallines
proche de celles des métaux
• nombre de branchement entre
macromolécules faibles
deviennent
malléables quand ils sont
chauffés
Peuvent être refondus
et remoulés un grand nombre
de fois

10. les élastomères
• Obtenus par synthèse chimique
• Ont une capacité remarquable à s’allonger sans
se rompre (>100%)

11. Les céramiques
• Les matériaux les plus anciens utilisés par
l’homme.
Caractéristiques:
• Isolant thermique et électrique
• Liaison ionique principalement
• Fragile, brise en éclats, dur
• Utile en compression
• Résistent à la chaleur et au agents chimiques

12. • On distingue les céramiques:
- traditionnelle ou ( usuelle) : Ciment, plâtre,
verre, porcelaine…
- techniques (à usage électrique ou mécanique) :
silicium (fibre optique), ferrite (mémoire
magnétique)…

13. Les composites
• Mélange de deux matériaux de base, ayant
des propriétés physiques et mécaniques
différentes.
• Il constitué au moins d'une matrice (liant)
et d'un renfort. Les matrices peuvent être
d'origine :

14. • Il existe trois types de propriété:
propriétés physiques
propriétés chimiques
propriétés mécaniques

15. Propriétés chimiques:
Il regroupent les comportements de la
matière à se laisser chimiquement
manipuler. Cela concerne :
• le comportement chimique de la matière
face aux attaques extérieures
corrosion, oxydation …
• La capacité chimique à obtenir des alliages.

16. Propriétés physiques:
Il concernent toute les propriétés
caractéristiques à la matière sous l’action
d’aucune force mécanique, on peut les
définir par :
• La masse volumique (en g/cm³)
• Ses divers comportements à la chaleur; la
fusibilité, la fluidité, la conductibilité…

17. Propriétés mécaniques
Le comportement des matériaux en
subissant des efforts.
• La résistance aux effort.
• La déformation du matériaux.

18. • TRACTION/COMPRESSION
• CISAILLEMENT
• TORTION
• FLEXION

19. • TRACTION/COMPRESSION
1/ Definition
2/ Contrainte en traction / compression
3/ Loi de Hooke
4/ Conditions de sécurité

20. • Définition:
Une poutre est soumise à effort normal de traction ou
compression simple lorsque les sollicitations:
N(x) # 0 N(x) > 0 => Traction
T(x) = 0 N(x) < 0 => Compression
M(x) = 0

21. • Contrainte en traction / compression:
Elles représentent l'intensité de la force c'est à dire la
force par unité de surface.
La contrainte est uniformément répartie.

22. • Loi de Hooke:
σ = E.e
σ = Contrainte de traction
e = Déformation
E = Module de Young
Constante élastique qui, pour un matériau homogène isotrope, lie la
contrainte à la déformation. Dans le Système International on l'exprime en
MPa.
En effet, ce coefficient caractérise la raideur de la matière. A contrainte
égale, un matériau ayant un module d‘élasticité élevé subira une déformation
plus faible qu'un matériau ayant un module d'élasticité petit.

23. • Quelques valeurs numériques de E:

24. • COURBE DE TRACTION:

25. • Conditions de sécurité:
σ < σe / s
σe : Contrainte limite élastique
s : Facteur de sécurité

26. • Exemple: câble avec charge de F=15 kN
en acier : σe= 240 Mpa ; s = 4
Calculer le diamètre du câble.

27. • CISAILLEMENT:
Définition
Contrainte tangentielle de cisaillement
Formule de déformation élastique
Condition de résistance en cisaillement
Exemple

28. • Définition:
Il y a cisaillement lorsqu'une pièce est sollicitée par
deux forces égales, de même droite d'action mais de
sens contraires qui tendent à faire glisser l'une sur
l'autre les deux parties de la pièce (exemple : action
d'une paire de ciseaux sur une feuille de papier, action
d'un poinçon sur une tôle, ...).
lame fixe
lame mobile
tôle
lame mobile
tôle
encastrement
Cisaillement

29. • Contrainte tangentielle de cisaillement:
On considère une tôle de section S encastrée dans un massif
rigide fixe. Le long de ce massif, on applique verticalement la lame
d'une cisaille avec une force T appelée effort tranchant. Le
principe de l'action et de la réaction fait que le massif exerce une
force de réaction égale et opposée à T. La tôle est alors soumise au
cisaillement. Si la cisaille est suffisamment tranchante, elle fait
glisser l'une sur l'autre les sections immédiatement voisines au
niveau de l'encastrement. En supposant que toutes les fibres de la
tôle supportent la même tension , celle-ci vaut :
= T/S (en N/m²)
est appelée contrainte de cisaillement : c'est l'intensité d'effort
tranchant par unité de surface.

30. • Formule de déformation élastique:
tôle
encastrement
T
C C'
C'1
D D'
D'1
x

J = Angle de glissement
/j = cte = G : Module de Coulombs
(module d’élasticité transversale)
ou on peut écrire :
j = T/ G.S

31. RESISTANCE DES METAUX
• Module de coulomb pour:
aciers : G= 80000 Mpa
Fontes : G= 40000 MPa

32. • Torsion:

33. III-REACTION DES MATERIAUX
AUX EFFORTS
• Les réactions des matériaux aux efforts
dépend de ses propriétés(surtout les
propriétés mécaniques).

34. • Les propriété mécanique sont obtenu par
des essaies
• Il ya plusieurs types d’essaies:
Traction, compression, flexion, torsion,
dureté, résilience, fatigue …

35. Essaie de traction
L’essai consiste à
soumettre une
éprouvette à un effort de
traction, et cela
généralement jusqu’à
rupture en vue de
déterminer une ou
plusieurs
caractéristiques
mécanique.

36. Essaie de dureté
• La dureté d’un matériau est la résistance qui
l’oppose à pénétration d’un corps qui est
plus dure.
• Cet essai est rapide, non destructif et peu
coûteux.

37. Il existe 3 types d’essais :
• Essaie BRINELL
• Essaie ROCKWELL
• Essaie VICKERS

38. Essaie de BRINELL
Mesure de l’empreint
d’une bille laissée à la
surface du matériau
Exemple :
200 HB 5 / 750 / 15
200 : valeur de la dureté
5 : Ø de la bille
750 : charge en daN
15 : temps en s

39. Essaie de VICKERS
Le pénétrateur est une bille en diamant à
base carrée de 136° d’angle au sommet.
• On mesure la diagonale d de l’empreinte

41. Essai ROCKWELL
• Le pénétrateur est une bille en acier ou un cône
en diamant de 120° d’angle au sommet.
• Le diamètre des billes possible sont :
1,5875mm, 3 ,175mm et 6,35mm
• La charge se fait en deux temps avec une
précharge F0 et une surcharge F1
• La dureté Rockwell est lue directement sur le
cadrant .

43. Essaie de fatigue
• Les essais mécaniques ci-dessus cités (Traction - Dureté)
constituent une étude en statique du matériau. En effet, on
cherche le plus souvent à travailler dans le domaine élastique
d'un matériau, et une étude statique permet de déterminer la
zone élastique.
• Mais, lorsque les efforts varient avec le temps, c’est le
phénomène de fatigue qui intervient. Les pièces peuvent rompre
même si elles fonctionnent dans le domaine élastique !.
• La fatigue concerne tous les matériaux et pas uniquement les
métaux: le phénomène de fatigue existe aussi chez les
polymères.

44. Exemple
Le Laboratoire de
Matériaux dispose
d’une machine de
flexion rotative qui
permet de tester en
fatigue des éprouvettes
normalisées de métal.

45. Principe
• On sollicite jusqu’à rupture plusieurs
éprouvettes du même métal, et selon le
nombre de cycles de rotation qu’elles ont
réussi à encaisser et la contrainte à laquelle
elle ont été soumises, on détermine la limite
de rupture en fatigue : σ D

46. • Résistance à la compression
Les matériaux de construction subissent en tout
premier lieu les effets du poids qu’ils
supportent... et en particulier de leur propre
poids. Ils réagissent dans la mesure où le sol
offre une force de réaction (les matériaux ne
s’enfoncent pas...). Selon leur nature ils
réagissent différemment à ces deux forces
opposées et exercées verticalement.

47. • Le poids tend à écraser
les matériaux, à les
compresser. La qualité
première des
matériaux de
construction est donc
de résister à cette
pression sans se
déformer.

48. • Selon le type des matériaux qui composent la
colonne et à dimensions égales (hauteur et
diamètre), la résistance varie : une colonne de
pierre supportera une charge plus grande
qu’une colonne de bois et moins grande qu’une
colonne de fer.
• Chaque matériau possède donc un degré de
résistance à la compression qui lui est propre.
On peut les classer par ordre décroissant : le
fer, la pierre, le bois.

49. Résistance à la traction
• La résistance à la
traction, c’est la
capacité d’une pièce
à résister à
l’arrachement. En
fait, c’est l’effort
strictement opposé à
celui de compression.

50. • Les matériaux qui résistent bien à la
pression ne résistent pas nécessairement
aussi bien à la traction. Pour reprendre nos
trois matériaux de base on placerait par
ordre décroissant de résistance le fer, en
second le bois et en dernier la roche.

51. • Résistance à la flexion
La flexion est une composante des deux
efforts précédents. La pièce qui résiste à
un effort de flexion résiste en fait à des
efforts de compression d’une part et à des
efforts de traction d’autre part.

53. • Seule, la fibre centrale, est en position
d’équilibre et n’est soumise à aucun effort.
Pour qu’un matériau résiste bien à la flexion il
lui faut donc une bonne résistance à la pression
et à la traction. Le fer serait donc le matériaux
le plus adapté : N° 1 pour ce qui est de la
résistance à la traction et N°1 pour ce qui est
de la résistance à la compression ⇒ N° 1
pour la résistance à la flexion.

54. • L’usage du fer pour remplacer les matériaux
de construction traditionnels devrait en
toute logique être privilégié. Mais c’est
compter sans le coût... ou les autres
désavantages comme sa capacité à se
dilater, sa très bonne conductivité à la
chaleur, etc.

55. • Nous sommes donc amenés à tenir
compte d’autres facteurs que les strictes
qualités de résistance pour choisir les
matériaux. La pierre, peu coûteuse,
donne d’excellents résultats à la
compression. On peut donc l’utiliser dans
toutes les parties d’ouvrage statiques :
murs, fondations, et colonne dans
certains cas...

56. Exemple pratique (le béton armé)
• Le ciment n’offre que peu de résistance aux efforts quels
qu’ils soient. Il est le liant du sable et du gravier. Le
gravier (=pierre) offre quant à lui une très bonne
résistance à la compression. Un bon béton est donc un
excellent matériau de construction pour résister aux
efforts de compression. Facile d’emploi, souple, rapide
de mise en oeuvre (comparé à la taille de pierres...), peu
coûteux, etc. Il possède de très bons avantages qui en
font un matériau d’usage courant sur les chantiers de
construction aujourd’hui.

57. • En revanche, sa résistance à la traction est
très faible. Bien inférieure encore à la
résistance des roches puisque dans le cas du
béton c’est le mortier qui céderait en
premier aux efforts d’arrachement. Cela en
fait donc un matériau impropre à résister
aux efforts de flexion puisqu’il s’agit de
résister à la fois à la compression et à la
traction.

58. • Pour en faire des poutres ou des colonnes (qui
se doivent de résister à la compression comme
à la traction) on allie du fer au béton. Le fer
apporte ses très bonnes qualités de résistance à
la traction. Cela permet d’allier les qualités de
l’un (béton ⇒ pression) avec les qualités de
l’autre (fer ⇒ traction) en proportions telles
que le coût final du produit reste satisfaisant
(beaucoup de béton peu cher et peu de fer très
cher).

59. conclusion
• Un bon matériaux n’est pas suffisant pour
assurer une bonne résistance.
La répartition de la matière.
• La matière est placée dans le sens des
efforts.

60. • On peut comparer une barre
de fer rond de 2,4 cm de
diamètre avec un tuyau de 90
mm intérieur et dont les
parois feraient 2 mm
d’épaisseur. La matière par
unité de longueur est la
même mais la résistance à la
flexion n’est absolument pas
comparable. La barre de 6 m
est souple et se déforme sous
l’effet de son propre poids en
revanche le tuyau est capable
de supporter une personne
suspendue.