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Réalisé par : Mariem EL AFRIT
Encadré par : M. Yann LE DU
Supervisé par: Pr. Faouzi GHORBEL
Déconvolution de signaux à une dimension
pour l’Imagerie par Résonance
Paramagnétique Electronique
Ecole Nationale des sciences de l’Informatiques
• Introduction
• Utilisation de la Résonance Paramagnétique
Electronique en Imagerie
• Problématique
• Solution proposée
• Résultats
• Conclusion
Le Plan
• Introduction
• Utilisation de la Résonance Paramagnétique
Electronique en Imagerie
• Problématique
• Solution proposée
• Résultats
• Conclusion
Le Plan
Introduction
Exobiologie
Comprendre
l’émergence de
la vie sur Terre
Connaître les
possibilités de
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développement
ailleurs
En détecter
l’éventuelle
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Sensibilité
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Très peut
de matière
 Mars Scout Program (NASA)
Phoenix
• 25 mai 2008
• rechercher des environnements favorables
au développement d’une vie
microbiologique martienne et de
reconstituer l’histoire de l’eau.
MAVEN
•2013
•Etudier l’influence qu’ont pu avoir les
vents solaires sur l’évolution de Mars.
Mars Simple
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•2020-2025
•collecte d’échantillons martiens avec
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Centre Nationale des
Etudes Spatiales
Conditions physicochimiques
sous la surface des planètes.
L’évolution des molécules
organiques simples vers des
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• Introduction
• Utilisation de la Résonance Paramagnétique
Electronique en Imagerie
• Problématique
• Solution proposée
• Résultats
• Conclusion
Le Plan
Utilisation de la RPE en Imagerie
Principe de la RPE
Méthode de spectroscopie sous champ magnétique.
Détection des espèces magnétiques avec un électron non apparié sur la couche de valence.
Effet Zeeman : Couplage entre le champ magnétique extérieur et le spin.
Niveaux d’énergie
d’un spin S
Ms=-S
Ms=-S+1
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Champ magnétique
Bext
2S+1 états
 Ion magnétique avec un éléctron célibatair
 Condition de résonance :
Utilisation de la RPE en Imagerie
Imagerie par RPE
Projection sur
une direction
du gradient de
la densité de
radicaux
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1D
Plusieurs
projections
dans plusieurs
direction dans
un même
plan.
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Déterminer
l’image 2D sur
plusieurs
plans.
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Backprojection
Outil pour connaître la distribution spatiale des radicaux libres au sein de l’échantillon
• Introduction
• Utilisation de la Résonance Paramagnétique
Electronique en Imagerie
• Problématique
• Solution proposée
• Résultats
• Conclusion
Le Plan
Problématique
Effet d’un
champ
magnétique
statique
 Nombre de particules participant à l’absorption
 La contribution a l’absorption des spins en x
 Le signal observé
Problématique
 Projection sur l’axe de gradient de la densité de spins convoluée avec la forme de raie
Méthodes classiques
•Participation humaine
lourde et subjective.
•Des paramètres qui
changent avec le cas
étudié.
Ce que nous voulons
•Paramètres valables pour
une catégorie particulière
(une fonction déterminée
pour chaque forme de raie
et typologie de densité
volumique)
• Introduction
• Utilisation de la Résonance Paramagnétique
Electronique en Imagerie
• Problématique
• Solution proposée
• Résultats
• Conclusion
Le Plan
Solution proposée
Problème résolut par un
algorithme standard
Interpréter les calculs comme
une fonction paramétré d’une
entrée vers une sortie: réseau
de neurones.
Adapter les paramètres aux
exemples de la fonction
souhaité
Étapes de fonctionnement:
1. La synthèse des informations.
2. Transformation des
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3. Modifier les poids afin de
diminuer une fonction d’erreur
(phase d’apprentissage)
En générale :
 Un système composé de plusieurs
unités de calcul simples fonctionnant
en parallèle.
La structure du réseau, la solidité
des connexions et l’opération effectué
par les éléments ou nœuds,
déterminent la fonction.
Déconvolutionpar les réseaux de neurones
Solution proposée
Différent types des réseaux de neurones
Réseau de
neurones
Réseaux
feed-forward
Réseaux
récurrents
Solution proposée
Déconvolutionpar les réseaux de neurones feed-forward
 L’information circule des entrées vers les sorties.
 La topologie du réseau ne contient aucun cycle.
 Réseaux à couches : leur traitement est basé sur
une succession de couches de neurones.
Solution proposée
Déconvolutionpar les réseaux de neurones feed-forward
entrées les sorties
cycle
Réseaux à couches : leur traitement est basé sur
une succession de couches de neurones.
RNA récurrent
Solution proposée
Déconvolutionpar les réseaux de neurones à réservoir
Existence d’au moins un cycle
dans la topologie du réseau.
 «réservoir » : connexions
aléatoires et clairsemées.
Avantages :
 Modélisation des systèmes dynamiques avec
leurs mémoires dynamique.
 Moin de calculs dans la phase d’apprentissage.
• Introduction
• Utilisation de la Résonance Paramagnétique
Electronique en Imagerie
• Problématique
• Solution proposée
• Résultats
• Conclusion
Le Plan
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Résultats
Matériels utilisé
 Utilisation de plusieurs
machines pour construire
plusieurs Réseaux avec des
paramètres différents.
 utiliser des GPUs pour
accélérer la phase
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• Introduction
• Utilisation de la Résonance Paramagnétique
Electronique en Imagerie
• Problématique
• Solution proposée
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• Conclusion
Le Plan
Conclusion
• Utilisation de la RPE
•densité linéique cherché, convolué avec la forme de raie qui est une caractéristique de la
matière observé.
•Les techniques de déconvolution qui existent sont des techniques qui nécessitent une
intervention lourde de l’homme et nous donne des paramètres valables que dans le cas étudié.
•les résultats obtenus par les réseaux de neurones feedforward, ont a réussit a avoir une
reconstruction du signal presque identique à l’originale ce qui nous a encouragé a utiliser les
réseaux de neurones à réservoir.
•Toute la littérature a montré que grâce a son critère dynamique, le réseau de neurone a
réservoir doit donner des résultats meilleur.
•Nous avons réussit a construire le Réseau et maintenant il nous reste a déterminer son
architecture qui convient à résoudre notre problème. Et pour le faire nous avons besoin de
construire plusieurs réseaux à architectures différentes et choisir les meilleurs paramètres pour
construire de nouveaux réseaux et ce en utilisant plusieurs machines , pour pouvoir construire
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l’étape de l’entrainement.
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  • 1. Réalisé par : Mariem EL AFRIT Encadré par : M. Yann LE DU Supervisé par: Pr. Faouzi GHORBEL Déconvolution de signaux à une dimension pour l’Imagerie par Résonance Paramagnétique Electronique Ecole Nationale des sciences de l’Informatiques
  • 2. • Introduction • Utilisation de la Résonance Paramagnétique Electronique en Imagerie • Problématique • Solution proposée • Résultats • Conclusion Le Plan
  • 3. • Introduction • Utilisation de la Résonance Paramagnétique Electronique en Imagerie • Problématique • Solution proposée • Résultats • Conclusion Le Plan
  • 4. Introduction Exobiologie Comprendre l’émergence de la vie sur Terre Connaître les possibilités de son développement ailleurs En détecter l’éventuelle présence Non invasive Sensibilité RPE Pollution Très peut de matière  Mars Scout Program (NASA) Phoenix • 25 mai 2008 • rechercher des environnements favorables au développement d’une vie microbiologique martienne et de reconstituer l’histoire de l’eau. MAVEN •2013 •Etudier l’influence qu’ont pu avoir les vents solaires sur l’évolution de Mars. Mars Simple Return •2020-2025 •collecte d’échantillons martiens avec retour sur terre. Centre Nationale des Etudes Spatiales Conditions physicochimiques sous la surface des planètes. L’évolution des molécules organiques simples vers des macromolécules complexes.
  • 5. • Introduction • Utilisation de la Résonance Paramagnétique Electronique en Imagerie • Problématique • Solution proposée • Résultats • Conclusion Le Plan
  • 6. Utilisation de la RPE en Imagerie Principe de la RPE Méthode de spectroscopie sous champ magnétique. Détection des espèces magnétiques avec un électron non apparié sur la couche de valence. Effet Zeeman : Couplage entre le champ magnétique extérieur et le spin. Niveaux d’énergie d’un spin S Ms=-S Ms=-S+1 Ms=S Champ magnétique Bext 2S+1 états  Ion magnétique avec un éléctron célibatair  Condition de résonance :
  • 7. Utilisation de la RPE en Imagerie Imagerie par RPE Projection sur une direction du gradient de la densité de radicaux libres. Image 1D Plusieurs projections dans plusieurs direction dans un même plan. Image 2D Déterminer l’image 2D sur plusieurs plans. Image 3D Backprojection Outil pour connaître la distribution spatiale des radicaux libres au sein de l’échantillon
  • 8. • Introduction • Utilisation de la Résonance Paramagnétique Electronique en Imagerie • Problématique • Solution proposée • Résultats • Conclusion Le Plan
  • 9. Problématique Effet d’un champ magnétique statique  Nombre de particules participant à l’absorption  La contribution a l’absorption des spins en x  Le signal observé
  • 10. Problématique  Projection sur l’axe de gradient de la densité de spins convoluée avec la forme de raie Méthodes classiques •Participation humaine lourde et subjective. •Des paramètres qui changent avec le cas étudié. Ce que nous voulons •Paramètres valables pour une catégorie particulière (une fonction déterminée pour chaque forme de raie et typologie de densité volumique)
  • 11. • Introduction • Utilisation de la Résonance Paramagnétique Electronique en Imagerie • Problématique • Solution proposée • Résultats • Conclusion Le Plan
  • 12. Solution proposée Problème résolut par un algorithme standard Interpréter les calculs comme une fonction paramétré d’une entrée vers une sortie: réseau de neurones. Adapter les paramètres aux exemples de la fonction souhaité Étapes de fonctionnement: 1. La synthèse des informations. 2. Transformation des informations en quelque chose de nouveau. 3. Modifier les poids afin de diminuer une fonction d’erreur (phase d’apprentissage) En générale :  Un système composé de plusieurs unités de calcul simples fonctionnant en parallèle. La structure du réseau, la solidité des connexions et l’opération effectué par les éléments ou nœuds, déterminent la fonction. Déconvolutionpar les réseaux de neurones
  • 13. Solution proposée Différent types des réseaux de neurones Réseau de neurones Réseaux feed-forward Réseaux récurrents
  • 14. Solution proposée Déconvolutionpar les réseaux de neurones feed-forward  L’information circule des entrées vers les sorties.  La topologie du réseau ne contient aucun cycle.  Réseaux à couches : leur traitement est basé sur une succession de couches de neurones.
  • 15. Solution proposée Déconvolutionpar les réseaux de neurones feed-forward entrées les sorties cycle Réseaux à couches : leur traitement est basé sur une succession de couches de neurones. RNA récurrent
  • 16. Solution proposée Déconvolutionpar les réseaux de neurones à réservoir Existence d’au moins un cycle dans la topologie du réseau.  «réservoir » : connexions aléatoires et clairsemées. Avantages :  Modélisation des systèmes dynamiques avec leurs mémoires dynamique.  Moin de calculs dans la phase d’apprentissage.
  • 17. • Introduction • Utilisation de la Résonance Paramagnétique Electronique en Imagerie • Problématique • Solution proposée • Résultats • Conclusion Le Plan
  • 21. Matériels utilisé  Utilisation de plusieurs machines pour construire plusieurs Réseaux avec des paramètres différents.  utiliser des GPUs pour accélérer la phase d’apprentissage.
  • 22. • Introduction • Utilisation de la Résonance Paramagnétique Electronique en Imagerie • Problématique • Solution proposée • Résultats • Conclusion Le Plan
  • 23. Conclusion • Utilisation de la RPE •densité linéique cherché, convolué avec la forme de raie qui est une caractéristique de la matière observé. •Les techniques de déconvolution qui existent sont des techniques qui nécessitent une intervention lourde de l’homme et nous donne des paramètres valables que dans le cas étudié. •les résultats obtenus par les réseaux de neurones feedforward, ont a réussit a avoir une reconstruction du signal presque identique à l’originale ce qui nous a encouragé a utiliser les réseaux de neurones à réservoir. •Toute la littérature a montré que grâce a son critère dynamique, le réseau de neurone a réservoir doit donner des résultats meilleur. •Nous avons réussit a construire le Réseau et maintenant il nous reste a déterminer son architecture qui convient à résoudre notre problème. Et pour le faire nous avons besoin de construire plusieurs réseaux à architectures différentes et choisir les meilleurs paramètres pour construire de nouveaux réseaux et ce en utilisant plusieurs machines , pour pouvoir construire plusieurs réseaux en même temps, équipés de GPUs, pour pouvoir gagner du temps pendant l’étape de l’entrainement.

Notes de l'éditeur

  1. Très active en France depuis plusieurs décenies, soutenu notament par le CNES (le Centre Nationale des Etudes Spatiales), l’exobiologie fédère les recherches visant à comprendre l’emergence de la vie sur terre, connaitre les possibilités de son développement ailleurs et en détecter l’eventuelle présence. Des études portent en particulier sur les conditions physicochimiques sous la surface des planètes et sur l’évolution des molécules organiques simples, composées de carbonne, d’hydrogène, d’azote et d’oxygène, vers des macromolécules complexes a l’origine des premiers micro-organismes. Dans notre projet, nous allons nous interesser par l’dentification de la nature du carbonne et avoir une cartégraphie de sa répartition. Les techniques classiques utilisés sont des techniques de surface qui nécessitent la destruction des roches et peuvent causer la pollution de la matière observé. Donc nous avons besoin d’une technique non invasive pour ne pas détruire l’échantillon et ne pas contaminer le carbonne. Comme techniques non invasives, il existe la Résonance Magnétique Nucléaire et la Résonance Paramagnétique Electronique. Mais vu que la matière carbonné existe en quantités tres faibles alors nous devons choisir la technique la plus sensible. Les recherches ont montré que la RPE est bcp plus sensibles que la RMN. Donc la RPE est la technique qui convient le plus a nos besoins. De nombreuses missions spatiales sont programmées en vue de détecter d’éventuelles traces de vie sur Mars. Par exemple, on peut citer le "Mars Scout Program" de la NASA qui consiste à envoyer deux robots sur la planète : le premier, Phoenix, a "atterri" le 25 mai 2008 et a été conçu pour rechercher des environnements favorables au développement d’une vie microbiologique martienne et de reconstituer l’histoire de l’eau qui a disparu pour des raisons inconnues. Le deuxième (MAVEN pour Mars Atmosphere and Volatile Evolution) dont le lancement est prévu en 2013 aura pour but d’étudier l’influence qu’ont pu avoir les vents solaires sur l’évolution de Mars. Il est aussi prévu dans les années 2020-2025 une mission de collecte d’échantillons martiens avec retour sur terre (Mars Simple Return).
  2. La résonance paramagnétique électronique est une méthode de spectroscopie sous champ magnétique. Grâce à sa spécificité et sa grande sensibilité, elle permet une détection directe des espèces magnétiques caractérisées par la présence d’un électron non apparié (appelé aussi électron célibataire) sur la couche de valence. Son principe repose sur l’effet Zeeman (qui consiste au couplage entre le champ magnétique extérieur et le spin). soumis à l’action d’un champ magnétique extérieur intense Bext, les niveaux d’énergie d’un spin S se séparent en (2S + 1) états, chacun affecté d’un nombre quantique mS. Ainsi, pour le cas d’un ion magnétique ne présentant qu’un seul électron célibataire, la présence du champ magnétique extérieur donne lieu à 2 états, correspondant à mS = 1/2 et mS = -1/2. A la résonance le champ magnétique extérieur est égale a … La figure suivante montre dans sa partie supérieure la variation de l’absorption A selon le champ magnétique statique Bext. La courbe inférieure représente la dérivée première de l’absorption comparée au champ magnétique. En réalité, dans la plupart des spectromètres RPE c’est la dérivée qui est observé.
  3. L’imagerie RPE est un outil très efficace pour connaître la distribution spatiale des radicaux libres au sein de l’échantillon. La méthode utilisée pour coder spatialement les données que le spectromètre RPE utilise est d’appliquer un gradient de champ magnétique tout au long de la direction du champ magnétique principal. Le spectre ainsi obtenu représente la projection, sur la direction du gradient, de la densité de radicaux libres. On obtient alors une image 1D. Le spectromètre peut aquérir plusieurs projections dans plusieurs directions, rendant possible la construction d’image 2D et 3D en utilisant le principe du bachprojection.
  4. En Introduisant un échantillon dans un champ magnétique statique, tout les spins voient la même valeur du champ magnétique et résonnent tous à la même valeur de Bext=Bres. Donc les courbes d’absorption sont confondu et représenté par la figure suivante En ajoutant un gradient de champ magnétique G la valeur du champ magnétique globale devient B = Bext + Gx d’où la résonance dvient dépendante de la coordonné spaciale du spin. Deux spins d’emplacement différent ne résonnent pas a la meme valeur de Bext. Alors le nombre de particules participant a l’absorption est donnée par une double intégrale sur le plan des y et le plan des z. et Le signal que nous allons observer est le produit du nombre d’entités qui participent à l’absorption par la contribution de l’absorption r(x).