1. 2012-2013 Programmation de la séquence 01 sur le second degré 1S
Chapitre n°1 : Le second degré.
Durée : 12 heures.
Séance Objectifs Cours Exercices T.I.C.E Algorithmique
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• Reprendre contact avec les I) Les fonctions du second degré. • Exercices 1, 2 et 3 de la feuille • Calculatrice::::::::: :
::::::::::
graphique
(1h)
fonctions polynômes de de- a- Les fonctions du second d’exercices d’application.
gré deux. degré. – Tracer des fonctions
• Reprendre contact avec la b- Forme canonique d’une polynômes.
calculatrice graphique. fonction polynôme de degré – Lire une table de va-
• Démontrer l’expression de 2. leur.
la forme canonique d’une c- Variations. – Conjecturer les varia-
fonction polynôme de degré tions.
deux. → Logique : "Pour tout réel x"
:::::::
• Retrouver les variations Modes GRAPH et TABLE
d’une fonction polynôme.
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• Redécouvrir la représenta- I) Les fonctions du second degré. • Exercices 4 et 6 de la feuille • Calculatrice::::::::: :
::::::::::
graphique
(1h)
tion graphique d’un fonc- d- Courbe représentative. d’exercices d’application.
tion polynôme de degré 2. – Tracer des fonctions
• Résoudre des équations du II) Équations du second degré et polynômes.
second degré avec b = 0 ou factorisation du trinôme. – Conjecturer le nombre
c = 0. a- Équation du second degré. de solution d’une
Retour sur le cour de se- b- Résolution d’une équation équation du type
conde. du second degré. ax 2 + bx + c = 0.
• Résoudre une équation à
l’aide du discriminant. Modes GRAPH et TABLE
Le calcul du discriminant
n’est pas toujours nécessaire
pour résoudre une équation
du second degré.
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• Apprendre à factoriser un II) Équations du second degré et • Exercice 5 de la feuille • Calculatrice::::::::: :
::::::::::
graphique
(2h)
polynôme du second degré factorisation du trinôme. d’exercices d’application. Faire le lien entre forme
(lorsque cela est possible). c- Factorisation du trinôme. développée, factorisée,
• Faire le lien entre nombre • Exercices 1, 2 et 3 de la feuille canonique, représenta-
de racines d’un trinôme, III) Signe du trinôme. d’exercices 01. tion graphique et le signe
nombres de solutions d’une du trinôme. (A partir des
équation et allure de la → Logique : Retour sur les exercices).
:::::::
représentation graphique. notions d’intersection et de
• Étudier le signe d’un tri- réunion. Modes GRAPH
nôme en vue de la résolution
d’une inéquation.
• Choisir alors la forme la
plus adaptée d’un polynôme
dans le cadre de la résolution
d’un problème.
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• Redécouvrir les logiciels • Geogebra : Parabole et
::::::::
• AlgoBox : Construire des
:::::::
(1h)
Geogebra et Algobox. équations. (TP1) programmes, permettant
• Faire le lien entre la forme d’étudier une fonction
d’un trinôme et sa représen- Utilisation d’un logiciel polynôme de degré 2. (TP1)
tation graphique. de géométrie dynamique
• Conjecturer le nombre – Algo1 : Déterminer le type
:::::
de solutions d’une équa- d’extremum d’une fonction
tion du second degré. polynôme de degré 2.
– Algo2 : Résoudre l’équation
:::::
Obtenir une vision d’en- ax 2 + bx + c = 0 et obtenir
semble du cours, afin de faire une éventuelle factorisation
le lien avec le choix de la du trinôme.
forme la plus adaptée dans
le cadre de la résolution de Travail sur les structures
problème. conditionnelles "Si ... alors ...
sinon"
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• Apprendre à faire un compte • Exercices 3, 4, 5 6 et 7 de la • Geogebra
::::::::
• AlgoBox : Terminer les pro-
:::::::
(2h)
rendu de TP. feuille d’exercices 01. Fin du TP1. grammes, permettant d’étudier
une fonction polynôme de de-
• Travailler sur des exercices • Calculatrice:::::::::::
::::::::::
graphique gré 2. (TP1)
sur le second degré afin de Conjecture des solutions
mettre en application les no- de certaines questions – Algo1 : Déterminer le type d’ex-
:::::
tions étudiées. des exercices. tremum d’une fonction poly-
nôme de degré 2.
– Algo2 : Résoudre l’équation
:::::
ax 2 + bx + c = 0 et obtenir une
éventuelle factorisation du
trinôme.
Travail sur les structures condi-
tionnelles "Si ... alors ... sinon"
Programmer l’algorithme de
recherche de racine sur la
calculatrice graphique.
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• Poursuivre les activités de • Exercices 1, 2, 3 et 4 de la • Calculatrice::::::::: :
::::::::::
graphique
(1h)
travaux dirigés. feuille d’exercices 02. Comprendre que la
• Confirmer la compré- calculatrice est d’une
hension des notions du grande aide quant à la
cours et repérer les notions conjecture de résultats.
toujours mal comprises.
Valider ou non la compré-
hension du cours et repérer
les élèves en difficultés.
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• Poursuivre les activités de • Exercices 4, 5 , 6, 7 et 8 de la • Calculatrice:::::::::::
::::::::::
graphique
(1h)
travaux dirigés. feuille d’exercices 02. Conjecture des solutions
• Confirmer la compré- de certaines questions
hension des notions du des exercices.
cours et repérer les notions
toujours mal comprises.
Valider ou non la compré-
hension du cours et repérer
les élèves en difficultés.
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• Poursuivre les activités de • Feuille d’exercices 03. • Calculatrice::::::::: :
::::::::::
graphique
(2h)
travaux dirigés. Conjecture de certains
• Confirmer la compré- résultats à l’aide de la cal-
hension des notions du culatrice graphique.
cours et repérer les no-
tions toujours mal com- • Xcas : Validation de
::::
prises en vue du contrôle résultats obtenus "à la
main" par un logiciel de
Valider ou non la compré- calcul formel.
hension du cours et repérer
les élèves en difficultés.
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• Évaluer les élèves afin de vé- Décrire et compléter un algo-
(1h)
rifier la compréhension de la rithme donnant les variations
séquence 01. d’une fonction polynôme de de-
gré 2.
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