https://www.youtube.com/channel/UCEr2VZ6DI4gATRtVJw49ZFw

1. ήʔϜཧ࿦#4*$ԋश
ϕΠδΞϯήʔϜʹ͓͚Δφογϡ‫ߧۉ‬

2. ϕΠδΞϯ‫ͱߧۉ‬ϕΠδΞϯήʔϜͷφογϡ‫ߧۉ‬
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3. ϕΠδΞϯ‫ͱߧۉ‬ϕΠδΞϯήʔϜͷφογϡ‫ߧۉ‬
ϕΠδΞϯφογϡ‫ߧۉ‬
ઓུͷ૊ ʹ͓͍ͯ
֤ϓϨΠϠʔ ͷ֤λΠϓ ʹ͍ͭͯ
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͢΂ͯͷ ʹରͯ͠
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∑
t−1
∈T−1
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(t−i
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, t−i
)pi
(t−i
|ti
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∈ Si
x* = (x*1
, ⋯, x*n
)
x* = (x*1
, ⋯, x*n
) i ∈ N
∑
t∈T
fi
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(ti
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)p(ti
, t−i
) ≥
∑
t∈T
fi
(xi
(ti
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(t−i
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, t−i
)p(ti
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) ∀xi
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x* = (x*1
, ⋯, x*n
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‫ظ‬଴རಘ
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2
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ϨΠϠʔͰ͔͠஌Βͳ͍഑ΒΕํ͸‫ۉ‬౳ͱ͢Δ͢ͳΘͪ
഑ΒΕΔΧʔυͷ૊Έ߹Θͤ͸௨Γ͋ΔͷͰ
֤૊Έ߹Θͤ͸ Ͱ‫͖ى‬Δͱ͢ΔΧʔυ͕഑ΒΕͨ‫֤
ޙ‬ϓϨΠϠʔ͸ʮṌ͚ #
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ˎҰํ͕Ṍ͚
Ұํ͕͓Γͨ৔߹͸
Ṍ͚ͨϓϨΠϠʔ͸

8. ͷརಘ
͓ΓͨϓϨΠϠʔ͸ͷརಘΛಘΔ
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9. ෛ͚ͨϓϨΠϠʔ͸ͷརಘΛಘΔ
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+f1
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(x1
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13. ϓϨΠϠʔ͕###Ͱ
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(x1
(Q), x2
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(B, B), K, Q)
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ϕΠδΞϯήʔϜ
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21. ϓϨΠϠʔ͕#'#Ͱ
ϓϨΠϠʔ͕###ͩͱ͢Δͱ
ϓϨΠϠʔͷ‫ظ‬଴རಘ͸
∑
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(Q)), K, Q)p(K,Q) + f1
(x1
(K), x2
(J)), K, J)p(K,J) + f1
(x1
(Q), x2
(J)), Q, J)p(Q,J)
+f1
(x1
(Q), x2
(K)), Q, K)p(Q,K) + f1
(x1
(J), x2
(K)), J, K)p(J,K) + f1
(x1
(J), x2
(Q)), J, Q)p(J,Q)
= f1
(B, B), K, Q)
1
6
+ f1
(B, B), K, J)
1
6
+ f1
(F, B), Q, J)
1
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+ f1
(F, B), Q, K)
1
6
+ f1
(B, B), J, K)
1
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(B, B), J, Q)
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1
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22. ϓϨΠϠʔ͕#'#Ͱ
ϓϨΠϠʔ͕##'ͩͱ͢Δͱ
ϓϨΠϠʔͷ‫ظ‬଴རಘ͸
∑
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fi
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), ti
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)p(ti
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) = f1
(x1
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(Q)), K, Q)p(K,Q) + f1
(x1
(K), x2
(J)), K, J)p(K,J) + f1
(x1
(Q), x2
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+f1
(x1
(Q), x2
(K)), Q, K)p(Q,K) + f1
(x1
(J), x2
(K)), J, K)p(J,K) + f1
(x1
(J), x2
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1
6
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1
6
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1
6
+ f1
(B, B), J, Q)
1
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1
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23. ϓϨΠϠʔ͕#'#Ͱ
ϓϨΠϠʔ͕#'#ͩͱ͢Δͱ
ϓϨΠϠʔͷ‫ظ‬଴རಘ͸
∑
t∈T
fi
(xi
(ti
), x−i
(t−i
), ti
, t−i
)p(ti
, t−i
) = f1
(x1
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(Q)), K, Q)p(K,Q) + f1
(x1
(K), x2
(J)), K, J)p(K,J) + f1
(x1
(Q), x2
(J)), Q, J)p(Q,J)
+f1
(x1
(Q), x2
(K)), Q, K)p(Q,K) + f1
(x1
(J), x2
(K)), J, K)p(J,K) + f1
(x1
(J), x2
(Q)), J, Q)p(J,Q)
= f1
(B, F), K, Q)
1
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+ f1
(B, B), K, J)
1
6
+ f1
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1
6
+ f1
(F, B), Q, K)
1
6
+ f1
(B, B), J, K)
1
6
+ f1
(B, F), J, Q)
1
6
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1
6
+ 2
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6
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1
6
+ (−1)
1
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+ 1
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24. ϓϨΠϠʔ͕#'#Ͱ
ϓϨΠϠʔ͕#''ͩͱ͢Δͱ
ϓϨΠϠʔͷ‫ظ‬଴རಘ͸
∑
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fi
(xi
(ti
), x−i
(t−i
), ti
, t−i
)p(ti
, t−i
) = f1
(x1
(K), x2
(Q)), K, Q)p(K,Q) + f1
(x1
(K), x2
(J)), K, J)p(K,J) + f1
(x1
(Q), x2
(J)), Q, J)p(Q,J)
+f1
(x1
(Q), x2
(K)), Q, K)p(Q,K) + f1
(x1
(J), x2
(K)), J, K)p(J,K) + f1
(x1
(J), x2
(Q)), J, Q)p(J,Q)
= f1
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1
6
+ f1
(B, F), K, J)
1
6
+ f1
(F, F), Q, J)
1
6
+ f1
(F, B), Q, K)
1
6
+ f1
(B, B), J, K)
1
6
+ f1
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1
6
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6
+ 1
1
6
+ 0
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6
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1
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6
+ 1
1
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26. ϓϨΠϠʔ͕#''Ͱ
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ϓϨΠϠʔͷ‫ظ‬଴རಘ͸
∑
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fi
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), x−i
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), ti
, t−i
)p(ti
, t−i
) = f1
(x1
(K), x2
(Q)), K, Q)p(K,Q) + f1
(x1
(K), x2
(J)), K, J)p(K,J) + f1
(x1
(Q), x2
(J)), Q, J)p(Q,J)
+f1
(x1
(Q), x2
(K)), Q, K)p(Q,K) + f1
(x1
(J), x2
(K)), J, K)p(J,K) + f1
(x1
(J), x2
(Q)), J, Q)p(J,Q)
= f1
(B, B), K, Q)
1
6
+ f1
(B, B), K, J)
1
6
+ f1
(F, B), Q, J)
1
6
+ f1
(F, B), Q, K)
1
6
+ f1
(F, B), J, K)
1
6
+ f1
(F, B), J, Q)
1
6
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1
6
+ 2
1
6
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+ (−1)
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27. ϓϨΠϠʔ͕#''Ͱ
ϓϨΠϠʔ͕##'ͩͱ͢Δͱ
ϓϨΠϠʔͷ‫ظ‬଴རಘ͸
∑
t∈T
fi
(xi
(ti
), x−i
(t−i
), ti
, t−i
)p(ti
, t−i
) = f1
(x1
(K), x2
(Q)), K, Q)p(K,Q) + f1
(x1
(K), x2
(J)), K, J)p(K,J) + f1
(x1
(Q), x2
(J)), Q, J)p(Q,J)
+f1
(x1
(Q), x2
(K)), Q, K)p(Q,K) + f1
(x1
(J), x2
(K)), J, K)p(J,K) + f1
(x1
(J), x2
(Q)), J, Q)p(J,Q)
= f1
(B, B), K, Q)
1
6
+ f1
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1
6
+ f1
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1
6
+ f1
(F, B), Q, K)
1
6
+ f1
(F, B), J, K)
1
6
+ f1
(F, B), J, Q)
1
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1
6
+ 1
1
6
+ 0
1
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1
6
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28. ϓϨΠϠʔ͕#''Ͱ
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ϓϨΠϠʔͷ‫ظ‬଴རಘ͸
∑
t∈T
fi
(xi
(ti
), x−i
(t−i
), ti
, t−i
)p(ti
, t−i
) = f1
(x1
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(Q)), K, Q)p(K,Q) + f1
(x1
(K), x2
(J)), K, J)p(K,J) + f1
(x1
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(Q), x2
(K)), Q, K)p(Q,K) + f1
(x1
(J), x2
(K)), J, K)p(J,K) + f1
(x1
(J), x2
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+ f1
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1
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+ f1
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1
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+ f1
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+ 2
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+ 0
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29. ϓϨΠϠʔ͕#''Ͱ
ϓϨΠϠʔ͕#''ͩͱ͢Δͱ
ϓϨΠϠʔͷ‫ظ‬଴རಘ͸
∑
t∈T
fi
(xi
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), x−i
(t−i
), ti
, t−i
)p(ti
, t−i
) = f1
(x1
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(x1
(K), x2
(J)), K, J)p(K,J) + f1
(x1
(Q), x2
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(Q), x2
(K)), Q, K)p(Q,K) + f1
(x1
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