1. Consignes pour l’examen
Le fichier Excel devra être nommé comme suis : prenom-nom-groupe.xlsx. Il ne devra pas comporter
d’espace.
Une des feuilles devra comporter uniquement votre prénom, votre nom, votre groupe et votre
numéro d’étudiant.
Le fichier de résultat devra être chargé sur la plateforme dans la partie travaux.
Documents autorisés : supports de cours, ordinateur personnel, internet, documents personnels.
Toute communication orale entre vous durant l’examen sera sanctionnée.
Bon courage !
EXAMEN Groupe C
Exercice 1
Après des années de clonages de Stormtroopers, le DRH de l’empire galactique, trouvant les coûts de
formation des clones excessif, se pose la question du coût de formation d’êtres humains. Il réalise
donc un test avec un groupe de clones et un groupe d’êtres humains et obtient le tableau suivant
indiquant le nombre de formés sortis de l’académie de la planète Carida au bout de leur formation et
le temps de formation.
Temps de formation en mois Stormtroopers clonés Stormtroopers humains
[0,5 ;1[ 60 209
[1 ;2[ 124 353
[2 ;4[ 213 462
[4 ;6[ 451 622
6 mois et plus 688 342
1. Représenter les courbes des fréquences cumulées pour les clones et estimer le temps
médian de formation.
2. Calculer les valeurs D1, Q1, Q2, Q3 et D9 pour les clones
3. Calculer la variance pour les clones.
4. La prime d’enrôlement des humains est de 6 crédits galactiques, le coût de clonage d’un
strom trooper est de 5 crédits et le coût de formation est de 5 crédits par mois.
On définit donc deux variables Y (coût de formation des clones) et Z (coût de formation des
humains) telles que Y=5X+5 et Z=5X+6. Calculer les coûts moyens de formation et les
variances associés.
5. Sachant que pour les Stormtroopers humains
D1 = 0,9756
Q1 = 1,8159
Q2 = 3,8701
Q3 = 5,5016

2. D9 = 6,8374
Représenter dans un même graphique les boîtes à moustaches pour les Stormtroopers
clonés et humains et commentez les résultats dans le but de les présenter au seigneur Dark
Vador.
Exercice 2
Le responsable syndicaliste des Oompa Loompa de la chocolaterie de Willy Wonka prétend qu’il y a
trop de disparités de salaire entre les différents employés de la fabrique. Il fait donc passer un
questionnaire afin de connaître le salaire (en fèves de cacao par mois) que touchent chacun des
Oompa Loompa. Il en retire le tableau suivant :
Salaire (en fèves de cacao/mois) Nombre d’Oompa Loompas
[50;100[ 5765
[100;150[ 22
[150;200[ 34
[200;250[ 27
1. Représentez sur un même graphique la courbe des fréquences cumulées et la courbe des
fréquences de masse cumulées. Estimez les salaires médian et médial.
2. Calculez les salaires médian, médial, moyen et modal. Commentez les résultats.
3. Représentez la courbe de Lorenz, calculez l’indice de Gini et écrivez un commentaire à
destination du syndicaliste Oompa Loompa.
Exercice 3
Blanche-Neige trouve que les nains passent trop de temps à la mine pour peu de résultats. Dans
le but de justifier leur temps de travail, Prof réalise le tableau suivant où il donne le nombre de
jours travaillés en fonction du nombre d’heures de présence à la mine et le nombre de gemmes
extraites pour qu’elle se rende compte du travail que cela représente.
Temps 8 9 10 11 12
Gemmes
[0 ;25[ 2 4 6 8 12
[25 ;50[ 4 7 10 8 9
[50 ;100] 2 5 7 6 4
1. Donnez le nombre moyen de gemmes extraites en 10 h.
2. Donnez le temps moyen pour collecter entre 25 et 50 gemmes.
3. Lorsque les 7 nains travaillent 12h/j, quel est le pourcentage de jours où ils ont joué de
malchance en ne récoltant moins de 25 gemmes ?
4. Calculer la covariance.
5. Représenter les droites d’ajustement et calculer le coefficient de détermination.
Commentez.