Statistique descriptives et histogramme sous Excel, à l'aide d'exemples empruntés à la kinesitherapie.

1. 2- Statistiques descriptives d’une variable / Histogramme Kinésithérapie et Biostatistiques avec Excel ® Jean-Louis Estrade Enseignant IFMK Orléans La Source Enkre

4. 2.1 Obtenir les statistiques descriptives d’une variable

5. Sous Excel Il est possible, à partir de l’outil « statistiques descriptives » du menu « utilitaires d’analyse » d’Excel, d’obtenir le descriptif des caractéristiques d’une variable.

6. Sous Excel Résultat

7. Notions expliquées L’erreur-type : C’est le rapport de l’écart-type sur la racine carrée du nombre de sujets. Elle ne doit pas être confondue avec l’écart-type. La dénomination habituelle est l’ erreur-standard (abréviation e.s. en français, s.e. en anglais). Cette erreur-standard est utilisée pour dessiner les barres d’erreurs des graphiques. Le kurstosis : Appelé aussi coefficient d’aplatissement, il permet de comparer la distribution verticale de la variable avec une distribution normale. S’il est proche de 0, la distribution est normale, s’il est négatif, la distribution est en moyenne au dessus d’une distribution normale, s’il est positif, la distribution est en moyenne au dessous d’une distribution normale.

9. Notions expliquées Nombre d’échantillons : De façon impropre, le nombre de sujets présents dans l’échantillon décrit est appelé par Excel ou son traducteur « nombre d’échantillons ». Niveau de confiance : Demi-longueur de l’intervalle de confiance. C’est une a pproximation de l’intervalle de confiance (notion abordée au cours suivant). La valeur est discutée par certains auteurs, donc à ne pas utiliser.

10. 2.2 L’histogramme

14. Principe Principe de l’histogramme Chaque classe est représentée par un rectangle dont l’aire (et non la hauteur +++) est proportionnelle à l’effectif ou à la fréquence relative de la classe. Remarque : Certains logiciels ou utilisateurs décrivent abusivement l’histogramme par sa hauteur, ce qui est théoriquement faux si les classes ne sont pas d’amplitudes égales.

15. Réalisation 1- Créer une colonne « classe », regroupant l’étendue complète des variables, incrémentée de cm en cm

16. Réalisation Cocher toutes les cases permettant de confectionner l’histogramme

17. Réalisation Résultat

18. Interprétation visuelle Les classes sont d’amplitude égale (1 cm ici). Intuitivement, il apparaît multimodal, donc d’une homogénéité relative. On a mesuré des individus de sexe différent et on sait que le facteur genre est un facteur d’interaction (pouvant agir) sur la taille de l’individu. L’histogramme représente ainsi graphiquement l’ensemble des probabilités des différentes catégories de la variable. On dit encore la distribution de la probabilité de la variable .

19. Fréquences relatives et absolues Pourquoi les fréquences sont représentées par des entiers ou par des nombres décimaux ? L’effectif d’une classe se nomme la fréquence absolue ( 6 élèves ont une taille de 168 cm ). La proportion correspondant à cet effectif dans l’échantillon se nomme la fréquence relative (6/53 = 0.11 dans la classe des 168 m). L’ensemble des classes avec leur effectif ou leur fréquence relative s’appelle la distribution de fréquence .