AUPETIT Julien 
COHEN Emmanuel 
 
Electronique 
Micro Projet n°3 
 
Additionneur 4 bits 
 
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I. Sommaire 
 
II.  Introduction ............................................................................................
II. Introduction 
 
Dans  ce  premier  projet  numérique,  nous  souhaitons  réaliser  un  circuit  permettant  d’addition...
      
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Ce qui donne en termes de câblage de portes logiques : 
 
Figure 1 
 
2) Deuxième bit 
 
Le deuxième bit es...
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Tableau 3 – Tableau de Karnaugh pour   
On reco na  la ctéristique d’une fonction ...
         
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On peut alors facilement réaliser un additionneur N bit en juxtaposant plusieurs fois la même ...
Nous souhaitons pouvoir connaitre facilement l’état de chacun des bits d’entrée et de sortie. Pour cela, nous 
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On choisit finalement RN3 = 400 Ω. 
 
2) Bits de sortie 
 
En sortie, le souci se situe dans le fai...
VI. Afficheur 7 segments 
 
On veut utiliser cet afficheur afin de visualiser sous forme décimale le résultat de l’additio...
VIII. Schéma Synoptique 
 
Nombre A
Commande bits 
d'entrée 
Addition à l'aide de la 
logique combinatoire
Conversion pour...
X. Routage 
 
Après avoir réalisé sur la plaque test un additionneur 3 bits fonctionnant correctement, nous avons souhaité...
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Projet 3

  1. 1.   AUPETIT Julien  COHEN Emmanuel    Electronique  Micro Projet n°3    Additionneur 4 bits    ___________________________________   _____________________________________ IFIPS  ‐ Université Paris‐Sud      Maison de l’Ingénieur,     Bâtiment 620,    91405 ORSAY CEDEX  Téléphone : +33 (0)1.69.33.86.30      Télécopie : +33 (0)1.69.41.99.58      Web: http://www.ifips.u‐psud.fr 
  2. 2. I. Sommaire    II.  Introduction ................................................................................................................................................. 3  III.  Additionneur 3 bits .................................................................................................................................. 3  1)  Premier bit ............................................................................................................................................... 3  2)  Deuxième bit ........................................................................................................................................... 4  3)  Bits suivants ............................................................................................................................................. 5  IV.  Commande des nombres en entrée ........................................................................................................ 6  V.  Visualisation des entrées‐sorties ................................................................................................................. 6  1)  Bits en entrée .......................................................................................................................................... 7  2)  Bits de sortie ............................................................................................................................................ 8  VI.  Afficheur 7 segments ............................................................................................................................... 9  VII.  Alimentation des circuits ......................................................................................................................... 9  VIII.  Schéma Synoptique ............................................................................................................................... 10  IX.  Schéma électrique complet ................................................................................................................... 10  X.  Routage...................................................................................................................................................... 12  XI.  Tests ‐ Conclusion .................................................................................................................................. 12          2 
  3. 3. II. Introduction    Dans  ce  premier  projet  numérique,  nous  souhaitons  réaliser  un  circuit  permettant  d’additionner  deux  nombres écrits sous forme binaire naturelle. Nous commencerons par concevoir un circuit additionneur 3  bits puis nous pourrons généraliser la méthode pour N bits. Nous réaliserons finalement un circuit prenant  en charge 4 bits.   Pour cela, nous utiliserons uniquement des portes logiques simples de type  ET, OU, NON, XOR…  Outre l’additionneur en lui‐même, nous nous intéresserons à la commande des bits d’entrée ainsi qu’à la  visualisation des bits en entrée et en sortie. Nous mettrons enfin en œuvre un afficheur sept segments afin  de visualiser le résultat sous forme décimale.    III. Additionneur 3 bits     Nous nous intéressons seulement à la logique nécessaire à l’addition.  Voici les  nous souhaitons additionner :  deux nombres que    …        …        Nous prendrons donc dans un premier temps  2  Pour chaque   et   nous pourrons calculer  la somme en binaire (modulo 2) de   et      le reste associé    1) Premier bit    Voici par exemple la table de vérité pour le  t de  ids faible :bi po           0  0  0  0  0  1  1  0  1  0  1  0  1  1  0  1  Tableau 1 ‐ Bit de poids faible  On remarque alors deux lois caractéristiques :    3 
  4. 4.           ·    Ce qui donne en termes de câblage de portes logiques :    Figure 1    2) Deuxième bit    Le deuxième bit est un peu plus complexe. En effet, pour le calcul de  et   la logique doit non seulement  prendre en compte   et   mais aussi la etenue du  lcul  écédent.  r ca pr         0  0 0  0  0  0  1 0  1  0  1  0 0  1  0  1  1 0  0  1  0  0 1  1  0  0  1 1  0  1  1  0 1  0  1  1  1 1  1  1  Tableau 2 – Table de vérité deuxième bit    Somme  1  Il est préférable de présenter cette table sous la forme d’un tableau de Karnaugh :    4 
  5. 5.   00 01 11 10 0  0 1 0  1  1  1 0 1  0  Tableau 3 – Tableau de Karnaugh pour    On reco na  la ctéristique d’une fonction OU exclusif (XOR) : n it ici  forme cara             Retenue  1  On procède de même :    00 01 11 10 0  0 0 1  0  1  0 1 1  1  Tablea    ·     ·        u 4 – Tableau de Karnaugh pour    Ce qui donne :    Figure 2    3) Bits suivants    On se rend finalement compte que l’on peut généraliser les équations logiques établies au 2) pour n’importe  quel bit de rang i :    5 
  6. 6.              ·     ·        On peut alors facilement réaliser un additionneur N bit en juxtaposant plusieurs fois la même série de portes  logiques.    IV. Commande des nombres en entrée    Ici, nous souhaitions simplement choisir chacun des bits des deux nombres que nous souhaitions ajouter.  Nous avons donc associé à chaque bit un interrupteur simple. On relie une de ses bornes à la tension +Vcc,  l’autre est alors un des bits d’entrée. Afin de ne pas avoir de potentiel flottant lorsque l’interrupteur est  ouvert mais bel et bien la masse, on ajoute une résistance suffisamment grande reliée à la masse.  On prend RN2 = 10 kΩ.  Quand l’interrupteur est ouvert le bit vaut 0, quand il est fermé, il vaut 1.  Afin de ne pas multiplier les résistances, on utilise un réseau relié à la masse. (cf. Figure 3)    Figure 3  V. Visualisation des entrées­sorties      6 
  7. 7. Nous souhaitons pouvoir connaitre facilement l’état de chacun des bits d’entrée et de sortie. Pour cela, nous  allons utiliser des LED : la diode sera allumée lorsque le bit lui correspondant est à 1 et éteinte lorsque qu’il  est à 0.   1) Bits en entrée    En entrée, on connecte simplement une diode entre le potentiel correspondant au bit et la masse. Afin de  contrôler  le  courant  qui  y  circulera,  on  ajoute  une  résistance  calculée  en  conséquence.  Nous  utiliserons  encore ici un réseau relié à la masse.    Figure 4    Calcul de la résistance associée    3     3       7  Or,  2   et  8  , on choisit donc   7   
  8. 8.   3 5  2 6 · 10 429 Ω  On choisit finalement RN3 = 400 Ω.    2) Bits de sortie    En sortie, le souci se situe dans le fait que les circuits TTL que nous utilisons ne sont pas capables de fournir  un courant suffisant afin d’allumer une diode lorsque leur niveau logique est ‘1’. En revanche, ils le sont à  l’état ‘0’.  L’idée  est donc d’utiliser les propriétés de la diode et de l’utiliser entre une tension 5V et  la sortie d’un  circuit TTL. Quand la porte sera à l’état ‘1’, la différence de potentiel aux bornes de la LED étant nulle, celle‐ci  restera éteinte. Quand la porte sera à l’état ‘0’, la différence de potentiel étant 5V la diode pourra s’allumer,  et le courant pourra atteindre les 8 mA requis.  En câblant ainsi, l’allumage des diodes serait l’inverse de l’état des sorties : allumées pour ‘0’ et éteintes  pour ‘1’, en ajoutant une porte inverseuse après les sortie, on s’affranchi de ce problème.  Il  faudra  comme  tout  à  l’heure  ajouter  une  résistance  en  série  avec  chaque  diode  afin  de  contrôler  le  courant. On prendra RN1 = RN3 = 400 Ω.  On obtient alors :    Figure 5    8 
  9. 9. VI. Afficheur 7 segments    On veut utiliser cet afficheur afin de visualiser sous forme décimale le résultat de l’addition.  Cet  afficheur  est  constitué  de  7  diodes  dont  l’anode  est  commune.  Il  convient  donc  de  les  alimenter  correctement de manière analogue au LED simples : l’anode commune sur Vcc et chaque cathode reliée à  une commande.  Afin que la conversion se fasse simplement, nous avons utilisé un circuit de type LS47, décodeur BCD vers 7  segments. Ayant un collecteur ouvert, il convient d’ajouter des résistances à ce circuit afin de contrôler le  courant qui circulera dans les LED.  De la même manière que pour les diodes simples en sortie, on calcule et on prend finalement :  R2 = R3 = R4 = R5 = R6 = R7 = R8 = 470 Ω.  En respectant le datasheet, la connexion se fait comme indiqué sur la Figure 6 :     Figure 6 – Connexions LS47   circuit 7 segments    VII. Alimentation des circuits    Afin de garantir une stabilité de l’alimentation, notamment au moment des bascules, on ajoute une capacité  de découplage C2 de forte valeur à l’arrivée de l’alimentation et des capacités de découplage de moindres  valeurs C1, C3, C4, C5, C6, C7, C8 au niveau de l’alimentation de chaque circuit.   Elles jouent le rôle de réserves d’énergie pour les circuits TTL.    9 
  10. 10. VIII. Schéma Synoptique    Nombre A Commande bits  d'entrée  Addition à l'aide de la  logique combinatoire Conversion pour  affichage en décimal Affichage sur afficheur  7 segments Affichage de la somme  en binaire (LED) Affichage bits d'entrée  (LED) Nombre B       IX. Schéma électrique complet      Résistance  (Ω)   Capacités  (nF)  RN1  470   C1  10  RN2  10000   C2  10000  RN3  470   C3..8  10  R2..8  470       Tableau 5 – Récapitulatif des valeurs des composants        10 
  11. 11. X. Routage    Après avoir réalisé sur la plaque test un additionneur 3 bits fonctionnant correctement, nous avons souhaité  réaliser  notre  additionneur  sur  une  carte  électronique.  Pour  cela,  nous  avons  du  réalisé  le  routage  de  l’additionneur 4 bits à l’aide du logiciel Target 3000.    XI. Tests ­ Conclusion    Au final, notre carte n’a pas le fonctionnement désiré.  Il  n’y  a  pas  de  court  circuit  au  niveau  de  l’alimentation :  quand  on  l’alimente,    les  LED  correspondant  à  chaque bit d’entrée d’allument et s’éteignent correctement. Cependant, le résultat de l’addition n’est pas  correct. Par ailleurs, le voyant de retenue finale est allumé en permanence. On remarque par contre que le  nombre indiqué par l’afficheur 7 segments correspond toujours à la combinaison de bits présente en sortie.  On  suppose  donc  que  le  souci  se  situe  au  niveau  de  la  logique  combinatoire.  Ayant  vérifié  la  bonne  alimentation de toutes les portes, il semble qu’il y ait un mauvais contact au niveau de la connexion entre les  différentes portes…  12   

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