Théorie des langages - 01.1 - Parcours d'arbres
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Cours de théorie des langages, théorie de la compilation, techniques de compilations et paradigmes de programmation que je dispense aux Ingé 2 et 3 à l’École National des Sciences Géographiques de Paris.
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- 1. Parcours d’arbres Présenté par Yann Caron skyguide ENSG Géomatique
- 2. Plan du cours Parcours en profondeur Pre-order In-Order Post-Order Parcours en largeur Implémentation
- 3. Enjeu ✔ Un arbre est une structure non linéaire NB : Liste chaînée en est un cas particulier ✔ Dans quel ordre parcourir ses nœuds ✔ Phase de CodeGen en compilation 3/22
- 5. Pre-Order ✔ Effectue l’action ✔ S’il existe, traverser l’élément gauche ✔ S’il existe, traverser l’élément à droite ✔ Ordre A, B, D, E, F, G, C, F 5/22 DD BB FF EE GG AA CC Démo : tree-dfs-preorder.al Récursif FF
- 6. In-Order ✔ S’il existe, traverser l’élément gauche ✔ Effectue l’action ✔ S’il existe, traverser l’élément à droite ✔ Ordre D, B, F, E, G, A, F, C 6/22 Démo : tree-dfs-inorder.al Récursif DD BB FF EE GG AA CC FF
- 7. Post-Order ✔ S’il existe, traverser l’élément gauche ✔ S’il existe, traverser l’élément à droite ✔ Effectue l’action ✔ Ordre D, F, G, E, B, F, C, A 7/22 Démo : tree-dfs -postorder.al Récursif DD BB FF EE GG AA CC FF
- 8. Algorithme générique ✔ Effectue l’action pré-order ✔ Pour tous les éléments enfants : ✔ Traverser l’élément enfant ✔ Effectue l’action in-order ✔ Effectue l’action 8/22 Récursif
- 10. En largeur ✔ Créer une file ✔ Ajouter la racine ✔ Tant que la file n’est pas vide ✔ Retirer l’élément ✔ Action ✔ Ajouter tous les éléments enfants ✔ Ordre A, B, C, D, E, F, G, H 10/22 DD BB GG EE HH AA CC Démo : tree-bfs.al FF Impératif
- 11. Algorithme générique ✔ Créer une structure (pile, file, file de priorité) ✔ Ajouter l’élément racine ✔ Tant que la structure n’est pas vide ✔ Retirer l’élément ✔ Effectuer le traitement (ou tester le critère recherche) ✔ Ajouter les enfants de l’élément dans la structure 11/22 Impératif
- 12. Observations ✔ Si la structure est une pile (stack) ✔ Parcours en profondeur pre-order ✔ Attention : il faut inverser l’ordre des enfants lorsqu’ils sont ajoutés à la pile ✔ Si la structure est une file (queue) ✔ Parcours en largeur 12/22
- 13. Observations ✔ Si la structure est une file de priorité : ✔ Et si la priorité c’est le cumul de distance ✔ = Algorithme de Dijkstra ✔ Et si la priorité est la distance de l’hypoténuse ✔ = A* search 13/22 Démo : tree-generic.al
- 14. Autres algorithmes ✔ Best first search ✔ Algorithme de Dijkstra ✔ A* search ✔ Bean search (profondeur limitée) ✔ Min-max – alpha-beta ✔ Binary search tree ✔ Kd-tree ✔ Quad-tree 14/22
- 15. Implémentation
- 16. Composite ✔ En programmation orientée objet le patron de conception Composite permet de déclarer un arbre ✔ Une super classe ✔ Une feuille qui en hérite ✔ Un nœuds qui en hérite et que contient une liste d’éléments de type super classe 16/22
- 18. Interpreter ✔ Le patron interpreter est une extension du patron composite ✔ Il ajoute une méthode eval aux composants qui permet une évaluation en profondeur en fonction de la topologie de l’arbre ✔ Un contexte (l’ensemble des ressources nécessaires) est passé en paramètre aux méthodes interpret 18/22
- 20. Visitor ✔ Il peut être utile de séparer la structure des données de son implémentation ✔ Dans ce cas, on utilise un patron visiteur ✔ Celui ci intègre tous les comportements des nœuds de l’arbre dans des méthodes distinctes ✔ Il s’enregistre auprès de la structure par un parcours en profondeur ✔ La méthode eval de l’interpreter se contente de déléguer l’appel au visitor 20/22
- 22. Merci de votre attention