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8.02 introduction to electrodynamics 3e-griffiths
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Contents Preface ix Advertisement xi 1
Vector Analysis 1 1.1 Vector Algebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1.1 Vector Operations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1.2 Vector Algebra: ComponentForm . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.1.3 Triple Products . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.1.4 Position, Displacement,and Separation Vectors . . . . . . . . . . 8 1.1.5 How Vectors Transform . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.2 DifferentialCalculus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.2.1 “Ordinary”Derivatives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.2.2 Gradient . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.2.3 The Operator V . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.2.4 The Divergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.2.5 TheCurl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.2.6 Product Rules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 1.2.7 Second Derivatives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 1.3 Integral Calculus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 1.3.1 Line, Surface, and Volume Integrals . . . . . . . . . . . . . . . . 24 1.3.2 The Fundamental Theorem of Calculus . . . . . . . . . . . . . . 28 1.3.3 The FundamentalTheorem for Gradients . . . . . . . . . . . . . 29 1.3.4 The FundamentalTheorem for Divergences . . . . . . . . . . . . 31 1.3.5 The FundamentalTheorem for Curls . . . . . . . . . . . . . . . . 34 1.3.6 Integration by Parts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 1.4 Curvilinear Coordinates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 1.4.1 Spherical Polar Coordinates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 1.4.2 Cylindrical Coordinates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 1.5 The Dirac Delta Function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 1.5.1 The Divergenceof f/r2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 1S.2 The One-DimensionalDirac Delta Function . . . . . . . . . . . . 46 ... 111
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