performance puits

1. Cours DGC Polytech 2015
PRODUCTIVITÉ PUITS ET ANALYSE NODALE
Par Fred SITA

2. Plan du cours
Introduction
Analyse nodale
Productivité du puits
Description du système « Réservoir – Puits »
Description générale
Découpage du système
Etude du Vertical Lift Performances (VLP)
Ecoulement d’un fluide dans un conduit – Loi de
Bernoulli
Les chutes de pressions
Chute de pression due à l’énergie potentielle (Gravité)
Chute de pression due à l’énergie cinétique (Vitesse)
Chute de pression due aux frottements (Friction)Découpage du système
Etude de l’Inflow Performance Relationship
(IPR)
Ecoulement d’un fluide dans un milieu poreux
- Loi de Darcy
Autres modèles
L’endommagement - Skin
Représentation de la courbe IPR
Exercices
Chute de pression due aux frottements (Friction)
Représentation de la courbe VLP
Interprétation des courbes IPR vs VLP

3. Introduction
Analyse nodale
Technique ou méthode de représentation d’un système par lequel
il y a un écoulement (fluide, courant électrique, etc.)
Tout système composé de plusieurs éléments connectés les uns desTout système composé de plusieurs éléments connectés les uns des
autres et pouvant être analysés séparément, peut-être représenté
en utilisant l’analyse nodale
Exemple pratique: Calcul du temps par un étudiant pour se
rendre en stage

4. Introduction
Productivité du puits
Objectif de la complétion (rappel):
Optimiser les performances de productivité ou d’injectivité du puits…
Produire au maximum en dépensant le minimum d’énergie => COMPROMIS
Objectif de l’analyse nodale d’un puits
Prédire le débit de production en combinant les différents composants / Variables
du puits
Découper le système en plusieurs segments connectés entre eux par des nœuds
Optimiser les différents composants / variables du système

5. Description du système « Réservoir – Puits »
Description générale
CHOKE
LINE
FLOW
SEPARATOR
4 5 6 7
1 RESERVOIR COMPLETION
TUBING
2
3
SEGMENT
NOEUD

6. Description du système Réservoir – Puits
Découpage du système

7. Description du système Réservoir – Puits
Découpage du système
Inflow: Ecoulement du fluide du réservoir au puits
Outflow: Ecoulement du fluide du puits à la surface

8. Etude de l’Inflow Performance
Relationship (IPR)
Ecoulement d’un fluide dans un milieu poreux - Loi de Darcy
Écoulement d'un liquide en monophasique
Pression de fond en débit PFsupérieure à PBulle
Fluide à propriétés constantes
Réservoir homogène
Écoulement stabilisé (de type permanent ou pseudo-permanent)

9. Etude de l’Inflow Performance
Relationship (IPR)
Ecoulement d’un fluide dans un milieu poreux - Loi de Darcy

10. Etude de l’Inflow Performance
Relationship (IPR)
Ecoulement d’un fluide dans un milieu poreux - Loi de Darcy

11. Etude de l’Inflow Performance
Relationship (IPR)
Ecoulement d’un fluide dans un milieu poreux - Loi de Darcy

12. L’endomagement - Skin
Forage
Invasion de la boue de forage
Invasion du fluide de forage
Cimentation
Perforation
ProductionProduction
Dépôt (organiques et minéraux)
Invasion des grains fins
Evolution des bactéries
Puits injecteur
Suspension des solides (Argile, Dépot, Huile,
Bactérie)
Incompatibilité de l’eau
Corrosion de l’acier

13. L’endomagement - Skin

14. L’endomagement - Skin
)/472.0ln(
)(00708.0
weoo
sfRo
o
rrB
pphk
q
µ
−
=
)'
472.0
(ln
)(00708.0
S
r
r
B
pphk
q
w
e
oo
sfRo
o
+
−
=
µ

15. Etude de l’Inflow Performance
Relationship (IPR)
wfR pp
q
J
−
=LINEAR PILINEAR PI
2
8.02.01 





−





−=
R
wf
R
wf
oMAX
o
p
p
p
p
q
q
VOGELVOGEL
Autres modèles:
 RRoMAX ppq
( )n
wfRo ppCq 22
−=FETKOVICHFETKOVICH
2
BqAqpp wfR +=−BLOUNTBLOUNT--JONESJONES--GLAZEGLAZE
( ) ( )
2
2
1
18.018.1 





−−





−==
R
wf
R
wf
FE
oMAX
o
p
p
FE
p
p
FE
q
q
drawdownideal
drawdownactual
pp
ppp
FE
wfR
skinwfR
_
_
=
−
∆−−
=with
STANDINGSTANDING

16. Etude de l’Inflow Performance
Relationship (IPR)
Autres modèles:
BACK PRESSURE EQUATION ( )n
wfRg ppCq 22
−=
JONES-BLOUNT-GLAZE BqA
q
pp wfR
+=
− 22
PSEUDO PRESSURE EQUATION
( ) ( ) 2
BqAqpmpm wfR +=−
( ) dp
Z
p
pm
p
∫=
0
2
µ
avec

17. IPR
L’IPR décris l’écoulement du fluide entre la formation et le puits
L’écoulement du fluide aux abords du puits peut avoir un effet
dramatique sur l’IPRdramatique sur l’IPR
Une bonne complétion permettra d’éviter ou de minimiser
l’endommagement, alors l’utilisation d’une courbe idéale de
l’IPR pour la conception du puits est essentielle

18. IPR
L’équation simplifiée de l’IPR considère que:
L’écoulement au niveau du puits est proportionnel à la différence
de pression entre la pression du réservoir et celle du puits
Une relation linéaire peut être utilisée pour:Une relation linéaire peut être utilisée pour:
Un fluide monophasique
Une fluide incompressible
Pression d’écoulement du fluide supérieure à la pression de bulle

19. IPR
Quand l’utilisation d’une relation linéaire est possible,
l’équation suivante doit être considérée:
PI= Q/(Pg - Pf)

20. IPR
Chutedepression
RESERVOIR PRESSURE, Pr
Pressionenfonddupuits(endébit),Pwf,psia
Q
PI= ----------
Pr - Pwf1
Chutedepression
Pwf1
Q1
Pente= 1/PI
Débit du fluide, Q, stb/d
Pressionenfonddupuits(endébit),P
AOF

21. IPR
La relation linéaire de l’équation de l’IPR n’est pas utilisée
en cas d’écoulement diphasique (liquide et gaz) dans le
réservoir
Quand la BHFP (bottom hole flowing pressure = PressionQuand la BHFP (bottom hole flowing pressure = Pression
en fond du puits en débit) chute au dessous de la pression
des bulles, il y aura une saturation en gaz aux abords du
puits, ce qui réduirait la perméabilité relative par
rapport au liquide et donc la productivité du puits

22. IPR: Modèle de Vogel
La courbe IPR n’est pas linéaire
Elle diminue quand la chute de pression augmente
q/qmax = 1 - 0.2*(pwf/pR) - 0.8*(pwf/pR)2q/qmax = 1 - 0.2*(pwf/pR) - 0.8*(pwf/pR)2
pR = Pression du réservoir (< Pression de bulle)
pwf = BHFP, pression en fond de puits en débit
q = Débit du liquide
qmax = Débit maximum du liquide quand pwf = 0

23. 0,7
0,8
0,9
1
Equation IPR de Vogel
qo/qo max = 1 - 0.2*(pwf/pR) - 0.8*(pwf/pR)2
pressurepwf
AveragereservoirpressurepR
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
Bottomholeflowingpressurep
Averagereservoirpressurep
Débit
Débit maximum
=
qo
qo max

24. IPR combinée
L’IPR combinée est utilisée quand la pression passe en
dessous de la pression de bulle. Dans ce cas:
Une droite quand la pression > PbUne droite quand la pression > Pb
PI= Q/(Pr-Pwf)
L’équation de Vogel quand la pression < Pb
q/qmax = 1 - 0.2*(pwf/pR) - 0.8*(pwf/pR)2

25. IPR combinée
Pwf,psia
Droite pour P > PbBHSP
Q, stb/d
Pb
qb
AOF
Courbepour P < Pb

26. IPR combinée

27. Etude du Vertical Lift Performances (VLP)
Ecoulement d’un fluide dans conduit - Loi de Darcy

28. Chute de pression dans le tubing
On note 3 types de chutes de pression dans le tubing:
Chute de pression due à l’énergie potentielle) (DpPE)
Gravité
Chute de pression due à l’énergie cinétique (DpKE)
Vitesse
Chute de pression due aux frottements (DpF)
Friction
DP = DPPE + DPKE + DPF

29. Chute de pression dans le tubing
On note 3 types de chutes de pression dans le tubing:
Chute de pression due à l’énergie potentielle) (DpPE)
Gravité
Chute de pression due à l’énergie cinétique (DpKE)
Vitesse
Chute de pression due aux frottements (DpF)
Friction
DP = DPPE + DPKE + DPF

30. Chute de pression dans le tubing
( )
c
PE
g
hgrP
ϑsin
***=∆
Dg
v
RfPF
**2
**
2
=∆
Chute de pression due à la pression
hydrostatique (Energie potentielle)
Chute de pression due aux
frottements
Dg
RfP
c
F
**2
**=∆
dLdvg
v
rP
c
KE *=∆
frottements
Chute de pression due à l’accélération

31. Vertical Lift Performances (VLP) ou Tubing
Intake Curve (TIC) - Représentation

32. Vertical Lift Performances (VLP) ou Tubing
Intake Curve (TIC) - Représentation
5000
6000
7000
BottomHoleFlowingPressure
0
1000
2000
3000
4000
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000
Liquid Flowrate
BottomHoleFlowingPressure
Petroleum Expert
Duns & Roses
Hagedorn & Brown
Orkiszewski

33. Analyse des courbes IPR et VLP
L’interception des courbes IPR et the VLP peut être
utilisé pour prédire le débit du puits à des conditions
données
La variation des différents paramètres du système
permet de comparer les effets sur la production

34. Analyse des courbes IPR et VLP
4000
5000
6000
7000
BottomHoleFlowingPressure
0
1000
2000
3000
4000
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000
Liquid Flowrate
BottomHoleFlowingPressure

35. Analyse des courbes IPR et VLP

36. Analyse des courbes IPR et VLP

37. Analyse des courbes IPR et VLP

38. Analyse des courbes IPR et VLP
4000
5000
6000
7000
BottomHoleFlowingPressure
Petroleum Expert
Duns & Roses
Hagedorn & Brown
Orkiszewski
Serie5
0
1000
2000
3000
4000
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000
Liquid Flowrate
BottomHoleFlowingPressure

39. Analyse des courbes IPR et VLP

40. Analyse des courbes IPR et VLP

41. Selection de la taille du tubing
Pour un débit donné, les pertes de pressions par friction
dans le tubing diminuent avec l’augmentation de la taille
du tubing
L’effet net sera un plus grand débit de production, étant
donné que l’interception des courbes IPR/TCP demeure
à la droit du minimum de la TCP

42. Selection de la taille du tubing
8000
10000
12000
Wellboreflowingpressure
Tbg 2 7/8” Tbg 3 1/2”
0
2000
4000
6000
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000
Rate
Wellboreflowingpressure
Tbg 4”

43. Débit vs taille du TBG
Tubing size
[inches]
weigth
[lb/ft]
I.D.
[inches]
OIL RATE
RANGE
[m3/d]
DRY GAS RATE
RANGE
[km3/d]
2 3/8 4.6 1.995 <150 <50
2 7/8 6.4 2.441 150 - 500 50 - 2502 7/8 6.4 2.441 150 - 500 50 - 250
3 1/2 9.2 2.992 300 - 1000 80 - 400
4 1/2 12.6 3.958 500 - 1600 180 - 1000
5 1/2 17.0 4.892 800 - 2700 250 - 1500
7.0 29.0 6.184 >1200 400 - 4000
Valeurs indicative!