5. Exemple du système KERS
(kinetic Energy Recovery System)
Roue entrainée
en rotation
Entrainement de
roues arrière
Embrayage et
train d’engrenages
CVT module
(Continuously Variable Transmission)
Variation continue de la vitesse par
l’utilisation de roues de friction
12. Y Y
X
I
I
O2
O1
1 1
1/ 0 1/ 0 1/ 0
(I, ) (O , ) IO
V = V + Ω
1 1
1/ 0 1/ 0
d d
2 2
= = -
z y x
1/ 0
(I, )
V
La condition de roulement sans glissement
en I impose : 1/ 0 2/ 0
(I, ) (I, )
V = V
2 2
2/ 0 2/ 0 2/ 0
(I, ) (O , ) IO
V = V + Ω
Or :
1 2
2 / 0 2 / 0
d d
2 2
= =
z y x
2/ 0
(I, )
V
1 2
1/ 0 2 / 0
d d
2 2
- =
1 1
2 2
1/ 0
2 / 0
d z
d
m.
m.z
= - = -
1 1 1
2 2
2
=
=
r
z d r
z d
- - -
1
2
13. 1 2
1/ 0 2 / 0
d d
2 2
=
Le contact intérieur en I ne provoque pas
d’inversion du sens de rotation.
I
O2
O1
1/ 0
(I, )
V 2/ 0
(I, )
V
1 1 1
2 2
2
+ =
=
r
z d r
z d
22. L ’ensembe 34 constitue un engrenage
dont le rapport est :
1
2
2/ 0
1/ 0
z
z
= -
L ’ensembe 12 constitue un engrenage
dont le rapport est :
Produit des nbs de dents des roues menantes
3
4
4/ 0
3/ 0
z
z
= -
L’arbre intermédiaire est commun à 2 et à 3
2/ 0 3/ 0
=
Donc
/ 0
/ 0
2 3
1
2 4
4/ 0 4/ 0 2/ 0
1/ 0 3/ 0 1/ 0
e
z
z
s 1
z z
= = = -
1
n*
-
Produit des nbs de dents des roues menées
*n : est le nombre de contacts extérieurs
29. O
A
X
Y
I
J
Y
Z
1
2
4
3
3 = 0
3 / 0 4 / 0
1 / 0 4 / 0
-
-
La raison: r =
avec 3 / 0 0
=
1/ 0 4 / 0 4 / 0
r =
- -
1/ 0 4 / 0 1
r = r
4 / 0
1/ 0
r
=
r 1
4 / 0
1 / 0
3
1 1
+
3 1
1 3
/ z
z z
= =
z z
-z / z -1
-
avec 1
3
r = -
z
z
1
+
3 1
z
z z
30. O
A
X
Y
I
J
Y
Z
1
2
4
3
V(I,2/0) =
V(A,2/0) =
V(I,1/0)
V(A,4/0)
J CIR 2/0
I CIR 2/1
O CIR 1/0
A CIR 4/2
O CIR 4/0
3 = 0
1/ 0
(I, )
V =
1 1
1/ 0 1/ 0
d d
2 2
= -
z y x
I CIR 2/1 1/ 0 2/ 0
(I, ) (I, )
V =V
O CIR 1/0
J CIR 2/0
2/ 0
2/ 0
(I, )
(A, )
2
V
V =
A CIR 4/2 2/ 0 4/ 0
(A, ) (A, )
V =V
O CIR 4/0
1
1/ 0
d
4
= - x
4/ 0
(A, )
V =
1 2 1 2
4 / 0 4 / 0
d d d d
2 2
= -
z y x
2 1 2
1/ 0 4 / 0
d d d
2 2
-
=
1 2
1
4 / 0
1/ 0 2 d d
d
=
avec 2
3 1
d
d -d
2
= 1
3 1
1
4 / 0
1/ 0
d
d -d
2 d
2
=
1 1
1 3 1 3
4 / 0
1/ 0
d
d d
z
z z
= =
31. O
A
X
Y
I
J
Y
Z
1
2
4
3
1 1 2
2 3
1
z z
z z
- 1
3
r =
-z
z
Même calcul que pour le cas A
3 / 4
1 / 4
= =
r
3 / 0 4 / 0
1/ 0 4 / 0
-
-
La raison: r =
avec 1 / 0 = 0
4 / 0 3 / 0 4 / 0
=
r - -
4/ 0 3/ 0
1 =
r
-
3/ 0
4/ 0
1
= -r
3/ 0
4/ 0
1 3
1
1
3 3
= =
-
z z
-z
z z
1 3
3
z z
z
32. O
A
X
Y
I
J
Y
Z
1
2
4
3
O CIR 4/0 4/ 0
(A, )
V =
1 2 1 2
4 / 0 4 / 0
d d d d
2 2
= -
z y x
A CIR 4/2 2/ 0 4/ 0
(A, ) (A, )
V =V
A CIR 4/2
I CIR 2/1 1/ 0 2/ 0
(I, ) (I, )
V =V
1/ 0
(I, )
V = 0
Or Car le planétaire 1 est bloqué
2/ 0 2/ 0
(J, ) (A, )
V =2 V
O CIR 3/0 3/ 0
(J, )
V =
3 3
3 / 0 3 / 0
d d
2 2
= -
z y x
4 / 0 1 2
d d
= x
3 1
4 / 0 1
d -d
2
d
= x
1 3
4 / 0
+
d d
2
= x
J CIR 2/3
J CIR 3/2 2/ 0 3/ 0
(J, ) (J, )
V = V
3
1 3
4 / 0 3 / 0
+ d
2
d d
2
=
1 3 1 3
3
3
3 / 0
4 / 0
+ +
d d z z
z
d
= =
I CIR 2/1
O CIR 4/0
O CIR 3/0
V(A,2/0) =
V(A,4/0)
V(J,2/0) = V(J,3/0)
33. O
A
X
Y
I
J
Y
Z
1
2
4
3
1 1 2
2 3
1
z z
z z
- 3 / 0
1/ 0
1
3
=
-z
z
Ici le 4 est fixe par rapport au bâti, Il s’agit donc d’un train simple.
3 / 0
1/ 0
=
Le calcul correspond exactement à celui qui est fait pour calculer la raison dans les cas A et B
1
3
-z
z
34. O
A
X
Y
I
J
Y
Z
1
2
4
3
V(I,2/0) =
V(I,1/0)
I CIR 2/1
O CIR 1/0
1/ 0
(I, )
V =
1 1
1/ 0 1/ 0
d d
2 2
= -
z y x
I CIR 2/1 1/ 0 2/ 0
(I, ) (I, )
V =V
O CIR 1/0
A CIR 4/2 2/ 0 4/ 0
(A, ) (A, )
V =V
or 4 est bloqué par rapport au bâti 2/ 0
(A, )
V = 0
2/ 0 4/ 0
(J, ) (I, )
V = V
-
J CIR 3/2 3/ 0 2/ 0
(J, ) (J, )
V = V
V(J,2/0) = V(J,3/0)
O CIR 3/0
O CIR 3/0 3/ 0
(J, )
V =
3 3
3 / 0 3 / 0
d d
2 2
= -
z y x
3
1
1/ 0 3 / 0
d
d
2 2
= -
1
1/ 0
d
2
= x
3 / 0
1/ 0
1 1
3
3
= =
-d -z
z
d
A CIR 2/0
35. Un train épicycloïdal est dit plan si
tous les axes sont parallèles, ce sont
la majorité des trains (roue de
camion, treuil, motoréducteur, …).
Il existe 4 configurations de train
épicycloïdal plan.
36. Un train épicycloïdal est dit sphérique si
tous les axes sont concourants, on y
retrouve donc des engrenages coniques
(différentiel de voiture, …)
1.73 Compléments sur les trains d’engrenages épicycloïdaux
EMBRAYAGE
DIFFERENTIEL
ROUE
GAUCHE
BOITE DE
VITESSES
ROUE
DROITE
Porte satellites
x0
MOTEUR
Planétaire vers
roue gauche
Satellite
y4
Planétaire vers
roue droite
Planétaire vers
roue gauche
Porte
satellites
Satellite
Planétaire
vers roue
droite
DIFFERENTIEL