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Chapitre VIII
Transmission de puissance
I LES REDUCTEURS DE VITESSE
Réducteur
e
 s

Ce Cs
1-1 Les roues de friction
Exemple du système KERS
(kinetic Energy Recovery System)
Roue entrainée
en rotation
Entrainement de
roues arrière
Embrayage et
train d’engrenages
CVT module
(Continuously Variable Transmission)
Variation continue de la vitesse par
l’utilisation de roues de friction
Animations 02-03-03
Ce calcul est développé plus tard à propos des engrenages
1-1 Les roues de friction (suite)
un réducteur
un multiplicateur
de vitesse
de vitesse
Y Y
X
I
I
O2
O1
1
2
Y Y
X
I
I
O2
O1
1 1
1/ 0 1/ 0 1/ 0
(I, ) (O , ) IO
V = V + Ω 
1 1
1/ 0 1/ 0
d d
2 2
= = -
z y x
 
  
 
1/ 0
(I, )
V
La condition de roulement sans glissement
en I impose : 1/ 0 2/ 0
(I, ) (I, )
V = V
2 2
2/ 0 2/ 0 2/ 0
(I, ) (O , ) IO
V = V + Ω 
Or :
1 2
2 / 0 2 / 0
d d
2 2
= =
z y x

 
  
 
2/ 0
(I, )
V
1 2
1/ 0 2 / 0
d d
2 2
- =
 
  
1 1
2 2
1/ 0
2 / 0
d z
d
m.
m.z
= - = -
 

1 1 1
2 2
2
=
=
r
z d r
z d
- - -
1
2
1 2
1/ 0 2 / 0
d d
2 2
=
 
  
Le contact intérieur en I ne provoque pas
d’inversion du sens de rotation.
I
O2
O1
1/ 0
(I, )
V 2/ 0
(I, )
V

1 1 1
2 2
2
+ =
=
r
z d r
z d
Aucune indication particulière
Dentures droites Dentures Hélicoïdales Dentures à chevrons
Type de dentures
Type de dentures
Droites Hélicoïdales Spirale
Dimensions caractéristiques
Le ½ angle au sommet
des cônes.
Le nombre de filets de la vis
F12
T
N
T
R
A
R
T
T
A
F1
R
F
F
F1
F1
F=F1+R
F=A+T+R
On note donc une composante tangentielle T utile
+ deux composantes inutiles : A la composante axiale et R la composante radiale
L ’ensembe 34 constitue un engrenage
dont le rapport est :
1
2
2/ 0
1/ 0
z
z
= -


L ’ensembe 12 constitue un engrenage
dont le rapport est :
Produit des nbs de dents des roues menantes
3
4
4/ 0
3/ 0
z
z
= -


L’arbre intermédiaire est commun à 2 et à 3
2/ 0 3/ 0
=
  
Donc  
/ 0
/ 0
2 3
1
2 4
4/ 0 4/ 0 2/ 0
1/ 0 3/ 0 1/ 0
e
z
z
s 1
z z
= = = -
 
   
   
 
1
n*
-
Produit des nbs de dents des roues menées
*n : est le nombre de contacts extérieurs
O
A
X
Y
I
J
Y
Z
1
2
4
3
1
2
4
3
1
2
4
3
1
2
4
3
Couronne 3
bloquée
Planétaire 1
bloqué
Porte satellite
4 bloqué
O
A
X
Y
I
J
Y
Z
1
2
4
3
 
1 1 2
2 3
= 1
z z
z z
-  
1
3
-
z
z
O
A
X
Y
I
J
Y
Z
1
2
4
3
3 = 0
3 / 0 4 / 0
1 / 0 4 / 0
-
-
La raison: r =  
 
avec 3 / 0 0
=

 
1/ 0 4 / 0 4 / 0
r =
- -
     
1/ 0 4 / 0 1
r = r
  
 
 
4 / 0
1/ 0
r
=
r 1




4 / 0
1 / 0
3
1 1
+
3 1
1 3
/ z
z z
= =
z z
-z / z -1
-
 

avec 1
3
r = -
z
z
1
+
3 1
z
z z
O
A
X
Y
I
J
Y
Z
1
2
4
3
V(I,2/0) =
V(A,2/0) =
V(I,1/0)
V(A,4/0)
J CIR 2/0
I CIR 2/1
O CIR 1/0
A CIR 4/2
O CIR 4/0
3 = 0
1/ 0
(I, )
V =

1 1
1/ 0 1/ 0
d d
2 2
= -
z y x
 
  
 
I CIR 2/1 1/ 0 2/ 0
(I, ) (I, )
V =V

O CIR 1/0
J CIR 2/0
2/ 0
2/ 0
(I, )
(A, )
2
V
V =

A CIR 4/2 2/ 0 4/ 0
(A, ) (A, )
V =V

O CIR 4/0
1
1/ 0
d
4
= - x
 

4/ 0
(A, )
V =
 1 2 1 2
4 / 0 4 / 0
d d d d
2 2
= -
z y x
 
 
  
 
2 1 2
1/ 0 4 / 0
d d d
2 2
-
= 
 
  
 
1 2
1
4 / 0
1/ 0 2 d d
d
=  

 
avec 2
3 1
d
d -d
2
= 1
3 1
1
4 / 0
1/ 0
d
d -d
2 d
2
=  
 
 


 
1 1
1 3 1 3
4 / 0
1/ 0
d
d d
z
z z
= =
 

 
O
A
X
Y
I
J
Y
Z
1
2
4
3
 
1 1 2
2 3
1
z z
z z
-   1
3
r =
-z
z

Même calcul que pour le cas A
3 / 4
1 / 4
= =
r 

3 / 0 4 / 0
1/ 0 4 / 0
-
-
La raison: r =  
  avec 1 / 0 = 0
  
4 / 0 3 / 0 4 / 0
=
r - -
   

 
4/ 0 3/ 0
1 =
r
-
    3/ 0
4/ 0
1
= -r
 

3/ 0
4/ 0
1 3
1
1
3 3
= =
-
z z
-z
z z
  
 
 
 
 

1 3
3
z z
z

O
A
X
Y
I
J
Y
Z
1
2
4
3
O CIR 4/0 4/ 0
(A, )
V =
 1 2 1 2
4 / 0 4 / 0
d d d d
2 2
= -
z y x
 
 
  
 
A CIR 4/2 2/ 0 4/ 0
(A, ) (A, )
V =V

A CIR 4/2
I CIR 2/1 1/ 0 2/ 0
(I, ) (I, )
V =V
 1/ 0
(I, )
V = 0
Or Car le planétaire 1 est bloqué
2/ 0 2/ 0
(J, ) (A, )
V =2 V
 
O CIR 3/0 3/ 0
(J, )
V =

3 3
3 / 0 3 / 0
d d
2 2
= -
z y x
 
  
 
 
4 / 0 1 2
d d
= x
  
 3 1
4 / 0 1
d -d
2
d
= x
 
 
 
 
  
 1 3
4 / 0
+
d d
2
= x
 
 
 
 
 

J CIR 2/3
J CIR 3/2 2/ 0 3/ 0
(J, ) (J, )
V = V
 3
1 3
4 / 0 3 / 0
+ d
2
d d
2
=
 
 
 
 
 
  
1 3 1 3
3
3
3 / 0
4 / 0
+ +
d d z z
z
d
= =
 

I CIR 2/1
O CIR 4/0
O CIR 3/0
V(A,2/0) =
V(A,4/0)
V(J,2/0) = V(J,3/0)
O
A
X
Y
I
J
Y
Z
1
2
4
3
 
1 1 2
2 3
1
z z
z z
-   3 / 0
1/ 0
1
3
=
-z
z
 

Ici le 4 est fixe par rapport au bâti, Il s’agit donc d’un train simple.
3 / 0
1/ 0
=


Le calcul correspond exactement à celui qui est fait pour calculer la raison dans les cas A et B
1
3
-z
z
O
A
X
Y
I
J
Y
Z
1
2
4
3
V(I,2/0) =
V(I,1/0)
I CIR 2/1
O CIR 1/0
1/ 0
(I, )
V =

1 1
1/ 0 1/ 0
d d
2 2
= -
z y x
 
  
 
I CIR 2/1 1/ 0 2/ 0
(I, ) (I, )
V =V

O CIR 1/0
A CIR 4/2 2/ 0 4/ 0
(A, ) (A, )
V =V
 or 4 est bloqué par rapport au bâti 2/ 0
(A, )
V = 0

2/ 0 4/ 0
(J, ) (I, )
V = V
-

J CIR 3/2 3/ 0 2/ 0
(J, ) (J, )
V = V

V(J,2/0) = V(J,3/0)
O CIR 3/0
O CIR 3/0 3/ 0
(J, )
V =

3 3
3 / 0 3 / 0
d d
2 2
= -
z y x
 
  
 
3
1
1/ 0 3 / 0
d
d
2 2
= -
  
 
1
1/ 0
d
2
= x
 

3 / 0
1/ 0
1 1
3
3
= =
-d -z
z
d
 

A CIR 2/0
Un train épicycloïdal est dit plan si
tous les axes sont parallèles, ce sont
la majorité des trains (roue de
camion, treuil, motoréducteur, …).
Il existe 4 configurations de train
épicycloïdal plan.
Un train épicycloïdal est dit sphérique si
tous les axes sont concourants, on y
retrouve donc des engrenages coniques
(différentiel de voiture, …)
1.73 Compléments sur les trains d’engrenages épicycloïdaux
EMBRAYAGE
DIFFERENTIEL
ROUE
GAUCHE
BOITE DE
VITESSES
ROUE
DROITE
Porte satellites
x0
MOTEUR
Planétaire vers
roue gauche
Satellite
y4
Planétaire vers
roue droite
Planétaire vers
roue gauche
Porte
satellites
Satellite
Planétaire
vers roue
droite
DIFFERENTIEL
Fin
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  • 2.
  • 3. I LES REDUCTEURS DE VITESSE Réducteur e  s  Ce Cs
  • 4. 1-1 Les roues de friction
  • 5. Exemple du système KERS (kinetic Energy Recovery System) Roue entrainée en rotation Entrainement de roues arrière Embrayage et train d’engrenages CVT module (Continuously Variable Transmission) Variation continue de la vitesse par l’utilisation de roues de friction
  • 7. Ce calcul est développé plus tard à propos des engrenages 1-1 Les roues de friction (suite) un réducteur un multiplicateur de vitesse de vitesse
  • 8.
  • 9.
  • 10.
  • 12. Y Y X I I O2 O1 1 1 1/ 0 1/ 0 1/ 0 (I, ) (O , ) IO V = V + Ω  1 1 1/ 0 1/ 0 d d 2 2 = = - z y x        1/ 0 (I, ) V La condition de roulement sans glissement en I impose : 1/ 0 2/ 0 (I, ) (I, ) V = V 2 2 2/ 0 2/ 0 2/ 0 (I, ) (O , ) IO V = V + Ω  Or : 1 2 2 / 0 2 / 0 d d 2 2 = = z y x         2/ 0 (I, ) V 1 2 1/ 0 2 / 0 d d 2 2 - =      1 1 2 2 1/ 0 2 / 0 d z d m. m.z = - = -    1 1 1 2 2 2 = = r z d r z d - - - 1 2
  • 13. 1 2 1/ 0 2 / 0 d d 2 2 =      Le contact intérieur en I ne provoque pas d’inversion du sens de rotation. I O2 O1 1/ 0 (I, ) V 2/ 0 (I, ) V  1 1 1 2 2 2 + = = r z d r z d
  • 14.
  • 15. Aucune indication particulière Dentures droites Dentures Hélicoïdales Dentures à chevrons Type de dentures
  • 16.
  • 17.
  • 18. Type de dentures Droites Hélicoïdales Spirale Dimensions caractéristiques Le ½ angle au sommet des cônes. Le nombre de filets de la vis
  • 19.
  • 21. T R A R T T A F1 R F F F1 F1 F=F1+R F=A+T+R On note donc une composante tangentielle T utile + deux composantes inutiles : A la composante axiale et R la composante radiale
  • 22. L ’ensembe 34 constitue un engrenage dont le rapport est : 1 2 2/ 0 1/ 0 z z = -   L ’ensembe 12 constitue un engrenage dont le rapport est : Produit des nbs de dents des roues menantes 3 4 4/ 0 3/ 0 z z = -   L’arbre intermédiaire est commun à 2 et à 3 2/ 0 3/ 0 =    Donc   / 0 / 0 2 3 1 2 4 4/ 0 4/ 0 2/ 0 1/ 0 3/ 0 1/ 0 e z z s 1 z z = = = -             1 n* - Produit des nbs de dents des roues menées *n : est le nombre de contacts extérieurs
  • 23.
  • 24.
  • 25.
  • 28. O A X Y I J Y Z 1 2 4 3   1 1 2 2 3 = 1 z z z z -   1 3 - z z
  • 29. O A X Y I J Y Z 1 2 4 3 3 = 0 3 / 0 4 / 0 1 / 0 4 / 0 - - La raison: r =     avec 3 / 0 0 =    1/ 0 4 / 0 4 / 0 r = - -       1/ 0 4 / 0 1 r = r        4 / 0 1/ 0 r = r 1     4 / 0 1 / 0 3 1 1 + 3 1 1 3 / z z z = = z z -z / z -1 -    avec 1 3 r = - z z 1 + 3 1 z z z
  • 30. O A X Y I J Y Z 1 2 4 3 V(I,2/0) = V(A,2/0) = V(I,1/0) V(A,4/0) J CIR 2/0 I CIR 2/1 O CIR 1/0 A CIR 4/2 O CIR 4/0 3 = 0 1/ 0 (I, ) V =  1 1 1/ 0 1/ 0 d d 2 2 = - z y x        I CIR 2/1 1/ 0 2/ 0 (I, ) (I, ) V =V  O CIR 1/0 J CIR 2/0 2/ 0 2/ 0 (I, ) (A, ) 2 V V =  A CIR 4/2 2/ 0 4/ 0 (A, ) (A, ) V =V  O CIR 4/0 1 1/ 0 d 4 = - x    4/ 0 (A, ) V =  1 2 1 2 4 / 0 4 / 0 d d d d 2 2 = - z y x          2 1 2 1/ 0 4 / 0 d d d 2 2 - =         1 2 1 4 / 0 1/ 0 2 d d d =      avec 2 3 1 d d -d 2 = 1 3 1 1 4 / 0 1/ 0 d d -d 2 d 2 =           1 1 1 3 1 3 4 / 0 1/ 0 d d d z z z = =     
  • 31. O A X Y I J Y Z 1 2 4 3   1 1 2 2 3 1 z z z z -   1 3 r = -z z  Même calcul que pour le cas A 3 / 4 1 / 4 = = r   3 / 0 4 / 0 1/ 0 4 / 0 - - La raison: r =     avec 1 / 0 = 0    4 / 0 3 / 0 4 / 0 = r - -        4/ 0 3/ 0 1 = r -     3/ 0 4/ 0 1 = -r    3/ 0 4/ 0 1 3 1 1 3 3 = = - z z -z z z             1 3 3 z z z 
  • 32. O A X Y I J Y Z 1 2 4 3 O CIR 4/0 4/ 0 (A, ) V =  1 2 1 2 4 / 0 4 / 0 d d d d 2 2 = - z y x          A CIR 4/2 2/ 0 4/ 0 (A, ) (A, ) V =V  A CIR 4/2 I CIR 2/1 1/ 0 2/ 0 (I, ) (I, ) V =V  1/ 0 (I, ) V = 0 Or Car le planétaire 1 est bloqué 2/ 0 2/ 0 (J, ) (A, ) V =2 V   O CIR 3/0 3/ 0 (J, ) V =  3 3 3 / 0 3 / 0 d d 2 2 = - z y x          4 / 0 1 2 d d = x     3 1 4 / 0 1 d -d 2 d = x             1 3 4 / 0 + d d 2 = x            J CIR 2/3 J CIR 3/2 2/ 0 3/ 0 (J, ) (J, ) V = V  3 1 3 4 / 0 3 / 0 + d 2 d d 2 =              1 3 1 3 3 3 3 / 0 4 / 0 + + d d z z z d = =    I CIR 2/1 O CIR 4/0 O CIR 3/0 V(A,2/0) = V(A,4/0) V(J,2/0) = V(J,3/0)
  • 33. O A X Y I J Y Z 1 2 4 3   1 1 2 2 3 1 z z z z -   3 / 0 1/ 0 1 3 = -z z    Ici le 4 est fixe par rapport au bâti, Il s’agit donc d’un train simple. 3 / 0 1/ 0 =   Le calcul correspond exactement à celui qui est fait pour calculer la raison dans les cas A et B 1 3 -z z
  • 34. O A X Y I J Y Z 1 2 4 3 V(I,2/0) = V(I,1/0) I CIR 2/1 O CIR 1/0 1/ 0 (I, ) V =  1 1 1/ 0 1/ 0 d d 2 2 = - z y x        I CIR 2/1 1/ 0 2/ 0 (I, ) (I, ) V =V  O CIR 1/0 A CIR 4/2 2/ 0 4/ 0 (A, ) (A, ) V =V  or 4 est bloqué par rapport au bâti 2/ 0 (A, ) V = 0  2/ 0 4/ 0 (J, ) (I, ) V = V -  J CIR 3/2 3/ 0 2/ 0 (J, ) (J, ) V = V  V(J,2/0) = V(J,3/0) O CIR 3/0 O CIR 3/0 3/ 0 (J, ) V =  3 3 3 / 0 3 / 0 d d 2 2 = - z y x        3 1 1/ 0 3 / 0 d d 2 2 = -      1 1/ 0 d 2 = x    3 / 0 1/ 0 1 1 3 3 = = -d -z z d    A CIR 2/0
  • 35. Un train épicycloïdal est dit plan si tous les axes sont parallèles, ce sont la majorité des trains (roue de camion, treuil, motoréducteur, …). Il existe 4 configurations de train épicycloïdal plan.
  • 36. Un train épicycloïdal est dit sphérique si tous les axes sont concourants, on y retrouve donc des engrenages coniques (différentiel de voiture, …) 1.73 Compléments sur les trains d’engrenages épicycloïdaux EMBRAYAGE DIFFERENTIEL ROUE GAUCHE BOITE DE VITESSES ROUE DROITE Porte satellites x0 MOTEUR Planétaire vers roue gauche Satellite y4 Planétaire vers roue droite Planétaire vers roue gauche Porte satellites Satellite Planétaire vers roue droite DIFFERENTIEL
  • 37.
  • 38.
  • 39.
  • 40. Fin Voir le diaporama sur les joints de transmission (DL n°2)