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CHAPITRE 1
INTRODUCTION
La planification d’un r´eseau mobile consiste `a d´eterminer l’ensemble des compo-
santes mat´erielles et logicielles de ces syst`emes, les positionner, les interconnecter et les utiliser
de fa¸con optimale, en respectant, entre autres, une s´erie de contraintes de qualit´e de service
[50]. Ce processus qui peut ˆetre `a la fois long et coˆuteux a lieu avant la mise en op´eration
du r´eseau. Pour les r´eseaux de premi`ere g´en´eration (1G), de deuxi`eme g´en´eration (2G) et de
troisi`eme g´en´eration (3G), une s´erie de recherches ont ´et´e men´ees et visent `a minimiser les
coˆuts des ´equipements, tout en maintenant une communication de qualit´e et une capacit´e
´elev´ee [34], [23]. Toutefois, ces derni`eres ann´ees, les recherches portent surtout sur l’analyse
des r´eseaux de quatri`eme g´en´eration (4G), dont l’objectif est d’offrir toute une gamme de
services (l’acc`es rapide `a l’Internet, le commerce ´electronique, la vid´eoconf´erence, la t´el´e-
m´edecine, l’apprentissage `a distance, etc.) ayant chacun ses caract´eristiques et contraintes
particuli`eres [22], [33]. Quelques tentatives ont ´et´e faites pour proposer des mod`eles qui per-
mettent de faire la planification de tels r´eseaux [18]. Ces mod`eles, dans l’ensemble, apportent
des solutions au probl`eme de planification pour les zones d´epourvues de toute infrastructure
[42], [48]. Mais, qu’en est-il si la planification de ces r´eseaux se r´ealise `a partir d’un r´eseau
existant ? Ainsi, ce m´emoire traite du probl`eme de planification des r´eseaux 4G `a partir d’un
r´eseau 3G existant. Dans ce contexte, la planification consiste `a maximiser l’utilisation des
´equipements du r´eseau 3G d´ej`a en place, tout en minimisant les coˆuts induits par l’ajout de
ceux consituant le r´eseau 4G. Ce chapitre d’introduction d´efinit d’abord les concepts de base
des r´eseaux mobiles. Ensuite, les ´el´ements de la probl´ematique y seront pr´esent´es, suivi des
objectifs de la recherche. Ce chapitre se termine par l’organisation de la suite du document.
1.1 D´efinitions et concepts de base
Un r´eseau mobile est un r´eseau de communication compos´e de cellules, g´en´erale-
ment consid´er´ees de forme hexagonale. Ces cellules sont toutes juxtapos´ees l’une `a l’autre afin
d’assurer une meilleure couverture de la zone g´eographique consid´er´ee. Ces cellules peuvent
ˆetre de tailles variables allant des picocellules aux cellules parapluie, comme d´ecrit dans [50].
En se basant sur cette r´epartition cellulaire, les r´eseaux mobiles op`erent en mode infrastruc-
ture, o`u tous les ´echanges transitent par un point d’acc`es, la station de base, desservant
chacune une cellule sur une couverture sans fil donn´ee. Plusieurs g´en´erations de r´eseaux](https://image.slidesharecdn.com/2011germineseide-140603143923-phpapp02/85/2011-germine-seide-19-320.jpg)
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mobiles se sont d´efil´ees `a travers le temps. Ce sont la 1G avec un mode de transmission
analogique, la 2G qui marqua le passage `a l’`ere num´erique, la 3G qui permet d’int´egrer des
services de voix et de donn´ees, et de nos jours, les r´eseaux de prochaine g´en´eration.
Un R´eseau Mobile de Prochaine G´en´eration (RMPG) est un r´eseau permettant l’in-
t´egration flexible et efficace des diff´erentes technologies d’acc`es mobiles existantes, et facilitant
leur ´evolution ainsi que leur int´egration avec de nouvelles et futures technologies d’acc`es [17].
Dans ces r´eseaux, les stations de base sont de type multi-mode parce qu’elles int`egrent de
multiples interfaces radio leur permettant de communiquer avec les diff´erents r´eseaux mobiles
h´et´erog`enes int´egrant le RMPG. Les RMPG co¨ıncident de pr`es avec la 4`eme g´en´eration de
r´eseaux mobiles. Cette g´en´eration comporte des ´equipements pouvant permettre aux op´era-
teurs de rationaliser leurs coˆuts. Dans la suite de ce document, le terme 4G sera utilis´e pour
d´esigner les RMPG.
Lorsqu’un utilisateur se d´eplace `a l’int´erieur du r´eseau, l’UE (User Equipment) se
raccorde `a une station de base en fonction de la puissance de son signal. Quand cette puis-
sance atteint un seuil minimal, des op´erations sont effectu´ees pour relayer la communication
par une nouvelle cellule. Un tel m´ecanisme est connu sous le nom de rel`eve [20]. La rel`eve per-
met ainsi `a un utilisateur en cours d’appel de maintenir sa connexion active et une qualit´e de
communication suffisante durant ses d´eplacements `a travers les diff´erentes cellules du r´eseau.
Les r´eseaux 4G comportent deux types de rel`eves : une rel`eve horizontale ou intra-r´eseau, et
une rel`eve verticale ou inter-r´eseaux.
La rel`eve horizontale s’effectue entre cellules de mˆeme type de technologie d’acc`es
d’un r´eseau mobile homog`ene. Suivant que ces cellules sont desservies ou non par un mˆeme
commutateur, la rel`eve horizontale est dite simple ou complexe. Sur la figure 1.1, l’UE dans
son parcours passe de la cellule C9 `a la cellule C10, toutes deux reli´ees au commutateur
Com3. Dans ce cas, la rel`eve est dite simple et n’entraˆıne que la mise `a jour des param`etres
de localisation du UE aux stations de base B9 `a B10. Quand l’UE communique avec les
stations de base B5 de la cellule C5 et B8 de la cellule C8 desservies respectivement par
les commutateurs Com2 et Com4, la rel`eve s’effectue avec changements de commutateurs et
est dite complexe. Suite `a cette rel`eve, Com2 transmet le profil de l’utilisateur ainsi que les
informations concernant son nouvel emplacement au commutateur Com4. Ces informations
seront ensuite enregistr´ees dans les bases de donn´ees pr´evues `a cet effet.](https://image.slidesharecdn.com/2011germineseide-140603143923-phpapp02/85/2011-germine-seide-20-320.jpg)
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Figure 1.1 Types de rel`eves
Une rel`eve verticale fait intervenir des cellules appartenant `a des r´eseaux d’acc`es de
technologies diff´erentes tels que l’UMTS (Universal Mobile Telecommunications System), le
WiMAX (Worldwide Interoperability for Microwave Access), la LTE (Long Term Evolution),
le GSM (Global System for Mobile Communication) et le Wi-Fi (Wireless Fidelity) [36]. Ainsi,
quand l’UE, dans son parcours, arrive `a la fronti`ere de sa cellule, le m´ecanisme de rel`eve est
d´eclench´e par la BS (Base Station) qui contrˆole cette cellule. Si la cellule cible partage le mˆeme
commutateur d’interconnexion que la cellule courante, la rel`eve verticale est dite simple et
entraˆıne une mise `a jour de la position du UE, un ´equilibrage du trafic, et l’allocation ou non
de nouveaux canaux. Dans le cas contraire, la rel`eve verticale est consid´er´ee comme complexe
et les op´erations pr´e-cit´ees s’ex´ecutent par l’interm´ediaire de plusieurs commutateurs, ce qui
rend cette rel`eve encore plus coˆuteuse.
La planification d’un r´eseau mobile 4G `a partir d’un r´eseau mobile 3G consiste `a r´e-
organiser le r´eseau 3G initialement ´etabli et fonctionnel de mani`ere `a desservir un plus grand
nombre d’usagers, et par cons´equent, `a g´erer un trafic plus volumineux. Cette r´eorganisation
peut entraˆıner, soit l’ajout de nouveaux ´equipements 4G et le retrait de certains ´equipements
3G existants, soit la substitution de tous les ´equipements 3G existants. La planification de
ce r´eseau ´etendu comprend plusieurs phases, dont le choix des architectures, l’´evaluation de
la demande de trafic, la conception topologique r´ealis´ee `a partir des affectations des ´equipe-
ments des diff´erents r´eseaux et l’analyse de performance. L’approche qui sera retenue dans
ce m´emoire tiendra compte de toutes ces phases, `a l’exception de la phase d’´evaluation de la](https://image.slidesharecdn.com/2011germineseide-140603143923-phpapp02/85/2011-germine-seide-21-320.jpg)
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demande de trafic dont le r´esultat proviendra d’un travail d´ej`a r´ealis´e, comme le montrent
[24] et [59] pour son approche s´equentielle `a la r´esolution du probl`eme de planification. Mais
avant, une pr´esentation des architectures qui participent dans le r´eseau ´etendu sera faite afin
de justifier le choix de celles retenues.
Chaque g´en´eration de r´eseaux mobiles vient avec plusieurs propositions d’architec-
tures ; les plus ´etudi´ees sont pr´esent´ees dans la suite de cette section. Ainsi, deux grandes
technologies ont-elles domin´e la troisi`eme g´en´eration des r´eseaux mobiles. Ce sont : l’UMTS,
repr´esent´e par la figure 1.2, et le CDMA2000, illustr´e `a la figure 1.3 [61]. Ces deux r´eseaux
poss`edent plusieurs niveaux d’´equipements. Les deux premiers niveaux constituent le sous-
syst`eme radio et le troisi`eme niveau correspond au sous-syst`eme r´eseau.
Figure 1.2 Architecture du r´eseau 3G/UMTS
Dans les r´eseaux 3G, l’interconnexion entre les sous-r´eseaux se fait au moyen du
RNC (Radio Network Controller) dans l’UMTS et du BSC (Base Station Controller) dans
le CDMA2000. Les nœuds RNC et BSC sont reli´es chacun `a deux routeurs du sous-syst`eme
r´eseau. Les routeurs de l’UMTS sont le MSC (Mobile Switching Center) pour le domaine
`a commutation de circuits et le SGSN (Serving GPRS Support Node) pour le domaine `a
commutation de paquets. Le CDMA2000 comporte ´egalement pour son domaine `a commu-
tation de circuit le routeur MSC et un deuxi`eme routeur pour la prise en charge du domaine
`a commutation de paquets, comme l’indique la figure 1.2. De ces architectures, l’UMTS est
celle qui sera retenue dans la planification du r´eseau 4G.](https://image.slidesharecdn.com/2011germineseide-140603143923-phpapp02/85/2011-germine-seide-22-320.jpg)
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Figure 1.3 Architecture du r´eseau 3G/CDMA2000
Deux grandes technologies sont en phase de devenir leader en ce qui concerne l’offre
de l’Internet mobile `a haut d´ebit prˆon´e pour la quatri`eme g´en´eration [54]. Ce sont : le WiMAX
mobile de la figure 1.4 qui fait r´ef´erence `a la norme IEEE 802.16, et la LTE de la figure 1.5
d´evelopp´ee par le groupe 3GPP (3G Partnership Project). Ces deux technologies pr´esentent,
entre autres, une diff´erence significative au niveau de leur architecture. En effet, le r´eseau
LTE comporte deux niveaux d’´equipements. Le premier est constitu´e uniquement d’eNode
B (E-UTRAN Node B) et le deuxi`eme comporte les nœuds MME (Mobility Management
Entity) et le SGW (Serving Gateway). Le r´eseau WiMAX comprend trois niveaux dont celui
des BS, des nœuds ASN-GW (Access Service Network Gateway) et d’un routeur desservant
les autres nœuds du r´eseau cœur, comme pr´esent´e `a la figure 1.5.
Figure 1.4 Architecture du r´eseau 4G/WiMAX](https://image.slidesharecdn.com/2011germineseide-140603143923-phpapp02/85/2011-germine-seide-23-320.jpg)
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Figure 1.5 Architecture du r´eseau 4G/LTE
Dans le cadre de ce m´emoire, la technologie LTE, r´ef´erenc´ee `a la figure 1.5, sera
consid´er´ee pour faire une extension du r´eseau UMTS. Ce choix est justifi´e par le fait que
plusieurs entreprises en t´el´ecommunications, comme Cisco, Ericsson et Alcatel-Lucent se
tournent de plus en plus vers cette technologie qui offre une vari´et´e d’options pour am´eliorer
les capacit´es de leur r´eseau [58], [28].
1.2 ´El´ements de la probl´ematique
La planification des r´eseaux mobiles est un processus it´eratif compos´e de plusieurs
phases, pr´esentant chacune un degr´e de complexit´e diff´erent [52]. Dans le cadre de ce m´e-
moire, la phase de la planification qui traite de l’affectation des nœuds du r´eseau est celle
qui sera trait´ee. Elle consiste `a d´eterminer, `a partir des sch´emas d’affectation, la topologie
d’interconnexion qui permet de r´eduire les coˆuts du r´eseau et le nombre d’op´erations de
mises `a jour engendr´ees par les rel`eves. `A cet effet, le probl`eme d’affectation est divis´e en
deux sous-probl`emes : l’affectation des nœuds du r´eseau 4G et l’affectation des nœuds du
r´eseau 3G au r´eseau 4G. Chaque sous-probl`eme s’apparente au probl`eme d’affectation trait´e
respectivement dans les r´eseaux de 2`eme et de 3`eme g´en´erations. Dans chacun des cas, les
solutions propos´ees consistent `a rapprocher le probl`eme d’affectation, de certains probl`emes
tr`es connus, comme le partitionnement des graphes et la localisation d’entrepˆots [50]. Ainsi,
pour le premier sous-probl`eme, les cellules des r´eseaux 2G et 3G sont consid´er´ees comme les
nœuds du graphe `a partitionner et les arcs repr´esentent les diff´erents coˆuts de rel`eve entre les
cellules. Pour le deuxi`eme sous-probl`eme, les cellules repr´esentent les usines, le coˆut de liaison
leurs productions, et les commutateurs les entrepˆots o`u la production des usines est stock´ee.](https://image.slidesharecdn.com/2011germineseide-140603143923-phpapp02/85/2011-germine-seide-24-320.jpg)
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Le probl`eme de partitionnement des graphes et celui de la localisation d’entrepˆots ont ´et´e
d´emontr´es NP-difficiles [38], [27], [57]. Puisque le probl`eme d’affectation peut se ramener soit
au probl`eme de partitionnement des graphes, soit au probl`eme de la localisation d’entrepˆots,
il est donc consid´er´e ´egalement comme un probl`eme NP-difficile. Par cons´equent, le probl`eme
ne peut pas ˆetre r´esolu avec les m´ethodes standards, comme les algorithmes `a ´enum´eration
exhaustive. En effet, pour n cellules et m commutateurs, il a ´et´e montr´e que ces algorithmes
permettent d’explorer un nombre de mn
sch´emas d’affectations possibles [26], [56], [34]. De
toutes ces combinaisons, choisir la meilleure qui permet de minimiser le coˆut du r´eseau serait
trop long en termes de temps de calcul.
Figure 1.6 Architecture typique d’un r´eseau 3G/UMTS ´etendu vers 4G/LTE
De ces diff´erents travaux, il en d´ecoule que le probl`eme d’affectation est directement
li´e aux nombres d’´equipements et aux niveaux d’emplacements de ses ´equipements dans
le r´eseau. Ainsi, sur l’architecture de la figure 1.6, le r´eseau pr´esente principalement deux
niveaux d’´equipements. Le premier niveau comporte les nœuds eNode B, Node B et RNC. Le
deuxi`eme niveau d’´equipements comporte les MME et les S-GW du r´eseau cœur 4G/LTE, les
SGSN et les MSC du r´eseau cœur 3G/UMTS. En se basant sur ce sch´ema, le probl`eme dans
le r´eseau ´etendu consiste `a trouver une topologie d’interconnexion bas´ee sur une m´ethode
d’affectation optimale des eNode B et des SGSN aux MME et SGW. Ce r´eseau, avec ses
deux niveaux d’´equipements, se rapproche de l’architecture 2G. Mais, une grande diff´erence
se situe au niveau du nombre de nœuds constituant le 2`eme niveau. En effet, le r´eseau
2G prend en compte l’affectation des Node B n vers un seul commutateur MSC m, ce qui
repr´esente mn
affectations. Le r´eseau ´etendu pr´esent´e `a la figure 1.6 est compos´e de m MME](https://image.slidesharecdn.com/2011germineseide-140603143923-phpapp02/85/2011-germine-seide-25-320.jpg)
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CHAPITRE 2
ANALYSE DU PROBL`EME DE PLANIFICATION
La planification des r´eseaux mobiles pr´esente beaucoup de d´efis, tant au niveau
architecture, qu’au niveau d’´evolutivit´e. En effet, une bonne connaissance des architectures
permet aux planificateurs de mieux g´erer les ressources en place, de faciliter l’´evolution du r´e-
seau en int´egrant des technologies plus performantes, qui leur permettent de fournir en mˆeme
temps des services de bonne qualit´e. Ce chapitre passe alors en revue les travaux majeurs
traitant des diff´erents aspects du probl`eme de planification des r´eseaux mobiles, tels qu’abor-
d´es dans la litt´erature. En premier lieu, une description des ´equipements des architectures
participant `a la planification du r´eseau sera faite. Cette description permettra de d´eceler les
d´efis de recherche que les nouvelles technologies apportent au probl`eme de planification. De
ces d´efis, l’affectation des cellules aux commutateurs est celui qui sera pr´esent´e et ´etudi´e, telle
qu’abord´ee dans les g´en´erations pr´ec´edentes de r´eseaux mobiles. Pour chaque g´en´eration, les
m´ethodes de r´esolution utilis´ees seront d´ecrites. Enfin, une analyse comparative des diff´erents
travaux sera r´ealis´ee, en mettant en exergue les ´el´ements de solution qu’ils apportent dans la
r´esolution du probl`eme de planification d’un r´eseau mobile 4G.
2.1 Caract´eristiques des r´eseaux 3G/UMTS
L’UMTS, depuis sa premi`ere version sortie en 1999, a ´et´e sujet `a de nombreuses
am´eliorations. En 2001, une interface r´eseau de type TD-SCDMA (Time Division Synchro-
nous Code Division Multiple Access) a ´et´e ajout´e, offrant un meilleur d´ebit par rapport au
TD-CDMA (Time Division-CDMA) de la premi`ere version. En cons´equence, dans le r´eseau
cœur, la signalisation a ´et´e d´epartag´ee de la transmission de donn´ees. En 2002, le support
de l’IP (Internet Protocol) au niveau du r´eseau cœur, de mˆeme que le HSDPA (High-Speed
Downlink Packet Access), ont ´et´e ajout´es [4]. En 2005, le d´ebit en amont (Uplink) sera accru
au moyen du m´ecanisme HSUPA (High-Speed Uplink Packet Access) [8]. Ces am´eliorations se
rattachent plus pr´ecis´ement au niveau des ´equipements, de leur performance et des interfaces
d’interconnexion, telles qu’illustr´ees dans les tableaux B.1 `a B.5. Mais, dans l’ensemble, l’ar-
chitecture des r´eseaux UMTS garde une structure inh´erente aux r´eseaux mobiles, compos´ee
d’un r´eseau d’acc`es et d’un r´eseau cœur [61].](https://image.slidesharecdn.com/2011germineseide-140603143923-phpapp02/85/2011-germine-seide-28-320.jpg)
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2.1.1 R´eseau d’acc`es 3G/UMTS
L’UTRAN est le nom attribu´e au r´eseau d’acc`es de l’UMTS. Il r´ealise les transferts
de trafic de donn´ees et de signalisation entre l’appareil mobile (UE) et le r´eseau cœur [2]. Il
comprend principalement deux entit´es : le Node B et le RNC, repr´esent´ees `a la figure 2.1. Le
Node B ´etablit la connexion de l’utilisateur en transmettant des signaux radio et les flux de
donn´ees entre l’interface radio et le RNC. Cette op´eration se r´ealise au moyen de l’interface
Iub reliant ces deux nœuds. Les RNC, quant `a eux, font la gestion des ressources radio et
des ph´enom`enes de rel`eves. Ils communiquent entre eux via l’interface Iur et sont reli´es aux
Node B par l’interface Iub [5], [6], [7]. Ils servent d’interm´ediaire entre l’appareil mobile (UE)
et le r´eseau cœur en transitant les informations de voix et de donn´ees, respectivement, au
moyen des interfaces Iu-cs et Iu-ps de la figure 2.2.
Figure 2.1 Architecture du r´eseau d’acc`es de l’UMTS : UTRAN
2.1.2 R´eseau cœur 3G/UMTS
Le r´eseau cœur, repr´esent´e `a la figure 2.2, assure suivant le service utilis´e, la connexion
des terminaux mobiles (UE) au PDN (Packet Data Network) ou au RTPC (R´eseau T´el´epho-
nique Public Commut´e). Dans [62], l’auteur pr´esente une subdivision du r´eseau en deux](https://image.slidesharecdn.com/2011germineseide-140603143923-phpapp02/85/2011-germine-seide-29-320.jpg)
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domaines : un domaine `a commutation de paquets, le PS-CN (Packet Switch-Core Network)
et un domaine `a commutation de circuit, le CS-CN (Circuit Switch-Core Network). Le do-
maine `a commutation de paquets comprend un SGSN (Serving GPRS Support Node) qui se
charge du routage des paquets, de l’authentification et du cryptage des informations de l’uti-
lisateur au moyen des donn´ees du HLR (Home Location Register). Il comprend ´egalement
le GGSN (Gateway GPRS Support Node) utilis´e comme passerelle pour la commutation de
paquets avec les r´eseaux externes, tels que l’Internet, les LANs, les WANs, les r´eseaux GPRS,
les r´eseaux ATM. C’est `a ce niveau que les proc´edures de tarification sont ´etablies. Le do-
maine `a commutation de circuit consiste en un MSC (Mobile Service Switching Center) et un
GMSC (Gateway Mobile Switching Center) [3]. Le MSC est responsable de la signalisation
requise pour l’´etablissement, la fermeture et le maintien des connexions. Il est aussi charg´e
des fonctions radio telles que, le reroutage d’appels ainsi que l’allocation des canaux radio des
appareils mobiles. Le GMSC met en forme, convertit les protocoles employ´es par le r´eseau
mobile et interagit avec le HLR pour obtenir des informations de routage. Le HLR et le VLR
(Visitor Location Register) sont des bases de donn´ees situ´ees dans le syst`eme domiciliataire
de l’utilisateur. Ces bases de donn´ees contiennent toutes les informations relatives `a l’utili-
sateur [10]. Ces informations d´efinissent le profil de ce dernier et consistent, entre autres, en
un num´ero de t´el´ephone, une cl´e authentification, les services autoris´es, les zones de roaming
associ´ees aux MSC et les param`etres de localisation du UE tout au long de son parcours.
Figure 2.2 Architecture du r´eseau cœur de l’UMTS](https://image.slidesharecdn.com/2011germineseide-140603143923-phpapp02/85/2011-germine-seide-30-320.jpg)
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2.2 Caract´eristiques des r´eseaux 4G/LTE
L’´evolution `a long terme est l’´equivalent fran¸cais du terme anglais LTE. Elle d´esigne
un projet r´ealis´e par l’organisme de standardisation 3GPP œuvrant `a r´ediger des techniques
qui permettront d’am´eliorer la norme UMTS des r´eseaux cellulaires 3G, vers la quatri`eme
g´en´eration, pour faire face aux futures ´evolutions technologiques. Les buts poursuivis pour
la LTE consistent en une am´elioration de l’efficacit´e spectrale qui permettra le transfert des
donn´ees `a tr`es haut d´ebit, de l’ordre de 50 Mbps, avec une port´ee plus importante, un nombre
d’appels par cellule plus ´elev´e que dans l’UMTS et une latence plus faible, telles qu’illustr´ees
dans les tableaux B.1 `a B.5. La quatri`eme g´en´eration pr´esente, pour l’am´elioration des ser-
vices, des plateformes multi-technologiques capables de supporter de nouvelles applications
innovatrices. De mˆeme que ces pr´ec´edentes, la 4G pr´esente une architecture qui comporte un
r´eseau d’acc`es : l’E-UTRAN et un r´eseau cœur v´ehiculant que des paquets de donn´ees [46].
Elle est dite pour cela tout-IP.
2.2.1 R´eseau d’acc`es 4G/LTE
Le r´eseau d’acc`es LTE est constitu´e d’un nœud unique l’Evolved Node B ou eNode
B, repr´esent´e `a la figure 2.3. Il regroupe en une entit´e unique les fonctionnalit´es des nœuds
Node B et RNC de l’UMTS. La principale fonction de l’eNode B est d’acheminer les flux de
donn´ees de l’UE vers l’EPC (Evolved Packet Core Network) au moyen des fonctions comme le
RRM (Radio Ressource Management) et le CAC (Call Admission Control). Cette op´eration
est r´ealis´ee en utilisant l’interface S1 qui relie l’E-UTRAN aux composantes de l’EPC. L’E-
UTRAN dispose d’une nouvelle interface X2 unique au r´eseau LTE. Cette interface a pour
principal rˆole de r´ealiser des ´echanges de donn´ees et de signaux de connexion entre diff´erents
eUTRAN. Pr´esent´e ainsi, la planification des r´eseaux d’acc`es devient tr`es simple avec un
nombre r´eduit de nœuds et d’interfaces. Cette simplicit´e entraˆıne une r´eduction des pertes de
paquets qui peuvent subvenir en cas de rel`eve, celle des coˆuts d’op´eration et une diminution
du temps de latence dans le syst`eme.](https://image.slidesharecdn.com/2011germineseide-140603143923-phpapp02/85/2011-germine-seide-31-320.jpg)
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Le MME comporte les fonctionnalit´es de base de la signalisation dans la connexion
du terminal mobile au r´eseau. Il fournit les informations n´ecessaires `a l’identification de
l’usager au moment de son authentification dans le syst`eme, en se servant des informations
provenant du HSS. En se servant des fonctions du plan de contrˆole, il fait la gestion des
sessions des utilisateurs authentifi´es. Il est responsable des fonctions de gestion de la mobilit´e
telles que la coordination de la signalisation pour les rel`eves inter-SGW, et n´egocie la qualit´e
de service `a offrir. Le MME est responsable de la diffusion des messages de paging quand
l’UE est dans l’incapacit´e de recevoir les paquets qui lui sont destin´es. Il fait la mise `a jour
des param`etres de localisation de l’UE se retrouvant dans une zone qui n’est pas prise en
charge par le MME [11]. Il joue un rˆole cl´e dans la rel`eve entre les diff´erentes technologies,
en s´electionnant le nœud qui va mettre en place la porteuse, le default bearer, afin d’´etablir
la communication entre les deux architectures.
Le SGW est d´efini pour g´erer les ”donn´ees utilisateur”et est impliqu´e dans le routage
et la transmission de paquets de donn´ees entre les eUTRAN et le r´eseau cœur. L’´echange des
paquets est achemin´e par le SGW au PDN-GW par l’interface S5. Le SGW est connect´e `a l’
eUTRAN via l’interface S1-U qui sert de relai entre l’utilisateur et le EPC. Il op`ere comme
une ancre locale qui sert pour la mobilit´e inter-eNode B et permet de faire la rel`eve entre les
syst`emes mobiles de diff´erentes g´en´erations, comme LTE et UMTS.
Le P-GW est le nœud qui relie l’utilisateur mobile aux autres r´eseaux PDN, tels que
les r´eseaux IP, PSTN et non-3GPP. L’acc`es aux r´eseaux IP et PSTN se fait par l’interm´ediaire
de l’IMS. Le PDN Gateway agit comme un routeur par d´efaut par lequel transitent les
requˆetes de l’utilisateur. Il effectue l’allocation d’adresses IP pour chaque Terminal Mobile,
le filtrage des paquets pour chaque usager, et comptabilise les octets ´echang´es dans la session
de ce dernier `a des fins de facturation.
Le HSS se pr´esente comme une version ´evolu´ee du HLR. Il permet de stocker des
informations d’abonnement pouvant servir au contrˆole des appels et `a la gestion de session
des utilisateurs r´ealis´e par le MME. Il entrepose, pour l’identification des utilisateurs, la
num´erotation et le profil des services auxquels ils sont abonn´es. En plus des donn´ees d’au-
thentification des utilisateurs, il contient les informations de souscription pour les autres
r´eseaux, comme le GSM, le GPRS, 3G, LTE et IMS.
Le PCRF est une entit´e qui ex´ecute principalement deux grandes tˆaches. La pre-
mi`ere est de g´erer la qualit´e de service que requiert le r´eseau, et alloue en cons´equence les
porteuses bearer appropri´ees. La deuxi`eme tˆache se rapporte principalement `a la tarification.](https://image.slidesharecdn.com/2011germineseide-140603143923-phpapp02/85/2011-germine-seide-33-320.jpg)
![16
En effet, le PCRF g`ere les politiques de facturation qui doivent ˆetre prises en compte par le
PDN-GW et applicables en fonction des actions de l’utilisateur.
L’IMS est une architecture r´ecemment appliqu´ee dans les r´eseaux mobiles qui per-
mettent aux op´erateurs de t´el´ecommunications d’offrir des services sur IP `a valeur ajout´ee.
Cette nouvelle architecture permet d’´etablir des sessions multim´edia ind´ependamment du
type d’acc`es `a Internet utilis´e. Cette architecture est aussi capable de supporter, sur un r´e-
seau tout IP dans une mˆeme session, des applications en temps r´eel telles que la voix et la
vid´eo ; et des applications non temps r´eel telles que le Push to Talk et la messagerie instanta-
n´ee. L’IMS est utilis´e aussi bien par les terminaux mobiles des r´eseaux GPRS et UMTS, que
par les usagers fixes `a large bande, comme xDSL, cˆable, etc. L’IMS pr´esente une interface
aux r´eseaux en mode circuit, comme le RTCP et le GSM, et fournit une interface normalis´ee
bas´ee sur le protocole SIP pour l’acc`es aux services.
En r´esum´e, les r´eseaux 4G/LTE se distinguent des r´eseaux 3G/UMTS par trois
grands aspects. Une nouvelle interface radio avec les technologies OFDM (Orthogonal Fre-
quency Division Multiplexing) en amont, le SC-FDMA (Single Carrier - Frequency Division
Multiple Access) en uplink et MIMO (Multiple Input Multiple Output), lui permettant de
supporter des largeurs de bande allant de 1.4 `a 20 MHz [14], [9]. Les r´eseaux UMTS utilisent,
pour leur interface radio, le W-CDMA (Wideband Code Division Multiple Access) d’une lar-
geur de bande allant jusqu’`a 5 MHz [1], [13]. Au niveau de l’architecture, le r´eseau d’acc`es
LTE est r´eduit `a une entit´e unique, l’eNode B, tel que d´ecrit dans [12]. Il remplit `a la fois le
rˆole des Node B et des RNC de l’UMTS, ce qui apporte une grande r´eduction du d´elai d’acc`es
et du nombre d’op´erations dans le r´eseau. Les r´eseaux bas´es sur la technologie LTE offrent,
pour les nouveaux services, une architecture tout-IP au moyen de l’IMS. Celle-ci remplace
ainsi dans l’UMTS le domaine `a commutation de circuits h´erit´e du GSM et le domaine `a
commutation de paquets du GPRS.
2.3 Probl`eme d’affectation
L’un des probl`emes de la planification les plus ´etudi´es dans la litt´erature est le
probl`eme d’affectation [25], [34], [53]. Ce dernier consiste `a d´eterminer un patron d’affectation
des cellules `a des commutateurs dans le but de minimiser une fonction de coˆut, tout en
respectant un certain nombre de contraintes. Dans les sections suivantes seront pr´esent´es les
travaux r´ealis´es pour traiter le probl`eme dans le cas des r´eseaux 2G, 3G et 4G.](https://image.slidesharecdn.com/2011germineseide-140603143923-phpapp02/85/2011-germine-seide-34-320.jpg)
![17
2.3.1 Cas des r´eseaux 2G
Deux niveaux d’´equipements sont consid´er´es dans les r´eseaux 2G. Le niveau 1
comporte les BTS (Base Transceiver Station) occupant chacune une cellule, alors que le
niveau 2 est compos´e des commutateurs MSC, comme illustr´e `a la figure 2.5. Dans ce contexte,
r´esoudre le probl`eme d’affectation revient `a trouver un patron d’affectation des cellules aux
commutateurs MSC. Plus particuli`erement, en consid´erant un ensemble de n cellules et de
m commutateurs, il faut d´eterminer parmi les couples d’affectation (n, m) avec n ∈ N et
m ∈ M, laquelle permettra de minimiser une fonction de coˆut, compos´ee du coˆut de liaison
entre les BTS des cellules et les MSC, et du coˆut de rel`eve entre deux cellules n et n desservies
par une mˆeme BTS.
Figure 2.5 Exemple d’architecture 2G
Le mod`ele r´esultant du travail de Houeto [34] est une fonction quadratique qui tra-
duit le coˆut des liaisons et le coˆut des rel`eves simples et complexes. La minimisation de la
fonction est soumise `a des contraintes, comme l’unicit´e et la capacit´e des nœuds. Dans ce
mod`ele, une cellule sera affect´ee `a un seul commutateur et le trafic provenant de la cellule ne
doit pas d´epasser la capacit´e du commutateur. Pour ´evaluer la performance de cette m´ethode,
un algorithme de recherche taboue est utilis´e, puisque le probl`eme a ´et´e initialement prouv´e
NP-difficile [44].](https://image.slidesharecdn.com/2011germineseide-140603143923-phpapp02/85/2011-germine-seide-35-320.jpg)
![19
avec :
– hij le coˆut r´eduit par unit´e de temps d’une rel`eve complexe entre les cellules i et j ;
– yij variable d´ecisionnelle qui vaut 1 si les cellules i, j avec (i = j) sont reli´ees au mˆeme
commutateur k, et 0 sinon.
Les auteurs Pierre et Houeto [51] font une adaptation de la m´ethode de r´esolution
utilis´ee par [34] au probl`eme d’affectation pour les r´eseaux mobiles en g´en´eral. Leur objectif
est de d´eterminer un profil d’affectation qui minimisera `a la fois les ressources affect´ees, les
coˆuts des rel`eves et les coˆuts de cˆablage dans le r´eseau. Pour y parvenir, ils proposent un
mod`ele math´ematique d´eriv´e de 2.1 et une m´ethode bas´ee sur la m´etaheuristique de recherche
taboue, pour obtenir des solutions acceptables en des temps de calcul raisonnables.
2.3.2 Cas des r´eseaux 3G
Les r´eseaux 3G pr´esentent une architecture tout `a fait diff´erente des r´eseaux pr´e-
c´edents, avec l’ajout de deux nouveaux ´equipements : le SGSN et le RNC, comme le montre
la figure 1.2. Ces r´eseaux 3G v´ehiculent deux types de trafic : un trafic de voix et un trafic
de donn´ees. Dans cette nouvelle architecture, le Node B acheminera les deux types de trafic.
Les RNC ajout´es serviront de nœuds de liaison pour diriger le trafic de voix vers les MSC et
le trafic de donn´ees vers les SGSN. Ces changements seront `a la base d’une nouvelle formula-
tion du probl`eme d’affectation des cellules aux commutateurs. Cette section consid`ere alors
certains travaux qui ont ´et´e r´ealis´es pour r´esoudre le probl`eme d’affectation des r´eseaux 3G,
compos´e de Node B i, de RNC j, de MSC l, et de SGSN k [24], [59].
Pour solutionner ce probl`eme, Diallo [24] le divise en deux sous-affectations : une
affectation des Node B i aux RNC j et l’affectation des RNC j aux MSC k et aux SGSN l.
En consid´erant le cas de la domiciliation simple, l’auteur propose un mod`ele math´ematique
prenant en compte les coˆuts de liaisons entre les ´equipements du r´eseau et les coˆuts de rel`eves
entre les cellules, puis une m´ethode de recherche taboue pour le r´esoudre. Cette fonction est
soumise aux contraintes d’unicit´e des affectations, et aux contraintes de capacit´e en com-
mutation de paquets et en commutation de circuit des RNC, des SGSN et des MSC. Ainsi,
pour affecter i Node B `a j RNC et j RNC `a k MSC et l SGSN, le probl`eme d’optimisation
math´ematique pour la domiciliation simple revient `a minimiser une fonction regroupant le](https://image.slidesharecdn.com/2011germineseide-140603143923-phpapp02/85/2011-germine-seide-37-320.jpg)
![20
coˆut des affectations de l’´equation 2.3 et le coˆut des rel`eves de l’´equation 2.4.
Minimiser(f1 + f2)
f1 =
i∈I j∈J
cijxij +
j∈J k∈K
cjkxjk +
j∈J l∈L
cjlxjl (2.3)
f2 =
i∈I i ∈I j∈J j ∈J
hmsc
ii (1 − yii )(1 − Y msc
jj ) +
i∈I i ∈I j∈J j ∈J
hsgsn
ii (1 − yii )(1 − Y sgsn
jj ) (2.4)
o`u
– cijxij, cjkxjk et cjlxjl d´esignent le coˆut de cˆablage, respectivement, des Node B au RNC,
des RNC au MSC et des RNC au SGSN ;
– hsgsn
ii (1 − yii ) et hmsc
ii (1 − yii )(1 − Y msc
jj ) d´esignent le coˆut total des rel`eves impliquant
respectivement un changement de SGSN et de MSC ;
avec
– hsgsn
ii et hmsc
ii , les coˆuts r´eduits par unit´e de temps des rel`eves complexes entre les Node
B i et i , impliquant respectivement un changement de SGSN et un changement de
MSC ;
– yii , une variable d´ecisionnelle qui vaut 1 si les Node B i, i avec i = i sont reli´es au
mˆeme RNC et 0 sinon ;
– Y msc
jj et Y sgsn
jj , des variables d´ecisionnelles qui valent 1 si les RNC j, j avec j = j sont
reli´ees respectivement au mˆeme MSC et au mˆeme SGSN, et 0 sinon ;
– cij, le coˆut d’amortissement de la liaison entre les Node B i et le RNC j ;
– cjk et cjl, les coˆuts d’amortissement des liaisons entre les RNC j et respectivement les
MSC k, les SGSN l ;
– xij une variable d´ecisionnelle qui vaut 1 si le Node B i est reli´e au RNC j et 0 sinon ;
– xjk et xjl, les variables d´ecisionnelles qui valent 1 si le RNC j est reli´e respectivement
au MSC k, et au SGSN l, et 0 sinon.
L’approche propos´ee par St-Hilaire [59] est une approche globale qui subdivise le
probl`eme en trois sous-probl`emes. Pour cette approche, l’auteur formule un mod`ele math´e-
matique qui regroupe la formulation faite de chacun des sous-probl`emes pris s´epar´ement.
Ensuite, une ´evaluation du mod`ele est r´ealis´ee au moyen de la recherche taboue. L’objectif
principal de l’auteur consiste `a s´electionner le nombre, l’emplacement, le type de nœuds du](https://image.slidesharecdn.com/2011germineseide-140603143923-phpapp02/85/2011-germine-seide-38-320.jpg)
![22
– xkt
3 une variable d´ecisionnelle qui vaut 1 si un MSC de type t ∈ T3 est install´e `a un site
k ∈ S3, et 0 sinon ;
– xlt
4 une variable d´ecisionnelle qui vaut 1 si un SGSN de type t ∈ T4 est install´e `a un site
k ∈ S4, et 0 sinon.
2.3.3 Cas des r´eseaux 4G
Les r´eseaux de prochaine g´en´eration orientent la planification des r´eseaux cellulaires
vers de nouvelles avenues de recherche. En effet, les tendances portent de plus en plus vers
une int´egration transparente des technologies sans fil existantes, comme les syst`emes GSM,
LAN, AdHoc en un environnement totalement h´et´erog`ene [37], [41]. Cette nouvelle vague de
pens´ee distingue la 4`eme g´en´eration des g´en´erations pr´ec´edentes, o`u seul primait le besoin
de d´eveloppement de nouvelles normes et de nouveaux standards. Les syst`emes 4G sont
compl`etement orient´es vers l’utilisateur final, en fournissant des services vari´es `a haut d´ebit
et sans coupure `a travers les r´eseaux. Toutefois, la migration des syst`emes actuels vers la
4`eme g´en´eration constitue un ´enorme d´efi. Dans la litt´erature, plusieurs travaux abordent ce
probl`eme en consid´erant plusieurs aspects [22], [41].
Les chercheurs Beaubrun et al. [22] ´elaborent les principaux facteurs qui doivent ˆetre
pris en compte par les concepteurs des futurs r´eseaux mobiles. Ce sont : la couverture radio,
l’architecture, l’allocation des ressources, l’itin´erance globale et l’ing´enierie de trafic. Chacun
de ces facteurs traite d’un aspect particulier du probl`eme de planification. Les chercheurs
proposent dans ce cas une approche modulaire qui subdivise le probl`eme de planification
des r´eseaux de prochaine g´en´eration en des sous-probl`emes plus faciles `a r´esoudre. Les sous-
probl`emes li´es `a l’allocation des ressources et l’itin´erance globale seront retenus pour analyse,
parce qu’ils sont li´es aux probl`emes d’affectation des cellules. Une bonne allocation des res-
sources doit permettre au r´eseau d’assurer la continuit´e de la connexion de l’utilisateur en
d´eplacement. Dans les r´eseaux de prochaine g´en´eration, cette mobilit´e implique un d´eplace-
ment `a travers des r´eseaux utilisant des technologies diff´erentes, ce qui n´ecessite la gestion
de diff´erents types de trafic, avec des d´ebits et des d´elais diff´erents.
Beaubrun et al. proposent, `a cet effet, une m´ethode d’optimisation des ressources
du r´eseau bas´ee sur l’utilisation faite de ses ressources. Ils consid`erent les param`etres des
diff´erents types de trafic et le mod`ele de mobilit´e pour ´evaluer la quantit´e de ressources `a
allouer `a chaque utilisateur suivant ses besoins. Ainsi, le syst`eme pourra r´eguler l’utilisation
faite de la bande passante lors du passage d’un service gourmand en ressources (jeux vid´eo,](https://image.slidesharecdn.com/2011germineseide-140603143923-phpapp02/85/2011-germine-seide-40-320.jpg)
![23
streaming etc..) vers un autre service moins exigeant (SMS, courriel). Ce qui permet en outre
de garantir une bonne qualit´e de service en termes de probabilit´e de blocage de nouveaux
appels, et de temps de latence dˆu aux rel`eves. L’itin´erance globale permet de g´erer efficace-
ment la mobilit´e globale de l’utilisateur dans ces syst`emes multi-technologiques, tout en lui
permettant d’acc´eder `a ses services quelque soit sa position g´eographique. Une solution au
probl`eme d’itin´erance globale des r´eseaux de prochaine g´en´eration a ´et´e propos´ee dans [21].
Les auteurs pr´esentent une nouvelle passerelle intelligente appel´ee WING (Wireless Networ-
king Gateway) qui facilite les ´echanges inter-syst`emes et permet de convertir les formats de
signaux et de messages d’un r´eseau `a un autre. WING contrˆole les appels de rel`eve, assure une
interop´erabilit´e entre les sous-syst`emes lors de l’itin´erance globale, et effectue une r´eduction
du trafic de signalisation au niveau des bases de donn´ees lors des mises `a jour des param`etres
de localisation du UE.
2.3.4 Cas des r´eseaux d’extension
Il existe tr`es peu de travaux qui traitent de l’extension des r´eseaux mobiles. L’auteur
Chamberland propose dans [23], une approche globale qui regroupe les trois sous-probl`emes
de la planification, pour aborder le probl`eme d’extension. La m´ethode de r´esolution propos´ee
comprend un mod`ele math´ematique et une m´ethode d’´enum´eration implicite. Le mod`ele com-
mence par repr´esenter le r´eseau existant. L’objectif de l’auteur est de d´eterminer le nombre,
l’emplacement des nouveaux nœuds `a ajouter, de s´electionner les nœuds existants `a enlever
de mani`ere `a minimiser une fonction de coˆut (CL(v) + CN (x)) exprim´ee en fonction :
– du coˆut d’ajout des liens et interfaces des nouveaux nœuds, et du coˆut de retrait des
liens et interfaces de certains nœuds existants.
CL(v) =
i∈S1 j∈S2 m∈M12
(aijm
12 (vijm
12 − ¯vijm
12 ) + Aijm
12 (vijm
12 − ¯vijm
12 )+
)
+
j∈S2 k∈S3 m∈M23
(ajkm
23 (vjkm
23 − ¯vjkm
23 ) + Ajkm
23 (vjkm
23 − ¯v23jkm
)+
)
+
j∈S2 l∈S4 m∈M24
(ajlm
24 (vjlm
24 − ¯vjlm
24 ) + Ajlm
24 (vjlm
24 − ¯vjlm
24 )+
) (2.7)
– du coˆut d’installation et de connexion des nouveaux nœuds, et du coˆut de retrait de](https://image.slidesharecdn.com/2011germineseide-140603143923-phpapp02/85/2011-germine-seide-41-320.jpg)
![24
certains nœuds existants.
CN (x) =
t∈T1
(bt
1(
i∈S1
(xit
1 − ¯xit
1 )) + Bt
1(
i∈S1
(¯xit
1 − xit
1 )+
)
+
t∈T2
(bt
2(
j∈S2
(xjt
2 − ¯xit
2 )) + Bt
2(
i∈S2
(¯xit
2 − xit
2 )+
)
+
t∈T3
(bt
3(
k∈S3
(xkt
3 − ¯xit
3 )) + Bt
3(
i∈S3
(¯xit
3 − xit
3 )+
)
+
t∈T4
(bt
4(
l∈S4
(xlt
4 − ¯xit
4 )) + Bt
4(
i∈S4
(¯xit
4 − xit
4 )+
) (2.8)
avec
– ¯xit
1 une variable d´ecisionnelle qui vaut 1 si le Node B de type t ∈ T1 est install´e `a un
site i ∈ S1 dans le r´eseau en place, et 0 sinon ;
– ¯vijm
12 repr´esentant le nombre de liens de type m ∈ M12 pour connecter un Node B install´e
`a un site i ∈ S1, `a un RNC install´e `a un site j ∈ S2, dans le r´eseau en place ;
– Aijm
12 (Ajkm
23 , Ajlm
24 ) les coˆuts de retraits des liens et des interfaces de type m ∈ M12
(m ∈ M23, m ∈ M24) install´es entre les sites i ∈ S1 et j ∈ S2 (i ∈ S2 et j ∈ S3, i ∈ S2
et j ∈ S4) ;
– Bt
1, Bt
2, Bt
3, et Bt
4 repr´esentant respectivement, le coˆut de retrait d’un Node B (RNC,MSC,
SGSN) de type t ∈ T1 (t ∈ T2, t ∈ T3, t ∈ T4).
Ce mod`ele est sujet aux contraintes d’unicit´e des affectations des nœuds, de capacit´e
des liens et des ´equipements. De mˆeme, les contraintes d’int´egralit´e et de non n´egativit´e
doivent ˆetre respect´ees. Pour ´evaluer la performance du mod`ele, l’auteur utilise l’algorithme
Branch-and-bound qui prend en param`etres, le nombre de Node B, de RNC, de MSC et de
SGSN, et les diff´erents types de liens et interfaces.
L’´evaluation `a grande ´echelle du travail a ´et´e faite par St-Hilaire [60]. L’auteur se
base sur un algorithme de recherche taboue semblable `a [23], qui ex´ecute des mouvements
vari´es en fonction des types de nœuds, de liens et interfaces disponibles. Il calcule le meilleur
coˆut de l’extension `a l’ajout et/ou au retrait de certains nœuds.](https://image.slidesharecdn.com/2011germineseide-140603143923-phpapp02/85/2011-germine-seide-42-320.jpg)
![25
2.4 M´ethodes de r´esolution bas´ees sur des heuristiques
Dans cette section, trois des principales heuristiques adapt´ees au probl`eme d’af-
fectation seront d´ecrites. Ce sont : le recuit simul´e, la recherche taboue et les agorithmes
m´em´etiques [43], [51], [53].
2.4.1 Recuit simul´e
Le recuit simul´e est un algorithme de recherche locale bas´ee sur la notion de voisi-
nage entre les configurations. Chaque configuration S est obtenue en appliquant un ensemble
de mouvements M(S) d´efinis de fa¸con al´eatoire suivant le crit`ere de M´etropolis. De mani`ere
g´en´erale, un mouvement est automatiquement accept´e s’il am´eliore le coˆut de la solution
actuelle. Sinon, il sera appliqu´e selon une probabilit´e qui d´epend d’une certaine temp´erature.
Selon le crit`ere de M´etropolis, plus la temp´erature est ´elev´ee, plus il est possible d’accepter de
mauvaises solutions [39]. Ainsi, en adaptant le recuit simul´e au probl`eme d’affectation, une
am´elioration de la solution sera toujours accept´ee alors qu’une augmentation de la fonction
de coˆut sera accept´ee avec une certaine probabilit´e qui d´epend de la temp´erature [43].
2.4.2 Recherche taboue
L’algorithme de recherche taboue consiste `a am´eliorer it´erativement une solution
initiale afin d’aboutir `a une solution finale respectant les contraintes de capacit´e et d’unicit´e
des affectations aux commutateurs. Cette am´elioration se r´ealise au moyen de mouvements
qui permettent de passer d’une solution `a une autre dans un espace de recherche pr´ed´efini. Cet
algorithme est bas´e sur un m´ecanisme de m´emoire (liste taboue) qui exclut les mouvements
d´ej`a effectu´es et ´evite d’y revenir pendant un certain nombre d’it´erations.
Pour r´esoudre le probl`eme d’affectation des cellules aux commutateurs dans les
r´eseaux mobiles, les auteurs dans [25], [34], [51] et [59] proposent une solution initiale qui
affecte chaque Node B i au RNC j le plus proche. De mˆeme, chaque RNC j sera affect´e
simultan´ement aux MSC k et SGSN l les plus proches. L’algorithne tabou, dans le but
d’am´eliorer la solution initiale, effectue des mouvements sur l’ensemble des nœuds. Quand
il s’agit d’un mouvement de r´eaffectation, le Node B i sera r´eaffect´e au RNC j , ensuite, le
RNC j sera r´eaffect´e `a un MSC k et SGSN l qui g´en`erent le plus faible gain. D’autres types
de mouvements, comme le retrait et le changement du type d’un Node B i, d’un RNC j, d’un
MSC k et d’un SGSN l d´ej`a install´es sont ´egalement consid´er´es. L’algorithme sauvegarde
chaque mouvement effectu´e dans une liste taboue pendant un nombre kmax it´erations, ce qui
repr´esente le crit`ere d’arrˆet de l’algorithme. `A chaque it´eration, une ´evaluation de la solution](https://image.slidesharecdn.com/2011germineseide-140603143923-phpapp02/85/2011-germine-seide-43-320.jpg)
![26
permet de v´erifier le respect des contraintes de capacit´e. En cas de non-respect, une p´enalit´e
est ajout´ee au coˆut de la solution.
2.4.3 Algorithmes m´em´etiques
L’algorithme m´em´etique, contrairement aux diff´erentes m´ethodes d´ej`a ´etudi´ees,
tend `a faire ´evoluer, non pas une seule, mais plusieurs configurations (chromosomes) dont
l’ensemble constitue une population. Les candidats qui participent `a la reproduction sont
choisis de fa¸con al´eatoire et les chromosomes sont mut´es suivant une certaine probabilit´e.
Ainsi, l’adaptation au probl`eme d’affectation vise `a trouver `a partir d’une population initiale
de chromosomes, la meilleure affectation qui permet de minimiser le coˆut du r´eseau, tout en
respectant les contraintes de capacit´es des commutateurs et celles li´ees `a l’unicit´e des affec-
tations des cellules aux commutateurs. Les solutions obtenues du probl`eme sont des chaˆınes
de chromosomes. Chaque chaˆıne repr´esente le sch´ema d’affectation recherch´e, o`u chaque case
de la chaˆıne re¸coit le num´ero du commutateur auquel la cellule est affect´ee. La longueur de la
chaˆıne est ´egale au nombre de cellules et restera inchang´ee, car toutes les cellules doivent ˆetre
affect´ees. La valeur maximale d’un g`ene de ces chromosomes est ´egale au nombre maximal
de commutateurs du r´eseau. Cet algorithme comporte des op´erateurs g´en´etiques de s´election,
de croisement et de mutation œuvrant `a faire varier les populations.
Les auteurs Hedible et al. [32], et Suresh et al. [55] proposent un mod`ele math´e-
matique coupl´e de l’algorithme g´en´etique pour r´esoudre le probl`eme d’affectation des cellules
aux commutateurs. Ce mod`ele math´ematique inclut une fonction objective `a minimiser qui
comptabilise les coˆuts de liaisons et de rel`eves entre les nœuds. Cette fonction est soumise `a
des contraintes de capacit´e et d’unicit´e des affectations. Les auteurs d´efinissent une popula-
tion initiale, puis alt`ere cette solution au moyen de deux types d’op´erateurs g´en´etiques : un
op´erateur de croisement et un op´erateur de mutation. La solution obtenue est ensuite ´evalu´ee
pour la v´erification du respect des contraintes.
Les auteurs Quintero et al. [53] s’inspirent de l’approche utilis´ee par [32] `a laquelle ils
appliquent un algorithme de recherche locale. L’algorithme obtenu porte le nom d’algorithme
m´em´etique. En effectuant des tests de comparaison avec d’autres heuristiques, comme la
recherche taboue, les r´esultats montrent que la m´ethode propos´ee apporte une am´elioration
sur la fonction de coˆut obtenue par la recherche taboue.](https://image.slidesharecdn.com/2011germineseide-140603143923-phpapp02/85/2011-germine-seide-44-320.jpg)
![27
2.5 Analyse des travaux
Ce chapitre pr´esente principalement les deux approches utilis´ees pour traiter le pro-
bl`eme d’affectation et d’extension dans la planification des r´eseaux mobiles. La premi`ere
approche est dite globale parce qu’elle int`egre tous les aspects du probl`eme. C’est une ap-
proche qui est tr`es fastidieuse et requiert beaucoup de temps d’impl´ementation. Toutefois,
elle s’av`ere ˆetre tr`es efficace dans la prise de d´ecision du planificateur dans le cas d’une nou-
velle implantation, pour pr´evoir une extension du syst`eme en place ou tout simplement dans
la maintenance du r´eseau. Ces d´ecisions se basent alors sur la coh´erence et la pr´eservation
des interactions qui existent entre chaque sous-probl`eme. L’auteur St-Hilaire pr´esente dans
[59] un cadre global de planification des r´eseaux mobiles. L’auteur a pu montrer l’efficacit´e
de cette m´ethode, mais certaines limitations sont `a signaler. En effet, l’auteur ne consid`ere
pas la notion de mobilit´e qui rel`eve d’une grande importance dans les r´eseaux mobiles. Cette
mobilit´e consiste mˆeme un champ d’expertise dans le domaine des t´el´ecommunications. De
plus, avec l’av`enement des r´eseaux de prochaine g´en´eration qui se proposent de regrouper di-
vers environnements mobiles et incompatibles en une infrastructure unique [21], une approche
globale doit n´ecessairement tenir compte de l’itin´erance globale.
La seconde approche est dite s´equentielle et permet de cibler un probl`eme sp´ecifique
de la planification. Dans cette approche, chaque probl`eme est trait´e s´epar´ement, facilitant
ainsi la tˆache du planificateur en l’aidant `a d´etecter une panne pr´ecise, sans avoir `a passer `a
travers les autres ´etapes de la planification. C’est dans ce contexte que se situe le travail r´ealis´e
par Diallo dans [25]. Dans ce travail, l’auteur traite directement du probl`eme d’affectation
des cellules, et d´efinit les concepts de rel`eve simple et de rel`eve complexe li´es `a la mobilit´e. Ce
travail ne fait pas une gestion de la mobilit´e `a proprement parler. Il tient compte de la notion
d’itin´erance, en permettant aux op´erateurs d’estimer dans la planification, le coˆut de la mise
`a jour des informations `a la suite d’une rel`eve. Ce travail pr´esente ´egalement des r´esultats
assez concluants, mais l’auteur ne pr´esente aucune garantie dans la migration de ces r´eseaux,
vers un r´eseau de prochaine g´en´eration.
Le probl`eme li´e `a l’´evolutivit´e des r´eseaux mobiles vers des r´eseaux de nouvelle
g´en´eration est souvent pos´e quand l’op´erateur d´esire augmenter le nombre de ses abonn´es.
L’´evolution du r´eseau existant peut se r´ealiser, soit en ´etendue territoriale (milieux urbains,
p´eriurbains et ruraux), soit simplement en diversifiant les services offerts, soit les deux `a la
fois. Ce dernier cas est celui qui est consid´er´e dans ce m´emoire, et consiste essentiellement
en une mise `a jour du r´eseau, soit par l’ajout de nouveaux ´equipements, soit par le retrait de
certains ´equipements d´ej`a en place. Dans son approche de r´esolution, Chamberland [23] uti-](https://image.slidesharecdn.com/2011germineseide-140603143923-phpapp02/85/2011-germine-seide-45-320.jpg)
![28
lise une approche gloable de planification. Cependant, le travail ne refl`ete pas une migration
vers un r´eseau de nouvelle g´en´eration. Les auteurs dans [37] ont tent´e d’apporter une solution
au probl`eme de planification, dans l’´evolutivit´e d’un r´eseau existant vers un r´eseau de pro-
chaine g´en´eration. Ce travail ne pr´esente qu’une architecture d’interconnexion de diff´erentes
technologies, et ne traite que de la performance de l’architecture.
Bien que plusieurs travaux aient ´et´e effectu´es sur la planification des r´eseaux mobiles
[22]-[59], l’aspect du probl`eme li´e `a l’´evolutivit´e d’un r´eseau mobile existant dans un cadre
multi-technologique laisse certaines avenues de recherche non encore explor´ees. Ainsi, ce tra-
vail consistera `a planifier un r´eseau 4G/LTE `a partir d’un r´eseau 3G/UMTS, d´ej`a en place et
fonctionnel. Cet aspect diff´erencie ce m´emoire des travaux qui ont fait l’objet d’analyse dans
ce chapitre. Plus sp´ecifiquement, l’aspect de la planification qui sera abord´e dans ce travail est
l’affectation des cellules aux commutateurs. Il consistera alors `a affecter les nouveaux eNode
B aux SGW et MME, et `a affecter les nœuds existants SGSN de l’UMTS aux mˆemes SGW
et MME. Puisque les travaux des r´eseaux pr´ec´edents ne peuvent pas s’adapter au probl`eme
de planification d’un r´eseau 4G `a partir d’un r´eseau 3G existant, alors une nouvelle approche
sera utilis´ee pour traiter ce probl`eme dans le cadre de ce m´emoire.](https://image.slidesharecdn.com/2011germineseide-140603143923-phpapp02/85/2011-germine-seide-46-320.jpg)
![29
CHAPITRE 3
MOD´ELISATION DU PROBL`EME D’AFFECTATION DANS LA
PLANIFICATION D’UN R´ESEAU 4G
Faire ´evoluer un r´eseau existant vers un r´eseau 4G requiert une allocation des
ressources les plus efficaces [21]. De ce fait, le probl`eme d’affectation pr´esente un grand d´efi
et doit avoir une consid´eration particuli`ere dans la planification des r´eseaux mobiles. Ce
probl`eme a fait l’objet de nombreuses ´etudes dans la litt´erature, plus pr´ecis´ement pour les
r´eseaux de deuxi`eme (2G) et de troisi`eme (3G) g´en´eration [35], [51]. Pour aborder le probl`eme
dans le cas des r´eseaux 4G, dans la suite de ce chapitre, seront d´efinis certains concepts de
base, utiles `a la formulation du probl`eme. Ensuite, l’architecture du r´eseau sera pr´esent´ee, et
permettra au moyen des ensembles d´ecrivant les ´equipements, et des variables, d’´elaborer le
mod`ele math´ematique propos´e. Ce chapitre se termine par une analyse de la compl´exit´e du
probl`eme, dans le but de trouver une m´ethode de r´esolution ad´equate.
3.1 Concepts de base
Le probl`eme d’affectation des cellules aux commutateurs consiste, de fa¸con g´e-
n´erale, `a d´eterminer un patron d’affectation des cellules aux commutateurs dans le but de
minimiser une fonction de coˆut quadratique, tout en respectant les contraintes de capacit´es
de ces commutateurs. Dans la planification d’un r´eseau 4G r´ealis´ee `a partir d’un r´eseau 3G
existant, le probl`eme d’affectation consiste `a trouver un patron d’affectation entre les nœuds
eNode B, SGSN, MME et SGW qui permet de minimiser cette fonction de coˆut, tout en res-
pectant certaines contraintes. Il convient alors de consid´erer les affectations entre les nœuds
du r´eseau 4G et les affectations entre les nœuds des r´eseaux 3G et 4G. De ce fait, deux types
de rel`eves sont `a consid´erer : une rel`eve horizontale et une rel`eve verticale qui peuvent ˆetre
simples ou complexes. Ce m´emoire tient compte uniquement de la rel`eve horizontale inter-4G
et de la rel`eve verticale entre les r´eseaux 3G et 4G.
3.1.1 Rel`eve horizontale simple
Au niveau du r´eseau 4G, la rel`eve horizontale simple est d´eclench´ee au niveau des
nœuds eNode B, reli´es `a un mˆeme MME et un mˆeme SGW. Le terminal mobile qui se trouve
`a la fronti`ere de sa cellule courante envoie une requˆete de rel`eve `a l’eNode B e desservant cette
cellule. Cette requˆete peut ˆetre intercept´ee directement par la cellule destination desservie par](https://image.slidesharecdn.com/2011germineseide-140603143923-phpapp02/85/2011-germine-seide-47-320.jpg)
![30
un eNode B e au moyen de l’interface X2, ou en passant par le MME et le SGW communs
`a e et e au moyen de l’interface S1 repr´esent´ee `a la figure 3.1 [15].
Figure 3.1 Rel`eve simple via interface X2 du r´eseau LTE
3.1.2 Rel`eve horizontale complexe
Dans cette rel`eve, le transfert des informations d’un usager passant d’une cellule `a
une autre fait intervenir des eNode B diff´erents, soient e, e , eux mˆemes reli´es `a des MME et
des SGW diff´erents, telle qu’illustr´ee `a la figure 3.2. Ainsi, l’eNode B source e d´eclenche le
m´ecanisme de rel`eve en envoyant, au moyen de l’interface S1, une requˆete au MME qui lui
est affect´e. Le MME `a son tour v´erifie les informations re¸cues de la rˆequette et les achemine
`a l’eNode B cible e auquel elles sont destin´ees. Les op´erations li´ees `a la rel`eve s’ach`event
quand l’eNode B e re¸coit la confirmation sur la reception des informations de l’eNode B e
[47].
Figure 3.2 Rel`eve horizontale complexe dans le r´eseau LTE](https://image.slidesharecdn.com/2011germineseide-140603143923-phpapp02/85/2011-germine-seide-48-320.jpg)
![31
3.1.3 Rel`eve verticale simple
La rel`eve verticale fait intervenir les cellules appartenant `a des technologies d’acc`es
radio diff´erentes [19]. Cette rel`eve permet ainsi d’assurer la continuit´e des services quand le
type d’acc`es utilis´e n’est plus offert sur la couverture courante de l’utilisateur [16]. ´Etant
donn´e que ce m´emoire traite de la planification d’un r´eseau 4G `a partir d’un r´eseau 3G,
la rel`eve verticale fera usage des interfaces Iub et Iu pour le r´eseau 3G bas´e UMTS, et des
interfaces S1 et S4 pour le r´eseau 4G bas´e LTE, comme le montre la figure 3.3. Les principaux
nœuds qui interviennent dans la connexion des deux r´eseaux sont : le SGSN du r´eseau UMTS,
le MME et le SGW du r´eseau LTE. Ainsi, pour effectuer le transfert d’informations `a travers
le r´eseau, une requˆete est envoy´ee par l’eNode B source via l’interface S1 au MME. Ce
dernier, informe alors le SGW et le SGSN destination au moyen des interfaces S11, S3 et S4
desservant la cellule o`u l’UE se dirige [20]. Ainsi, les ´echanges effectu´es lors de cette rel`eve
permettent de maintenir la session de l’utilisateur sans interruption pendant que ce dernier
se d´eplace `a travers les r´eseaux d’acc`es diff´erents.
Figure 3.3 Rel`eve verticale entre les r´eseaux LTE et UMTS
3.1.4 Rel`eve verticale complexe
La rel`eve verticale est dite complexe quand l’eNode B et le SGSN sont chacun li´es `a
des MME et SGW diff´erents, comme illustr´ee `a la figure 3.4. Par cons´equent, tout transfert](https://image.slidesharecdn.com/2011germineseide-140603143923-phpapp02/85/2011-germine-seide-49-320.jpg)
![47
3.5 Analyse de la complexit´e du mod`ele math´ematique
L’analyse de la complexit´e du probl`eme d’affectation dans la planification d’un
r´eseau 4G `a partir d’un r´eseau 3G existant est influenc´ee par le nombre et les niveaux des
´equipements dans l’architecture. En effet, plus il existe des niveaux d’´equipements et plus il
existe des combinaisons d’affectations. Plus il existe des combinaisons et plus nombreuses sont
les op´erations de mises `a jour en cas de rel`eve, plus sp´ecifiquement en cas de rel`eve complexe.
En effet, l’architecture r´esultante de l’affectation fait intervenir des ´equipements appartenant
`a des niveaux diff´erents, de technologies diff´erentes et par cons´equent regroupe un ensemble
de caract´eristiques, plus diversifi´es les uns les autres. Ainsi, l’analyse de la compl´exit´e du
probl`eme sera bas´ee sur l’analyse faite de la complexit´e des deux r´eseaux impliqu´es dans
l’architecture.
Les deux niveaux que pr´esente le r´eseau 4G/LTE le rapprochent de l’architecture
des r´eseaux 2G. Dans les travaux r´ealis´es pour r´esoudre le probl`eme d’affectation des r´eseaux
2G, les auteurs montrent l’´equivalent de ce probl`eme `a celui du partitionnment des graphes
[51], [53]. Par analogie, chaque cellule desservie par un eNode B dans le r´eseau 4G/LTE et
par un Node B du r´eseau 3G/UMTS sera consid´er´ee comme un sommet du graphe. Les coˆuts
des rel`eves horizontale et verticale entre chaque paire de nœuds repr´esentent, en l’occurrence
un arc reliant deux sommets du graphe. Le probl`eme d’affectation dans le pr´esent contexte
devient donc un probl`eme NP-difficile. Il faut donc exclure l’usage d’une m´ethode exacte.
Les m´ethodes exactes, comme l’algorithme `a ´enum´eration exhaustive, sont de com-
plexit´e exponentielle. Elles offrent une solution exacte, mais peuvent exploser avec la taille
du probl`eme. En effet, avec e eNode B, g SGSN, s SGW et m MME ou q SGM, le principe
de r´esolution consisterait `a effectuer un nombre de (m + s)e
et (m + s)g
ou de q(e+g)
com-
binaisons [40]. Trouver dans ce cas les sch´emas d’affectations qui permettront de r´eduire le
coˆut tout en estimant la capacit´e de chacun des nœuds MME, SGW ou SGM, n´ecessiterait
un temps de traitement important. Tel que d´efini, le probl`eme d’affectation se pr´esente alors
comme un probl`eme d’optimisation dont le but est de trouver une solution minimisant le
coˆut des affectations et celui des rel`eves de mani`ere `a r´eduire le coˆut d’extension, assurer une
meilleure couverture de la zone consid´er´ee, tout en respectant les contraintes de capacit´es des
nœuds du r´eseau cœur. Cette caract´eristique oriente vers le choix d’une heuristique qui offre
en un temps raisonnable des r´esultats qui convergent vers l’optimum. De ces algorithmes, la
recherche taboue sera utilis´ee.](https://image.slidesharecdn.com/2011germineseide-140603143923-phpapp02/85/2011-germine-seide-65-320.jpg)
![48
CHAPITRE 4
ADAPTATION DE LA RECHERCHE TABOUE AU PROBL`EME DE
PLANIFICATION DES R´ESEAUX 4G/LTE
Ce chapitre porte essentiellement sur l’adaptation de la recherche taboue au pro-
bl`eme de planification dans les r´eseaux 4G. Ainsi, la prochaine section fera une description
sommaire de l’heuristique, suivie des ´etapes d’adaption aux r´eseaux mobiles 4G. Ensuite,
dans les sections subs´equentes, seront d´ecrites les ´etapes menant `a la g´en´eration de la solu-
tion initiale, pour finir par la description et l’adaptation des m´ecanismes de m´emoire `a court,
`a moyen et `a long terme, utilis´es pour am´eliorer les coˆuts des solutions initiales obtenues.
4.1 Adaptation de la recherche taboue aux r´eseaux 4G
La recherche taboue est une recherche locale, dont le principe de fonctionnement
repose essentiellement sur l’exploration de l’ensemble des voisins de la solution courante.
Deux principaux param`etres sont `a consid´erer dans cet algorithme : la liste taboue et la te-
nure de la solution. La liste taboue est une m´emoire propre `a l’algorithme, qui garde la trace
des solutions d`ej`a explor´ees afin de ne pas les reproduire. Cette m´emoire permet d’exclure
certains choix de mouvements, et par cons´equent restreindre les voisinages de la solution du
probl`eme. La notion de tenure est la dur´ee du statut tabou d’une solution. Elle est utilis´ee
pour indiquer pendant combien d’it´erations, le mouvement g´en´erant cette solution reste ta-
bou [29].
L’adaptation de la recherche taboue au probl`eme d’affectation dans la planification
des r´eseaux 4G commence par la cr´eation d’une solution initiale. Cette solution est g´en´er´ee
`a partir des donn´ees d´ecrivant les caract´eristiques du r´eseau et fournies en param`etre au
probl`eme. Le r´esultat obtenu est une topologie pr´esentant le mode d’affectation des eNode B
et des SGSN aux composantes MME, SGW ou SGM. Puisque le r´eseau UMTS est pr´ealable-
ment ´etabli, alors les premiers ´el´ements qui seront affect´es sont les nouveaux nœuds `a ajouter
au r´eseau UMTS. Pour ce faire, la solution initiale effectue l’affectation en partant du niveau
d’´equipements le plus bas de la hi´erarchie, les eNode B, vers le niveau le plus haut compos´e
des MME, des SGW ou des SGM. La deuxi`eme affectation r´ealise l’interconnexion des deux
r´eseaux. Alors, en se basant sur le principe d’affectation ascendante, les SGSN seront `a leur
tour affect´es aux composantes MME, SGW ou SGM. Le r´esultat issu de la solution initiale](https://image.slidesharecdn.com/2011germineseide-140603143923-phpapp02/85/2011-germine-seide-66-320.jpg)
![51
C(n) telle que :
C(n) ≤ (Cmin + α(Cmax − Cmin)) (4.1)
Les nœuds candidats, Cmax, repr´esentent l’ensemble des SGW et des MME du
r´eseau. Alors, Cmax sera ´egale `a |M| ou `a |S|. Le premier nœud du r´eseau, Cmin, sera ´egal `a 0, et
α repr´esente la graine al´eatoire comprise dans les intervalles [0, |M|] et [0, |S|], comme indiqu´e
dans l’algorithme 1. Pour chaque affectation, l’algorithme renvoie un coˆut total compos´e de
la sommation des coˆuts de liaison entre les eNode B et les SGW et MME, et celle des coˆuts de
liaisons entre les SGSN et les SGW et MME auxquels ils sont affect´es. L’algorithme s’arrˆete
quand tous les eNode B et tous les SGSN sont affect´es.
Tableau 4.5 Affectation des eNode B aux MME et SGW
eNode B MME SGW
0 2 0
1 0 1
2 1 2
3 0 1
4 1 2
5 0 1
6 1 0
7 2 2
8 1 0
9 2 1
Tableau 4.6 Affectation des SGSN aux MME et SGW
SGSN MME SGW
0 1 2
1 0 1
2 2 0
3 0 1
4 1 2
Pour illustrer les r´esultats issus de l’ex´ecution de l’algorithme 1, un r´eseau com-
portant 10 eNode B, 5 SGSN, 3 MME et 3 SGW sera consid´er´e. Cette ex´ecution est r´ealis´ee
avec comme unique contrainte, celle d’affecter chaque eNode B e et chaque SGSN g `a un
seul MME m et un seul SGW s. Les tableaux 4.5 et 4.6 montrent les r´esultats de la solution
initiale. Chaque case de ces tableaux comporte l’indice du MME m et du SGW s auxquels
l’eNode B e et le SGSN g sont affect´es. Ainsi, les tableaux 4.5 et 4.6 indiquent, que les eNode
B 1, 3 et 5 et les SGSN 1 et 3 sont affect´es au MME 0. Les eNode B 2, 4, 6 et 8 et les SGSN](https://image.slidesharecdn.com/2011germineseide-140603143923-phpapp02/85/2011-germine-seide-69-320.jpg)
![53
Algorithme 1 Pseudo code de la solution initiale stochastique pour l’architecture sans couplage
de nœuds
Lecture :
- du nombre d’eNode B e, de MME m, de SGW s, de SGSN g,
- des coˆuts de liaison TabCLeNB MME, TabCLeNB SGW, TabCL SGSN MME et
TabCL SGSN SGW
Cmin = 0
CmaxMME = m, CmaxSGW = s
idMME = 0, idSGW = 0
affectationeNB MME = 0, affectationeNB SGW = 0
affectationSGSN MME = 0, affectationSGSN SGW = 0
CAffectation = 0
Pour tout E[i] faire
idMME = Cmin + r.nextInt(CmaxMME − Cmin)
affectationeNB MME[i][idMME] = 1
CAffectation = +TabCLeNB MME[i][idMME]
idSGW = Cmin + r.nextInt(CmaxSGW − Cmin)
affectationeNB SGW[i][idSGW] = 1
CAffectation = +TabCLeNB SGW[i][idSGW]
Fin Pour
Affecter l’eNode B i au MME idMME et au SGW idSGW
Pour tout G[j] faire
idMME = Cmin + r.nextInt(CmaxMME − Cmin)
affectationSGSN MME[j][idMME] = 1
CAffectation = +TabCL SGSN MME[j][idMME]
idSGW = Cmin + r.nextInt(CmaxSGW − Cmin)
affectationSGSN SGW[j][idSGW] = 1
CAffectation = +TabCL SGSN SGW[j][idSGW]
Fin Pour
Affecter le SGSN j au MME idMME et au SGW idSGW](https://image.slidesharecdn.com/2011germineseide-140603143923-phpapp02/85/2011-germine-seide-71-320.jpg)
![57
4.2.2 Solutions initales pour l’architecture avec couplage de nœuds
Les algorithmes al´eatoire et de coˆut minimum seront repr´esent´es respectivement
par les algorithmes 3 et 4. Ils re¸coivent en entr´ee le nombre d’eNode B, de SGSN et de
SGM ; les coˆuts de liaisons entre les eNode B et les SGM du tableau 4.11, de mˆeme que
les coˆuts de liaisons entre les SGSN et les SGM du tableau 4.12. Les coˆuts de liaisons ont
´et´e g´en´er´es par une application Matlab, dont les explications se trouvent au chapitre 5. Un
exemple de r´esultats de ces algorithmes sera pr´esent´e dans les sections suivantes pour un
r´eseau comportant 10 eNode B, 5 SGSN et 3 SGM.
Tableau 4.11 Coˆuts de liaisons des eNode B aux SGM
eNode B SGM
0 1 2
0 12 8 8
1 10 0 6
2 6 10 3
3 12 6 6
4 7 12 6
5 0 6 3
6 10 12 6
7 12 10 6
8 6 6 3
9 6 12 6
Tableau 4.12 Coˆuts de liaisons des SGSN aux SGM
SGSN SGM
0 1 2
0 8 8 8
1 16 10 6
2 6 8 3
3 13 12 6
4 6 10 6
L’ex´ecution de l’algorithme 3 affecte chaque eNode B e et chaque SGSN g `a un SGM
q choisi de fa¸con al´eatoire dans la liste des nœuds candidats C(n), telle que d´ecrite dans la
relation 4.1. Les candidats repr´esentent l’ensemble des nœuds SGM du r´eseau. Dans ce cas,
Cmax sera ´egale `a |Q|. La valeur de Cmin sera ´egale `a 0 et α sera compris dans l’intervalle [0 ,
|Q|]. L’algorithme prend fin quand tous les eNode B et tous les SGSN sont affect´es. Le coˆut](https://image.slidesharecdn.com/2011germineseide-140603143923-phpapp02/85/2011-germine-seide-75-320.jpg)
![60
Algorithme 3 Pseudo code de la solution initiale stochastique pour l’architecture sans couplage
de nœuds
Lecture : du nombre d’eNode B e, de MME m, de SGW s, de SGSN g, des coˆuts de liaison
TabCLeNB SGM et TabCL SGSN SGM
Cmin = 0
CmaxSGM = q
idSGM = 0
affectationeNB SGM = 0, affectationSGSN SGM = 0
CAffectation = 0
Pour tout E[i] faire
idSGM = Cmin + r.nextInt(CmaxSGM − Cmin)
affectationeNB SGM[i][idSGM] = 1
CAffectation = +TabCLeNB SGM[i][idSGM]
Fin Pour
Affecter le l’eNode B i au SGM idSGM
Pour tout G[j] faire
idSGM = Cmin + r.nextInt(CmaxSGM − Cmin)
affectationSGSN SGM[j][idSGM] = 1
CAffectation = +TabCLeNB SGM[j][idSGM]
Fin Pour
Affecter le SGSN j au SGM idSGM](https://image.slidesharecdn.com/2011germineseide-140603143923-phpapp02/85/2011-germine-seide-78-320.jpg)
![63
4.3 M´emoire `a court terme
La m´emoire `a court terme ou tabou de base est le premier m´ecanisme d´eclench´e
`a l’ex´ecution de l’algorithme de recherche taboue d´ecrit dans la figure 4.7. `A partir de la
solution initiale g´en´er´ee, la m´emoire `a court terme ex´ecute un ensemble de mouvements. Ces
mouvements permettent de g´en´erer de nouvelles solutions devant am´eliorer la solution de
d´epart. Un certain nombre de ces solutions sont gard´ees en m´emoire (Liste Taboue), `a des
fins d’utilisation lors de l’application des m´ecanismes `a moyen et `a long terme. Dans la suite
de cette section seront d´ecrites les diff´erentes caract´eristiques de la m´emoire `a court terme.
Ce sont : les types de mouvements, les gains g´en´er´es `a l’application de ces mouvements, la
liste taboue, le crit`ere d’aspiration qui permet d’annuler le caract`ere tabou d’un mouvement
et en dernier lieu, la fonction qui permet d’´evaluer la solution trouv´ee.
4.3.1 Mouvements
Soit s ∈ S, une solution courante. Soit N(s) l’ensemble des solutions voisines de
s, obtenues en faisant varier s au moyen de mouvements. Pour la m´emoire `a court terme, les
mouvements consistent `a faire la r´eaffectation des nœuds eNode B e, et SGSN g aux ´equipe-
ments du r´eseau cœur. Ces mouvements de r´eaffectation diff`erent, suivant que l’architecture
consid`ere, ou non un couplage de nœuds.
Dans l’architecture sans couplage de nœuds, plusieurs types de mouvements de
r´eaffectation peuvent ˆetre ´elabor´es. Ainsi, pour passer de la solution initiale fournie par les
algorithmes 1 et 2 `a une nouvelle solution, quatre types de mouvements sont utilis´es. Ils
consistent en une :
– r´eaffectation d’un eNode B e `a un MME m, not´e M1(e, m) ;
– r´eaffectation d’un eNode B e `a un SGW s, not´e M2(e, s) ;
– r´eaffectation d’un SGSN g `a un MME m, not´e M3(g, m) ;
– r´eaffectation d’un SGSN g `a un SGW s, annot´ee M4(g, s).
Une telle vari´et´e de mouvements fait accroˆıtre l’ensemble des solutions possibles de
l’algorithme. Pour limiter le choix des solutions et respecter les sch´emas des rel`eves complexes
des figures 3.2 et 3.4, les mouvements seront regroup´es comme dans [25]. Ainsi M1(e, m) et
M2(e, s) constitueront un seul mouvement M1(e, s, m). De mˆeme, M3(e, m) et M4(e, s) se
regroupent en un mouvement M2(g, s, m). Dans chacun des cas, un changement d’eNode B](https://image.slidesharecdn.com/2011germineseide-140603143923-phpapp02/85/2011-germine-seide-81-320.jpg)
![81
Entity
Mouvement tabou?
Générer la solution initiale
Évaluation de la solution initiale
Générer les tableaux de gains
Initialisation des
variables Nbiter =0,
bestiter =0; bestsol=0
Choisir les mouvements de types M1 et M2 de gain minimal
Appliquer le Mouvement choisi; Mettre à jour la
liste taboue; Mettre à jour les tableaux de gain;
Obtenir la solution s' ;
Ajouter la soution s' dans les tableau statistique
Nbiter = Nbiter+1
S:=s'
Si évaluation évaluation(bestsol)
Alors bestiter:=Nbiter
S remplace la plus ancienne meilleure solution dans tabest[]
Autres mouvements ?
Nbiter-bestiter > kmax?
Choix d'une solution s de tabest[]
nonrespect=0 nonrespect++solution s faisable ?
Nonrespect=0 > = Drespect?
Nbiter = Nbiter+1; S:=s'
Si évaluation(s) < évaluation(bestsol) alors bestiter:=Nbiter
i=i+1 i<count?
Appliquer mouvement M3
Mise à jour de la liste taboue
Mise à jour des tables de gain
Appliquer mouvement M1
Mise à jour de la liste taboue
Mise à jour des tables de gain
Nbiter-bestiter > kmax?
OuiNon Non
Non
Non
Non
Non
Intensification
Non
Diversification
Oui
Oui
Oui
Oui
Oui
Oui
Tabou de base
Figure 4.7 Algorithme Tabou](https://image.slidesharecdn.com/2011germineseide-140603143923-phpapp02/85/2011-germine-seide-99-320.jpg)
![82
CHAPITRE 5
IMPL´EMENTATION ET ANALYSE DES R´ESULTATS
En regard aux objectifs du mod`ele propos´e, ce chapitre pr´esente les ´etapes d’im-
pl´ementation d’une application pouvant servir `a la planification d’un r´eseau 4G/LTE `a partir
d’un r´eseau 3G/UMTS existant. Cette application est un programme informatique ex´ecutant
les diff´erentes ´etapes de l’algorithme de recherche taboue (RT). Elle repose sur des classes et
des m´ethodes, d´ecrivant les fonctionnalit´es des trois m´ecanismes de m´emoire propres `a l’algo-
rithme. Cette application est constitu´ee d’un ensemble de codes ex´ecutables qui, en utilisant
les param`etres cl´es `a la RT, permettent d’´evaluer la performance de la m´ethode de r´esolution
propos´ee. Ainsi, dans la suite de ce chapitre seront pr´esent´es : la m´ethode utilis´ee pour mo-
d´eliser le trafic g´en´er´e par les diff´erents ´equipements du r´eseau, les formats de fichiers utilis´es
en entr´ee et en sortie du programme. De mˆeme, les classes et les m´ethodes ayant servi dans
l’impl´ementation seront d´ecrites pour ensuite discuter des diff´erents r´esultats qui permettront
de montrer l’efficacit´e de la m´ethode propos´ee.
5.1 Pr´esentation des donn´ees utilis´ees
Dans cette section sont d´ecrits : la m´ethode de mod´elisation du trafic du r´eseau,
les formats des fichiers d’entr´ee et du fichier de sortie de l’application, de mˆeme que l’envi-
ronnement mat´eriel et logiciel utilis´e pour l’application.
5.1.1 Mod´elisation du trafic
Le programme de simulation utilis´e pour la mod´elisation du trafic est une appli-
cation Matlab qui s’inspire de [24] et [34], respectivement pour les r´eseaux 3G et 2G. En
cons´equence, plusieurs fonctions doivent ˆetre modifi´ees pour introduire le trafic du r´eseau
4G/LTE. Ainsi, en consid´erant l’architecture avec couplage des nœuds MME et SGW en une
entit´e unique, le SGM, les trafics qui seront consid´er´es sont : un trafic entre les eNode B et
les SGM, au niveau du r´eseau 4G, ensuite, un trafic entre les SGSN et les SGM entre les
r´eseaux 3G et 4G.
Pour mod´eliser ce trafic, les coˆuts de liaisons entre les ´equipements seront consid´er´es.
Pour le r´eseau 4G/LTE, le coˆut de liaison entre les cellules et les SGM sera proportionnel `a la](https://image.slidesharecdn.com/2011germineseide-140603143923-phpapp02/85/2011-germine-seide-100-320.jpg)
![83
distance les s´eparant. Pour r´ealiser l’interconnexion du r´eseau 3G/UMTS avec le r´eseau LTE
tout-IP, et par souci de compatibilit´e, seul le trafic de donn´ees provenant du r´eseau 3G/UMTS
sera consid´er´e. Ainsi, entre un SGSN et un SGM, le coˆut de liaison sera proportionnel `a la
distance les s´eparant.
Pour mod´eliser le trafic en commutation de paquets dans le r´eseau ´etendu, ce travail
consid`ere que le taux d’appels en trafic de donn´ees, fi, provenant des nœuds eNode B et
Node B 1
, suit une loi gamma de moyenne et de variance ´egales `a l’unit´e. De plus, pour tenir
compte des temps de s´ejour des paquets `a l’int´erieur des cellules ou temps de service, ce
travail consid`ere, comme dans [24], que ces temps de service sont distribu´es selon une loi
exponentielle de param`etre 1. En cons´equence, pour un nœud (eNode B ou Node B) i situ´e
dans une cellule j ayant x voisins, l’intervalle [0, 1] est divis´e en x + 1 sous intervalles en
choisissant x nombres al´eatoires uniform´ement distribu´es entre 0 et 1. `A la fin de la p´eriode
de service dans la cellule j, l’appel peut ˆetre, soit transf´er´e au i`eme
voisin, pour i = 1, ..., x,
avec une probabilit´e de rel`eve rij ´egale `a la longueur du i`eme
intervalle, soit termin´e avec une
probabilit´e ´egale `a la longueur du x + 1`eme
intervalle. Pour trouver alors les volumes d’appels
et les taux de rel`eves coh´erents, les cellules sont consid´er´ees comme des files d’attente de type
M/M/1 formant un r´eseau de Jackson [30], [45]. Les taux d’arriv´ees de paquets αi dans les
cellules `a l’´equilibre sont obtenus en r´esolvant le syst`eme suivant :
fi = αi −
k
j=1
αirij avec i = 1, 2, 3, ..., k
o`u
– k repr´esente le nombre total de cellules du r´eseau ;
– rij repr´esente la probabilit´e de rel`eve entre i et j ;
– fi les taux d’appels en trafic de paquets provenant des cellules i.
L’interconnexion des r´eseaux 3G et 4G pr´esente de nouvelles consid´erations au ni-
veau du trafic ´echang´e entre les eNode B et les Node B. En effet, puisque les eNode B sont de
plus grande capacit´e que les Node B, alors ce travail consid`ere que ces derniers re¸coivent un
volume de trafic pouvant seoir `a leur capacit´e. Sera donc choisi comme volume d’appel d’un
eNode B i et d’un Node B n, la longueur moyenne de la file d’attente de chaque nœud, cor-
respondant au type de trafic. Par cons´equent, les taux de rel`eves horizontale hij et verticale
hvin seront d´efinis par :
1. Node B g´en´erant des trafics vers les SGSN](https://image.slidesharecdn.com/2011germineseide-140603143923-phpapp02/85/2011-germine-seide-101-320.jpg)
![88
syst`eme d’exploitation est la version 10.5.8 de Mac OS X, avec un processeur d’une vitesse
de 2.8 GHz et d’une taille m´emoire de 4 GB, pour une fr´equence de 1067 Mhz DDR3. La
g´en´eration des fichiers de trafic et de capacit´e des ´equipements pour le r´eseau sera r´ealis´ee
au moyen d’un programme Matlab, qui utilise une fonction al´eatoire servant `a mod´eliser la
demande en trafic des ´equipements du r´eseau.
5.2 Conception de l’application
La phase de conception de l’outil de planification est r´ealis´ee au moyen du langage
de mod´elisation unifi´e (UML) [31], [49]. Elle se compose principalement d’un diagramme de
classes et d’un diagramme d’´etats transitions.
5.2.1 Diagramme de classes
Le diagramme de classes est utilis´e pour capturer la structure statique de l’outil
de planification propos´e. Il identifie la structure des classes et les associations qui existent
entre elles, comme le montre la figure 5.1. Chacune des classes comporte, les attributs et
les op´erations de l’objet qu’elle repr´esente. Entre les classes sont d´efinis soit une relation
d’h´eritage, soit une association non sym´etrique, l’agr´egation. Par exemple, les classes SolGain
et Mouvement h´eritent respectivement des classes Solution et ListeTaboue (sp´ecification),
alors qu’il existe une agr´egation entre les classes Donn´ees, Intensification, Diversification et
la classe principale qui est Probl`eme. Cette relation traduit l’id´ee que toute action sur une
de ces classes entraˆıne n´ecessairement une action sur la classe Probl`eme.
La notion de package 3G/UMTS utilis´ee est un ensemble de classes qui permettent
de g´erer les affectations au niveau du r´eseau 3G. Ce package g´en`ere d’abord les affectations
entre les Node B et les RNC, ensuite, celles des RNC aux SGSN et MSC. La principale
fonctionnalit´e de ce package est de pouvoir g´en´erer en sortie, un fichier o`u sont d´efinis les
sch´emas d’affectation des Node B aux SGSN.
”Diversification.java” impl´emente le m´ecanisme de la m´emoire `a long terme de l’ap-
plication. Cette classe comprend une m´ethode principale compte() qui permet de sauvegarder
les statistiques des solutions obtenues, tout au long de l’application des m´emoires `a court et `a
moyen terme. Ces statistiques serviront de solutions initiales au red´emarrage de l’application,
dont le nombre est fix´e au moyen d’un attribut de relance nbstart.
”Donn´ees.java”comporte les informations relatives aux r´eseaux de simulation. Cette
classe renseigne sur la taille du r´eseau au moyen d’attributs, comme nbeNB, nbSGSN, nbSGM](https://image.slidesharecdn.com/2011germineseide-140603143923-phpapp02/85/2011-germine-seide-106-320.jpg)
![92
choix_mvt();
cmTaboue();
RechercheTaboue();
Donnees mydata;
Solution lasol;
Solution sol_init;
Gain legain;
ListeTabou plaLT;
Intensification intense;
Diversification diverse;
double bestfaisable;
Noeud[] noeud;
Problème
compte()
int nbstart;
int [][] stat_sol;
Diversification
LectureFic()
LectureFicCapacite()
LectureFicAffectation()
int nbeNB;
int nbSGM;
int nbNB;
int nbSGSN;
int totalNoeud;
double[] TabCapENB;
double[] TabCapSGM;
double[] TabCapSGSN ;
double[][] TabCoutLENB_SGM;
double[][] TabCoutLSGSN_SGM;
double[][] TabAffecNB_SGSN;
double[][] TabCoutReleveENB_ENB;
double[][] TabCoutReleveENB_NB;
double[][] TabCoutReleveNB_ENB;
double[] capaciteResiduelleSGM;
double[][] coutReleve;
double[][] TabCoutLSGSN;
double[][] TabCoutLNoeud_SGM;
double[] capaciteNoeud;
Noeud[] noeud;
Données
générerGain()
getCoutRelève()
tabGainMAJ()
double [][] tabGainNoeud_SGM;
int nbeNodeB, nbSGM, nbNB,
nbSGSN, totalNoeud;
Noeud[] noeud;
Gain
mvtEgal()
int SGM;
int noeudId;
Mouvement
String type;
int noeudId;
Noeud
set();
Solution sol;
Gain gain;
double eval;
double[]
capaciteResiduelleSGM;
double obj;
SolGain
intensifie()
ListeTabou liste1,
liste2;
SolGain[] bestSol
Gain gain
Solution sol
int[] Noeud_SGM;
int compteur;
int solnum;
Intensification
appartient()
noeud tete,
queue;
int taille,
compte;
ListeTaboue
initialise()
initialiseDiv()
vérifierContraintes()
FonctionObjectif()
int nbrEnodeB,
nbrSGM, nbrNB,
nbrSGSN;
int[][]
affectationNoeudSGM;
Solution
Extension3G-4G
3G/UMTS
Affectation
Node B-SGSN
SolutionDiversification Intensification
Probleme
Figure 5.1 Diagramme de classes de l’application
5.2.2 Diagramme d’´etats-transitions
Le diagramme d’´etats-transitions, illustr´e `a la figure 5.2, est utilis´e pour expri-
mer le comportement dynamique des objets. Il permet de d´ecrire les changements d’´etats du
programme au travers des trois m´ecanismes de m´emoire. Un ´etat est caract´eris´e par un des
m´ecanismes de m´emoire : court, moyen et long terme. Une transition repr´esente le passage
instantan´e d’un ´etat vers un autre et est d´eclench´ee suivant la valeur des param`etres MMT](https://image.slidesharecdn.com/2011germineseide-140603143923-phpapp02/85/2011-germine-seide-110-320.jpg)
![115
o`u Nh
− d´esigne l’ensemble des (n-1) valeurs minimales de la matrice triangulaire hh
T et IN− ,
la fonction indicatrice des ensembles N−
LB =
e∈E
min(ceq
17) +
e∈E
min(cgq
67) +
k−1
p=1
k
q=p+1
IK− hT (p, q).hT (p, q)+
+
e∈E
min(Hvgq
67) +
e∈E
min(Hv
gq
67) (5.22)
L’impl´ementation de la borne inf´erieure est faite au moyen d’un programme r´ealis´e
en Matlab, tir´e de [24]. Le programme re¸coit en entr´ee le mod`ele, tel que d´ecrit dans 5.19,
mais libre des contraintes de capacit´es ´elabor´ees dans 5.10, 5.12 et 5.12. Ainsi pour chaque
r´eseau de simulation du tableau 5.6, le programme fait la lecture des fichiers de donn´ees
d´ecrivant les matrices les coˆuts de liaisons des eNode B au SGM, celles des coˆuts de liaisons
des SGSN au SGM, ainsi que les coˆuts des rel`eves horizontale et verticale. La valeur obtenue
de la borne sera ensuite compar´ee aux r´esultats obtenus de la recherche taboue du volet 2,
pour d´eterminer l’´ecart moyen existant entre ces deux valeurs.
Ainsi, les tableaux 5.7 `a 5.14 montrent que les solutions obtenues par la recherche
taboue sont assez proches de la borne inf´erieure. Dans le cas de la variation des eNode B, les
tableaux 5.7 et 5.8 pr´esentent un rapprochement de la borne `a mesure que le nombre d’eNode
B augmente. Dans ces deux tableaux, la borne pr´esente un ´ecart ne d´epassant pas 25% des
solutions obtenues de la recherche taboue. De mˆeme, les tableaux 5.9 et 5.10 montrent le mˆeme
comportement pour les SGSN. Pour certains r´eseaux comme indiqu´es dans les tableaux 5.9 `a
5.12, l’´ecart est compris entre 17% et 26% sur l’ensemble des r´eseaux de simulation consid´er´es.
Toutefois, dans le cas des tableaux 5.8 et 5.13 les ´ecarts tombent mˆeme en dessous de 1%.
Tableau 5.7 ´Ecart par rapport `a la borne inf´erieure pour la s´erie 1
eNode B 10 25 40 63 80 120 140 160
´Ecart (%) 24.6256 23.8733 20.0696 18.4292 10.3127 14.7053 7.751 9.7606
Tableau 5.8 ´Ecart par rapport `a la borne inf´erieure pour la s´erie 2
eNode B 40 65 80 93 100 120 140 160
´Ecart (%) 21.8378 23.1038 12.6167 8.0445 15.9576 0.12311 19.644 8.6314](https://image.slidesharecdn.com/2011germineseide-140603143923-phpapp02/85/2011-germine-seide-133-320.jpg)
![117
CHAPITRE 6
CONCLUSION
Ce chapitre de conclusion fait une synth`ese de la d´emarche utilis´ee dans ce m´e-
moire, pour tenter d’apporter une solution aux probl`emes li´es `a la planification d’un r´eseau
de quatri`eme g´en´eration. Pour ce faire, les diff´erentes ´etapes de la solution propos´ee ayant
conduit `a l’impl´ementation seront d´ecrites, suivies des limitations du travail. Ce chapitre se
termine par l’´enum´eration de quelques propositions pour des recherches futures.
6.1 Synth`ese des travaux
Le but principal de ce m´emoire a ´et´e de r´esoudre le probl`eme d’affectation des
cellules, dans le cadre de la planification d’un r´eseau mobile 4G `a partir d’un r´eseau mobile 3G
existant. Pour ce faire, diff´erents travaux ayant approch´e le mˆeme probl`eme dans les r´eseaux
pr´ec´edents ont ´et´e consid´er´es [17]-[59]. Ces travaux sont divis´es suivant qu’ils utilisent une
approche de r´esolution globale ou s´equentielle. Ainsi, l’analyse des travaux pour les r´eseaux 2G
d´emontre que le probl`eme d’affectation consiste `a trouver des sch´emas d’affectation entre, un
nombre de n cellules et de m commutateurs, en tenant compte des contraintes de capacit´es de
ces derniers, et de l’unicit´e des affectations des cellules `a ces commutateurs. Avec les r´eseaux
3G, deux types de trafic : la voix et les donn´ees, sont consid´er´es. Pour ces r´eseaux, les travaux
distinguent deux niveaux d’affectation : le niveau 1 qui traite du probl`eme d’affectation des
Node B (cellules) aux contrˆoleurs RNC, et le niveau 2 o`u les RNC sont affect´es en mˆeme temps
aux MSC et aux SGSN. Dans ce m´emoire, le r´eseau utilis´e prend en compte deux technologies
diff´erentes : celle de la 3G et celle de la 4G. Le mod`ele utilis´e permet alors d’affecter les eNode
B (cellules) et les SGSN en mˆeme temps, aux MME et aux SGW. Telles que pr´esent´ees, ces
affectations pr´esentent une grande similitude avec le niveau 2 des r´eseaux 3G. Mais, elles se
d´emarquent par l’ajout de nouveaux ´equipements et le type de trafic consid´er´e.
Pour r´esoudre le probl`eme, une mod´elisation faite `a partir des formules math´ema-
tiques a ´et´e propos´ee. Ce mod`ele prend en compte, les affectations des eNode B du r´eseau
4G et celles des SGSN du r´eseau 3G, aux ´equipements du r´eseau cœur 4G, les MME et les
SG-W. Ce mod`ele, tout en minimisant le coˆut total de l’architecture obtenue des affectations,
devrait respecter plusieurs contraintes telles que : les contraintes de capacit´es des MME et
des SG-W et les contraintes d’unicit´e des affectations des eNode B et des SGSN `a ces MME et](https://image.slidesharecdn.com/2011germineseide-140603143923-phpapp02/85/2011-germine-seide-135-320.jpg)
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![129
Tableau B.2 Comparaison des terminologies des sous-syst`emes radio des r´eseaux 4G et 3G
(suite)
Termes du LTE
D´efinition ´Equivalence dans l’UMTS
PDCCH Physical Downlink Control
Channel
High Speed – Shared Control Channel (HS-
SCCH) [for HSPA+] or Dedicated Physical
Control Channel (DPCCH) [for a R99 chan-
nel]
PCFICH Physical Control Format In-
dicator Channel
NA
PHICH Physical Hybrid ARQ Indi-
cation Channel
E-DCH HARQ Indication Channel (E-
HICH) [for HSPA+] or NA [for a R99 chan-
nel]
PRACH Physical Random Access
Channel
Physical Random Access Channel (PRACH)
PUSCH Physical Uplink Shared
Channel
E-DCH Dedicated Physical Data Channel
(E-DPDCH) [for HSPA+] or Dedicated Phy-
sical Data Channel (DPCCH) [for a R99
channel]
PUCCH Physi-
cal
Uplink Control Channel E-DCH Dedicated Physical Control Channel
(E-DPCCH) [for HSPA+] or Dedicated Phy-
sical Control Channel (DPCCH) [for a R99
channel]](https://image.slidesharecdn.com/2011germineseide-140603143923-phpapp02/85/2011-germine-seide-147-320.jpg)
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Tableau B.5 Autres terminologies des r´eseaux 4G et 3G
Termes du LTE
D´efinition ´Equivalence dans l’UMTS
UE User Equipment (the mobile device) UE
IMSI International Mobile Subscriber Iden-
tity [Mobile Country Code (MCC), Mo-
bile Network Code (MNC) and Mobile
Identification Number (MIN)]
IMSI
IMEI International Mobile Equipment Iden-
tity
IMEI
Downlink (DL) Transmissions from the network to the
mobile
Downlink (DL)
Uplink (UL) Transmissions from the mobile to the
network
Uplink (UL)
Ciphering Over-the-air privacy Ciphering
Attach Initial registration process Attach
MIB, SIB Master Information Block and System
Information Block
MIB, SIB
DCI Downlink Control Information High Speed – Shared Control
Channel (HS- SCCH)
UCI Uplink Control Information E-DCH – Absolute Grant Chan-
nel (E- AGCH) and E-DCH – Re-
lative Grant Channel (E-RGCH)
C-RNTI Cell Radio Network Temporary Identi-
fier
High Speed – RNTI (H-RNTI)
CQI Channel Quality Indicator CQI
HARQ Hybrid ARQ HARQ
Handover Redirection of traffic from one base sta-
tion to another
Handover
Measurement
Control events
A1, A2, A3, A4,
A5, B1, B2
Thresholds for cell selection and han-
dover
Measurement Control e1a, e1b,
e1c, e1d, e1j](https://image.slidesharecdn.com/2011germineseide-140603143923-phpapp02/85/2011-germine-seide-150-320.jpg)
Téléchargé parAhlem DRIRA
2011 germine seide
Ce mémoire présente un modèle de planification d'un réseau de quatrième génération (4G) basé sur un réseau de troisième génération (3G) existant, traitant spécifiquement du problème d'affectation des cellules aux commutateurs. Le modèle proposé cherche à minimiser les coûts d'investissement tout en maximisant l'utilisation des équipements 3G, et il est évalué par une approche heuristique utilisant la recherche taboue. Les résultats montrent que la méthode taboue peut approcher la solution optimale avec un écart moyen ne dépassant pas 30%.
2011 germine seide
- 1. UNIVERSIT´E DE MONTR´EAL PLANIFICATIOND’UN R´ESEAU DE QUATRI`EME G´EN´ERATION `A PARTIR D’UN R´ESEAU DE TROISI`EME G´EN´ERATION GERMINE SEIDE D´EPARTEMENT DE G´ENIE INFORMATIQUE ET G´ENIE LOGICIEL ´ECOLE POLYTECHNIQUE DE MONTR´EAL M´EMOIRE PR´ESENT´E EN VUE DE L’OBTENTION DU DIPLˆOME DE MAˆITRISE `ES SCIENCES APPLIQU´EES (G´ENIE INFORMATIQUE) AOˆUT 2011 c Germine Seide, 2011.
- 2. UNIVERSIT´E DE MONTR´EAL ´ECOLEPOLYTECHNIQUE DE MONTR´EAL Ce m´emoire intitul´e : PLANIFICATION D’UN R´ESEAU DE QUATRI`EME G´EN´ERATION `A PARTIR D’UN R´ESEAU DE TROISI`EME G´EN´ERATION pr´esent´e par : SEIDE, Germine en vue de l’obtention du diplˆome de : Maˆıtrise `es Sciences Appliqu´ees a ´et´e dˆument accept´e par le jury d’examen constitu´e de : Mme. BELLA¨ICHE, Martine, Ph.D., pr´esidente. M. PIERRE, Samuel, Ph.D., membre et directeur de recherche. M. BEAUBRUN, Ronald, Ph.D., membre et codirecteur de recherche. M. QUINTERO, Alejandro, Doct., membre.
- 3.
- 4. iv REMERCIEMENTS Mes remerciements vonten premier `a mon directeur de recherche M. Samuel Pierre, professeur `a l’´Ecole Polytechnique de Montr´eal et directeur du Laboratoire de Recherche en R´eseautique et Informatique Mobile (LARIM). Je le remercie pour son soutien constant et pour ces nombreux conseils qui m’ont aid´ee, tout au long de ma recherche et mon int´egration au Canada. Je remercie ´egalement mon co-directeur M. Ronald Beaubrun, professeur `a l’uni- versit´e de Laval `a Qu´ebec, pour son encadrement, ses conseils et enfin, pour sa disponibilit´e tout au long de la pr´eparation de ce m´emoire. Mes remerciements vont aussi `a l’endroit des membres du jury, pour l’´evaluation et la r´evision de ce m´emoire, afin d’am´eliorer sa qualit´e. Je n’occulte pas les membres du LARIM ; cette grande famille qui, de part le savoir faire, l’exp´erience et la disponibilit´e, cr´ee en tout temps une atmosph`ere de travail plaisante, o`u la bonne camaraderie rime avec la fraternit´e. Je remercie de tout cœur ma famille et mes amis qui m’ont toujours encourag´ee, conseill´ee et support´ee moralement tout au long de cette maˆıtrise.
- 5. v R´ESUM´E Avec l’arriv´ee destechnologies 3G, les r´eseaux de t´el´ecommunications ont connu une grande expansion. Ces r´eseaux ont permis l’int´egration de nouveaux services et un d´ebit ad´equat, permettant ainsi aux op´erateurs de r´epondre `a la demande croissante des utilisa- teurs. Cette rapide ´evolution a port´e les op´erateurs `a adapter leurs m´ethodes de planification aux nouvelles technologies qui, augmentent la complexit´e au niveau du r´eseau. Cette com- plexit´e devient plus importante quand ces r´eseaux regroupent plusieurs technologies d’acc`es diff´erents en un r´eseau h´et´erog`ene, comme dans le cas des r´eseaux mobiles de prochaine g´e- n´eration ou r´eseaux 4G. La planification fait alors intervenir de nouveaux d´efis tels que : l’augmentation consid´erable des demandes de services, la compatibilit´e avec les r´eseaux ac- tuels, la gestion de la mobilit´e intercellulaire des utilisateurs et l’offre d’une qualit´e de services les plus flexibles. Ainsi, pour cr´eer un r´eseau flexible aux ajouts et aux retraits d’´equipements, une bonne m´ethode de planification s’impose. C’est dans ce contexte que se situe ce m´emoire, qui vise `a faire la planification d’un r´eseau 4G `a partir d’un r´eseau 3G existant. De fa¸con g´en´erale, le probl`eme de planification fait intervenir plusieurs sous-probl`emes avec chacun un niveau de complexit´e diff´erent. Dans ce travail, le sous-probl`eme qui est trait´e concerne l’affectation des cellules aux commutateurs. Ce probl`eme consiste `a d´eterminer un patron d’affectation qui permet de minimiser le coˆut d’investissement des ´equipements du r´eseau 4G, tout en maximisant l’utilisation faite des ´equipements du r´eseau 3G d´ej`a en place. Ainsi, la solution propos´ee est un mod`ele math´ematique dont l’expression prend la forme d’un probl`eme de minimisation de fonction, assujetti `a un ensemble de contraintes. Il s’agit d’une fonction de coˆut qui regroupe : l’affectation des cellules (eNode B) aux MME et aux SGW, et l’affectation des SGSN aux MME et aux SGW. Puisque les MME et SGW peuvent ˆetre rassembl´es dans une seule passerelle, une entit´e nomm´ee SGM a ´et´e d´efini. Ainsi, la fonction prend en compte les coˆuts des affectations des eNode B et des SGSN aux SGM. Ce mod`ele est sujet aux contraintes de capacit´es des SGM et aux contraintes d’unicit´e sur les affectations des eNode B et SGSN aux SGM. Le mod`ele math´ematique propos´e est constitu´e des coˆuts de liaisons des ´equipements du r´eseau 4G, des coˆuts de liaisons inter-r´eseaux, des coˆuts de rel`eves horizontales (intra r´eseau 4G) et des coˆuts de rel`eves verticales (inter-r´eseau 3G-4G). Le probl`eme ´etant prouv´e NP-difficile, la performance du mod`ele sera ´evalu´ee au moyen d’une m´ethode heuristique bas´ee sur la recherche taboue. Pour adapter l’heuristique au probl`eme d’affectation dans
- 6. vi les r´eseaux 4G,des mouvements de r´eaffectation et de d´eplacement des nœuds eNode B et SGSN ont ´et´e d´efinis. De mˆeme, un m´ecanisme de calcul de gain a ´et´e propos´e, permettant d’´evaluer l’apport de chaque mouvement sur le coˆut de la solution courante. Ainsi, les r´esultats num´eriques obtenus de l’impl´ementation de cette m´ethode, montrent que la m´ethode taboue accuse un ´ecart moyen ne d´epassant pas 30% par rapport `a la solution optimale. Alors que pour certains r´eseaux, l’heuristique a ´et´e en mesure de trouver des r´esultats ayant un ´ecart moyen ne d´epassant pas 1% par rapport `a la solution optimale trouv´ee dans les simulations.
- 7. vii ABSTRACT With the adventof 3G technologies, mobile networks have expanded greatly. These networks have enabled the integration of new services and an enough bandwidth, allowing operators to meet the growing demand of users. This rapid evolution has led the operators to adapt their planning approach that come with new challenges. Those challenges become more important when these networks are designed to support different radio access technolo- gies within a heterogeneous mobile network, like 4G networks. In this case, planning those networks involves other challenges, such as the considerable increase in services requests, compatibility with existing networks, management of intercellular mobility of users and a good quality of offered services. Thus, in order to create a network that allows to add or to remove components, good planning approach is needed. It is in this context, this paper aims to address the problem that occurs when the planning of a 4G network is based on an existing 3G network. The planning issue involves several sub-issue with a different level of complexity for each of them. This work mainly addresses the cell assignment problem regarding the 4G networks. Thus, the proposed solution is a mathematical model. This model has mainly two objectives: the assignment between 4G nodes, and the assignment between 3G and 4G nodes. Since the MME and SGW can be aggregated into a single gateway, an entity named SGM has been set. Thus, the model becomes a cost function involving assignments eNode B and SGSN to SGM. This model is subject to capacity constraints of SGM, and unique constraints on assignments eNode B and SGSN to SGM. The proposed model includes: the link’s costs of 4G-network equipment, the link’s costs between 3G and 4G equipment, the horizontal handoff costs (intra 4G network) and the vertical handover costs (inter-3G-4G). The problem is NP-hard, a tabu search algorithm will be used. To adapt this heuristic, movements have been defined to reallocate and move nodes eNode B and SGSN in order to improve the cost of the current solution. The results of the implementation show a gap which is less then 30% between the TS results and left bound value. For others networks size, the gap is sometimes less then 1% compare to the left bound value.
- 8. viii TABLE DES MATI`ERES D´EDICACE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iii REMERCIEMENTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iv ABSTRACT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vii TABLE DES MATI`ERES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . viii LISTE DES TABLEAUX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xi LISTE DES FIGURES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xiii LISTE DES ANNEXES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xv LISTE DES SIGLES ET ABR´EVIATIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xvi CHAPITRE 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1 D´efinitions et concepts de base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 ´El´ements de la probl´ematique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.3 Objectifs de recherche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.4 Plan du m´emoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 CHAPITRE 2 ANALYSE DU PROBL`EME DE PLANIFICATION . . . . . . . . . . 10 2.1 Caract´eristiques des r´eseaux 3G/UMTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2.1.1 R´eseau d’acc`es 3G/UMTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.1.2 R´eseau cœur 3G/UMTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.2 Caract´eristiques des r´eseaux 4G/LTE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.2.1 R´eseau d’acc`es 4G/LTE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.2.2 R´eseau cœur 4G/LTE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.3 Probl`eme d’affectation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.3.1 Cas des r´eseaux 2G . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.3.2 Cas des r´eseaux 3G . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.3.3 Cas des r´eseaux 4G . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.3.4 Cas des r´eseaux d’extension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.4 M´ethodes de r´esolution bas´ees sur des heuristiques . . . . . . . . . . . . . . . . 25
- 9. ix 2.4.1 Recuit simul´e. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.4.2 Recherche taboue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.4.3 Algorithmes m´em´etiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.5 Analyse des travaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 CHAPITRE 3 MOD´ELISATION DU PROBL`EME D’AFFECTATION DANS LA PLA- NIFICATION D’UN R´ESEAU 4G . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 3.1 Concepts de base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 3.1.1 Rel`eve horizontale simple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 3.1.2 Rel`eve horizontale complexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 3.1.3 Rel`eve verticale simple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 3.1.4 Rel`eve verticale complexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 3.2 M´ethode d’analyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 3.2.1 Suppositions au niveau de l’architecture . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 3.2.2 Ensembles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 3.2.3 Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 3.3 Mod`ele math´ematique pour une architecture sans couplage de nœuds . . . . . 36 3.3.1 Coˆut d’affectation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 3.3.2 Coˆut de la rel`eve horizontale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 3.3.3 Coˆut de la rel`eve verticale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 3.3.4 Contraintes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 3.4 Mod`ele math´ematique pour une architecture avec couplage de nœuds . . . . . 41 3.4.1 Suppositions au niveau de l’architecture . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 3.4.2 Ensembles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 3.4.3 Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 3.4.4 Coˆut d’affectation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 3.4.5 Coˆut de la rel`eve horizontale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 3.4.6 Coˆut de la rel`eve verticale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 3.4.7 Contraintes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 3.5 Analyse de la complexit´e du mod`ele math´ematique . . . . . . . . . . . . . . . 47 CHAPITRE 4 ADAPTATION DE LA RECHERCHE TABOUE AU PROBL`EME DE PLANIFICATION DES R´ESEAUX 4G/LTE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 4.1 Adaptation de la recherche taboue aux r´eseaux 4G . . . . . . . . . . . . . . . 48 4.2 Construction des solutions initiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 4.2.1 Solutions initiales pour l’architecture sans couplage de nœuds . . . . . 50 4.2.2 Solutions initales pour l’architecture avec couplage de nœuds . . . . . . 57
- 10. x 4.3 M´emoire `acourt terme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 4.3.1 Mouvements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 4.3.2 Calcul des gains . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 4.3.3 Liste taboue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 4.3.4 Crit`ere d’aspiration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 4.3.5 Fonction d’´evaluation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 4.4 M´emoire `a moyen terme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 4.4.1 Mouvements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 4.4.2 M´emoire `a long terme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 4.5 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 CHAPITRE 5 IMPL´EMENTATION ET ANALYSE DES R´ESULTATS . . . . . . . . 82 5.1 Pr´esentation des donn´ees utilis´ees . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 5.1.1 Mod´elisation du trafic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 5.1.2 Formats des fichiers d’entr´ee . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 5.1.3 Format du fichier de sortie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 5.1.4 Environnement mat´eriel et logiciel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 5.2 Conception de l’application . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 5.2.1 Diagramme de classes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 5.2.2 Diagramme d’´etats-transitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 5.3 ´Evaluation de performance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 5.3.1 Volet 1 : pr´esentation des tests pr´eliminaires . . . . . . . . . . . . . . . 94 5.3.2 Volet 2 : Comportement g´en´eral de l’algorithme . . . . . . . . . . . . . 106 5.3.3 Volet 3 : Comparaison des r´esultats avec une borne inf´erieure . . . . . . 111 CHAPITRE 6 CONCLUSION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 6.1 Synth`ese des travaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 6.2 Limitations de la solution propos´ee . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 6.3 Am´eliorations futures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 R´EF´ERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 ANNEXES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
- 11. xi LISTE DES TABLEAUX Tableau4.1 Coˆuts de liaisons entre les eNode B et les MME . . . . . . . . . . . . . 50 Tableau 4.2 Coˆuts de liaisons entre les eNode B et les SGW . . . . . . . . . . . . . 50 Tableau 4.3 Coˆuts de liaisons entre les SGSN et les MME . . . . . . . . . . . . . . 50 Tableau 4.4 Coˆuts de liaisons entre les SGSN et les SGW . . . . . . . . . . . . . . . 50 Tableau 4.5 Affectation des eNode B aux MME et SGW . . . . . . . . . . . . . . . 51 Tableau 4.6 Affectation des SGSN aux MME et SGW . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 Tableau 4.7 Affectation des eNode B aux MME pour l’algorithme de coˆut minimum 54 Tableau 4.8 Affectation des SGSN aux MME pour l’algorithme de coˆut minimum . 54 Tableau 4.9 Affectation des eNode B aux SGW pour l’algorithme de coˆut minimum 55 Tableau 4.10 Affectation des SGSN aux SGW pour l’algorithme de coˆut minimum . 55 Tableau 4.11 Coˆuts de liaisons des eNode B aux SGM . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 Tableau 4.12 Coˆuts de liaisons des SGSN aux SGM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 Tableau 4.13 Affectation des eNode B aux SGM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 Tableau 4.14 Affectation des SGSN aux SGM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 Tableau 4.15 Affectation des eNode B aux SGM avec l’algorithme de coˆut minimum 61 Tableau 4.16 Affectation des SGSN aux SGM avec l’algorithme de coˆut minimum . . 61 Tableau 5.1 Exemple de fichier de donn´ees . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 Tableau 5.2 Exemple de fichier de capacit´es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 Tableau 5.3 Exemple de fichier d’affectation du r´eseau 3G . . . . . . . . . . . . . . 86 Tableau 5.4 Exemple d’un fichier de r´esultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 Tableau 5.5 R´eseaux de simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 Tableau 5.6 Tests utilis´es pour le comportement g´en´eral de la m´ethode . . . . . . . 106 Tableau 5.7 ´Ecart par rapport `a la borne inf´erieure pour la s´erie 1 . . . . . . . . . . 115 Tableau 5.8 ´Ecart par rapport `a la borne inf´erieure pour la s´erie 2 . . . . . . . . . . 115 Tableau 5.9 ´Ecart par rapport `a la borne inf´erieure pour la s´erie 3 . . . . . . . . . . 116 Tableau 5.10 ´Ecart par rapport `a la borne inf´erieure pour la s´erie 4 . . . . . . . . . . 116 Tableau 5.11 ´Ecart par rapport `a la borne inf´erieure pour la s´erie 5 . . . . . . . . . . 116 Tableau 5.12 ´Ecart par rapport `a la borne inf´erieure pour la s´erie 6 . . . . . . . . . . 116 Tableau 5.13 ´Ecart par rapport `a la borne inf´erieure pour la s´erie 7 . . . . . . . . . . 116 Tableau 5.14 ´Ecart par rapport `a la borne inf´erieure pour la s´erie 8 . . . . . . . . . . 116 Tableau A.1 S´erie 1 : Variation des eNode B avec 4 SGM . . . . . . . . . . . . . . . 125 Tableau A.2 S´erie 2 : Variation des eNode B avec 7 SGM . . . . . . . . . . . . . . . 125 Tableau A.3 S´erie 3 : Variation des SGSN avec 10 SGM . . . . . . . . . . . . . . . . 126
- 12. xii Tableau A.4 S´erie4 : Variation des SGSN avec 12 SGM . . . . . . . . . . . . . . . . 126 Tableau A.5 S´erie 5 : Variation des SGM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 Tableau A.6 S´erie 6 : Variation des SGM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 Tableau A.7 S´erie 7 : Variation des Node B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 Tableau A.8 S´erie 8 : Variation de tous les nœuds . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 Tableau B.1 Comparaison des terminologies des sous-syst`emes radio des r´eseaux 4G et 3G . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 Tableau B.2 Comparaison des terminologies des sous-syst`emes radio des r´eseaux 4G et 3G (suite) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 Tableau B.3 Comparaison des terminologies du r´eseau d’acc`es des r´eseaux 4G et 3G 130 Tableau B.4 Comparaison des terminologies du r´eseau coeur des r´eseaux 4G et 3G . 131 Tableau B.5 Autres terminologies des r´eseaux 4G et 3G . . . . . . . . . . . . . . . 132
- 13. xiii LISTE DES FIGURES Figure1.1 Types de rel`eves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Figure 1.2 Architecture du r´eseau 3G/UMTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Figure 1.3 Architecture du r´eseau 3G/CDMA2000 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Figure 1.4 Architecture du r´eseau 4G/WiMAX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Figure 1.5 Architecture du r´eseau 4G/LTE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Figure 1.6 Architecture typique d’un r´eseau 3G/UMTS ´etendu vers 4G/LTE . . . 7 Figure 2.1 Architecture du r´eseau d’acc`es de l’UMTS : UTRAN . . . . . . . . . . 11 Figure 2.2 Architecture du r´eseau cœur de l’UMTS . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 Figure 2.3 Architecture du r´eseau d’acc`es 4G . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Figure 2.4 Architecture EPC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Figure 2.5 Exemple d’architecture 2G . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Figure 3.1 Rel`eve simple via interface X2 du r´eseau LTE . . . . . . . . . . . . . . 30 Figure 3.2 Rel`eve horizontale complexe dans le r´eseau LTE . . . . . . . . . . . . . 30 Figure 3.3 Rel`eve verticale entre les r´eseaux LTE et UMTS . . . . . . . . . . . . . 31 Figure 3.4 Rel`eve verticale complexe entre les r´eseaux LTE et UMTS . . . . . . . 32 Figure 3.5 Exemple d’architecture d’interconnexion d’un r´eseau UMTS `a un r´e- seau LTE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 Figure 3.6 Exemple d’architecture d’interconnexion d’un r´eseau UMTS `a un r´e- seau LTE avec couplage de noeuds . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 Figure 4.1 Topologie pour une architecture sans couplage de nœuds . . . . . . . . 52 Figure 4.2 Topologie pour une architecture avec couplage de nœuds . . . . . . . . 59 Figure 4.3 Calcul de gain impliquant un eNode B (sans couplage de nœuds) . . . . 66 Figure 4.4 Calcul du gain impliquant un SGSN (sans couplage de nœuds) . . . . . 69 Figure 4.5 Calcul de gain impliquant un eNode B (avec couplage de nœuds) . . . . 73 Figure 4.6 Calcul de gain impliquant un SGSN (avec couplage de nœuds) . . . . . 74 Figure 4.7 Algorithme Tabou . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 Figure 5.1 Diagramme de classes de l’application . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 Figure 5.2 Diagramme d’´etats-transitions de l’application . . . . . . . . . . . . . . 93 Figure 5.3 Impact de la taille de la liste taboue (solutions initiales de moindre coˆut) 96 Figure 5.4 Impact de la taille de la liste taboue (solutions initiales stochastiques) . 97 Figure 5.5 Comparaison des deux solutions initiales de la m´emoire `a court terme pour une liste taboue de taille 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
- 14. xiv Figure 5.6 Comparaisondes deux solutions initiales de la m´emoire `a court terme pour une liste taboue de taille 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 Figure 5.7 Comparaison des deux solutions initiales de la m´emoire `a court terme pour une liste taboue de taille 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 Figure 5.8 Topologie du r´eseau avec une liste taboue de taille 2 . . . . . . . . . . . 99 Figure 5.9 Topologie du r´eseau avec une liste taboue de taille 5 . . . . . . . . . . . 100 Figure 5.10 Topologie du r´eseau avec une liste taboue de taille 8 . . . . . . . . . . . 101 Figure 5.11 Impact du m´ecanisme de rappel (solutions initiales stochastiques) . . . 102 Figure 5.12 Impact du m´ecanisme de rappel (solutions initiales de moindre coˆut) . 102 Figure 5.13 Impact de la taille de la r´egion d’intensification . . . . . . . . . . . . . 104 Figure 5.14 Impact du d´elai de d´eclenchement des mouvements de d´eplacement . . 104 Figure 5.15 Effet de la relance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 Figure 5.16 R´eseau de 7 SGSN, 4 SGM et de 10 Node B . . . . . . . . . . . . . . . 107 Figure 5.17 R´eseau de 12 SGSN, 7 SGM et de 40 Node B . . . . . . . . . . . . . . 107 Figure 5.18 R´eseau de 40 eNode B, 10 SGM et de 40 Node B . . . . . . . . . . . . 108 Figure 5.19 R´eseau de 40 eNode B, 12 SGM et de 40 Node B . . . . . . . . . . . . 108 Figure 5.20 R´eseau de 120 eNode B, 37 SGSN et de 16 SGM . . . . . . . . . . . . . 109 Figure 5.21 R´eseau de 80 eNode B, 12 SGSN et de 80 Node B . . . . . . . . . . . . 110 Figure 5.22 R´eseau de 120 eNode B, 37 SGSN et de 120 Node B . . . . . . . . . . . 110 Figure 5.23 Exemple de temps moyen d’ex´ecution de l’algorithme . . . . . . . . . . 111
- 15. xv LISTE DES ANNEXES AnnexeA COMPOSITION DES S´ERIES DE TESTS . . . . . . . . . . . . . . . 125 Annexe B TABLEAU COMPARATIF DES TERMINOLOGIES 3G ET 4G . . . 128
- 16. xvi LISTE DES SIGLESET ABR´EVIATIONS 1G premi`ere g´en´eration 2G deuxi`eme g´en´eration 3G troisi`eme g´en´eration 3GPP 3G Partnership Project 4G quatri`eme g´en´eration ASN-GW Access Service Network Gateway BS Base Station BSC Base Station Controller BTS Base Transceiver Station CDMA Code division multiple access CAC Call Admission Control CS-CN Circuit Switch-Core Network CSN Connectivity service network EDGE Enhanced Data for GSM Evolution eNode B E-UTRAN Node B EMM EPS Mobility Management EPC Evolved Packet Core Network EPS Evolved Packet System E-UTRAN Evolved UMTS Terrestrial Radio Access Network ePDG Evolved Packet Data Gateway FDMA Frequency-Division Multiple Access FIFO First In, First Out GPRS General Packet Radio Service GGSN Gateway GPRS Support Node GMSC Gateway Mobile Switching Centre GSM Global System for Mobile Communication HARQ Hybrid Automatic Repeat Request
- 17. xvii HLR Home LocationRegister HSS Home Subscriber Server HSDPA High Speed Downlink Packet Access HSUPA High-Speed Uplink Packet Access IEEE Institute of Electrical and Electronics Engineers IMS Internet Protocol Multimedia Subsystem IP Internet Protocol IPTV Internet Protocol Television IPV6 Internet Protocol version 6 Iu-cs Interface entre les RNC et les MSC Iu-ps Interface entre les RNC et les SGSN Iub Interface entre les Noeuds B et les RNC Iur Interface entre deux RNC diff´erents LTE Long Term Evolution MAC Medium Access Control MIMO Multiple Input Multiple Output MME Mobility Management Entity MSC Mobile service Switching Center NAS Network Access Server OFDM Orthogonal Frequency Division Multiplexing PCRF Policy and Charging Rules Function PDN Packet Data Network PDN-GW Packet Data Network Gateway PEP Policy Enforcement Point PS-CN Packet Switch-Core Network PSTN Packet Switched Telephone Network QoS Quality of Service RMPG R´eseau Mobile de Prochaine G´en´eration RNC Radio Network Controller RRC Radio Resource Control
- 18. xviii RRM Radio RessourceManagement RTPC R´eseau T´el´ephonique Public Commut´e SAE System Architecture Evolution SC-FDMA Single Carrier - Frequency Division Multiple Access SGSN Serving GPRS Support Node SGW Serving Gateway S1-U Interface entre eNodeB et S-GW (S1 User plan) S1-C Interface entre eNodeB et MME (S1 Control plan) S11 Interface entre MME et S-GW TD-CDMA Time Division - CDMA TD-SCDMA Time Division Synchronous Code Division Multiple Access TDMA Time Division Multiple Access UE User Equipement UMTS Universal Mobile Telecommunications System UTRAN Universal Terrestrial Radio Access Network VLR Visitor Location Register VoIP Voix sur r´eseau IP W-CDMA Wideband Code Division Multiple Access Evaluation Wi-Fi Wireless Fidelity WiMAX Worldwide Interoperability for Microwave Access WLAN Wireless Local Area Network X2 Interface entre les eNodeBs
- 19. 1 CHAPITRE 1 INTRODUCTION La planificationd’un r´eseau mobile consiste `a d´eterminer l’ensemble des compo- santes mat´erielles et logicielles de ces syst`emes, les positionner, les interconnecter et les utiliser de fa¸con optimale, en respectant, entre autres, une s´erie de contraintes de qualit´e de service [50]. Ce processus qui peut ˆetre `a la fois long et coˆuteux a lieu avant la mise en op´eration du r´eseau. Pour les r´eseaux de premi`ere g´en´eration (1G), de deuxi`eme g´en´eration (2G) et de troisi`eme g´en´eration (3G), une s´erie de recherches ont ´et´e men´ees et visent `a minimiser les coˆuts des ´equipements, tout en maintenant une communication de qualit´e et une capacit´e ´elev´ee [34], [23]. Toutefois, ces derni`eres ann´ees, les recherches portent surtout sur l’analyse des r´eseaux de quatri`eme g´en´eration (4G), dont l’objectif est d’offrir toute une gamme de services (l’acc`es rapide `a l’Internet, le commerce ´electronique, la vid´eoconf´erence, la t´el´e- m´edecine, l’apprentissage `a distance, etc.) ayant chacun ses caract´eristiques et contraintes particuli`eres [22], [33]. Quelques tentatives ont ´et´e faites pour proposer des mod`eles qui per- mettent de faire la planification de tels r´eseaux [18]. Ces mod`eles, dans l’ensemble, apportent des solutions au probl`eme de planification pour les zones d´epourvues de toute infrastructure [42], [48]. Mais, qu’en est-il si la planification de ces r´eseaux se r´ealise `a partir d’un r´eseau existant ? Ainsi, ce m´emoire traite du probl`eme de planification des r´eseaux 4G `a partir d’un r´eseau 3G existant. Dans ce contexte, la planification consiste `a maximiser l’utilisation des ´equipements du r´eseau 3G d´ej`a en place, tout en minimisant les coˆuts induits par l’ajout de ceux consituant le r´eseau 4G. Ce chapitre d’introduction d´efinit d’abord les concepts de base des r´eseaux mobiles. Ensuite, les ´el´ements de la probl´ematique y seront pr´esent´es, suivi des objectifs de la recherche. Ce chapitre se termine par l’organisation de la suite du document. 1.1 D´efinitions et concepts de base Un r´eseau mobile est un r´eseau de communication compos´e de cellules, g´en´erale- ment consid´er´ees de forme hexagonale. Ces cellules sont toutes juxtapos´ees l’une `a l’autre afin d’assurer une meilleure couverture de la zone g´eographique consid´er´ee. Ces cellules peuvent ˆetre de tailles variables allant des picocellules aux cellules parapluie, comme d´ecrit dans [50]. En se basant sur cette r´epartition cellulaire, les r´eseaux mobiles op`erent en mode infrastruc- ture, o`u tous les ´echanges transitent par un point d’acc`es, la station de base, desservant chacune une cellule sur une couverture sans fil donn´ee. Plusieurs g´en´erations de r´eseaux
- 20. 2 mobiles se sontd´efil´ees `a travers le temps. Ce sont la 1G avec un mode de transmission analogique, la 2G qui marqua le passage `a l’`ere num´erique, la 3G qui permet d’int´egrer des services de voix et de donn´ees, et de nos jours, les r´eseaux de prochaine g´en´eration. Un R´eseau Mobile de Prochaine G´en´eration (RMPG) est un r´eseau permettant l’in- t´egration flexible et efficace des diff´erentes technologies d’acc`es mobiles existantes, et facilitant leur ´evolution ainsi que leur int´egration avec de nouvelles et futures technologies d’acc`es [17]. Dans ces r´eseaux, les stations de base sont de type multi-mode parce qu’elles int`egrent de multiples interfaces radio leur permettant de communiquer avec les diff´erents r´eseaux mobiles h´et´erog`enes int´egrant le RMPG. Les RMPG co¨ıncident de pr`es avec la 4`eme g´en´eration de r´eseaux mobiles. Cette g´en´eration comporte des ´equipements pouvant permettre aux op´era- teurs de rationaliser leurs coˆuts. Dans la suite de ce document, le terme 4G sera utilis´e pour d´esigner les RMPG. Lorsqu’un utilisateur se d´eplace `a l’int´erieur du r´eseau, l’UE (User Equipment) se raccorde `a une station de base en fonction de la puissance de son signal. Quand cette puis- sance atteint un seuil minimal, des op´erations sont effectu´ees pour relayer la communication par une nouvelle cellule. Un tel m´ecanisme est connu sous le nom de rel`eve [20]. La rel`eve per- met ainsi `a un utilisateur en cours d’appel de maintenir sa connexion active et une qualit´e de communication suffisante durant ses d´eplacements `a travers les diff´erentes cellules du r´eseau. Les r´eseaux 4G comportent deux types de rel`eves : une rel`eve horizontale ou intra-r´eseau, et une rel`eve verticale ou inter-r´eseaux. La rel`eve horizontale s’effectue entre cellules de mˆeme type de technologie d’acc`es d’un r´eseau mobile homog`ene. Suivant que ces cellules sont desservies ou non par un mˆeme commutateur, la rel`eve horizontale est dite simple ou complexe. Sur la figure 1.1, l’UE dans son parcours passe de la cellule C9 `a la cellule C10, toutes deux reli´ees au commutateur Com3. Dans ce cas, la rel`eve est dite simple et n’entraˆıne que la mise `a jour des param`etres de localisation du UE aux stations de base B9 `a B10. Quand l’UE communique avec les stations de base B5 de la cellule C5 et B8 de la cellule C8 desservies respectivement par les commutateurs Com2 et Com4, la rel`eve s’effectue avec changements de commutateurs et est dite complexe. Suite `a cette rel`eve, Com2 transmet le profil de l’utilisateur ainsi que les informations concernant son nouvel emplacement au commutateur Com4. Ces informations seront ensuite enregistr´ees dans les bases de donn´ees pr´evues `a cet effet.
- 21. 3 Figure 1.1 Typesde rel`eves Une rel`eve verticale fait intervenir des cellules appartenant `a des r´eseaux d’acc`es de technologies diff´erentes tels que l’UMTS (Universal Mobile Telecommunications System), le WiMAX (Worldwide Interoperability for Microwave Access), la LTE (Long Term Evolution), le GSM (Global System for Mobile Communication) et le Wi-Fi (Wireless Fidelity) [36]. Ainsi, quand l’UE, dans son parcours, arrive `a la fronti`ere de sa cellule, le m´ecanisme de rel`eve est d´eclench´e par la BS (Base Station) qui contrˆole cette cellule. Si la cellule cible partage le mˆeme commutateur d’interconnexion que la cellule courante, la rel`eve verticale est dite simple et entraˆıne une mise `a jour de la position du UE, un ´equilibrage du trafic, et l’allocation ou non de nouveaux canaux. Dans le cas contraire, la rel`eve verticale est consid´er´ee comme complexe et les op´erations pr´e-cit´ees s’ex´ecutent par l’interm´ediaire de plusieurs commutateurs, ce qui rend cette rel`eve encore plus coˆuteuse. La planification d’un r´eseau mobile 4G `a partir d’un r´eseau mobile 3G consiste `a r´e- organiser le r´eseau 3G initialement ´etabli et fonctionnel de mani`ere `a desservir un plus grand nombre d’usagers, et par cons´equent, `a g´erer un trafic plus volumineux. Cette r´eorganisation peut entraˆıner, soit l’ajout de nouveaux ´equipements 4G et le retrait de certains ´equipements 3G existants, soit la substitution de tous les ´equipements 3G existants. La planification de ce r´eseau ´etendu comprend plusieurs phases, dont le choix des architectures, l’´evaluation de la demande de trafic, la conception topologique r´ealis´ee `a partir des affectations des ´equipe- ments des diff´erents r´eseaux et l’analyse de performance. L’approche qui sera retenue dans ce m´emoire tiendra compte de toutes ces phases, `a l’exception de la phase d’´evaluation de la
- 22. 4 demande de traficdont le r´esultat proviendra d’un travail d´ej`a r´ealis´e, comme le montrent [24] et [59] pour son approche s´equentielle `a la r´esolution du probl`eme de planification. Mais avant, une pr´esentation des architectures qui participent dans le r´eseau ´etendu sera faite afin de justifier le choix de celles retenues. Chaque g´en´eration de r´eseaux mobiles vient avec plusieurs propositions d’architec- tures ; les plus ´etudi´ees sont pr´esent´ees dans la suite de cette section. Ainsi, deux grandes technologies ont-elles domin´e la troisi`eme g´en´eration des r´eseaux mobiles. Ce sont : l’UMTS, repr´esent´e par la figure 1.2, et le CDMA2000, illustr´e `a la figure 1.3 [61]. Ces deux r´eseaux poss`edent plusieurs niveaux d’´equipements. Les deux premiers niveaux constituent le sous- syst`eme radio et le troisi`eme niveau correspond au sous-syst`eme r´eseau. Figure 1.2 Architecture du r´eseau 3G/UMTS Dans les r´eseaux 3G, l’interconnexion entre les sous-r´eseaux se fait au moyen du RNC (Radio Network Controller) dans l’UMTS et du BSC (Base Station Controller) dans le CDMA2000. Les nœuds RNC et BSC sont reli´es chacun `a deux routeurs du sous-syst`eme r´eseau. Les routeurs de l’UMTS sont le MSC (Mobile Switching Center) pour le domaine `a commutation de circuits et le SGSN (Serving GPRS Support Node) pour le domaine `a commutation de paquets. Le CDMA2000 comporte ´egalement pour son domaine `a commu- tation de circuit le routeur MSC et un deuxi`eme routeur pour la prise en charge du domaine `a commutation de paquets, comme l’indique la figure 1.2. De ces architectures, l’UMTS est celle qui sera retenue dans la planification du r´eseau 4G.
- 23. 5 Figure 1.3 Architecturedu r´eseau 3G/CDMA2000 Deux grandes technologies sont en phase de devenir leader en ce qui concerne l’offre de l’Internet mobile `a haut d´ebit prˆon´e pour la quatri`eme g´en´eration [54]. Ce sont : le WiMAX mobile de la figure 1.4 qui fait r´ef´erence `a la norme IEEE 802.16, et la LTE de la figure 1.5 d´evelopp´ee par le groupe 3GPP (3G Partnership Project). Ces deux technologies pr´esentent, entre autres, une diff´erence significative au niveau de leur architecture. En effet, le r´eseau LTE comporte deux niveaux d’´equipements. Le premier est constitu´e uniquement d’eNode B (E-UTRAN Node B) et le deuxi`eme comporte les nœuds MME (Mobility Management Entity) et le SGW (Serving Gateway). Le r´eseau WiMAX comprend trois niveaux dont celui des BS, des nœuds ASN-GW (Access Service Network Gateway) et d’un routeur desservant les autres nœuds du r´eseau cœur, comme pr´esent´e `a la figure 1.5. Figure 1.4 Architecture du r´eseau 4G/WiMAX
- 24. 6 Figure 1.5 Architecturedu r´eseau 4G/LTE Dans le cadre de ce m´emoire, la technologie LTE, r´ef´erenc´ee `a la figure 1.5, sera consid´er´ee pour faire une extension du r´eseau UMTS. Ce choix est justifi´e par le fait que plusieurs entreprises en t´el´ecommunications, comme Cisco, Ericsson et Alcatel-Lucent se tournent de plus en plus vers cette technologie qui offre une vari´et´e d’options pour am´eliorer les capacit´es de leur r´eseau [58], [28]. 1.2 ´El´ements de la probl´ematique La planification des r´eseaux mobiles est un processus it´eratif compos´e de plusieurs phases, pr´esentant chacune un degr´e de complexit´e diff´erent [52]. Dans le cadre de ce m´e- moire, la phase de la planification qui traite de l’affectation des nœuds du r´eseau est celle qui sera trait´ee. Elle consiste `a d´eterminer, `a partir des sch´emas d’affectation, la topologie d’interconnexion qui permet de r´eduire les coˆuts du r´eseau et le nombre d’op´erations de mises `a jour engendr´ees par les rel`eves. `A cet effet, le probl`eme d’affectation est divis´e en deux sous-probl`emes : l’affectation des nœuds du r´eseau 4G et l’affectation des nœuds du r´eseau 3G au r´eseau 4G. Chaque sous-probl`eme s’apparente au probl`eme d’affectation trait´e respectivement dans les r´eseaux de 2`eme et de 3`eme g´en´erations. Dans chacun des cas, les solutions propos´ees consistent `a rapprocher le probl`eme d’affectation, de certains probl`emes tr`es connus, comme le partitionnement des graphes et la localisation d’entrepˆots [50]. Ainsi, pour le premier sous-probl`eme, les cellules des r´eseaux 2G et 3G sont consid´er´ees comme les nœuds du graphe `a partitionner et les arcs repr´esentent les diff´erents coˆuts de rel`eve entre les cellules. Pour le deuxi`eme sous-probl`eme, les cellules repr´esentent les usines, le coˆut de liaison leurs productions, et les commutateurs les entrepˆots o`u la production des usines est stock´ee.
- 25. 7 Le probl`eme departitionnement des graphes et celui de la localisation d’entrepˆots ont ´et´e d´emontr´es NP-difficiles [38], [27], [57]. Puisque le probl`eme d’affectation peut se ramener soit au probl`eme de partitionnement des graphes, soit au probl`eme de la localisation d’entrepˆots, il est donc consid´er´e ´egalement comme un probl`eme NP-difficile. Par cons´equent, le probl`eme ne peut pas ˆetre r´esolu avec les m´ethodes standards, comme les algorithmes `a ´enum´eration exhaustive. En effet, pour n cellules et m commutateurs, il a ´et´e montr´e que ces algorithmes permettent d’explorer un nombre de mn sch´emas d’affectations possibles [26], [56], [34]. De toutes ces combinaisons, choisir la meilleure qui permet de minimiser le coˆut du r´eseau serait trop long en termes de temps de calcul. Figure 1.6 Architecture typique d’un r´eseau 3G/UMTS ´etendu vers 4G/LTE De ces diff´erents travaux, il en d´ecoule que le probl`eme d’affectation est directement li´e aux nombres d’´equipements et aux niveaux d’emplacements de ses ´equipements dans le r´eseau. Ainsi, sur l’architecture de la figure 1.6, le r´eseau pr´esente principalement deux niveaux d’´equipements. Le premier niveau comporte les nœuds eNode B, Node B et RNC. Le deuxi`eme niveau d’´equipements comporte les MME et les S-GW du r´eseau cœur 4G/LTE, les SGSN et les MSC du r´eseau cœur 3G/UMTS. En se basant sur ce sch´ema, le probl`eme dans le r´eseau ´etendu consiste `a trouver une topologie d’interconnexion bas´ee sur une m´ethode d’affectation optimale des eNode B et des SGSN aux MME et SGW. Ce r´eseau, avec ses deux niveaux d’´equipements, se rapproche de l’architecture 2G. Mais, une grande diff´erence se situe au niveau du nombre de nœuds constituant le 2`eme niveau. En effet, le r´eseau 2G prend en compte l’affectation des Node B n vers un seul commutateur MSC m, ce qui repr´esente mn affectations. Le r´eseau ´etendu pr´esent´e `a la figure 1.6 est compos´e de m MME
- 26. 8 et de sSGW au niveau du r´eseau cœur 4G/LTE. Dans ce cas, le nombre de combinaisons d’affectations des eNode B e sera ´egal `a (m+s)e . Un rapprochement pourrait ˆetre fait avec le niveau 2 de l’UMTS, o`u le RNC est affect´e `a deux types de commutateurs diff´erents, les MSC et les SGSN. Toutefois, cette affectation ne peut pas s’appliquer non plus, car le r´eseau 4G prend en compte les nœuds eNode B et SGSN appartenant chacun `a des niveaux diff´erents, de technologies diff´erentes. Toutes ces diff´erences permettent de conclure que les mod`eles d´evelopp´es pour r´esoudre le probl`eme d’affectation des cellules dans les r´eseaux 2G et 3G ne peuvent pas ˆetre utilis´es pour approcher le mˆeme probl`eme dans le cas de la planification d’un r´eseau 4G `a partir d’un r´eseau 3G d´ej`a ´etabli. De plus, ce r´eseau ´etendu fait intervenir la gestion des rel`eves horizontales au niveau des cellules du r´eseau 4G et celle des rel`eves verticales entre les r´eseaux 3G et 4G. La rel`eve horizontale se base sur le mˆeme principe que les g´en´erations pr´ec´edentes, mais se diff´erencie dans ce probl`eme par les types d’´equipements qui y sont impliqu´es. La rel`eve verticale, quant `a elle, fait intervenir les Node B et les RNC du r´eseau 3G, introduisant d’autres niveaux d’´equipements et, par cons´equent, des op´erations de mises `a jour suppl´ementaires. Indubitablement, il y aura une grande diff´erence dans l’approche utilis´ee pour r´esoudre le probl`eme d’affectation quand la planification du r´eseau 4G se fait `a partir d’un r´eseau 3G existant. 1.3 Objectifs de recherche L’objectif principal de ce m´emoire est de trouver les sch´emas d’affectation entre les eNode B, les SGSN, les MME et les SGW qui permettent d’optimiser le coˆut de la planification du r´eseau 4G `a partir d’un r´eseau 3G. Plus sp´ecifiquement, ce m´emoire vise `a : 1. Formuler un mod`ele de programmation math´ematique pour le probl`eme d’affectation entre les eNode B, les SGSN, les MME et les SGW ; 2. Proposer une heuristique pour r´esoudre les instances de grande taille du probl`eme ; 3. Valider le mod`ele math´ematique `a partir des r´esultats obtenus de l’impl´ementation. 1.4 Plan du m´emoire La suite du m´emoire est organis´ee de la mani`ere suivante. Le chapitre 2 pr´esente les probl`emes de planification et d’extension dans le cadre de la deuxi`eme et de la troisi`eme g´en´eration des r´eseaux mobiles. Les travaux traitant de ces diff´erents probl`emes sont cat´ego- ris´es suivant qu’ils utilisent une approche de r´esolution globale ou s´equentielle. Pour chaque
- 27. 9 approche, les principauxmod`eles et algorithmes de planification propos´es dans la litt´erature y sont d´ecrits. Certains travaux qui abordent les enjeux de la migration des syst`emes exis- tants vers les r´eseaux 4G sont ´egalement analys´es. Ainsi, ces travaux permettront d’avoir une vue d’ensemble sur les approches d´ej`a utilis´ees dans le domaine, afin d’orienter le travail de recherche. Le chapitre 3 pr´esente les concepts de base, les ensembles et les variables devant servir `a la mod´elisation du probl`eme. Ensuite, sont ´enum´er´ees les principales suppositions servant `a l’´elaboration d’une architecture regroupant les r´eseaux 3G et 4G. Ce chapitre se termine par la pr´esentation du mod`ele propos´e et l’analyse de sa compl´exit´e, en vue de trouver une m´ethode de r´esolution ad´equate. Le chapitre 4 fait une adaptation de la recherche taboue au probl`eme de planification d’un r´eseau 4G `a partir d’un r´eseau 3G existant. Pour ce faire, les diff´erentes ´etapes de l’heuristique seront d´ecrites. Ce sont : les ´etapes menant `a la g´en´eration de la solution initiale et celles des m´ecanismes de m´emoire `a court, `a moyen et `a long terme. Le chapitre 5 pr´esente les diff´erentes ´etapes de l’impl´ementation du mod`ele propos´e. Cette impl´ementation est r´ealis´ee en langage Java et prend en entr´ee des fichiers de donn´ees illustrant diff´erents types de r´eseaux de simulation. Ces fichiers de donn´ees permettent d’´eva- luer la performance et l’efficacit´e de la m´ethode propos´ee. La derni`ere section du chapitre est r´eserv´ee `a l’interpr´etation des r´esultats obtenus. Le chapitre 6 constitue la conclusion du m´emoire. Il fait un bilan du travail accompli et permet d’identifier de futures avenues de recherche.
- 28. 10 CHAPITRE 2 ANALYSE DUPROBL`EME DE PLANIFICATION La planification des r´eseaux mobiles pr´esente beaucoup de d´efis, tant au niveau architecture, qu’au niveau d’´evolutivit´e. En effet, une bonne connaissance des architectures permet aux planificateurs de mieux g´erer les ressources en place, de faciliter l’´evolution du r´e- seau en int´egrant des technologies plus performantes, qui leur permettent de fournir en mˆeme temps des services de bonne qualit´e. Ce chapitre passe alors en revue les travaux majeurs traitant des diff´erents aspects du probl`eme de planification des r´eseaux mobiles, tels qu’abor- d´es dans la litt´erature. En premier lieu, une description des ´equipements des architectures participant `a la planification du r´eseau sera faite. Cette description permettra de d´eceler les d´efis de recherche que les nouvelles technologies apportent au probl`eme de planification. De ces d´efis, l’affectation des cellules aux commutateurs est celui qui sera pr´esent´e et ´etudi´e, telle qu’abord´ee dans les g´en´erations pr´ec´edentes de r´eseaux mobiles. Pour chaque g´en´eration, les m´ethodes de r´esolution utilis´ees seront d´ecrites. Enfin, une analyse comparative des diff´erents travaux sera r´ealis´ee, en mettant en exergue les ´el´ements de solution qu’ils apportent dans la r´esolution du probl`eme de planification d’un r´eseau mobile 4G. 2.1 Caract´eristiques des r´eseaux 3G/UMTS L’UMTS, depuis sa premi`ere version sortie en 1999, a ´et´e sujet `a de nombreuses am´eliorations. En 2001, une interface r´eseau de type TD-SCDMA (Time Division Synchro- nous Code Division Multiple Access) a ´et´e ajout´e, offrant un meilleur d´ebit par rapport au TD-CDMA (Time Division-CDMA) de la premi`ere version. En cons´equence, dans le r´eseau cœur, la signalisation a ´et´e d´epartag´ee de la transmission de donn´ees. En 2002, le support de l’IP (Internet Protocol) au niveau du r´eseau cœur, de mˆeme que le HSDPA (High-Speed Downlink Packet Access), ont ´et´e ajout´es [4]. En 2005, le d´ebit en amont (Uplink) sera accru au moyen du m´ecanisme HSUPA (High-Speed Uplink Packet Access) [8]. Ces am´eliorations se rattachent plus pr´ecis´ement au niveau des ´equipements, de leur performance et des interfaces d’interconnexion, telles qu’illustr´ees dans les tableaux B.1 `a B.5. Mais, dans l’ensemble, l’ar- chitecture des r´eseaux UMTS garde une structure inh´erente aux r´eseaux mobiles, compos´ee d’un r´eseau d’acc`es et d’un r´eseau cœur [61].
- 29. 11 2.1.1 R´eseau d’acc`es3G/UMTS L’UTRAN est le nom attribu´e au r´eseau d’acc`es de l’UMTS. Il r´ealise les transferts de trafic de donn´ees et de signalisation entre l’appareil mobile (UE) et le r´eseau cœur [2]. Il comprend principalement deux entit´es : le Node B et le RNC, repr´esent´ees `a la figure 2.1. Le Node B ´etablit la connexion de l’utilisateur en transmettant des signaux radio et les flux de donn´ees entre l’interface radio et le RNC. Cette op´eration se r´ealise au moyen de l’interface Iub reliant ces deux nœuds. Les RNC, quant `a eux, font la gestion des ressources radio et des ph´enom`enes de rel`eves. Ils communiquent entre eux via l’interface Iur et sont reli´es aux Node B par l’interface Iub [5], [6], [7]. Ils servent d’interm´ediaire entre l’appareil mobile (UE) et le r´eseau cœur en transitant les informations de voix et de donn´ees, respectivement, au moyen des interfaces Iu-cs et Iu-ps de la figure 2.2. Figure 2.1 Architecture du r´eseau d’acc`es de l’UMTS : UTRAN 2.1.2 R´eseau cœur 3G/UMTS Le r´eseau cœur, repr´esent´e `a la figure 2.2, assure suivant le service utilis´e, la connexion des terminaux mobiles (UE) au PDN (Packet Data Network) ou au RTPC (R´eseau T´el´epho- nique Public Commut´e). Dans [62], l’auteur pr´esente une subdivision du r´eseau en deux
- 30. 12 domaines : undomaine `a commutation de paquets, le PS-CN (Packet Switch-Core Network) et un domaine `a commutation de circuit, le CS-CN (Circuit Switch-Core Network). Le do- maine `a commutation de paquets comprend un SGSN (Serving GPRS Support Node) qui se charge du routage des paquets, de l’authentification et du cryptage des informations de l’uti- lisateur au moyen des donn´ees du HLR (Home Location Register). Il comprend ´egalement le GGSN (Gateway GPRS Support Node) utilis´e comme passerelle pour la commutation de paquets avec les r´eseaux externes, tels que l’Internet, les LANs, les WANs, les r´eseaux GPRS, les r´eseaux ATM. C’est `a ce niveau que les proc´edures de tarification sont ´etablies. Le do- maine `a commutation de circuit consiste en un MSC (Mobile Service Switching Center) et un GMSC (Gateway Mobile Switching Center) [3]. Le MSC est responsable de la signalisation requise pour l’´etablissement, la fermeture et le maintien des connexions. Il est aussi charg´e des fonctions radio telles que, le reroutage d’appels ainsi que l’allocation des canaux radio des appareils mobiles. Le GMSC met en forme, convertit les protocoles employ´es par le r´eseau mobile et interagit avec le HLR pour obtenir des informations de routage. Le HLR et le VLR (Visitor Location Register) sont des bases de donn´ees situ´ees dans le syst`eme domiciliataire de l’utilisateur. Ces bases de donn´ees contiennent toutes les informations relatives `a l’utili- sateur [10]. Ces informations d´efinissent le profil de ce dernier et consistent, entre autres, en un num´ero de t´el´ephone, une cl´e authentification, les services autoris´es, les zones de roaming associ´ees aux MSC et les param`etres de localisation du UE tout au long de son parcours. Figure 2.2 Architecture du r´eseau cœur de l’UMTS
- 31. 13 2.2 Caract´eristiques desr´eseaux 4G/LTE L’´evolution `a long terme est l’´equivalent fran¸cais du terme anglais LTE. Elle d´esigne un projet r´ealis´e par l’organisme de standardisation 3GPP œuvrant `a r´ediger des techniques qui permettront d’am´eliorer la norme UMTS des r´eseaux cellulaires 3G, vers la quatri`eme g´en´eration, pour faire face aux futures ´evolutions technologiques. Les buts poursuivis pour la LTE consistent en une am´elioration de l’efficacit´e spectrale qui permettra le transfert des donn´ees `a tr`es haut d´ebit, de l’ordre de 50 Mbps, avec une port´ee plus importante, un nombre d’appels par cellule plus ´elev´e que dans l’UMTS et une latence plus faible, telles qu’illustr´ees dans les tableaux B.1 `a B.5. La quatri`eme g´en´eration pr´esente, pour l’am´elioration des ser- vices, des plateformes multi-technologiques capables de supporter de nouvelles applications innovatrices. De mˆeme que ces pr´ec´edentes, la 4G pr´esente une architecture qui comporte un r´eseau d’acc`es : l’E-UTRAN et un r´eseau cœur v´ehiculant que des paquets de donn´ees [46]. Elle est dite pour cela tout-IP. 2.2.1 R´eseau d’acc`es 4G/LTE Le r´eseau d’acc`es LTE est constitu´e d’un nœud unique l’Evolved Node B ou eNode B, repr´esent´e `a la figure 2.3. Il regroupe en une entit´e unique les fonctionnalit´es des nœuds Node B et RNC de l’UMTS. La principale fonction de l’eNode B est d’acheminer les flux de donn´ees de l’UE vers l’EPC (Evolved Packet Core Network) au moyen des fonctions comme le RRM (Radio Ressource Management) et le CAC (Call Admission Control). Cette op´eration est r´ealis´ee en utilisant l’interface S1 qui relie l’E-UTRAN aux composantes de l’EPC. L’E- UTRAN dispose d’une nouvelle interface X2 unique au r´eseau LTE. Cette interface a pour principal rˆole de r´ealiser des ´echanges de donn´ees et de signaux de connexion entre diff´erents eUTRAN. Pr´esent´e ainsi, la planification des r´eseaux d’acc`es devient tr`es simple avec un nombre r´eduit de nœuds et d’interfaces. Cette simplicit´e entraˆıne une r´eduction des pertes de paquets qui peuvent subvenir en cas de rel`eve, celle des coˆuts d’op´eration et une diminution du temps de latence dans le syst`eme.
- 32. 14 Figure 2.3 Architecturedu r´eseau d’acc`es 4G 2.2.2 R´eseau cœur 4G/LTE Connu aussi sous le nom de SAE (System Architecture Evolution), l’EPC repr´esente le r´eseau cœur de LTE. Il se compose d’´equipements devant supporter la connectivit´e tout- IP entre les domaines multi-technologiques dans l’architecture 4G. Il assure la gestion des utilisateurs, la gestion de la mobilit´e, la gestion de la qualit´e de service et la gestion de la s´ecurit´e, au moyen des ´equipements tels que le MME, le SGW, PDN-GW (Packet Data Network Gateway) et le PCRF (Policy and Charging Rules Function), comme indiqu´e sur la figure 2.4. Figure 2.4 Architecture EPC
- 33. 15 Le MME comporteles fonctionnalit´es de base de la signalisation dans la connexion du terminal mobile au r´eseau. Il fournit les informations n´ecessaires `a l’identification de l’usager au moment de son authentification dans le syst`eme, en se servant des informations provenant du HSS. En se servant des fonctions du plan de contrˆole, il fait la gestion des sessions des utilisateurs authentifi´es. Il est responsable des fonctions de gestion de la mobilit´e telles que la coordination de la signalisation pour les rel`eves inter-SGW, et n´egocie la qualit´e de service `a offrir. Le MME est responsable de la diffusion des messages de paging quand l’UE est dans l’incapacit´e de recevoir les paquets qui lui sont destin´es. Il fait la mise `a jour des param`etres de localisation de l’UE se retrouvant dans une zone qui n’est pas prise en charge par le MME [11]. Il joue un rˆole cl´e dans la rel`eve entre les diff´erentes technologies, en s´electionnant le nœud qui va mettre en place la porteuse, le default bearer, afin d’´etablir la communication entre les deux architectures. Le SGW est d´efini pour g´erer les ”donn´ees utilisateur”et est impliqu´e dans le routage et la transmission de paquets de donn´ees entre les eUTRAN et le r´eseau cœur. L’´echange des paquets est achemin´e par le SGW au PDN-GW par l’interface S5. Le SGW est connect´e `a l’ eUTRAN via l’interface S1-U qui sert de relai entre l’utilisateur et le EPC. Il op`ere comme une ancre locale qui sert pour la mobilit´e inter-eNode B et permet de faire la rel`eve entre les syst`emes mobiles de diff´erentes g´en´erations, comme LTE et UMTS. Le P-GW est le nœud qui relie l’utilisateur mobile aux autres r´eseaux PDN, tels que les r´eseaux IP, PSTN et non-3GPP. L’acc`es aux r´eseaux IP et PSTN se fait par l’interm´ediaire de l’IMS. Le PDN Gateway agit comme un routeur par d´efaut par lequel transitent les requˆetes de l’utilisateur. Il effectue l’allocation d’adresses IP pour chaque Terminal Mobile, le filtrage des paquets pour chaque usager, et comptabilise les octets ´echang´es dans la session de ce dernier `a des fins de facturation. Le HSS se pr´esente comme une version ´evolu´ee du HLR. Il permet de stocker des informations d’abonnement pouvant servir au contrˆole des appels et `a la gestion de session des utilisateurs r´ealis´e par le MME. Il entrepose, pour l’identification des utilisateurs, la num´erotation et le profil des services auxquels ils sont abonn´es. En plus des donn´ees d’au- thentification des utilisateurs, il contient les informations de souscription pour les autres r´eseaux, comme le GSM, le GPRS, 3G, LTE et IMS. Le PCRF est une entit´e qui ex´ecute principalement deux grandes tˆaches. La pre- mi`ere est de g´erer la qualit´e de service que requiert le r´eseau, et alloue en cons´equence les porteuses bearer appropri´ees. La deuxi`eme tˆache se rapporte principalement `a la tarification.
- 34. 16 En effet, lePCRF g`ere les politiques de facturation qui doivent ˆetre prises en compte par le PDN-GW et applicables en fonction des actions de l’utilisateur. L’IMS est une architecture r´ecemment appliqu´ee dans les r´eseaux mobiles qui per- mettent aux op´erateurs de t´el´ecommunications d’offrir des services sur IP `a valeur ajout´ee. Cette nouvelle architecture permet d’´etablir des sessions multim´edia ind´ependamment du type d’acc`es `a Internet utilis´e. Cette architecture est aussi capable de supporter, sur un r´e- seau tout IP dans une mˆeme session, des applications en temps r´eel telles que la voix et la vid´eo ; et des applications non temps r´eel telles que le Push to Talk et la messagerie instanta- n´ee. L’IMS est utilis´e aussi bien par les terminaux mobiles des r´eseaux GPRS et UMTS, que par les usagers fixes `a large bande, comme xDSL, cˆable, etc. L’IMS pr´esente une interface aux r´eseaux en mode circuit, comme le RTCP et le GSM, et fournit une interface normalis´ee bas´ee sur le protocole SIP pour l’acc`es aux services. En r´esum´e, les r´eseaux 4G/LTE se distinguent des r´eseaux 3G/UMTS par trois grands aspects. Une nouvelle interface radio avec les technologies OFDM (Orthogonal Fre- quency Division Multiplexing) en amont, le SC-FDMA (Single Carrier - Frequency Division Multiple Access) en uplink et MIMO (Multiple Input Multiple Output), lui permettant de supporter des largeurs de bande allant de 1.4 `a 20 MHz [14], [9]. Les r´eseaux UMTS utilisent, pour leur interface radio, le W-CDMA (Wideband Code Division Multiple Access) d’une lar- geur de bande allant jusqu’`a 5 MHz [1], [13]. Au niveau de l’architecture, le r´eseau d’acc`es LTE est r´eduit `a une entit´e unique, l’eNode B, tel que d´ecrit dans [12]. Il remplit `a la fois le rˆole des Node B et des RNC de l’UMTS, ce qui apporte une grande r´eduction du d´elai d’acc`es et du nombre d’op´erations dans le r´eseau. Les r´eseaux bas´es sur la technologie LTE offrent, pour les nouveaux services, une architecture tout-IP au moyen de l’IMS. Celle-ci remplace ainsi dans l’UMTS le domaine `a commutation de circuits h´erit´e du GSM et le domaine `a commutation de paquets du GPRS. 2.3 Probl`eme d’affectation L’un des probl`emes de la planification les plus ´etudi´es dans la litt´erature est le probl`eme d’affectation [25], [34], [53]. Ce dernier consiste `a d´eterminer un patron d’affectation des cellules `a des commutateurs dans le but de minimiser une fonction de coˆut, tout en respectant un certain nombre de contraintes. Dans les sections suivantes seront pr´esent´es les travaux r´ealis´es pour traiter le probl`eme dans le cas des r´eseaux 2G, 3G et 4G.
- 35. 17 2.3.1 Cas desr´eseaux 2G Deux niveaux d’´equipements sont consid´er´es dans les r´eseaux 2G. Le niveau 1 comporte les BTS (Base Transceiver Station) occupant chacune une cellule, alors que le niveau 2 est compos´e des commutateurs MSC, comme illustr´e `a la figure 2.5. Dans ce contexte, r´esoudre le probl`eme d’affectation revient `a trouver un patron d’affectation des cellules aux commutateurs MSC. Plus particuli`erement, en consid´erant un ensemble de n cellules et de m commutateurs, il faut d´eterminer parmi les couples d’affectation (n, m) avec n ∈ N et m ∈ M, laquelle permettra de minimiser une fonction de coˆut, compos´ee du coˆut de liaison entre les BTS des cellules et les MSC, et du coˆut de rel`eve entre deux cellules n et n desservies par une mˆeme BTS. Figure 2.5 Exemple d’architecture 2G Le mod`ele r´esultant du travail de Houeto [34] est une fonction quadratique qui tra- duit le coˆut des liaisons et le coˆut des rel`eves simples et complexes. La minimisation de la fonction est soumise `a des contraintes, comme l’unicit´e et la capacit´e des nœuds. Dans ce mod`ele, une cellule sera affect´ee `a un seul commutateur et le trafic provenant de la cellule ne doit pas d´epasser la capacit´e du commutateur. Pour ´evaluer la performance de cette m´ethode, un algorithme de recherche taboue est utilis´e, puisque le probl`eme a ´et´e initialement prouv´e NP-difficile [44].
- 36. 18 Ce travail ´evoqueles concepts de domiciliation simple et double, appliqu´es dans les r´eseaux 2G. La domiciliation simple pr´esente une architecture o`u les cellules sont assi- gn´ees `a un et un seul commutateur. Ainsi, pour assigner n cellules `a m MSC, le probl`eme d’optimisation math´ematique pour la domiciliation simple revient `a minimiser : f = n i=1 m k=1 cikxik + n i=1 n j=1,j=1 hij(1 − yij) (2.1) o`u – cikxik d´esigne le coˆut total de cˆablage du r´eseau ; – hij(1 − yij) d´esigne le coˆut total de rel`eve complexe du r´eseau ; avec : – hij le coˆut r´eduit par unit´e de temps d’une rel`eve complexe entre les cellules i et j ; – yij variable d´ecisionnelle qui vaut 1 si les cellules i, j avec (i = j) sont reli´ees au mˆeme commutateur k, et 0 sinon ; – cik le coˆut d’amortissement de la liaison entre les cellules i et le commutateur k ; – xik une variable d´ecisionnelle qui vaut 1 si la cellule i est reli´ee au commutateur k, et 0 sinon. La domiciliation double fait intervenir un deuxi`eme commutateur pour chaque cel- lule du r´eseau. L’ajout de ce commutateur permet d’´evaluer le r´eseau `a un moment pr´ecis de la journ´ee o`u le trafic subit une grande variation. Le premier peut ˆetre utilis´e en matin et le deuxi`eme (de plus grande capacit´e), peut ˆetre utilis´e pour supporter le trafic en apr`es midi. D’un commutateur `a l’autre, les contraintes d’unicit´e et de capacit´e seront respect´ees. Dans ce cas, chaque cellule sera affect´ee `a chaque commutateur `a des intervalles de temps diff´erents. Le probl`eme d’optimisation math´ematique pour la domiciliation double revient `a minimiser : f = n i=1 m k=1 cikwik + n i=1 n j=1,j=1 hij(1 − yij) + n i=1 n j=1,j=1 hij(1 − yij) (2.2) o`u – cikwik d´esigne le coˆut total de cˆablage du r´eseau ; – hij(1 − yij) d´esigne le coˆut total de rel`eve complexe du r´eseau ;
- 37. 19 avec : – hijle coˆut r´eduit par unit´e de temps d’une rel`eve complexe entre les cellules i et j ; – yij variable d´ecisionnelle qui vaut 1 si les cellules i, j avec (i = j) sont reli´ees au mˆeme commutateur k, et 0 sinon. Les auteurs Pierre et Houeto [51] font une adaptation de la m´ethode de r´esolution utilis´ee par [34] au probl`eme d’affectation pour les r´eseaux mobiles en g´en´eral. Leur objectif est de d´eterminer un profil d’affectation qui minimisera `a la fois les ressources affect´ees, les coˆuts des rel`eves et les coˆuts de cˆablage dans le r´eseau. Pour y parvenir, ils proposent un mod`ele math´ematique d´eriv´e de 2.1 et une m´ethode bas´ee sur la m´etaheuristique de recherche taboue, pour obtenir des solutions acceptables en des temps de calcul raisonnables. 2.3.2 Cas des r´eseaux 3G Les r´eseaux 3G pr´esentent une architecture tout `a fait diff´erente des r´eseaux pr´e- c´edents, avec l’ajout de deux nouveaux ´equipements : le SGSN et le RNC, comme le montre la figure 1.2. Ces r´eseaux 3G v´ehiculent deux types de trafic : un trafic de voix et un trafic de donn´ees. Dans cette nouvelle architecture, le Node B acheminera les deux types de trafic. Les RNC ajout´es serviront de nœuds de liaison pour diriger le trafic de voix vers les MSC et le trafic de donn´ees vers les SGSN. Ces changements seront `a la base d’une nouvelle formula- tion du probl`eme d’affectation des cellules aux commutateurs. Cette section consid`ere alors certains travaux qui ont ´et´e r´ealis´es pour r´esoudre le probl`eme d’affectation des r´eseaux 3G, compos´e de Node B i, de RNC j, de MSC l, et de SGSN k [24], [59]. Pour solutionner ce probl`eme, Diallo [24] le divise en deux sous-affectations : une affectation des Node B i aux RNC j et l’affectation des RNC j aux MSC k et aux SGSN l. En consid´erant le cas de la domiciliation simple, l’auteur propose un mod`ele math´ematique prenant en compte les coˆuts de liaisons entre les ´equipements du r´eseau et les coˆuts de rel`eves entre les cellules, puis une m´ethode de recherche taboue pour le r´esoudre. Cette fonction est soumise aux contraintes d’unicit´e des affectations, et aux contraintes de capacit´e en com- mutation de paquets et en commutation de circuit des RNC, des SGSN et des MSC. Ainsi, pour affecter i Node B `a j RNC et j RNC `a k MSC et l SGSN, le probl`eme d’optimisation math´ematique pour la domiciliation simple revient `a minimiser une fonction regroupant le
- 38. 20 coˆut des affectationsde l’´equation 2.3 et le coˆut des rel`eves de l’´equation 2.4. Minimiser(f1 + f2) f1 = i∈I j∈J cijxij + j∈J k∈K cjkxjk + j∈J l∈L cjlxjl (2.3) f2 = i∈I i ∈I j∈J j ∈J hmsc ii (1 − yii )(1 − Y msc jj ) + i∈I i ∈I j∈J j ∈J hsgsn ii (1 − yii )(1 − Y sgsn jj ) (2.4) o`u – cijxij, cjkxjk et cjlxjl d´esignent le coˆut de cˆablage, respectivement, des Node B au RNC, des RNC au MSC et des RNC au SGSN ; – hsgsn ii (1 − yii ) et hmsc ii (1 − yii )(1 − Y msc jj ) d´esignent le coˆut total des rel`eves impliquant respectivement un changement de SGSN et de MSC ; avec – hsgsn ii et hmsc ii , les coˆuts r´eduits par unit´e de temps des rel`eves complexes entre les Node B i et i , impliquant respectivement un changement de SGSN et un changement de MSC ; – yii , une variable d´ecisionnelle qui vaut 1 si les Node B i, i avec i = i sont reli´es au mˆeme RNC et 0 sinon ; – Y msc jj et Y sgsn jj , des variables d´ecisionnelles qui valent 1 si les RNC j, j avec j = j sont reli´ees respectivement au mˆeme MSC et au mˆeme SGSN, et 0 sinon ; – cij, le coˆut d’amortissement de la liaison entre les Node B i et le RNC j ; – cjk et cjl, les coˆuts d’amortissement des liaisons entre les RNC j et respectivement les MSC k, les SGSN l ; – xij une variable d´ecisionnelle qui vaut 1 si le Node B i est reli´e au RNC j et 0 sinon ; – xjk et xjl, les variables d´ecisionnelles qui valent 1 si le RNC j est reli´e respectivement au MSC k, et au SGSN l, et 0 sinon. L’approche propos´ee par St-Hilaire [59] est une approche globale qui subdivise le probl`eme en trois sous-probl`emes. Pour cette approche, l’auteur formule un mod`ele math´e- matique qui regroupe la formulation faite de chacun des sous-probl`emes pris s´epar´ement. Ensuite, une ´evaluation du mod`ele est r´ealis´ee au moyen de la recherche taboue. L’objectif principal de l’auteur consiste `a s´electionner le nombre, l’emplacement, le type de nœuds du
- 39. 21 r´eseau, et lesinterconnecter entre eux de mani`ere `a minimiser une fonction de coˆut. Cette fonction est compos´ee de la somme des coˆuts de liaisons et d’interfaces, not´ee CL(v), et de celle des coˆuts d’installation des Node B, RNC, MSC et SGSN, not´ee CN (x). Le mod`ele de programmation math´ematique qui en r´esulte est un probl`eme d’optimisation formul´e par les ´equations suivantes : Min(CL(v) + CN (x)) CL(v) = i∈S1 j∈S2 m∈M12 aijm 12 vijm 12 + j∈S2 k∈S3 m∈M23 ajkm 23 vjkm 23 + j∈S2 l∈S4 m∈M24 ajlm 24 vjlm 24 (2.5) CN (x) = t∈T1 bt 1 i∈S1 xit 1 + t∈T2 bt 2 j∈S2 xjt 2 + t∈T3 bt 3 k∈S3 xkt 3 + t∈T4 bt 4 l∈S4 xlt 4 (2.6) o`u – aijm 12 vijm 12 , ajkm 23 vjkm 23 et ajlm 24 vjlm 24 d´esignent le coˆut d’installation, respectivement, des Node B, des RNC et des SGSN. avec – aijm 12 repr´esentant les coˆuts de liaisons et d’interfaces pour connecter un Node B install´e `a un site i ∈ S1, `a un RNC install´e `a un site j ∈ S2, par une interface de type m ∈ M12 ; – ajkm 23 repr´esentant les coˆuts de liaisons et d’interfaces pour connecter un RNC install´e `a un site j ∈ S2, `a un MSC install´e `a un site k ∈ S3, par une interface de type m ∈ M23 ; – ajlm 24 repr´esentant les coˆuts de liaisons et d’interfaces pour connecter un RNC install´e `a un site j ∈ S2, `a un SGSN install´e `a un site l ∈ S4, par une interface de type m ∈ M24 ; – vijm 12 repr´esentant le nombre de liens de type m ∈ M12 pour connecter un Node B install´e `a un site i ∈ S1, `a un RNC install´e `a un site j ∈ S2 ; – vjkm 23 repr´esentant le nombre de liens de type m ∈ M23 pour connecter un RNC install´e `a un site j ∈ S2, `a un MSC install´e `a un site k ∈ S3 ; – vjlm 24 repr´esentant le nombre de liens de type m ∈ M24 pour connecter un RNC install´e `a un site j ∈ S2, `a un SGSN install´e `a un site l ∈ S4 ; – bt 1, bt 2, bt 3, et bt 4 repr´esentant respectivement, le coˆut d’installation d’un Node B de type t ∈ T1, d’un RNC de type t ∈ T2, d’un MSC de type t ∈ T3 et d’un SGSN de type t ∈ T4 ; – xit 1 une variable d´ecisionnelle qui vaut 1 si le Node B de type t ∈ T1 est install´e `a un site i ∈ S1, et 0 sinon ; – xjt 2 une variable d´ecisionnelle qui vaut 1 si un RNC de type t ∈ T2 est install´e `a un site j ∈ S2, et 0 sinon ;
- 40. 22 – xkt 3 unevariable d´ecisionnelle qui vaut 1 si un MSC de type t ∈ T3 est install´e `a un site k ∈ S3, et 0 sinon ; – xlt 4 une variable d´ecisionnelle qui vaut 1 si un SGSN de type t ∈ T4 est install´e `a un site k ∈ S4, et 0 sinon. 2.3.3 Cas des r´eseaux 4G Les r´eseaux de prochaine g´en´eration orientent la planification des r´eseaux cellulaires vers de nouvelles avenues de recherche. En effet, les tendances portent de plus en plus vers une int´egration transparente des technologies sans fil existantes, comme les syst`emes GSM, LAN, AdHoc en un environnement totalement h´et´erog`ene [37], [41]. Cette nouvelle vague de pens´ee distingue la 4`eme g´en´eration des g´en´erations pr´ec´edentes, o`u seul primait le besoin de d´eveloppement de nouvelles normes et de nouveaux standards. Les syst`emes 4G sont compl`etement orient´es vers l’utilisateur final, en fournissant des services vari´es `a haut d´ebit et sans coupure `a travers les r´eseaux. Toutefois, la migration des syst`emes actuels vers la 4`eme g´en´eration constitue un ´enorme d´efi. Dans la litt´erature, plusieurs travaux abordent ce probl`eme en consid´erant plusieurs aspects [22], [41]. Les chercheurs Beaubrun et al. [22] ´elaborent les principaux facteurs qui doivent ˆetre pris en compte par les concepteurs des futurs r´eseaux mobiles. Ce sont : la couverture radio, l’architecture, l’allocation des ressources, l’itin´erance globale et l’ing´enierie de trafic. Chacun de ces facteurs traite d’un aspect particulier du probl`eme de planification. Les chercheurs proposent dans ce cas une approche modulaire qui subdivise le probl`eme de planification des r´eseaux de prochaine g´en´eration en des sous-probl`emes plus faciles `a r´esoudre. Les sous- probl`emes li´es `a l’allocation des ressources et l’itin´erance globale seront retenus pour analyse, parce qu’ils sont li´es aux probl`emes d’affectation des cellules. Une bonne allocation des res- sources doit permettre au r´eseau d’assurer la continuit´e de la connexion de l’utilisateur en d´eplacement. Dans les r´eseaux de prochaine g´en´eration, cette mobilit´e implique un d´eplace- ment `a travers des r´eseaux utilisant des technologies diff´erentes, ce qui n´ecessite la gestion de diff´erents types de trafic, avec des d´ebits et des d´elais diff´erents. Beaubrun et al. proposent, `a cet effet, une m´ethode d’optimisation des ressources du r´eseau bas´ee sur l’utilisation faite de ses ressources. Ils consid`erent les param`etres des diff´erents types de trafic et le mod`ele de mobilit´e pour ´evaluer la quantit´e de ressources `a allouer `a chaque utilisateur suivant ses besoins. Ainsi, le syst`eme pourra r´eguler l’utilisation faite de la bande passante lors du passage d’un service gourmand en ressources (jeux vid´eo,
- 41. 23 streaming etc..) versun autre service moins exigeant (SMS, courriel). Ce qui permet en outre de garantir une bonne qualit´e de service en termes de probabilit´e de blocage de nouveaux appels, et de temps de latence dˆu aux rel`eves. L’itin´erance globale permet de g´erer efficace- ment la mobilit´e globale de l’utilisateur dans ces syst`emes multi-technologiques, tout en lui permettant d’acc´eder `a ses services quelque soit sa position g´eographique. Une solution au probl`eme d’itin´erance globale des r´eseaux de prochaine g´en´eration a ´et´e propos´ee dans [21]. Les auteurs pr´esentent une nouvelle passerelle intelligente appel´ee WING (Wireless Networ- king Gateway) qui facilite les ´echanges inter-syst`emes et permet de convertir les formats de signaux et de messages d’un r´eseau `a un autre. WING contrˆole les appels de rel`eve, assure une interop´erabilit´e entre les sous-syst`emes lors de l’itin´erance globale, et effectue une r´eduction du trafic de signalisation au niveau des bases de donn´ees lors des mises `a jour des param`etres de localisation du UE. 2.3.4 Cas des r´eseaux d’extension Il existe tr`es peu de travaux qui traitent de l’extension des r´eseaux mobiles. L’auteur Chamberland propose dans [23], une approche globale qui regroupe les trois sous-probl`emes de la planification, pour aborder le probl`eme d’extension. La m´ethode de r´esolution propos´ee comprend un mod`ele math´ematique et une m´ethode d’´enum´eration implicite. Le mod`ele com- mence par repr´esenter le r´eseau existant. L’objectif de l’auteur est de d´eterminer le nombre, l’emplacement des nouveaux nœuds `a ajouter, de s´electionner les nœuds existants `a enlever de mani`ere `a minimiser une fonction de coˆut (CL(v) + CN (x)) exprim´ee en fonction : – du coˆut d’ajout des liens et interfaces des nouveaux nœuds, et du coˆut de retrait des liens et interfaces de certains nœuds existants. CL(v) = i∈S1 j∈S2 m∈M12 (aijm 12 (vijm 12 − ¯vijm 12 ) + Aijm 12 (vijm 12 − ¯vijm 12 )+ ) + j∈S2 k∈S3 m∈M23 (ajkm 23 (vjkm 23 − ¯vjkm 23 ) + Ajkm 23 (vjkm 23 − ¯v23jkm )+ ) + j∈S2 l∈S4 m∈M24 (ajlm 24 (vjlm 24 − ¯vjlm 24 ) + Ajlm 24 (vjlm 24 − ¯vjlm 24 )+ ) (2.7) – du coˆut d’installation et de connexion des nouveaux nœuds, et du coˆut de retrait de
- 42. 24 certains nœuds existants. CN(x) = t∈T1 (bt 1( i∈S1 (xit 1 − ¯xit 1 )) + Bt 1( i∈S1 (¯xit 1 − xit 1 )+ ) + t∈T2 (bt 2( j∈S2 (xjt 2 − ¯xit 2 )) + Bt 2( i∈S2 (¯xit 2 − xit 2 )+ ) + t∈T3 (bt 3( k∈S3 (xkt 3 − ¯xit 3 )) + Bt 3( i∈S3 (¯xit 3 − xit 3 )+ ) + t∈T4 (bt 4( l∈S4 (xlt 4 − ¯xit 4 )) + Bt 4( i∈S4 (¯xit 4 − xit 4 )+ ) (2.8) avec – ¯xit 1 une variable d´ecisionnelle qui vaut 1 si le Node B de type t ∈ T1 est install´e `a un site i ∈ S1 dans le r´eseau en place, et 0 sinon ; – ¯vijm 12 repr´esentant le nombre de liens de type m ∈ M12 pour connecter un Node B install´e `a un site i ∈ S1, `a un RNC install´e `a un site j ∈ S2, dans le r´eseau en place ; – Aijm 12 (Ajkm 23 , Ajlm 24 ) les coˆuts de retraits des liens et des interfaces de type m ∈ M12 (m ∈ M23, m ∈ M24) install´es entre les sites i ∈ S1 et j ∈ S2 (i ∈ S2 et j ∈ S3, i ∈ S2 et j ∈ S4) ; – Bt 1, Bt 2, Bt 3, et Bt 4 repr´esentant respectivement, le coˆut de retrait d’un Node B (RNC,MSC, SGSN) de type t ∈ T1 (t ∈ T2, t ∈ T3, t ∈ T4). Ce mod`ele est sujet aux contraintes d’unicit´e des affectations des nœuds, de capacit´e des liens et des ´equipements. De mˆeme, les contraintes d’int´egralit´e et de non n´egativit´e doivent ˆetre respect´ees. Pour ´evaluer la performance du mod`ele, l’auteur utilise l’algorithme Branch-and-bound qui prend en param`etres, le nombre de Node B, de RNC, de MSC et de SGSN, et les diff´erents types de liens et interfaces. L’´evaluation `a grande ´echelle du travail a ´et´e faite par St-Hilaire [60]. L’auteur se base sur un algorithme de recherche taboue semblable `a [23], qui ex´ecute des mouvements vari´es en fonction des types de nœuds, de liens et interfaces disponibles. Il calcule le meilleur coˆut de l’extension `a l’ajout et/ou au retrait de certains nœuds.
- 43. 25 2.4 M´ethodes der´esolution bas´ees sur des heuristiques Dans cette section, trois des principales heuristiques adapt´ees au probl`eme d’af- fectation seront d´ecrites. Ce sont : le recuit simul´e, la recherche taboue et les agorithmes m´em´etiques [43], [51], [53]. 2.4.1 Recuit simul´e Le recuit simul´e est un algorithme de recherche locale bas´ee sur la notion de voisi- nage entre les configurations. Chaque configuration S est obtenue en appliquant un ensemble de mouvements M(S) d´efinis de fa¸con al´eatoire suivant le crit`ere de M´etropolis. De mani`ere g´en´erale, un mouvement est automatiquement accept´e s’il am´eliore le coˆut de la solution actuelle. Sinon, il sera appliqu´e selon une probabilit´e qui d´epend d’une certaine temp´erature. Selon le crit`ere de M´etropolis, plus la temp´erature est ´elev´ee, plus il est possible d’accepter de mauvaises solutions [39]. Ainsi, en adaptant le recuit simul´e au probl`eme d’affectation, une am´elioration de la solution sera toujours accept´ee alors qu’une augmentation de la fonction de coˆut sera accept´ee avec une certaine probabilit´e qui d´epend de la temp´erature [43]. 2.4.2 Recherche taboue L’algorithme de recherche taboue consiste `a am´eliorer it´erativement une solution initiale afin d’aboutir `a une solution finale respectant les contraintes de capacit´e et d’unicit´e des affectations aux commutateurs. Cette am´elioration se r´ealise au moyen de mouvements qui permettent de passer d’une solution `a une autre dans un espace de recherche pr´ed´efini. Cet algorithme est bas´e sur un m´ecanisme de m´emoire (liste taboue) qui exclut les mouvements d´ej`a effectu´es et ´evite d’y revenir pendant un certain nombre d’it´erations. Pour r´esoudre le probl`eme d’affectation des cellules aux commutateurs dans les r´eseaux mobiles, les auteurs dans [25], [34], [51] et [59] proposent une solution initiale qui affecte chaque Node B i au RNC j le plus proche. De mˆeme, chaque RNC j sera affect´e simultan´ement aux MSC k et SGSN l les plus proches. L’algorithne tabou, dans le but d’am´eliorer la solution initiale, effectue des mouvements sur l’ensemble des nœuds. Quand il s’agit d’un mouvement de r´eaffectation, le Node B i sera r´eaffect´e au RNC j , ensuite, le RNC j sera r´eaffect´e `a un MSC k et SGSN l qui g´en`erent le plus faible gain. D’autres types de mouvements, comme le retrait et le changement du type d’un Node B i, d’un RNC j, d’un MSC k et d’un SGSN l d´ej`a install´es sont ´egalement consid´er´es. L’algorithme sauvegarde chaque mouvement effectu´e dans une liste taboue pendant un nombre kmax it´erations, ce qui repr´esente le crit`ere d’arrˆet de l’algorithme. `A chaque it´eration, une ´evaluation de la solution
- 44. 26 permet de v´erifierle respect des contraintes de capacit´e. En cas de non-respect, une p´enalit´e est ajout´ee au coˆut de la solution. 2.4.3 Algorithmes m´em´etiques L’algorithme m´em´etique, contrairement aux diff´erentes m´ethodes d´ej`a ´etudi´ees, tend `a faire ´evoluer, non pas une seule, mais plusieurs configurations (chromosomes) dont l’ensemble constitue une population. Les candidats qui participent `a la reproduction sont choisis de fa¸con al´eatoire et les chromosomes sont mut´es suivant une certaine probabilit´e. Ainsi, l’adaptation au probl`eme d’affectation vise `a trouver `a partir d’une population initiale de chromosomes, la meilleure affectation qui permet de minimiser le coˆut du r´eseau, tout en respectant les contraintes de capacit´es des commutateurs et celles li´ees `a l’unicit´e des affec- tations des cellules aux commutateurs. Les solutions obtenues du probl`eme sont des chaˆınes de chromosomes. Chaque chaˆıne repr´esente le sch´ema d’affectation recherch´e, o`u chaque case de la chaˆıne re¸coit le num´ero du commutateur auquel la cellule est affect´ee. La longueur de la chaˆıne est ´egale au nombre de cellules et restera inchang´ee, car toutes les cellules doivent ˆetre affect´ees. La valeur maximale d’un g`ene de ces chromosomes est ´egale au nombre maximal de commutateurs du r´eseau. Cet algorithme comporte des op´erateurs g´en´etiques de s´election, de croisement et de mutation œuvrant `a faire varier les populations. Les auteurs Hedible et al. [32], et Suresh et al. [55] proposent un mod`ele math´e- matique coupl´e de l’algorithme g´en´etique pour r´esoudre le probl`eme d’affectation des cellules aux commutateurs. Ce mod`ele math´ematique inclut une fonction objective `a minimiser qui comptabilise les coˆuts de liaisons et de rel`eves entre les nœuds. Cette fonction est soumise `a des contraintes de capacit´e et d’unicit´e des affectations. Les auteurs d´efinissent une popula- tion initiale, puis alt`ere cette solution au moyen de deux types d’op´erateurs g´en´etiques : un op´erateur de croisement et un op´erateur de mutation. La solution obtenue est ensuite ´evalu´ee pour la v´erification du respect des contraintes. Les auteurs Quintero et al. [53] s’inspirent de l’approche utilis´ee par [32] `a laquelle ils appliquent un algorithme de recherche locale. L’algorithme obtenu porte le nom d’algorithme m´em´etique. En effectuant des tests de comparaison avec d’autres heuristiques, comme la recherche taboue, les r´esultats montrent que la m´ethode propos´ee apporte une am´elioration sur la fonction de coˆut obtenue par la recherche taboue.
- 45. 27 2.5 Analyse destravaux Ce chapitre pr´esente principalement les deux approches utilis´ees pour traiter le pro- bl`eme d’affectation et d’extension dans la planification des r´eseaux mobiles. La premi`ere approche est dite globale parce qu’elle int`egre tous les aspects du probl`eme. C’est une ap- proche qui est tr`es fastidieuse et requiert beaucoup de temps d’impl´ementation. Toutefois, elle s’av`ere ˆetre tr`es efficace dans la prise de d´ecision du planificateur dans le cas d’une nou- velle implantation, pour pr´evoir une extension du syst`eme en place ou tout simplement dans la maintenance du r´eseau. Ces d´ecisions se basent alors sur la coh´erence et la pr´eservation des interactions qui existent entre chaque sous-probl`eme. L’auteur St-Hilaire pr´esente dans [59] un cadre global de planification des r´eseaux mobiles. L’auteur a pu montrer l’efficacit´e de cette m´ethode, mais certaines limitations sont `a signaler. En effet, l’auteur ne consid`ere pas la notion de mobilit´e qui rel`eve d’une grande importance dans les r´eseaux mobiles. Cette mobilit´e consiste mˆeme un champ d’expertise dans le domaine des t´el´ecommunications. De plus, avec l’av`enement des r´eseaux de prochaine g´en´eration qui se proposent de regrouper di- vers environnements mobiles et incompatibles en une infrastructure unique [21], une approche globale doit n´ecessairement tenir compte de l’itin´erance globale. La seconde approche est dite s´equentielle et permet de cibler un probl`eme sp´ecifique de la planification. Dans cette approche, chaque probl`eme est trait´e s´epar´ement, facilitant ainsi la tˆache du planificateur en l’aidant `a d´etecter une panne pr´ecise, sans avoir `a passer `a travers les autres ´etapes de la planification. C’est dans ce contexte que se situe le travail r´ealis´e par Diallo dans [25]. Dans ce travail, l’auteur traite directement du probl`eme d’affectation des cellules, et d´efinit les concepts de rel`eve simple et de rel`eve complexe li´es `a la mobilit´e. Ce travail ne fait pas une gestion de la mobilit´e `a proprement parler. Il tient compte de la notion d’itin´erance, en permettant aux op´erateurs d’estimer dans la planification, le coˆut de la mise `a jour des informations `a la suite d’une rel`eve. Ce travail pr´esente ´egalement des r´esultats assez concluants, mais l’auteur ne pr´esente aucune garantie dans la migration de ces r´eseaux, vers un r´eseau de prochaine g´en´eration. Le probl`eme li´e `a l’´evolutivit´e des r´eseaux mobiles vers des r´eseaux de nouvelle g´en´eration est souvent pos´e quand l’op´erateur d´esire augmenter le nombre de ses abonn´es. L’´evolution du r´eseau existant peut se r´ealiser, soit en ´etendue territoriale (milieux urbains, p´eriurbains et ruraux), soit simplement en diversifiant les services offerts, soit les deux `a la fois. Ce dernier cas est celui qui est consid´er´e dans ce m´emoire, et consiste essentiellement en une mise `a jour du r´eseau, soit par l’ajout de nouveaux ´equipements, soit par le retrait de certains ´equipements d´ej`a en place. Dans son approche de r´esolution, Chamberland [23] uti-
- 46. 28 lise une approchegloable de planification. Cependant, le travail ne refl`ete pas une migration vers un r´eseau de nouvelle g´en´eration. Les auteurs dans [37] ont tent´e d’apporter une solution au probl`eme de planification, dans l’´evolutivit´e d’un r´eseau existant vers un r´eseau de pro- chaine g´en´eration. Ce travail ne pr´esente qu’une architecture d’interconnexion de diff´erentes technologies, et ne traite que de la performance de l’architecture. Bien que plusieurs travaux aient ´et´e effectu´es sur la planification des r´eseaux mobiles [22]-[59], l’aspect du probl`eme li´e `a l’´evolutivit´e d’un r´eseau mobile existant dans un cadre multi-technologique laisse certaines avenues de recherche non encore explor´ees. Ainsi, ce tra- vail consistera `a planifier un r´eseau 4G/LTE `a partir d’un r´eseau 3G/UMTS, d´ej`a en place et fonctionnel. Cet aspect diff´erencie ce m´emoire des travaux qui ont fait l’objet d’analyse dans ce chapitre. Plus sp´ecifiquement, l’aspect de la planification qui sera abord´e dans ce travail est l’affectation des cellules aux commutateurs. Il consistera alors `a affecter les nouveaux eNode B aux SGW et MME, et `a affecter les nœuds existants SGSN de l’UMTS aux mˆemes SGW et MME. Puisque les travaux des r´eseaux pr´ec´edents ne peuvent pas s’adapter au probl`eme de planification d’un r´eseau 4G `a partir d’un r´eseau 3G existant, alors une nouvelle approche sera utilis´ee pour traiter ce probl`eme dans le cadre de ce m´emoire.
- 47. 29 CHAPITRE 3 MOD´ELISATION DUPROBL`EME D’AFFECTATION DANS LA PLANIFICATION D’UN R´ESEAU 4G Faire ´evoluer un r´eseau existant vers un r´eseau 4G requiert une allocation des ressources les plus efficaces [21]. De ce fait, le probl`eme d’affectation pr´esente un grand d´efi et doit avoir une consid´eration particuli`ere dans la planification des r´eseaux mobiles. Ce probl`eme a fait l’objet de nombreuses ´etudes dans la litt´erature, plus pr´ecis´ement pour les r´eseaux de deuxi`eme (2G) et de troisi`eme (3G) g´en´eration [35], [51]. Pour aborder le probl`eme dans le cas des r´eseaux 4G, dans la suite de ce chapitre, seront d´efinis certains concepts de base, utiles `a la formulation du probl`eme. Ensuite, l’architecture du r´eseau sera pr´esent´ee, et permettra au moyen des ensembles d´ecrivant les ´equipements, et des variables, d’´elaborer le mod`ele math´ematique propos´e. Ce chapitre se termine par une analyse de la compl´exit´e du probl`eme, dans le but de trouver une m´ethode de r´esolution ad´equate. 3.1 Concepts de base Le probl`eme d’affectation des cellules aux commutateurs consiste, de fa¸con g´e- n´erale, `a d´eterminer un patron d’affectation des cellules aux commutateurs dans le but de minimiser une fonction de coˆut quadratique, tout en respectant les contraintes de capacit´es de ces commutateurs. Dans la planification d’un r´eseau 4G r´ealis´ee `a partir d’un r´eseau 3G existant, le probl`eme d’affectation consiste `a trouver un patron d’affectation entre les nœuds eNode B, SGSN, MME et SGW qui permet de minimiser cette fonction de coˆut, tout en res- pectant certaines contraintes. Il convient alors de consid´erer les affectations entre les nœuds du r´eseau 4G et les affectations entre les nœuds des r´eseaux 3G et 4G. De ce fait, deux types de rel`eves sont `a consid´erer : une rel`eve horizontale et une rel`eve verticale qui peuvent ˆetre simples ou complexes. Ce m´emoire tient compte uniquement de la rel`eve horizontale inter-4G et de la rel`eve verticale entre les r´eseaux 3G et 4G. 3.1.1 Rel`eve horizontale simple Au niveau du r´eseau 4G, la rel`eve horizontale simple est d´eclench´ee au niveau des nœuds eNode B, reli´es `a un mˆeme MME et un mˆeme SGW. Le terminal mobile qui se trouve `a la fronti`ere de sa cellule courante envoie une requˆete de rel`eve `a l’eNode B e desservant cette cellule. Cette requˆete peut ˆetre intercept´ee directement par la cellule destination desservie par
- 48. 30 un eNode Be au moyen de l’interface X2, ou en passant par le MME et le SGW communs `a e et e au moyen de l’interface S1 repr´esent´ee `a la figure 3.1 [15]. Figure 3.1 Rel`eve simple via interface X2 du r´eseau LTE 3.1.2 Rel`eve horizontale complexe Dans cette rel`eve, le transfert des informations d’un usager passant d’une cellule `a une autre fait intervenir des eNode B diff´erents, soient e, e , eux mˆemes reli´es `a des MME et des SGW diff´erents, telle qu’illustr´ee `a la figure 3.2. Ainsi, l’eNode B source e d´eclenche le m´ecanisme de rel`eve en envoyant, au moyen de l’interface S1, une requˆete au MME qui lui est affect´e. Le MME `a son tour v´erifie les informations re¸cues de la rˆequette et les achemine `a l’eNode B cible e auquel elles sont destin´ees. Les op´erations li´ees `a la rel`eve s’ach`event quand l’eNode B e re¸coit la confirmation sur la reception des informations de l’eNode B e [47]. Figure 3.2 Rel`eve horizontale complexe dans le r´eseau LTE
- 49. 31 3.1.3 Rel`eve verticalesimple La rel`eve verticale fait intervenir les cellules appartenant `a des technologies d’acc`es radio diff´erentes [19]. Cette rel`eve permet ainsi d’assurer la continuit´e des services quand le type d’acc`es utilis´e n’est plus offert sur la couverture courante de l’utilisateur [16]. ´Etant donn´e que ce m´emoire traite de la planification d’un r´eseau 4G `a partir d’un r´eseau 3G, la rel`eve verticale fera usage des interfaces Iub et Iu pour le r´eseau 3G bas´e UMTS, et des interfaces S1 et S4 pour le r´eseau 4G bas´e LTE, comme le montre la figure 3.3. Les principaux nœuds qui interviennent dans la connexion des deux r´eseaux sont : le SGSN du r´eseau UMTS, le MME et le SGW du r´eseau LTE. Ainsi, pour effectuer le transfert d’informations `a travers le r´eseau, une requˆete est envoy´ee par l’eNode B source via l’interface S1 au MME. Ce dernier, informe alors le SGW et le SGSN destination au moyen des interfaces S11, S3 et S4 desservant la cellule o`u l’UE se dirige [20]. Ainsi, les ´echanges effectu´es lors de cette rel`eve permettent de maintenir la session de l’utilisateur sans interruption pendant que ce dernier se d´eplace `a travers les r´eseaux d’acc`es diff´erents. Figure 3.3 Rel`eve verticale entre les r´eseaux LTE et UMTS 3.1.4 Rel`eve verticale complexe La rel`eve verticale est dite complexe quand l’eNode B et le SGSN sont chacun li´es `a des MME et SGW diff´erents, comme illustr´ee `a la figure 3.4. Par cons´equent, tout transfert
- 50. 32 d’informations entre cesdeux nœuds transitent `a travers plusieurs nœuds MME, SGW, SGSN et RNC interm´ediaires, de technologies diff´erentes, ce qui augmente le nombre d’op´erations de mises `a jour et, en mˆeme temps, le coˆut de la solution. Figure 3.4 Rel`eve verticale complexe entre les r´eseaux LTE et UMTS 3.2 M´ethode d’analyse Pour analyser le probl`eme d’affectation dans la planification d’un r´eseau 4G `a partir d’un r´eseau 3G existant, deux types d’approches seront consid´er´ees. Ce sont : une approche g´en´erale bas´ee sur une architetcure sans couplage de nœuds, et une approche simplifi´ee bas´ee sur l’architecture avec couplage de nœuds. L’approche g´en´erale permet de calculer le coˆut d’affectation de chaque composante du r´eseau. Elle comporte : les coˆuts des infrastructures, des liaisons de contrˆole, des liaisons physiques et des rel`eves. L’approche simplifi´ee prend en consid´eration le trafic utile du r´eseau. Elle repose essentiellement sur les liens physiques existant entre les nœuds et se compose des coˆuts des infrastructures, des liaisons et des rel`eves. Le mod`ele qui r´esulte de l’analyse de ces deux approches est une fonction math´ematique mettant en exergue les diff´erents coˆuts consid´er´es. Mais, avant de pr´esenter ce mod`ele, les principales suppositions devant servir `a exprimer la fonction de coˆut `a minimiser, ainsi que les variables et notations, doivent ˆetre d´efinies.
- 51. 33 3.2.1 Suppositions auniveau de l’architecture Pour mod´eliser le probl`eme d’affectation dans la planification d’un r´eseau 4G/LTE `a partir d’un r´eseau 3G/UMTS d´ej`a ´etabli, les suppositions suivantes sont `a consid´erer : – `A la base, le r´eseau 3G/UMTS comporte des Node B, des RNC, des MSC et des SGSN d´ej`a install´es. Chaque Node B est affect´e uniquement `a un RNC `a la fois et chaque RNC est connect´e en mˆeme temps `a un MSC et un SGSN ; – Pour le d´eploiement du r´eseau 4G/LTE, les eNode B, les MME, les SGW, les PDN-GW et les HSS seront ajout´es au r´eseau 3G/UMTS ; – Chaque nœud eNode B est connect´e `a un seul MME et `a un seul SGW ; – Un PDN-GW et un HSS peut desservir une grande ´etendue g´eographique. De ce fait tous les MME et SGW leur seront affect´es pour une zone donn´ee et le coˆut de cette affectation devient par cons´equent constante et ne sera pas pris en compte dans l’analyse ; – L’´echange inter-r´eseau implique que les r´eseaux 3G/UMTS et 4G/LTE soient intercon- nect´es entre eux. Alors, chaque SGSN sera connect´e `a un et un seul SGW, et un seul MME ; – Chaque MME, chaque SGW et chaque SGSN a une capacit´e bien d´etermin´ee ; – Le terminal mobile est multimode. Il est par cons´equent capable d’op´erer avec les deux types de r´eseaux et peut supporter la rel`eve verticale de fa¸con transparente. De plus, les informations suivantes sont consid´er´ees connues : – La localisation des eNode B desservant les cellules du r´eseau ainsi que celle des MME et des SGW ; – Le nombre maximum d’UE pouvant ˆetre desservi par chaque cellule et le d´ebit minimum requis pour chaque utilisateur. 3.2.2 Ensembles Les ensembles utilis´es pour symboliser les composantes du r´eseau sont les suivants : – E = {1, 2, 3, ......, α} repr´esentant l’ensemble des nœuds eNode B ; – M = {1, 2, 3, ......, β} repr´esentant l’ensemble des nœuds MME ; – S = {1, 2, 3, ......, γ} repr´esentant l’ensemble des nœuds SGW ; – N = {1, 2, 3, ......, η} repr´esentant l’ensemble des nœuds Node B ; – R = {1, 2, 3, ......, ζ} repr´esentant l’ensemble des nœuds RNC ; – G = {1, 2, 3, ......, κ} repr´esentant l’ensemble des nœuds SGSN.
- 52. 34 Figure 3.5 Exempled’architecture d’interconnexion d’un r´eseau UMTS `a un r´eseau LTE La figure 3.5 montre l’architecture d’extension du r´eseau 3G/UMTS vers le r´eseau 4G/LTE. Sur cette figure, les nœuds sont identifi´es par des indices allant de 1 `a 6. Ainsi, le 1 repr´esente les eNode B, le 2 et le 3 repr´esentent respectivement les Node B et les RNC. Les indices 4 et 5 seront attribu´es respectivement aux MME et SGW, et le SGSN sera identifi´e par le num´ero 6. 3.2.3 Variables Les variables de d´ecision utilis´ees dans la formulation math´ematiques sont les sui- vantes : – xem 14 variable 0-1 tel que xem 14 = 1 si et seulement si un eNode B e ∈ E est connect´e `a une MME m ∈ M, et 0 sinon ; – xes 15 variable 0-1 tel que xes 15 = 1 si et seulement si un eNode B e ∈ E est connect´e `a un SGW s ∈ S, et 0 sinon ;
- 53. 35 – xgs 65 variable0-1 tel que xgs 65 = 1 si et seulement si un nœud SGSN g ∈ G est connect´e `a une entit´e SGW s ∈ S, et 0 sinon ; – xgm 64 variable 0-1 tel que xgm 64 = 1 si et seulement si un SGSN g ∈ G est connect´e `a un MME m ∈ M, et 0 sinon. Les variables de coˆuts regroupent les coˆuts de liaisons et les coˆuts de rel`eves et sont d´efinies comme suit : – cem 14 qui repr´esente le coˆut d’amortissement de la liaison entre l’eNode B e ∈ E et MME m ∈ M ; – ces 15 qui repr´esente le coˆut d’amortissement de la liaison entre l’eNode B e ∈ E et SGW s ∈ S ; – cgs 65 qui repr´esente le coˆut d’amortissement de la liaison entre le nœud SGSN g ∈ G et le SGW s ∈ S ; – cgm 64 qui repr´esente le coˆut d’amortissement de la liaison entre le nœud SGSN g ∈ G et le MME m ∈ M ; – Hee 14 le coˆut par unit´e de temps d’une rel`eve simple entre deux eNode B e et e impliquant un seul MME ; – H ee 14 le coˆut par unit´e de temps d’une rel`eve complexe entre deux eNode B e et e impliquant des MME diff´erents ; – Hee 15 le coˆut par unit´e de temps d’une rel`eve simple entre deux eNode B e et e impliquant un seul SGW ; – H ee 15 le coˆut par unit´e de temps d’une rel`eve complexe entre deux eNode B e et e impliquant des SGW diff´erents ; – Hven 64 le coˆut par unit´e de temps d’une rel`eve verticale entre un Node B n et un eNode B e impliquant un SGSN et un MME ; – H ven 64 le coˆut par unit´e de temps d’une rel`eve verticale complexe entre un eNode B e et un NodeB n impliquant un SGSN mais un MME diff´erent ; – Hven 65 le coˆut par unit´e de temps d’une rel`eve verticale entre un eNode B e et un NodeB n impliquant un SGSN et un SGW ; – H ven 65 le coˆut par unit´e de temps d’une rel`eve verticale complexe entre les Node B n et les eNode B e impliquant un SGSN mais un SGW diff´erents.
- 54. 36 Les param`etres detrafic d´ecrivent la capacit´e de chaque ´equipement du r´eseau cœur. Ce sont : – wm 1 la capacit´e (bps) des passerelles MME ; – ws 2 la capacit´e (bps) des passerelles SGW ; – fem 14 le trafic de donn´ees support´e par le lien entre un eNode B e ∈ E et un MME m ∈ M ; – fes 15 le trafic de donn´ees support´e par le lien entre un eNode B e ∈ E et un SGW s ∈ S ; – fgs 65 le trafic de donn´ees g´en´er´ees lors de la rel`eve verticale, support´e par le lien entre un SGSN g ∈ G et un SGW s ∈ S ; – fgm 64 le trafic de donn´ees g´en´er´ees lors de la rel`eve verticale, support´e par le lien entre un SGSN g ∈ G et un MME m ∈ M. 3.3 Mod`ele math´ematique pour une architecture sans couplage de nœuds Le mod`ele est une fonction math´ematique compos´ee des coˆuts d’affectation, des coˆuts de rel`eves horizontale et verticale. 3.3.1 Coˆut d’affectation Le coˆut d’affectation comprend le coˆut d’affectation des eNode B aux MME et aux SGW, repr´esent´e respectivement par le premier et le deuxi`eme termes de l’´equation 3.1, et le coˆut d’affectation des SGSN aux MME et aux SGW, repr´esent´e respectivement par le troisi`eme et le quatri`eme termes. e∈E m∈M xem 14 cem 14 + e∈E s∈S xes 15ces 15 + g∈G s∈S xgs 65cgs 65 + g∈G m∈M xgm 64 cgm 64 (3.1) 3.3.2 Coˆut de la rel`eve horizontale Le coˆut de la rel`eve horizontale est compos´e du coˆut de rel`eve impliquant un MME et du coˆut de rel`eve impliquant un SGW. Le coˆut de la rel`eve impliquant un MME est exprim´e en fonction des variables zee m 14 et yee 14 repr´esentant le coˆut d’affectation des eNode B e et e `a
- 55. 37 un MME m.Elles se d´efinissent alors par : zee m 14 = xem 14 .xe m 14 avec e et e ∈ E et m ∈ M et e = e (3.2) zee m 14 sera ´egale `a 1 si les eNode B e et e , avec e = e , sont tous deux connect´es au mˆeme MME m, et 0 s’ils sont reli´es `a des MME diff´erents. Alors, yee 14 = m∈M zee m 14 avec e, e ∈ E et e = e . (3.3) yee 14 vaut 1 si les eNode B e et e sont tous deux connect´es seulement `a un seul et mˆeme MME parmi l’ensemble des MME, et `a 0 sinon. La relation 3.4 repr´esente le coˆut par unit´e de temps de la rel`eve horizontale incluant un MME et est compos´ee de la sommation des coˆuts de rel`eve complexe (premier terme) et simple (deuxi`eme terme). e∈E e ∈E H ee 14 (1 − yee 14 ) + e∈E e ∈E Hee 14 yee 14 (3.4) Le coˆut de la rel`eve impliquant un SGW est exprim´e en fonction des variables zee s 15 et yee 15 repr´esentant le coˆut d’affectation des eNode B e et e au SGW s ∈ S. Elles se d´efinissent alors par : zee s 15 = xes 15.xe s 15 avec e et e ∈ E et s ∈ S et e = e (3.5) zee s 15 sera ´egale `a 1 si les eNode B e et e , avec e = e , sont tous deux connect´es au mˆeme SGW s, et 0 s’ils sont reli´es `a des SGW diff´erents. yee 15 = s∈S zee s 15 avec e, e ∈ E et e = e . (3.6) yee 15 vaut 1 si les eNode B e et e sont tous deux connect´es seulement `a un seul et mˆeme SGW parmi l’ensemble des SGW, et 0 sinon. Le coˆut par unit´e de temps de la rel`eve horizontale incluant un SGW s’exprime
- 56. 38 comme suit : e∈Ee ∈E H ee 15 (1 − yee 15 ) + e∈E e ∈E Hee 15 yee 15 (3.7) Le coˆut total pour la rel`eve horizontale est donn´e par la relation suivante : e∈E e ∈E Hee 14 yee 14 + e∈E e ∈E H ee 14 (1 − yee 14 ) + e∈E e ∈E Hee 15 yee 15 + e∈E e ∈E H ee 15 (1 − yee 15 ) (3.8) En posant hee 14 = H ee 14 − Hee 14 et hee 15 = H ee 15 − Hee 15 , la relation 3.8 devient : e∈E e ∈E hee 14 (1 − yee 14 ) + e∈E e ∈E Hee 14 + e∈E e ∈E hee 15 (1 − yee 15 ) + e∈E e ∈E Hee 15 avec e∈E e ∈E Hee 14 = constante et e∈E e ∈E Hee 15 = constante La relation 3.8 s’exprime comme suit : e∈E e ∈E hee 14 (1 − yee 14 ) + e∈E e ∈E hee 15 (1 − yee 15 ) (3.9) 3.3.3 Coˆut de la rel`eve verticale Ce type de rel`eve fait intervenir des composantes appartenant aux r´eseaux 3G/UMTS et 4G/LTE. Cette rel`eve peut impliquer, soit un MME, soit un SGW. Pour comptabiliser le coˆut de la rel`eve verticale, il faut que les deux conditions suivantes soient respect´ees : 1. l’eNode B e qui dessert la cellule de d´epart o`u se trouve l’UE doit ˆetre reli´e `a un MME m et un SGW s, eux mˆemes reli´es `a un SGSN g ;
- 57. 39 2. le NodeB n situ´e dans la cellule destination est reli´e `a un RNC r qui, `a son tour, est reli´e `a un SGSN g ∈ G reli´e `a un MME m et un SGW s et vice versa. Pour exprimer le coˆut de la rel`eve verticale impliquant un SGW, des variables de conditions d´efinies en fonction des Node B et des RNC seront ajout´ees. Soient alors xnr 23 = 1 si le Nœud B n est reli´e au RNC r (n ∈ N et r ∈ R) 0 sinon (3.10) xrg 36 = 1 si le RNC r est reli´e au SGSN g (r ∈ R et g ∈ G) 0 sinon (3.11) Ainsi, le coˆut de la rel`eve verticale par unit´e de temps incluant un SGW s’exprime par la relation 3.12. Le premier terme repr´esente le calcul du coˆut de la rel`eve verticale simple et le deuxi`eme, celui de la rel`eve verticale complexe r´ealis´ee avec changement de SGW. e∈E s∈S n∈N r∈R g∈G Hven 65(xes 15xnr 23 xrg 36xgs 65) + e∈E s∈S n∈N r∈R g∈G H v en 65(xes 15xnr 23 xrg 36)(1 − xgs 65) (3.12) En consid´erant les relations 3.10 et 3.11, le coˆut de la rel`eve verticale par unit´e de temps incluant un MME s’exprime par la relation 3.13, o`u le premier terme repr´esente la rel`eve verticale simple, et le deuxi`eme la rel`eve verticale complexe avec changement de MME. e∈E m∈M n∈N r∈R g∈G Hven 64(xem 14 xnr 23 xrg 36xgm 64 ) + e∈E m∈M n∈N r∈R g∈G H v en 64(xem 14 xnr 23 xrg 36)(1 − xgm 64 ) (3.13) Ainsi, le coˆut total de l’affectation des nœuds est repr´esent´e par la fonction F suivante dont les termes 1 `a 6 repr´esentent le coˆut des nœuds et des liaisons, les termes
- 58. 40 7 et 8expriment le coˆut des rel`eves simples et complexes inter-LTE et les termes 9 et 10 repr´esentent le coˆut des rel`eves verticales. F = e∈E m∈M xem 14 cem 14 + e∈E s∈S xes 15ces 15+ g∈G s∈S xgs 65cgs 65+ g∈G m∈M xgm 64 cgm 64 + e∈E e ∈E hee 14 (1−yee 14 ) + e∈E e ∈E hee 15 (1 − yee 15 ) + e∈E s∈S n∈N r∈R g∈G (xes 65xnr 23 xrg 36)((Hven 65 − H v en 65)xgs 65 + H v en 65) + e∈E s∈S n∈N r∈R g∈G (xes 64xnr 23 xrg 36)((Hven 64 − H v en 64)xgs 64 + H v en 64) (3.14) 3.3.4 Contraintes Le mod`ele ainsi d´efini est sujet aux contraintes d’unicit´e des affectations des nœuds eNode B, SGSN, Node B et RNC, et aux contraintes sur le trafic vers les MME et les SGW. Dans ce cas : Chaque nœud eNode B doit ˆetre affect´e `a un seul MME et un seul SGW, ce qui est traduit respectivement par les relations 3.15 et 3.16 suivantes : m∈M xem 14 = 1 avec (e ∈ E) (3.15) s∈S xes 15 = 1 avec (e ∈ E) (3.16) Chaque nœud SGSN doit ˆetre affect´e `a un seul MME et un seul SGW, ce qui est traduit par les relations suivantes : m∈M xgm 64 = 1 avec (g ∈ G) (3.17) s∈S xgs 65 = 1 avec (g ∈ G) (3.18) Chaque nœud Node B doit ˆetre affect´e `a un seul RNC, et chaque RNC `a un seul SGSN, ce qui est traduit par les relations suivantes : r∈R xnr 23 = 1 avec (n ∈ N) (3.19)
- 59. 41 g∈G xrg 36 = 1avec (r ∈ R) (3.20) Diff´erents types de trafic circulent entre le r´eseau d’acc`es et le r´eseau cœur des r´eseaux LTE. Ce sont plus particuli`erement ceux g´en´er´es par les donn´ees (voix, les donn´ees, le multim´edia) et la signalisation. De ce fait, la quantit´e de trafic venant des eNode B et des SGSN ne doit pas d´epasser la capacit´e des MME et celle des SGW. fem 14 .xem 14 + fgm 15 .xgm 15 ≤ wm 1 avec m ∈ M (3.21) fes 15.xes 15 + fgs 65 .xgs 65 ≤ ws 2 avec s ∈ S (3.22) En r´esum´e, la r´esolution du probl`eme revient `a minimiser la fonction de coˆut F sous les contraintes 3.3, 3.6, 3.15 `a 3.22. 3.4 Mod`ele math´ematique pour une architecture avec couplage de nœuds Dans les r´eseaux LTE, les liaisons entre certains ´equipements peuvent ˆetre logiques. De ce fait, plusieurs modes de couplage sont possibles entre les nœuds. Le couplage qui sera consid´er´e dans le cadre de ce m´emoire est un regroupement des nœuds MME et SGW. Ainsi, les nœuds MME et SGW seront repr´esent´es par une entit´e unique, appel´ee SGM. Pour ´elaborer le mod`ele avec les SGM, de nouvelles suppositions seront consid´er´ees. 3.4.1 Suppositions au niveau de l’architecture – Les suppositions concernant le r´eseau 3G sont les mˆemes que dans la section 3.2.1 ; – Le r´eseau 4G comprend les nœuds eNode B , MME et SGW ; – Pour pouvoir effectuer le couplage des nœuds, le nombre de MME est suppos´e ´egal au nombre de SGW ; – Les nœuds MME et SGW sont repr´esent´es par une entit´e unique appel´ee SGM ; – Chaque nœud eNode B est reli´e `a un et un seul nœud SGM ; – Chaque SGSN du r´eseau UMTS est reli´e `a un seul SGM afin d’assurer l’interconnexion entre les deux r´eseaux.
- 60. 42 3.4.2 Ensembles Les ensemblesutilis´es pour symboliser les composantes du r´eseau sont les suivants : – E = {1, 2, 3, ......, α} repr´esentant l’ensemble des nœuds eNode B ; – Q = {1, 2, 3, ......, σ} repr´esentant l’ensemble des nœuds SGM ; – N = {1, 2, 3, ......, η} repr´esentant l’ensemble des nœuds Node B ; – R = {1, 2, 3, ......, ζ} repr´esentant l’ensemble des nœuds RNC ; – G = {1, 2, 3, ......, κ} repr´esentant l’ensemble des nœuds SGSN. 3.4.3 Variables L’´elaboration du mod`ele prend en compte les variables de d´ecision sur les eNode B et les SGSN, d´efinies comme suit : – xeq 17 variable 0-1 tel que xeq 17 = 1 si et seulement si un eNode B e ∈ E est connect´e `a un SGM q ∈ Q, et 0 sinon ; – xgq 67 variable 0-1 tel que xgq 67 = 1 si et seulement si un nœud SGSN g ∈ G est connect´e `a un SGM q ∈ Q, et 0 sinon. Les variables repr´esentant les coˆuts de liaisons et les coˆuts de rel`eves s’expriment comme suit : – ceq 17 qui repr´esente le coˆut d’amortissement de la liaison entre l’eNode B e ∈ E et un SGM q ∈ Q ; – cgq 67 qui repr´esente le coˆut d’amortissement de la liaison entre un nœud SGM q ∈ Q et SGSN g ∈ G ; – Hqee 17 le coˆut par unit´e de temps d’une rel`eve simple entre les eNode B e et e impliquant un seul SGM ; – H qee 17 le coˆut par unit´e de temps d’une rel`eve complexe entre les eNode B e et e impliquant des SGM diff´erents ; – Hvqen 67 le coˆut par unit´e de temps d’une rel`eve verticale entre les Node B n et les eNode B e impliquant un SGSN et un SGM ; – H vqen 67 le coˆut par unit´e de temps d’une rel`eve verticale complexe entre les Node B n et les eNode B e impliquant un SGSN et un SGM diff´erents. Les variables de trafic sont repr´esent´ees par : – wq 2 la capacit´e des SGM ;
- 61. 43 – feq 17 letrafic de donn´ees support´e par le lien entre un eNode B e ∈ E et un SGM q ∈ Q ; – fgq 67 le trafic de donn´ees g´en´er´e lors de la rel`eve verticale, support´e par le lien entre un SGSN g ∈ G et un SGM q ∈ Q. Dans ce cas, la nouvelle architecture est repr´esent´ee `a la Figure 3.6. Figure 3.6 Exemple d’architecture d’interconnexion d’un r´eseau UMTS `a un r´eseau LTE avec couplage de noeuds 3.4.4 Coˆut d’affectation Pour effectuer le calcul du coˆut d’affectation des cellules, les liens qui seront consid´e- r´es sont ceux `a travers lesquels le plan de l’usager transitera. Les liens d´edi´es `a la signalisation, comme les interfaces X2, S1 et S11, ne seront pas pris en compte. Alors, le calcul compta- bilisera : les coˆuts d’affectation des eNode B e, des SGSN g aux SGM q, comme le montrent respectivement les termes 1 et 2 de la relation 3.23. e∈E q∈Q xeq 17ceq 17 + g∈G q∈Q xgq 67cgq 67 (3.23)
- 62. 44 3.4.5 Coˆut dela rel`eve horizontale Soient les variables zee q 17 et yee 17 , repr´esentant le coˆut d’affectation des eNode B e et e au SGM q. Elles se d´efinissent alors par : zee q 17 = xeq 17.xe q 17 avec e et e ∈ E et q ∈ Q et e = e (3.24) zee q 17 sera ´egale `a 1 si les eNode B e et e avec e = e sont tous deux connect´es `a un seul SGM, et 0 s’ils sont reli´es `a des SGM diff´erents. Alors, yee 17 = q∈Q zee q 17 avec e, e ∈ E et e = e . (3.25) yee 17 vaut 1 si les eNode B e et e sont tous deux connect´es au mˆeme SGM, et 0 sinon. Le coˆut de la rel`eve horizontale par unit´e de temps incluant un SGM s’exprime comme suit : e∈E e ∈E H ee 17 (1 − yee 17 ) + e∈E e ∈E Hee 17 yee 17 (3.26) En posant hqee 17 = H qee 17 − Hqee 17 , la relation 3.26 devient : e∈E e ∈E,e =e hqee 17 (1 − yee 17 ) + e∈E e ∈E,e =e Hee 17 avec e∈E e ∈E,e =e Hee 17 = constante La relation 3.26 est r´eduite `a l’expression suivante : e∈E e ∈E,e =e hqee 17 (1 − yee 17 ) (3.27)
- 63. 45 3.4.6 Coˆut dela rel`eve verticale Comme dans la section 3.3.3, la rel`eve verticale fait intervenir des composantes appartenant aux r´eseaux UMTS et LTE. Toutefois, les conditions d’elligibilit´e des nœuds qui y participent sont diff´erentes. En effet : 1. l’eNode B e ∈ E doit ˆetre reli´e `a un SGM qui sera lui mˆeme reli´e `a un SGSN ; 2. le Node B est reli´e `a un RNC qui est, `a son tour, reli´e `a un SGSN reli´e `a un SGM. En consid´erant les relations 3.10 et 3.11, le coˆut de la rel`eve verticale par unit´e de temps incluant le SGM s’exprime par la relation 3.28. Dans cette relation, le premier terme fait r´ef´erence `a la rel`eve verticale simple et le deuxi`eme `a la rel`eve verticale complexe, quand il y a changement de SGM. e∈E q∈Q n∈N r∈R g∈G Hvqen 67(xeq 17xnr 23 xrg 36xgq 67) + e∈E q∈Q n∈N r∈R g∈G H vq en 67(xeq 17xnr 23 xrg 36)(1 − xgq 67) (3.28) Le coˆut total de l’affectation des nœuds aux commutateurs est une fonction F qui regroupe le coˆut des nœuds et des liaisons (1er et 2`eme terme), le coˆut de la rel`eve horizontale (3`eme terme) et le coˆut de la rel`eve verticale (4`eme terme). F = e∈E q∈Q xeq 17ceq 17 + g∈G q∈Q xgq 67cgq 67 + e∈E e ∈E hqee 17 (1 − yee 17 ) + e∈E q∈Q n∈N r∈R g∈G (xeq 67xnr 23 xeq 17)((Hven 67 − H v en 67)xgq 67 + H v en 67) (3.29) 3.4.7 Contraintes Certaines contraintes doivent s’appliquer afin de limiter l’´etendue du probl`eme et d’assurer une r´esolution plus pragmatique pouvant seoir `a la r´ealit´e. Ainsi seront d´efinies les contraintes sur les affectations des eNode B et des SGSN, de mˆeme que les contraintes sur le trafic convergeant vers les SGM. Chaque eNode B doit ˆetre affect´e `a un et un seul SGM, ce qui se traduit par la relation 3.30 : q∈Q xeq 17 = 1 avec (e ∈ E) (3.30)
- 64. 46 Chaque nœud SGSNdoit ˆetre affect´e `a un et un seul SGM, ce qui se traduit par la relation suivante : q∈Q xgq 67 = 1 avec (g ∈ G) (3.31) De mˆeme, chaque Node B doit ˆetre affect´e `a un et un seul RNC, et chaque RNC doit ˆetre affect´e `a un et un seul SGSN, ce qui se traduit par les relations suivantes : r∈R xnr 23 = 1 avec (n ∈ N) (3.32) g∈G xrg 36 = 1 avec (r ∈ R) (3.33) La quantit´e de trafic venant des eNode B et des SGSN ne doit pas d´epasser la capacit´e des SGM : feq 17 .xeq 17 + fgq 67 .xgq 67 ≤ wq 2 avec q ∈ Q (3.34) Les contraintes li´ees `a la lin´earisation de la fonction sont d´efinies par : zee q 17 = xeq 17.xe q 17 avec e et e ∈ E et q ∈ Q et e = e (3.35) yee 17 = q∈Q zee q 17 avec e, e ∈ E et e = e . (3.36) Ces deux contraintes ainsi d´efinies ne sont pas lin´eaires. Pour r´esoudre le probl`eme avec les m´ethodes traditionnelles de programmation lin´eaire, ces contraintes seront sujettes `a des transformations. Ainsi, 3.35 et 3.36 seront remplac´ees par les contraintes suivantes : zee q 17 ≤ xeq 17 (3.37) zee q 17 ≤ xe q 17 (3.38) zee q 17 ≥ xeq 17 + xe q 17 − 1 (3.39) zee q 17 ≥ 0 (3.40) En r´esum´e, la r´esolution du probl`eme revient `a minimiser la fonction de coˆut F sous les contraintes 3.30 `a 3.40.
- 65. 47 3.5 Analyse dela complexit´e du mod`ele math´ematique L’analyse de la complexit´e du probl`eme d’affectation dans la planification d’un r´eseau 4G `a partir d’un r´eseau 3G existant est influenc´ee par le nombre et les niveaux des ´equipements dans l’architecture. En effet, plus il existe des niveaux d’´equipements et plus il existe des combinaisons d’affectations. Plus il existe des combinaisons et plus nombreuses sont les op´erations de mises `a jour en cas de rel`eve, plus sp´ecifiquement en cas de rel`eve complexe. En effet, l’architecture r´esultante de l’affectation fait intervenir des ´equipements appartenant `a des niveaux diff´erents, de technologies diff´erentes et par cons´equent regroupe un ensemble de caract´eristiques, plus diversifi´es les uns les autres. Ainsi, l’analyse de la compl´exit´e du probl`eme sera bas´ee sur l’analyse faite de la complexit´e des deux r´eseaux impliqu´es dans l’architecture. Les deux niveaux que pr´esente le r´eseau 4G/LTE le rapprochent de l’architecture des r´eseaux 2G. Dans les travaux r´ealis´es pour r´esoudre le probl`eme d’affectation des r´eseaux 2G, les auteurs montrent l’´equivalent de ce probl`eme `a celui du partitionnment des graphes [51], [53]. Par analogie, chaque cellule desservie par un eNode B dans le r´eseau 4G/LTE et par un Node B du r´eseau 3G/UMTS sera consid´er´ee comme un sommet du graphe. Les coˆuts des rel`eves horizontale et verticale entre chaque paire de nœuds repr´esentent, en l’occurrence un arc reliant deux sommets du graphe. Le probl`eme d’affectation dans le pr´esent contexte devient donc un probl`eme NP-difficile. Il faut donc exclure l’usage d’une m´ethode exacte. Les m´ethodes exactes, comme l’algorithme `a ´enum´eration exhaustive, sont de com- plexit´e exponentielle. Elles offrent une solution exacte, mais peuvent exploser avec la taille du probl`eme. En effet, avec e eNode B, g SGSN, s SGW et m MME ou q SGM, le principe de r´esolution consisterait `a effectuer un nombre de (m + s)e et (m + s)g ou de q(e+g) com- binaisons [40]. Trouver dans ce cas les sch´emas d’affectations qui permettront de r´eduire le coˆut tout en estimant la capacit´e de chacun des nœuds MME, SGW ou SGM, n´ecessiterait un temps de traitement important. Tel que d´efini, le probl`eme d’affectation se pr´esente alors comme un probl`eme d’optimisation dont le but est de trouver une solution minimisant le coˆut des affectations et celui des rel`eves de mani`ere `a r´eduire le coˆut d’extension, assurer une meilleure couverture de la zone consid´er´ee, tout en respectant les contraintes de capacit´es des nœuds du r´eseau cœur. Cette caract´eristique oriente vers le choix d’une heuristique qui offre en un temps raisonnable des r´esultats qui convergent vers l’optimum. De ces algorithmes, la recherche taboue sera utilis´ee.
- 66. 48 CHAPITRE 4 ADAPTATION DELA RECHERCHE TABOUE AU PROBL`EME DE PLANIFICATION DES R´ESEAUX 4G/LTE Ce chapitre porte essentiellement sur l’adaptation de la recherche taboue au pro- bl`eme de planification dans les r´eseaux 4G. Ainsi, la prochaine section fera une description sommaire de l’heuristique, suivie des ´etapes d’adaption aux r´eseaux mobiles 4G. Ensuite, dans les sections subs´equentes, seront d´ecrites les ´etapes menant `a la g´en´eration de la solu- tion initiale, pour finir par la description et l’adaptation des m´ecanismes de m´emoire `a court, `a moyen et `a long terme, utilis´es pour am´eliorer les coˆuts des solutions initiales obtenues. 4.1 Adaptation de la recherche taboue aux r´eseaux 4G La recherche taboue est une recherche locale, dont le principe de fonctionnement repose essentiellement sur l’exploration de l’ensemble des voisins de la solution courante. Deux principaux param`etres sont `a consid´erer dans cet algorithme : la liste taboue et la te- nure de la solution. La liste taboue est une m´emoire propre `a l’algorithme, qui garde la trace des solutions d`ej`a explor´ees afin de ne pas les reproduire. Cette m´emoire permet d’exclure certains choix de mouvements, et par cons´equent restreindre les voisinages de la solution du probl`eme. La notion de tenure est la dur´ee du statut tabou d’une solution. Elle est utilis´ee pour indiquer pendant combien d’it´erations, le mouvement g´en´erant cette solution reste ta- bou [29]. L’adaptation de la recherche taboue au probl`eme d’affectation dans la planification des r´eseaux 4G commence par la cr´eation d’une solution initiale. Cette solution est g´en´er´ee `a partir des donn´ees d´ecrivant les caract´eristiques du r´eseau et fournies en param`etre au probl`eme. Le r´esultat obtenu est une topologie pr´esentant le mode d’affectation des eNode B et des SGSN aux composantes MME, SGW ou SGM. Puisque le r´eseau UMTS est pr´ealable- ment ´etabli, alors les premiers ´el´ements qui seront affect´es sont les nouveaux nœuds `a ajouter au r´eseau UMTS. Pour ce faire, la solution initiale effectue l’affectation en partant du niveau d’´equipements le plus bas de la hi´erarchie, les eNode B, vers le niveau le plus haut compos´e des MME, des SGW ou des SGM. La deuxi`eme affectation r´ealise l’interconnexion des deux r´eseaux. Alors, en se basant sur le principe d’affectation ascendante, les SGSN seront `a leur tour affect´es aux composantes MME, SGW ou SGM. Le r´esultat issu de la solution initiale
- 67. 49 sera ensuite ´evalu´eet am´elior´e parce qu’il n’est pas optimal. Cette am´elioration se fera au moyen de la recherche taboue qui s’ex´ecute en appliquant s´equentiellement trois m´ecanismes de m´emoire : un m´ecanisme de m´emoire `a court terme, un m´ecanisme de m´emoire `a moyen terme et un m´ecanisme de m´emoire `a long terme. Dans les deux premiers m´ecanismes, l’algo- rithme effectue des mouvements `a l’int´erieur d’un ensemble de voisinage (espace de recherche) obtenu suite aux variations de la solution initiale. Pour permettre l’exploration de plus de solutions et augmenter les chances d’obtenir de bonnes solutions, cet ensemble sera d´epourvu de toutes contraintes de capacit´es sur les composantes du r´eseau cœur : les MME, les SGW ou les SGM. Avec une telle approche, l’algorithme n’offre, plus pr´ecis´ement pour le m´ecanisme de m´emoire `a court terme, aucune garantie sur la faisabilit´e des solutions qui seront obtenues. De ce fait, d’autres types de mouvements seront appr´ehend´es, pour le m´ecanisme de m´emoire `a moyen terme, afin de r´etablir les contraintes de capacit´es et assurer une certaine faisabilit´e des solutions. Pour ´evaluer la solution obtenue, la m´ethode g´en`ere une valeur num´erique repr´e- sentant le coˆut de la fonction objectif. Ce coˆut est le r´esultat de la sommation des coˆuts de liaisons de chaque affectation effectu´ee, et la sanction appliqu´ee en cas de non respect des contraintes de capacit´es. L’algorithme dans son ex´ecution, choisit `a chaque ´etape, la solu- tion ayant la meilleure ´evaluation. Ainsi, quand la m´ethode tombe-t-elle dans un optimum local, l’algorithme va choisir la solution voisine qui d´egrade le moins la fonction objectif. Un optimum local est une valeur S, gard´ee sans aucune am´elioration pendant k it´erations pour tout ´el´ement S du voisinage. Pour ´eviter de conserver cette valeur, la m´ethode sauvegarde pour chaque mouvement retenu (dit tabou) son inverse dans la liste taboue. Cette derni`ere gardera les k derni`eres solutions, afin d’´eviter `a la m´ethode d’y revenir et par cons´equent, l’empˆecher de cycler autour de l’optimum local. Ces valeurs seront donc gard´ees pendant un nombre Kmax d’it´erations, ou quand elle satisferont un certain crit`ere d’aspiration. Tout au long de son ex´ecution impliquant les m´ecanismes de m´emoire `a court et `a moyen terme, la m´ethode garde une certaine trace ”statistiques” des solutions explor´ees. En se basant sur ces valeurs, le m´ecanisme de la m´emoire `a long terme relancera la recherche en explorant d’autres voisinages pour mieux diversifier la recherche. 4.2 Construction des solutions initiales Deux types d’algorithmes seront consid´er´es pour construire les solutions initiales. Ce sont : un algorithme stochastique et un algorithme de moindre coˆut, tous deux construits en fonction des param`etres d’entr´ee du r´eseau. Ils comportent trois ´etapes qui consistent en : une affectation des eNode B aux ´equipements du r´eseau cœur 4G, une affectation des SGSN
- 68. 50 aux ´equipements dur´eseau cœur 4G, puis, un calcul du coˆut pour les deux affectations. Bien que les ´etapes d’ex´ecution soient les mˆemes, les instructions des algorithmes diff`erent suivant l’architecture utilis´ee. 4.2.1 Solutions initiales pour l’architecture sans couplage de nœuds Les algorithmes re¸coivent en entr´ee le nombre d’eNode B, de SGSN, de SGW et de MME ; les coˆuts de liaisons entre les eNode B et les MME du tableau 4.1 ; entre les eNode B et les SGW du tableau 4.2, de mˆeme que les coˆuts de liaisons entre les SGSN et les MME du tableau 4.3 et ceux entre les SGSN et SGW du tableau 4.4. Ces coˆuts de liaisons sont g´en´er´es au moyen d’une application Matlab d´ecrite en d´etails dans le chapitre suivant. Tableau 4.1 Coˆuts de liaisons entre les eNode B et les MME eNode B MME 0 1 2 0 12 8 8 1 10 0 6 2 6 10 3 3 12 6 6 4 7 12 6 5 0 6 3 6 10 12 6 7 12 10 6 8 6 6 3 9 6 12 6 Tableau 4.2 Coˆuts de liaisons entre les eNode B et les SGW eNode B SGW 0 1 2 0 12 12 8 1 6 10 6 2 7 8 13 3 8 12 6 4 12 0 6 5 6 16 3 6 7 12 6 7 12 4 6 8 6 12 7 9 16 8 6 Tableau 4.3 Coˆuts de liaisons entre les SGSN et les MME SGSN MME 0 1 2 0 8 8 8 1 16 10 6 2 6 8 3 3 13 12 6 4 6 10 6 Tableau 4.4 Coˆuts de liaisons entre les SGSN et les SGW SGSN SGW 0 1 2 0 0 4 8 1 12 0 6 2 6 6 3 3 3 12 6 4 3 12 6 Dans le cas de la solution stochastique, chaque eNode B e et chaque SGSN g est affect´e `a un MME m et un SGW s, choisi de fa¸con al´eatoire dans la liste des nœuds candidats
- 69. 51 C(n) telle que: C(n) ≤ (Cmin + α(Cmax − Cmin)) (4.1) Les nœuds candidats, Cmax, repr´esentent l’ensemble des SGW et des MME du r´eseau. Alors, Cmax sera ´egale `a |M| ou `a |S|. Le premier nœud du r´eseau, Cmin, sera ´egal `a 0, et α repr´esente la graine al´eatoire comprise dans les intervalles [0, |M|] et [0, |S|], comme indiqu´e dans l’algorithme 1. Pour chaque affectation, l’algorithme renvoie un coˆut total compos´e de la sommation des coˆuts de liaison entre les eNode B et les SGW et MME, et celle des coˆuts de liaisons entre les SGSN et les SGW et MME auxquels ils sont affect´es. L’algorithme s’arrˆete quand tous les eNode B et tous les SGSN sont affect´es. Tableau 4.5 Affectation des eNode B aux MME et SGW eNode B MME SGW 0 2 0 1 0 1 2 1 2 3 0 1 4 1 2 5 0 1 6 1 0 7 2 2 8 1 0 9 2 1 Tableau 4.6 Affectation des SGSN aux MME et SGW SGSN MME SGW 0 1 2 1 0 1 2 2 0 3 0 1 4 1 2 Pour illustrer les r´esultats issus de l’ex´ecution de l’algorithme 1, un r´eseau com- portant 10 eNode B, 5 SGSN, 3 MME et 3 SGW sera consid´er´e. Cette ex´ecution est r´ealis´ee avec comme unique contrainte, celle d’affecter chaque eNode B e et chaque SGSN g `a un seul MME m et un seul SGW s. Les tableaux 4.5 et 4.6 montrent les r´esultats de la solution initiale. Chaque case de ces tableaux comporte l’indice du MME m et du SGW s auxquels l’eNode B e et le SGSN g sont affect´es. Ainsi, les tableaux 4.5 et 4.6 indiquent, que les eNode B 1, 3 et 5 et les SGSN 1 et 3 sont affect´es au MME 0. Les eNode B 2, 4, 6 et 8 et les SGSN
- 70. 52 0 et 4sont affect´es au MME 1. Les eNode B 0, 7 et 9, et le SGSN 2 sont affect´es au MME 2. De mˆeme, aux SGW 0, 1 et 2, les tableaux montrent les affectations respectives des eNode B 0, 6 et 8 et du SGSN 2, des eNode B 1, 3, 5, 9 et des SGSN 1, 3, des eNode B 2, 4, 7 et des SGSN 0, 4. m0 g1 e0 e3 e2 e4 e5 e7 e6 e8 e1 e9 g2 g4 g3 g0 m1 m2 s0 s1 s2 eNode B SGSN s1 SGWMME Figure 4.1 Topologie pour une architecture sans couplage de nœuds La topologie de la solution obtenue est repr´esent´ee `a la figure 4.1, o`u l’affectation entre deux nœuds est repr´esent´ee par un segment reliant ces deux nœuds. Ainsi, chaque eNode B e et SGSN g est reli´e au MME m et aux SGW s par des segments dont la longueur repr´esente les coˆuts de liaison cem ou cgm. Ces coˆuts varient en fonction de la distance s´eparant les deux nœuds.
- 71. 53 Algorithme 1 Pseudocode de la solution initiale stochastique pour l’architecture sans couplage de nœuds Lecture : - du nombre d’eNode B e, de MME m, de SGW s, de SGSN g, - des coˆuts de liaison TabCLeNB MME, TabCLeNB SGW, TabCL SGSN MME et TabCL SGSN SGW Cmin = 0 CmaxMME = m, CmaxSGW = s idMME = 0, idSGW = 0 affectationeNB MME = 0, affectationeNB SGW = 0 affectationSGSN MME = 0, affectationSGSN SGW = 0 CAffectation = 0 Pour tout E[i] faire idMME = Cmin + r.nextInt(CmaxMME − Cmin) affectationeNB MME[i][idMME] = 1 CAffectation = +TabCLeNB MME[i][idMME] idSGW = Cmin + r.nextInt(CmaxSGW − Cmin) affectationeNB SGW[i][idSGW] = 1 CAffectation = +TabCLeNB SGW[i][idSGW] Fin Pour Affecter l’eNode B i au MME idMME et au SGW idSGW Pour tout G[j] faire idMME = Cmin + r.nextInt(CmaxMME − Cmin) affectationSGSN MME[j][idMME] = 1 CAffectation = +TabCL SGSN MME[j][idMME] idSGW = Cmin + r.nextInt(CmaxSGW − Cmin) affectationSGSN SGW[j][idSGW] = 1 CAffectation = +TabCL SGSN SGW[j][idSGW] Fin Pour Affecter le SGSN j au MME idMME et au SGW idSGW
- 72. 54 L’algorithme initial decoˆut minimum affecte chaque eNode B e et chaque SGSN g au MME m et au SGW s de coˆut minimum. Cette solution ressemble `a une solution gloutonne d´eterministe dans le sens qu’elle construit une solution progressive en faisant une suite de choix d´efinitifs sans retour. Dans cet algorithme, les candidats repr´esentent l’ensemble des noeuds, le crit`ere de choix d’un ´el´ement est le coˆut minimum et l’algorithme s’arrˆete quand il n’y a plus de noeuds `a affecter. Ainsi, chaque eNode B e et chaque SGSN g sera affect´e `a un MME m et un SGW s de coˆut de liaisons minimum, comme le montrent les tableaux 4.7 `a 4.10. Tableau 4.7 Affectation des eNode B aux MME pour l’algorithme de coˆut minimum eNode B MME 0 MME 1 MME 2 0 0 0 1 1 0 1 0 2 0 0 1 3 0 1 0 4 0 0 1 5 1 0 0 6 0 0 1 7 0 0 1 8 0 0 1 9 1 0 0 Tableau 4.8 Affectation des SGSN aux MME pour l’algorithme de coˆut minimum SGSN MME 0 MME 1 MME 2 0 1 0 0 1 0 0 1 2 0 0 1 3 0 0 1 4 1 0 0
- 73. 55 Tableau 4.9 Affectationdes eNode B aux SGW pour l’algorithme de coˆut minimum eNode B SGW 0 SGW 1 SGW 2 0 0 0 1 1 1 0 0 2 1 0 0 3 0 0 1 4 0 1 0 5 1 0 1 6 0 0 1 7 0 1 0 8 1 0 0 9 0 0 1 Tableau 4.10 Affectation des SGSN aux SGW pour l’algorithme de coˆut minimum SGSN SGW 0 SGW 1 SGW 2 0 1 0 0 1 0 1 0 2 0 0 1 3 1 0 0 4 1 0 0 Les param`etres du r´eseau une fois lus, l’algorithme 2 fait l’initialisation des coˆuts de liaisons des tableaux 4.1 `a 4.4, et proc`ede ensuite, `a l’affectation des eNode B et des SGSN. Les tableaux 4.7, 4.8, 4.9, 4.10 montrent les r´esultats de la solution initiale obtenue. Dans ces tableaux, l’eNode B de la ligne i est affect´e `a un SGM de la colonne k si la case (i, k) re¸coit la valeur 1, et 0 sinon. De mˆeme, un SGSN de la ligne j est affect´e `a un SGM de la colonne k si la case (j, k) re¸coit la valeur 1, et 0 sinon. Ainsi, le tableau 4.7 montre qu’au MME 0 sont affect´es les eNode B 5 et 9, et les SGSN 0 et 4. Au MME 1 sont affect´es les eNode B 1 et 3. Enfin, le MME 2 re¸coit les eNode B 0, 2, 4, 6, 7 et 8, et les SGSN 1, 2 et 3.
- 74. 56 Algorithme 2 Pseudocode de la solution initiale de coˆut minimum pour l’architecture sans couplage de nœuds Lecture : du nombre d’eNode B e, de MME m, de SGW s, de SGSN g ; des coˆuts de liaison TabCLeNB MME, TabCLeNB SGW, TabCL SGSN MME et TabCL SGSN SGW Initialisation : CLem = CLes = CLgm = CLgs = 0 Pour tout eNode B e faire MeilleurC = +∞ MeilleurMME = 0 Pour tout MME m faire Si CLem ≤ MeilleurC alors MeilleurC := CLem MeilleurMME := m Fin Si Fin Pour Affecter l’ENode B e au MME MeilleurMME MeilleurC = +∞ MeilleurSGW = 0 Pour tout SGW s faire Si CLes ≤ MeilleurC alors MeilleurC := CLes MeilleurSGW := s Fin Si Fin Pour Affecter l’ENode B e au SGW MeilleurSGW Fin Pour Pour tout SGSN g faire MeilleurC = +∞ MeilleurMME = 0 Pour tout MME m faire Si CLgm ≤ MeilleurC alors MeilleurC := CLgm MeilleurMME := m Fin Si Fin Pour Affecter le SGSN g au MME MeilleurMME MeilleurC = +∞ MeilleurSGW = 0 Pour tout SGW s faire Si CLgs ≤ MeilleurC alors MeilleurC := CLgs MeilleurSGW := s Fin Si Fin Pour Affecter SGSN g au SGW MeilleurSGW Fin Pour
- 75. 57 4.2.2 Solutions initalespour l’architecture avec couplage de nœuds Les algorithmes al´eatoire et de coˆut minimum seront repr´esent´es respectivement par les algorithmes 3 et 4. Ils re¸coivent en entr´ee le nombre d’eNode B, de SGSN et de SGM ; les coˆuts de liaisons entre les eNode B et les SGM du tableau 4.11, de mˆeme que les coˆuts de liaisons entre les SGSN et les SGM du tableau 4.12. Les coˆuts de liaisons ont ´et´e g´en´er´es par une application Matlab, dont les explications se trouvent au chapitre 5. Un exemple de r´esultats de ces algorithmes sera pr´esent´e dans les sections suivantes pour un r´eseau comportant 10 eNode B, 5 SGSN et 3 SGM. Tableau 4.11 Coˆuts de liaisons des eNode B aux SGM eNode B SGM 0 1 2 0 12 8 8 1 10 0 6 2 6 10 3 3 12 6 6 4 7 12 6 5 0 6 3 6 10 12 6 7 12 10 6 8 6 6 3 9 6 12 6 Tableau 4.12 Coˆuts de liaisons des SGSN aux SGM SGSN SGM 0 1 2 0 8 8 8 1 16 10 6 2 6 8 3 3 13 12 6 4 6 10 6 L’ex´ecution de l’algorithme 3 affecte chaque eNode B e et chaque SGSN g `a un SGM q choisi de fa¸con al´eatoire dans la liste des nœuds candidats C(n), telle que d´ecrite dans la relation 4.1. Les candidats repr´esentent l’ensemble des nœuds SGM du r´eseau. Dans ce cas, Cmax sera ´egale `a |Q|. La valeur de Cmin sera ´egale `a 0 et α sera compris dans l’intervalle [0 , |Q|]. L’algorithme prend fin quand tous les eNode B et tous les SGSN sont affect´es. Le coˆut
- 76. 58 total des affectationsest calcul´e en fonction de la sommation des coˆuts de liaisons entre les nœuds eNode B et SGM, et celle des coˆuts de liaisons entre les SGSN et les SGM auxquels ils sont affect´es. Cette solution se r´ealise avec comme unique contrainte celle d’affecter chaque eNode B e et chaque SGSN g `a un seul SGM q. Tableau 4.13 Affectation des eNode B aux SGM eNode B SGM 0 0 1 2 2 1 3 0 4 2 5 1 6 0 7 1 8 2 9 0 Tableau 4.14 Affectation des SGSN aux SGM SGSN SGM 0 2 1 1 2 2 3 0 4 1 Les tableaux 4.13 et 4.14 montrent les r´esultats de la solution initiale quand il y a couplage des nœuds MME et SGW. Chaque case de ces tableaux comporte l’indice du SGM q auquel l’eNode B e ou le SGSN g est affect´e. Ainsi, les eNode B : 0, 3, 6, 9 et le SGSN 3 sont affect´es au SGM 0, les eNode B : 2, 5, 7 et les SGSN : 1, 4 sont affect´es au SGM 1, alors que les eNode B : 1, 4, 8 et les SGSN : 0, 2 sont affect´es au SGM 2. La topologie de la solution obtenue est repr´esent´ee `a la figure 4.2, o`u chaque eNode B e et SGSN g est reli´e au SGM q suivant leur coˆut de liaison. Ce coˆut varie suivant la distance s´eparant les nœuds.
- 77. 59 q0 g1 e0 e3 e2 e4 e5 e7 e6 e8 e1 e9 g2 g4 g3 g0 q1 q2 eNode BSGSN SGM Figure 4.2 Topologie pour une architecture avec couplage de nœuds
- 78. 60 Algorithme 3 Pseudocode de la solution initiale stochastique pour l’architecture sans couplage de nœuds Lecture : du nombre d’eNode B e, de MME m, de SGW s, de SGSN g, des coˆuts de liaison TabCLeNB SGM et TabCL SGSN SGM Cmin = 0 CmaxSGM = q idSGM = 0 affectationeNB SGM = 0, affectationSGSN SGM = 0 CAffectation = 0 Pour tout E[i] faire idSGM = Cmin + r.nextInt(CmaxSGM − Cmin) affectationeNB SGM[i][idSGM] = 1 CAffectation = +TabCLeNB SGM[i][idSGM] Fin Pour Affecter le l’eNode B i au SGM idSGM Pour tout G[j] faire idSGM = Cmin + r.nextInt(CmaxSGM − Cmin) affectationSGSN SGM[j][idSGM] = 1 CAffectation = +TabCLeNB SGM[j][idSGM] Fin Pour Affecter le SGSN j au SGM idSGM
- 79. 61 L’algorithme de coˆutminimum, tel que d´ecrit dans l’algorithme 4 pour l’architecture avec couplage de nœuds, affecte chaque eNode B e et chaque SGSN g `a un SGM q de coˆut de liaison minimum. Les r´esultats obtenus sont repr´esent´es dans les tableaux 4.15 et 4.16, et sont soumis seulement aux contraintes d’unicit´e qui permettent d’affecter chaque eNode B e et chaque SGSN g `a un seul SGM q. Tableau 4.15 Affectation des eNode B aux SGM avec l’algorithme de coˆut minimum eNode B SGM 0 SGM 1 SGM 2 0 1 0 0 1 0 1 0 2 0 0 1 3 0 1 0 4 0 0 1 5 1 0 0 6 0 0 1 7 0 0 1 8 0 0 1 9 1 0 0 Tableau 4.16 Affectation des SGSN aux SGM avec l’algorithme de coˆut minimum eNode B SGM 0 SGM 1 SGM 2 0 1 0 0 1 0 0 1 2 0 0 1 3 0 0 1 4 1 0 0 Les tableaux 4.15 et 4.16 montrent les r´esultats obtenus de la solution initiale. Dans ces tableaux, un eNode B `a la ligne i est affect´e `a un SGM de la colonne k, si la case (i, k) re¸coit la valeur 1 et 0 sinon. Il en est de mˆeme pour les SGSN et les SGM. Ainsi, les tableaux 4.15 et 4.16 montrent qu’au SGM 0 sont affect´es les eNode B 0, 5, 9, et les SGSN 0, 4. Au SGM 1 sont affect´e les eNode B 1, 3. Enfin au SGM 2 sont affect´es les eNode B 2, 4, 6, 7, 8 et les SGSN 1, 2, 3.
- 80. 62 Algorithme 4 Pseudocode de la solution initiale de coˆut minimum avec couplage de nœuds Lecture : du nombre d’eNode B e, de SGM q, de SGSN g ; des coˆuts de liaison Tab- CLeNB SGM et TabCL SGSN SGM Initialisation : CLeq = CLgq = 0 Pour tout SGM q faire MeilleurC = +∞ MeilleureNodeB = 0 Pour tout eNode B e faire Si CLeq ≤ MeilleurC alors MeilleurC := CLeq MeilleureNodeB := e Fin Si Fin Pour Affecter l’ENode B MeilleureNodeB au SGM q MeilleurC = +∞ MeilleurSGSN = 0 Pour tout SGSN g faire Si CLgq ≤ MeilleurC alors MeilleurC := CLgq MeilleurSGSN := g Fin Si Fin Pour Affecter le SGSN B MeilleurSGSN au SGM q Fin Pour
- 81. 63 4.3 M´emoire `acourt terme La m´emoire `a court terme ou tabou de base est le premier m´ecanisme d´eclench´e `a l’ex´ecution de l’algorithme de recherche taboue d´ecrit dans la figure 4.7. `A partir de la solution initiale g´en´er´ee, la m´emoire `a court terme ex´ecute un ensemble de mouvements. Ces mouvements permettent de g´en´erer de nouvelles solutions devant am´eliorer la solution de d´epart. Un certain nombre de ces solutions sont gard´ees en m´emoire (Liste Taboue), `a des fins d’utilisation lors de l’application des m´ecanismes `a moyen et `a long terme. Dans la suite de cette section seront d´ecrites les diff´erentes caract´eristiques de la m´emoire `a court terme. Ce sont : les types de mouvements, les gains g´en´er´es `a l’application de ces mouvements, la liste taboue, le crit`ere d’aspiration qui permet d’annuler le caract`ere tabou d’un mouvement et en dernier lieu, la fonction qui permet d’´evaluer la solution trouv´ee. 4.3.1 Mouvements Soit s ∈ S, une solution courante. Soit N(s) l’ensemble des solutions voisines de s, obtenues en faisant varier s au moyen de mouvements. Pour la m´emoire `a court terme, les mouvements consistent `a faire la r´eaffectation des nœuds eNode B e, et SGSN g aux ´equipe- ments du r´eseau cœur. Ces mouvements de r´eaffectation diff`erent, suivant que l’architecture consid`ere, ou non un couplage de nœuds. Dans l’architecture sans couplage de nœuds, plusieurs types de mouvements de r´eaffectation peuvent ˆetre ´elabor´es. Ainsi, pour passer de la solution initiale fournie par les algorithmes 1 et 2 `a une nouvelle solution, quatre types de mouvements sont utilis´es. Ils consistent en une : – r´eaffectation d’un eNode B e `a un MME m, not´e M1(e, m) ; – r´eaffectation d’un eNode B e `a un SGW s, not´e M2(e, s) ; – r´eaffectation d’un SGSN g `a un MME m, not´e M3(g, m) ; – r´eaffectation d’un SGSN g `a un SGW s, annot´ee M4(g, s). Une telle vari´et´e de mouvements fait accroˆıtre l’ensemble des solutions possibles de l’algorithme. Pour limiter le choix des solutions et respecter les sch´emas des rel`eves complexes des figures 3.2 et 3.4, les mouvements seront regroup´es comme dans [25]. Ainsi M1(e, m) et M2(e, s) constitueront un seul mouvement M1(e, s, m). De mˆeme, M3(e, m) et M4(e, s) se regroupent en un mouvement M2(g, s, m). Dans chacun des cas, un changement d’eNode B
- 82. 64 ou de SGSNentraˆınera n´ecessairement un changement du MME et du SGW d’attache. En r´esum´e, les deux types de mouvements qui seront consid´er´es pour l’architecture sans couplage de nœuds sont les suivants : – r´eaffectation d’un eNode B e `a un MME m et un SGW g, not´e M1(e, m, s) ; – r´eaffectation d’un SGSN g `a un MME m et un SGW g, not´e M2(g, m, s). Dans l’architecture avec couplage de nœuds, toute modification de la solution initiale fournie par les algorithmes 3 et 4 sera faite au moyen de deux mouvements fondamentaux qui consistent en une : – r´eaffectation d’un eNode B e `a un SGM q, not´e M1(e, q) ; – r´eaffectation d’un SGSN g `a un SGM q, not´e M2(g, q). Dans la planification d’un r´eseau 4G/LTE `a partir d’un r´eseau 3G/UMTS, tous les ´equipements du r´eseau UMTS sont d´ej`a positionn´es de mani`ere `a ´equilibrer la r´epartition de la charge du trafic qui y circule. L’ajout de nouveaux ´equipements permettra de migrer ou de transiter une partie de cette charge afin d’augmenter la performance du r´eseau. Les mouvements de r´eaffectation pour chacun des nœuds seront donc r´ealis´es successivement pour g´en´erer l’ensemble des solutions voisines de s, repr´esent´e par N(s). Chacun de ces mouvements s’accompagne d’un certain gain g´en´er´e par rapport `a la solution courante s. 4.3.2 Calcul des gains Le calcul de gain introduit dans ce m´emoire permet de d´eterminer le choix du nœud candidat parmi les eNode B e et les SGSN g. De ce fait, seront d´efinis deux types de gains G1 et G2, associ´es respectivement aux mouvements M1 et M2. Le calcul de ces gains diff`ere d’un nœud `a l’autre et entraˆıne des ´equipements diff´erents, suivant que dans l’architecture il y a, ou non couplage de nœuds. Soit le mouvement M1(e, m, s) qui implique la r´eaffectation d’un eNode B e `a un MME m et un SGW s. Le gain G1 g´en´er´e dans une architecture sans couplage de nœuds sera ´egal `a la diff´erence entre, la sommation des coˆuts de rel`eve de l’eNode B e et tous les autres eNode B e reli´es au MME m et SGW s de son mouvement initial, et de la sommation des coˆuts de rel`eve de l’eNode B e et tous les autres eNode B e reli´es aux nouveaux MME m et
- 83. 65 SGW s. Cetterelation s’exprime par : G1(e, m, s) = e,e ∈E m,m ∈M s,s ∈S (R(e, e ) + R(e , e))(Xem Xes − XemXes) +CLem + CLes − CLem − CLes pour m = m et s = s 0 sinon. La fonction de gain, telle que d´efinie, fait intervenir plusieurs ´el´ements qui sont : – R(e, e ) le coˆut total de la rel`eve entre les eNode B e et e ; – Xem une variable bool´eenne de valeur 1 si l’eNode B e est reli´e au MME m, et 0 sinon ; – Xes une variable bool´eenne de valeur 1 si l’eNode B e est reli´e au SGW s, et 0 sinon ; – m et s qui repr´esentent respectivement le MME et le SGW d’attache de l’eNode B e ; – m et s qui repr´esentent respectivement le MME et le SGW d’attache de l’eNode B e ; – CLem qui repr´esente le coˆut de liaison entre l’eNode B e et le MME m.
- 84. 66 La figure 4.3fait une illustration du calcul de gain, pour le mouvement effectu´e d’un eNode B e1 vers un MME m3 et un SGW s3, not´e M1(e1, m3, s3). MME m1 MME m2 MME m3 SGW s1 SGW s2 SGW s3 eNB e2 eNB e5 eNB e4 eNB e1 eNB e6 eNB e3 CL1 CL2 CL4 CL3 G(e1, q3) = releve(e1, e2) + releve(e1, e3) − releve(e1, e5) − releve(e1, e6) + CL1 − CL2 Relève (+) Relève (-) eNode B e2 eNode B e3 eNode B e5 eNode B e1 eNode B e4 eNode B e6 G1(e1,m3,s3) = relève(e1,e2) + relève(e1,e3) - relève(e1,e5) - relève(e1,e6) + CL1+CL2-CL3-CL4 Figure 4.3 Calcul de gain impliquant un eNode B (sans couplage de nœuds)
- 85. 67 Algorithme 5 G´en´erationde gain impliquant un eNode B (sans couplage de nœuds) Entr´ee : Nombre d’eNode B e, de MME m et de SGW s Initialisation : Tableaux d’affectation, tableaux de coˆut de liaison, tableaux de coˆut de rel`eve Pour tout eNode B e faire D´eterminer le MME m et le SGW s d’attache de l’eNode B dans la solution courante avant l’application du mouvement M1(e, m, s) D´eterminer V l’ensemble de voisinage de l’eNode B e Pour tout eNode B e faire Si e est affect´e au MME m et au SGW s alors V={e } S1 = Sommation des coˆuts de rel`eve avec les voisins e de e Fin Si Fin Pour D´eterminer les eNode B affect´es au nouveau MME m et au nouveau SGW s Pour tout eNode B e” faire Si e” est affect´e au MME m et au SGW s alors V={e } S2 = Sommation des coˆuts de rel`eve avec les voisins e de e Fin Si Fin Pour G(e, m, s) = S1 + S2 + CLem + CLes − CLem − CLes Fin Pour
- 86. 68 Le calcul dugain devient plus complexe quand le mouvement implique des nœuds appartenant `a des r´eseaux diff´erents : 3G/UMTS, 4G/LTE. Un mouvement de r´eaffectation d’un SGSN g `a un MME m et un SGW s fait intervenir deux autres nœuds, les Node B n et les RNC r qui appartiennent respectivement aux niveaux 1 et 2 du r´eseau 3G/UMTS. Ce type de mouvement fait intervenir le coˆut des rel`eves verticales. Ainsi, la r´eaffectation d’un SGSN g `a un MME m et un SGW s g´en`ere un gain G2(g, m, s) ´egale `a la diff´erence entre la sommation des coˆuts de rel`eve verticale du SGSN g et tous les eNode B e reli´es au MME m et au SGW s du mouvement initial, et la sommation des coˆuts de rel`eve verticale du SGSN g et tous les eNode B e reli´es aux nouveaux MME m et SGW s. Puisque ces rel`eves se passent au niveau des Node B et eNode B, alors, le calcul fera intervenir les coˆuts de rel`eve entre ces deux nœuds. Le calcul du gain est donc repr´esent´e par l’expression suivante : G2(g, m, s) = e∈E m∈M s∈S (R(e, n) + R(n, e))YnrYrg(Xgm Xgs − XgmXgs) +CLgm + CLgs − CLgm − CLgs pour m = m et s = s 0 sinon. Avec – R(e, n) le coˆut total de la rel`eve verticale entre l’eNode B e et le Node B n ; – Xgm variable bool´eenne de valeur 1 si le SGSN g est reli´e au MME m et 0 sinon ; – Xgs variable bool´eenne de valeur 1 si le SGSN g est reli´e au SGW s et 0 sinon ; – Ynr variable bool´eenne de valeur 1 si le Node B n est reli´e au RNC r et 0 sinon ; – Yrg variable bool´eenne de valeur 1 si le RNC r est reli´e au SGSN g et 0 sinon ; – m et s repr´esentent respectivement le MME et le SGW d’attache du SGSN g ; – m et s repr´esentent respectivement le MME et le SGW d’attache du SGSN g ; – CLgm repr´esente le coˆut de liaison entre SGSN g et le MME m
- 87. 69 Une ´evaluation dugain dans un mouvement M2(g, m2, s2), d’un SGSN g vers un MME m2 et un SGW s2, est faite dans l’exemple de la figure 4.4. MME m2 MME m1 SGSN g1 SGW s2 SGW s1 RNC r1 eNB e1 NB n1 eNB e3 eNB e2 NB n2 CL3 CL2 CL4 CL1 Relève (+) Relève (-) Gv(g, m2, s2) = releve(e1, n1) + releve(e1, n2) + releve(e2, n1) + releve(e2, n2) − releve(e3, n1) − releve(e3, n2) +CL1 + CL2 − CL3 − CL4 eNode B e1 eNode B e2 Node B n1 Node B n2 Node B n3 2 Figure 4.4 Calcul du gain impliquant un SGSN (sans couplage de nœuds) La solution finale issue de l’application des deux mouvements M1(e, m, s) et M2(g, m, s) est not´ee f et est donn´ee par la formule suivante : f = f(S) + G1(e, m, s) + G2(g, m, s) o`u f(S) repr´esente le coˆut de la fonction courante S, G1(e, m, s), le gain impliquant un eNode B et G2(g, m, s), le gain impliquant un SGSN.
- 88. 70 Algorithme 6 Calculde gain impliquant un SGSN (sans couplage de nœuds) Entr´ee : Nombre d’eNode B e, de MME m, de SGW s de Node B n et de SGSN g Initialisation : Tableaux d’affectation, tableaux de coˆut de liaison, tableaux de coˆut de rel`eve, tableau d’affectation des Node B au SGSN Pour tout eNode B e faire D´eterminer le MME m et le SGW s d’attache dans la solution courante avant l’applica- tion du mouvement G2(g, m, s) D´eterminer Vn l’ensemble des Node B voisins de l’eNode B e Pour tout SGSN g faire Si g est affect´e au MME m et le SGW s alors Pour tout Node B n faire parcourir le tableau d’affectation des Node B au SGSN Si n est affect´e au SGSN g alors Vn={n} S1 = Sommation des coˆuts de rel`eve avec les voisins e de g Fin Si Fin Pour Fin Si Fin Pour D´eterminer les SGSN affect´es aux nouveau MME m et le SGW s Pour tout SGSN g” faire Si g” est affect´e au SGM q alors Pour tout Node B n faire parcourir le tableau d’affectation des Node B au SGSN Si n est affect´e au SGSN g alors Vn={n } S2 = Sommation des coˆuts de rel`eve avec les voisins g de g Fin Si Fin Pour Fin Si Fin Pour Calcul le gain G(g, m, s) = S1 + S2 + CLgm + CLgs − CLgm − CLgs Fin Pour
- 89. 71 Dans l’architecture aveccouplage de nœuds, le gain g´en´er´e dans un mouvement impliquant un eNode B e est repr´esent´e par G1(e, q), et par G2(g, q) celui g´en´er´e par les SGSN. Ainsi, la fonction de gain d’un mouvement M1(e, q) impliquant un eNode B e sera repr´esent´ee par la relation suivante : G1(e, q) = e,e ∈E q,q ∈Q (R(e, e ) + R(e , e))(Xeq − Xeq) +CLeq − CLeq pour q = q 0 sinon. La fonction de gain fait intervenir les ´el´ements comme : – Xeq variable bool´eenne de valeur 1 si l’eNode B e est reli´e au SGM q et 0 sinon ; – q repr´esente le SGM d’attache de l’eNode B e ; – q repr´esente le SGM d’attache de l’eNode B e ; – CLeq repr´esente le coˆut de liaison entre l’eNode B e et le SGM q . De mˆeme, la fonction de gain d’un mouvement M2(g, q) impliquant un SGSN g s’exprime comme suite : G2(g, q) = e∈E n∈N r∈R g∈G q,q ∈Q (R(e, n) + R(n, e))YnrYrg(Xgq − Xgq) +CLgq − CLgq pour q = q 0 sinon. avec – Xgq variable bool´eenne de valeur 1 si le SGSN g est reli´e au SGM q ; – CLgq repr´esente le coˆut de liaison entre SGSN g et le SGM q. La solution finale issue de l’application des deux mouvements M1(e, q) et M2(g, q) est not´ee f , et est donn´ee par la formule suivante : f = f(S) + G1(e, q) + G2(g, q)
- 90. 72 Avec f(S) lecoˆut de la fonction courante S, G1(e, q), le gain impliquant un eNode B et G2(g, q), le gain impliquant un SGSN. Algorithme 7 G´en´eration de gain impliquant un eNode B (avec couplage de nœuds) Entr´ee : Nombre d’eNode B e, de SGM q et de SGSN g Initialisation : Tableaux d’affectation, tableaux de coˆut de liaison, tableaux de coˆut de rel`eve Pour tout eNode B e faire D´eterminer le SGM q d’attache de l’eNode B dans la solution courante avant l’applica- tion du mouvement G(e, q) D´eterminer V l’ensemble de voisinage de l’eNode B e Pour tout eNode B e faire Si e est affect´e au SGM q alors V={e } S1 = Sommation des coˆuts de rel`eve avec les voisins e de e Fin Si Fin Pour D´eterminer les eNode B affect´es au nouveau SGM q Pour tout eNode B e” faire Si e” est affect´e au SGM q alors V={e } S2 = Sommation des coˆuts de rel`eve avec les voisins e de e Fin Si Fin Pour G(e, q) = S1 + S2 + CLeq − CLeq Fin Pour
- 91. 73 La figure 4.5fait une illustration du calcul de gain pour le mouvement effectu´e d’un eNode B 1 vers un SGM q3, not´e M1(e1, q3). eNB e2 eNB e5 eNB e4 eNB e1 eNB e6eNB e3 CL1 CL2 G(e1, q3) = releve(e1, e2) + releve(e1, e3) − releve(e1, e5) − releve(e1, e6) + CL1 − CL2 SGM q1 SGM q3 SGM q2 Relève (+) Relève (-) eNode B e2 eNode B e1 eNode B e3 eNode B e4 eNode B e5 eNode B e6 G1(e1,q3) Figure 4.5 Calcul de gain impliquant un eNode B (avec couplage de nœuds)
- 92. 74 Une ´evaluation dugain dans un mouvement M1(g, q2) d’un SGSN g vers un SGM q2 est faite dans l’exemple de la figure 4.6. SGSN g1 RNC r1 eNB e1 NB n1 eNB e3 eNB e2 NB n2 CL2 CL1 Relève (+) Relève (-) Gv(g, q2) = releve(e1, n1) + releve(e1, n2) + releve(e2, n1) +releve(e2, n2) − releve(e3, n1) − releve(e3, n2) + CL1 − CL2 SGM q1 SGM q2 eNode B e2 eNode B e1 Node B n1 Node B n2 Node B n3 G2(g1,q2) Figure 4.6 Calcul de gain impliquant un SGSN (avec couplage de nœuds)
- 93. 75 Algorithme 8 G´en´erationde gain impliquant un SGSN (avec couplage de nœuds) Entr´ee : Nombre d’eNode B e, de SGM q de Node B n et de SGSN g Initialisation : Tableau d’affectation des SGSN au SGM, tableaux de coˆut de liaison, tableaux de coˆut de rel`eve, tableau d’affectation des Node B au SGSN Pour tout eNode B e faire D´eterminer le SGM q d’attache dans la solution courante avant l’application du mou- vement G(g, q) D´eterminer V l’ensemble de voisinage de l’eNode B e Pour tout SGSN g faire Si g est affect´e au SGM q’ alors V={g} Pour tout Node B n faire parcourir le tableau d’affectation des Node B au SGSN Si n est affect´e au SGSN g alors S1 = Sommation des coˆuts de rel`eve avec les voisins e de g Fin Si Fin Pour Fin Si Fin Pour D´eterminer les SGSN affect´es au nouveau SGM q Pour tout SGSN g” faire Si g” est affect´e au SGM q alors V={g } Pour tout Node B n faire parcourir le tableau d’affectation des Node B au SGSN Si n est affect´e au SGSN g alors S2 =Sommation des coˆuts de rel`eve avec les voisins g de g Fin Si Fin Pour Fin Si Fin Pour G(e, q) = S1 + S2 + CLgq − CLgq Fin Pour
- 94. 76 4.3.3 Liste taboue Larecherche taboue utilise une m´emoire explicite qui conserve les informations plus ou moins compl`etes des recherches d´ej`a effectu´ees. Les ´el´ements de la liste sont des couples ou des triplets de nœuds affect´es. Chaque ´el´ement identifie un mouvement impliquant, soit un eNode B, soit un SGSN. Ainsi, pour chacun des mouvements dits tabou, le mouvement inverse sera gard´e dans cette liste. Puisque ces deux mouvements seront appliqu´es s´epar´ement, une seule liste taboue, LT, sera impl´ement´ee. Dans l’exploration des solutions voisines de la solution courante, certaines solutions peuvent orienter la recherche vers des espaces trop ´eloign´es, avec peu de chance d’y revenir. Pour ´eviter un tel sc´enario, la recherche sera effectu´ee pendant un nombre Kmax d’it´erations, fix´e au cours de l’impl´ementation. Lorsque l’exploration s’´eloignera des solutions r´ealisables, un m´ecanisme de rappel sera utilis´e pour rediriger l’exploration vers de nouvelles solutions r´ealisables. Pour ce faire, l’algorithme applique une p´enalit´e aux gains des mouvements me- nant `a toute solution non r´ealisable. Le rappel sera d´eclench´e apr`es un nombre NRESPECT qui cumule le nombre de solutions cons´ecutives non r´ealisables. Ce m´ecanisme de rappel sera d´esactiv´e `a la premi`ere solution faisable rencontr´ee lors de l’exploration du voisinage. La p´enalit´e est une valeur num´erique qui est appliqu´ee au gain des mouvements qui essaient d’affecter un eNode B ou un SGSN aux ´equipements du r´eseau cœur (MME, SGW ou SGM) ayant d´ej`a une capacit´e r´esiduelle n´egative. La recherche taboue, lors de l’exploration de l’espace de solutions, peut tomber sur un optimum local qui n’am´eliore pas la solution courante. Si apr`es un nombre donn´e d’it´erations, un mouvement d´ej`a tabou permet d’am´eliorer la solution courante, un crit`ere d’aspiration sera utilis´e. Ainsi, lors de l’exploration de l’espace de recherche, la m´ethode v´erifiera toujours si le mouvement qu’elle vient d’effectuer est tabou ou non. Un mouvement tabou, dont l’´evaluation du coˆut est inf´erieure `a celle de la meilleure solution connue, perd son crit`ere tabou. 4.3.4 Crit`ere d’aspiration Le crit`ere d’aspiration consiste `a accepter une solution dont le coˆut est inf´erieur `a celui de la meilleure solution jusque-l`a trouv´ee par l’algorithme, mˆeme si cette solution
- 95. 77 est taboue. Ainsi,il permet `a l’algorithme, d’annuler temporairement le crit`ere tabou du mouvement `a la base de la solution trouv´ee, afin de le rendre disponible. 4.3.5 Fonction d’´evaluation `A partir d’une configuration donn´ee, la fonction d’´evaluation renseigne sur le res- pect ou non des contraintes de capacit´e des ´equipements du r´eseau cœur (MME, SGW ou SGM). Ainsi, `a chaque mouvement r´ealis´e, la fonction calcule la capacit´e r´esiduelle de chacun de ses ´equipements, en faisant la diff´erence entre la capacit´e initiale de l’´equipement et celle des nœuds participant dans l’affectation. Dans le cas o`u la capacit´e r´esiduelle est n´egative, la fonction retourne ´egalement la p´enalit´e qui sera appliqu´ee. 4.4 M´emoire `a moyen terme Le m´ecanisme de m´emoire `a moyen terme consiste `a visiter, p´eriodiquement les zones de l’espace de recherche qui semblent particuli`erement ˆetre prometteuses. Ces zones de recherche sont d´etermin´ees `a partir des r´esultats obtenus dans la m´emoire `a court terme. En effet, lors de son ex´ecution, l’algorithme 4.7 sauvegarde `a chaque it´eration les meilleures solu- tions trouv´ees de la m´emoire `a court terme. Le m´ecanisme d’intensification, pour s’ex´ecuter, va choisir parmi ces solutions celle ayant le plus faible gain. Pour poursuivre la recherche, diff´erents types de mouvements sont ex´ecut´es et un crit`ere d’arrˆet est d´efini. De mˆeme, une liste de type FIFO (First In, First Out) m´emorisant les derni`eres meilleures solutions est cr´e´ee. Cette liste, de taille ILT, contient les informations en rapport `a la topologie de la solution, son coˆut et le tableau de gain g´en´er´e par le mouvement `a l’origine de cette solution. Toutes ces informations permettent de restaurer au besoin le contexte de la recherche. 4.4.1 Mouvements Pour explorer le voisinage des solutions d’´elites, de nouveaux mouvements sont d´efinis pour la m´emoire `a moyen terme. Ils consistent en une permutation et un d´eplacement. Le mouvement de permutation permet d’am´eliorer la solution courante en diminuant le coˆut qui lui est associ´e. Le mouvement de d´eplacement, en l’occurrence, consiste `a faire des choix de mouvements qui permettent de r´etablir les contraintes de capacit´es non respect´ees lors du mouvement de permutation. Ces deux mouvements s’effectuent entre les nœuds eNode B et SGSN, de deux r´eseaux diff´erents et donc pr´esentent des combinaisons vari´es suivant l’approche utilis´ee.
- 96. 78 L’architecture sans couplagede nœuds pr´esente un mouvement de : – permutation des eNode B e1 et e2, not´e m1(e1, e2) ; – permutation d’un SGSN g et d’un eNode B e, not´e m2(e, g) ; – d´eplacement d’un eNode B e `a un MME m et un SGW s not´e m3(e, m, s) ; – d´eplacement d’un SGSN g `a un MME m et un SGW s not´e m4(g, m, s). Dans l’architecture avec couplage de nœuds, sera consid´er´e un mouvement de : – permutation des eNode B e1 et e2, not´e m1(e1, e2) ; – permutation d’un SGSN g et d’un eNode B e, not´e m2(e, g) ; – d´eplacement d’un eNode B e `a un SGM q, not´e m3(e, q) ; – d´eplacement d’un SGSN B g `a un SGM q, not´e m4(g, q). La permutation fait intervenir s´epar´ement deux eNode B ou deux SGSN. Ce mouve- ment se r´ealise en deux ´etapes qui consistent : `a choisir les deux premiers nœuds en s’appuyant sur l’estimation des gains et ensuite, `a les affecter. Tel qu’il est d´efini, ce mouvement peut se diviser en deux mouvements d’affectation cons´ecutifs. Cependant, contrairement `a la m´emoire `a court terme, entre l’affectation du premier nœud et l’affectation du deuxi`eme, le tableau de gains n’est pas mis `a jour. Ainsi, dans la premi`ere ´etape, l’algorithme parcourt le tableau de gain de la solution d’´elite retenue et s´electionne les deux nœuds ayant le plus faible gain. Il est `a remarquer qu’apr`es le d´eplacement du premier nœud, le deuxi`eme pr´ealablement choisi, n’est plus forc´ement le meilleur `a d´eplacer. `A la deuxi`eme ´etape, chacun de ces nœuds est affect´e aux ´equipements du r´eseau cœur, les MME, et les SGW dans l’architecture sans cou- plage de nœuds, ou les SGM, dans l’architecture avec couplage de nœuds. Apr`es l’application des deux mouvements, le gain est ensuite calcul´e. En se basant sur les gains obtenus des op´erations pr´ec´edentes, les autres choix de mouvements qui seront effectu´es seront libres des contraintes de capacit´es. Ces choix s’av`erent moyennant suffisants pour guider la recherche. Les deux mouvements de permutation seront effectu´es de fa¸con cons´ecutive. La liste taboue ILT1 va donc contenir l’inverse des deux mouvements m1 et m2 et aura, par cons´equent, une taille de deux fois celle du m´ecanisme de la m´emoire `a court terme. Un mouvement de permutation sera consid´er´e tabou, si au moins un de ses sous-mouvements l’est. Le crit`ere d’aspiration est le mˆeme que dans la m´emoire `a court terme. Le d´eplacement est un mouvement qui s’applique quand il existe un nombre cons´e- cutif de solutions non faisables, g´en´er´ees lors du mouvement de permutation. En effet, la
- 97. 79 permutation qui s’appliquesur des solutions faisables ne tient pas compte des contraintes de capacit´es des ´equipements du r´eseau cœur (MME, SGW ou SGM). Le choix des mouvements s’appuyait uniquement sur l’estimation des gains et permettait d’obtenir de bonnes solutions pas n´ecessairement faisables. Les mouvements de d´eplacement effectu´es permettent de res- taurer les contraintes de capacit´es et, en mˆeme temps, de diminuer les p´enalit´es appliqu´ees `a la solution. Les ´etapes de ce mouvement sont d´efinies suivant que l’architecture comporte ou non un couplage de nœuds. Quand il n’existe pas de couplage de nœuds, les mouvements de d´eplacement m3(e, m, s) et m4(g, m, s), consistent `a : – d´eterminer le MME m et SGW s de capacit´e r´esiduelle minimale ; – trouver l’eNode B e ou le SGSN g , qui g´en`ere le volume de trafic minimal ; – affecter ces nœuds e ou g au MME m et SGW s de capacit´e r´esiduelle suffisante qui permettent d’obtenir le gain minimal. Avec une architecture pr´esentant un couplage de nœuds, les mouvements de d´epla- cement m3(e, q) et m4(g, q) consistent `a : – d´eterminer le SGM q de capacit´e r´esiduelle minimale ; – trouver l’eNode B e ou le SGSN g , qui g´en`ere le volume de trafic minimal ; – affecter ces nœuds e ou g au SGM q de capacit´e r´esiduelle suffisante qui permet d’obtenir le gain minimal. Le d´eplacement, en utilisant les tableaux de gains pour le choix des mouvements, permet en mˆeme temps de respecter les contraintes de capacit´es. Pour ce faire, un param`etre nirespect qui compte le nombre de solutions non faisables trouv´ees, est utilis´e. Le mouvement de d´eplacement s’active quand nirespect atteint le seuil fix´e dans l’impl´ementation et le demeure tant que les solutions trouv´ees ne sont pas faisables. Pour ce mouvement, une liste taboue ILT2 de mˆeme taille que ILT1 sera d´efinie. Elle comporte l’inverse des mouvements m3 et m4. Aucun crit`ere d’aspiration n’est d´efini pour ce mouvement.
- 98. 80 4.4.2 M´emoire `along terme La diversification ou m´emoire `a long terme est une technique qui permet de di- riger la recherche vers des r´egions inexplor´ees. Elle dispose d’un tableau de statistiques de dimension nxm avec n, le nombre total de nœuds (eNode B, SGSN) et m le nombre d’´equi- pements du r´eseau cœur (MME, SGW ou SGM ). Dans ce tableau est cumul´e le nombre de fois un nœud n est reli´e `a un ´el´ement m. La technique de diversification utilis´ee ici est la diversification par relance. Elle consiste `a s´electionner dans les statistiques g´en´er´ees lors de l’ex´ecution des m´ecanismes de m´emoire `a court et `a moyen terme, une nouvelle solution de d´epart de l’algorithme. Cette solution est par cons´equent tr`es diff´erente que celles utilis´ees pour les deux autres m´ecanismes. Elle permet ainsi `a l’algorithme de mieux diversifier la recherche pour un nombre de relances d´etermin´e au moyen d’un param`etre nbstart fix´e pen- dant l’impl´ementation. Chaque relance permet d’effectuer une nouvelle recherche qui prend en compte les m´ecanismes de m´emoire `a court terme et `a moyen terme. 4.5 Conclusion Ce chapitre pr´esente deux adaptations qui peuvent ˆetre faites de la recherche ta- boue, au probl`eme de planification d’un r´eseau 4G `a partir d’un r´eseau 3G d´ej`a en place. Ces adaptations diff`erent suivant que l’architecture entraˆıne ou non, un couplage des nœuds MME et SGW. Ainsi, il convient de souligner que la grande diff´erence de ces deux approches se situent principalement au niveau des types de mouvements, des gains g´en´er´es et de l’es- pace de voisinage. Toutefois, au niveau de l’application des trois m´ecanismes de m´emoire de la recherche taboue, les ´etapes sont de quelque peu diff´erentes pour ne pas dire presque identiques. Alors, l’algorithme de recherche avec tabou pr´esent´e `a la figure 4.7, peut facile- ment s’adapter aux deux approches. Dans ce cas, l’impl´ementation va se porter sur le choix de certains crit`eres, comme : le nombre de mouvements `a effectuer et les tableaux de gains g´en´er´es, tous deux tributaires du nombre et du type de nœuds utilis´es. Tous ces ´el´ements portent `a croire que l’approche utilisant un couplage de nœuds, en simplifiant le probl`eme, va permettre de r´eduire : la somme de trafics circulant dans le r´eseau, le nombre d’op´erations de mises `a jour qu’entraˆınent les rel`eves complexes et ´egalement le coˆut de la solution. Elle sera, par cons´equent, celle retenue pour impl´ementation.
- 99. 81 Entity Mouvement tabou? Générer lasolution initiale Évaluation de la solution initiale Générer les tableaux de gains Initialisation des variables Nbiter =0, bestiter =0; bestsol=0 Choisir les mouvements de types M1 et M2 de gain minimal Appliquer le Mouvement choisi; Mettre à jour la liste taboue; Mettre à jour les tableaux de gain; Obtenir la solution s' ; Ajouter la soution s' dans les tableau statistique Nbiter = Nbiter+1 S:=s' Si évaluation évaluation(bestsol) Alors bestiter:=Nbiter S remplace la plus ancienne meilleure solution dans tabest[] Autres mouvements ? Nbiter-bestiter > kmax? Choix d'une solution s de tabest[] nonrespect=0 nonrespect++solution s faisable ? Nonrespect=0 > = Drespect? Nbiter = Nbiter+1; S:=s' Si évaluation(s) < évaluation(bestsol) alors bestiter:=Nbiter i=i+1 i<count? Appliquer mouvement M3 Mise à jour de la liste taboue Mise à jour des tables de gain Appliquer mouvement M1 Mise à jour de la liste taboue Mise à jour des tables de gain Nbiter-bestiter > kmax? OuiNon Non Non Non Non Non Intensification Non Diversification Oui Oui Oui Oui Oui Oui Tabou de base Figure 4.7 Algorithme Tabou
- 100. 82 CHAPITRE 5 IMPL´EMENTATION ETANALYSE DES R´ESULTATS En regard aux objectifs du mod`ele propos´e, ce chapitre pr´esente les ´etapes d’im- pl´ementation d’une application pouvant servir `a la planification d’un r´eseau 4G/LTE `a partir d’un r´eseau 3G/UMTS existant. Cette application est un programme informatique ex´ecutant les diff´erentes ´etapes de l’algorithme de recherche taboue (RT). Elle repose sur des classes et des m´ethodes, d´ecrivant les fonctionnalit´es des trois m´ecanismes de m´emoire propres `a l’algo- rithme. Cette application est constitu´ee d’un ensemble de codes ex´ecutables qui, en utilisant les param`etres cl´es `a la RT, permettent d’´evaluer la performance de la m´ethode de r´esolution propos´ee. Ainsi, dans la suite de ce chapitre seront pr´esent´es : la m´ethode utilis´ee pour mo- d´eliser le trafic g´en´er´e par les diff´erents ´equipements du r´eseau, les formats de fichiers utilis´es en entr´ee et en sortie du programme. De mˆeme, les classes et les m´ethodes ayant servi dans l’impl´ementation seront d´ecrites pour ensuite discuter des diff´erents r´esultats qui permettront de montrer l’efficacit´e de la m´ethode propos´ee. 5.1 Pr´esentation des donn´ees utilis´ees Dans cette section sont d´ecrits : la m´ethode de mod´elisation du trafic du r´eseau, les formats des fichiers d’entr´ee et du fichier de sortie de l’application, de mˆeme que l’envi- ronnement mat´eriel et logiciel utilis´e pour l’application. 5.1.1 Mod´elisation du trafic Le programme de simulation utilis´e pour la mod´elisation du trafic est une appli- cation Matlab qui s’inspire de [24] et [34], respectivement pour les r´eseaux 3G et 2G. En cons´equence, plusieurs fonctions doivent ˆetre modifi´ees pour introduire le trafic du r´eseau 4G/LTE. Ainsi, en consid´erant l’architecture avec couplage des nœuds MME et SGW en une entit´e unique, le SGM, les trafics qui seront consid´er´es sont : un trafic entre les eNode B et les SGM, au niveau du r´eseau 4G, ensuite, un trafic entre les SGSN et les SGM entre les r´eseaux 3G et 4G. Pour mod´eliser ce trafic, les coˆuts de liaisons entre les ´equipements seront consid´er´es. Pour le r´eseau 4G/LTE, le coˆut de liaison entre les cellules et les SGM sera proportionnel `a la
- 101. 83 distance les s´eparant.Pour r´ealiser l’interconnexion du r´eseau 3G/UMTS avec le r´eseau LTE tout-IP, et par souci de compatibilit´e, seul le trafic de donn´ees provenant du r´eseau 3G/UMTS sera consid´er´e. Ainsi, entre un SGSN et un SGM, le coˆut de liaison sera proportionnel `a la distance les s´eparant. Pour mod´eliser le trafic en commutation de paquets dans le r´eseau ´etendu, ce travail consid`ere que le taux d’appels en trafic de donn´ees, fi, provenant des nœuds eNode B et Node B 1 , suit une loi gamma de moyenne et de variance ´egales `a l’unit´e. De plus, pour tenir compte des temps de s´ejour des paquets `a l’int´erieur des cellules ou temps de service, ce travail consid`ere, comme dans [24], que ces temps de service sont distribu´es selon une loi exponentielle de param`etre 1. En cons´equence, pour un nœud (eNode B ou Node B) i situ´e dans une cellule j ayant x voisins, l’intervalle [0, 1] est divis´e en x + 1 sous intervalles en choisissant x nombres al´eatoires uniform´ement distribu´es entre 0 et 1. `A la fin de la p´eriode de service dans la cellule j, l’appel peut ˆetre, soit transf´er´e au i`eme voisin, pour i = 1, ..., x, avec une probabilit´e de rel`eve rij ´egale `a la longueur du i`eme intervalle, soit termin´e avec une probabilit´e ´egale `a la longueur du x + 1`eme intervalle. Pour trouver alors les volumes d’appels et les taux de rel`eves coh´erents, les cellules sont consid´er´ees comme des files d’attente de type M/M/1 formant un r´eseau de Jackson [30], [45]. Les taux d’arriv´ees de paquets αi dans les cellules `a l’´equilibre sont obtenus en r´esolvant le syst`eme suivant : fi = αi − k j=1 αirij avec i = 1, 2, 3, ..., k o`u – k repr´esente le nombre total de cellules du r´eseau ; – rij repr´esente la probabilit´e de rel`eve entre i et j ; – fi les taux d’appels en trafic de paquets provenant des cellules i. L’interconnexion des r´eseaux 3G et 4G pr´esente de nouvelles consid´erations au ni- veau du trafic ´echang´e entre les eNode B et les Node B. En effet, puisque les eNode B sont de plus grande capacit´e que les Node B, alors ce travail consid`ere que ces derniers re¸coivent un volume de trafic pouvant seoir `a leur capacit´e. Sera donc choisi comme volume d’appel d’un eNode B i et d’un Node B n, la longueur moyenne de la file d’attente de chaque nœud, cor- respondant au type de trafic. Par cons´equent, les taux de rel`eves horizontale hij et verticale hvin seront d´efinis par : 1. Node B g´en´erant des trafics vers les SGSN
- 102. 84 hij = fi.rij hvin= fi.rin + fi.rni o`u – rin repr´esente la probabilit´e de rel`eve entre une cellule i, desservie par un eNode B, et une cellule n, desservie par un Node B ; – rni repr´esente la probabilit´e de rel`eve entre une cellule n, desservie par un Node B, et une cellule i, desservie par un eNode B. Dans le r´eseau cœur 4G, les SGM sont tous de mˆeme capacit´e. De mˆeme, dans le r´eseau cœur 3G, les SGSN seront tous de mˆeme capacit´e. Cette capacit´e est calcul´ee en introduisant un param`etre k, uniform´ement r´eparti entre 10 et 50. Ainsi, il est possible d’assurer un surplus global de 10 `a 50% de la capacit´e des SGSN, par rapport au volume de trafic provenant des Node B et des RNC, et ensuite, de la capacit´e des SGM, par rapport au volume de trafic des eNode B et des SGSN. Ces capacit´es sont identifi´ees par Capg et Capq respectivement pour les SGSN et les SGM, et sont d´efinies par les relations suivantes : Capg = 1 g (1 + k 100 ) n i=1 fi Capq = 1 q (1 + k 100 ) e i=1 fi + g i=1 Capg 5.1.2 Formats des fichiers d’entr´ee Les donn´ees pass´ees en param`etre au programme sont fournies au moyen de trois types de fichiers g´en´er´es par un programme Matlab. Ces fichiers sont identifi´es chacun, par un des r´eseaux de simulation illustr´es dans le tableau 5.5 et d’une extension. Les fichiers d’extension ”.data” et ”.capa” regroupent les sp´ecifications pour le r´eseau 4G, et le fichier d’extension ”.aff” comporte celles des r´eseaux 3G. Le fichier de donn´ees comporte les informations sur le nombre d’´equipements, les coˆuts de liaisons et de rel`eves comme indiqu´e au tableau 5.1. Ainsi, la premi`ere ligne renseigne sur le nombre d’eNode B, de SGSN, de SGM et de Node B. Le reste du fichier comporte des matrices repr´esentant les coˆuts de liaisons et les coˆuts de rel`eves pr´esent´es dans l’ordre suivant :
- 103. 85 – La premi`erematrice est de taille exq et repr´esente les coˆuts des liaisons entre les eNode B et les SGM ; – La deuxi`eme renseigne sur les coˆuts de liaisons entre les SGSN et les SGM, et est de taille gxq ; – La troisi`eme, de taille exe, est la matrice de coˆuts de rel`eves entre les eNode B ; – Les deux matrices suivantes repr´esentent les coˆuts de rel`eves verticales entre les eNode et les Node B et les coˆuts de rel`eves verticales entre les Node B et les eNode B. Tableau 5.1 Exemple de fichier de donn´ees 5 2 2 5 15.8745 12.0000 10.3923 6.0000 6.0000 0.0000 12.0000 10.3923 6.0000 6.0000 12.0000 8.4853 6.0000 0.0000 0.0000 0.1640 0.0000 0.6544 0.0000 0.8703 0.0000 0.0113 0.8484 0.2862 0.0000 0.3974 0.0000 0.0000 0.0367 0.9503 0.1341 0.0000 0.0000 0.3878 0.0000 1.2904 0.7626 0.0257 0.0000 4.3222 0.6525 0.0000 0.1174 0.0000 0.9140 3.8521 0.4107 0.3046 0.2206 0.0000 0.1935 4.9723 0.0000 0.6830 0.1814 0.3591 0.0000 3.7624 0.7619 0.0000 0.4354 0.5782 0.3364 4.1221 3.4546 1.0878 0.0000 0.7894 0.0000 0.2357 3.2703 0.3616 0.6097 0.4338 0.0000 0.2427 4.2710 0.0000 1.0262 1.1242 0.4264 0.0000 4.0247 0.3693 0.0000 1.6290 1.4012 0.0389 5.3387 Le fichier de capacit´es comporte trois tableaux. Le premier et le deuxi`eme renseignent sur la quantit´e de paquets g´en´er´ee respectivement par chaque eNode B et chaque SGSN.
- 104. 86 Le dernier tableau,de son cˆot´e, contient la capacit´e des nœuds SGM, comme le montre le tableau 5.2. Tableau 5.2 Exemple de fichier de capacit´es 1.8597 2.1155 1.4562 1.5799 5.5566 26.9159 26.9159 150.6148 150.6148 Le fichier d’affectation du r´eseau 3G comporte les sch´emas d’affectation r´esultant de l’impl´ementation du r´eseau 3G existant. Ce fichier est repr´esent´e par une matrice binaire de taille nxg, o`u une case (n, g) prend la valeur 1 si un Node B n est affect´e `a un SGSN g, et 0 sinon. Cette matrice est obtenue en parcourant la table d’affectation des Node B aux RNC et celle des RNC aux SGSN, et est utilis´ee lors du calcul des coˆuts de rel`eves verticales entre les deux r´eseaux. Tableau 5.3 Exemple de fichier d’affectation du r´eseau 3G 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 5.1.3 Format du fichier de sortie Le fichier de sortie du programme d’extension ”.res”, repr´esent´e par le tableau 5.4, indique : – Le type de r´eseau de simulation utilis´e, avec le nombre e d’eNode B, g de SGSN, q de SGM et n de Node B ; – La dur´ee et le coˆut de la solution initiale obtenue ; – Le sch´ema d’affectation de la solution initiale ; – Le meilleur coˆut de la solution obtenue apr`es l’application des m´ecanismes de m´emoire ;
- 105. 87 – Le respectou non des contraintes de capacit´e du SGM ; – Le sch´ema d’affectation des eNode B et des SGSN de la solution finale. Tableau 5.4 Exemple d’un fichier de r´esultats R´eseau de simulation : 5 eNode B, 2 SGSN, 2 SGM, 5 Node B ************** PARAM`ETRE(S) DE LA SIMULATION************** Dur´ee totale de la simulation : 0.0050s Taille de la liste taboue : 5 Nb. maximum d’it´erations sans solution : 20 M´ecanisme de m´emoire `a moyen terme : D´ESACTIV´E M´ecanisme de m´emoire `a long terme : D´ESACTIV´E ******************** TOPOLOGIE INITIALE ******************** eNode B 0, SGM : 0 eNode B 1, SGM : 0 eNode B 2, SGM : 1 eNode B 3, SGM : 0 eNode B 4, SGM : 0 SGSN 0, SGM : 0 SGSN 1, SGM : 1 Le coˆut de la meilleure solution obtenue est : 45.93006 Contraintes respect´ees ?(1=’OUI’, 0=’NON’) : 0 ************** MEILLEURE TOPOLOGIE OBTENUE ************** eNode B, 0 SGM : 0 eNode B, 1 SGM : 0 eNode B, 2 SGM : 1 eNode B, 3 SGM : 0 eNode B, 4 SGM : 0 SGSN 0, SGM : 0 SGSN 1, SGM : 1 5.1.4 Environnement mat´eriel et logiciel L’impl´ementation de l’algorithme a ´et´e effectu´ee en langage Java, selon une ap- proche orient´ee objet. La plateforme utilis´ee est la version 6.8 de NetBeans IDE. Toutes les exp´erimentations ont ´et´e effectu´ees sur une machine MacBook Pro Intel Core 2 Duo. Le
- 106. 88 syst`eme d’exploitation estla version 10.5.8 de Mac OS X, avec un processeur d’une vitesse de 2.8 GHz et d’une taille m´emoire de 4 GB, pour une fr´equence de 1067 Mhz DDR3. La g´en´eration des fichiers de trafic et de capacit´e des ´equipements pour le r´eseau sera r´ealis´ee au moyen d’un programme Matlab, qui utilise une fonction al´eatoire servant `a mod´eliser la demande en trafic des ´equipements du r´eseau. 5.2 Conception de l’application La phase de conception de l’outil de planification est r´ealis´ee au moyen du langage de mod´elisation unifi´e (UML) [31], [49]. Elle se compose principalement d’un diagramme de classes et d’un diagramme d’´etats transitions. 5.2.1 Diagramme de classes Le diagramme de classes est utilis´e pour capturer la structure statique de l’outil de planification propos´e. Il identifie la structure des classes et les associations qui existent entre elles, comme le montre la figure 5.1. Chacune des classes comporte, les attributs et les op´erations de l’objet qu’elle repr´esente. Entre les classes sont d´efinis soit une relation d’h´eritage, soit une association non sym´etrique, l’agr´egation. Par exemple, les classes SolGain et Mouvement h´eritent respectivement des classes Solution et ListeTaboue (sp´ecification), alors qu’il existe une agr´egation entre les classes Donn´ees, Intensification, Diversification et la classe principale qui est Probl`eme. Cette relation traduit l’id´ee que toute action sur une de ces classes entraˆıne n´ecessairement une action sur la classe Probl`eme. La notion de package 3G/UMTS utilis´ee est un ensemble de classes qui permettent de g´erer les affectations au niveau du r´eseau 3G. Ce package g´en`ere d’abord les affectations entre les Node B et les RNC, ensuite, celles des RNC aux SGSN et MSC. La principale fonctionnalit´e de ce package est de pouvoir g´en´erer en sortie, un fichier o`u sont d´efinis les sch´emas d’affectation des Node B aux SGSN. ”Diversification.java” impl´emente le m´ecanisme de la m´emoire `a long terme de l’ap- plication. Cette classe comprend une m´ethode principale compte() qui permet de sauvegarder les statistiques des solutions obtenues, tout au long de l’application des m´emoires `a court et `a moyen terme. Ces statistiques serviront de solutions initiales au red´emarrage de l’application, dont le nombre est fix´e au moyen d’un attribut de relance nbstart. ”Donn´ees.java”comporte les informations relatives aux r´eseaux de simulation. Cette classe renseigne sur la taille du r´eseau au moyen d’attributs, comme nbeNB, nbSGSN, nbSGM
- 107. 89 et nbNB. Elleindique les coˆuts de liaisons entre les ´equipements de niveaux diff´erents en utilisant les attributs TabCoutLENB SGM et TabCoutLSGSN SGM. Les coˆuts de rel`eve ho- rizontale entre deux eNode B sont repr´esent´es par TabCoutReleveENB ENB. Les coˆuts de rel`eve verticale entre un eNode B et un Node B et vice versa, sont repr´esent´es par TabCou- tReleveENB NB et TabCoutReleveNB ENB. Les r´esultats de l’affectation du r´eseau UMTS sont sommairis´es dans TabAffecNB SGSN. Les attributs TabCapSGSN, TabCapSGM et Tab- CapENB sont utilis´es pour indiquer la capacit´e des SGSN et des SGM, de mˆeme que le trafic provenant de chaque eNode B. Cette classe comprend les m´ethodes suivantes : – lectureFic() qui permet de faire la lecture des coˆuts de liaisons ou coˆut de cˆablage, les coˆuts de rel`eves horizontales et verticales du fichier de donn´ees pass´e en param`etre ; – lectureFicCapacite() qui permet de lire les valeurs des capacit´es des SGSN et des SGM, et le volume de trafic des eNode B `a partir du fichier de capacit´e qui lui est fourni ; – lectureFicAffectation3G() qui permet de lire le r´esultat des affectations effectu´ees dans le r´eseau 3G `a l’aide du fichier qui lui est fourni ; – ´evaluation() qui permet d’´evaluer la solution r´esultante de l’affectation des ´equipements. Pour ce faire, elle utilise une variable qui indique si les contraintes de capacit´es sont respect´ees. Si oui, la valeur objective de la solution se calcule en fonction des coˆuts de liaisons et de rel`eves. Dans le cas contraire, elle applique `a la valeur objective de la solution une p´enalit´e. Cette derni`ere augmente `a mesure que les affectations aux SGM satur´es se poursuivent. ”Gain.java” a pour principale fonction de g´en´erer les tables de gains, tabGain- Noeud SGM, `a chaque affectation r´ealis´ee entre les eNode B, les SGSN et un SGM. Cette classe comprend les m´ethodes suivantes : – g´en´ererGain(), utilise les donn´ees du probl`eme et la solution courante pour calculer le gain r´esultant de l’affectation d’un eNode B, d’un SGSN `a un SGM. Ce tableau permettra par la suite de r´ealiser le prochain mouvement de r´eaffectation des nœuds eNode B et SGSN, en choisissant la plus petite valeur de gain du tableau ; – tabGainMAJ() fait la mise `a jour des gains apr`es chaque mouvement ; – getCoutReleve() calcule les coˆuts des rel`eves horizontales et verticales, suivant le type de nœud qui participe au mouvement. ”Intensification.java” impl´emente le m´ecanisme de m´emoire `a moyen terme de l’al- gorithme. Elle utilise un ensemble de variables propres `a la m´emoire, comme la liste taboue ILT des mouvements de types m1 et m2 et la table bestSol, qui contient les meilleures solu-
- 108. 90 tions obtenues. Latopologie de chaque solution est accessible au moyen des attributs gain et sol. Elle poss`ede les m´ethodes : – ajouter() qui ajoute les meilleures solutions rencontr´ees dans la table bestSol ; – mvt-permutation() qui d´etermine les mouvements de type m1 ; – mvt-deplacer() qui d´etermine les mouvements de type m2 ; – intensifie() qui ex´ecute les ´etapes de l’intensification, en appliquant les mouvements ap- propri´es, en ´evaluant le coˆut de la solution obtenue, en testant le respect des contraintes de capacit´es et finalement, en g´en´erant les statistiques. ”ListeTaboue.java” impl´emente les listes taboues utilis´ees dans l’algorithme. Dans chaque liste est sauvegard´e l’inverse des mouvements dits tabous, afin d’empˆecher `a la re- cherche d’y revenir pendant un nombre d’it´erations. `A chaque fois qu’un ´el´ement est ins´er´e dans la liste, l’attribut compte est incr´ement´e tant que la taille n’est pas atteinte. Ainsi, la taille de la liste taboue permet de limiter les mouvements qui peuvent ˆetre sauvegard´es dans la liste. Ses m´ethodes sont : – ins´erer(), pour ajouter un ´el´ement dans la liste taboue ; – appartient(), pour v´erifier si un ´el´ement est d´ej`a dans la liste. ”Mouvement.java” d´etermine le mouvement (eNode, SGM) ou (SGSN, SGM) `a ef- fectuer. Elle comporte une m´ethode principale, qui v´erifie uniquement l’´egalit´e de deux mou- vements. ”Nœud.java” permet de distinguer les types de nœuds du r´eseau. Elle utilise deux attributs nœudID et type. L’attribut nœudID prend des valeurs comprises entre 0 et le nombre total de nœuds (eNodeB + SGSN). L’attribut type associe le type eNode B aux e premiers num´eros, et le type SGSN aux num´eros allant de (totalNoeud − e). ”Probl`eme.java” ex´ecute, en premier, le m´ecanisme de m´emoire `a court terme ou tabou de base. Cette classe fait le choix des mouvements `a effectuer et g´en`ere pour chacun d’eux les solutions et les gains appropri´es. La classe ”Probl`eme.java” fait appel, ensuite, au m´ecanisme de m´emoire `a moyen terme, en lui transmettant les meilleures solutions obtenues pr´ec´edemment. Au m´ecanisme de m´emoire `a long terme, elle transmet les statistiques des nœuds visit´es tout au long de l’ex´ecution des deux m´ecanismes de m´emoire pr´ec´edents. Elle est une classe globale, en ce sens qu’elle agr`ege les objets utilis´es aux autres classes du diagramme telles que : Donn´ees, Solution, Gain, ListeTaboue, Intensification, Diversification. Cette classe regroupe les m´ethodes suivantes :
- 109. 91 – choixmvt() quid´etermine et applique le prochain mouvement `a r´ealiser pour le m´eca- nisme de m´emoire `a court terme. Ainsi, en tenant compte de la taille de la liste taboue et du gain minimum, elle choisit entre les mouvements M1(e, q) et M2(g, q) celui qui am´eliore la solution courante ; – Cmtaboue(), qui ex´ecute les composantes des m´emoires `a court et `a moyen terme ; – RechercheTaboue() qui lance la m´ethode de RT. Cette m´ethode applique, au moyen de la m´ethode Cmtaboue(), le m´ecanisme de m´emoire `a court terme, puis, passe les r´esultats obtenus en param`etres au m´ecanisme de m´emoire `a moyen terme. Les r´esultats obtenus de ces deux m´ecanismes sont ensuite utilis´es par le m´ecanisme de m´emoire `a long terme afin de raffiner la solution jusque l`a obtenue. ”SolGain.java” est une classe qui renseigne sur l’´etat des solutions et des gains g´en´er´es qui doivent ˆetre utilis´es par le m´ecanisme de m´emoire `a moyen terme. Avec les attributs : sol, gain et obj, cette classe permet de sauvegarder au moyen de la m´ethode set(), la topologie de la solution courante pour intensifier la recherche. ”Solution.java” g´en`ere la solution initiale du probl`eme. Cette solution se pr´esente sous la forme d’un tableau qui comporte les patrons d’affectation des eNode B et des SGSN aux SGM. Pour chaque solution, elle calcule le coˆut et fait la v´erification des contraintes de capacit´e sur les SGM. Toutes ses op´erations sont r´ealis´ees en utilisant les m´ethodes : – Initialise() qui affecte chaque eNode B et chaque SGSN `a un SGM, dont l’indice est s´electionn´e, soit de fa¸con al´eatoire entre 0 et q, soit suivant le coˆut de liaison minimum ; – InitialiseDiv() qui g´en`ere des solutions initiales pour chaque red´emarrage de l’applica- tion pour le m´ecanisme de m´emoire `a long terme. Cette solution est calcul´ee en affectant les nœuds (eNode B et SGSN) au SGM de faible coˆut ; – v´erifierContraintes() qui v´erifie le respect des contraintes de capacit´e des SGM ; – FonctionObjectif() qui ´evalue le coˆut de la solution courante et calcule, au moyen de la m´ethode v´erifierContraintes(), la p´enalit´e `a appliquer quand les capacit´es des SGM sont d´epass´ees.
- 110. 92 choix_mvt(); cmTaboue(); RechercheTaboue(); Donnees mydata; Solution lasol; Solutionsol_init; Gain legain; ListeTabou plaLT; Intensification intense; Diversification diverse; double bestfaisable; Noeud[] noeud; Problème compte() int nbstart; int [][] stat_sol; Diversification LectureFic() LectureFicCapacite() LectureFicAffectation() int nbeNB; int nbSGM; int nbNB; int nbSGSN; int totalNoeud; double[] TabCapENB; double[] TabCapSGM; double[] TabCapSGSN ; double[][] TabCoutLENB_SGM; double[][] TabCoutLSGSN_SGM; double[][] TabAffecNB_SGSN; double[][] TabCoutReleveENB_ENB; double[][] TabCoutReleveENB_NB; double[][] TabCoutReleveNB_ENB; double[] capaciteResiduelleSGM; double[][] coutReleve; double[][] TabCoutLSGSN; double[][] TabCoutLNoeud_SGM; double[] capaciteNoeud; Noeud[] noeud; Données générerGain() getCoutRelève() tabGainMAJ() double [][] tabGainNoeud_SGM; int nbeNodeB, nbSGM, nbNB, nbSGSN, totalNoeud; Noeud[] noeud; Gain mvtEgal() int SGM; int noeudId; Mouvement String type; int noeudId; Noeud set(); Solution sol; Gain gain; double eval; double[] capaciteResiduelleSGM; double obj; SolGain intensifie() ListeTabou liste1, liste2; SolGain[] bestSol Gain gain Solution sol int[] Noeud_SGM; int compteur; int solnum; Intensification appartient() noeud tete, queue; int taille, compte; ListeTaboue initialise() initialiseDiv() vérifierContraintes() FonctionObjectif() int nbrEnodeB, nbrSGM, nbrNB, nbrSGSN; int[][] affectationNoeudSGM; Solution Extension3G-4G 3G/UMTS Affectation Node B-SGSN SolutionDiversification Intensification Probleme Figure 5.1 Diagramme de classes de l’application 5.2.2 Diagramme d’´etats-transitions Le diagramme d’´etats-transitions, illustr´e `a la figure 5.2, est utilis´e pour expri- mer le comportement dynamique des objets. Il permet de d´ecrire les changements d’´etats du programme au travers des trois m´ecanismes de m´emoire. Un ´etat est caract´eris´e par un des m´ecanismes de m´emoire : court, moyen et long terme. Une transition repr´esente le passage instantan´e d’un ´etat vers un autre et est d´eclench´ee suivant la valeur des param`etres MMT
- 111. 93 et MLT. Lem´ecanisme de m´emoire `a court terme s’ex´ecute en premier. Il est lanc´e automa- tiquement apr`es la lecture des fichiers d’entr´ees, illustr´es par les tableaux 5.1, 5.2 et 5.3, avec MMT=MLT=0. Apr`es l’ex´ecution du m´ecanisme de m´emoire `a court terme, le programme g´en`ere un fichier de r´esultats, comme indiqu´e au tableau 5.4. Ces r´esultats servent d’entr´ee au m´ecanisme de m´emoire `a moyen terme, quand MMT=1 et MLT=0, ou transite vers le m´ecanisme de m´emoire `a long terme, quand MMT=0 et MLT=1. Les trois m´ecanismes de m´emoire s’ex´ecutent avec MMT=MLT=1. Lecture des fichiers de données fichier.don fichier.cap fichier.aff i:=0 j:=0 Initialisation des paramètres Généralisation de la solution initiale j<nexp? i++ j++ Application de la mémoire à court terme Application de la mémoire à moyen terme i<nbstart? Affichage fichier.ras Sortie 1 Sortie 2 Diversification MLT=1 MMT=1 Figure 5.2 Diagramme d’´etats-transitions de l’application
- 112. 94 5.3 ´Evaluation deperformance L’´evaluation de la m´ethode propos´ee repose sur un ensemble de tests faisant in- tervenir les diff´erents ´equipements du r´eseau. `A chaque test, une variation des types d’´equi- pements et des param`etres propres `a l’algorithme RT permettra de montrer la flexibilit´e et l’´evolutivit´e de la m´ethode. L’´evaluation va porter sur 3 principaux volets. Le premier volet r´ealise des tests pr´eliminaires sur chaque m´ecanisme de m´emoire pris s´epar´ement. Le deuxi`eme volet analyse le comportement g´en´eral de la m´ethode. Le troisi`eme volet consiste `a comparer les r´esultats obtenus du deuxi`eme volet `a une borne inf´erieure. Pour r´ealiser les tests, plusieurs exemples de r´eseaux de simulation, comme l’indique le tableau 5.5, seront consid´er´es. Pour les r´eseaux 1 et 2, le nombre d’eNode B et de Node B varie entre 5 et 10, le nombre de SGSN entre 2 et 7 et le nombre de SGM entre 2 et 4. Dans les r´eseaux 3 `a 8, le nombre d’eNode B et de Node B croˆıt par palier de 20, et varie entre 20 et 120. Le nombre de SGSN augmente par palier de 5 et varie entre 2 et 37, alors que le nombre de SGM croˆıt par palier de 2, pour une variation allant de 2 `a 16. Tableau 5.5 R´eseaux de simulation R´eseaux eNode B SGSN SGM Node B Nombre de tests 1 5 2 2 5 10 2 10 7 4 10 10 3 20 12 6 20 10 4 40 17 8 40 10 5 60 22 10 60 10 6 80 27 12 80 10 7 100 32 14 100 10 8 120 37 16 120 10 5.3.1 Volet 1 : pr´esentation des tests pr´eliminaires Les tests pr´eliminaires sont r´ealis´es dans le but d’al´eser l’algorithme. Ils consistent, pour chaque r´eseau de simulation, `a attribuer diff´erentes valeurs `a certains param`etres ca- ract´erisant la m´ethode. Ces param`etres diff`erent d’un m´ecanisme de m´emoire `a un autre. Ce sont : la taille de la liste taboue et le d´elai du m´ecanisme de rappel, pour le m´ecanisme de m´emoire `a court terme ; la taille de la r´egion d’intensification et le d´elai de d´eclenche- ment des mouvements de r´eaffectation, pour le m´ecanisme de m´emoire `a moyen terme et en
- 113. 95 dernier, le nombrede red´emarrages de l’algorithme, pour le m´ecanisme de m´emoire `a long terme. Les tests se feront un param`etre `a la fois pour chacun des m´ecanismes de m´emoire. `A chaque param`etre seront affect´ees trois valeurs diff´erentes. Pour chaque valeur, l’algorithme s’ex´ecutera pour un certain nombre de cas de tests, comme indiqu´e au tableau 5.5. `A chaque test effectu´e, la valeur qui sera retenue est celle qui apporte une meilleure am´elioration de la solution. Dans les premi`eres exp´eriences, les tests permettront de d´eterminer le comportement des composantes du m´ecanisme de m´emoire `a court terme. La premi`ere composante qui sera pr´esent´ee est la taille de la liste taboue. Les tests r´ealis´es permettront alors de montrer l’effet de la variation de cette liste taboue sur le m´ecanisme de m´emoire `a court terme, quand les deux solutions initiales trouv´ees sont utilis´ees. Pour ce faire, dans chacune des solutions, la liste taboue va recevoir les mouvements inverses des affectations, des eNodeB aux SGM, et, des SGSN aux SGM. Cette liste est repr´esent´ee `a l’impl´ementation par la variable LT, et re¸coit les valeurs 2, 5 et 8. Ces valeurs repr´esentent le nombre de mouvements qui doivent ˆetre interdits `a la m´ethode, dans le but d’am´eliorer la qualit´e de la solution obtenue. Pour chacune de ces valeurs, le m´ecanisme de m´emoire `a court terme est ex´ecut´e en d´esactivant les deux autres m´ecanismes de m´emoire, soit alors MMT = MLT=0. Pour chaque ex´ecution, une moyenne des coˆuts des solutions obtenues sur l’ensemble des fichiers de tests est calcul´ee. Les r´esultats recueillis sont illustr´es aux figures 5.3 et 5.4. Ainsi, la figure 5.3 d´ecrit l’effet de la taille de liste taboue sur le m´ecanisme de m´emoire `a court terme, quand la solution initiale utilis´ee est l’algorithme de moindre coˆut. Des ex´ecutions effectu´ees, l’algorithme affiche dans l’ensemble de meilleurs r´esultats pour les listes taboues de taille 5 et 8. Cela s’explique par le fait qu’une taille plus grande permet d’explorer plus efficacement l’espace de recherche, en l’interdisant de revenir sur un grand nombre de solutions d´ej`a explor´ees. Cependant, pour le r´eseau de simulation 4, ses solutions se d´egradent quand la taille augmente `a 8. Il en d´ecoule qu’une taille plus grande de la liste taboue permet `a la m´ethode d’explorer de nouvelles solutions qui n’am´eliorent pas pour autant la solution courante. Dans ce cas, la m´ethode va orienter la recherche vers de nouvelles zones plus prometteuses, ce qui augmente en mˆeme temps le coˆut de la solution.
- 114. 96 Figure 5.3 Impactde la taille de la liste taboue (solutions initiales de moindre coˆut) La figure 5.4 illustre les r´esultats issus des ex´ecutions du m´ecanisme de m´emoire `a court terme, suite `a une solution initiale g´en´er´ee par l’algorithme stochastique. Pour l’en- semble des r´eseaux de simulation, l’application pr´esente des r´esultats qui varient en fonction de la taille de la liste taboue consid´er´ee. Ainsi, pour les valeurs 2, 5 et 8 de la liste taboue, il est `a remarquer que le coˆut de la solution s’am´eliore `a mesure que la taille de la liste taboue augmente. De mˆeme, la figure 5.4 montre une progression des r´esultats en fonction du nombre de nœuds qui consititue les r´eseaux, sauf pour le r´eseau 3. En effet, le coˆut obtenu pour le r´eseau 3 est de l’ordre de 2300 unit´es qui d´epasse de loin, les coˆuts obtenus des r´eseaux 2 et 4. Une explication serait le choix al´eatoire des nœuds voisins lors des mouvements d’affectations, ce qui laisse entrevoir que l’am´elioration du coˆut de la solution d´epend indubitablement, de l’´eventail de choix du voisinage offert par la m´ethode al´eatoire.
- 115. 97 Figure 5.4 Impactde la taille de la liste taboue (solutions initiales stochastiques) Les graphes des figures 5.5, 5.6, 5.7 font une comparaison des r´esultats du m´ecanisme de m´emoire `a court terme, issus des deux solutions initiales, pour des listes taboues de tailles diff´erentes. Ainsi, la figure 5.5 compare les r´esultats obtenus avec une liste taboue de taille 2, la figure 5.6 compare les r´esultats obtenus avec une taille 5 de la liste taboue, et enfin, la figure 5.7 fait la comparaison des r´esultats pour une liste taboue de taille 8. En consid´erant ces figures, deux principales remarques peuvent ˆetre port´ees. 1. La premi`ere remarque porte sur la variation du coˆut de la solution. En effet, en prenant en exemple le r´eseau 3, le coˆut de la solution varie de 2000 `a 1500 unit´es, de la figure 5.5 `a la figure 5.7, pour les tailles 2 et 8 de la liste taboue ; 2. Sur l’ensemble des r´eseaux consid´er´es, les coˆuts obtenus par le m´ecanisme de m´emoire `a court terme avec une solution initiale stochastique sont meilleurs comparativement `a l’algorithme de moindre coˆut. Les r´esultats obtenus de ce dernier s’am´eliorent avec une variation de la taille de la liste taboue. En effet, la solution initiale obtenue avec l’algorithme de moindre coˆut est d´eterministe, et reste la mˆeme pour chaque variation de la liste taboue. Afin d’am´eliorer cette solution, l’algorithme va devoir effectuer plus de recherches autour des solutions, dont certaines d´ej`a explor´ees, ce qui augmente le coˆut de la solution. Avec une solution initiale stochastique la m´ethode pr´esente un comportement tout `a fait diff´erent. En effet, cette m´ethode utilise une graine al´eatoire qui fait varier l’espace de recherche `a chaque ex´ecution de l’algorithme, et permet ainsi, d’aboutir tr`es vite `a de meilleures solutions.
- 116. 98 Figure 5.5 Comparaisondes deux solutions initiales de la m´emoire `a court terme pour une liste taboue de taille 2 Figure 5.6 Comparaison des deux solutions initiales de la m´emoire `a court terme pour une liste taboue de taille 5
- 117. 99 Figure 5.7 Comparaisondes deux solutions initiales de la m´emoire `a court terme pour une liste taboue de taille 8 Pour illustrer les r´esultats pr´ec´edents, les figures 5.8 `a 5.10 font une repr´esentation graphique de la topologie du r´eseau obtenue, pour chaque variation de la liste taboue. Sur ces figures, le r´eseau de simulation choisi comprend : 5 eNode B, 2 SGSN, 2 SGM et de 5 Node B. Les eNode B sont identifi´es par des losanges, les SGSN par des carr´es, les SGM par des triangles et les Node B par des cercles. Figure 5.8 Topologie du r´eseau avec une liste taboue de taille 2
- 118. 100 Figure 5.9 Topologiedu r´eseau avec une liste taboue de taille 5 Ainsi, la figure 5.8 pr´esente la topologie d’interconnexion obtenue pour une liste taboue de taille 2. La figure 5.9 pr´esente, pour le mˆeme r´eseau de simulation, une nouvelle topologie r´ealis´ee au moyen des mouvements effectu´es, lorsque la liste taboue prend la valeur 5. En effet, l’eNode B 3 est pass´e du SGM 0 au SGM 1. Ce mouvement a permis d’am´eliorer le coˆut de la solution qui passe de 79.951216 unit´es `a 78.748217 unit´es. Une augmentation `a 8 de la taille de la liste permet d’avoir une nouvelle topologie, illustr´ee `a la figure 5.10, et un meilleur coˆut de l’ordre de 77.948127 unit´es. Il est `a remarquer que les SGSN n’interviennent pas dans ces op´erations. En effet, avec 2 SGM et 2 SGSN, les choix des mouvements de r´eaffectation sont tr`es limit´es. Les Node B, quant `a eux, ont ´et´e initialement affect´es aux SGSN lors de la planification du r´eseau 3G. Seuls les r´esultats issus de cette planification sont consid´er´es dans le cadre de ce m´emoire.
- 119. 101 Figure 5.10 Topologiedu r´eseau avec une liste taboue de taille 8 La deuxi`eme composante pr´esent´ee pour le m´ecanisme de m´emoire `a court terme est un m´ecanisme de rappel. Ce param`etre est appel´e lorsqu’il s’´ecoule un certain temps depuis la derni`ere solution faisable. `A cet effet, la variable nrespect est utilis´ee `a l’impl´ementation. Elle permet de comptabiliser le nombre de solutions non faisables cons´ecutives obtenues lors des diff´erentes it´erations. Quand nrespect atteint un certain seuil, fix´e `a l’impl´ementation, le m´ecanisme de rappel s’active, et les gains g´en´er´es par ses mouvements sont sanctionn´es. Cette sanction est appliqu´ee de mani`ere `a interdire `a la m´ethode de recourir `a ces solutions dans les prochaines it´erations. Ces valeurs seuils choisies sont 2, 5 et 8, pour accentuer la recherche dans des zones pas trop ´eloign´ees des zones prometteuses, et pour ´eviter, en mˆeme temps, d’omettre certaines solutions prometteuses. Les figures 5.11 et 5.12 illustrent les r´esultats obtenus de l’ex´ecution respective des algorithmes stochastique et de moindre coˆut. Avec la solution initiale stochastique, la figure 5.11 pr´esente une grande am´elioration du coˆut de la solution, en acceptant deux solutions non faisables cons´ecutives, sur l’ensemble des r´eseaux choisis. Cependant, il est `a noter que pour les r´eseaux 4 et 6, les valeurs 5 et 8 du nrespect n’ont aucun effet sur le m´ecanisme de m´emoire `a court terme. Cela signifierait, que seulement 2 solutions non faisables leur suffisent pour relancer la recherche.
- 120. 102 Figure 5.11 Impactdu m´ecanisme de rappel (solutions initiales stochastiques) Figure 5.12 Impact du m´ecanisme de rappel (solutions initiales de moindre coˆut) Contrairement `a la figure 5.11, la figure 5.12 pr´esente une variation minime du coˆut de la solution, quand le nombre de solutions non faisables augmentent. En effet, des r´eseaux 1 `a 4 de la figure 5.12, les r´esultats sont meilleurs quand le m´ecanisme de rappel est d´eclench´e apr`es deux solutions cons´ecutives non faisables. Les r´eseaux 5 `a 8 montrent que, pour 5 et 8 nombres cons´ecutifs de solutions non faisables, le coˆut de la solution ne change pas. Il est donc possible de conclure que, plus le nombre de solutions non faisables augmentent, plus l’algorithme s’´eloigne des zones prometteuses et plus coˆuteuse devient la recherche dans ces voisinages.
- 121. 103 Le m´ecanisme dem´emoire `a court terme a ´et´e utilis´e pour am´eliorer les solutions initiales obtenues au lancement de l’algorithme. Dans le but d’explorer un ´eventail de solu- tions, l’ex´ecution de ce m´ecanisme ´etait libre de toute contrainte de capacit´e sur les SGM. Cette approche donnait lieu `a un nombre de solutions non faisables. Pour permettre `a la m´ethode de r´etablir les contraintes et d’am´eliorer les r´esultats obtenus, le m´ecanisme de m´e- moire `a moyen terme sera utilis´e. Ce m´ecanisme ne tiendra compte que des solutions issues de l’algorithme stochastique, puisque ce dernier renvoie de meilleures solutions, compar´e `a l’algorithme de moindre coˆut. Le m´ecanisme de m´emoire `a moyen terme se base essentiellement sur les k meilleures solutions g´en´er´ees par le m´ecanisme de m´emoire `a court terme. Ce m´ecanisme permet d’in- tensifier la recherche autour de ces solutions, en utilisant deux types de mouvements : un mouvement de permutation et un mouvement de d´eplacement. La permutation est le mouve- ment qui s’applique automatiquement quand le m´ecanisme est activ´e. Ce mouvement consiste `a permuter deux eNode B dans un premier temps, puis un eNode B et un SGSN. Le mou- vement de d´eplacement est celui qui sera utilis´e pour r´etablir les contraintes de capacit´es. Ce mouvement est d´eclench´e apr`es un nombre inrespect de solutions cons´ecutives non fai- sables. Ainsi, pour montrer le comportement du m´ecanisme de m´emoire `a moyen terme, deux principales composantes seront utilis´ees : la taille de la r´egion d’intensification et le d´elai de d´eclenchement des mouvements de d´eplacement. L’influence de la variation de ces compo- santes sera ´evalu´ee en leur attribuant diff´erentes valeurs. Pour chaque valeur, les tests seront effectu´es en activant seulement le m´ecanisme de m´emoire `a moyen terme, ce qui signifie que la variable MMT prend la valeur 1. La r´egion d’intensification fait r´ef´erence au nombre de meilleures solutions retenues du m´ecanisme de m´emoire `a court terme. Ces solutions constitueront les zones o`u seront orient´ees les nouvelles recherches. Pour mieux tester l’influence de la variation de la r´egion d’intensification sur l’algorithme, les tailles 2, 5 et 8 lui seront attribu´ees. Les r´esultats obtenus montrent une grande am´elioration du coˆut de la solution qui passe de 3000 unit´es `a 1600 unit´es. Sur l’ensemble des r´eseaux de simulation, comme illustr´es `a la figure 5.13, il en d´ecoule qu’une taille plus grande de cette r´egion permet d’am´eliorer la solution trouv´ee, surtout pour les r´eseaux de grande taille. Pour les r´eseaux de petite taille l’effet est moins marquant. Ce qui signifie que les mouvements de r´eaffectation effectu´es par le m´ecanisme de m´emoire `a court terme laissent peu de choix de mouvements au m´ecanisme de m´emoire `a moyen terme. Un tel comportement influence ´egalement le r´esultat obtenu pour le m´ecanisme de rappel appliqu´e `a ces r´eseaux. En effet, pour les 3 valeurs du param`etre nirespect, le coˆut de la solution des
- 122. 104 r´eseaux 1 `a3 ne varient pas, comme indiqu´e sur la figure 5.14. Ce qui s’explique par le fait que l’espace de recherche aux alentours de certaines solutions de la r´egion d’intensification est pauvre en termes de meilleures solutions. Pour les r´eseaux 4 et 8, il est `a constater qu’un d´elai de d´eclenchement de 3 solutions cons´ecutives non faisables permet d’avoir une meilleure estimation de la solution. Figure 5.13 Impact de la taille de la r´egion d’intensification Figure 5.14 Impact du d´elai de d´eclenchement des mouvements de d´eplacement
- 123. 105 Cette derni`ere sectiondes tests pr´eliminaires permet d’´evaluer le comportement du m´ecanisme de m´emoire `a long terme. Ce m´ecanisme utilise les statistiques g´en´er´ees, lors des m´ecanismes de m´emoire `a court et `a moyen terme. L’exploration des voisinages des solutions issues des statistiques permet ainsi `a l’algorithme de mieux diversifier la recherche, en visitant des zones non encore explor´ees. Pour ce faire, ce m´ecanisme va red´emarrer l’algorithme pour un nombre nbstart, fix´e `a l’impl´ementation. `A chaque relance, l’algorithme utilise une solution de d´epart tir´ee de ces statistiques. Ces relances sont effectu´ees sans activation du m´ecanisme de m´emoire `a moyen terme, c’est-`a-dire que la variable MLT re¸coit la valeur 1. Figure 5.15 Effet de la relance La figure 5.15 indique les r´esultats obtenus pour la m´emoire `a long terme. Ainsi, pour un nombre de red´emarrage nbstart ´egale `a 6, la m´ethode pr´esente de meilleurs r´esultats. Ces am´eliorations sont plus marqu´ees dans le cas des r´eseaux 3, 7 et 8. Il est donc possible de conclure qu’`a chaque red´emarrage, la solution initiale construite `a partir des statistiques est assez diff´erente des solutions d´ej`a explor´ees par l’algorithme. Dans ce cas, les zones de recherche deviennent tr`es vari´ees, ce qui augmente la chance de rencontrer de meilleures solutions.
- 124. 106 5.3.2 Volet 2: Comportement g´en´eral de l’algorithme Les tests pr´eliminaires r´ealis´es dans le volet 1 ont permis de fixer les param`etres de l’algorithme de recherche taboue. Ainsi, le nombre d’it´erations a ´et´e fix´e `a 50, le m´ecanisme de rappel `a 2 pour une sanction maximale de 10. Pour ce qui est de la liste taboue, elle prend la valeur 5 pour les r´eseaux de petite taille et 8 pour les r´eseaux de grande taille. De nouveaux r´eseaux de simulation seront g´en´er´es pour ´etudier le comportement g´en´eral et d´emontrer la validit´e de la m´ethode propos´ee. Ainsi, le tableau 5.6 d´ecrit `a travers les s´eries 1 `a 7, une variation de chacun des nœuds pris s´epar´ement, et la s´erie 8, une variation simultan´ee des eNode B, des SGSN, des SGM et des Node B. Chaque s´erie contient un nombre de 10 tests. La composition de chacune des s´eries est repr´esent´ee `a l’annexe A du document. Pour chaque s´erie, le programme sera ex´ecut´e avec une combinaison des m´emoires `a court et `a moyen terme, celle des m´emoires `a court et `a long terme, et enfin une combinaison des trois m´ecanismes (court, moyen et long terme). `A ce stade de l’impl´ementation, aucun optimum n’est connu. De ce fait, les tests auront pour but, de montrer l’am´elioration apport´ee par l’intensification et la diversification, par rapport `a la solution trouv´ee pour le tabou de base, et ensuite, de repr´esenter le pourcentage de solutions faisables trouv´ees par chaque m´ecanisme de m´emoire pris s´epar´ement. Tableau 5.6 Tests utilis´es pour le comportement g´en´eral de la m´ethode S´eries eNode B SGSN SGM Node B Nombre de tests 1 variable (10-140) 7 4 10 10 2 variable (40-160) 12 7 10 10 3 40 variable (12-37) 10 40 10 4 40 variable (14-37) 12 40 10 5 120 37 16 variable (130-160) 10 6 80 12 variable (4-7) 80 10 7 120 37 variable (9-17) 120 10 8 variable (8-150) variable (4-60) variable (2-12) variable (8-150) 10 Dans la s´erie 1, le nombre d’eNode B varie de 10 `a 140, pour un nombre fixe de 7 SGSN, 4 SGM et 10 Node B, comme illustr´e au tableau A.1. En effectuant les combinaisons sur les trois m´ecanismes de m´emoire, les r´esultats `a la figure 5.16 r´ev`elent que les deux m´e- canismes de m´emoire, `a moyen et `a long terme, pr´esentent une am´elioration moyenne de la solution de moins de 10%, par rapport au m´ecanisme de m´emoire `a long terme. En analysant les courbes obtenues, il est `a souligner que, pour une variation de 0 `a 25 du nombre d’eNode, le m´ecanisme de m´emoire `a moyen terme (MMT) ne pr´esente aucune am´elioration. En effet,
- 125. 107 les mouvements fontintervenir, soit un eNode B, soit un SGSN. Alors, un pourcentage d’am´e- lioration nulle s’explique par le fait que les mouvements impliquant les eNode B n’apportent pas de meilleurs gains, donc ne sont pas retenus. Le m´ecanisme de la m´emoire `a long terme (MLT) en l’occurrence, en red´emarrant l’algorithme autorise des mouvements qui ont donn´e lieu `a des solutions de meilleure qualit´e. En gardant le mˆeme nombre d’eNode B, pour un nombre de 12 SGSN, de 7 SGM et de 40 Node B, la s´erie 2 pr´esente une l´eg`ere am´elioration de la solution pour les deux m´ecanismes de m´emoire, comme le montre la figure 5.17. Figure 5.16 R´eseau de 7 SGSN, 4 SGM et de 10 Node B Figure 5.17 R´eseau de 12 SGSN, 7 SGM et de 40 Node B Dans les s´eries 3 et 4, le nombre de SGSN varie de 12 `a 37, pour un nombre fixe de 40 eNode B, de 10 ou 12 SGM, et de 40 Node B, comme illustr´ees aux tableaux A.2 et A.4. Les figures 5.18 et 5.19 montrent une am´elioration du coˆut de la solution pour les m´ecanismes de m´emoire `a moyen et `a long terme, quand le nombre de SGSN varie. Les r´esultats obtenus de ces simulations pr´esentent un pourcentage d’am´elioration moindre que
- 126. 108 ceux obtenus avecles eNode B. Ces r´esultats montrent, dans ce cas, que les mouvements impliquant les SGSN offrent de meilleurs gains, et sont par cons´equent prioris´es par rapport aux mouvements impliquant les eNode B. De mˆeme, entre les deux m´ecanismes de m´emoire, le taux d’am´elioration est tr`es faible d’un m´ecanisme de m´emoire `a un autre. En effet, sur les deux figures, la courbe de la m´emoire `a long terme, pour certains r´eseaux, ne pr´esente pas de grande diff´erence `a celle de la m´emoire `a moyen terme. Pour d’autres r´eseaux, comme ceux ayant un nombre de 25 et de 32 SGSN, les deux courbes sont presque confondues. Ces derni`eres remarques renseignent sur le fait que le m´ecanisme de m´emoire `a moyen terme, en s’ex´ecutant, `a explorer presque toutes les solutions possibles, laissant ainsi que tr`es peu de choix au m´ecanisme de m´emoire `a long terme. Figure 5.18 R´eseau de 40 eNode B, 10 SGM et de 40 Node B Figure 5.19 R´eseau de 40 eNode B, 12 SGM et de 40 Node B
- 127. 109 Dans la s´erie5, illustr´ee au tableau A.5, le nombre de Node B varie de 130 `a 160, pour un nombre fixe de 120 eNode B, de 37 SGSN et de 16 SGM. En se basant sur les r´esultats pr´ec´edents, l’´evaluation de la m´ethode faite avec les Node B prendra en compte le nombre de SGSN qui offre la meilleure possibilit´e d’am´eliorer la solution. La figure 5.20 montre que, pour les deux m´emoires, les r´esultats convergent vers les valeurs obtenues pour les SGSN. Ces r´esultats sont ´evidents, compte tenu du fait que les Node B ne participent pas directement `a l’affectation qui est faite vers les SGM. Les s´eries 6 et 7 pr´esentent une variation du nombre de SGM allant de 4 `a 17, alors que les autres nœuds restent fixes, illustr´ees aux tableaux A.6 et A.7. Les r´esultats obtenus sur les figures 5.21 et 5.22 montrent que la diversification permet d’am´eliorer les solutions de fa¸con significative, pour un nombre de SGM sup´erieur `a 4, alors que l’intensification ne commence qu’`a partir d’un nombre de 5 SGM. Pour les diff´erents r´eseaux de simulation, une augmentation du nombre de SGM entraˆıne ´egalement une augmentation du taux d’am´elio- ration de la solution. Figure 5.20 R´eseau de 120 eNode B, 37 SGSN et de 16 SGM
- 128. 110 Figure 5.21 R´eseaude 80 eNode B, 12 SGSN et de 80 Node B Figure 5.22 R´eseau de 120 eNode B, 37 SGSN et de 120 Node B `A partir de ces graphes, il appert que les nœuds ayant une incidence directe sur le coˆut de la solution sont les eNode B et les SGM. En effet, avec une variation simultan´ee de ces deux nœuds, les figures 5.16 et 5.21 r´ev`ele que le pourcentage d’am´elioration pour les deux m´ecanismes de m´emoire demeure stable en fonction de la taille du r´eseau consid´er´ee. Ils se situent dans l’ensemble en dessous de 70% pour les r´eseaux de grande taille avec un nombre de SGM sup´erieur `a 4 et de 40% pour les r´eseaux de petite taille ayant un nombre de SGM inf´erieure `a 4. Ainsi, de meilleures solutions sont obtenues `a mesure que le nombre de SGM augmente dans le r´eseau, permettant ainsi `a l’intensification de raffiner les choix de mouvements d’affectation effectu´es, et `a la diversification de ramener la recherche vers des zones non encore explor´ees. Tous ces facteurs augmentent par cons´equent les chances d’am´eliorer la solution obtenue, lors de l’application de la m´emoire `a court terme. Des deux
- 129. 111 Figure 5.23 Exemplede temps moyen d’ex´ecution de l’algorithme m´ecanismes, `a moyen et `a long terme, compar´es `a travers les graphes des figures 5.16 `a 5.22, le m´ecanisme de m´emoire `a long terme est celui qui performe le mieux dans l’am´elioration de la solution. En effet, les courbes d’am´elioration du m´ecanisme de m´emoire `a long terme surpassent, dans la plupart des r´eseaux de simulation consid´er´es, celles du m´ecanisme de m´emoire `a moyen terme avec un ´ecart allant de 0.5% `a 2.5%. Les quelques figures o`u ces courbes se rejoignent, s’expliquent par le fait que les nœuds consid´er´es dans les mouvements d’affectation, devant am´eliorer la solution sont, soit trop proches de la meilleure solution, soit peu nombreux, r´eduisant ainsi les zones prometteuses de recherche. Pour le reste, en consid´erant le mˆeme r´eseau de simulation, il est `a constater que le temps d’ex´ecution de l’algorithme croit en fonction du nombre de nœuds utilis´es, comme indiqu´e sur la figure 5.23. 5.3.3 Volet 3 : Comparaison des r´esultats avec une borne inf´erieure Pour exhiber la performance du mod`ele propos´e, les r´esultats obtenus dans la re- cherche taboue de la section pr´ec´edente seront compar´es `a une borne inf´erieure. `A cet effet, cette section commence par faire un rappel du mod`ele propos´e, en introduisant les contraintes lin´earis´ees. Ensuite, les ´etapes de l’´elaboration de la borne seront pr´esent´ees pour conclure par la m´ethode d’impl´ementation et l’interpr´etation des r´esultats obtenus. Soit un r´eseau compos´e de e eNode B, de g SGSN, de q SGM et de n Node B. Les variables de d´ecision, de trafic et de coˆut d´efinies dans le chapitre pr´ec´edent ont conduit `a l’´elaboration d’un mod`ele, pour la r´esolution du probl`eme d’affectation dans la planification
- 130. 112 d’un r´eseau 4G.Le mod`ele consiste `a minimiser une fonction de coˆut exprim´ee comme suite : F = e∈E q∈Q xeq 17ceq 17 + g∈G q∈Q xgq 67cgq 67 + e∈E e ∈E hqee 17 (1 − yee 17 ) + e∈E q∈Q n∈N r∈R g∈G (xeq 17xnr 23 xrg 36)((Hven 67 − H v en 67)xgq 67 + H v en 67) (5.1) Cette fonction regroupe la sommation des coˆuts de liaison des eNode B et des SGSN au SGM, repr´esent´ee respectivement par le premier et le deuxi`eme terme de la fonction F. Le troisi`eme et le quatri`eme terme constituent, respectivement, la sommation des coˆuts de rel`eve horizontale entre les eNode B et la sommation des coˆuts de rel`eve verticale entre les eNode B et les Node B, entraˆınant chacun un changement de SGM. Ce mod`ele est sujet aux contraintes suivantes : xeq 17 = 0 ou 1 avec (e ∈ E) et (q ∈ Q) (5.2) xgq 67 = 0 ou 1 avec (g ∈ G) et (q ∈ Q) (5.3) xnr 23 = 0 ou 1 avec (n ∈ N) et (r ∈ R) (5.4) xrg 36 = 0 ou 1 avec (r ∈ R) et (g ∈ G) (5.5) q∈Q xeq 17 = 1 avec (e ∈ E) (5.6) q∈Q xgq 67 = 1 avec (g ∈ G) (5.7) r∈R xnr 23 = 1 avec (n ∈ N) (5.8) g∈G xrg 36 = 1 avec (r ∈ R) (5.9) feq 17 .xeq 17 + fgq 67 .xgq 67 ≤ wq 2 avec q ∈ Q (5.10) fnr 23 .xnr 23 ≤ wr 3 avec r ∈ R (5.11) frg 36 .xrg 36 ≤ wg 4 avec g ∈ G (5.12) zee q 17 = xeq 17.xe q 17 avec e et e ∈ E et q ∈ Q et e = e (5.13) yee 17 = q∈Q zee q 17 avec e, e ∈ E et e = e . (5.14)
- 131. 113 zee q 17 ≤xeq 17 (5.15) zee q 17 ≤ xe q 17 (5.16) zee q 17 ≥ xeq 17 + xe q 17 − 1 (5.17) zee q 17 ≥ 0 (5.18) En utilisant les contraintes 5.13, 5.14, l’´equation 5.1 devient : F = e∈E q∈Q xeq 17ceq 17 + g∈G q∈Q xgq 67cgq 67 + e∈E e ∈E hqee 17 (1 − q∈Q xeq 17.xe q 17 ) + e∈E q∈Q n∈N r∈R g∈G (xeq 17xnr 23 xrg 36)((Hven 67 − H v en 67)xgq 67 + H v en 67)xeq 17 (5.19) En se basant sur l’´equation 5.19, l’expression de la borne inf´erieure sera compos´ee de deux principaux termes. Le premier terme not´e, LB1, fait la sommation des valeurs mi- nimales, parmi des coˆuts de liaisons entre un eNodeB e et un SGSN g et tous les SGM du r´eseau. Cette expression s’exprime comme suite : LB1 = e∈E min(ceq 17) + e∈E min(cgq 67) (5.20) Le deuxi`eme terme est not´e LB2, et contiendra l’´evaluation faite du coˆut des deux types de rel`eves : la rel`eve horizontale entre les eNode B et la rel`eve verticale entre les eNode B et les Node B. Alors, en consid´erant un nombre k total de nœuds du r´eseau, compos´e de la somme d’eNode B et de la somme des SGSN, il est `a supposer qu’un SGM ne peut pas prendre en charge toutes les cellules desservies par ces nœuds. Dans ce cas, un ensemble K total de nœuds de ce SGM peut ˆetre divis´e en des sous-partitions contenant, soit des sous-ensembles d’eNode B, soit des sous-ensembles compos´es d’eNode B et de SGSN. Soient P et Q, deux exemples de partitions de l’ensemble des e eNode B. Avec P et Q, le nombre d’eNode B de chacune des partitions, le nombre total du coˆut de rel`eve horizontale impliquant un SGM q, est donn´e par R = 2PQ. D´eterminer le nombre minimal de rel`eves horizontales `a consid´erer pour ces deux partitions d’eNode B, revient `a r´esoudre la relation suivante minR avec P + Q = e, P ≥ 1, Q ≥ 1
- 132. 114 Le facteur 2de R s’explique par le fait qu’entre deux eNode B e et e , la rel`eve horizontale est comptabilis´ee dans les deux sens (e− > e ) et (e − > e) et que le coˆut de la rel`eve est le mˆeme dans chaque sens. En consid´erant P et L, deux exemples de partition de l’ensemble des k nœuds, o`u P et L d´esignant respectivement le nombre d’eNode B et le nombre de SGSN desservie par un SGM q, le nombre total de coˆut de rel`eve verticale impliquant ce SGM est donn´e par R = PL + LP. L’expression `a r´esoudre, pour la rel`eve verticale est : minR avec P + L = K, P ≥ 1, L ≥ 1 Dans R , la rel`eve verticale est aussi comptabilis´ee dans les deux sens (e− > g) et (g− > e), mais le coˆut diff`ere suivant que les paquets proviennent d’un eNode B ou d’un SGSN, d’o`u la double sommation PL + LP. Ainsi, trouver le nombre minimal de rel`eves `a consid´erer pour un SGM, revient `a r´esoudre la relation suivante : minR + R avec P + L = K, P ≥ 1, L ≥ 1 Dans ce cas, le probl`eme aura comme solution, les partitions (1, k −1) et (k −1, 1), qui engendrent le moins de coˆut de rel`eves. Alors, la borne inf´erieure pour le nombre de rel`eves sera ´egale `a 2(k-1) et s’exprime en utilisant les coˆuts de liaison repr´esent´es par les variables CeNB et CSGSN . La matrice des coˆuts de la rel`eve horizontale est identifi´ee par H et les matrices de la rel`eve verticale seront identifi´ees respectivement par les variables Hv et Hv. Soit alors hT , la partie triangulaire sup´erieure de la matrice H + HT , avec HT la transpos´ee de H, puisque les coˆuts de rel`eve entre deux eNode B e et e sont comptabilis´es dans les deux sens. Dans le cas des SGSN, la valeur minimale de chaque matrice sera consid´er´ee. Alors, pour prendre en compte le coˆut des rel`eves dans la borne inf´erieure, il faut consid´erer au moins (e − 1) coˆuts de rel`eves horizontales de la matrice hT et (g − 1) coˆuts de rel`eves verticales, pour les matrices Hv et Hv. De ce fait, LB2 sera exprim´ee comme suit : LB2 = k−1 p=1 k q=p+1 IK− hT (p, q).hT (p, q) + e∈E min(Hvgq 67) + e∈E min(Hv gq 67) (5.21)
- 133. 115 o`u Nh − d´esignel’ensemble des (n-1) valeurs minimales de la matrice triangulaire hh T et IN− , la fonction indicatrice des ensembles N− LB = e∈E min(ceq 17) + e∈E min(cgq 67) + k−1 p=1 k q=p+1 IK− hT (p, q).hT (p, q)+ + e∈E min(Hvgq 67) + e∈E min(Hv gq 67) (5.22) L’impl´ementation de la borne inf´erieure est faite au moyen d’un programme r´ealis´e en Matlab, tir´e de [24]. Le programme re¸coit en entr´ee le mod`ele, tel que d´ecrit dans 5.19, mais libre des contraintes de capacit´es ´elabor´ees dans 5.10, 5.12 et 5.12. Ainsi pour chaque r´eseau de simulation du tableau 5.6, le programme fait la lecture des fichiers de donn´ees d´ecrivant les matrices les coˆuts de liaisons des eNode B au SGM, celles des coˆuts de liaisons des SGSN au SGM, ainsi que les coˆuts des rel`eves horizontale et verticale. La valeur obtenue de la borne sera ensuite compar´ee aux r´esultats obtenus de la recherche taboue du volet 2, pour d´eterminer l’´ecart moyen existant entre ces deux valeurs. Ainsi, les tableaux 5.7 `a 5.14 montrent que les solutions obtenues par la recherche taboue sont assez proches de la borne inf´erieure. Dans le cas de la variation des eNode B, les tableaux 5.7 et 5.8 pr´esentent un rapprochement de la borne `a mesure que le nombre d’eNode B augmente. Dans ces deux tableaux, la borne pr´esente un ´ecart ne d´epassant pas 25% des solutions obtenues de la recherche taboue. De mˆeme, les tableaux 5.9 et 5.10 montrent le mˆeme comportement pour les SGSN. Pour certains r´eseaux comme indiqu´es dans les tableaux 5.9 `a 5.12, l’´ecart est compris entre 17% et 26% sur l’ensemble des r´eseaux de simulation consid´er´es. Toutefois, dans le cas des tableaux 5.8 et 5.13 les ´ecarts tombent mˆeme en dessous de 1%. Tableau 5.7 ´Ecart par rapport `a la borne inf´erieure pour la s´erie 1 eNode B 10 25 40 63 80 120 140 160 ´Ecart (%) 24.6256 23.8733 20.0696 18.4292 10.3127 14.7053 7.751 9.7606 Tableau 5.8 ´Ecart par rapport `a la borne inf´erieure pour la s´erie 2 eNode B 40 65 80 93 100 120 140 160 ´Ecart (%) 21.8378 23.1038 12.6167 8.0445 15.9576 0.12311 19.644 8.6314
- 134. 116 Tableau 5.9 ´Ecartpar rapport `a la borne inf´erieure pour la s´erie 3 SGSN 12 17 25 28 32 37 ´Ecart (%) 24.7135 18.7975 22.4023 17.335 19.5673 28.1408 Tableau 5.10 ´Ecart par rapport `a la borne inf´erieure pour la s´erie 4 SGSN 14 20 25 28 32 37 ´Ecart (%) 12.3666 10.235 5.9239 7.3302 8.6157 4.9952 Tableau 5.11 ´Ecart par rapport `a la borne inf´erieure pour la s´erie 5 SGM 4 5 6 7 ´Ecart (%) 26.1241 10.8262 7.1686 2.8012 Tableau 5.12 ´Ecart par rapport `a la borne inf´erieure pour la s´erie 6 SGM 9 10 12 17 ´Ecart (%) 17.0356 19.8935 8.0741 11.2723 Tableau 5.13 ´Ecart par rapport `a la borne inf´erieure pour la s´erie 7 Node B 130 140 150 160 ´Ecart (%) 14.7068 22.2115 18.8474 0.0546 Tableau 5.14 ´Ecart par rapport `a la borne inf´erieure pour la s´erie 8 R´eseau 1 2 3 4 5 ´Ecart (%) 4.1039 4.9658 3.8475 2.5633 11.6936
- 135. 117 CHAPITRE 6 CONCLUSION Ce chapitrede conclusion fait une synth`ese de la d´emarche utilis´ee dans ce m´e- moire, pour tenter d’apporter une solution aux probl`emes li´es `a la planification d’un r´eseau de quatri`eme g´en´eration. Pour ce faire, les diff´erentes ´etapes de la solution propos´ee ayant conduit `a l’impl´ementation seront d´ecrites, suivies des limitations du travail. Ce chapitre se termine par l’´enum´eration de quelques propositions pour des recherches futures. 6.1 Synth`ese des travaux Le but principal de ce m´emoire a ´et´e de r´esoudre le probl`eme d’affectation des cellules, dans le cadre de la planification d’un r´eseau mobile 4G `a partir d’un r´eseau mobile 3G existant. Pour ce faire, diff´erents travaux ayant approch´e le mˆeme probl`eme dans les r´eseaux pr´ec´edents ont ´et´e consid´er´es [17]-[59]. Ces travaux sont divis´es suivant qu’ils utilisent une approche de r´esolution globale ou s´equentielle. Ainsi, l’analyse des travaux pour les r´eseaux 2G d´emontre que le probl`eme d’affectation consiste `a trouver des sch´emas d’affectation entre, un nombre de n cellules et de m commutateurs, en tenant compte des contraintes de capacit´es de ces derniers, et de l’unicit´e des affectations des cellules `a ces commutateurs. Avec les r´eseaux 3G, deux types de trafic : la voix et les donn´ees, sont consid´er´es. Pour ces r´eseaux, les travaux distinguent deux niveaux d’affectation : le niveau 1 qui traite du probl`eme d’affectation des Node B (cellules) aux contrˆoleurs RNC, et le niveau 2 o`u les RNC sont affect´es en mˆeme temps aux MSC et aux SGSN. Dans ce m´emoire, le r´eseau utilis´e prend en compte deux technologies diff´erentes : celle de la 3G et celle de la 4G. Le mod`ele utilis´e permet alors d’affecter les eNode B (cellules) et les SGSN en mˆeme temps, aux MME et aux SGW. Telles que pr´esent´ees, ces affectations pr´esentent une grande similitude avec le niveau 2 des r´eseaux 3G. Mais, elles se d´emarquent par l’ajout de nouveaux ´equipements et le type de trafic consid´er´e. Pour r´esoudre le probl`eme, une mod´elisation faite `a partir des formules math´ema- tiques a ´et´e propos´ee. Ce mod`ele prend en compte, les affectations des eNode B du r´eseau 4G et celles des SGSN du r´eseau 3G, aux ´equipements du r´eseau cœur 4G, les MME et les SG-W. Ce mod`ele, tout en minimisant le coˆut total de l’architecture obtenue des affectations, devrait respecter plusieurs contraintes telles que : les contraintes de capacit´es des MME et des SG-W et les contraintes d’unicit´e des affectations des eNode B et des SGSN `a ces MME et
- 136. 118 SGW. L’approche utilis´eepour impl´ementer ce mod`ele est bas´ee sur une heuristique, compte tenu du fait que, pour des r´eseaux de grande taille, le probl`eme est class´e NP-difficile. Cette heuristique commence par g´en´erer une solution initiale du probl`eme. Cette solution est en- suite utilis´ee par l’algorithme de recherche taboue qui, au moyen des m´ecanismes de m´emoire `a court, `a moyen et `a long terme, a permis d’am´eliorer la solution initialement trouv´ee et d’arriver `a une solution de moindre coˆut. Tout au long de son ex´ecution, l’algorithme effectue une s´erie de mouvements de r´eaffectation et de d´eplacements qui permettent, soit d’am´eliorer le coˆut de la solution courante, soit de r´etablir la faisabilit´e des solutions obtenues. Chacun de ces mouvements s’accompagne d’un m´ecanisme de gain, calcul´e en fonction des coˆuts des rel`eves horizontale et verticale. Un mouvement est choisi s’il entraˆıne le meilleur gain sur le coˆut de la solution. L’´evaluation de la performance de la recherche taboue est r´ealis´ee `a travers plusieurs tests. Pour chaque test, le programme re¸coit en entr´ee les fichiers de donn´ees renseignant sur les caract´eristiques du r´eseau, les fichiers de capacit´es qui traduisent la quantit´e de trafic support´ee par chaque nœud et les fichiers d’affectation du r´eseau 3G. Les premiers tests ont servi `a calibrer l’algorithme, en attribuant diff´erentes valeurs `a certains param`etres cl´es de la recherche taboue, comme la taille de la liste taboue et les m´ecanismes de rappel. Ainsi, pour les grands r´eseaux de simulation, l’algorithme affiche de meilleurs r´esultats `a mesure que la taille de la liste taboue augmente, alors que pour les petits r´eseaux, de l’ordre d’une cinquantaine de nœuds, une taille de 5 suffit amplement. D’autres tests ont permis de mon- trer le comportement g´en´eral de l’algorithme, quand interviennent les trois m´ecanismes de m´emoire : `a court, `a moyen et `a long terme. Les r´esultats obtenus ont montr´e qu’avec les m´ecanismes de m´emoire `a moyen et `a long terme, la m´ethode propos´ee affiche de meilleurs r´esultats que le m´ecanisme de m´emoire `a court terme. Ces r´esultats sont ensuite compar´es `a une borne inf´erieure, g´en´er´ee en relaxant toutes les contraintes du mod`ele. Ces comparaisons montrent un ´ecart des coˆuts de la recherche taboue, en moyenne, de moins de 30% pour les grands r´eseaux de simulation et moins de 1% pour certains r´eseaux. 6.2 Limitations de la solution propos´ee Une premi`ere limitation se rapporte aux types d’´equipements consid´er´es. En effet, la formule math´ematique propos´ee ne fait ´etat que de certains ´equipements du r´eseau cœur 4G, les MME et les SGW. Ce choix est retenu en fonction de la grande fonctionnalit´e de ces ´equipements, par lesquelles transite tout le trafic en provenance et vers le r´eseau d’acc`es. Ce choix limite la solution propos´ee dans le cas o`u, les PDN GW et les PCRF pourraient influencer l’acheminement du trafic dans le r´eseau. Avec une telle hypoth`ese, leurs contraintes
- 137. 119 devraient ˆetre int´egr´eeslors de la formulation du mod`ele. Une deuxi`eme limitation se situe au niveau de l’impl`ementation. En effet, la premi`ere ´etape de l’impl´ementation consistait `a attribuer des valeurs `a certains param`etres li´es `a la recherche taboue tels que : la taille de la liste taboue, le d´elai de d´eclenchement du m´ecanime de rappel pour un nombre de solutions non faisables donn´ees, etc.. Bien que dans l’ensemble, les valeurs retenues pour chaque param`etre ont permis d’obtenir de bons r´esultats, elles ne sont pas forc´ement les meilleures d’un probl`eme `a l’autre. Une derni`ere limitation concerne le mod`ele impl´ement´e. En effet, des deux mod`eles propos´es, celui avec couplage de nœuds a ´et´e impl´ement´e. Ce mod`ele pr´esente une simplifi- cation du probl`eme, car les ´equipements MME et SGW sont consid´er´es comme une entit´e unique, ´emulant ainsi les fonctionnalit´es de chaque nœud pris s´epar´ement. Toutefois, une impl´ementation qui prendrait en compte le mod`ele sans couplage de nœud devrait consid´erer d’autres caract´eristiques du r´eseau, tant au niveau du mod`ele qu’au niveau de l’impl´ementa- tion. 6.3 Am´eliorations futures Bien que les r´esultats obtenus soient en g´en´eral tr`es concluants, quelques points peuvent ˆetre approfondis afin de les am´eliorer. `A cet effet, quelques pistes int´eressantes seront pr´esent´ees dans le paragraphe suivant. Dˆu au fait que le mod`ele avec couplage des nœuds est celui qui a ´et´e retenu dans ce m´emoire, l’impl´ementation utilise une liste taboue pour les deux types de mouvements consid´er´es. Ainsi, pour mieux faire ressortir la diff´erence entre l’influence des mouvements impliquant un eNode B et ceux impliquant un SGSN sur la qualit´e de la solution, deux listes taboues diff´erentes peuvent ˆetre consid´er´ees. Une continuit´e du travail peut permettre l’impl´ementation du mod`ele sans couplage de nœuds. Ce mod`ele entraˆınera les concepts de domiciliation simple et double. Une domiciliation fait r´ef´erence au nombre de MME et SGW, auxquels les eNode B et les SGSN sont reli´es. Suivant la taille du trafic dans le r´eseau, les affectations seront faites de fa¸con altern´ee, `a un moment pr´ecis de la journ´ee. Dans le cas o`u les eNode B et les SGSN sont reli´es `a un seul MME et SGW, la domiciliation est dite simple. Dans le cas contraire, elle est dite double.
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- 143. 125 ANNEXE A COMPOSITION DESS´ERIES DE TESTS Tableau A.1 S´erie 1 : Variation des eNode B avec 4 SGM R´eseau eNode B SGSN SGM Node B Nombre de tests 1 10 7 4 10 10 2 25 7 4 10 10 3 40 7 4 10 10 4 60 7 4 10 10 5 80 7 4 10 10 6 100 7 4 10 10 7 120 7 4 10 10 8 140 7 4 10 10 Tableau A.2 S´erie 2 : Variation des eNode B avec 7 SGM R´eseau eNode B SGSN SGM Node B Nombre de tests 1 40 12 7 40 10 2 65 12 7 40 10 3 80 12 7 40 10 4 93 12 7 40 10 5 100 12 7 40 10 6 120 12 7 40 10 7 140 12 7 40 10 8 160 12 7 40 10
- 144. 126 Tableau A.3 S´erie3 : Variation des SGSN avec 10 SGM R´eseau eNode B SGSN SGM Node B Nombre de tests 1 40 12 10 40 10 2 40 17 10 40 10 3 40 25 10 40 10 4 40 28 10 40 10 5 40 32 10 40 10 6 40 37 10 40 10 Tableau A.4 S´erie 4 : Variation des SGSN avec 12 SGM R´eseau eNode B SGSN SGM Node B Nombre de tests 1 40 14 12 40 10 2 40 20 12 40 10 3 40 25 12 40 10 4 40 28 12 40 10 5 40 32 12 40 10 6 40 37 12 40 10 Tableau A.5 S´erie 5 : Variation des SGM R´eseau eNode B SGSN SGM Node B Nombre de tests 1 80 12 4 80 10 2 80 12 5 80 10 3 80 12 6 80 10 4 80 12 7 80 10 Tableau A.6 S´erie 6 : Variation des SGM R´eseau eNode B SGSN SGM Node B Nombre de tests 1 120 37 9 120 10 2 120 37 10 120 10 3 120 37 12 120 10 4 120 37 17 120 10 Tableau A.7 S´erie 7 : Variation des Node B R´eseau eNode B SGSN SGM Node B Nombre de tests 1 120 37 16 130 10 2 120 37 16 140 10 3 120 37 16 150 10 4 120 37 16 160 10
- 145. 127 Tableau A.8 S´erie8 : Variation de tous les nœuds R´eseau eNode B SGSN SGM Node B Nombre de tests 1 8 4 2 8 10 2 20 12 6 20 10 3 50 28 10 20 10 4 100 30 11 100 10 5 150 37 12 150 10
- 146. 128 ANNEXE B TABLEAU COMPARATIFDES TERMINOLOGIES 3G ET 4G Tableau B.1 Comparaison des terminologies des sous-syst`emes radio des r´eseaux 4G et 3G Termes du LTE D´efinition ´Equivalence dans l’UMTS OFDMA Orthogonal Frequency Divi- sion Multiple Access, physi- cal Layer of LTE Downlink WCDMA SC-FDMA Single Carrier Frequency Division Multiple Access, physical layer of LTE Uplink WCDMA Subcarrier A single 15 kHz radio chan- nel Radio channel Symbol A single 66.67 µs time per- iod Chip (0.26 µs) Resource Ele- ment The smallest unit of radio resources, one subcarrier for one symbol n/a Resource Block The smallest block of re- sources that can be allo- cated, 12 subcarriers for 7 symbols (84 resource ele- ments) n/a Slot 7 consecutive symbols Slot Subframe 2 consecutive timeslots n/a Frame 10 consecutive subframes, the basic transmission inter- val Frame Synchronization Signal Periodic signal for synchro- nizing with and identifying cells Primary and Secondary Sync Channels (P-SCH & S-SCH) Reference Signal Periodic signal for transmis- sion quality measurements Common Pilot Channel (CPICH)
- 147. 129 Tableau B.2 Comparaisondes terminologies des sous-syst`emes radio des r´eseaux 4G et 3G (suite) Termes du LTE D´efinition ´Equivalence dans l’UMTS PDCCH Physical Downlink Control Channel High Speed – Shared Control Channel (HS- SCCH) [for HSPA+] or Dedicated Physical Control Channel (DPCCH) [for a R99 chan- nel] PCFICH Physical Control Format In- dicator Channel NA PHICH Physical Hybrid ARQ Indi- cation Channel E-DCH HARQ Indication Channel (E- HICH) [for HSPA+] or NA [for a R99 chan- nel] PRACH Physical Random Access Channel Physical Random Access Channel (PRACH) PUSCH Physical Uplink Shared Channel E-DCH Dedicated Physical Data Channel (E-DPDCH) [for HSPA+] or Dedicated Phy- sical Data Channel (DPCCH) [for a R99 channel] PUCCH Physi- cal Uplink Control Channel E-DCH Dedicated Physical Control Channel (E-DPCCH) [for HSPA+] or Dedicated Phy- sical Control Channel (DPCCH) [for a R99 channel]
- 148. 130 Tableau B.3 Comparaisondes terminologies du r´eseau d’acc`es des r´eseaux 4G et 3G Termes du LTE D´efinition ´Equivalence dans l’UMTS eUTRAN Evolved Universal Terres- trial Radio Access Network UTRAN eNode B Evolved Node B Node B Physical Layer Cell ID Unique cell identifier Scrambling Code UE User Equip- ment UE X2 eNode B <-> eNode B in- terface Iub and Iur S1 eNode B <-> core network interface Iu LTE-Uu LTE air interface Uu Attach A configured signaling path between the UE and the eN- ode B Attach Radio Bearer A configured and assigned radio resource Radio Bearer
- 149. 131 Tableau B.4 Comparaisondes terminologies du r´eseau coeur des r´eseaux 4G et 3G Termes du LTE D´efinition ´Equivalence dans l’UMTS LTE Term Mea- ning and Usage UMTS Equiva- lent EPC Evolved Packet Core Packet Switched Core Network (PS-CN) MME Mobility Management En- tity Serving GPRS Support Node (SGSN) S-GW Serving Gateway Serving GPRS Support Node (SGSN) P-GW Packet Data Network Gate- way Gateway GPRS Support Node (GGSN) HSS Home Subscriber System Home Location Register (HLR) PCRF Policy Charging Rule Func- tion PCRF GTP GPRS Tunneling Protocol GTP S1 Bearer A configured traffic path between the eNode B and the S-GW Iu Bearer S5/S8 Bearer A configured traffic path between the S-GW and the PDN-GW Gn/Gp Bearer EPS Bearer Ser- vice A configured end-to- end traffic path between the UE and the PDN- GW (RadioBearer + S1Bearer + S5/S8Bearer) PDP Context
- 150. 132 Tableau B.5 Autresterminologies des r´eseaux 4G et 3G Termes du LTE D´efinition ´Equivalence dans l’UMTS UE User Equipment (the mobile device) UE IMSI International Mobile Subscriber Iden- tity [Mobile Country Code (MCC), Mo- bile Network Code (MNC) and Mobile Identification Number (MIN)] IMSI IMEI International Mobile Equipment Iden- tity IMEI Downlink (DL) Transmissions from the network to the mobile Downlink (DL) Uplink (UL) Transmissions from the mobile to the network Uplink (UL) Ciphering Over-the-air privacy Ciphering Attach Initial registration process Attach MIB, SIB Master Information Block and System Information Block MIB, SIB DCI Downlink Control Information High Speed – Shared Control Channel (HS- SCCH) UCI Uplink Control Information E-DCH – Absolute Grant Chan- nel (E- AGCH) and E-DCH – Re- lative Grant Channel (E-RGCH) C-RNTI Cell Radio Network Temporary Identi- fier High Speed – RNTI (H-RNTI) CQI Channel Quality Indicator CQI HARQ Hybrid ARQ HARQ Handover Redirection of traffic from one base sta- tion to another Handover Measurement Control events A1, A2, A3, A4, A5, B1, B2 Thresholds for cell selection and han- dover Measurement Control e1a, e1b, e1c, e1d, e1j