Rapport de-stage-cerma-poas-2012

École Supérieure d’Ingénieur Université Paris VI
Electricité, Production et Méthodes Pierre et Marie Curie
Industrielles
EPMI UPMC

Mémoire de fin d’études
Présenté par

Papa SALL
Pour l’obtention du
Titre d’ingénieur Master de Sciences et
de l’école Supérieure Technologies de l’UPMC, Mention
d’Ingénieurs Électricité, Production et Sciences de l’Ingénieur
Méthodes Industrielles

Orientation Energie et Orientation Énergétique et
Systèmes Electriques Environnement
OMEBA – Outils et Méthodes
appliquées aux Bâtiments à zéro
énergie.

Année scolaire : 2011 - 2012

Calcul du confort thermique sur une zone urbaine par un modèle
simplifié

Date de soutenance : le 10 Septembre 2012

Jury
Monsieur Vincent Tourre Président
Monsieur Guillaume Legros
Monsieur Jean-yves Guchet Examinateur
Monsieur Assad Zoughaib
Madame Marjorie Musy

Stage de fin d’études effectué au sein du CERMA, Laboratoire de Recherche.
Sous la direction de Monsieur Vincent TOURRE, Maitre de Conférences . Et
Marjorie Musy, Ingénieur de Recherche.

Dédicace

Je dédie ce travail à ma famille

//-))

mon défunt père, Alpha Abdallah SALL (QLTLSL)

ma mère Anne Marie Sow SALL

ma tante Mariam Titi Niang ainsi que toute la famille PERROCHAT

mes Papas Tonton Pape SALL et Tonton Samba Diouldé THIAM

mes frères et sœurs : Kilab CAMARA, Deede Fatimata Alpha, Amadou

Hamédine Alpha, Saliou Alpha, Samba Diouldé Alpha

ma copine Daveda BROWNE

A toute la famille SALL, SOW et tous ceux qui de près ou de loin nous

ont soutenu d’une manière ou d’une autre.

Remerciements
Avant tout développement sur cette expérience professionnelle, il apparaît opportun de
commencer ce rapport de stage par des remerciements, à ceux qui m’ont beaucoup appris au
cours de ce stage, et même à ceux qui ont eu la gentillesse de faire de ce stage un moment très
profitable.
Aussi, je remercie Vincent Tourre, mon maître de stage et Marjorie Musy Co-
encadrante de ce stage qui m’ont formé et accompagné tout au long de cette expérience
professionnelle avec beaucoup de patience et de pédagogie. Enfin, je remercie Laurent Malys,
Amar Ben Salma, Adrien Colom ainsi que l’ensemble des employés de la CERMA pour les
conseils qu’ils ont pu me prodiguer au cours de mon séjour parmi eux.

Résumé
Dans le cadre de l’année scolaire du master Énergétique et Environnement, le stage
intervient afin de valider les connaissances des années précédentes et ainsi permettre à l’élève
de mieux appréhender la vie en entreprise avant de le sanctionner du diplôme de master. C’est
pourquoi, l’UPMC fait en sorte que ses étudiants acquièrent de l’expérience sur le terrain.
Ce rapport traite du calcul du confort thermique en milieu urbain. L’évaluation du
confort thermique en extérieur est importante dans la planification et la conception des
espaces extérieurs. Les indices de confort en extérieur intègrent les facteurs qui définissent
l'environnement thermique humain et prévoient la réponse (contrainte) des êtres humains pour
tout environnement.
Ce rapport représente donc une étude principalement basée sur la thèse de Mirela
Robitu relative à l’« Etude de l'interaction entre le bâtiment et son environnement urbain :
influence du confort sur les conditions de confort en espaces extérieurs » et celle de Julien
Bouyer « Modélisation et simulation des microclimats urbains » à la partie faisant référence
au calcul du confort thermique et à la méthode de calcul des températures de surfaces
respectivement.
Les résultats sont implémentés dans le logiciel SOLENE développé par le Cerma.
Mots clés: confort thermique, espaces extérieurs, milieu urbain, environnement

Abstract
As part of the school year master Energy and Environment, the course comes to
validate knowledge from previous years and allow the student to better understand the
business life before sanctioning a Master's degree. Therefore, UPMC ensures that students
gain experience in the field.
This report focuses on the calculation of thermal comfort in urban areas. The
evaluation of outdoor thermal comfort is important in the planning and design of outdoor
spaces. Comfort indices include outside factors that define human thermal environment and
provide the response (strain) of human beings for any environment.
This report represents a study mainly based on the thesis of Mirela Robitu on the
« Study of the interaction between the building and the urban environment: influence the
comfort of the comfort conditions in outdoor spaces » and the thesis of Julien Bouyer
« modeling and simulation of urban microclimates » in part referring to the calculation of
thermal comfort and the calculation of surface temperatures respectively.
The results are implemented in software SOLENE developed by Cerma.
Key words: Thermal comfort, outdoor spaces, urban, environment

TABLE DES MATIERES
Nomenclature ................................................................................................................. 1
Table des figures............................................................................................................. 3
INTRODUCTION .......................................................................................................... 4
1 L’environnement économique du stage ................................................................... 5
1.1 Présentation générale du CERMA .................................................................... 5
1.2 Contexte du stage .............................................................................................. 6
2 Analyse théorique .................................................................................................... 8
2.1 Rappels de thermique ....................................................................................... 8
2.1.1 Thermorégulation du corps humain .............................................................. 8
2.1.2 Modes de transferts thermique ...................................................................... 9
2.1.3 Les échanges de chaleur.............................................................................. 11
2.1.4 Stockage de chaleur dans le corps humain.................................................. 13
2.1.5 Equation du bilan thermique ....................................................................... 13
2.2 Etude du confort thermique ............................................................................ 14
2.2.1 Les paramètres du confort ........................................................................... 14
2.2.2 Les principaux facteurs du confort thermique ............................................ 20
2.2.3 Les indicateurs de confort thermique .......................................................... 21
3 Méthodologie ......................................................................................................... 25
3.1 Les outils mis à ma disposition....................................................................... 25
3.2 Problématique ................................................................................................. 25
3.3 Le calcul de la température de surface ........................................................... 26
3.3.1 Modèle d’ENVI-MET (Bruse & Huttner, 2009) ........................................ 26
3.3.2 Modèle de SOLWEIG (Lindberg & Grimmond, 2011) .............................. 27
3.3.3 Modèle de SOLENE (Bouyer, 2009) ......................................................... 29
3.3.4 La comparaison entre ENVI-MET, SOLWEIG et SOLENE ..................... 30
4 Présentation des résultats ....................................................................................... 32
4.1 Géométrie à simuler........................................................................................ 32
4.2 Hypothèses ...................................................................................................... 34
4.3 Résultats obtenus ............................................................................................ 36
4.3.1 Calcul des températures de parois ............................................................... 36
4.3.2 Calcul du PMV* ......................................................................................... 42
4.4 Conclusion sur le travail ................................................................................. 44
5 Les apports du stage ............................................................................................... 44
5.1 Compétences acquises .................................................................................... 44
5.2 Difficultés rencontrées et solutions apportées ................................................ 45
5.3 La vie en société ............................................................................................. 45
Conclusion .................................................................................................................... 47
Bibliographie ................................................................................................................ 48
Sources internet ........................................................................................................ 48
Annexes ........................................................................................................................... I

Nomenclature

∆x : épaisseur du mur, m
AD aire cutanée d’un homme selon Dubois, m²
C : densité de flux échangée par convection W/m²
Ce : capacité équivalente du mur extérieur, F
Ci : capacité équivalente du mur intérieur, F
cmur : Capacité thermique du mur, J/K
cp,b : chaleur spécifique du corps, kJ/kgK
Cres : flux de chaleur par convection respiratoire, W/m²
dQ : quantité de chaleur échangée, W/m²
Emax : l’évaporation maximale possible (-)
Ep Pertes par chaleur latente de la peau, W/m²
Epeau : échange de chaleur évaporatoire cutanée, W/m²
Eres : flux de chaleur par évaporation respiratoire, W/m²
fcl: facteur d’habillement (-)
Feff : Facteur de surface effective de rayonnement (-)
Fi : Les facteurs de formes entre chaque paroi et une personne debout (-)
fp : Surface de projection horizontale, m²
hc : coefficient d’échange par convection, W/m²/K
hc,o : Coefficient d’échange convectif sur le mur extérieur, W/m²K
he : coefficient d’échange de chaleur par évaporation, W/m²kPa
hr : coefficient d’échange radiatif linéarisé, W/m²/K
HR : humidité relative (-)
Ib : L’apport solaire direct, W/m²
IC : Indice de Clarté (-)
Idi : Le rayonnement diffus, W/m²
im : Efficacité totale d’infiltration de vapeur (-)
LR : Relation de Lewis (-)
m : masse corporelle, kg
M : production de chaleur métabolique, W/m²
Pa : pression de vapeur d’air, kPa
Pexp : pression de vapeur d'eau dans l'air expiré, kPa
Ppeau,s : pression de vapeur à la surface de la peau, kPa
Qlw,netabs : Flux surfacique net absorbé le rayonnement grands longueur d’onde, W/m²
Qsw,netabs : Flux surfacique net absorbé le rayonnement courts longueurs d’onde, W/m²
R : densité de flux de chaleur radiatif, W/m²
R : Résistance équivalente, Ω
Re,cl : résistance vestimentaire à l’évaporation, m²kPa/W
Rvet : résistance thermique des vêtements, Clo
Scr : densité de flux de chaleur stocké au niveau du noyau central, W/m²
Speau : densité de flux de chaleur stocké au niveau de la peau, W/m²
Ta : température de l’air, °C
Tcr : température du noyau central, °C
Texp : température de l'air expiré, °C
Tn et Tn* : Température présente et future, K
Tpeau : température de la peau, °C
Trm : température radiante moyenne, °C
Trm* : Température radiante moyenne des longues longueurs d’onde et des ondes diffuses

1

liées aux parois environnantes, °C
Ts : température de surfaces extérieures, °C
Ts,ext* : Température de surface, K
Tvet: température de la surface externe des vêtements, °C
Va : vitesse de l’air, m/s
Var : Vitesse de l’air relative, m/s
α : fraction de la masse corporelle concentrée dans la peau (-)
αk : Coefficient d’absorption des courtes longueurs d’onde (-)
ε : émissivité du corps humain (-)
εi : émissivité de chaque paroi (-)
εvet: émissivité moyenne de la peau et des vêtements dans l’infrarouge lointain (-)
ηmax : Elévation max du soleil (degrés)
θ : temps, s
λ : Conductivité thermique, W/mK
ρ : Masse volumique, kg/m3
σ : constante de Stefan Boltzmann,
ω : mouillure cutanée (-)

2

Table des figures

Figure 1: Organigramme du laboratoire de recherche CERMA..................................... 6
Figure 2 : Échanges thermiques entre l’individu et son environnement (Robitu, 2005) 9
Figure 3: Échanges thermiques entre l’individu et son environnement tenant compte
des paramètres .......................................................................................................................... 14
Figure 4 : Description fonctionnelle de la biophysique du microclimat (Fabrice &
Sophie , 2005-2006) ................................................................................................................. 12
Figure 5 : Zones végétales isothermes à 27, 28 et 29 °C. Sources (Vinet, 2000) ........ 19
Figure 6 : Représentation du PPD en fonction du PMV* sous Excel .......................... 23
Figure 7 : Température au niveau des 3 nœuds d'un modèle de façade, Evolution de la
température de l'air intérieur et extérieur d'un bâtiment pendant 48h (durant une journée d'été
dans le centre de l’Europe) (Bruse & Huttner, 2009) .............................................................. 27
Figure 8: Relation entre la hauteur du soleil et de la différence maximale entre la
surface du sol (Ts) et la température de l'air (Ta), Pour les jours clairs. .................................. 28
Figure 9: Organigramme de la fonction Tparoi_psall_SOLWEIG .............................. 28
Figure 10: Organigramme pour le calcul d’IC ............................................................. 29
Figure 11 : Modélisation du mur analogique ............................................................... 29
Figure 12 : Schématisation du modèle de sol ............................................................... 30
Figure 13: Organigramme de la fonction TSimulation_Surface de Julien Bouyer ...... 30
Figure 14: Comparaison entre ENVI-MET, SOLWEIG et SOLENE .......................... 32
Figure 15: Géométrie de simulation à partir de Google-Map ...................................... 33
Figure 16: Géométrie de simulation à partir de Paraview ............................................ 33
Figure 17 : Répartition de l'albédo sur la scène............................................................ 34
Figure 18: Répartition du coefficient de convection sur la scène (varie de 5.884 à
10.525 W/m²) ........................................................................................................................... 35
Figure 19: Répartition du flux solaire direct sur la scène (varie de 0.002 à 175.39
W/m²) ....................................................................................................................................... 35
Figure 20: Répartition du flux solaire diffus sur la scène (varie de 0.002 à 175.414
W/m²) ....................................................................................................................................... 36
Figure 21: Données d’entrée et sorties de la fonction TSimulation_Surface ............... 37
Figure 22: Résultats de la simulation de la température de surface en (°C) calculée
avec le modèle de SOLENE 1 Aout à 14h00 ........................................................................... 37
Figure 23 : Donnés d’entrées et sorties de la fonction Tparoi_psall_SOLWEIG ........ 38
Figure 24: Résultats de la simulation de la température de surface en °C calculée avec
le modèle inspiré de SOLWEIG 1 Aout à 14h00 ..................................................................... 38
Figure 25 : Relation entre la hauteur du soleil et de la différence maximale entre la
surface du sol (Ts) et la température de l'air (Ta), Pour les jours clairs à 14h00. .................... 39
Figure 26 : Température de surface en °C calculée le 1 Aout sur la même échelle. .... 39
Figure 27 : Différence entre les 2 résultats de simulation en °C le 1 Aout à 14h00 .... 40
Figure 28: Influence de la valeur de la température radiante moyenne sur le PMV .... 41
Figure 29: Organigramme de la fonction proc_out_mrt ............................................... 42
Figure 30: Organigramme de la fonction pmv_et ........................................................ 43

3

INTRODUCTION

Du mois de mars à septembre, j’ai effectué un stage au sein du laboratoire de
recherche le CERMA, Centre de recherche méthodologique d'architecture, situé à l’École
Nationale Supérieure d’Architecture de Nantes. Au cours de ce stage, j’ai pu m’intéresser au
confort thermique en milieu extérieur.
Mon stage au CERMA a consisté essentiellement en la découverte du processus de
travail dans un laboratoire en relation avec des entreprises et la mise en pratique des
compétences acquises au cours de ma formation.
Plus largement, ce stage a été l’opportunité pour moi d’appréhender des connaissances
sur le secteur de l’urbanisme, les difficultés et les opportunités ; l’état de l’art sur le confort
thermique ce qui m’a permis de voir de près les facteurs intervenants dans les conceptions
architecturales en collaboration avec d’autres partenaires ; un laboratoire dans un secteur
porteur, en pleine évolution et où plusieurs entités sont en concurrence, gère ses travaux et
maintient sa position dans le monde de la recherche ainsi que l’évaluation de sa performance.
Au-delà d’enrichir mes connaissances dans la thermique du bâtiment, ce stage m’a
permis de comprendre dans quelle mesure l’organisation du travail et la synchronisation entre
les tâches à effectuer sont très importantes ainsi que la communication avec autrui, que ce soit
avec les collègues de l’entreprise ou avec les collaborateurs externes de l’entreprise. Une
expérience qui a renforcé ma capacité à communiquer et à échanger des informations pour le
bon déroulement des opérations et le travail d’équipe.
L’élaboration de ce rapport a pour principale source les différents enseignements tirés
de la pratique journalière des tâches qui ont étaient nécessaires à l’accomplissement de ma
mission. Enfin, les entretiens que j’ai eus avec mes collègues ou les partenaires m’ont permis
de donner une cohérence à ce rapport.
En vue de rendre compte de manière fidèle et analytique ces 6 mois de stage passés au
sein du CERMA, il apparaît logique de présenter à titre préalable l’environnement
économique du stage, à savoir le secteur de l’Architecture, en envisageant le cadre du stage :
le laboratoire CERMA, tant d’un point de vue structurel que fonctionnel puis les travaux
effectués et les apports du stage : Analyse théorique. Seront précisées la mission et les
différentes tâches que j’ai effectuées au sein du projet ainsi que les nombreux apports que j’ai
pu en tirer. Enfin, il sera présenté les résultats obtenus et leurs interprétations.

4

1 L’environnement économiqu e du stage

1.1 Présentation générale du CERMA

Le Centre de recherche méthodologique d'architecture de l'Ecole Nationale Supérieure
d'Architecture de Nantes (CERMA), est créé en 1971 sous forme d'une association par trois
enseignants de l'Unité Pédagogique d'Architecture de Nantes. Il constitue avec le laboratoire
CRESSON de l'Ecole Nationale Supérieure d'Architecture de Grenoble, l'UMR 1 CNRS 1563
"Ambiances architecturales et urbaines".
L’UMR est rattaché à l'Institut Sciences humaines et sociales (INSHS) à titre principal
et à l'institut des sciences de l'ingénierie et des systèmes (INSIS), à titre secondaire. Il est
aussi membre de l'Institut de recherche en sciences et techniques de la ville -IRSTV-
(Fédération de recherche CNRS 2488), qui est « un institut qui conduit des recherches
interdisciplinaires sur la ville et il associe une quinzaine de laboratoires en sciences de
l'ingénieur et sciences humaines et sociales, et les établissements suivants : École nationale
supérieure d'architecture de Nantes, École Centrale de Nantes, École des Mines de Nantes,
LCPC, CSTB, universités de Nantes, du Maine, de Haute-Bretagne (Rennes 2) et de La
Rochelle, Agrocampus Ouest, IRSN, BRGM, Air Pays de la Loire » (CERMA, 2012).
Aujourd’hui, la discipline principale du laboratoire est toujours l’architecture. On peut
y recenser aussi des disciplines telle que : la physique, la thermique, l’informatique, la
géographie, et l’acoustique. Cette variété de champs d’action a pour but de permettre le
développement de travaux interdisciplinaires.
Une des missions sans nul doute très importante du laboratoire, est de former des
doctorants. Cette formation se fait en Co-habilitation avec l'Université de Nantes et les Ecoles
nationales supérieures d'architecture de Nantes et de Grenoble. De ce fait, le CERMA est « un
laboratoire d'accueil de l'Ecole doctorale "Sciences pour l’Ingénieur, Géographie,
Architecture (SPIGA)" de l'Ecole Centrale de Nantes et de l'Université de Nantes ».
Les missions du CERMA tournent principalement autour des problématiques de la
Recherche. Une recherche orientée principalement vers les ambiances architecturales et
urbaines, c'est à dire à « l'ensemble des phénomènes physiques qui découle de la perception
sensible de l'environnement construit et au confort : lumière, chaleur, vent, son ... et à toute
action sur les formes et les propriétés physiques de l'espace » (CERMA, 2012).
Dans cet ensemble de questions posées autour des ambiances, l'attention est portée
sur :
 Le développement des outils de simulation, de gestion et d’exploitation des
données environnementales. C’est le cas du logiciel SOLENE
 La mise au jour des qualités d'ambiance sur un lieu et évaluation des
interactions entre les dispositions spatiales, la qualité environnementale et le
confort des usagers.
 Les outils et méthodes pour intégrer des ambiances dans un projet, dans les
processus de conception.
Le CERMA regroupe 33 employés, qui sont divisés en 4 univers, tous sous la direction
du directeur du Laboratoire, Pascal Joanne : l’enseignement et la recherche, l’administration,
la technique et les doctorants :

1
UMR : Unité Mixte de Recherche

5

Figure 1: Organigramme du laboratoire de recherche CERMA

1.2 Contexte du stage

Compte tenu du fait que mon stage a été exclusivement réalisé dans le cadre du projet
EnVIE, il sera uniquement développé ce contexte.
Le projet EnVIE ou Enrichissement de Villes 3D numériques par des Indicateurs de
durabilité et de qualité Environnementale, est un projet du pôle images et réseaux qui réunit
quatre partenaires, en l’occurrence trois entreprises : SIRADEL le porteur du projet, une PME
rennaise à vocation internationale dans le domaine de la production à grande échelle de bases
de données géographiques 3D de précision. METEODYN, une PME nantaise d’ingénierie
spécialisée dans le calcul du vent et de ses effets. MGDIS une entreprise basée sur Vannes,
qui édite des logiciels de pilotage financier et budgétaire dédiés aux collectivités locales, les
hôpitaux, les organismes d'Etat et les établissements publics et parapublics. Et le laboratoire
de recherche CERMA.
Le projet est financé par OSEO Innovation Pays de la Loire pour un budget total de
773 000 € et a pour but de créer des maquettes 3D de villes avec des indicateurs de durabilité
et de qualité environnementale. Il s’inscrit aussi dans le contexte du développement durable
qui, de nos jours est un facteur essentiel au cœur des préoccupations, car « l'aménagement des
espaces urbains est souvent confronté à plusieurs objectifs (qualité de vie, contraintes
économiques, protection de l'environnement...) parfois contradictoires » (Pôle Images et
Réseaux). À terme, la visualisation en 3D des données enrichies servira aux collectivités
territoriales d’outils d’aide à la prise de décision, par le biais de l’intégration des notions de
réalisme qui seront d’une part enrichies par des indicateurs techniques qui caractérisent la
qualité de l’environnement et le potentiel énergétique des quartiers, et d’autre part couplées
avec des données économiques et sociales. En somme, on peut citer des indicateurs de calcul
de l’ensoleillement, de l’exposition au vent, du niveau de visibilité et même du degré de
confort ressenti qui seront calculés à partir de simulations, et d’autres indicateurs qui sont
issus de campagnes de mesure aériennes ou terrestre.

6

La fin du projet est prévue en Janvier 2013 et les résultats seront testées sur deux
zones de l’agglomération rennaise de différentes typologies : la commune de Saint-Grégoire
majoritairement résidentielle et le quartier du Blosne constitué de grands immeubles. A ce
moment, les partenaires espèrent disposer d’un outil interopérable, qui pourra être exploité
avec les principaux outils SIG2 du marché qui sont à la disposition des collectivités.
Le rôle du CERMA dans le cadre de ce projet est de calculer des indicateurs liés aux
phénomènes physiques sur une maquette 3D d'un tissu urbain. En particulier, un de ces
indicateurs est le confort thermique en extérieur ressenti par un piéton.
L’objectif initial du stage était de mettre au point une méthode simplifiée de calcul du
confort thermique applicable à l’échelle de la ville. L’étude bibliographique a été orientée sur
l’étude des paramètres intervenant dans le confort thermique en milieu extérieur. Nous avons
pu constater que des travaux en ce sens ont déjà été réalisés au sein du CERMA. Par la suite
nous avons constaté lors de l’étude des données du projet que certains paramètres intervenant
dans le calcul ne sont pas disponibles dans les données du projet ; c’est le cas de la
température de surface des parois des bâtiments et du sol. De ce fait, la première partie du
stage a été consacrée aux calculs des températures de surfaces.

2
SIG : Système d'Information Géographique

7

2 Analyse théorique

Pour une meilleure compréhension des tâches que nous avons effectuées, il apparaît
approprié de faire un rappel des notions de thermique utilisées pour une meilleure
compréhension et ensuite de définir le confort thermique.
2.1 Rappels de thermique

La thermique est la science qui traite de la production d'énergie, de l'utilisation de
l'énergie pour la production de chaleur ou de froid, et des transferts de chaleur suivant
différents phénomènes physiques en particulier la convection, la conduction et le
rayonnement et la vaporisation.
Nous allons voir dans un premier temps la thermorégulation du corps puis les
phénomènes physiques intervenant dans le confort.
2.1.1 Thermorégulation du corps humain
L’évaluation du confort thermique peut se faire suivant 3 approches :
 Une approche psychosociologique, la question du confort est directement
posée à la personne concernée pour savoir son ressenti.
 Une approche physique, le corps représente un système thermique qui interagit
avec l’environnement, la peau et les vêtements.
 Une approche thermo physiologique, qui a lieu à l’intérieur du corps.
Le corps humain assure le maintien de la température autour de 36,7 °C par une
régulation physiologique involontaire, cette température est largement supérieure à la
température ambiante en règle générale, donc un équilibre doit être trouvé pour assurer le
bien-être de l’individu.
Pour répondre au besoin du stage, nous nous sommes intéressé à l’approche physique
du confort avec des modèles de bilan d'énergie applicables dans toute situation (Höppe, 2002 ;
(Robitu, 2005)). Le bilan thermique de l’homme peut être modifié par divers processus de
thermorégulation physiologiques et comportementaux afin de fournir un équilibre entre le
corps et l'environnement (voir Figure 2).
Les échanges thermiques entre le corps humain et son environnement sont définis dans
de nombreux ouvrages (Fanger, 1972; Givoni, 1976; Depecker and Al., 1989; ASHRAE,
1993; Hoffmann, 1994).

8

Figure 2 : Échanges thermiques entre l’individu et son environnement (Robitu, 2005)

2.1.2 Modes de transferts thermique
2.1.2.1 La conduction
La conduction est provoquée par une différence de température entre deux régions
d'un même milieu, ou entre deux milieux en contact, et se réalisant sans déplacement global
de matière (à l'échelle macroscopique).
En général les échanges par conductions ne sont pas pris en compte dans le cas qui
nous intéresse car influence qu’une petite partie de la surface corporelle.
La conduction au niveau des pieds et du sol est négligée car ne représente que 1% du
bilan d’énergie.
2.1.2.2 La convection
La convection correspond aux échanges de chaleur entre le corps et l’air entourant.
Elle dépend de la différence entre la température de l’air et celle de la surface exposée,
peau ou vêtement, en cas de convection naturelle. Dans le cas où l’air est plus froid, le corps
se refroidit par le mouvement de l’air qui se réchauffe au contact du corps.
Le mouvement de l’air peut aussi être imposé en cas de convection forcée ou mixte.
En plus, il faut prendre en compte le mouvement relatif de l’air par rapport au corps en cas de
certaines activités (marche, course,…) qui s’ajoute au mouvement effectif de l’air. Quand l’air
est plus chaud que la surface en contact, la convection résulte en un réchauffement du corps.
Elle dépend de la différence entre la température d’air et celle du corps, peau ou
vêtement, et du mouvement de l’air autour du corps. Ainsi, on peut exprimer ces échanges
par:

Où :
C : Densité de flux échangé par convection, W/m².
: Facteur de réduction des échanges de chaleur sensible par les vêtements (facteur
d’habillement). C’est le rapport de la surface vêtue du corps à la surface corporelle, il est égal
à 1 pour un sujet nu.
: Température de la surface externe des vêtements, °C.
: Température de l’air, °C.

9

Le coefficient d’échange par convection [W/m²/K] dépend du mouvement de l’air effectif
autour du corps mais aussi de l’a posture et de l’activité. Il exite une multitude d’expression
du coefficient de convection, les corrélations peuvent donner des résultats différents selon la
situation d’etude. La norme ISO 7730 (AFNOR, 1995) adopte pour valeur de la plus
grande des deux valeurs suivantes :

( ) ( ) √
{
√ ( ) √

Avec :
: vitesse de l’air , m/s.
: Température de la peau, °C.
: Température de l’air, °C.

Il existe un classement des corrélations pour déterminer les coefficients de convection.
Palvyos (Palyvos, 2007) propose plusieurs expressions empiriques pour calculer hc selon
différentes configurations (personne assise, debout, en marche dans un air calme ou en
mouvement), avec les limites d’application exprimées en termes de vitesse d’air. La forme la
plus utilisé et la plus simple est .

Avec :
: vitesse de l’air , m/s.

2.1.2.3 Le transfert de chaleur par rayonnement
L’échange radiatif est le mode d’échange de chaleur à distance entre deux corps par
ondes électromagnétiques. On distingue deux catégories selon la bande d’émission : les
échanges courtes longueurs d’onde (rayonnement solaire) non pris en compte dans les
bâtiments, et les échanges grandes longueurs d’onde (rayonnement infrarouge) avec les parois
qui entourent le sujet. A la température ambiante (300 K), toutes les surfaces émettent des
radiations principalement dans l’infrarouge dont la puissance est proportionnelle à la
quatrième puissance de la température absolue de la surface. Ainsi, le corps humain émet en
permanence une chaleur radiative liée à sa température cutanée et son émissivité, de même
que les parois qui l’entourent. Le flux radiatif échangé par le corps correspond à la différence
entre le rayonnement émis par celui-ci et le rayonnement reçu de son environnement. Si le
rayonnement reçu par le corps est supérieur à sa propre émission, le corps se réchauffe, et se
refroidit dans le cas inverse.
Pour simplifier le calcul du flux radiatif, la température radiante moyenne est utilisée à
condition que l’environnement thermique soit homogène. Elle est une moyenne pondérée des
températures de surface des parois du local en fonction de leur émissivité et de leurs positions
relatives par rapport au sujet. Elle est donnée par l’équation suivante:

Où :
R = Densité de flux de chaleur radiatif, W/m²

10

= L’émissivité moyenne de la peau et des vêtements dans l’infrarouge lointain est
de l’ordre de 0,97.
= Facteur d’habillement.
= Constante de Stefan Boltzmann,
= Température radiante moyenne, °C
= Le facteur de surface effective de rayonnement, défini par le rapport entre la
surface effective de rayonnement de l’individu et sa surface totale. En pratique on adopte :
une valeur de 0,7 pour les individus assis et de 0,73 pour ceux qui sont débout. Il joue le rôle
d’un facteur de forme et dépend de la posture.
De plus, une approximation linéaire est utilisée pour écrire l’équation du flux radiatif
en raison des faibles écarts de température. L’expression est la suivante :

= Facteur d’habillement.
= coefficient d’échange radiatif linéarisé, W/m².K
: Température de la surface externe des vêtements, °C
= Le facteur de surface effective de rayonnement.
2.1.3 Les échanges de chaleur
2.1.3.1 Les échanges par chaleur latente : l'évaporation
L'évaporation est un passage progressif de l’état liquide à l’état gazeux. Ce
phénomène est donc une vaporisation progressive.
La vaporisation est la déperdition de chaleur à la surface du corps humain d’où
s’échappent les molécules sous formes de gaz. Un tel processus est amplifié par la production
de sueur. Les échanges de chaleur latente peuvent se caractériser par la notion de débit
évaporatoire maximal.
Le système de thermorégulation détermine le débit de sueur nécessaire pour conserver
l’équilibre thermique du corps. Le phénomène moteur de l’évaporation sur une surface
humide est le gradient de pression de vapeur entre la surface cutanée, l’air environnant et la
mouillure cutanée.

Avec :
Epeau : échange de chaleur évaporatoire cutanée, W/m²
Pa : pression de vapeur d’air, kPa
Pvet,s : pression de vapeur à la surface de la peau, kPa (considérée saturée)
Re,cl : résistance vestimentaire à l’évaporation, m²kPa/W (similaire à Rvet)
he : coefficient d’échange de chaleur par évaporation W/m².kPa (similaire à h)
ω : mouillure cutanée

Le coefficient d’évaporation he peut être calculé à partir du coefficient d’échange convectif h c

11

moyennant la relation de Lewis. (LR est le « Lewis ratio », il est
approximativement 16,5 °C/kPa pour des conditions intérieures typiques.)
La mouillure cutanée est le rapport entre l’évaporation actuelle E peau et l’évaporation
maximale possible Emax (obtenu en remplaçant ω par 1 dans l’équation précédente). Elle
représente la fraction équivalente de peau mouillée pour obtenir l’évaporation observée (pour
ω=1 la peau est complètement mouillée). La mouillure cutanée dépend de la production de
sueur qui est déterminée par le système de thermorégulation. D’ailleurs elle n’est jamais nulle,
il y a toujours une diffusion de l’eau à travers les cellules cutanées. Il s’agit de perspiration
insensible, elle vaut 6% de l’évaporation maximale.
2.1.3.2 Les échanges de chaleur sensible
L’échange de chaleur sensible à la surface cutanée passe à travers les vêtements. Cet
échange de chaleur peut être considéré en série :
(1) l’échange de chaleur de la surface cutanée à la surface externe des vêtements à
travers l’épaisseur des vêtements,
(2) l’échange de chaleur de la surface externe des vêtements à l’environnement.

Figure 3 : Description fonctionnelle de la biophysique du microclimat (Fabrice & Sophie ,
2005-2006)

2.1.3.3 Les échanges de chaleur par respiration
Pendant la respiration, le corps échange de la chaleur sensible et latente, par
convection et évaporation, avec l’air inhalé. A la sortie des poumons, l’air expiré est à une
température proche de la température interne du corps, et il est presque saturé. La respiration
s’accompagne ainsi d’un transfert de chaleur et de masse. Ces échanges dépendent des
différences de température et d’humidité entre l’air expiré et l’air ambiant, et du débit ventilé.
L’ASHRAE donne l’équation suivante pour calculer les échanges respiratoires :

( )

Avec :
Cres = flux de chaleur par convection respiratoire, W/m²
Eres = flux de chaleur par évaporation respiratoire, W/m²
M = production de chaleur métabolique, W/m²
Texp = température de l'air expiré, °C (~34 °C)
Ta = température d’air, °C
Pexp = pression de vapeur d'eau dans l'air expiré, kPa (5,87 kPa à 34°C)
Pa = pression de vapeur d'eau dans l'air, kPa

12

2.1.4 Stockage de chaleur dans le corps humain
Le corps peut être considéré comme étant composé de deux compartiments
thermiques: la peau et le noyau central. Le taux de stockage peut être écrit séparément pour
chaque compartiment en termes de capacité thermique et de variation temporelle de
température.
La chaleur stockée dans le corps peut être déterminé à partir du taux d’augmentation
de l’énergie interne. Elle est exprimée en fonction de la capacité thermique et le taux de
changement de la température dans le temps.

Avec :
Scr : Chaleur stocké au niveau du noyau central, W/m²
Speau : Chaleur stocké au niveau de la peau, W/m²
α : fraction de la masse corporelle concentrée dans la peau
m : masse corporelle, kg
cp,b : chaleur spécifique du corps, kJ/kg.K
Tpeau : Température de la peau, °C
Tcr : Température du noyau central, °C
θ : temps, s
: Aire cutanée d’un homme selon Dubois ,1916

Les valeurs de Tpeau et Tcr en fonction du temps s’exprime selon Gagge et Al., 1971 :

∫

∫

2.1.5 Equation du bilan thermique
La détermination du confort se fait grâce à l’équilibre dynamique des échanges
thermiques entre le corps humain et son environnement avec l’équation bilan :

( )

Où :
Le métabolisme, W/m²
Le travail représentant l’énergie dépensée par l’individu, W/m²
Le rayonnement de la surface du corps, W/m²
La convection à la surface du corps, W/m²
Les pertes par chaleur latente de la peau, W/m²
Les pertes par respiration, W/m²
Les densités de flux de chaleur stockée dans le compartiment de la peau et
dans le noyau central, W/m²

13

Figure 4: Échanges thermiques entre l’individu et son environnement tenant compte des
paramètres

2.2 Etude du confort thermique

Au cours de ce stage, nous nous sommes intéressés à la définition du confort
thermique et les indicateurs de confort en milieu urbain.
Le confort thermique se définit selon Fanger (1970) comme étant « l’état de l'esprit qui
exprime la satisfaction avec l'environnement thermique ». C’est une notion subjective et de
surcroit personnelle dans la mesure de la différence entre les individus et leurs sensations
différentes.
2.2.1 Les paramètres du confort
Les travaux de recherche les plus connus sont ceux de Fanger (1970). De manière
simple, le confort thermique intervient pour une plage limitée de température de la peau et de
sudation. Il a mesuré dans ses expériences ces deux paramètres sur des individus soumis à
différentes ambiances thermiques. Puis, il en a déduit une équation permettant de prédire le
confort thermique à partir des paramètres de l'environnement, du métabolisme et de
l'habillement. L’équation obtenue permet de donner les indicateurs de confort.
Le confort thermique dépend principalement de 6 paramètres :
 Le métabolisme M, met.
 Le style vestimentaire qui représente une résistance thermique aux échanges
entre la surface de la peau et l’environnement Rvet, Clo
 La température ambiante de l’air Ta, °C
 La température de surfaces extérieures Ts, °C
 L’humidité relative de l’air HR
 La vitesse du vent Va, m/s

Ces paramètres peuvent être classés sous forme de 2 catégories : les facteurs
individuels et les facteurs d’ambiance.
2.2.1.1 Les facteurs individuels
2.2.1.1.1 Le métabolisme

14

Le métabolisme est l'ensemble des transformations moléculaires et énergétiques qui se
déroulent de manière ininterrompue dans la cellule ou l'organisme vivant. L’individu crée de
l’énergie grâce à un dégagement de chaleur important selon son activité.
Cette énergie est dégagée essentiellement sous forme de chaleur. Une partie du
métabolisme est utilisée par les muscles pour le travail externe, noté W, qui est défini en
fonction du métabolisme par un facteur η, appelé rendement mécanique. La chaleur
métabolique est alors obtenue en déduisant le travail externe W du taux de métabolisme M.
La chaleur métabolique produite dans le corps peut être stockée dans celui-ci,
entrainant une élévation de la température interne, ou dissipée dans l’environnement à travers
la surface cutanée et par voie respiratoire.
Le métabolisme total M peut être mesuré expérimentalement à partir du volume
d’oxygène consommé. Dans la pratique, il est estimé à partir des tableaux qui donnent le
métabolisme en fonction de la description de l’activité ou la tâche. La puissance métabolique
est donnée par rapport à la surface corporelle. Elle est exprimée souvent en Met, l’unité de
Met est égale à 58.15 W/m² et correspond au métabolisme d’un individu assis au repos.

Elle correspond à la somme des métabolismes partiels : M = Mb + Mp + Ma

Avec :
Mb métabolisme de base [métabolisme minimal (homme nu allongé à la thermo
neutralité hors période postprandiale)]
Mp métabolisme de posture
Ma métabolisme d’activité

Enfin, le métabolisme peut être influencé énormément par la thermorégulation. Les
frissons peuvent multiplier sa valeur jusqu’à 4 à 5 fois par rapport à une personne qui ne
frissonne pas. En plus, la thermorégulation comportementale peut avoir des effets non
négligeables dans les conditions chaudes et froides. Dans les situations chaudes, les individus
peuvent s’adapter en réduisant la vitesse de leurs mouvements, ceci se traduit par une
réduction du métabolisme de près 10 %.

Quelques exemples de valeurs usuelles du métabolisme :

M
Activité
W/m² met
Repos, Couché 46 0,8
Repos, Assis 58 1,0
Activité légère, assis (bureau, domicile, école, laboratoire) 70 1,2
Activité légère, assis (achats, industrie légère, laboratoire) 93 1,6
Activité moyenne, debout (vendeur, travail ménager) 116 2,0
Marche à plat :
2 km/h (0,56 m/s) 110 1,9
3 km/h (0,83 m/s) 140 2,4
4 km/h (1,11 m/s) 165 2,8
5 km/h (1,39 m/s) 200 3,4
Tableau 2-1: Production d'énergie métabolique AFNOR, 1995 (Robitu, 2005)

2.2.1.1.2 L’indice vestimentaire

15

Un des rôles des vêtements est en effet de protéger des intempéries, et notamment du
froid. Ils sont également utiles pour se protéger de la chaleur.
Le style vestimentaire qui représente une résistance thermique aux échanges entre la
surface de la peau et l’environnement . Elle est utilisée pour effectuer le calcul de la
température du vêtement.
La résistance thermiques peut être mesurée ou calculer en faisant la somme des
différents vêtements grâce à l’expression de Depecker et Al., 1985 :

∑

Par ailleurs, si le vêtement a un effet bénéfique sur la déperdition ou sur les gains de
chaleur sèche (effet Fcl sur la convection et le rayonnement), il a un effet négatif sur
l’évaporation possible de la sudation (effet Fpcl sur la thermolyse évaporatoire).
Le tableau ci-dessous donne des exemples de valeurs de l’isolation de quelques
vêtements :

16

Tableau 2-2: Valeurs des résistances propres Icl de quelques vêtements (Depecker et Al., 1989)
(Robitu, 2005)

17

2.2.1.2 Les facteurs d’ambiance
2.2.1.2.1 La température de l’air
Comme annoncé plus tôt, la température ambiante de l’air Ta est importante pour
effectuer le calcul des échanges par convection.
Elle se détermine grâce à des relevés météorologiques à l’aide de sondes classiques
comme un thermocouple ou des thermistances, ou grâce à des capteurs de températures tels
qu’un thermomètre à dilatation.
Météo-France utilise, dans ses stations automatiques, des thermomètres conçus sur la
variation de résistance d'un conducteur électrique en fonction de la température.
2.2.1.2.2 La température des parois
2.2.1.2.2.1 La température radiante moyenne

Plutôt que de calculer les différents flux de chaleur radiatifs (complexes) et de les
intégrer pour une estimation du flux radiatif global, on introduit la température radiante
moyenne qui correspond à la moyenne pondérée des températures des parois Ts. Elle se fait
par l’intégration de l’apport radiatif de chaque paroi environnante et par l’évaluation de
l’apport radiatif induit par l’utilisation du soleil artificiel (Fabrice & Sophie , 2005-2006).
La température moyenne radiante est définie comme la température d’un
environnement factice, thermiquement uniforme, qui échangerait avec l’homme la même
puissance thermique radiante échangée dans un environnement réel.
Pour évaluer la température moyenne radiante il faut relever: la température de
thermomètre globe, la température de l’air et la vitesse de l’air mesurée autour du
thermomètre globe.
La température moyenne radiante se relève avec le thermomètre globe, c’est une sonde
de température constituée d’une sphère en cuivre de diamètre 50 mm, vernie dans une couleur
noire opaque, avec un pouvoir d’émission équivalent à εg = 0.95 (selon ce qui est prévu par la
norme ISO 7726), avec un capteur à l’intérieur. La température du thermomètre globe peut
être notablement plus élevée que la température de l’air.
Elle est pratique surtout dans les cas où les écarts de température de surface sont
faibles. Dans les cas contraires, elle occulte les flux locaux qui peuvent être perçus de façon
désagréable par les individus.
Elle est donnée par les formules issues des travaux de Gennusa et Al. , en prenant en
compte la posture et un plan fictif à hauteur de 1,1m correspondant au centre de gravité d’un
individu en général.
Les équations suivantes permettent de calculer la température radiante moyenne :

[ ]

[ ∑ ]

Avec :
= Température radiante moyenne des longues longueurs d’onde et des ondes
diffuses liées aux parois environnantes, °C
= Surface de projection horizontale pour une personne debout 0,082.
= émissivité du corps humain

18

= émissivité de chaque paroi (0,9)
= Coefficient d’absorption des courtes longueurs d’onde (0,7)
= Le rayonnement diffus, W/m²
= L’apport solaire direct, W/m²
: Température de la surface extérieure, °C
= Les facteurs de formes entre chaque paroi et une personne debout.

Température de surface des végétaux

Grâce à des mesures thermiques par imagerie infrarouge il a été constaté que la
température de surface du feuillage est pratiquement équivalente à celle de l'air sous abri,
même pour des conditions de rayonnement solaires très différentes (Hoyano 1988, (Vinet,
2000)).
En effet, il est possible de relever que les différences de température, des feuilles des
faces supérieures et inférieures d’une pergola, pour un apport solaire de 465 W/m², sont les
mêmes à 1 °C près, l'écart n'étant que de 2°C pour un rayonnement de l'ordre de 930 W/m².
Les températures de surface observées dans l’infrarouge, indiquent les zones de la couronne
végétale de l’arbre qui sont à 27, 28 et 29 °C dans le cas où celui-ci est dans un air à 28 °C et
soumis à un ensoleillement important correspondant à celui d’une journée claire d’été
(Alvarez et al. 2000, Vinet 2000).

Figure 5 : Zones végétales isothermes à 27, 28 et 29 °C. Sources (Vinet, 2000)

Autrement dit, sous un arbre, tout se passe comme si le rayonnement solaire était
totalement annulé. Cet effet est très intéressant sur les voies urbaines avec arbres
d'alignement. Celles-ci deviennent des espaces non seulement à l'ombre, mais aussi des zones
dans lesquelles aucun effet de surface chaude ne vient augmenter la température environnante.
Enfin, il est ajouté que la température des troncs suit la température de l’air avec une
différence positive moyenne de 0.5 °C, l’écart maximal étant de 2°C en début d’après-midi
(Escourou 1981, (Vinet, 2000)).
La plupart des études concernant l’influence de la végétation sur les conditions
thermiques extérieures se sont principalement concentrées sur les espaces verts de grandes
tailles. Les effets de la végétation dans de petites zones, comme les squares urbains et les rues
sont moins connus, même si dans la plupart des villes leur influence sur le microclimat est
importante.
2.2.1.2.3 L’humidité relative
L’humidité relative de l’air en elle-même n’a pas beaucoup d’impact sur les échanges
thermiques. Elle intervient parce que l’organisme humain a des muqueuses qui, par définition,

19

sont toujours moites ou mouillées (lèvres, yeux, voies respiratoires). À ce niveau les échanges
sont relativement faibles mais la perception des changements est grande.
Lorsque la mouillure cutanée devient notable, l’humidité joue un rôle important. Une
humidité relative élevée réduit l’évaporation de la sueur par conséquent peut entrainer une
gêne pour l’individu.
2.2.1.2.4 La vitesse de l’air relative
La vitesse du vent Vair intervient dans le calcul des échanges par convection et par
évaporation. Elle est introduite par la vitesse d’air résultante Var qui tient compte de la vitesse
de l’air ambiant Vair et des vitesses liées aux déplacements et à l’activité du sujet selon la
proposition :

Var = Vair + 0,0052 (M – 58)

Avec :
Var : Vitesse de l’air relative, m/s
M activité métabolique, W/m²
Avec une condition supplémentaire de sorte que, si M > 200 alors M est pris égal à 200
W/m², afin de limiter le second terme du membre de droite de l’équation à 0,7.

La vitesse du vent Vair sera obtenue à partir des données du projet par l’intermédiaire
du partenaire Meteodyn.
2.2.2 Les principaux facteurs du confort thermique
Le corps humain est capable de s'adapter et trouver un équilibre pour une large plage
d'ambiances thermiques différentes tant qu'il est capable de compenser les pertes ou les gains
de chaleur. Une ambiance thermique est définie par 3 principaux facteurs qui conditionnent le
confort thermique:
 la température ressentie entre 19 et 24°, (différente de la température de l'air)
 le taux d'humidité de l'air entre 30 et 70%
 les vitesses de courant d'air <0,25 m/s. Au-delà de 0,2m/s l’individu commence
à la ressentir l’effet du vent.
Par ailleurs, pour garder une sensation de confort, deux parties du corps ne doivent pas
être soumises à des conditions trop différentes. Par exemple, un inconfort thermique peut être
ressentit dans les cas suivants :
o Gradient de température : Une différence supérieure à 3°C entre les
chevilles et la tête.
o Gêne par courant d’air : Un courant d'air local trop important (>0,5m/s)
ou atteignant seulement une partie du corps.
o Asymétrie de rayonnement : Une différence ou asymétrie trop
importante entre la température de l'air et la température de
rayonnement ressentie (sensation locale de froid en hiver quand on se
rapproche d'une fenêtre, sensation d'inconfort par rayonnement direct
du soleil, différence trop importante entre la température de l'air et le
plancher ou le plafond...).
Pour obtenir une sensation de confort, deux conditions sont nécessaires :
 Une neutralité thermique entre la température de la peau et la température
interne.

20

 Un équilibre énergétique au niveau du corps : la chaleur produite par le
métabolisme énergétique doit être égal à la chaleur perdue par le corps.
La grande difficulté est d’associer les indicateurs à une notion aussi subjective que le
confort, qui varient dans l’espace et dans le temps. En milieu extérieur il est très difficile de
prendre en compte tous les éléments du bilan d’énergie. Le confort thermique sera alors donné
sous forme d’indice.
2.2.3 Les indicateurs de confort thermique
2.2.3.1 La norme de confort ISO 7730
Extrait des Techniques de l’ingénieur BE 9 085 (CANDAS, p. 12):
En réaction à des variations thermiques, deux types de réponses sont attendues :
 Une réponse discriminative de type perceptif qui peut être relative soit à
l’individu (par exemple, pieds froids), soit au climat (courant d’air chaud au
visage) ;
 Une réponse affective (j’aime bien ou je préférerais avoir plus frais).
Pour appréhender l’intensité des réponses, on utilise des échelles continues ou
discontinues. Ces échelles peuvent être symétriques quand on peut trouver un point médian
(exemple : ni chaud – ni froid) et que l’intensité des réponses attendues peut être la même de
part et d’autre (ce qui est le cas pour le froid et le chaud).
Pour ce faire, il est nécessaire de disposer des mots (libellé écrit) qui aient
symétriquement les mêmes valeurs d’intensité. Si tel n’est pas le cas, on peut toujours se
limiter à une échelle continue (un segment de droite AB, par exemple) avec des libellés à
chaque extrémité, du moins intense au plus intense (extrêmement froid et extrêmement chaud,
par exemple) : on quantifie la réponse par un nombre correspondant à une longueur de
segment AC (la réponse C étant située entre A et B) : on n’obtient pas vraiment de résultat
quantifiant la réponse en elle-même mais on peut faire des analyses comparatives entre les
réponses à différents tests.
Les échelles utilisées pour l’élaboration de la norme ISO 7730 relative à la sensation
thermique et au confort n’ont pas été clairement définies au départ, l’échelle sensorielle
américaine de froid ou chaud comportait des termes de type « confortablement chaud ou froid
», ce qui mélange les notions perceptive et affective. Ce n’est qu’après 1967 que les
terminologies des échelles se sont standardisées. Quoi qu’il en soit, la norme ISO 7730 a été
conçue à partir des résultats obtenus aux USA et en Scandinavie.
Pour résumer les conditions qui ont servi à l’élaboration de la norme, on peut dire que:
 1000 personnes ont été recrutées ;
 Une centaine de conditions thermiques ont été testées ;
 Seuls les vêtements « classiques » d’intérieur et des niveaux d’activité faible
ont été utilisés ;
 Les climats étaient homogènes (les expositions sont de 1 à 2 heures et les
jugements ne sont que globaux).
2.2.3.2 L’indice PMV*
Parmi les indicateurs il y a l'indice PMV qui représente l’avis sur l'échelle de sensation
thermique d'une importante population exposée à un certain environnement qui exprimerait
un vote de sensation de confort thermique. Le PMV s'applique à une population exposée à des
conditions constantes et un métabolisme constant pendant une longue période. Il est donc plus
adapté au milieu intérieur d’après Mirela Robitu, « entant donné que la température moyenne
de la peau et le taux de sudation sont déterminés comme des ‘’valeurs de confort‘’ dépendant

21

uniquement de l’activité de la personne sans prendre en compte les conditions climatiques.
Dans ces conditions, les effets de l'évaporation et de l'humidité son minimaux » (Robitu,
2005).
Pour le milieu extérieur il y a le PMV* qui est mieux adapté. Il est basé sur le modèle
à deux nœuds proposé par Gagge et Al. en 1971 en remplaçant dans l'équation du PMV la
température opérative qui est une fonction de la température ambiante et de la température
radiante moyenne par la température effective (ET*) permettant ainsi d'avoir une plus grande
sensibilité à l'humidité dans la zone chaude et garantissant la même valeur dans la zone neutre
et en dessous.

Le PMV* est donné par l’équation suivant :

Avec :
= Température de la peau, °C
= Coefficient de transfert de chaleur par rayonnement ( ).
: Facteur de surface effective de rayonnement (0,7 pour individu assis et 0,73
pour individu debout).
= émissivité (0,97).
= Coefficient de transfert de chaleur par convection ( ).
.
= La mouillure cutanée qui correspond au rapport de la quantité d’eau se trouvant
sur la peau à un instant donné sur la quantité d’eau maximale possible.
= Efficacité totale d’infiltration de vapeur.
LR = Rapport de Lewis (on utilisera LR=0,0165 K/Pa (Robitu, 2005)).

En se réfèrent à la norme ISO 7730 dans les Techniques de l’ingénieur BE 9 085, tous
les questionnaires utilisés ne comportaient pas (forcément) des réponses relatives à
l’estimation affective des conditions,
Fanger a posé le postulat suivant :
 Sont déclarés inconfortables tous les individus qui ont donné des valeurs
absolues de sensations thermiques.
 N’ont donc pas été inconfortables les sujets ayant répondu – 1, 0 et + 1.
Ensuite, on a comptabilisé, par classe de PMV, les pourcentages de gens ayant
répondu à l’échelle sensorielle par des valeurs « 2 et plus » et on a baptisé cette variable PPD
(Pourcentage Prévisible d'Insatisfaction).
La norme conclut donc que 27 % des personnes seront insatisfaites pour l’échelon
moyen PMV = – 1, et que pour un PMV=0 il y au moins 5% d’individus insatisfaites.

22

On peut compléter le PMV* par une notion d'inconfort. Étant donné que le confort est
une notion subjective et qu'elle dépend de la physiologie de la personne, le concept visant à
donner le PPD, qui couplé au , prédira le pourcentage d'insatisfaction propre à chaque
valeur du .
La relation liant le au :

Figure 6 : Représentation du PPD en fonction du PMV* sous Excel

2.2.3.3 L’indice PET
En 1999, l’indice PET est introduit par Höppe qui a développé un nouvel indice de
confort thermique pour un lieu donné (intérieur ou extérieur). L’indice est basé sur les
modèles d’énergie-équilibre de MEMI (Munich Energy balance Model for Individuals). Elle
est définie comme la température de l’air à laquelle, dans un local typique intérieur, sans vent
et rayonnement solaire, le bilan d’énergie du corps humain est équilibré avec les mêmes
températures interne et de peau que celles obtenues dans les conditions à évaluer (Höppe,
1999). Ainsi, le PET permet de comparer les effets d’un environnement thermique complexe
en extérieur avec sa propre expérience en intérieur.

Dans le calcul du PET, les hypothèses suivantes ont été faites pour le climat intérieur
de référence :
 la température radiante moyenne est égale à la température de l'air, (T rm = Ta),
 la vitesse de l’air est fixée à 0,1 ms-1,
 la pression de vapeur d'eau est fixée au 12 hPa (approximativement équivalente
à une humidité relative de 50% à Ta =20°C).

23

2.2.3.4 L'évaluation du TP
La température perçue, PT en °C, est la température de l'air dans un environnement de
référence dans lequel la perception de la chaleur et/ou du froid serait la même que dans les
conditions réelles (Jendritzky and Nuebler, 1981, (Robitu, 2005)). Le froid ou la chaleur
perçus sont calculés avec le modèle Klima-Michel. Ce modèle repose sur le bilan d’énergie du
corps humain et il est basé sur l'équation de confort de Fanger couplé avec les flux solaires
(Staiger et Al., 1997, (Robitu, 2005)). Dans l'environnement de référence, la vitesse de vent
est réduite à un simple courant d’air, et la température radiante moyenne est égale à la
température de l'air. La pression de vapeur d'eau est identique à celle de l'environnement réel,
dans la mesure où elle n'est pas diminuée par la condensation (Jendritzky and Nuebler, 1981,
(Robitu, 2005)).
2.2.3.5 L’indice SET*
L’indice OUT_SET* de Dear et Pickup (1999), basé sur l’indice de température
standard effective (SET*) de Gagge et al. (1971), intègre le modèle OUT_MRT de calcul de
la température radiante moyenne. Il peut donner des représentations physiologiquement
valides du stress et du confort thermique en extérieur à travers des combinaisons infinies de la
température de l’air, la température radiante moyenne, l'humidité, la vitesse de l'air, l'isolation
thermique de vêtements et le taux métabolique. Le modèle OUT_MRT calcule la température
de surface d'une zone hypothétique autour d'un sujet debout qui échangerait le même
rayonnement infrarouge avec le sujet que le rayonnement dans toutes les longueurs d’ondes
dans l'environnement solaire et infrarouge réel (Robitu, 2005).

24

3 Méthodologie

3.1 Les outils mis à ma disposition

J’ai bénéficié au cours de ce stage de portails documentaires tels que la Bibliothèque
INIST et le catalogue des bibliothèques de l'École nationale supérieure d'architecture de
Nantes qui ont mis en œuvre des portails interdisciplinaires ou thématiques pour accéder à des
ressources numériques (bases de données bibliographiques, bases factuelles, accès au texte
intégral des articles de plusieurs milliers de revues scientifiques électroniques). Grâce à cette
ressource j’ai pu avoir l'accès à des mines d'informations comme ScienceDirect et
SpringerLink, des sites très complets en matière d'articles et de documents scientifiques. A
côté de ces portails, il y a aussi la bibliothèque du CERMA qui regroupe des articles et
travaux intéressants sur le sujet.
De plus, l'accès à la forge SOLENETB m’a permis d’étudier les fonctions de SOLENE
sous la forme de lignes de code afin d’en savoir plus sur son fonctionnement et d’implémenter
directement mes résultats. SOLENE est un logiciel de simulation d'ensoleillement,
d'éclairement et de rayonnement thermique développé par le CERMA.
3.2 Problématique

On veut calculer le confort thermique à l’aide d’un indice de confort présenté en 2.2.3.
Pour se faire nous avons procédé à un inventaire des données du projet disponible et
des méthodes existantes.
Tout d'abord la recherche bibliographique nous a conduit à des indices telle que la
Température Perçue (TP), la Température Physiologique Équivalente (PET), la Température
standard effective (SET*) et le PMV*. Nous avons fait le lien entre ces différents indices pour
arriver à la conclusion que:
 L'évaluation du TP se fait à partir du PMV.
 Pour le PET l'approche est différente car elle se fait sur la comparaison des
effets de l'environnement thermique extérieur avec l'expérience en intérieur. Il
est donc rapporté sur la base des domaines du PMV.
 Pour le SET*, elle est utilisé dans le calcul du PMV* avec la Température
Effective (ET*) et son utilisation indépendante ne suffit pas à donner ordre de
grandeur du confort.
 Le choix du PMV* est motivé par sa sensibilité à l'humidité dans la zone
chaude qu'il offre grâce à la température effective (qui découle du SET*) tout
en garantissant la même valeur dans la zone neutre et en dessous.
Le calcul du PMV* comme décrit plus haut, nécessite les paramètres du confort
présenté au 2.2.1. En faisant l’inventaire des données on se rend compte que dans l’équation
du PMV*, pour calculer la température effective au niveau des pertes de chaleur sensible de la
peau, il faut au préalable calculer la température radiante moyenne grâce à des formules
empiriques. Cette température radiante moyenne est une fonction de la température de
surface. Dans SOLENE, le calcul de la température de surface peut être compliqué et
malheureusement ne fera pas partie des données du projet. De plus, la méthode présente dans
SOLENE nécessite de calculer au préalable les facteurs de forme3, et à l’heure actuelle un tel

3
Les facteurs de formes c’est part du flux quittant A qui atteint B

25

calcul est très lourd et requiert une grande capacité de stockage (par exemple dans la
simulation de test le fichier facteur de forme faisait 650mo, et il semble que Julien Bouyer
avait parfois des fichiers de 4Go). Ces facteurs de forme sont utilisés par la suite pour estimer
le rayonnement grandes longueurs d’onde (GLO) indispensable pour déterminer de manière
plus précise la température de surface.
La première partie du stage a été l’occasion d’effectuer une comparaison entre les
différentes méthodes de calcul des températures de parois afin de pouvoir calculer le confort
thermique4.
Des logiciels tel que : TOWNSCOPE (Teller and Azar, 2001), RAYMAN
(Matzarakis, 2000), ENVI-MET (Bruse & Huttner, 2009) permettent d’effectuer le calcul de
la température radiante moyenne grâce à la méthode de calcul de Fanger (1972).
L’objectif est maintenant de trouver une méthode simplifiée de calcul de la
température de surface des parois que l’on pourra implémenter dans le logiciel SOLENE du
Cerma.
3.3 Le calcul de la température de surface

3.3.1 Modèle d’ENVI-MET (Bruse & Huttner, 2009)
Celle qui est utilisée dans ENVI-MET 4 (non disponible pour le moment) se base sur
l’équation bilan entre de la façade extérieur et la façade intérieur :

( ) ( )

Où :
: Flux surfacique net absorbé le rayonnement courts longueurs d’onde, W/m²
Flux surfacique net absorbé le rayonnement grands longueur d’onde, W/m²
Tn et Tn* : Température présente et future, K
Ts,ext* : Température de surface, K
cmur : Capacité thermique du mur, J/K
ρ : Masse volumique, kg/m3
2*∆x : épaisseur du mur, m
hc,o : Coefficient d’échange convectif sur le mur extérieur, W/m²K
λ : Conductivité thermique, W/mK
: Emissivité du mur
: Constante de stephan-boltzman

La méthode prend en compte la réflexion, l’absorption, la transmission, la capacité
thermique du mur et masse volumique, l’épaisseur du mur, le coefficient d’échange convectif
sur le mur extérieur, l’émissivité du mur, la conductivité thermique comme paramètre
physique.

L’utilisation de cette méthode implique la résolution de l’équation de Fourier :

4
Cf. Erreur ! Source du renvoi introuvable.

26

=>

Pour calculer la température au centre du mur :

Pour le mur intérieur :

( )

: Coefficient d’échange convectif sur le mur intérieur = 7,7 W/m²K

Le résultat suivant est obtenu après expérimentation de cette méthode:

Figure 7 : Température au niveau des 3 nœuds d'un modèle de façade, Evolution de la
température de l'air intérieur et extérieur d'un bâtiment pendant 48h (duran t une journée d'été dans le
centre de l’Europe) (Bruse & Huttner, 2009)

3.3.2 Modèle de SOLWEIG (Lindberg & Grimmond, 2011)
J’ai fait un programme basé sur la formulation du calcul de la température de surface
utilisé dans SOLWEIG. Cette estimation est elle-même est basée sur les résultats de Brogen et
Al. (2000) (Lindberg, Holmer, & Thorsson, 2008, p. 700) pour faire la comparaison et tester
les limites du programme.
Une relation linéaire entre la différence des températures de surfaces au sol
ensoleillées et ombragées, et l'élévation maximale du soleil dans les conditions de météo
claires.
La méthode de calcul de SOLWEIG qui parait très simple en termes de calcul est
donnée par la formule :

27

Où
: Température de surface (°C)
: Température ambiante (°C)
: Elévation max du soleil (degrés)

La différence entre et est appelée . Elle est considérée 2h après que le
soleil ait atteint sa hauteur élévation maximale.
Naturellement la valeur est initialisée à -3,41K inferieur à , basée sur la
formulation quand

35

30

25

20
Ts-Ta en fonction de la
15 hauteur max du soleil
Ts-Ta

10 Linéaire (Ts-Ta en fonction
de la hauteur max du soleil
5
)
0
0 20 40 60 80 100
-5

-10
nmax

Figure 8: Relation entre la hauteur du soleil et de la différence maximale entre la surface du
sol (T s ) et la température de l'air (T a ), Pour les jours clairs.

Figure 9: Organigramme de la fonction Tparoi_psall_ SOLWEIG

Dans le cas où le ciel est ombragé, est multipliée par un coefficient appelé
Indice de Clarté (IC). L’IC se définit comme le rapport entre l’irradiance sur la face et
l’irradiance potentielle dans le cas où la face verrait directement le soleil c’est-à-dire en temps
clair.
Pour calculer IC dans ce cas précis on procède par deux simulations : en temps clair et
en temps partiellement couvert selon le schéma suivant :

28

Figure 10: Organigramme pour le calcul d’IC

Afin de prendre en compte IC à tout moment j’ai utilisé la formule suivante :

3.3.3 Modèle de SOLENE (Bouyer, 2009)
Pour SOLENE, je me suis inspiré du programme qui a été développé par Julien
Bouyer pour évaluer la température des parois, dans le cadre de sa thèse sur la modélisation et
simulation des micros climats urbains.
Elle est basée sur une analogie électrothermique appliquée à un bilan d’énergie au
niveau des parois des bâtiments et du sol.
Au niveau du mur on a :

Figure 11 : Modélisation du mur analogique

La résistance équivalente à travers le mur : ∑
La capacité équivalente du mur intérieur : ∑ 𝛽
La capacité équivalente du mur extérieur : ∑ 𝛽
La Quantité de chaleur échangée sur la paroi pour un pas de temps donné :

Avec :
∑
∑

𝛽

Pour effectuer le calcul au niveau du sol, on le discrétise en 4 nœuds de calculs :

29

Figure 12 : Schématisation du modèle de sol

Le nœud 4 est positionné à une profondeur de référence où on estime les
conditions limite de température.
Au nœud 3 on est à la profondeur :
Au nœud 2 au niveau de la sous-face du revêtement :
A la surface on fait le bilan entre le flux convectif, le flux conduit, le flux stocké, le
flux radiatif net global et le flux latent :

Avec :

J’ai implémenté le programme de sorte à fournir un fichier où le GLO est déjà estimé à
la place du fichier lu pour les facteurs de forme. Apres cela le programme est devenu plus
rapide et nécessite moins d’itération pour le calcul des températures de parois.

Figure 13: Organigramme de la fonction TSimulation_Surface de Julien Bouyer

3.3.4 La comparaison entre ENVI-MET, SOLWEIG et SOLENE
L'objectif de cette comparaison est de savoir si on peut se passer du calcul des facteurs
de forme. Comme annoncé plus tôt dans la partie 3.2, pour calculer le flux rayonnement
30

grandes longueurs d’onde net dans ENVI-MET et SOLENE, les facteurs de forme sont
indispensables.
Nous avons effectué dans un premier temps une comparaison entre la méthode utilisée
dans SOLWEIG avec la méthode utilisée dans ENVI-MET.
En faisant cette comparaison, nous avons vu que pour SOLWEIG, la température de
surface dépend de la température ambiante de l’air, de l’élévation maximale du soleil et de
l’indice de clarté; Bien entendu au début elle parait trop simplifié si on ne prend pas en
compte les échanges de l'environnement étant donné qu’elle se base sur une hypothèse
consistant à dire que . Elle ne prend pas en compte les
matériaux.
Le modèle ENVI-MET, dépend du flux net absorbé, du rayonnement, de la
convection, de la conduction, et du stockage d’énergie. Et la formule prend en compte les
caractéristiques géométriques et les échanges d’énergie. Cette méthode parait très efficace en
thermique de précision, cependant elle nécessite de connaitre la température de surface
précédente pour effectuer le calcul, et de plus une initialisation de la température est
nécessaire. Elle prend en compte les facteurs urbains.
En faisant la comparaison des 3 méthodes: on se rend compte que la méthode ENVI-
MET et la méthode de SOLENE ont pratiquement les mêmes entrées donc le calcul n’est pas
pour autant plus simple (les mêmes freins au niveau du jeu des données). Les deux méthodes
nécessitent le calcul des facteurs de forme.
Le tableau ci-dessous est la synthèse de l’étude de l’état de l’art sur les méthodes
utilisées pour effectuer le calcul du confort thermique dans les différents logiciels similaires à
SOLENE : ENVI-MET et SOLWEIG (voir Figure 14: Comparaison entre ENVI-MET,
SOLWEIG et SOLENE). On y retrouve les données d’entrée nécessaires aux deux logiciels
pour effectuer les simulations pour la température radiante moyenne dans le cas de
SOLWEIG et pour le PMV dans le cas d’ENVI-MET. De plus des notes personnelles dans la
colonne remarque permettent de faire une comparaison avec SOLENE.

31

Figure 14: Comparaison entre ENVI-MET, SOLWEIG et SOLENE

Donc dans la suite nous allons opposer la méthode de SOLENE qui dans ce cas-ci est
la méthode de référence avec la méthode simplifiée de SOLWEIG dans le but d’éviter d’avoir
à gérer trop d’arguments et surtout le calcul des facteurs de forme.

4 Présentation des résultats

L’objectif est maintenant de trouver une méthode simplifiée de calcul de la
température de surface des parois que l’on pourra implémenter dans le logiciel SOLENE du
CERMA.
Pour cela une géométrie de test a été nécessaire. Dans la suite nous allons décrire la
géométrie à simuler et le procédé de calcul.
4.1 Géométrie à simuler

En attendant la réception des données du projet, les simulations seront effectuées sur le
quartier de Pin Sec à Nantes puis visualisé avec Paraview (Figure 16) le modèle est au format
.cir :

32

Figure 15: Géométrie de simulation à partir de Google-Map

Figure 16: Géométrie de simulation à partir de Paraview

Cet échantillon représente une maille de 289x132 m. Avec 9 bâtiments disposés de
telle sorte qu’ils puissent avoir une espace ouvert et des ruelles. Elle permet de faire les
calculs simples qui pourront être exportés à grande échelle. La végétation y est aussi
représentée.

33

4.2 Hypothèses

Afin de simplifier les calculs on se place dans les hypothèses de calcul suivantes :

 L’on se place à l’heure solaire vraie à 14h00.
 Les simulations sont effectuées à la date du 01/08 pour la précision de calcul
nécessaire à l’exécution du programme basé sur SOLWEIG on se place à
l’an 2012.
 La température de l’air est fixée = 19,673 °C
 La température de surface des végétaux est égale à la température ambiante
 Pas d’évaporation.
 Emissivité= 0,9.
 HR = 57,72%
 Maillage : 4 pour bâtiment au centre et 7 pour le reste de la scène.

C’est le rapport entre l'énergie solaire réfléchie par une
surface et l'énergie solaire incidente, on peut la comparer à la réflectivité5.

Figure 17 : Répartition de l'albédo sur la scène

5
L’albédo est le rapport entre l'énergie solaire réfléchie par une surface et l'énergie solaire incidente, on
peut la comparable à la réflectivité

34

Figure 18: Répartition du coefficient de convection sur la scène (varie de 5.884 à
10.525 W/m²/K)

Figure 19: Répartition du flux solaire direct sur la scène (varie de 0.002 à 175.39
W/m²)

35

Figure 20: Répartition du flux solaire diffus sur la scène (varie de 0.002 à
175.414 W/m²)

4.3 Résultats obtenus

4.3.1 Calcul des températures de parois
J’ai effectué dans un premier temps une simulation de la méthode de calcul de la
température des parois déjà présente dans SOLENE et dans un second temps une simulation
de la méthode de calcul de température de surface inspiré de SOLWEIG (Lindberg &
Grimmond, 2011) que j’ai adapté sous forme de programme.
4.3.1.1 Méthode SOLENE
La simulation se fait suivant le schéma ci-dessous pour la fonction
TSimulation_Surface :

36

Figure 21: Données d’entrée et sorties de la fonction TSimulation_Surface

Figure 22: Résultats de la simulation de la température de surface en (°C) calculée avec le
modèle de SOLENE 1 Aout à 14h00

On peut voir que pour une simulation avec des données de calculs 14h00 appliquées à
la géométrie, La température de surface varie entre 19.673°C et 49.991 °C pour une
température ambiante initiale de 19.673°.
La répartition spatiale de la température rappel sans celle constaté sur la répartition de
l’albédo traduisant l’importance des propriétés géométrique.
Les résultats de cette simulation sont pris comme référence étant donné que l`efficacité
de la méthode n'est pas mise en cause.
4.3.1.2 Méthode SOLWEIG
Avec le programme inspiré de SOLWEIG, suivant le schéma suivant pour la même
heure de calcul :

37

Figure 23 : Donnés d’entrées et sorties de la fonction Tparoi_psall_ SOLWEIG

Figure 24: Résultats de la simulation de la température de surface en °C calculée avec le
modèle inspiré de SOLWEIG 1 Aout à 14h00

A 14h00, l’élévation maximum du soleil calculé est de 63.6 degrés donc on s’attendra
à avoir une différence entre Ts et Ta pouvant aller jusqu’à 20 °C (voir Figure 25).
Le résultat est cohérent au niveau de la différence de température entre la température
ambiante et la température de surface calculé. Car en tenant compte l’indice de clarté la valeur
absolue à diminuer.

38

35

30

25

20

15 Ts-Ta en fonction de la
Ts-Ta

hauteur max du soleil
10 Linéaire (Ts-Ta en fonction
de la hauteur max du soleil )
5

0
0 20 40 60 80 100
-5

-10
nmax

Figure 25 : Relation entre la hauteur du soleil et de la différence maximale entre la surface du
sol (Ts) et la température de l'air (Ta), Pour les jours clairs à 14h00.

La température de surface dans ce cas-ci varie entre 19.673 °C et 37.143 °C. La
similitude au niveau de la température calculée au niveau de la végétation se justifie du fait
que l’hypothèse de calcul ou est supposée égale à pour les surfaces végétale est appliqué
telle que pour TSimulation_Surface on a .
4.3.1.3 Comparaison
Les deux résultats de calculs comparés sur la même échelle de température c’est-à-dire
variante entre 19,6 et 49,9 degrés Celsius montre mieux la différence entre les deux modèles.
Tant au niveau des valeurs que de la répartition. On peut voir une grande différence de
valeurs.

Figure 26 : Température de surface en °C calculée le 1 Aout sur la même échelle.

39

On constate une différence significative de 14.848 °C, une différence prévisible du fait
que la méthode qui est appliquée ne prend pas en compte les échanges d’énergie dans la
géométrie.
De plus les propriétés géométriques ne sont pas prises en compte pour le modèle de
SOLWEIG, de ce fait dans le cas d’une température ambiante uniforme, la variation de la
température de surface ne sera pas significative car la dépendance à l’élévation max du soleil
fait en sorte que son influence ne s’applique que toutes les heures.
Afin de faciliter la comparaison j’ai calculé la différence entre les valeurs des 2
simulations :

Figure 27 : Différence entre les 2 résultats de simulation en °C le 1 Aout à 14h00

La comparaison entre les deux méthodes montre une différence non négligeable et
flagrante surtout au niveau des faces des bâtiments où les échanges thermiques sont
importants, mais aussi au niveau du sol. Au niveau des toits des bâtiments la méthode
SOLWEIG pourraient être intéressante, mais généralement le calcul du confort thermique en
milieu extérieur est destiné aux piétons et la partie la plus importante à exploiter dans ce genre
de calcul est à 1m10 du sol, le centre de gravité d’une personne de taille moyenne.
De plus, en faisant un calcul avec Excel sur la base du PMV montre les résultats
suivants :

40

Figure 28: Influence de la valeur de la température radiante moyenne sur le PMV

Une variation de 10 degrés de la temperature radiante moyenne entraine une variation
de 1 à la valeur du PMV. Cette ecart suffit à invalider la methode inspirée de SOLWEIG.

41

4.3.2 Calcul du PMV*
4.3.2.1 Calcul de la température radiante moyenne
Une fonction déjà présente de SOLENE (proc_out_mrt) permet de calculer la
température radiante moyenne à partir de la température de surface.
Son exécution a nécessité 3h02min.

Figure 29: Organigramme de la fonction proc_out_mrt

J'ai réussi à faire tourner la fonction de calcul du TRM. Mais l'inscription des résultats
dans le fichier TRM.val ne s’est pas correctement déroulée. Elle s'arrête à la face 38/198 tout
en donnant une confirmant le bon déroulement de l’exécution du programme.
J’ai testé l’exécution grâce à la commande sous linux : echo $? C’est une
commande binaire qui rend 0 quand l’exécution s’est bien déroulée et 1 dans le cas
contraire.
Dans la suite je vais supposer la valeur de la température radiante moyenne constante
afin de pouvoir tester la fonction sur le PMV*.
4.3.2.2 Calcul du confort
Pour effectuer le calcul du confort je me suis inspiré de la fonction (confort_ext.c) ;
Une fonction qui permet à la base de calculer le confort thermique en milieu intérieur.

42

Figure 30: Organigramme de la fonction pmv_et

Le test est effectué avec des paramètres fixés :
 Le métabolisme est fixé =1,2 met correspond à une personne en faible activité.
 La résistance thermique aux échanges entre la surface de la peau et
l’environnement = 0,5 correspond à une style vestimentaire d’été.
 La vitesse du vent = 0,25 m/s.

Quelques exemples de calcul du PMV* avec une hypothèse de valeurs constantes:

TRM Ta HR Va M Rcl PMV* PPD
(°C) (%) (m/s) (met) (Clo) (%)
(°C)

0 19.673 0.5572 0.25 1.2 0.5 0.192 5.768

10 19.673 0.5572 0.25 1.2 0.5 0.561 11.579

20 19.673 0.5572 0.25 1.2 0.5 0.956 24.296

30 19.673 0.5572 0.25 1.2 0.5 1.380 44.468

40 19.673 0.5572 0.25 1.2 0.5 1.834 68.891

50 19.673 0.5572 0.25 1.2 0.5 2.327 89.076
Tableau 4-1: Quelques exemples de calcul du PMV*

43

4.4 Conclusion sur le travail

Effectuer le calcul avec la méthode basée sur SOLWEIG nécessite d’effectuer des
corrections très complexes qui à l’échelle d’une ville peuvent être très réductrice. De plus
l’application de cette méthode se résume entre les plages horaires de lever et coucher du soleil
ce qui limite les possibilités de calcul de confort pour la nuit par exemple.
Du fait de la grande différence constatée entre les résultats de la simulation, la
méthode basée sur SOLWEIG ne suffit pas pour valider le modèle car il y’aura des
répercussions sur la valeur de la température radiante moyenne puis de la température
effective.
Une autre solution pour la méthode de SOLENE est de réduire la taille de la scène à
simuler ainsi on pourra par la même occasion réduire la taille des facteurs de formes. Donc
dans le cadre du projet on pourrait diviser les géométries en plus petite zone et les traiter
séparément, en prenant soin de ne pas rater les zones de forts échanges à forts facteurs de vue.
En attendant de pouvoir alléger le calcul des facteurs de forme, j’ai implémenté le
programme de Julien Bouyer de façon à avoir directement les rayonnements grandes
longueurs d’onde en entrée au lieu des facteurs de forme et le résultat de cette opération est de
rendre le calcul presque instantané pour le calcul des températures de surface.
Apres avoir confronté la méthode disponible dans SOLENE et la méthode simplifiée
de SOLWEIG, il est préférable d’utiliser TSimulation_surface car elle permet d’avoir plus de
précision. Elle sera utilisée dans le calcul de la température radiante moyenne.
La fonction de calcul du TRM (proc_out_mrt) devra être debuggée. Le problème se
situe au niveau de l’inscription des données sur le fichier des résultats. Il est fort probable que
cela soit dû à un problème de mémoire. Des tests supplémentaires seront effectués afin
d’apporter une solution à ce problème.
Le calcul du PMV s’est bien déroulé. L’intérêt de faire le test avec des constantes est
de voir si le calcul est fonctionnel et correspond aux résultats théoriques. L’état actuel des
données du projet ne permet pas de faire une étude en situation réelle sur les agglomérations
de test.
5 Les apports du stage

Au cours de ce stage, j’ai appris beaucoup de choses. Les apports que j’ai tirés de cette
expérience professionnelle peuvent être regroupés autour de trois idées principales : les
compétences acquises, les difficultés rencontrés et solutions apportées ainsi que la vie en
société.
5.1 Compétences acquises

Ce stage m'a permis de mettre à l'œuvre certaines de mes compétences déjà en place,
mais aussi d'en développer de nouvelles.
Le fait de travailler dans un environnement de recherche m'a confronté au traitement
de l'information. Pour cela la capacité d'analyse et de synthèse m'a été très utile. Cette
expérience m'a permis de les renforcer.
J'ai appris à me familiariser avec les outils informatiques de développement de logiciel
notamment à la contribution à la forge SOLENETB. Ainsi mes compétences basiques en
programmation ont pu être renforcées.
Grâce aux échanges avec certains de mes sources bibliographiques et quelques
partenaires, mais aussi de l'aide que j'ai pu recevoir de certains de mes collègues de travail sur
leur domaine respectif, j'ai pu mesurer l'importance du travail en équipe. Ainsi j'ai amélioré
ma capacité de communication.

44

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