Rapport de stage fais sur l'analyse des vents avec MARBLL

1. Preliminary draft 18:07 26 juin 2019
26 juin 2019
antoine.mille@ens-paris-saclay.fr
Analyse des vents avec MARBLL (MARs Boundary Layer Lidar)
Antoine Mille
CNRS, LATMOS
Keywords: Lidar, VAD, DBS, Wind Speed, Wind direction
Abstract
The MARBLL lidar has been created to measure wind on Mars between the ground to 5km of altitude.
After a test campaign in our atmosphere in 2016, in addition to the need to know which data analysis
methods give the most reliable results, we also need to optimize the future measurement sequences. My
internship project focused on these goals. The work and comparisons presented in this report allow the
optimization of the measurement sequences and their length while keeping the wind measurement accuracy
good.
Table des mati`eres
1 Introduction 2
1.1 Description et principe de fonctionnement du lidar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2 Pr´esentation du sujet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
2 Les deux m´ethodes d’analyse du vent 2
2.1 Velocity azimuth display VAD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2.2 Doppler Beam Swinging DBS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
3 Recherche du meilleur tir 4
3.1 Choix de l’´el´evation pour la m´ethode DBS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
3.2 Nombre de directions n´ecessaires au VAD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
3.3 Comparaison entre VAD et DBS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
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2. 1 Introduction
Le LATMOS, laboratoire historique sous tutelle du CNRS de Sorbonne Universit´e et de l’UVSQ,
a toujours ´et´e `a la pointe de la technologie lidar. MARBLL est un projet qui a d´ebut´e en 2012, lors
des d´ebuts de la campagne pour Mars 2020 et des d´ebuts d’appel `a projet, le laboratoire a donc
propos´e `a la NASA le projet Marbll en tant que lidar embarqu´e pour ce futur rover martien. Ce
syst`eme permet de mesurer la vitesse ainsi que la direction du vent jusqu’`a 5km d’altitude. Ces
donn´ees, tr`es peu mesur´ees par les pr´ec´edentes missions martiennes, sont consid´er´ees par les agences
spatiales comme un crit`ere dimensionnant le design des futures missions martiennes, robotis´ees
ou humaines. Malgr´e une note tr`es satisfaisante, le lidar ne sera pas embarqu´e sur Mars 2020
par manque de place, mais le LATMOS continue le d´eveloppement technique du lidar pour une
embarcation possible dans une future mission martienne.
1.1 Description et principe de fonctionnement du lidar
Le lidar est compos´e d’un laser, d’un t´el´escope, d’un interf´erom`etre de Mach-Zehnder `a 4 voies
et de capteurs sur ces voies. Le laser est un laser puls´e qui envoie l’impulsion vers l’atmosph`ere,
les particules et les mol´ecules de l’atmosph´ere r´etrodiffusent la lumi`ere `a diff´erentes altitudes. Ce
signal revient vers le lidar en passant par le t´el´escope, puis par une fibre optique et est inject´e dans
l’interf´erom`etre. Les 4 signaux sont ensuite r´ecolt´es par les capteurs[1]. Par effet Doppler, le signal
r´efl´echi poss`ede une longueur d’onde diff´erente du signal de r´ef´erence. Grˆace `a cela, on peut trouver
la vitesse radiale du vent avec la formule suivante :
Vrad = (φ − φ0)
cλ
4π∆
(1)
where c =vitesse de la lumi`ere , λ = longueur d’onde du laser , φ et φ0 = phase du signal d’entr´ee
et de r´ef´erence , ∆ = diff´erence de marche
1.2 Pr´esentation du sujet
Pendant le d´eveloppement de l’instrument, une campagne de mesures a ´et´e effectu´ee `a l’Observa-
toire de Haute Provence (OHP) en 2016[2], pour des ´el´evations et directions variables. Ces donn´ees
sont de qualit´e moyenne dˆu au faible signal particulaire r´ecolt´e `a cause des fortes pr´ecipitations
pr´ec´edant la campagne. L’atmosph`ere ´etait peu charg´ee en particules, qui sont les diffuseurs domi-
nants pour le lidar, et indispensables pour les mesures de vent. En effet, un bon rapport signal sur
bruit n’a pu ˆetre r´ecup´er´e que dans une couche allant jusqu’`a 1 km d’altitude. Parfois la pr´esence
d’un nuage a aussi permis l’acquisition d’un signal autour de 3,5 km. Les possibilit´es de tirs sont
limit´ees `a l’OHP par la restriction `a cause de la s´ecurit´e oculaire du trafic a´erien, et donc les tirs
obliques sont uniquement possibles dans un secteur de 180◦ (Ouest-Nord-Est) la nuit.
Deux m´ethodes d’analyses existent pour aboutir `a la vitesse horizontale et la direction du vent
depuis les mesures de vitesses radiales avec un lidar. L’enjeu de l’utilisation de ces m´ethodes est de
faire les mesures le plus rapidement possible, tout en gardant la meilleure pr´ecision.
2 Les deux m´ethodes d’analyse du vent
Deux angles, l’angle azimuthal θ et l’angle d’´el´evation ϕ, d´efinissent le point vis´e sur le ciel
pour une mesure. Deux m´ethodes d’analyse de donn´ees existent ensuite pour d´eduire les vitesses
et directions du vent depuis ces tirs. Le vent se d´efinit par ces composantes au Nord, `a l’Est et
au z´enith (u,v,w) puis par sa vitesse horizontale
−→
V et son angle par rapport au Nord θv. Ces
prises de mesures sont accompagn´ees de mesures de vitesse faites par un ballon sonde ainsi qu’un
mˆat m´et´eorologique. Les mesures ne sont pas simultan´ees, et leur acquisition a une dur´ee variable
suivant la m´ethode. N´eanmoins, nous devons faire l’hypoth`ese que le vent est stationnaire durant
toute la prise de mesures.
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3. 2.1 Velocity azimuth display VAD
La premi`ere m´ethode est celle qu’a utilis´e de prime abord l’´equipe. Elle constiste `a faire un
balayage azimuthal conique avec le laser puls´e `a une ´el´evation constante. Les mesures pour cette
m´ethode ont ´et´e faites pendant la campagne de telle mani`ere que l’on r´ecup`ere la vitesse radiale
tous les 3◦ sur un secteur de 180◦. La vitesse propre du vent est selon un unique vecteur, donc si l’on
trace la vitesse radiale `a une altitude donn´ee en fonction de l’angle azimuthal, son comportement
suit un sinus. On peut tracer cette courbe `a partir des donn´ees et faire un ajustement du sinus de
la mani`ere suivante :
vr = a + b cos(θ − θmax) (2)
L’angle θmax = θv donne la direction du vent par rapport au Nord, tandis que les deux autres
coefficients a et b correspondant `a un offset et l’amplitude du sinus, permettront de calculer les
vitesses selon le Nord, l’Est et le Zenith.
Vnord = −b
sin(θmax)
cos(ϕ)
, Vest = −b
cos(θmax)
cos(ϕ)
, Vzenith =
−a
cos(ϕ)
(3)
Cette m´ethode est cens´ee ˆetre pr´ecise mais le temps n´ec´essaire `a la prise de mesures dans une
grande partie d’un arc de cercle avec une bonne r´esolution angulaire met en question l’hypoth`ese
de stationnarit´e du vent. C’est pour cela que j’ai d´evelopp´e la m´ethode suivante, pour laquelle les
Figure 1 – Image illustrant les m´ethodes VAD-
DBS.[3]
mesures sont plus rapides `a effectuer.
2.2 Doppler Beam Swinging DBS
La technique DBS est moins contraignante
lors de la prise de mesure, elle ne n´ec´essite que 3
directions pour obtenir toutes les informations
sur la vitesse. C’est notamment pour cela qu’on
m’a demand´e de la mettre en place.
Pour pouvoir effectuer une mesure DBS, il
suffit de faire un tir au Nord ou au Sud, un `a
l’Est ou `a l’Ouest et un au z´enith. Ensuite on
trouve les diff´erentes composantes de la vitesse
de vent par :
Vnord =
Vrad−Est − Vrad−zenith cos(π/2 − ϕ)
sin(π/2 − ϕ)
,
(4)
Vest =
Vrad−Nord − Vrad−zenith cos(π/2 − ϕ)
sin(π/2 − ϕ)
,
(5)
Vzenith = Vrad−zenith (6)
|V | = V 2
nord + V 2
est, θv = arccos (
Vnord
V
), (7)
Apr`es avoir commenc´e la prise en main des programmes existants et avoir compris les m´ethodes,
j’ai d´evelopp´e le programme permettant d’utiliser la m´ethode DBS. Cependant, lors des premiers
r´esultats, on pouvait voir des dysfonctionnements dˆu au fichier de donn´ees des mesures au zenith.
En effet, ces derni`eres sont souvent mauvaises, le rapport signal sur bruit ainsi que la pr´ecision
sont faibles. Apr`es discussion avec les coll`egues, nous avons d´ecid´e de modifier le programme initial
3

4. en se passant des mesures au zenith. Pour cela, j’ai remplac´e le tir fait au zenith par un tir fait `a
l’Ouest. Avec ce DBS modifi´e le calcul se fait par :
Vnord =
Vrad−est − Vrad−ouest
2 sin(π/2 − ϕ)
, Vest =
Vrad−Nord − Vrad−ouest
sin(π/2 − ϕ)
− Vnord, Vzenith =
Vrad−est + Vrad−ouest
2 cos(π/2 − ϕ)
(8)
3 Recherche du meilleur tir
3.1 Choix de l’´el´evation pour la m´ethode DBS
Lors de la campagne, l’´equipe a fait des s´eries de mesures de type DBS `a ´el´evations variables
dans le but de pouvoir optimiser les s´equences futures. J’ai effectu´e cette optimisation pendant
mon stage. Dans la figure 2 `a gauche on remarque que pour des ´el´evations `a 85 et 80◦, on a des
vitesses trop ´eloign´ees des valeurs des sondes. Sur la figure `a droite, les ´el´evations de 70 et 75◦ se
rapprochent des valeurs de la sonde, ajoutons aussi que pour des angles trop faibles, comme pour
45◦, on perd les valeurs proches de 3,5km. `A cette ´el´evation, la distance parcourue par le signal
est trop grande, on peut donc supposer qu’il est trop absorb´e et que le signal r´etrodiffus´e est trop
faible. Pour la direction du vent, on parvient `a obtenir des r´esultats jusqu’`a 850m pour 80◦ contre
950 et 1000m pour 75 et 70◦. En conclusion, l’´el´evation doit se situer aux alentours de 70-75◦ pour
avoir des vitesses plus proches de celle des sondes et pour avoir des valeurs `a plus hautes altitudes.
Figure 2 – `A gauche : comparaison de la vitesse horizontale du vent pour diff´erentes ´el´evations
chacunes associ´ees `a leurs incertitudes et la sonde `a une altitude d’environ 1km, Au centre : Com-
paraison de la direction du vent pour des ´el´evations de 70◦, 75◦ et 80◦ pour une altitude de 1km,
A droite : Comparaison des vitesses horizontale et leurs barres d’erreurs associ´ees `a diff´erentes
´el´evations `a 3.6km. Toutes les altitudes sont prises par rapport au niveau de la mer.
J’ai ´egalement inclus dans ces graphiques les incertitudes propres `a chaque valeur, calcul´ees notam-
ment grˆace au rapport signal sur bruit. Ceci n’avait pas ´et´e fait auparvant, puisque l’on proc`edait au
fit du sinus dans le VAD. On peut donc en tirer des erreurs statistiques autour de cette mod´elisation,
mais pas directement des incertitudes. Les valeurs de vitesse et de direction du vent par la sonde
peuvent ˆetre erron´ees dˆu au tangage de la sonde, c’est la raison pour laquelle on n’affiche pas les
directions donn´ees par la sonde car elles ne sont pas indicatives de la vraie direction du vent pr`es
de la surface.
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5. 3.2 Nombre de directions n´ecessaires au VAD
Figure 3 – Vitesses obtenues avec 60
directions et 15 directions en compa-
raison avec les vitesses r´ecolt´ees par la
sonde.
L’ajustement du sinus en utilisant la m´ethode VAD
est plus facile avec une haute resolution angulaire azi-
muthale des mesures. Quel est le nombre limite de tirs
`a partir duquel le fit du sinus devient incorrect ? Pour
cela, je me suis bas´e sur les programmes d’analyse de type
VAD d´ej`a cr´e´es pour utiliser les mˆemes donn´ees d’entr´ee
mais en diminuant le nombre de directions `a prendre en
compte.
Ici pour un nombre de directions intiales de 60
(r´esolution de 3◦), la figure 3 montre qu’en divisant le
nombre de tirs par 4, les vitesses restent sensiblement les
mˆemes qu’avec toutes les donn´es, mais qu’elles poss`edent
un d´ecalage de 8 m.s−1 par rapport `a la sonde. Cela peut
s’expliquer par le fait que la m´ethode VAD n’est pas op-
timis´ee ici. En comparant les ajustements faits par les
programmes (Fig 3), on se rend compte que pour de nom-
breuses altitudes l’ajustement du sinus est tr`es approximative, ce qui pourrait engendrer des valeurs
de vitesses et de direction incorrecte. Mˆeme en diminuant les tirs jusque 10, on ne voit pas de chan-
Figure 4 – Comparaison d’un fit acceptable et d’un mauvais fit du sinus
gement notable avant 900m. ´Etant limit´e par le nombre de s´erie de mesures effectu´ees, je n’ai pas
pu conclure quant au nombre de directions n´ec´essaires. Soit la m´ethode VAD ne n´ecessiterait que
peu de directions, ce qui s’av´ererait peu probable. Soit, comme les ajustements nous le montrent,
ce sont les donn´ees r´ecolt´ees qui ne sont pas d’une assez bonne qualit´e et donc nous ne pouvons
pas conclure ici.
3.3 Comparaison entre VAD et DBS
Figure 5 – Comparaison de la
vitesse horizontale avec le VAD
et DBS `a 45◦ `a 1km au dessus
du niveau de la mer.
Finalement, pouvons-nous nous passer du grand nombre de
directions utilis´ees par le VAD et simplement utiliser les 3 di-
rections utiles au DBS ? Pour faire une comparaison valide entre
les m´ethodes, il faut utilis´e les mˆemes donn´ees. J’ai utilis´e les
donn´ees VAD (60 directions, r´esolution angulaire de 3◦), que j’ai
adapt´e pour mon programme DBS en n’utilisant que les valeurs
au Nord, Est et Ouest dans cette m´ethode. Nous pouvons voir ici
que le r´esultat DBS est en accord avec la valeur du vent trouv´ee
par la sonde, tout en gardant les l´eg`eres variations de vitesses. La
mesure du vent semble d´evier `a partir de 950m et les incertitudes
deviennent plus grandes. `A partir de cette altitude la mesure du
5

6. vent n’est certainement plus `a prendre en compte. La mesure du vent `a 750 m par un mˆat instru-
ment´e nous permet ici une autre comparaison. Ce mat fait un relev´e du vent toutes les minutes.
Pour avoir une valeur repr´esentative pendant la mesure DBS, nous faisons une moyenne des valeurs
du mˆat comprises entre les d´ebut et fin de session des prises de mesure du lidar. De plus, le mˆat a
mesur´e le vent `a quelques centaines de m`etres de distance du lidar. `A noter ici que les mesures du
lidar ont ´et´e faites `a une ´el´evation de 45◦, ce qui limite l’obtention des vitesses du vent au-dessus
des basses couches.
Conclusion
Ce projet avait pour objectif d’optimiser les futurs s´eances de tirs lidar avec MARBLL en terme
de temps mais aussi de qualit´e, les deux ´etant li´es. La premi`ere constatation est que le DBS peut
ˆetre mise en place. Ces bons r´esultats permettront un gain de temps dans la prise de mesure mais
aussi de minimiser l’influence de la possible non-stationnarit´e du vent. `A travers cette m´ethode,
nous priviligierons donc les tirs avec une ´el´evation de 70 ou 75◦, puisque cela permet d’obtenir
des vitesses avec des r´esultats proches des autres techniques de mesures, et permettant aussi des
mesures jusqu’`a plus haute altitude. Une autre constatation `a faire est que les donn´ees actuelles ne
sont peut ˆetre pas d’assez bonne qualit´e pour pouvoir utiliser le VAD. Il faudrait faire de nouvelles
mesures pour aboutir `a de fiables comparaisons, et pouvoir d´eterminer si c’est la m´ethode ou les
mesures faites qui mettent en d´efaut les r´esultats. Une piste int´er´essante serait d’am´eliorer les
ajustements faits au sinus, puisque ceci sont assez criticables.
Au del`a des r´esultats scientifiques, cette exp´erience m’a permis de faire mes premiers pas dans
le monde de la recherche et de collaborer avec une ´equipe de scientifiques et d’ing´enieurs. Tout cela
dans un domaine qui me passionne et avec des r´esultats qui serviront pour de futures explorations
spatiales. J’ai aussi appris `a programmer sous Matlab, et sous LaTeX grˆace `a ce compte rendu.
Finalement, en dehors de ce travail, je continue mon stage pendant un mois. Cela me permettra
soit de faire de nouvelles mesures pour finir cette analyse de donn´ees, soit commencer une nouvelle
analyse, cette fois-ci celle des gradients de temp´eratures sur V´enus. Cela me permettra d’acqu´erir
de l’exp´erience suppl´ementaire et de d´ecouvrir un autre projet.
Pr´esentation du laboratoire et de l’´equipe
Le LATMOS est un laboratoire de recherche consacr´e `a l’´etude des atmosph`eres terrestres et
plan´etaires et les interfaces avec la surface et le milieu interplan´etaire. Il poss`ede donc une forte
composante instrumentale et spatiale. Le laboratoire est une unit´e mixte sous tutelle du CNRS, de
Sorbonne Universit´e et de l’UVSQ, il travaille notamment avec de nombreuses agences spatiales et
principalement avec le CNES.
Ce laboratoire cr´e´e en 2009 est historiquement issu d’une fusion entre le Service d’A´eronomie
et le Centre d’´Etude des Environnements Terrestres et Plan´etaires, ce qui lui a permis d’ˆetre `a la
pointe de la technologie sur les radars, lidars, et tous les composants permettant l’´etude des vents,
sols et atmosph`eres. Il est le laboratoire avec la plus grande part d’ing´enieurs parmi les chercheurs,
ce qui permet des d´eveloppements d’instruments rapides et de qualit´es.
J’ai notamment travaill´e aux cˆot´es de Anni M¨a¨att¨anen, ma tutrice de stage sp´ecialis´ee dans la
m´et´eorologie martienne, ainsi qu’avec H´el`ene Collomb, ing´enieur de recherche, pour le d´eveloppement
parall`ele des programmes des deux lidars, MARBLL et LNG.
R´ef´erences
[1] Bruneau D. et al. Direct-detection wind lidar operating with a multimode laser. Appl. Opt.
52,4941-4949, 2013.
[2] M¨a¨att¨anen A. et al. The marbll experiment : towards a martian wind lidar. 2013.
[3] C Warner. Lidar. Springer Series in Optical Sciences, 2005.
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