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MODÉLISATION DU CLUTTER DE MER À HAUTE
RÉSOLUTION EN UTILISANT UN MÉLANGE DE
DISTRIBUTIONS GAUSSIEN COMPOSÉES
GHEHIOUECHE ABOU BAKEUR
Plan de travail
SYSTÈME RADAR
ESTIMATION DES PARAMÈTRES
INTRODUCTION
LES MODÈLES MIXTURES PROPOSÉS
CONCLUSION
Introduction
Un radar « RAdio Détection And Ranging » (système de détection et de télémétrie par ondes
radio) est un système électromagnétique qui sert à détecter et localiser des objets d’intérêt (cible).
Introduction
Son fonctionnement est basé sur la transmission d’une onde et la détection du
signal d’écho réfléchi par la cible.
LE SYSTÈME RADAR
Angle d’incidence:θ
Surface de la mer
Cible
FigureI.1— Principe de base d’unsystème radar
LE SYSTÈMERADAR
D
Différents types de
bruitIl existe de nombreuses sources de signaux indésirables que les radars doivent pouvoir ignorer plus ou
moins, afin de se focaliser uniquement sur les cibles d’intérêt. Ces signaux peuvent avoir des origines passives et
actives, internes (bruit thermique) et externes (cibles interférentes et/ou clutter),
Bruitthermique
Le bruit thermique est une source interne de variations aléatoires du signal, que tous les composants électroniques génèrent de façon
inhérenteàdifférentsdegrés
1
clutter
Nous pouvons classifier les clutter en deux grandes familles. Les clutter de surface qui peuvent représenter les échos de la mer et de la
terreetles clutterdevolume quisontgénéralement liésauxphénomènesmétéorologiques.
2
Clut
Dans le domaine des clutters de mer, la difficulté majeure réside dans la détection des petite objets ou
cibles. Ce phénomène se produit, lorsqu’un radar à fort pouvoir de résolution est utilisé, ou bien que l’angle
de d’incidence du radar est faible.
les statistiques du clutter de mer ne s’apparentent plus à une Gaussienne et les détecteurs utilisés
dans les environnements Gaussiens ne sont alors plus adaptés. Le clutter de la mer devient donc de nature
statistique non-Gaussienne et son caractère impulsif engendre une augmentation significative du taux de
fausses alarmes, TFA.
Modè
du c
Modèles statistiques du clutter de la mer
les modèles statistiques non-Gaussiens furent proposés dès les années
soixante pourmodéliser l’amplitude du clutter.
Modèles non-
Gaussiens
Modèles simples
Log-normal,
Weibull, Pareto…
Modèles composés
K, Pareto-
composé, CIG…
Les modèles non-Gaussiens:
La loi K est une distribution Gaussienne composée formée à partir de deux composantes . La première est appelée
“speckle” , est la pdf du “speckle” donnée, par :
𝑝 𝑍|𝑌 𝑧 𝑦 =
𝑧N−1
𝑦 𝑁Γ(𝑁)
𝑒𝑥𝑝 −
𝑧
𝑦
(1)
Tandis que la deuxième , qui représente la puissance locale du clutter,c’est le“texture” est la pdf de la “texture”définie par :
𝑝 𝑌 𝑦 =
𝑏 𝑣
Γ(𝑣)
𝑦 𝑣−1 𝑒𝑥𝑝 −𝑏𝑦 (2)
Distribution K
Pour La PDF de l’amplitude du clutter est obtenue en moyennant la composante speckle sur toutes les valeurs
possiblesdelacomposantetexturecomme suit:
𝑝 𝑧 𝑧 = 0
∞
𝑝 𝑍|𝑌 𝑧 𝑦 𝑝 𝑌 𝑦 𝑑𝑦 (3)
Enremplaçant(1) et (2)dans(3),onobtientladistributionKdonnéepar:
𝑝 𝑧 𝑧 =
𝑧 𝑁−1 𝑏 𝑣
Γ 𝑣 Γ 𝑁 0
∞ 𝑦 𝑣−1
𝑦 𝑁 𝑒𝑥𝑝 −
𝑧
𝑦
− 𝑏𝑦 𝑑𝑦 (4)
Distribution K
 
     
expexp
0
11
dy
y
b
y
z
y
y
N
bz
zp N
N














 
  

 
    2
)(
expexp
2
2
2
0
2/32/11
dy
y
y
y
z
y
y
N
z
zp N
N
Z 




 








 
 





Le modèle GP est donnée par :
(8)
(7)
Le modèle CIGest donnée par :
K plus bruit
𝑝 𝑧 𝑧 =
𝑧 𝑁−1 𝑏 𝑣
Γ(𝑣)Γ(𝑁) 0
∞
𝑦 𝑣−1
(𝑝 𝑛 + 𝑦) 𝑁
𝑒𝑥𝑝 −
𝑧
𝑃𝑛 + 𝑦
− 𝑏𝑦 𝑑𝑦
 
     
dy
y
b
yp
z
yp
y
N
bz
zp
n
N
n
N















 
 
expexp
0
11 

GP plus bruit
GIG plus bruit
 
     
dy
y
b
yp
z
yp
y
N
bz
zp
n
N
n
N















 
 
expexp
0
11 

(11)
(10)
(9)
L’estimation des paramètres du modèle composé de clutter est l’un de ces problèmes qui sont largement étudiés.
Pratiquement, ce problème possède une grande importance en télédétection et surveillance radar puisqu’il y a une relation
corrélative directe entre la qualité d’estimation et le pouvoir de détection. Le choix des estimateurs des paramètres de clutter
peut êtredécisif dans les performancesdu détecteur qui en résulte. Alors, les méthodes FOME, [zlog(z)] , PCFE ont étévalidées
avecsuccès dansle cadredel’estimationdesparamètresdesdistributionsK,GP sanset avecbruitet CIG .
Estimation des paramètres
l’optimisation par
essaim de particules
(OEP)
L’optimisation par essaim
de particules (PSO)
L'optimisation par Essaim de particule (OEP) ou bien (PSO Particle swarm optimization) est une
technique utilisée pour explorer l'espace de recherche d'un problème quelconque pour trouver
l'ensemble des paramètres qui maximise / minimise unobjectif particulier.
Set i = 1, increment k
Incrément i
i > nombre total de
particules
Début
Initialiser l'algorithme
Constantes 𝑘𝑚𝑎𝑥,𝑤,𝑐1 ,𝑐2
Fixé k = 1, i =1
Initialiser toutes les vitesses particulières et positionner 𝑣 𝑘
𝑖
,𝑥 𝑘
𝑖
Évaluer la fonction objective f(x)
Pour la particule i
Actualiser la particule i et essuyer les meilleures valeurs 𝑥 𝑏𝑒𝑠𝑡
𝑖
,𝑥 𝑔𝑏𝑒𝑠𝑡
𝑖
Actualiser la vitesse et la position 𝑣 𝑘
𝑖
,𝑥 𝑘
𝑖
pour la particule i
Oui
Organigramme du PSO
xi t + 1 = xi t + vi(t + 1) (13)
vi t + 1 = wvi t + C1ρ1 xli(t) − xi t + C2ρ1 xg(t) − xi t (14)
Pour découvrirla solution optimale, chaqueparticule modifie sa direction derechercheselon deux facteurs : la meilleureposition d'une particule donnée xbest et
la meilleureposition xgbest del'ensemble del'essaim. PSO recherchela solution optimale en mettant à jour la vitesse et la position de chaqueparticule selon les
équations suivantes :
Résultatsde la modélisation du clutter d
Dans cette section, on essaye de comparer les résultats de la modélisation
du clutter de mer de haute résolution. En effet, deux types de la distribution
en absence et avec du bruit est utilisés en les comparant avec les données
réelles IPIX. La méthode numérique PSO évoquée précédemment est
appliquée ici pour une valeur des échantillons, M=60000 et une valeur des
impulsions, N=1(casd’uneseule impulsion).
Résultats
de la modélisation
du clutter de mer
Résolution15m :
Figure 2: Les PDFs et les CCDFs via des données réelles IPIX pour la 7 ème case
distance, polarisation VV,résolution 15m,N=1et M=60000.
Figure3:Les PDFs et les CCDFs via des données réelles IPIXpour la 5 èmecase
distance, polarisation VV, résolution 15m,N=1et M=60000.
Résolution 30m :
Figure4:Les PDFs et les CCDFs via des donnéesréelles IPIXpour la 10èmecase
distance, polarisation HH, résolution 30m, N=1etM=60000.
Figure5:Les PDFs et les CCDFs via des donnéesréelles IPIXpour la 25ème case
distance, polarisation HH, résolution 30m, N=1etM=60000.
Les modèles mixtures propos
Dans cette section, les mélanges des modèles sont présentés avec différentes textures aléatoires pour le meilleur ajustement de la queue
auxdonnéesréelles, nousrecouronsàcombinerdeuxdistributionsavecun facteurdepondérationk(0<k<1)
  )()1()( 2211  zpkzkpzp  (21)
Les modèles mixtures
proposés
Mixture entre CIG plus bruit et Pareto
plus bruit
 
 
 dyy
yp
z
yp
yk
dy
y
y
py
z
py
y
kzp
nnnn
z /expexp
)1(
2
)(
expexp
2 0
1
2
2
0
2/32/1







 















 









 
  
Les modèles CIGet Pareto plus bruit pour décrirep1(z) et p2(z) respectivement, (21) est donné par (après la substitution (10)et (11) dans (21) )
(22)
Dans le cas du CCDF obtenu à partir d'unmélange des modèles CIGet Pareto plus bruit, il est facile d'obtenir:
 
 dyy
yp
T
y
k
dy
y
y
py
T
ykCCDF
nn
CIG
Pareto /expexp
)1(
2
)(
expexp
2 0
1
2
2
0
2/3
2/1







 
















 







 




(23)
Les modèles mixtures
proposés
 
 
 dyby
py
z
py
ybk
dy
y
y
py
z
py
y
kzp
nnnn
z 














 









 
  
expexp
)1(
2
)(
expexp
2 0
1
2
2
0
2/32/1 




 (24)
CIG et K plus
bruit
 
   
 dyby
py
z
py
ybk
dy
yyp
z
yp
y
kzp
nnnn
z 
























 
  
expexp
)1(
expexp
0
1
0
1 



 (26)
K et Pareto plus bruit
Les modèles mixtures
proposés
 
 dyby
py
T
y
bk
dy
y
y
py
T
ykCCDF
nn
CIG
K 














 







 




expexp
)1(
2
)(
expexp
2 0
1
2
2
0
2/3
2/1






 (25)
Le CCDF obtenu à partir d'unmélange demodèles CIGet K plus bruit est:
En outre, le CCDF résultant d'unmélange de modèles K et Pareto plus bruit est donné par :
 
 
 
 dyy
yp
T
y
k
dyby
py
T
y
b
kCCDF
nn
K
Pareto /expexpexpexp)1(
0
1
0
1


























 




(27)
Résultats de la modélisation du clutter
de merRésolution
3m :
Figure6:Les PDFs et les CCDFs via des donnéesréelles IPIXpour la 19èmecase
distance, polarisation HH, résolution 3m, N=1et M=60000.
Figure7:Les PDFs et les CCDFs via des donnéesréelles IPIXpour la 19èmecase
distance, polarisation VV, résolution 3m, N=1etM=60000.
Comparaison
avec
d’autre
modèle
existant
 
 
 
 
 dyby
py
z
py
ybk
dyby
py
z
py
yb
kzp
nn
nn
z























 
 
expexp
)1(
expexp
0
1
0
1



 (28)
En outre,leCCDF résultant d'un mélange de modèles KK plus bruit est donné par :
 
 
 
 dyby
py
T
y
bk
dyby
py
T
y
b
kCCDF
n
n
K
K



























expexp
)1(
expexp
0
1
0
1






(29)
Enfin mais pas des moindres , nous avons comparé à d'autre modèle, c'est la distribution KK , la
distribution KK , c'est un autre modèle de mélange qui a été publié dans le « IET radar sonar and
navigation at August 2009» sous le titre (Analysis of the KK-distribution with medium grazing angle
sea-clutter ) par L . Rosenberg ,DJ Crisp, N.J.Stacy
Et nous avons constaté que notre modèle CIG + K était plus précis que KK distribution à travers tous
les résultats quenous avons été fait
Résolution 3m:
Figure12: Les PDFs etles CCDFs via des données réellesIPIX pour la 17ème
case distance, polarisation VV, résolution 3m, N=1etM=60000.
Résolution 15m :
Figure13: Les PDFs etles CCDFs via des données réellesIPIX pour la 15èmecase
distance, polarisation HH, résolution 15m, N=1etM=60000.
Conclusion
Les tests rapportés ont démontré que les modèles proposés sont le meilleur ajustement des données
réelles dans la plupart des cas par rapport au le modèle K plus bruit, Pareto généralisés plus bruits, CIG plus
bruits et KK plus bruits. L'analyse expérimentale réalisée dans ce travail confirme que les modèles de mixture
représentent un modèle statistique candidat pour la modélisation du clutter de la mer et révèle son
comportement.
Merci pour votre attent

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MODÉLISATION DU CLUTTER DE MER À HAUTE RÉSOLUTION EN UTILISANT UN MÉLANGE DE DISTRIBUTIONS GAUSSIEN COMPOSÉES

  • 1. MODÉLISATION DU CLUTTER DE MER À HAUTE RÉSOLUTION EN UTILISANT UN MÉLANGE DE DISTRIBUTIONS GAUSSIEN COMPOSÉES GHEHIOUECHE ABOU BAKEUR
  • 2. Plan de travail SYSTÈME RADAR ESTIMATION DES PARAMÈTRES INTRODUCTION LES MODÈLES MIXTURES PROPOSÉS CONCLUSION
  • 3. Introduction Un radar « RAdio Détection And Ranging » (système de détection et de télémétrie par ondes radio) est un système électromagnétique qui sert à détecter et localiser des objets d’intérêt (cible). Introduction
  • 4. Son fonctionnement est basé sur la transmission d’une onde et la détection du signal d’écho réfléchi par la cible. LE SYSTÈME RADAR Angle d’incidence:θ Surface de la mer Cible FigureI.1— Principe de base d’unsystème radar LE SYSTÈMERADAR
  • 5. D
  • 6. Différents types de bruitIl existe de nombreuses sources de signaux indésirables que les radars doivent pouvoir ignorer plus ou moins, afin de se focaliser uniquement sur les cibles d’intérêt. Ces signaux peuvent avoir des origines passives et actives, internes (bruit thermique) et externes (cibles interférentes et/ou clutter), Bruitthermique Le bruit thermique est une source interne de variations aléatoires du signal, que tous les composants électroniques génèrent de façon inhérenteàdifférentsdegrés 1 clutter Nous pouvons classifier les clutter en deux grandes familles. Les clutter de surface qui peuvent représenter les échos de la mer et de la terreetles clutterdevolume quisontgénéralement liésauxphénomènesmétéorologiques. 2
  • 8. Dans le domaine des clutters de mer, la difficulté majeure réside dans la détection des petite objets ou cibles. Ce phénomène se produit, lorsqu’un radar à fort pouvoir de résolution est utilisé, ou bien que l’angle de d’incidence du radar est faible. les statistiques du clutter de mer ne s’apparentent plus à une Gaussienne et les détecteurs utilisés dans les environnements Gaussiens ne sont alors plus adaptés. Le clutter de la mer devient donc de nature statistique non-Gaussienne et son caractère impulsif engendre une augmentation significative du taux de fausses alarmes, TFA.
  • 10. Modèles statistiques du clutter de la mer les modèles statistiques non-Gaussiens furent proposés dès les années soixante pourmodéliser l’amplitude du clutter.
  • 11. Modèles non- Gaussiens Modèles simples Log-normal, Weibull, Pareto… Modèles composés K, Pareto- composé, CIG… Les modèles non-Gaussiens:
  • 12. La loi K est une distribution Gaussienne composée formée à partir de deux composantes . La première est appelée “speckle” , est la pdf du “speckle” donnée, par : 𝑝 𝑍|𝑌 𝑧 𝑦 = 𝑧N−1 𝑦 𝑁Γ(𝑁) 𝑒𝑥𝑝 − 𝑧 𝑦 (1) Tandis que la deuxième , qui représente la puissance locale du clutter,c’est le“texture” est la pdf de la “texture”définie par : 𝑝 𝑌 𝑦 = 𝑏 𝑣 Γ(𝑣) 𝑦 𝑣−1 𝑒𝑥𝑝 −𝑏𝑦 (2) Distribution K
  • 13. Pour La PDF de l’amplitude du clutter est obtenue en moyennant la composante speckle sur toutes les valeurs possiblesdelacomposantetexturecomme suit: 𝑝 𝑧 𝑧 = 0 ∞ 𝑝 𝑍|𝑌 𝑧 𝑦 𝑝 𝑌 𝑦 𝑑𝑦 (3) Enremplaçant(1) et (2)dans(3),onobtientladistributionKdonnéepar: 𝑝 𝑧 𝑧 = 𝑧 𝑁−1 𝑏 𝑣 Γ 𝑣 Γ 𝑁 0 ∞ 𝑦 𝑣−1 𝑦 𝑁 𝑒𝑥𝑝 − 𝑧 𝑦 − 𝑏𝑦 𝑑𝑦 (4) Distribution K
  • 14.         expexp 0 11 dy y b y z y y N bz zp N N                           2 )( expexp 2 2 2 0 2/32/11 dy y y y z y y N z zp N N Z                         Le modèle GP est donnée par : (8) (7) Le modèle CIGest donnée par :
  • 15. K plus bruit 𝑝 𝑧 𝑧 = 𝑧 𝑁−1 𝑏 𝑣 Γ(𝑣)Γ(𝑁) 0 ∞ 𝑦 𝑣−1 (𝑝 𝑛 + 𝑦) 𝑁 𝑒𝑥𝑝 − 𝑧 𝑃𝑛 + 𝑦 − 𝑏𝑦 𝑑𝑦         dy y b yp z yp y N bz zp n N n N                    expexp 0 11   GP plus bruit GIG plus bruit         dy y b yp z yp y N bz zp n N n N                    expexp 0 11   (11) (10) (9)
  • 16. L’estimation des paramètres du modèle composé de clutter est l’un de ces problèmes qui sont largement étudiés. Pratiquement, ce problème possède une grande importance en télédétection et surveillance radar puisqu’il y a une relation corrélative directe entre la qualité d’estimation et le pouvoir de détection. Le choix des estimateurs des paramètres de clutter peut êtredécisif dans les performancesdu détecteur qui en résulte. Alors, les méthodes FOME, [zlog(z)] , PCFE ont étévalidées avecsuccès dansle cadredel’estimationdesparamètresdesdistributionsK,GP sanset avecbruitet CIG . Estimation des paramètres
  • 17. l’optimisation par essaim de particules (OEP)
  • 18. L’optimisation par essaim de particules (PSO) L'optimisation par Essaim de particule (OEP) ou bien (PSO Particle swarm optimization) est une technique utilisée pour explorer l'espace de recherche d'un problème quelconque pour trouver l'ensemble des paramètres qui maximise / minimise unobjectif particulier.
  • 19. Set i = 1, increment k Incrément i i > nombre total de particules Début Initialiser l'algorithme Constantes 𝑘𝑚𝑎𝑥,𝑤,𝑐1 ,𝑐2 Fixé k = 1, i =1 Initialiser toutes les vitesses particulières et positionner 𝑣 𝑘 𝑖 ,𝑥 𝑘 𝑖 Évaluer la fonction objective f(x) Pour la particule i Actualiser la particule i et essuyer les meilleures valeurs 𝑥 𝑏𝑒𝑠𝑡 𝑖 ,𝑥 𝑔𝑏𝑒𝑠𝑡 𝑖 Actualiser la vitesse et la position 𝑣 𝑘 𝑖 ,𝑥 𝑘 𝑖 pour la particule i Oui Organigramme du PSO xi t + 1 = xi t + vi(t + 1) (13) vi t + 1 = wvi t + C1ρ1 xli(t) − xi t + C2ρ1 xg(t) − xi t (14) Pour découvrirla solution optimale, chaqueparticule modifie sa direction derechercheselon deux facteurs : la meilleureposition d'une particule donnée xbest et la meilleureposition xgbest del'ensemble del'essaim. PSO recherchela solution optimale en mettant à jour la vitesse et la position de chaqueparticule selon les équations suivantes :
  • 21. Dans cette section, on essaye de comparer les résultats de la modélisation du clutter de mer de haute résolution. En effet, deux types de la distribution en absence et avec du bruit est utilisés en les comparant avec les données réelles IPIX. La méthode numérique PSO évoquée précédemment est appliquée ici pour une valeur des échantillons, M=60000 et une valeur des impulsions, N=1(casd’uneseule impulsion). Résultats de la modélisation du clutter de mer
  • 22. Résolution15m : Figure 2: Les PDFs et les CCDFs via des données réelles IPIX pour la 7 ème case distance, polarisation VV,résolution 15m,N=1et M=60000. Figure3:Les PDFs et les CCDFs via des données réelles IPIXpour la 5 èmecase distance, polarisation VV, résolution 15m,N=1et M=60000.
  • 23. Résolution 30m : Figure4:Les PDFs et les CCDFs via des donnéesréelles IPIXpour la 10èmecase distance, polarisation HH, résolution 30m, N=1etM=60000. Figure5:Les PDFs et les CCDFs via des donnéesréelles IPIXpour la 25ème case distance, polarisation HH, résolution 30m, N=1etM=60000.
  • 25. Dans cette section, les mélanges des modèles sont présentés avec différentes textures aléatoires pour le meilleur ajustement de la queue auxdonnéesréelles, nousrecouronsàcombinerdeuxdistributionsavecun facteurdepondérationk(0<k<1)   )()1()( 2211  zpkzkpzp  (21) Les modèles mixtures proposés
  • 26. Mixture entre CIG plus bruit et Pareto plus bruit      dyy yp z yp yk dy y y py z py y kzp nnnn z /expexp )1( 2 )( expexp 2 0 1 2 2 0 2/32/1                                         Les modèles CIGet Pareto plus bruit pour décrirep1(z) et p2(z) respectivement, (21) est donné par (après la substitution (10)et (11) dans (21) ) (22) Dans le cas du CCDF obtenu à partir d'unmélange des modèles CIGet Pareto plus bruit, il est facile d'obtenir:    dyy yp T y k dy y y py T ykCCDF nn CIG Pareto /expexp )1( 2 )( expexp 2 0 1 2 2 0 2/3 2/1                                         (23) Les modèles mixtures proposés
  • 27.      dyby py z py ybk dy y y py z py y kzp nnnn z                                expexp )1( 2 )( expexp 2 0 1 2 2 0 2/32/1       (24) CIG et K plus bruit        dyby py z py ybk dy yyp z yp y kzp nnnn z                               expexp )1( expexp 0 1 0 1      (26) K et Pareto plus bruit Les modèles mixtures proposés    dyby py T y bk dy y y py T ykCCDF nn CIG K                               expexp )1( 2 )( expexp 2 0 1 2 2 0 2/3 2/1        (25) Le CCDF obtenu à partir d'unmélange demodèles CIGet K plus bruit est: En outre, le CCDF résultant d'unmélange de modèles K et Pareto plus bruit est donné par :        dyy yp T y k dyby py T y b kCCDF nn K Pareto /expexpexpexp)1( 0 1 0 1                                 (27)
  • 28. Résultats de la modélisation du clutter de merRésolution 3m : Figure6:Les PDFs et les CCDFs via des donnéesréelles IPIXpour la 19èmecase distance, polarisation HH, résolution 3m, N=1et M=60000. Figure7:Les PDFs et les CCDFs via des donnéesréelles IPIXpour la 19èmecase distance, polarisation VV, résolution 3m, N=1etM=60000.
  • 29. Comparaison avec d’autre modèle existant          dyby py z py ybk dyby py z py yb kzp nn nn z                            expexp )1( expexp 0 1 0 1     (28) En outre,leCCDF résultant d'un mélange de modèles KK plus bruit est donné par :        dyby py T y bk dyby py T y b kCCDF n n K K                            expexp )1( expexp 0 1 0 1       (29) Enfin mais pas des moindres , nous avons comparé à d'autre modèle, c'est la distribution KK , la distribution KK , c'est un autre modèle de mélange qui a été publié dans le « IET radar sonar and navigation at August 2009» sous le titre (Analysis of the KK-distribution with medium grazing angle sea-clutter ) par L . Rosenberg ,DJ Crisp, N.J.Stacy Et nous avons constaté que notre modèle CIG + K était plus précis que KK distribution à travers tous les résultats quenous avons été fait
  • 30. Résolution 3m: Figure12: Les PDFs etles CCDFs via des données réellesIPIX pour la 17ème case distance, polarisation VV, résolution 3m, N=1etM=60000. Résolution 15m : Figure13: Les PDFs etles CCDFs via des données réellesIPIX pour la 15èmecase distance, polarisation HH, résolution 15m, N=1etM=60000.
  • 31. Conclusion Les tests rapportés ont démontré que les modèles proposés sont le meilleur ajustement des données réelles dans la plupart des cas par rapport au le modèle K plus bruit, Pareto généralisés plus bruits, CIG plus bruits et KK plus bruits. L'analyse expérimentale réalisée dans ce travail confirme que les modèles de mixture représentent un modèle statistique candidat pour la modélisation du clutter de la mer et révèle son comportement.

Notes de l'éditeur

  1. Pour identifier plus sur le système de radar, nous verrons le principe du radar
  2. Pour plus de détails, on peut dire…
  3. Par la suite, on donne un bref rappel sur les distributions associées aux modèles statistiques les plus utilisés dans la littérature de détection radar .
  4. α est le paramètre de forme: indique l’étalement de la queue de la distribution β est le paramètre d’échelle: représente son point de départ
  5. Dans Estimation des paramètres il y a une relation corrélative directe entre la qualité d’estimation et le pouvoir de détection. les méthodes de Estimation FOME, [zlog(z)] , PCFE ont été validées avec succès dans le cadre de l’estimation des paramètres des distributions K, GP sans et avec bruit . et CIG Les approches FOME et [zlog(z)] sont difficiles à déterminer les paramètres de la distribution, pour CIG plus bruit ,mais pour K et GP Il existe des fonctions directes pour calculer les paramètres mais nous ne les utilisons pas, Nous utiliserons la méthode PSO numérique pour optimiser les paramètres de la distribution.
  6. Cet objectif est atteint en suivant un Organigramme dédié que l’on verra par la suite :
  7. - Les paramètres kmax, w, c1, et c2 sont des coefficients constants fixés par l'utilisateur, 2) - fixé k et i pour index des paramètre 2) - Initialiser aléatoirement la population. 3) - Évaluer la fonction objective f(x) Pour la particule i 4 ) - Actualiser tout les particule i la vitesse et la position, selon les équations suivantes : 𝑣 𝑘 𝑖 , 𝑥 𝑘 𝑖 5) - en fin, dans ... Critère d'arrêt satisfait Pour Oui : affiche le résultat Pour no : répète toutes les étapes avec Incrément i ou k ça dépend i Supérieure à nombre total de particule ou No
  8. Le critère d’ajustement MSE est considéré et qui est calculé pour des valeurs entre 10-2 et 10-3à des CCDFs empiriques (réelles). La puissance du clutter est normalisée pour que z = 1
  9. Dans la 7ème cas distance en avoir les modeles CIG ET GP sans Le bruit thermique une bon approximation à par rapport le modele K Dans la figueur 2 par rapport le figure 3 tous les modele avec bruit thermique est simulé les donnée réell
  10. D’après les résultats de la modélisation présentés dans les figures 4 et 5, les modèles CIG, GP sont et avec bruit, représentent mieux les données de la 10ème et 25ème case distance polarisation HH. …. une autre façon d'assurer le meilleur ajustement aux données empiriques est d'utiliser les modèles de mixture.
  11. Même les étape pour les model CIG et K plus bruit et K et Pareto plus bruit et comme :
  12. on prend la case 19 avec différent polarisation (Figure (6) et Figure (7)). Une bonne approximation à des données réelles est donnée par les modèles CIG +GP et CIG + k. Des erreurs remarquables d’ajustement sont données par le modèle K plus bruit.
  13. Pour resolution 3m Dans le cas de la 17ème case distance et polarisation VV, la Figure 12. Les modèles CIG+K et CIG+GP offrent des meilleures performances de modélisation. Est pour la résolution 15 Nous constatons de la figure 13 une bonne similitude de modèle CIG+K avec les données réelles. Le modèle KK surpasse les modèles CIG+GP et K+GP en termes de MSE D’après des résultats de la modélisation présentés dans la Figure 14, les modèles CIG+K et KK représentent mieux les données de la 7ème case distance avec une légère supériorité au modèle CIG+K