by Ghehioueche abou bakeur 2017

1. MODÉLISATION DU CLUTTER DE MER À HAUTE
RÉSOLUTION EN UTILISANT UN MÉLANGE DE
DISTRIBUTIONS GAUSSIEN COMPOSÉES
GHEHIOUECHE ABOU BAKEUR

2. Plan de travail
SYSTÈME RADAR
ESTIMATION DES PARAMÈTRES
INTRODUCTION
LES MODÈLES MIXTURES PROPOSÉS
CONCLUSION

3. Introduction
Un radar « RAdio Détection And Ranging » (système de détection et de télémétrie par ondes
radio) est un système électromagnétique qui sert à détecter et localiser des objets d’intérêt (cible).
Introduction

4. Son fonctionnement est basé sur la transmission d’une onde et la détection du
signal d’écho réfléchi par la cible.
LE SYSTÈME RADAR
Angle d’incidence:θ
Surface de la mer
Cible
FigureI.1— Principe de base d’unsystème radar
LE SYSTÈMERADAR

5. D

6. Différents types de
bruitIl existe de nombreuses sources de signaux indésirables que les radars doivent pouvoir ignorer plus ou
moins, afin de se focaliser uniquement sur les cibles d’intérêt. Ces signaux peuvent avoir des origines passives et
actives, internes (bruit thermique) et externes (cibles interférentes et/ou clutter),
Bruitthermique
Le bruit thermique est une source interne de variations aléatoires du signal, que tous les composants électroniques génèrent de façon
inhérenteàdifférentsdegrés
1
clutter
Nous pouvons classifier les clutter en deux grandes familles. Les clutter de surface qui peuvent représenter les échos de la mer et de la
terreetles clutterdevolume quisontgénéralement liésauxphénomènesmétéorologiques.
2

7. Clut

8. Dans le domaine des clutters de mer, la difficulté majeure réside dans la détection des petite objets ou
cibles. Ce phénomène se produit, lorsqu’un radar à fort pouvoir de résolution est utilisé, ou bien que l’angle
de d’incidence du radar est faible.
les statistiques du clutter de mer ne s’apparentent plus à une Gaussienne et les détecteurs utilisés
dans les environnements Gaussiens ne sont alors plus adaptés. Le clutter de la mer devient donc de nature
statistique non-Gaussienne et son caractère impulsif engendre une augmentation significative du taux de
fausses alarmes, TFA.

9. Modè
du c

10. Modèles statistiques du clutter de la mer
les modèles statistiques non-Gaussiens furent proposés dès les années
soixante pourmodéliser l’amplitude du clutter.

11. Modèles non-
Gaussiens
Modèles simples
Log-normal,
Weibull, Pareto…
Modèles composés
K, Pareto-
composé, CIG…
Les modèles non-Gaussiens:

12. La loi K est une distribution Gaussienne composée formée à partir de deux composantes . La première est appelée
“speckle” , est la pdf du “speckle” donnée, par :
𝑝 𝑍|𝑌 𝑧 𝑦 =
𝑧N−1
𝑦 𝑁Γ(𝑁)
𝑒𝑥𝑝 −
𝑧
𝑦
(1)
Tandis que la deuxième , qui représente la puissance locale du clutter,c’est le“texture” est la pdf de la “texture”définie par :
𝑝 𝑌 𝑦 =
𝑏 𝑣
Γ(𝑣)
𝑦 𝑣−1 𝑒𝑥𝑝 −𝑏𝑦 (2)
Distribution K

13. Pour La PDF de l’amplitude du clutter est obtenue en moyennant la composante speckle sur toutes les valeurs
possiblesdelacomposantetexturecomme suit:
𝑝 𝑧 𝑧 = 0
∞
𝑝 𝑍|𝑌 𝑧 𝑦 𝑝 𝑌 𝑦 𝑑𝑦 (3)
Enremplaçant(1) et (2)dans(3),onobtientladistributionKdonnéepar:
𝑝 𝑧 𝑧 =
𝑧 𝑁−1 𝑏 𝑣
Γ 𝑣 Γ 𝑁 0
∞ 𝑦 𝑣−1
𝑦 𝑁 𝑒𝑥𝑝 −
𝑧
𝑦
− 𝑏𝑦 𝑑𝑦 (4)
Distribution K

14.  
     
expexp
0
11
dy
y
b
y
z
y
y
N
bz
zp N
N














 
  

 
    2
)(
expexp
2
2
2
0
2/32/11
dy
y
y
y
z
y
y
N
z
zp N
N
Z 




 








 
 





Le modèle GP est donnée par :
(8)
(7)
Le modèle CIGest donnée par :

15. K plus bruit
𝑝 𝑧 𝑧 =
𝑧 𝑁−1 𝑏 𝑣
Γ(𝑣)Γ(𝑁) 0
∞
𝑦 𝑣−1
(𝑝 𝑛 + 𝑦) 𝑁
𝑒𝑥𝑝 −
𝑧
𝑃𝑛 + 𝑦
− 𝑏𝑦 𝑑𝑦
 
     
dy
y
b
yp
z
yp
y
N
bz
zp
n
N
n
N















 
 
expexp
0
11 

GP plus bruit
GIG plus bruit
 
     
dy
y
b
yp
z
yp
y
N
bz
zp
n
N
n
N















 
 
expexp
0
11 

(11)
(10)
(9)

16. L’estimation des paramètres du modèle composé de clutter est l’un de ces problèmes qui sont largement étudiés.
Pratiquement, ce problème possède une grande importance en télédétection et surveillance radar puisqu’il y a une relation
corrélative directe entre la qualité d’estimation et le pouvoir de détection. Le choix des estimateurs des paramètres de clutter
peut êtredécisif dans les performancesdu détecteur qui en résulte. Alors, les méthodes FOME, [zlog(z)] , PCFE ont étévalidées
avecsuccès dansle cadredel’estimationdesparamètresdesdistributionsK,GP sanset avecbruitet CIG .
Estimation des paramètres

17. l’optimisation par
essaim de particules
(OEP)

18. L’optimisation par essaim
de particules (PSO)
L'optimisation par Essaim de particule (OEP) ou bien (PSO Particle swarm optimization) est une
technique utilisée pour explorer l'espace de recherche d'un problème quelconque pour trouver
l'ensemble des paramètres qui maximise / minimise unobjectif particulier.

19. Set i = 1, increment k
Incrément i
i > nombre total de
particules
Début
Initialiser l'algorithme
Constantes 𝑘𝑚𝑎𝑥,𝑤,𝑐1 ,𝑐2
Fixé k = 1, i =1
Initialiser toutes les vitesses particulières et positionner 𝑣 𝑘
𝑖
,𝑥 𝑘
𝑖
Évaluer la fonction objective f(x)
Pour la particule i
Actualiser la particule i et essuyer les meilleures valeurs 𝑥 𝑏𝑒𝑠𝑡
𝑖
,𝑥 𝑔𝑏𝑒𝑠𝑡
𝑖
Actualiser la vitesse et la position 𝑣 𝑘
𝑖
,𝑥 𝑘
𝑖
pour la particule i
Oui
Organigramme du PSO
xi t + 1 = xi t + vi(t + 1) (13)
vi t + 1 = wvi t + C1ρ1 xli(t) − xi t + C2ρ1 xg(t) − xi t (14)
Pour découvrirla solution optimale, chaqueparticule modifie sa direction derechercheselon deux facteurs : la meilleureposition d'une particule donnée xbest et
la meilleureposition xgbest del'ensemble del'essaim. PSO recherchela solution optimale en mettant à jour la vitesse et la position de chaqueparticule selon les
équations suivantes :

20. Résultatsde la modélisation du clutter d

21. Dans cette section, on essaye de comparer les résultats de la modélisation
du clutter de mer de haute résolution. En effet, deux types de la distribution
en absence et avec du bruit est utilisés en les comparant avec les données
réelles IPIX. La méthode numérique PSO évoquée précédemment est
appliquée ici pour une valeur des échantillons, M=60000 et une valeur des
impulsions, N=1(casd’uneseule impulsion).
Résultats
de la modélisation
du clutter de mer

22. Résolution15m :
Figure 2: Les PDFs et les CCDFs via des données réelles IPIX pour la 7 ème case
distance, polarisation VV,résolution 15m,N=1et M=60000.
Figure3:Les PDFs et les CCDFs via des données réelles IPIXpour la 5 èmecase
distance, polarisation VV, résolution 15m,N=1et M=60000.

23. Résolution 30m :
Figure4:Les PDFs et les CCDFs via des donnéesréelles IPIXpour la 10èmecase
distance, polarisation HH, résolution 30m, N=1etM=60000.
Figure5:Les PDFs et les CCDFs via des donnéesréelles IPIXpour la 25ème case
distance, polarisation HH, résolution 30m, N=1etM=60000.

24. Les modèles mixtures propos

25. Dans cette section, les mélanges des modèles sont présentés avec différentes textures aléatoires pour le meilleur ajustement de la queue
auxdonnéesréelles, nousrecouronsàcombinerdeuxdistributionsavecun facteurdepondérationk(0<k<1)
  )()1()( 2211  zpkzkpzp  (21)
Les modèles mixtures
proposés

26. Mixture entre CIG plus bruit et Pareto
plus bruit
 
 
 dyy
yp
z
yp
yk
dy
y
y
py
z
py
y
kzp
nnnn
z /expexp
)1(
2
)(
expexp
2 0
1
2
2
0
2/32/1







 















 









 
  
Les modèles CIGet Pareto plus bruit pour décrirep1(z) et p2(z) respectivement, (21) est donné par (après la substitution (10)et (11) dans (21) )
(22)
Dans le cas du CCDF obtenu à partir d'unmélange des modèles CIGet Pareto plus bruit, il est facile d'obtenir:
 
 dyy
yp
T
y
k
dy
y
y
py
T
ykCCDF
nn
CIG
Pareto /expexp
)1(
2
)(
expexp
2 0
1
2
2
0
2/3
2/1







 
















 







 




(23)
Les modèles mixtures
proposés

27.  
 
 dyby
py
z
py
ybk
dy
y
y
py
z
py
y
kzp
nnnn
z 














 









 
  
expexp
)1(
2
)(
expexp
2 0
1
2
2
0
2/32/1 




 (24)
CIG et K plus
bruit
 
   
 dyby
py
z
py
ybk
dy
yyp
z
yp
y
kzp
nnnn
z 
























 
  
expexp
)1(
expexp
0
1
0
1 



 (26)
K et Pareto plus bruit
Les modèles mixtures
proposés
 
 dyby
py
T
y
bk
dy
y
y
py
T
ykCCDF
nn
CIG
K 














 







 




expexp
)1(
2
)(
expexp
2 0
1
2
2
0
2/3
2/1






 (25)
Le CCDF obtenu à partir d'unmélange demodèles CIGet K plus bruit est:
En outre, le CCDF résultant d'unmélange de modèles K et Pareto plus bruit est donné par :
 
 
 
 dyy
yp
T
y
k
dyby
py
T
y
b
kCCDF
nn
K
Pareto /expexpexpexp)1(
0
1
0
1


























 




(27)

28. Résultats de la modélisation du clutter
de merRésolution
3m :
Figure6:Les PDFs et les CCDFs via des donnéesréelles IPIXpour la 19èmecase
distance, polarisation HH, résolution 3m, N=1et M=60000.
Figure7:Les PDFs et les CCDFs via des donnéesréelles IPIXpour la 19èmecase
distance, polarisation VV, résolution 3m, N=1etM=60000.

29. Comparaison
avec
d’autre
modèle
existant
 
 
 
 
 dyby
py
z
py
ybk
dyby
py
z
py
yb
kzp
nn
nn
z























 
 
expexp
)1(
expexp
0
1
0
1



 (28)
En outre,leCCDF résultant d'un mélange de modèles KK plus bruit est donné par :
 
 
 
 dyby
py
T
y
bk
dyby
py
T
y
b
kCCDF
n
n
K
K



























expexp
)1(
expexp
0
1
0
1






(29)
Enfin mais pas des moindres , nous avons comparé à d'autre modèle, c'est la distribution KK , la
distribution KK , c'est un autre modèle de mélange qui a été publié dans le « IET radar sonar and
navigation at August 2009» sous le titre (Analysis of the KK-distribution with medium grazing angle
sea-clutter ) par L . Rosenberg ,DJ Crisp, N.J.Stacy
Et nous avons constaté que notre modèle CIG + K était plus précis que KK distribution à travers tous
les résultats quenous avons été fait

30. Résolution 3m:
Figure12: Les PDFs etles CCDFs via des données réellesIPIX pour la 17ème
case distance, polarisation VV, résolution 3m, N=1etM=60000.
Résolution 15m :
Figure13: Les PDFs etles CCDFs via des données réellesIPIX pour la 15èmecase
distance, polarisation HH, résolution 15m, N=1etM=60000.

31. Conclusion
Les tests rapportés ont démontré que les modèles proposés sont le meilleur ajustement des données
réelles dans la plupart des cas par rapport au le modèle K plus bruit, Pareto généralisés plus bruits, CIG plus
bruits et KK plus bruits. L'analyse expérimentale réalisée dans ce travail confirme que les modèles de mixture
représentent un modèle statistique candidat pour la modélisation du clutter de la mer et révèle son
comportement.

32. Merci pour votre attent