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HAMOUDI M’Hamed
Année 2014/2015
Introduction générale sur la Topographie
I- Les instruments de mesures utilisés dans la topographie
1. Accessoires
2. Niveau de chantier
3. Théodolite
4. Tachéomètre
5. Station Totale
6. Le scanner 3D
II- Calcul des coordonnées rectangulaires
1. Cheminement fermé
2. Cheminement ouvert
3. Calcul des surfaces
III- Dessin du cheminement fermé et ouvert
Conclusion
Définition de la topographie:
Le mot TOPOGRAPHIE est formé à partir de deux mots grecs :
«Topos» qui signifient lieu et «graphie» qui signifie écrire, donc
écrire à propos d’un lieu.
La topographie consiste à représenter graphiquement un lieu
sur le papier.
But de la topographie :
La Topographie est la science qui a pour but de représenter sur une feuille plane
une portion de la surface terrestre à une échelle donnée. Et se représente sous
forme de plans, de cartes ou profils.
Les travaux topographiques :
sont représentés comme suit:
 Le levés topographique: consiste á reporter sur un plan ce qui existe sur le
terrain
 L’implantation :consiste á tracer sur le terrain, suivant les indications d´un
plan, la position exacte d´un bâtiments, ouvrages d´art, axes routiers…….
 Contrôle de travaux au cours de leur exécution .
Introduction générale sur la Topographie
Divisions De La Topographie :
Les opérations topographiques se divisent en deux grandes catégories :
 La planimétrie : consiste à déterminer la position de tout détail d’une
portion de la surface terrestre, supposée plane, au moyen des mesures
d’angles horizontaux et des distances horizontales.
 L’altimétrie : consiste principalement à déterminer la hauteur (ou l’altitude)
des points au-dessus d’une surface de référence, à mesurer la différence
d’altitude entre les points et à représenter le relief au moyen de conventions
appropriées.
Introduction générale sur la Topographie
I- Les instruments de mesures
utilisées dans la topographie
Parmi les instruments les plus utilisés dans la topographie on peut citer:
1. Les accessoires: Trépieds; Prismes, canne télescopique, ruban……..
2. Le Niveau : mesure dénivelées, distances ,et angle horizontale.
3. Le théodolite : mesure les angles (horizontaux et verticaux),dénivelé ,distance.
4. Le tachéomètre: mesure les angles (horizontaux et verticaux) et les distances ,
et qui n’est pas doté de carte mémoire pour enregistré les données de terrain.
5. Station Totale: mesure indirecte des angles, des distances et des dénivelées,
doté d’une carte mémoire qui enregistre les données relevées sur le terrain.
6. Le scanner 3D
I- Les instruments de mesures utilisées
dans la topographie
I- Les instruments de mesures utilisées
dans la topographie
GPR111 GPR121
 Prismes
1. Accessoires:
 Trépied
CTP104 en Aluminium CGT05 en BoisCLR101 CLR103
 Mire Télescopique 4m
 Ruban
 Canne Télescopique
 Lasermétre
 Équerre optique
T.P. OS2 F1 / F10
2- Le Niveau:
Les niveaux sont classés en 4 types:
a. Niveau optique de chantier .
b. Niveau optique d’ingénieur.
c. Niveau numérique .
d. Niveau laser.
I- Les instruments de mesures utilisées
dans la topographie
I- Les instruments de mesures utilisées
dans la topographie
Runer 24 -LeicaLP-Leica
a. Niveau optique de chantier:
• Le niveau permet de mesurer les différences
d’altitudes, les distances et les angle horizontaux
• Il offre généralement une précision très moyenne
1 : Embase
2 : Cercle gradué 400 gr
3 : Oculaire
4 : Vis de réglage du réticule
5 : Viseur
6 : Objectif
7 : vis de mise au point de l’image
8 : vis de mouvement fin
9 : Cercle horizontal
10 : Miroir pivotant
11 : Nivelle sphérique
I- Les instruments de mesures utilisées
dans la topographie
a. Niveau optique de chantier:
 Mesure de distance:
FSB: fil stadimétrique bas
FSH :fil stadimétrique haut
FN: fil niveleur
Distance = (FSH - FSB) x 10 m
 Mesure de la hauteur
∆𝑯 = 𝑳𝒂𝒓𝒓𝒊é𝒓𝒆 − 𝑳𝒂vant
 Mesure d’angle
• Aligner le niveau optique sur le point A
• Placer le cercle horizontal sur « 0gr »
• Aligner le niveau optique sur le point B
• Lire l’angle horizontal entre A et B
b. Niveau optique d’ingénieur
I- Les instruments de mesures utilisées
dans la topographie
NAK- Leica
Conçus pour des applications de type
ingénieurs. Ils permettent de répondre à des
chantiers sur lesquels un plus haut niveau de
précision est requis.
• Les niveaux numériques Leica DNA10 et
DNA03 couvrent l’ensemble des
applications, des levés de chantier aux
nivellements fins de 1er ordre.
• Leurs programmes de mesure intégrés,
adaptés au terrain leur grand écran LCD et
leur clavier alphanumérique rendent les
opérations plus transparentes, plus rapides
et plus productives.
I- Les instruments de mesures utilisées
dans la topographie
Sprinter 50/150/250 m-LeicaDNA03/10-Leica
c. Niveaux numériques
I- Les instruments de mesures utilisése
dans la topographie
d. Niveaux Laser:
• Le niveau laser est un laser robuste et
polyvalent. Il fournit à l'entrepreneur les outils
nécessaires pour presque toutes tâches de
nivellement et d'alignement.
• Le niveau laser présente un clavier convivial,
une conception étanche à l'eau, une vitesse de
rotation de tête et un secteur de balayage
réglables
Leica Rugby 55
I- Les instruments de mesures utilisées dans la
topographie
Théodolite en 1900
2. Théodolite:
La variété des possibilités de mesure du théodolite en fait
un appareil très complet. On peut grâce à lui déterminer
un point en trois dimensions et donc procéder au calcul de
ses coordonnées.
Le théodolite mesure:
 Les angles horizontaux (Hz)
 Les angles verticaux (V)
 Les distances
 Les dénivelées
I- Les instruments de mesures utilisées dans la
topographie
2. Théodolite:
Principe de fonctionnement d’un théodolite
ZA= ligne de visée
SA= axe vertical (mesure des angles horizontaux)
KA=axe horizontal (mesure des angles verticaux)
V= angle vertical
VK= Cercle vertical avec division circulaire codé
pour la lecture de l’angle vertical
HZ= angle horizontal
HK= Cercle horizontal avec division circulaire codé
pour la lecture de l’angle horizontal
HZ0=lecture 0°(0gr)
3. Tachéomètre:
 Le tachéomètre signifie « mesure rapide ».
L’émergence de ces appareils, au tournant des
années 1960-1970, représente en effet une véritable
révolution en termes de rapidité de la prise de
mesure au moment du levé.
 Le tachéomètre est un théodolite équipé d’un
stadimètre, servant dans les mesures d‘angles
horizontaux et verticaux pour déterminer des
directions, mais mesurant en plus les distances et les
dénivelés.
I- Les instruments de mesures utilisées
dans la topographie
 En détail, le tachéomètre repose sur un trépied et
comprend dans sa partie haute, l’alidade, intégrant une
lunette de visée, le berceau sur lequel repose cette
dernière, et le limbe vertical permettant de déterminer
les angles altimétriques ; le distancemètre, quant à lui, est
intégré dans la lunette ; dans sa partie basse, l’embase,
qui relie le trépied et l’instrument, ainsi que les vis de
calage qui lui assurent une position verticale très précise.
I- Les instruments de mesures utilisées
dans la topographie
3. Tachéomètre:
Station Totale traditionnelle:
 Depuis les dernières décennies, et après l'apparition de
l'électronique puis de l'informatique ,le tachéomètre est
baptisé station totale et permet de stocker dans une
carte mémoire les mesures effectuées sur le terrain,
pour les transférer et les traiter ensuite par ordinateur
 sont aussi disponibles des stations totales intégrant en
plus un système GPS.
 La station totale permet de mesurer les angles
horizontaux, et verticaux, les dénivelés ainsi que les
distances grâce à un distancemètre Infrarouge intégré.
I- Les instruments de mesures utilisées
dans la topographie
3- Station Totale :
I- Les instruments de mesures utilisées
dans la topographie
3- Station Totale :
• Disponible en différents modèles avec une
gamme de classes de précision.
• Aujourd'hui les appareils les plus perfectionnés
permettent le travail d'une seule personne grâce à une
télécommande radio et d'un système de suivi et de
recherche automatique du prisme.
Leica TPS1200
I- Les instruments de mesures utilisées
dans la topographie
3- Station Totale :
Station Totale robotisée(Smart Station ):
Leica Smart Station
TCRP1200
Une nouvelle révolution dans la topographie. Une
première mondiale, TPS et GNSS parfaitement
combinés. Les hautes performances d'une station
totale avec la puissance d'un capteur GNSS.
Plus besoin de points connus , de cheminements
ou de stations libres.
Effectuez juste une mise en station et le GPS1200+
détermine les coordonnées De station.
5. Le scanner 3D :
est un appareil de topographie très performant,
permettant de mesurer et
d’enregistrer la position de milliers de points (X,Y,Z) à la
seconde.
• Le principe de fonctionnement du scanner est basé
sur le balayage d’un faisceau laser sur une surface
solide. L’ensemble des points levés lors d’un scan est
nommé un nuage de points.
• L’assemblage de plusieurs nuages permet d’obtenir
un modèle numérique en trois dimension d’un
objet, d’un bâtiment, d’un barrage, …, le champ
d’application du scanner 3D est quasiment sans limite.
LEICA C10
I- Les instruments de mesures utilisées
dans la topographie
II- Calcul des coordonnées
rectangulaires
Soit un polygone fermé
"B,1,2,3,4,5,6,7,B". On
observe sur le terrain les
angles de ce
Polygone a l’aide d’un
instrument de mesure
(Théodolite).
Le problème consiste à
transmettre le gisement à
tous les autres cotés du
polygone.
Les coordonnées de point: B
(1400.51, 1291.03)
II- Calcul des coordonnées rectangulaires
1. Cheminement fermé:
II- Calcul des coordonnées rectangulaires
N°
POINT
Angle
Mesuré gr
Angle
Corrigé gr
Gisement
gr
Cadran
Rhumb
gr
Distance
( m)
Accroissement des coordonnées
X Y
N°
Point∆X cal
( m)
∆y cal
( m)
∆X Cor
( m)
∆y Cor
( m)
B
31,10 I 31,10 321,87
(+0,02)
151,06
(+0,06)
284,22 151,08 284,28
1400,51 1291,03 B
1 235,81 235,81 1551,59 1575,31 1
395,29 IV 4,71 287,51
(+0,02)
(-)21,25
(+0,06)
286,72 -21,23 286,78
2 110,50 110,50 1530,36 1862,09 2
84,79 I 84,79 547,96
(+0,02)
532,40
(+0,06)
129,68 532,42 129,74
3 164,27 164,27 2062,78 1991,83 3
120,52 II 79,48 258,13
(+0,01)
244,84
(+0,05)
(-)81,77 244,85 -81,72
4 114,04 114,04 2307,63 1910,11 4
206,48 III 6,48 497,27
(+0,02)
(-)50,53
(+0,06)
(-)494,70 -50,51 -494,64
5 120,78 120,78 2257,12 1415,47 5
285,70 III 85,70 281,69
(+0,02)
(-)274,61
(+0,06)
(-)62,74 -274,59 -62,68
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279,48 III 79,48 340,57
(+0,02)
(-)323,03
(+0,06)
(-)107,88 -323,01 -107,82
7 168,29 168,29 1659,52 1244,97 7
311,19 IV 88,81 263,08
(+0,02)
(-)259,03
(+0,06)
46,00 -259,01 46,06
B 80,09 80,09 1400,51 1291,03 B
31,10
∑D=
2798,08
∑∆X=
(-)0,15
∑∆X=
(-)0,47
1. Cheminement fermé:
II- Calcul des coordonnées rectangulaires
On Calcule les coordonnées
des points : 4,8 , et 9, on
utilisant les angles de
gauche suivant le
cheminement 5-4-8-9-1-2.
Les coordonnées de point:
A (1400.51, 1291.03)
2. Cheminement ouvert:
II- Calcul des coordonnées rectangulaires
N°
POINT
Angle
Mesuré gr
Angle
Corrigé gr
Gisement
gr
Cadran
Rhumb
gr
Distance
( m)
Accroissement des coordonnées
X Y
N°
Point∆X cal
( m)
∆y cal
( m)
∆X Cor
( m)
∆y Cor
( m)
5
6,48 I 6,48
4 347,87 347,87 2307,63 1910,11 4
258,61 III 58,61 268,84
( -)0.23
(-)213,99
( -)0.05
(-)162,73 ( -)214,22 ( -)162,78
8 190,66 190,66 2093,41 1747,33 8
267,95 III 67,95 312,42
( -)0.23
(-)273,66
( -)0.05
(-)150,73 ( -)273,89 ( -)150,78
9
(+)0,01
172,97 172,98 1819,52 1596,55 9
294,97 III 94,97 268,54
( -)0.23
(-)267,70
( -)0.04
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1 99,68 99,68 1551,59 1575,31 1
395,29 IV 4,71
2 ∑∆X=
(-)755,35
∑∆X=
(-)334,66
2. Cheminement ouvert:
3- Calcul des surfaces:
Polygone: 1-2-3-4-8-9-1
S1=1/2[x1*(y9-y2)+x2*(y1-y3)+x3*(y2-y4)+x4*(y3-y8)+x8*(y4-y9)+x9*(y1-y8)]
S1=192564.78m²
Polygone: :1-9-8-4-5-6-7-B-1
S2=1/2[x1*(yB-y9)+x9*(y1-y8)+x8*(y9-y4)+x4*(y8-y5)+x5*(y4-y6)+x6*(y5-y7)+
x7*(y6-yB)+ xB*(y7-y1)]
S2=279085.90m²
Donc la surface totale de polygone B-1-2-3-4-5-6-7-B est:
S= S1+S2= 471650.68m²
III- Dessin du cheminement
fermé et ouvert:
III- Dessin du cheminement fermé et ouvert:
• Pour conclure, nous pouvons dire que Ce projet nous a permis ,de bien
comprendre le principe de base d’un levé topographique ,mesure des
distances et d’ angles horizontaux (coordonnées polaires )à l’aide d’un
niveau de chantier.
• Ensuite a l’aide d’un tableau, on a fait la transmission des de ces
coordonnées en coordonnées rectangulaires (X,Y) de chaque point relevé
,et les représenter dans un plan.
• Et avec l’utilisation d’une Station Total Leica , le travail sera très facile ;et
très productif.
• Don le choix d’appareil est très important.
Conclusion
Merci de votre Attention

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Exposé topographie

  • 1. Réalisé par: BOUANKOUD Achour HAMOUDI M’Hamed Année 2014/2015
  • 2. Introduction générale sur la Topographie I- Les instruments de mesures utilisés dans la topographie 1. Accessoires 2. Niveau de chantier 3. Théodolite 4. Tachéomètre 5. Station Totale 6. Le scanner 3D II- Calcul des coordonnées rectangulaires 1. Cheminement fermé 2. Cheminement ouvert 3. Calcul des surfaces III- Dessin du cheminement fermé et ouvert Conclusion
  • 3.
  • 4. Définition de la topographie: Le mot TOPOGRAPHIE est formé à partir de deux mots grecs : «Topos» qui signifient lieu et «graphie» qui signifie écrire, donc écrire à propos d’un lieu. La topographie consiste à représenter graphiquement un lieu sur le papier.
  • 5. But de la topographie : La Topographie est la science qui a pour but de représenter sur une feuille plane une portion de la surface terrestre à une échelle donnée. Et se représente sous forme de plans, de cartes ou profils. Les travaux topographiques : sont représentés comme suit:  Le levés topographique: consiste á reporter sur un plan ce qui existe sur le terrain  L’implantation :consiste á tracer sur le terrain, suivant les indications d´un plan, la position exacte d´un bâtiments, ouvrages d´art, axes routiers…….  Contrôle de travaux au cours de leur exécution . Introduction générale sur la Topographie
  • 6. Divisions De La Topographie : Les opérations topographiques se divisent en deux grandes catégories :  La planimétrie : consiste à déterminer la position de tout détail d’une portion de la surface terrestre, supposée plane, au moyen des mesures d’angles horizontaux et des distances horizontales.  L’altimétrie : consiste principalement à déterminer la hauteur (ou l’altitude) des points au-dessus d’une surface de référence, à mesurer la différence d’altitude entre les points et à représenter le relief au moyen de conventions appropriées. Introduction générale sur la Topographie
  • 7. I- Les instruments de mesures utilisées dans la topographie
  • 8. Parmi les instruments les plus utilisés dans la topographie on peut citer: 1. Les accessoires: Trépieds; Prismes, canne télescopique, ruban…….. 2. Le Niveau : mesure dénivelées, distances ,et angle horizontale. 3. Le théodolite : mesure les angles (horizontaux et verticaux),dénivelé ,distance. 4. Le tachéomètre: mesure les angles (horizontaux et verticaux) et les distances , et qui n’est pas doté de carte mémoire pour enregistré les données de terrain. 5. Station Totale: mesure indirecte des angles, des distances et des dénivelées, doté d’une carte mémoire qui enregistre les données relevées sur le terrain. 6. Le scanner 3D I- Les instruments de mesures utilisées dans la topographie
  • 9. I- Les instruments de mesures utilisées dans la topographie GPR111 GPR121  Prismes 1. Accessoires:  Trépied CTP104 en Aluminium CGT05 en BoisCLR101 CLR103  Mire Télescopique 4m  Ruban  Canne Télescopique  Lasermétre  Équerre optique T.P. OS2 F1 / F10
  • 10. 2- Le Niveau: Les niveaux sont classés en 4 types: a. Niveau optique de chantier . b. Niveau optique d’ingénieur. c. Niveau numérique . d. Niveau laser. I- Les instruments de mesures utilisées dans la topographie
  • 11. I- Les instruments de mesures utilisées dans la topographie Runer 24 -LeicaLP-Leica a. Niveau optique de chantier: • Le niveau permet de mesurer les différences d’altitudes, les distances et les angle horizontaux • Il offre généralement une précision très moyenne 1 : Embase 2 : Cercle gradué 400 gr 3 : Oculaire 4 : Vis de réglage du réticule 5 : Viseur 6 : Objectif 7 : vis de mise au point de l’image 8 : vis de mouvement fin 9 : Cercle horizontal 10 : Miroir pivotant 11 : Nivelle sphérique
  • 12. I- Les instruments de mesures utilisées dans la topographie a. Niveau optique de chantier:  Mesure de distance: FSB: fil stadimétrique bas FSH :fil stadimétrique haut FN: fil niveleur Distance = (FSH - FSB) x 10 m  Mesure de la hauteur ∆𝑯 = 𝑳𝒂𝒓𝒓𝒊é𝒓𝒆 − 𝑳𝒂vant  Mesure d’angle • Aligner le niveau optique sur le point A • Placer le cercle horizontal sur « 0gr » • Aligner le niveau optique sur le point B • Lire l’angle horizontal entre A et B
  • 13. b. Niveau optique d’ingénieur I- Les instruments de mesures utilisées dans la topographie NAK- Leica Conçus pour des applications de type ingénieurs. Ils permettent de répondre à des chantiers sur lesquels un plus haut niveau de précision est requis.
  • 14. • Les niveaux numériques Leica DNA10 et DNA03 couvrent l’ensemble des applications, des levés de chantier aux nivellements fins de 1er ordre. • Leurs programmes de mesure intégrés, adaptés au terrain leur grand écran LCD et leur clavier alphanumérique rendent les opérations plus transparentes, plus rapides et plus productives. I- Les instruments de mesures utilisées dans la topographie Sprinter 50/150/250 m-LeicaDNA03/10-Leica c. Niveaux numériques
  • 15. I- Les instruments de mesures utilisése dans la topographie d. Niveaux Laser: • Le niveau laser est un laser robuste et polyvalent. Il fournit à l'entrepreneur les outils nécessaires pour presque toutes tâches de nivellement et d'alignement. • Le niveau laser présente un clavier convivial, une conception étanche à l'eau, une vitesse de rotation de tête et un secteur de balayage réglables Leica Rugby 55
  • 16. I- Les instruments de mesures utilisées dans la topographie Théodolite en 1900 2. Théodolite: La variété des possibilités de mesure du théodolite en fait un appareil très complet. On peut grâce à lui déterminer un point en trois dimensions et donc procéder au calcul de ses coordonnées. Le théodolite mesure:  Les angles horizontaux (Hz)  Les angles verticaux (V)  Les distances  Les dénivelées
  • 17. I- Les instruments de mesures utilisées dans la topographie 2. Théodolite: Principe de fonctionnement d’un théodolite ZA= ligne de visée SA= axe vertical (mesure des angles horizontaux) KA=axe horizontal (mesure des angles verticaux) V= angle vertical VK= Cercle vertical avec division circulaire codé pour la lecture de l’angle vertical HZ= angle horizontal HK= Cercle horizontal avec division circulaire codé pour la lecture de l’angle horizontal HZ0=lecture 0°(0gr)
  • 18. 3. Tachéomètre:  Le tachéomètre signifie « mesure rapide ». L’émergence de ces appareils, au tournant des années 1960-1970, représente en effet une véritable révolution en termes de rapidité de la prise de mesure au moment du levé.  Le tachéomètre est un théodolite équipé d’un stadimètre, servant dans les mesures d‘angles horizontaux et verticaux pour déterminer des directions, mais mesurant en plus les distances et les dénivelés. I- Les instruments de mesures utilisées dans la topographie
  • 19.  En détail, le tachéomètre repose sur un trépied et comprend dans sa partie haute, l’alidade, intégrant une lunette de visée, le berceau sur lequel repose cette dernière, et le limbe vertical permettant de déterminer les angles altimétriques ; le distancemètre, quant à lui, est intégré dans la lunette ; dans sa partie basse, l’embase, qui relie le trépied et l’instrument, ainsi que les vis de calage qui lui assurent une position verticale très précise. I- Les instruments de mesures utilisées dans la topographie 3. Tachéomètre:
  • 20. Station Totale traditionnelle:  Depuis les dernières décennies, et après l'apparition de l'électronique puis de l'informatique ,le tachéomètre est baptisé station totale et permet de stocker dans une carte mémoire les mesures effectuées sur le terrain, pour les transférer et les traiter ensuite par ordinateur  sont aussi disponibles des stations totales intégrant en plus un système GPS.  La station totale permet de mesurer les angles horizontaux, et verticaux, les dénivelés ainsi que les distances grâce à un distancemètre Infrarouge intégré. I- Les instruments de mesures utilisées dans la topographie 3- Station Totale :
  • 21. I- Les instruments de mesures utilisées dans la topographie 3- Station Totale : • Disponible en différents modèles avec une gamme de classes de précision. • Aujourd'hui les appareils les plus perfectionnés permettent le travail d'une seule personne grâce à une télécommande radio et d'un système de suivi et de recherche automatique du prisme. Leica TPS1200
  • 22. I- Les instruments de mesures utilisées dans la topographie 3- Station Totale : Station Totale robotisée(Smart Station ): Leica Smart Station TCRP1200 Une nouvelle révolution dans la topographie. Une première mondiale, TPS et GNSS parfaitement combinés. Les hautes performances d'une station totale avec la puissance d'un capteur GNSS. Plus besoin de points connus , de cheminements ou de stations libres. Effectuez juste une mise en station et le GPS1200+ détermine les coordonnées De station.
  • 23. 5. Le scanner 3D : est un appareil de topographie très performant, permettant de mesurer et d’enregistrer la position de milliers de points (X,Y,Z) à la seconde. • Le principe de fonctionnement du scanner est basé sur le balayage d’un faisceau laser sur une surface solide. L’ensemble des points levés lors d’un scan est nommé un nuage de points. • L’assemblage de plusieurs nuages permet d’obtenir un modèle numérique en trois dimension d’un objet, d’un bâtiment, d’un barrage, …, le champ d’application du scanner 3D est quasiment sans limite. LEICA C10 I- Les instruments de mesures utilisées dans la topographie
  • 24. II- Calcul des coordonnées rectangulaires
  • 25. Soit un polygone fermé "B,1,2,3,4,5,6,7,B". On observe sur le terrain les angles de ce Polygone a l’aide d’un instrument de mesure (Théodolite). Le problème consiste à transmettre le gisement à tous les autres cotés du polygone. Les coordonnées de point: B (1400.51, 1291.03) II- Calcul des coordonnées rectangulaires 1. Cheminement fermé:
  • 26. II- Calcul des coordonnées rectangulaires N° POINT Angle Mesuré gr Angle Corrigé gr Gisement gr Cadran Rhumb gr Distance ( m) Accroissement des coordonnées X Y N° Point∆X cal ( m) ∆y cal ( m) ∆X Cor ( m) ∆y Cor ( m) B 31,10 I 31,10 321,87 (+0,02) 151,06 (+0,06) 284,22 151,08 284,28 1400,51 1291,03 B 1 235,81 235,81 1551,59 1575,31 1 395,29 IV 4,71 287,51 (+0,02) (-)21,25 (+0,06) 286,72 -21,23 286,78 2 110,50 110,50 1530,36 1862,09 2 84,79 I 84,79 547,96 (+0,02) 532,40 (+0,06) 129,68 532,42 129,74 3 164,27 164,27 2062,78 1991,83 3 120,52 II 79,48 258,13 (+0,01) 244,84 (+0,05) (-)81,77 244,85 -81,72 4 114,04 114,04 2307,63 1910,11 4 206,48 III 6,48 497,27 (+0,02) (-)50,53 (+0,06) (-)494,70 -50,51 -494,64 5 120,78 120,78 2257,12 1415,47 5 285,70 III 85,70 281,69 (+0,02) (-)274,61 (+0,06) (-)62,74 -274,59 -62,68 6 206,22 206,22 1982,53 1352,79 6 279,48 III 79,48 340,57 (+0,02) (-)323,03 (+0,06) (-)107,88 -323,01 -107,82 7 168,29 168,29 1659,52 1244,97 7 311,19 IV 88,81 263,08 (+0,02) (-)259,03 (+0,06) 46,00 -259,01 46,06 B 80,09 80,09 1400,51 1291,03 B 31,10 ∑D= 2798,08 ∑∆X= (-)0,15 ∑∆X= (-)0,47 1. Cheminement fermé:
  • 27. II- Calcul des coordonnées rectangulaires On Calcule les coordonnées des points : 4,8 , et 9, on utilisant les angles de gauche suivant le cheminement 5-4-8-9-1-2. Les coordonnées de point: A (1400.51, 1291.03) 2. Cheminement ouvert:
  • 28. II- Calcul des coordonnées rectangulaires N° POINT Angle Mesuré gr Angle Corrigé gr Gisement gr Cadran Rhumb gr Distance ( m) Accroissement des coordonnées X Y N° Point∆X cal ( m) ∆y cal ( m) ∆X Cor ( m) ∆y Cor ( m) 5 6,48 I 6,48 4 347,87 347,87 2307,63 1910,11 4 258,61 III 58,61 268,84 ( -)0.23 (-)213,99 ( -)0.05 (-)162,73 ( -)214,22 ( -)162,78 8 190,66 190,66 2093,41 1747,33 8 267,95 III 67,95 312,42 ( -)0.23 (-)273,66 ( -)0.05 (-)150,73 ( -)273,89 ( -)150,78 9 (+)0,01 172,97 172,98 1819,52 1596,55 9 294,97 III 94,97 268,54 ( -)0.23 (-)267,70 ( -)0.04 (-)21,20 ( -)267,93 ( -)21,24 1 99,68 99,68 1551,59 1575,31 1 395,29 IV 4,71 2 ∑∆X= (-)755,35 ∑∆X= (-)334,66 2. Cheminement ouvert:
  • 29. 3- Calcul des surfaces: Polygone: 1-2-3-4-8-9-1 S1=1/2[x1*(y9-y2)+x2*(y1-y3)+x3*(y2-y4)+x4*(y3-y8)+x8*(y4-y9)+x9*(y1-y8)] S1=192564.78m² Polygone: :1-9-8-4-5-6-7-B-1 S2=1/2[x1*(yB-y9)+x9*(y1-y8)+x8*(y9-y4)+x4*(y8-y5)+x5*(y4-y6)+x6*(y5-y7)+ x7*(y6-yB)+ xB*(y7-y1)] S2=279085.90m² Donc la surface totale de polygone B-1-2-3-4-5-6-7-B est: S= S1+S2= 471650.68m²
  • 30. III- Dessin du cheminement fermé et ouvert:
  • 31. III- Dessin du cheminement fermé et ouvert:
  • 32. • Pour conclure, nous pouvons dire que Ce projet nous a permis ,de bien comprendre le principe de base d’un levé topographique ,mesure des distances et d’ angles horizontaux (coordonnées polaires )à l’aide d’un niveau de chantier. • Ensuite a l’aide d’un tableau, on a fait la transmission des de ces coordonnées en coordonnées rectangulaires (X,Y) de chaque point relevé ,et les représenter dans un plan. • Et avec l’utilisation d’une Station Total Leica , le travail sera très facile ;et très productif. • Don le choix d’appareil est très important. Conclusion
  • 33. Merci de votre Attention