Le document porte sur la synthèse et l'analyse de machines à états asynchrones avec des exercices pratiques. Il inclut la création de tableaux de transition, l'élimination d'états redondants, et l'identification de problèmes tels que les aléas. Enfin, il aborde la simplification des états et l'analyse des aléas essentiels dans les machines conçues.

1. Exercices circuits asynchrones
Problème 1 - Synthèse
Effectuez la synthèse d'une machine à états asynchrone qui a deux entrées x1 et x0 et une sortie z. La
machine à états fonctionne en mode fondamental (seul un bit de l'entrée ne peut changer à la fois et
seulement lorsque la machine est dans un état stable) et a le fonctionnement suivant :
–
–
À chaque fois que le nombre de 1 dans les deux bits d'entrées augmente, la sortie z est
inversée
À chaque fois que le nombre de 1 dans les deux bits d'entrées diminue, la sortie demeure
inchangée
Exemple de fonctionnement :
x1x0
z
: 00, 10, 11, 10, 11, 10, 00, ...
: 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, ...
a) Donnez le tableau de séquence primitif
b) Effectuez l'élimination d'états redondants
c) À l'aide d'un diagramme de fusion, réduisez le nombre d'états et donnez le tableau de séquence
d) Effectuez l'assignation des états en utilisant un diagramme d'adjacence
e) Donnez le tableau de transition
f) Donnez l'expression de la sortie
g) Donnez l'expression des variables d'états pour un circuit à délai
h) Faites le schéma du circuit à délai
i) Donnez le tableau d'excitation pour un circuit à bistable SR
j) Donnez l'expression des entrées des bistables SR
k) Faites le schéma du circuit à bistable SR
l) Donnez le diagramme de séquence de votre design
m) Est-ce qu'il y a une possibilité d'aléa essentiel? Si oui, comment peut-on éliminer cet aléa? Si non,
expliquez quand même ce qu'il faudrait faire pour éliminer un potentiel aléa.

2. Problème 2 - Analyse
Un concepteur inexpérimenté à fait cette machine à état asynchrones qui a plusieurs problèmes.
Effectuez une analyse complète de ce circuit pour identifier ces problèmes
x1
x0
y1+
x1
x0
x1
x0
z
x1
x1
x0
y0+
x0
x1
y1
y0
délai
délai
a) Expression des sorties
b) Expression des états futurs
c) Tableau de transition
d) Identifiez s'il y a des courses et des courses critiques
e) Identifiez s'il y a des aléas dans la sortie et dites ce qui pourrait être modifié pour corriger ces aléas
s'il y en a. Regardez à la fois si la logique peut causer des aléas et si les transitions d'états peuvent
engendrer des aléas.
f) Identifiez s'il y a des aléas dans la logique de calcul des états futurs et si oui, comment peut-on
corriger ces aléas?
g) Tableau d’états
h) Tableau de séquence
i) Diagramme de séquence

3. Problème 3 – Simplification d'états
a) Effectuez l'élimination d'états redondants et donnez la table simplifiée
b) Effectuez la fusion des états et donnez la table fusionnée
État
État futur
Sortie (z)
Entrée xy =
Entrée xy =
00
01
11
10
00
01
11
10
A
A
C
-
G
0
-
-
-
B
B
B
H
F
1
1
-
-
C
B
C
D
-
-
1
-
-
D
-
C
D
G
-
-
0
-
E
-
C
E
-
-
-
1
-
F
I
-
E
F
-
-
-
1
G
A
-
E
G
-
-
-
1
H
-
B
H
G
-
-
1
-
I
I
C
-
G
0
-
-
-
Problème 4 – Aléas essentiels
Déterminez si une machine à état produite à partir de cette table d'états pourrait être affectée par des
aléas essentiels:
État
État futur
Entrée xy =
00
01
11
10
A
A
B
-
C
B
B
B
E
E
C
D
-
E
C
D
D
D
E
C
E
A
D
E
E