Le document présente deux conceptions de machines à états finis : un détecteur de séquence pour la séquence 0-1-1-0 utilisant une machine de Moore, et une machine de poly-cola qui vend des bouteilles en fonction des pièces insérées. Chacune nécessite de créer un diagramme d'états et de minimiser les états tout en choisissant les bascules avec un coût réduit. Une analyse du détecteur de séquence basé sur un circuit fourni est également incluse pour identifier la séquence détectée.

1. Problèmes de machines à états finis synchrones
Synthèse : Détecteur de séquence
Concevez une machine capable de détecter la séquence 0-1-1-0 sur son unique entrée (x).
Quand la séquence se produit, il devrait émettre un 1 sur son unique sortie (y). Une
diagramme temporelle du comportement attendu est donné. Notez que dans la séquence
0-1-1-0-1-1-0, la séquence se produit deux fois ! Utilisez une machine de Moore.
x
y
CLK
x
y
CLK
N'oubliez pas de commencer par une diagramme d'états, d'essayer de minimiser le
nombre d'états et de choisir les bascules qui minimisent le coût (D, T ou JK).
Synthèse : Machine de Poly-Cola
Concevez une machine qui vend du Poly-Cola. Une bouteille de Poly-Cola coute 1$. La
machine accepte des 25¢ et des 1$. Dès que la machine obtient exactement 1$, ça lâche
une bouteille. Si plus que 1$ est inséré dans la machine (par un usager con), la machine
devrait simplement lâcher cet argent et retourner à son état initial.
Il-y-a deux entrées : 25¢ et 1$. Ces entrées pulsent à 1 pendant une seule cycle d'horloge
pour indiquer quand le sous correspondant est reçu.
Il-y-a deux sorties : lâche une bouteille et lâche l'argent. Il suffit d'envoyer une pulse de
1 pendant une seule cycle d'horloget pour assurer qu'une bouteille ou l'argent est lâché.
25¢
1$
CLK
POLY
Bouteille
Argent
Concevez la machine en premier comme machine de Moore, et de suite comme machine
de Mealy. Laquelle est plus simple et moins coûteuse ?
N'oubliez pas de commencer par une diagramme d'états, d'essayer de minimiser le
nombre d'états et de choisir les bascules qui minimisent le coût (D, T ou JK).

2. Analyse : Détecteur de séquence
Le circuit suivant est un détecteur de séquence. En suivant les étapes de l'analyse,
déterminez quelle séquence ce circuit détecte.
x
Y1
y1
CLK
Y0
y0
y
CLK
Dès que vous obtenez la diagramme d'états, c'est facile de déterminer cette séquence.
Astuce : l'état initial est y1y0 = 00. Dans cet état, aucune partie de la séquence n'a été
détectée.