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Université Saad Dahleb de Blida
Faculté des Sciences
Département d’Informatique
Licence Génie des Systèmes Informatique (GSI)
Semestre 3 (2ème année)

CONCEPTION DE MACHINES DIGITALES

CHAPITRE III:

CIRCUITS SÉQUENTIELS
AROUSSI

2013 - 2014
Disponible sur https://sites.google.com/a/esi.dz/s-aroussi/
PLAN DU CHAPITRE


Introduction



Bascules



Registres



Compteurs

2
INTRODUCTION
Circuits Combinatoires


Les fonctions de sortie s’expriment

Circuits Séquentiels


Les fonctions de sortie dépendent

selon des expressions logiques des

non

seules variables d’entrée.

variables d’entrée mais également
de

Circuit
Combinatoire

seulement

de

l’état

des

l’état

antérieur

(passé)

certaines

variables

de

de

sortie

(propriétés de mémorisation).

Circuit
Séquentiel
3
NOTION D’HORLOGE


Une horloge, noté par H ou ck (clock), est une variable

logique qui passe successivement de 0 à 1 et de 1 à 0
d’une façon périodique.
Niveau Haut « 1 »

Niveau Bas « 0 »

Front Montant

Période T

Front Descendant

Fréquence = 1/T = nombre de changement par seconde en hertz (Hz)
Horloge

Période

1 Hz

1 seconde

1 Méga Hz

1 milliseconde

1 Giga Hz

1 nanoseconde

4

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Le grafcet

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INTRODUCTION
Circuits Asynchrones


Les variables du système
évoluent

librement

cours du temps.

au

Circuits Synchrones


L’évolution des variables
dépend d’une impulsion

d’horloge comme un des
signaux d’entrée.

Circuit
Asynchrone

H

Circuit
Synchrone
5
PARTIE 1:
6

BASCULES
BASCULES


Une bascule (flip flop):


est un circuit séquentiel élémentaire permettant de
mémoriser une information binaire (bit).



peut être synchrone ou asynchrone.



possède deux sorties complémentaires Q et Q.
Q- = Q (t)
Q+ = Q (t+1) = F (Ei, Q-)
Q
E0
....
En

Bascule

Q

7
BASCULE RS
Q

R (Reset)

Bascule RS

S (Set)

Q

R

S

Q+

0

0

Q-

État mémoire

0

1

1

Mise (Set) à 1

1

0

0

Remise (Reset) à 0

1

1

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Poly td eaPoly td ea
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#td
BASCULE RS
CHRONOGRAMME
R

S

Q

9

Mémoire
BASCULE RS
STRUCTURE INTERNE
Q

R (Reset)
S (Set)

Bascule RS

Q

R

S

Q-

Q+

0

0

0

0

0

0

1

1

0

1

0

1

R

S

Q+

0

0

Q-

État mémoire

0

1

1

Mise (Set) à 1

0

1

1

1

1

0

0

Remise (Reset) à 0

1

0

0

0

1

0

1

0

1

1

0

X

1

1

1

X

1

1

X

État interdit

10
BASCULE RS
STRUCTURE INTERNE
R

S

Q-

Q-

Q+ Q+

0

0

0

1

0

1

Q-

0

0

1

0

1

0

0

0

1

0

1

1

0

1

0

1

1

0

1

0

1

0

0

1

0

1

1

0

1

0

0

1

1

1

0

1

X

X

1

1

1

0

X

X

RS 00

01

11

10

0

1

X

0

1

1

X

0

Q+ = S + R QRS 00

01

11

10

Q0

0

0

X

1

1

1

0

X

1

Q+ = R + S Q-

11
BASCULE RS
STRUCTURE INTERNE


Exercice 1: Réaliser la bascule RS en utilisant seulement

des portes NAND.

S

R

Q

Q
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La supervision est un système informatique interactif qui se situe entre les automatismes d’atelier et la gestion de la production visant à fournir aux opérateurs les informations leurs permettant de prendre, au bon moment, les bonnes décisions pour assurer la conduite d’une production complexe.

what is supervision with supervision superviseur s
BASCULE RSH
R

Q

H

Bascule RSH

S



Q

La bascule RSH est une bascule RS synchronisée par un
signal d’horloge H.
H

R

S

Q+

0

X

X

Q-

1

0

0

Q-

1

0

1

1

1

1

0

0

1

1

1

X

Mémorisation

Bascule RS
13
BASCULE RSH
CHRONOGRAMME
H

R

S

Q

14
BASCULE RSH
R
H
S



Q

Bascule RSH

Q

Exercice 2: Donner le circuit de cette bascule en utilisant
la bascule RS.
R

R

Q

S

Q

H
S

15
BASCULE D LATCH


C’est une bascule synchrone sur niveau Haut ou niveau

Bas.

D

Q

Bascule D
Latch

H

D

Q

Q

Bascule D
Latch

H

Sur niveau Haut « 1 »

Sur niveau Bas « 0 »

Si H = 1 alors Q+ = D

Q

Si H = 0 alors Q+ = D

H/H

D

Q+

H/H

Q+

0

0

Q-

0

Q-

0

1

Q-

1

D

1

0

0

1

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BASCULE D LATCH

CHRONOGRAMME (NIVEAU HAUT)
H

D

Q

Q

17
BASCULE D LATCH


Exercice 3: Transformer une bascule RSH pour qu’elle

agisse comme une bascule D Latch (niveau haut).
D

Q+

0

0

Q-

0

1

Q-

1

0

0

1

1

1

H

R

S

Q+

0

X

X

Q-

1

0

0

Q-

1

0

1

1

1

1

0

0

1

H

1

1

X

HD = HRSH, R = D ; S = D

18
BASCULE D


C’est une bascule synchronisée sur front montant ou

descendant
D

D

Q

Bascule D

H

Q

Q

Bascule D

H

Q

Sur front descendant 

Sur front montant 

H

D

Q+

H

Q+

0/1/

0

Q-

0/1/

Q-

0/1/

1

Q-



D



0

0



1

1

19
BASCULE D
CHRONOGRAMME (FRONT MONTANT)
H

D

Q

Q
20

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BASCULE T


La bascule T (Toggle) bascule à chaque impulsion

d’horloge (front montant ou descendant) lorsque son
entrée T est active.
T

H

T

Q

Bascule T

Q

H

Q

Bascule T

Q

Sur front descendant 

Sur front montant 

T

H

Q+

0

X

Q-

1

0/1, 

Q-

1



Q-

21
BASCULE T
CHRONOGRAMME (FRONT MONTANT)
H

T

Q

Q
22
BASCULE T


Exercice 4: Transformer une bascule D pour qu’elle

agisse comme une bascule T (front montant).
H
0/1/



T

D
H

Q-

0/1, 

Q-

1

D

X

1

Q-

Q+

0

Q+

H



Q-

Q

Bascule D

Q
23
BASCULE JK
ASYNCHRONE


C’est une bascule variante de RS où on prend en compte le
cas ou R=S=1

Q

J

Bascule JK
Asynchrone

K

J

K

Q+

0

0

Q-

État mémoire

0

1

0

Remise à 0

1

0

1

Q

Remise à 1
24

1

1

Q-

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BASCULE JK


Exercice 5: Réaliser une bascule JK asynchrone en

utilisant une bascule RS.
R

S

Q-

Q+

J

K

Q-

Q+

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

0

0

1

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

1

1

0

1

1

1

1

0

0

0

1

0

0

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

1

0

X

1

1

0

1

1

1

1

X

1

1

1

0
25
BASCULE JK


Exercice 5: Réaliser une bascule JK asynchrone en

utilisant une bascule RS.

J

K

R

Q

S

Q

26
BASCULE JK
SYNCHRONE


C’est une bascule avec deux entrées J et K et une horloge
(front montant ou descendant)

J

H
K

J

Q

Bascule JK
Synchrone
Sur front montant 

H

Q

K

H

J

K

Q+

0/1, 

X

X

0

0

0

1

1

0

1



1

1

Q-

Sur front descendant 

0



Q

Q-



Bascule JK
Synchrone

Q-



Q

27
BASCULE JK
CHRONOGRAMME (FRONT DESCENDANT)
H
1

1
J

0

0

0
1

K

0

0

0

1

1

0
1
0

Q
Q

28

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BASCULE JK


Exercice 6: Transformer une bascule JK synchrone en

une bascule D.
D

Q+

0/1

0

Q-

0/1

1

Q-



0

0



1

1

H

J

K

Q+

0/1

X

X

Q-



0

0

Q-



0

1

0



1

0

1



H

1

1

Q29

HJK = HD, J = D ; K = D
BASCULE JK


Exercice 7: Transformer une bascule JK pour qu’elle

agisse comme une bascule T (front descendant).
T

H

Q+

H

J

K

Q+

0

X

Q-

0/1,  X

X

Q-

1

0/1, 

Q-



0

0

Q-

1



Q-



0

1

0



1

0

1



1

1

Q30

HT = HJK, J = K = T
INITIALISATION DES BASCULES


Les bascules RSH, D, T, et JK ont un fonctionnement
synchrone par rapport à un signal d’horloge (H).



Pour le fonctionnement d’un système, il est souvent
nécessaire que ces bascules soient initialisées, c’est à
dire que leur sortie Q soit à 1 ou à 0 et ce
indépendamment du signal d’horloge.



C’est le rôle de ces deux entrées supplémentaires :


Preset : mise à 1 de la sortie Q



C
„ lear : mise à 0 de la sortie Q.

31
INITIALISATION DES BASCULES


Clear (Cl) et Preset (Pr) sont deux entrées asynchrones
qui :


fonctionnent avec la logique négative



sont plus prioritaire que l’horloge
Clear
0

Preset
0

H
X

Q
État interdit

0

1

X

1

1

0

X

0

1

1



Bascule

32

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INITIALISATION DES BASCULES
BASCULE JK


Exercice 8: Donner la table de vérité de la bascule JK
avec les entrées Clear et Preset.
Pr

J
H
K

Q

Bascule JK

Q

Cl

Sur front descendant 

33
Cl

Pr

H

J

K

Q+

0

0

X

X

X

X

État interdit

0

1

X

X

X

1

Remise à 1

1

0

X

X

X

0

Remise à 0

1

1

0/1

X

X

Q-

État mémoire

1

1



0

0

Q-

1

1



0

1

0

Remise à 0

1

1



1

0

1

Remise à 1
34

1

1



1

1

Q-

Basculement
PARTIE 2:
35

REGISTRES
REGISTRES
DÉFINITION


On appelle registre un ensemble de bascules avec une
même commande d'horloge.



Les registres permettent de réaliser certaines opérations:
la mémorisation, le décalage et le transfert d’une
suite de bits.

36

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TYPE


Il existe plusieurs types de registres :


Registre à Entrées Parallèles et Sorties Parallèles
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

Registre à Entrée Série et Sortie Série (ES-SS).



Registre à Entrée Série et Sortie Parallèle (ES-SP).



Registre à Entrée Parallèle et Sortie Série (EP-SS).
37
REGISTRES À ENTRÉES PARALLÈLES ET SORTIES PARALLÈLES
(EP-SP)
En

E1 E0
................

H

Registre EP-SP
................
Sn



S1 S 0

Les registres EP-SP sont des registres de mémorisation:


Si H = : Lecture des bits d’entrée.



Sinon: État mémoire.

38
REGISTRES À ENTRÉES PARALLÈLES ET SORTIES PARALLÈLES
(EP-SP)



Quelle est la bascule approprié pour construire les
registres EP-SP?



Bascule D car c’est une bascule synchronisé (sur
front

montant)

permettant

la

lecture

et

la

mémorisation d’un bit.

39
REGISTRES À ENTRÉES PARALLÈLES ET SORTIES PARALLÈLES
(EP-SP)



Exemple: Un registre EP-SP (à 4 bits) en utilisant des
bascule D.

40

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L’entrée W ordonne l’écriture des entrées dans le registre,
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alors les sorties sont à 0). Réaliser un tel registre.
E3 E2 E1 E0
W

R

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élémentaire
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S 3 S2 S1 S 0
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42
REGISTRES À ENTRÉE SÉRIE ET SORTIE SÉRIE
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E

H

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Les registres ES-SS sont des registres à décalage (gauche,
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REGISTRES À ENTRÉE SÉRIE ET SORTIE SÉRIE
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REGISTRES À ENTRÉE SÉRIE ET SORTIES PARALLÈLES
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E

H

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Sn ................ S1 S0


Les registres ES-SP sont des registres de décalage :


à gauche: la séquence de sortie est Qn-1 .... Q1 Q0 E



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46
REGISTRES À ENTRÉE SÉRIE ET SORTIES PARALLÈLES
(ES-SP)


Exemple: Un registre ES-SP (à 4 bits) permettant un
décalage à droite.

47
REGISTRES À ENTRÉES PARALLÈLES ET SORTIE SÉRIE
(EP-SS)
En ................ E1 E0
H
X

Registre EP-SS

ES

S

X

Fonctionnement

Sortie

0

Décalage avec l’entrée série (ES)

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REGISTRES À ENTRÉES PARALLÈLES ET SORTIE SÉRIE
(EP-SS)



Exemple: Un registre EP-SS avec un décalage à droite.

49
REGISTRES À ENTRÉE SÉRIE ET SORTIE SÉRIE
(ES-SS)


Exercice 10: Registre Universel



Le registre universel est une association de bascules permettant
quatre modes de fonctionnement commandés par deux variables C1 et
C2. Réaliser un tel registres avec des bascules et des multiplexeurs.
E3 E2 E1 E0 ES
C2

C1

Fonctionnement

0

0

Mémoire

0

1

Décalage à droit

1

0

Décalage à gauche

1

1

Chargement parallèle

H

C2

Registre
Universel

C1
50

S3 S2 S1 S0
REGISTRES À ENTRÉE SÉRIE ET SORTIE SÉRIE
(ES-SS)


Exercice 10: Registre Universel
C1

S3

S2

S1

S0

0

0

Q3

Q2

Q1

Q0

Mémoire

0

1

ES

Q3

Q2

Q1

Décalage à droite

1

0

Q2

Q1

Q0

ES

Décalage à gauche

1



C0

1

E3

E2

E1

E0

Chargement parallèle

Pour permettre ces quatre modes de fonctionnement, chacune des

bascule est précédée d’un multiplexeur. L’entrée D de chaque bascule
est ainsi en fonction du mode C1C0.

51
REGISTRES À ENTRÉE SÉRIE ET SORTIE SÉRIE
(ES-SS)


Exercice 10: Registre Universel

52

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REGISTRES


Exercice 11: Faire l’étude du registre décrit par le
fonctionnement suivant
Entrées
parallèles

E3 E2 E1 E0

Commandes
asynchrones

ES

Raz
Chg

Registre Universel

H

Dg
Dd

Commandes
synchrones

53

S3 S2 S1 S0
REGISTRES


Exercice 11: Faire l’étude du registre décrit par le
fonctionnement suivant
Raz Chg Dg

H

Fonctionnement

1

X

X

X

X

Remise à 0 les sorties

0

1

X

X

X

Chargement des entrées parallèles

0

0

1

X



Décalage à gauche avec l’entrée série ES

0

0

0

1



Décalage à droite avec l’entrée série ES

0


Dd

0

0

0

X

Lecture des états mémoires

Raz et Chg sont des commandes asynchrones

54
REGISTRES


Exercice 11: Faire l’étude du registre décrit par le
fonctionnement suivant
Raz

Dg

Dd

H

Q3

Q2

Q1

Q0

1

X

X

X

X

0

0

0

0

0

1

X

X

X

E3

E2

E1

E0

0

0

1

X



Q2

Q1

Q0

ES

0

0

0

1



ES

Q3

Q2

Q1

0



Chg

0

0

0

X

Q3

Q2

Q1

Q0

Raz et Chg sont des commandes asynchrones

55
REGISTRES


Exercice 11:



Utilisation de bascule D avec les entrées d’initialisation
(Clear et Preset)
Cl
0

Pr
0

H
X

Pr

Q+
X

0

1

X

1

1

0

X

0

1

1

0/1/

Q-

1

1



D

D

H

Q

Bascule D

Q

Cl
56

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PARTIE 3:
57

COMPTEURS
COMPTEURS
DÉFINITION
H

Compteur

Qn-1 ................ Q1 Q0



Un compteur est une association de n bascules permettant
de décrire, au rythme d’une horloge, une séquence
déterminée:
S0 S1 S2......Sm-1
58



Cette séquence est appelée cycle du compteur
COMPTEURS
DÉFINITION
H

Compteur

S0 S1 S2......Sm-1

Qn-1 ................ Q1 Q0


Une combinaison de sortie d’un compteur (Qn-1 ....... Q1Q0)

est appelée état.


Le nombre d’états différents (Si) pour un compteur est
appelé le modulo (m) de ce compteur: m<2n

59
COMPTEURS
EXEMPLES


Compteur modulo 4 (cycle complet)
Nombre
d’impulsion (H)

Sorties

Q1

Q0

Valeur
décimale

0

0

0

0

1

0

1

1

2

1

0

2

3

1

1

3

4

0

0

0

5

0

1

1

0
3

1
2

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COMPTEURS
EXEMPLES

Compteur modulo 8
(cycle complet)
n=3

Compteur modulo 6
(cycle incomplet)
n=3

Compteur modulo 10
(cycle incomplet)
n=4

Compteur modulo 4
Cycle quelconque
n=3

61
COMPTEURS
TYPE


Selon le cycle des compteurs, nous distinguons entre:


Les compteurs modulo 2n ( cycle complet):



n=3 : 0,1,2,3,4,5,6,7,0 modulo 8





n=2

: 0 ,1,2,3,0

modulo 4

n=4

: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,0 modulo 16

Les compteurs modulo N ( cycle incomplet )





Pour N=5 :

0,1,2,3,4,0

n=3

Pour N= 10 : 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,0

n=4

Les compteurs à cycle quelconque :


0,2,3,6,0



0,2,5,6,7,8,10,0

n=3

62

n=4
COMPTEURS
TYPE
H

Compteur

Qn-1 ................ Q1 Q0


Selon l’horloge des bascules, nous distinguons entre :


Les Compteurs Asynchrones: les bascules possèdent des
horloges différentes.



Les Compteurs Synchrones: les bascules possèdent63la
même horloge.
PARTIE 3.A:
COMPTEURS
64

ASYNCHRONES

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EXEMPLE: COMPTEUR MODULO 23
États présents

États suivants

Q2

Q1

Q0

Q2+

Q1+

Q0+

0

0

0

0

0

1

0

0

1

0

1

0

0

1

0

0

1

1

0

1

1

1

0

0

1

0

0

1

0

1

1

0

1

1

1

0

1

1

0

1

1

1

1

1

1

0

0

0

65
COMPTEURS ASYNCHRONES
EXEMPLE: COMPTEUR MODULO 23
H

Q0

0

1

0

0

1

0

0

0

1

1

1

1

0

1
Q2

0

1

0

0

0
1

Q1

1

1

1

0
66

0

1

2

3

4

5

6

7
COMPTEURS ASYNCHRONE MODULO 2N
PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT


De manière générale, seule la première bascule reçoit le
signal d'horloge. Toutes les bascules qui suivent celle-ci
sont commandées par la bascule précédente.

Bascule
n-1

Qn-1

Hn-1

Qn-2

Bascule
n-2

Hn-2

Bascule
1

......

Q1

H1

Bascule
0

H =H0

Q0
67
COMPTEURS ASYNCHRONES
BASCULES APPROPRIÉES


Quelles sont les bascules appropriées pour construire les
compteurs?

68

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COMPTEURS ASYNCHRONES
BASCULES APPROPRIÉES


Quelles sont les bascules appropriées pour construire les
compteurs?



Les bascules synchrones sur front qui permettent de
réaliser l’état de basculement Q+ = Q1
D Pr

H

Cl
1

1
Q
Q

1
H

T Pr
Cl
1

1
Q
Q

1
H

Q

J Pr
K
Cl
1

Q
69
COMPTEURS ASYNCHRONES
EXEMPLE: COMPTEUR MODULO 23 (BASCULE D)

1
Q2
Q2

Pr2 D
2
Cl2

1
Q1
Q1

1

Q2

Pr1 D
1
Cl1

1

Q0
Q0

1
Q1

Pr0 D
0

Cl0

H

1
Q0

70
COMPTEURS ASYNCHRONES
EXEMPLE: COMPTEUR MODULO 23 (BASCULE T)

1
Q2

Pr2 T
2

1

1

Q1

Pr1 T
1

1
1

Q0

Cl2

Cl1

Cl0

1

Q2

1

Pr0 T
0

1

H

1

Q1

Q0

71
COMPTEURS ASYNCHRONES
EXEMPLE: COMPTEUR MODULO 23 (BASCULE JK)

1
Q2

Pr2 J1
K1

1

1

Q1

Pr1 J1
K1

1
1

Q0

Pr0 J
0
K0

Cl2

Cl0

1

Q2

Cl1
1

1

H

1

Q1

Q0

72

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COMPTEURS ASYNCHRONES MODULO N
PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT


Qn-1

Pour réaliser un compteur asynchrone modulo N, il faut
agir sur les entrées d’initialisation (Clear et Preset)
lorsque la combinaison correspondant au modulo N se
produit sur les sorties du compteur.
Prn-1
Bascule
n-1
Cln-1

Prn-2
Hn-1

Qn-2

Bascule
n-2

Pr1
Hn-2

Bascule
1

......

Cln-2

Pr0
H1

Cl1
Q1

Bascule
0
Cl0

Q0

H =H0

73
COMPTEURS ASYNCHRONES
EXEMPLE: COMPTEUR MODULO 6


Dessiner la table de transition de ce compteur (modulo 6)

74
COMPTEURS ASYNCHRONES
EXEMPLE: COMPTEUR MODULO 6
États présents États suivants
Q2

Q1

Q0

Q2+ Q1+ Q0+ Cli

Pri

0

0

0

0

0

1

1

1

0

0

1

0

1

0

1

1

0

1

0

0

1

1

1

1

0

1

1

1

0

0

1

1

1

0

0

1

0

1

1

1

1

0

1

1

1

0

1

1

1

1

0

0

0

0

1

0

1

1

1

X

X

X

1

1

Détection de l’état 110 et remise à zéro asynchrone

75
COMPTEURS ASYNCHRONES
EXEMPLE: COMPTEUR MODULO 6
H

Q0

0

1

Pri

0

0

0

0

0

0

1

1

0

0

1
Q2

0

1
0

0

0
1

Q1

1

1

1

0

0

0

0

1

Détection de l’état 110 et
remise à zéro asynchrone
76

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COMPTEURS ASYNCHRONES
EXEMPLE: COMPTEUR MODULO 6

1
Q2

Cl2 T
2

1

1

Q1

Pr2

Cl1 T
1

1
1

Q0

Pr1

1

Cl0 T
0
Pr0

H

77

Q2

Q1

Q0
COMPTEURS ASYNCHRONES MODULO N


Exercice 12: Réaliser un compteur asynchrone décimale (
modulo 10)

78
COMPTEURS ASYNCHRONES A CYCLE QUELCONQUE
EXEMPLE
Soit le compteur ayant le cycle suivant

0

0

6

Détecter le 7
et forcer à 0

2

Détecter le 1
et forcer à 2

7

1

6

3
Détecter le 4
et forcer à 6

2
4

3

Pour forcer le compteur d’un état à un autre, il faut
79

agir sur les entrées asynchrone Cli et Pri des bascules
COMPTEURS ASYNCHRONES A CYCLE QUELCONQUE
EXEMPLE
Q2

Q1

Q0

Q2+ Q1+ Q0+ Cl2

Pr2

Cl1

Pr1

Cl0

Pr0

0

0

0

0

0

1

1

1

1

1

1

1

0

0

1

0

1

0

1

1

0

1

1

0

0

1

0

0

1

1

1

1

1

1

1

1

0

1

1

1

0

0

1

1

1

1

1

1

1

0

0

1

1

0

1

1

0

1

1

1

1

1

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

0

0

1

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1

0

1

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COMPTEURS ASYNCHRONES A CYCLE QUELCONQUE
PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT


Qn-1

Pour réaliser un compteur asynchrone à cycle quelconque,
il faut agir sur les entrées d’initialisation (Clear et Preset)
lorsque une combinaison interdite (n’appartient pas au
cycle) se produit sur les sorties du compteur.
Prn-1
Bascule
n-1
Cln-1

Prn-2
Hn-1

Qn-2

Bascule
n-2

Pr1
Hn-2

Bascule
1

......

Cln-2

Pr0
H1

Cl1
Q1

Bascule
0
Cl0

Q0

H =H0

81
PARTIE 3.B:

COMPTEURS
82

SYNCHRONES
COMPTEURS SYNCHRONES
STRUCTURE GÉNÉRALE


Un compteur synchrone est une structure où toutes les
bascules reçoivent le même signal d’horloge. La fonction

comptage est réalisée par l’intermédiaire des fonctions
appliquées sur les entrées synchrones des bascules.
?

?

Bascule
n-1

Bascule
n-2

Qn-1

Qn-2

H

?

?
......

Bascule
1

Bascule
0

Q1

Q0

83
COMPTEURS SYNCHRONES
ÉTAPES DE RÉALISATION
1.

Déterminer le nombre de bascules nécessaires « n »

2.

Établir la table de transition du compteur [état suivant
(Qi+) en fonction de l'état présent (Qi)]

3.

Déterminer l'expression des entrées des bascules

84

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COMPTEURS SYNCHRONES
EXEMPLE: COMPTEUR MODULO 23 (BASCULE JK)
Q2 Q1 Q0 Q2+ Q1+ Q0+ J2 K2 J1 K1 J0

K0

0

0

0

0

0

1

0

X

0

X

1

X

0

0

1

0

1

0

0

X

1

X

X

1

0

1

0

0

1

1

0

X

X

0

1

X

0

1

1

1

0

0

1

X

X

1

X

1

1

0

0

1

0

1

X

0

0

X

1

X

1

0

1

1

1

0

X

0

1

X

X

1

1

1

0

1

1

1

X

0

X

0

1

X

1

1

1

0

0

0

X

1

X

1

X

1

J0=K0=1, J1= K1= Q0, J2=K2=Q0.Q1

85
COMPTEURS SYNCHRONES
EXEMPLE: COMPTEUR MODULO 23 (BASCULE T)
Q2 Q1 Q0 Q2+ Q1+ Q0+ T2 T1 T0
0

0

0

0

0

1

0

0

1

0

0

1

0

1

0

0

1

1

0

1

0

0

1

1

0

0

1

0

1

1

1

0

0

1

1

1

1

0

0

1

0

1

0

0

1

1

0

1

1

1

0

0

1

1

1

1

0

1

1

1

0

0

1

1

1

1

0

0

0

1

1

1

T0=1, T1= Q0, T2=Q0.Q1

86
COMPTEURS SYNCHRONES
EXEMPLE: COMPTEUR MODULO 23 (BASCULE D)
Q2 Q1 Q0 Q2+ Q1+ Q0+ D2

D1 D0

0

0

0

0

0

1

0

0

1

0

0

1

0

1

0

0

1

0

0

1

0

0

1

1

0

1

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1

1

1

1

1

1

1

1

0

0

0

0

0

0

87
COMPTEURS SYNCHRONES
EXEMPLE: COMPTEUR MODULO 6 (BASCULE JK)
Q2 Q1 Q0 Q2+ Q1+ Q0+ J2 K2 J1 K1 J0

K0

0

0

0

0

0

1

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1

X

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X

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X

X

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X

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X

1

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X

1

0

X

X

1

1

1

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X

X

X

X

X

X

X

X

X

88

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COMPTEURS SYNCHRONES
EXEMPLE: COMPTEUR MODULO 6 (BASCULE JK)

H

Q0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

1
Q2

0

1

0

0

0
1

Q1

1

1

1

0

0

0

0

1

89
COMPTEURS SYNCHRONES MODULO N
EXERCICE


Exercice 13:

A. Réaliser un compteur synchrone modulo 10 qui possède
une entrée de validation V. tel que si V=0 alors le
compteur est dans un état mémoire , si V=1 alors
validation du comptage.

90
COMPTEURS SYNCHRONES MODULO N
EXERCICE


Exercice 13:

B. Utiliser ce compteur et des portes logiques pour réaliser
un compteur modulo 100 ( 0,1,2,…………….,98,99,0) ?
C. Généraliser la solution pour réaliser un compteur modulo
1000 ( 0,1,………….,998,999) ?

91
COMPTEURS SYNCHRONES A CYCLE QUELCONQUE
EXEMPLE
Soit le compteur ayant le cycle suivant

0

6

2
3

1. Pour forcer le compteur d’un état à un autre, il
faut agir sur les entrées synchrones (Di, Ji et Ki ou

Ti).
2. Pour les états qui n’appartiennent pas au cycle du
92
compteur, il faut les considérer comme étant des

états indéterminés.

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Chapitre 6 Hachage statique

COMPTEURS SYNCHRONES A CYCLE QUELCONQUE
AVEC DES BASCULES JK
Q2

Q1

Q0

Q2+

Q1+

Q0+

J2

K2

J1

K1

J0

K0

0

0

0

0

1

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X

1

X

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X

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X

X

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X

0

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1

X

X

0

X

1

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X

1

X

1

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X

0

0

1

X

X

X

X

X

X

X

X

X

1

0

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X

X

X

X

X

X

X

X

X

1

0

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X

X

X

X

X

X

X

X

X

1

1

1

X

X

X

X

X

X

X

X

X

93
COMPTEURS SYNCHRONES A CYCLE QUELCONQUE
AVEC DES BASCULES T
Q2

Q1

Q0

Q2+

Q1+

Q0+

T2

T1

T0

0

0

0

0

1

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0

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0

0

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X

X

X

X

X

X

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X

X

X

X

X

X

1

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X

X

X

X

X

X

1

1

1

X

X

X

X

X

X

94
DÉCOMPTEURS


L’études des décompteurs se fait exactement de la même
manière que l’étude des compteurs.



Exemple d’un décompteur modulo 8:
Q2

Q1

Q0

Q2+

Q1+

Q0+

1

1

1

1

1

0

1

1

0

1

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1

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0

1

0

0

1

0

0

0

0

0

0

1

1

1

95
DÉCOMPTEURS
EXEMPLE: DÉCOMPTEUR SYNCHRONE MODULO 23 (BASCULE T)
Q2

Q1

Q0

Q2+

Q1+

Q0+

T2

T1

T0

1

1

1

1

1

0

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1

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1

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0

0

0

0

1

0

0

0

1

1

1

1

1

1
96

T0=1, T1= Q0, T2=Q0.Q1

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COMPTEURS/DÉCOMPTEURS


Le circuit Compteur/Décompteur peut offrir à la fois
l’opération de comptage et décomptage. Pour ce faire, il

faut rajouter une entrée de commande C qui indique le
type de l’opération (par exemple: si C=0 alors comptage,
sinon décomptage)

H
C

Compteur/Décompteur

Q2

Q1

Q0

97
EXEMPLE: COMPTEUR/DÉCOMPTEUR SYNCHRONE MODULO 23
(BASCULE T)
Q1

Q0

Q2+

Q1+

Q0+

T2

T1

T0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

1

0

0

0

1

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0

0

0

1

1

0

0

0

1

1

1

1

1

1

Compteur

Q2

Décompteur

C

98
EXEMPLE: COMPTEUR/DÉCOMPTEUR SYNCHRONE MODULO 23
(BASCULE T)
C

Q2

Q1

Q0

T2

T1

T0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

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1

1

1

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1

1

1

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1

0

0

1

1

0

0

0

1

1

1

T0=1,

T1= C  Q0,
T2=C Q0.Q1 + C Q0.Q1

99
COMPTEURS/DÉCOMPTEURS
EXERCICE


Exercice

14:

Réaliser

un

compteur/décompteur

décimale définit par la table de fonctionnement suivante:

100

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Chapitre ii mémoiresChapitre ii mémoires
Chapitre ii mémoires
SOURCES DE CE COURS


Amrouche Hakim, Cours d’Architecture des ordinateurs, École

nationale

Supérieure

d’Informatique

(ESI),

Alger,

Année

universitaire 2011/2012. Disponible sur http://amrouche.esi.dz/

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Chapitre iii circuits séquentiels

  • 1. Université Saad Dahleb de Blida Faculté des Sciences Département d’Informatique Licence Génie des Systèmes Informatique (GSI) Semestre 3 (2ème année) CONCEPTION DE MACHINES DIGITALES CHAPITRE III: CIRCUITS SÉQUENTIELS AROUSSI 2013 - 2014 Disponible sur https://sites.google.com/a/esi.dz/s-aroussi/
  • 3. INTRODUCTION Circuits Combinatoires  Les fonctions de sortie s’expriment Circuits Séquentiels  Les fonctions de sortie dépendent selon des expressions logiques des non seules variables d’entrée. variables d’entrée mais également de Circuit Combinatoire seulement de l’état des l’état antérieur (passé) certaines variables de de sortie (propriétés de mémorisation). Circuit Séquentiel 3
  • 4. NOTION D’HORLOGE  Une horloge, noté par H ou ck (clock), est une variable logique qui passe successivement de 0 à 1 et de 1 à 0 d’une façon périodique. Niveau Haut « 1 » Niveau Bas « 0 » Front Montant Période T Front Descendant Fréquence = 1/T = nombre de changement par seconde en hertz (Hz) Horloge Période 1 Hz 1 seconde 1 Méga Hz 1 milliseconde 1 Giga Hz 1 nanoseconde 4
  • 5. INTRODUCTION Circuits Asynchrones  Les variables du système évoluent librement cours du temps. au Circuits Synchrones  L’évolution des variables dépend d’une impulsion d’horloge comme un des signaux d’entrée. Circuit Asynchrone H Circuit Synchrone 5
  • 7. BASCULES  Une bascule (flip flop):  est un circuit séquentiel élémentaire permettant de mémoriser une information binaire (bit).  peut être synchrone ou asynchrone.  possède deux sorties complémentaires Q et Q. Q- = Q (t) Q+ = Q (t+1) = F (Ei, Q-) Q E0 .... En Bascule Q 7
  • 8. BASCULE RS Q R (Reset) Bascule RS S (Set) Q R S Q+ 0 0 Q- État mémoire 0 1 1 Mise (Set) à 1 1 0 0 Remise (Reset) à 0 1 1 X État interdit 8
  • 10. BASCULE RS STRUCTURE INTERNE Q R (Reset) S (Set) Bascule RS Q R S Q- Q+ 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 R S Q+ 0 0 Q- État mémoire 0 1 1 Mise (Set) à 1 0 1 1 1 1 0 0 Remise (Reset) à 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 X 1 1 1 X 1 1 X État interdit 10
  • 11. BASCULE RS STRUCTURE INTERNE R S Q- Q- Q+ Q+ 0 0 0 1 0 1 Q- 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 X X 1 1 1 0 X X RS 00 01 11 10 0 1 X 0 1 1 X 0 Q+ = S + R QRS 00 01 11 10 Q0 0 0 X 1 1 1 0 X 1 Q+ = R + S Q- 11
  • 12. BASCULE RS STRUCTURE INTERNE  Exercice 1: Réaliser la bascule RS en utilisant seulement des portes NAND. S R Q Q 12
  • 13. BASCULE RSH R Q H Bascule RSH S  Q La bascule RSH est une bascule RS synchronisée par un signal d’horloge H. H R S Q+ 0 X X Q- 1 0 0 Q- 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 X Mémorisation Bascule RS 13
  • 15. BASCULE RSH R H S  Q Bascule RSH Q Exercice 2: Donner le circuit de cette bascule en utilisant la bascule RS. R R Q S Q H S 15
  • 16. BASCULE D LATCH  C’est une bascule synchrone sur niveau Haut ou niveau Bas. D Q Bascule D Latch H D Q Q Bascule D Latch H Sur niveau Haut « 1 » Sur niveau Bas « 0 » Si H = 1 alors Q+ = D Q Si H = 0 alors Q+ = D H/H D Q+ H/H Q+ 0 0 Q- 0 Q- 0 1 Q- 1 D 1 0 0 1 1 1 16
  • 17. BASCULE D LATCH CHRONOGRAMME (NIVEAU HAUT) H D Q Q 17
  • 18. BASCULE D LATCH  Exercice 3: Transformer une bascule RSH pour qu’elle agisse comme une bascule D Latch (niveau haut). D Q+ 0 0 Q- 0 1 Q- 1 0 0 1 1 1 H R S Q+ 0 X X Q- 1 0 0 Q- 1 0 1 1 1 1 0 0 1 H 1 1 X HD = HRSH, R = D ; S = D 18
  • 19. BASCULE D  C’est une bascule synchronisée sur front montant ou descendant D D Q Bascule D H Q Q Bascule D H Q Sur front descendant  Sur front montant  H D Q+ H Q+ 0/1/ 0 Q- 0/1/ Q- 0/1/ 1 Q-  D  0 0  1 1 19
  • 20. BASCULE D CHRONOGRAMME (FRONT MONTANT) H D Q Q 20
  • 21. BASCULE T  La bascule T (Toggle) bascule à chaque impulsion d’horloge (front montant ou descendant) lorsque son entrée T est active. T H T Q Bascule T Q H Q Bascule T Q Sur front descendant  Sur front montant  T H Q+ 0 X Q- 1 0/1,  Q- 1  Q- 21
  • 22. BASCULE T CHRONOGRAMME (FRONT MONTANT) H T Q Q 22
  • 23. BASCULE T  Exercice 4: Transformer une bascule D pour qu’elle agisse comme une bascule T (front montant). H 0/1/  T D H Q- 0/1,  Q- 1 D X 1 Q- Q+ 0 Q+ H  Q- Q Bascule D Q 23
  • 24. BASCULE JK ASYNCHRONE  C’est une bascule variante de RS où on prend en compte le cas ou R=S=1 Q J Bascule JK Asynchrone K J K Q+ 0 0 Q- État mémoire 0 1 0 Remise à 0 1 0 1 Q Remise à 1 24 1 1 Q- Basculement
  • 25. BASCULE JK  Exercice 5: Réaliser une bascule JK asynchrone en utilisant une bascule RS. R S Q- Q+ J K Q- Q+ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 X 1 1 0 1 1 1 1 X 1 1 1 0 25
  • 26. BASCULE JK  Exercice 5: Réaliser une bascule JK asynchrone en utilisant une bascule RS. J K R Q S Q 26
  • 27. BASCULE JK SYNCHRONE  C’est une bascule avec deux entrées J et K et une horloge (front montant ou descendant) J H K J Q Bascule JK Synchrone Sur front montant  H Q K H J K Q+ 0/1,  X X 0 0 0 1 1 0 1  1 1 Q- Sur front descendant  0  Q Q-  Bascule JK Synchrone Q-  Q 27
  • 28. BASCULE JK CHRONOGRAMME (FRONT DESCENDANT) H 1 1 J 0 0 0 1 K 0 0 0 1 1 0 1 0 Q Q 28
  • 29. BASCULE JK  Exercice 6: Transformer une bascule JK synchrone en une bascule D. D Q+ 0/1 0 Q- 0/1 1 Q-  0 0  1 1 H J K Q+ 0/1 X X Q-  0 0 Q-  0 1 0  1 0 1  H 1 1 Q29 HJK = HD, J = D ; K = D
  • 30. BASCULE JK  Exercice 7: Transformer une bascule JK pour qu’elle agisse comme une bascule T (front descendant). T H Q+ H J K Q+ 0 X Q- 0/1,  X X Q- 1 0/1,  Q-  0 0 Q- 1  Q-  0 1 0  1 0 1  1 1 Q30 HT = HJK, J = K = T
  • 31. INITIALISATION DES BASCULES  Les bascules RSH, D, T, et JK ont un fonctionnement synchrone par rapport à un signal d’horloge (H).  Pour le fonctionnement d’un système, il est souvent nécessaire que ces bascules soient initialisées, c’est à dire que leur sortie Q soit à 1 ou à 0 et ce indépendamment du signal d’horloge.  C’est le rôle de ces deux entrées supplémentaires :  Preset : mise à 1 de la sortie Q  C „ lear : mise à 0 de la sortie Q. 31
  • 32. INITIALISATION DES BASCULES  Clear (Cl) et Preset (Pr) sont deux entrées asynchrones qui :  fonctionnent avec la logique négative  sont plus prioritaire que l’horloge Clear 0 Preset 0 H X Q État interdit 0 1 X 1 1 0 X 0 1 1  Bascule 32
  • 33. INITIALISATION DES BASCULES BASCULE JK  Exercice 8: Donner la table de vérité de la bascule JK avec les entrées Clear et Preset. Pr J H K Q Bascule JK Q Cl Sur front descendant  33
  • 34. Cl Pr H J K Q+ 0 0 X X X X État interdit 0 1 X X X 1 Remise à 1 1 0 X X X 0 Remise à 0 1 1 0/1 X X Q- État mémoire 1 1  0 0 Q- 1 1  0 1 0 Remise à 0 1 1  1 0 1 Remise à 1 34 1 1  1 1 Q- Basculement
  • 36. REGISTRES DÉFINITION  On appelle registre un ensemble de bascules avec une même commande d'horloge.  Les registres permettent de réaliser certaines opérations: la mémorisation, le décalage et le transfert d’une suite de bits. 36
  • 37. REGISTRES TYPE  Il existe plusieurs types de registres :  Registre à Entrées Parallèles et Sorties Parallèles (EP-SP).  Registre à Entrée Série et Sortie Série (ES-SS).  Registre à Entrée Série et Sortie Parallèle (ES-SP).  Registre à Entrée Parallèle et Sortie Série (EP-SS). 37
  • 38. REGISTRES À ENTRÉES PARALLÈLES ET SORTIES PARALLÈLES (EP-SP) En E1 E0 ................ H Registre EP-SP ................ Sn  S1 S 0 Les registres EP-SP sont des registres de mémorisation:  Si H = : Lecture des bits d’entrée.  Sinon: État mémoire. 38
  • 39. REGISTRES À ENTRÉES PARALLÈLES ET SORTIES PARALLÈLES (EP-SP)  Quelle est la bascule approprié pour construire les registres EP-SP?  Bascule D car c’est une bascule synchronisé (sur front montant) permettant la lecture et la mémorisation d’un bit. 39
  • 40. REGISTRES À ENTRÉES PARALLÈLES ET SORTIES PARALLÈLES (EP-SP)  Exemple: Un registre EP-SP (à 4 bits) en utilisant des bascule D. 40
  • 41. REGISTRES À ENTRÉES PARALLÈLES ET SORTIES PARALLÈLES (EP-SP)  Exercice 9: Registre Élémentaire  L’entrée W ordonne l’écriture des entrées dans le registre, l’entrée R ordonne la lecture des valeurs mémorisées (Si R = 0 alors les sorties sont à 0). Réaliser un tel registre. E3 E2 E1 E0 W R Registre élémentaire 41 S 3 S2 S1 S 0
  • 42. REGISTRES À ENTRÉES PARALLÈLES ET SORTIES PARALLÈLES (EP-SP)  Exercice 9: Registre Élémentaire 42
  • 43. REGISTRES À ENTRÉE SÉRIE ET SORTIE SÉRIE (ES-SS) E H Registre ES-SS S  Les registres ES-SS sont des registres à décalage (gauche, droite ou circulaire) 43
  • 44. REGISTRES À ENTRÉE SÉRIE ET SORTIE SÉRIE (ES-SS) 44
  • 45. REGISTRES À ENTRÉE SÉRIE ET SORTIE SÉRIE (ES-SS) 45
  • 46. REGISTRES À ENTRÉE SÉRIE ET SORTIES PARALLÈLES (ES-SP) E H Registre ES-SP Sn ................ S1 S0  Les registres ES-SP sont des registres de décalage :  à gauche: la séquence de sortie est Qn-1 .... Q1 Q0 E  à droite: la séquence de sortie est E Qn .... Q2 Q1 46
  • 47. REGISTRES À ENTRÉE SÉRIE ET SORTIES PARALLÈLES (ES-SP)  Exemple: Un registre ES-SP (à 4 bits) permettant un décalage à droite. 47
  • 48. REGISTRES À ENTRÉES PARALLÈLES ET SORTIE SÉRIE (EP-SS) En ................ E1 E0 H X Registre EP-SS ES S X Fonctionnement Sortie 0 Décalage avec l’entrée série (ES) E0 ou En selon 1 Chargement avec les entrées parallèle (E0, ..., le type de En) décalage 48
  • 49. REGISTRES À ENTRÉES PARALLÈLES ET SORTIE SÉRIE (EP-SS)  Exemple: Un registre EP-SS avec un décalage à droite. 49
  • 50. REGISTRES À ENTRÉE SÉRIE ET SORTIE SÉRIE (ES-SS)  Exercice 10: Registre Universel  Le registre universel est une association de bascules permettant quatre modes de fonctionnement commandés par deux variables C1 et C2. Réaliser un tel registres avec des bascules et des multiplexeurs. E3 E2 E1 E0 ES C2 C1 Fonctionnement 0 0 Mémoire 0 1 Décalage à droit 1 0 Décalage à gauche 1 1 Chargement parallèle H C2 Registre Universel C1 50 S3 S2 S1 S0
  • 51. REGISTRES À ENTRÉE SÉRIE ET SORTIE SÉRIE (ES-SS)  Exercice 10: Registre Universel C1 S3 S2 S1 S0 0 0 Q3 Q2 Q1 Q0 Mémoire 0 1 ES Q3 Q2 Q1 Décalage à droite 1 0 Q2 Q1 Q0 ES Décalage à gauche 1  C0 1 E3 E2 E1 E0 Chargement parallèle Pour permettre ces quatre modes de fonctionnement, chacune des bascule est précédée d’un multiplexeur. L’entrée D de chaque bascule est ainsi en fonction du mode C1C0. 51
  • 52. REGISTRES À ENTRÉE SÉRIE ET SORTIE SÉRIE (ES-SS)  Exercice 10: Registre Universel 52
  • 53. REGISTRES  Exercice 11: Faire l’étude du registre décrit par le fonctionnement suivant Entrées parallèles E3 E2 E1 E0 Commandes asynchrones ES Raz Chg Registre Universel H Dg Dd Commandes synchrones 53 S3 S2 S1 S0
  • 54. REGISTRES  Exercice 11: Faire l’étude du registre décrit par le fonctionnement suivant Raz Chg Dg H Fonctionnement 1 X X X X Remise à 0 les sorties 0 1 X X X Chargement des entrées parallèles 0 0 1 X  Décalage à gauche avec l’entrée série ES 0 0 0 1  Décalage à droite avec l’entrée série ES 0  Dd 0 0 0 X Lecture des états mémoires Raz et Chg sont des commandes asynchrones 54
  • 55. REGISTRES  Exercice 11: Faire l’étude du registre décrit par le fonctionnement suivant Raz Dg Dd H Q3 Q2 Q1 Q0 1 X X X X 0 0 0 0 0 1 X X X E3 E2 E1 E0 0 0 1 X  Q2 Q1 Q0 ES 0 0 0 1  ES Q3 Q2 Q1 0  Chg 0 0 0 X Q3 Q2 Q1 Q0 Raz et Chg sont des commandes asynchrones 55
  • 56. REGISTRES  Exercice 11:  Utilisation de bascule D avec les entrées d’initialisation (Clear et Preset) Cl 0 Pr 0 H X Pr Q+ X 0 1 X 1 1 0 X 0 1 1 0/1/ Q- 1 1  D D H Q Bascule D Q Cl 56
  • 58. COMPTEURS DÉFINITION H Compteur Qn-1 ................ Q1 Q0  Un compteur est une association de n bascules permettant de décrire, au rythme d’une horloge, une séquence déterminée: S0 S1 S2......Sm-1 58  Cette séquence est appelée cycle du compteur
  • 59. COMPTEURS DÉFINITION H Compteur S0 S1 S2......Sm-1 Qn-1 ................ Q1 Q0  Une combinaison de sortie d’un compteur (Qn-1 ....... Q1Q0) est appelée état.  Le nombre d’états différents (Si) pour un compteur est appelé le modulo (m) de ce compteur: m<2n 59
  • 60. COMPTEURS EXEMPLES  Compteur modulo 4 (cycle complet) Nombre d’impulsion (H) Sorties Q1 Q0 Valeur décimale 0 0 0 0 1 0 1 1 2 1 0 2 3 1 1 3 4 0 0 0 5 0 1 1 0 3 1 2 60
  • 61. COMPTEURS EXEMPLES Compteur modulo 8 (cycle complet) n=3 Compteur modulo 6 (cycle incomplet) n=3 Compteur modulo 10 (cycle incomplet) n=4 Compteur modulo 4 Cycle quelconque n=3 61
  • 62. COMPTEURS TYPE  Selon le cycle des compteurs, nous distinguons entre:  Les compteurs modulo 2n ( cycle complet):   n=3 : 0,1,2,3,4,5,6,7,0 modulo 8   n=2 : 0 ,1,2,3,0 modulo 4 n=4 : 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,0 modulo 16 Les compteurs modulo N ( cycle incomplet )    Pour N=5 : 0,1,2,3,4,0 n=3 Pour N= 10 : 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,0 n=4 Les compteurs à cycle quelconque :  0,2,3,6,0  0,2,5,6,7,8,10,0 n=3 62 n=4
  • 63. COMPTEURS TYPE H Compteur Qn-1 ................ Q1 Q0  Selon l’horloge des bascules, nous distinguons entre :  Les Compteurs Asynchrones: les bascules possèdent des horloges différentes.  Les Compteurs Synchrones: les bascules possèdent63la même horloge.
  • 65. COMPTEURS ASYNCHRONES EXEMPLE: COMPTEUR MODULO 23 États présents États suivants Q2 Q1 Q0 Q2+ Q1+ Q0+ 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 65
  • 66. COMPTEURS ASYNCHRONES EXEMPLE: COMPTEUR MODULO 23 H Q0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 Q2 0 1 0 0 0 1 Q1 1 1 1 0 66 0 1 2 3 4 5 6 7
  • 67. COMPTEURS ASYNCHRONE MODULO 2N PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT  De manière générale, seule la première bascule reçoit le signal d'horloge. Toutes les bascules qui suivent celle-ci sont commandées par la bascule précédente. Bascule n-1 Qn-1 Hn-1 Qn-2 Bascule n-2 Hn-2 Bascule 1 ...... Q1 H1 Bascule 0 H =H0 Q0 67
  • 68. COMPTEURS ASYNCHRONES BASCULES APPROPRIÉES  Quelles sont les bascules appropriées pour construire les compteurs? 68
  • 69. COMPTEURS ASYNCHRONES BASCULES APPROPRIÉES  Quelles sont les bascules appropriées pour construire les compteurs?  Les bascules synchrones sur front qui permettent de réaliser l’état de basculement Q+ = Q1 D Pr H Cl 1 1 Q Q 1 H T Pr Cl 1 1 Q Q 1 H Q J Pr K Cl 1 Q 69
  • 70. COMPTEURS ASYNCHRONES EXEMPLE: COMPTEUR MODULO 23 (BASCULE D) 1 Q2 Q2 Pr2 D 2 Cl2 1 Q1 Q1 1 Q2 Pr1 D 1 Cl1 1 Q0 Q0 1 Q1 Pr0 D 0 Cl0 H 1 Q0 70
  • 71. COMPTEURS ASYNCHRONES EXEMPLE: COMPTEUR MODULO 23 (BASCULE T) 1 Q2 Pr2 T 2 1 1 Q1 Pr1 T 1 1 1 Q0 Cl2 Cl1 Cl0 1 Q2 1 Pr0 T 0 1 H 1 Q1 Q0 71
  • 72. COMPTEURS ASYNCHRONES EXEMPLE: COMPTEUR MODULO 23 (BASCULE JK) 1 Q2 Pr2 J1 K1 1 1 Q1 Pr1 J1 K1 1 1 Q0 Pr0 J 0 K0 Cl2 Cl0 1 Q2 Cl1 1 1 H 1 Q1 Q0 72
  • 73. COMPTEURS ASYNCHRONES MODULO N PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT  Qn-1 Pour réaliser un compteur asynchrone modulo N, il faut agir sur les entrées d’initialisation (Clear et Preset) lorsque la combinaison correspondant au modulo N se produit sur les sorties du compteur. Prn-1 Bascule n-1 Cln-1 Prn-2 Hn-1 Qn-2 Bascule n-2 Pr1 Hn-2 Bascule 1 ...... Cln-2 Pr0 H1 Cl1 Q1 Bascule 0 Cl0 Q0 H =H0 73
  • 74. COMPTEURS ASYNCHRONES EXEMPLE: COMPTEUR MODULO 6  Dessiner la table de transition de ce compteur (modulo 6) 74
  • 75. COMPTEURS ASYNCHRONES EXEMPLE: COMPTEUR MODULO 6 États présents États suivants Q2 Q1 Q0 Q2+ Q1+ Q0+ Cli Pri 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 X X X 1 1 Détection de l’état 110 et remise à zéro asynchrone 75
  • 76. COMPTEURS ASYNCHRONES EXEMPLE: COMPTEUR MODULO 6 H Q0 0 1 Pri 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 Q2 0 1 0 0 0 1 Q1 1 1 1 0 0 0 0 1 Détection de l’état 110 et remise à zéro asynchrone 76
  • 77. COMPTEURS ASYNCHRONES EXEMPLE: COMPTEUR MODULO 6 1 Q2 Cl2 T 2 1 1 Q1 Pr2 Cl1 T 1 1 1 Q0 Pr1 1 Cl0 T 0 Pr0 H 77 Q2 Q1 Q0
  • 78. COMPTEURS ASYNCHRONES MODULO N  Exercice 12: Réaliser un compteur asynchrone décimale ( modulo 10) 78
  • 79. COMPTEURS ASYNCHRONES A CYCLE QUELCONQUE EXEMPLE Soit le compteur ayant le cycle suivant 0 0 6 Détecter le 7 et forcer à 0 2 Détecter le 1 et forcer à 2 7 1 6 3 Détecter le 4 et forcer à 6 2 4 3 Pour forcer le compteur d’un état à un autre, il faut 79 agir sur les entrées asynchrone Cli et Pri des bascules
  • 80. COMPTEURS ASYNCHRONES A CYCLE QUELCONQUE EXEMPLE Q2 Q1 Q0 Q2+ Q1+ Q0+ Cl2 Pr2 Cl1 Pr1 Cl0 Pr0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 80
  • 81. COMPTEURS ASYNCHRONES A CYCLE QUELCONQUE PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT  Qn-1 Pour réaliser un compteur asynchrone à cycle quelconque, il faut agir sur les entrées d’initialisation (Clear et Preset) lorsque une combinaison interdite (n’appartient pas au cycle) se produit sur les sorties du compteur. Prn-1 Bascule n-1 Cln-1 Prn-2 Hn-1 Qn-2 Bascule n-2 Pr1 Hn-2 Bascule 1 ...... Cln-2 Pr0 H1 Cl1 Q1 Bascule 0 Cl0 Q0 H =H0 81
  • 83. COMPTEURS SYNCHRONES STRUCTURE GÉNÉRALE  Un compteur synchrone est une structure où toutes les bascules reçoivent le même signal d’horloge. La fonction comptage est réalisée par l’intermédiaire des fonctions appliquées sur les entrées synchrones des bascules. ? ? Bascule n-1 Bascule n-2 Qn-1 Qn-2 H ? ? ...... Bascule 1 Bascule 0 Q1 Q0 83
  • 84. COMPTEURS SYNCHRONES ÉTAPES DE RÉALISATION 1. Déterminer le nombre de bascules nécessaires « n » 2. Établir la table de transition du compteur [état suivant (Qi+) en fonction de l'état présent (Qi)] 3. Déterminer l'expression des entrées des bascules 84
  • 85. COMPTEURS SYNCHRONES EXEMPLE: COMPTEUR MODULO 23 (BASCULE JK) Q2 Q1 Q0 Q2+ Q1+ Q0+ J2 K2 J1 K1 J0 K0 0 0 0 0 0 1 0 X 0 X 1 X 0 0 1 0 1 0 0 X 1 X X 1 0 1 0 0 1 1 0 X X 0 1 X 0 1 1 1 0 0 1 X X 1 X 1 1 0 0 1 0 1 X 0 0 X 1 X 1 0 1 1 1 0 X 0 1 X X 1 1 1 0 1 1 1 X 0 X 0 1 X 1 1 1 0 0 0 X 1 X 1 X 1 J0=K0=1, J1= K1= Q0, J2=K2=Q0.Q1 85
  • 86. COMPTEURS SYNCHRONES EXEMPLE: COMPTEUR MODULO 23 (BASCULE T) Q2 Q1 Q0 Q2+ Q1+ Q0+ T2 T1 T0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 T0=1, T1= Q0, T2=Q0.Q1 86
  • 87. COMPTEURS SYNCHRONES EXEMPLE: COMPTEUR MODULO 23 (BASCULE D) Q2 Q1 Q0 Q2+ Q1+ Q0+ D2 D1 D0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 87
  • 88. COMPTEURS SYNCHRONES EXEMPLE: COMPTEUR MODULO 6 (BASCULE JK) Q2 Q1 Q0 Q2+ Q1+ Q0+ J2 K2 J1 K1 J0 K0 0 0 0 0 0 1 0 X 0 X 1 X 0 0 1 0 1 0 0 X 1 X X 1 0 1 0 0 1 1 0 X X 0 1 X 0 1 1 1 0 0 1 X X 1 X 1 1 0 0 1 0 1 X 0 0 X 1 X 1 0 1 0 0 0 X 1 0 X X 1 1 1 0 X X X X X X X X X 88
  • 89. COMPTEURS SYNCHRONES EXEMPLE: COMPTEUR MODULO 6 (BASCULE JK) H Q0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 Q2 0 1 0 0 0 1 Q1 1 1 1 0 0 0 0 1 89
  • 90. COMPTEURS SYNCHRONES MODULO N EXERCICE  Exercice 13: A. Réaliser un compteur synchrone modulo 10 qui possède une entrée de validation V. tel que si V=0 alors le compteur est dans un état mémoire , si V=1 alors validation du comptage. 90
  • 91. COMPTEURS SYNCHRONES MODULO N EXERCICE  Exercice 13: B. Utiliser ce compteur et des portes logiques pour réaliser un compteur modulo 100 ( 0,1,2,…………….,98,99,0) ? C. Généraliser la solution pour réaliser un compteur modulo 1000 ( 0,1,………….,998,999) ? 91
  • 92. COMPTEURS SYNCHRONES A CYCLE QUELCONQUE EXEMPLE Soit le compteur ayant le cycle suivant 0 6 2 3 1. Pour forcer le compteur d’un état à un autre, il faut agir sur les entrées synchrones (Di, Ji et Ki ou Ti). 2. Pour les états qui n’appartiennent pas au cycle du 92 compteur, il faut les considérer comme étant des états indéterminés.
  • 93. COMPTEURS SYNCHRONES A CYCLE QUELCONQUE AVEC DES BASCULES JK Q2 Q1 Q0 Q2+ Q1+ Q0+ J2 K2 J1 K1 J0 K0 0 0 0 0 1 0 0 X 1 X 0 X 0 1 0 0 1 1 0 X X 0 1 X 0 1 1 1 1 0 1 X X 0 X 1 1 1 0 0 0 0 X 1 X 1 0 X 0 0 1 X X X X X X X X X 1 0 0 X X X X X X X X X 1 0 1 X X X X X X X X X 1 1 1 X X X X X X X X X 93
  • 94. COMPTEURS SYNCHRONES A CYCLE QUELCONQUE AVEC DES BASCULES T Q2 Q1 Q0 Q2+ Q1+ Q0+ T2 T1 T0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 X X X X X X 1 0 0 X X X X X X 1 0 1 X X X X X X 1 1 1 X X X X X X 94
  • 95. DÉCOMPTEURS  L’études des décompteurs se fait exactement de la même manière que l’étude des compteurs.  Exemple d’un décompteur modulo 8: Q2 Q1 Q0 Q2+ Q1+ Q0+ 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 95
  • 96. DÉCOMPTEURS EXEMPLE: DÉCOMPTEUR SYNCHRONE MODULO 23 (BASCULE T) Q2 Q1 Q0 Q2+ Q1+ Q0+ T2 T1 T0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 96 T0=1, T1= Q0, T2=Q0.Q1
  • 97. COMPTEURS/DÉCOMPTEURS  Le circuit Compteur/Décompteur peut offrir à la fois l’opération de comptage et décomptage. Pour ce faire, il faut rajouter une entrée de commande C qui indique le type de l’opération (par exemple: si C=0 alors comptage, sinon décomptage) H C Compteur/Décompteur Q2 Q1 Q0 97
  • 98. EXEMPLE: COMPTEUR/DÉCOMPTEUR SYNCHRONE MODULO 23 (BASCULE T) Q1 Q0 Q2+ Q1+ Q0+ T2 T1 T0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 Compteur Q2 Décompteur C 98
  • 99. EXEMPLE: COMPTEUR/DÉCOMPTEUR SYNCHRONE MODULO 23 (BASCULE T) C Q2 Q1 Q0 T2 T1 T0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 T0=1, T1= C  Q0, T2=C Q0.Q1 + C Q0.Q1 99
  • 101. SOURCES DE CE COURS  Amrouche Hakim, Cours d’Architecture des ordinateurs, École nationale Supérieure d’Informatique (ESI), Alger, Année universitaire 2011/2012. Disponible sur http://amrouche.esi.dz/ 101