Le document décrit l'usage du couple isotopique 87Rb-87Sr pour dater la croûte continentale par radiochronologie. Il explique comment la désintégration du rubidium en strontium permet d'obtenir l'âge des roches magmatiques via une relation matematicale reliant les quantités d'éléments père et fils. Les différents minéraux d'une roche incorporent ces isotopes dans des proportions variables, mais partagent un rapport initial identique en strontium.

1. L’âge
de
la
croûte
con0nentale
Data0on
par
des
radioéléments

2. Principe
du
géochronomètre
87Rb
-­‐
87Sr
• La
radiochronologie
permet
de
dater
la
croûte
con0nentale
:
• Les
minéraux
des
roches
magma0ques
con0ennent
en
très
faible
quan0té
des
éléments
rubidium
(Rb)
et
stron0um
(Sr).
Ces
derniers
présentent
différents
isotopes
que
l’on
peut
dis0nguer
et
quan0fier
par
spectrométrie
de
masse.
M
:
masse
et
Z
la
valence
ou
m/q
avec
q
:la
charge

3. •
L’isotope
87Sr
(élément
fils)
est
produit
par
la
désintégra0on
radioac0ve
du
87Rb
(élément
père).
• Le
couple
87Rb/87Sr
est
caractérisé
par
sa
période
T
(ou
demi-­‐vie),
c’est
à
dire
par
le
temps
nécessaire
pour
que
la
moi0é
d’une
quan0té
donnée
d’éléments
père
se
désintègre
(T=48,9.109
ans).

4. Avec
:
λ
:
constante
de
désintégra0on
du
couple
87Rb/87Sr
(λ=Ln2/T)
87Sr0
:
quan0té
d’éléments
fils
présents
à
l’instant
ini0al
t0
(correspondant
à
la
cristallisa0on
du
magma)
87Rb
et
87Sr
:
quan0té
d’isotopes
au
temps
t.
On
démontre
que
les
quan0tés
d’éléments
père
et
d’éléments
fils
sont
liées
par
la
rela0on
suivante
:
87Srt=
(eλt-­‐1)87Rbt+87Sr0
(1)

5. U9lisa9on
du
géochronomètre
87Rb
-­‐
87Sr
• Lors
de
la
cristallisa0on
d’un
magma,
les
éléments
Rb
et
Sr
sont
incorporés
dans
les
minéraux.
Rb
se
subs0tue
au
potassium
et
Sr
se
subs0tue
au
calcium.
Les
différents
minéraux
d’une
même
roche
n’ayant
pas
la
même
composi0on
chimique,
ils
incorporent
Rb
et
Sr
dans
des
propor0ons
différentes.

6. • Le
rapport
ini0al
87rb0/86Sr0
n’est
pas
le
même
pour
tous
les
minéraux
d’une
roche
magma0que
(cela
dépend
de
leur
composi0on
minéralogique
avec
Rb<-­‐>K
et
Sr<-­‐>Ca).
• Cependant
la
cristallisa0on
u0lise
indifféremment
les
isotopes
d’un
même
élément.
Le
rapport
isotopique
ini0al
87Sr0/86Sr0
est
donc
iden0que,
dans
tous
les
minéraux
de
la
roche,
à
celui
du
magma
d’origine.
Au
temps
t
=0,
date
de
la
forma0on
du
magma,
tous
les
échan0llons
avaient:
-­‐
Le
même
rapport
87Sr/86Sr
mais
des
rapports
87Rb/86Sr
différents

7. 86Sr
étant
stable
au
cours
du
temps,
le
rapport
ini0al
87Sr/86Sr
ne
change
pas

8. Comme
86Sr
est
un
isotope
stable,
sa
quan0té
reste
constante
au
cours
du
temps
:
86Srt
=
86Sr0.
L’équa0on
(1)
peut
donc
s’écrire,
en
divisant
chaque
terme
de
l’équa0on
par
86Srt
ou
86Sr0
Où
(87Sr/86Sr)o
est
le
rapport
ini0al
de
ces
isotopes,
obtenu
en
prolongeant
la
droite.
λ
est
la
constante
de
désintégra0on
soit
pour
le
87Rb
est
de
1,12.10-­‐
11.an-­‐1
Cebe
équa0on
est
de
type
y=
ax+b
où
a
coefficient
de
régression
de
la
droite
correspond
à
(eλt-­‐1)
On
constate
en
effet
qu'avec
le
temps
la
pente
de
la
droite
augmente
(doc
.2
p.128).
La
rela0on
entre
la
pente
et
l'âge
de
la
roche
est
donc
t=ln(a+1)/
λ.
Cependant
si
λt≈0,
alors
on
peut
u0liser
l’approxima0on
suivante
a≈λt
;
la
détermina0on
de
a
est
graphique

9. Data0on
du
granite
du
Velay

10. Data0on
du
granite
de
Meymac

11. Data0on
du
granite
de
Guéret

12. Data0on
des
anatexites
d’aubusson