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Descente de charges




Le calcul doit se faire pour chaque catégorie de charge:

•   Charges permanentes G
•   Charges d'exploitation Q
•   Charges de neige S, de vent W, de séisme E

A – Répartition des charges sur les porteurs horizontaux

Les planchers sont des répartiteurs de charges.

          •   Dalles portant sur 2 appuis    Lx / ly < 0,4




                                    lx




                      ly

          •   Dalles portant sur 4 appuis    Lx / ly ≥ 0,4



                               lx                    Lignes de
                                                     rupture à
                                                        45°

                      ly
                                                             Page 1
Descente de charges




 B – Descente des charges sur les porteurs verticaux

1. Déterminer les surfaces de plancher reprises par les
   éléments porteurs.
Pour les voiles ou murs, prendre une tranche de bâtiment de
longueur 1 m (sans baie), sur la hauteur totale du bâtiment
2. Considérer chaque travée de plancher indépendante
3. Différencier les charges permanentes et d’exploitation
4. Effectuer la descente de charges niveau par niveau par
   calcul cumulé à partir du haut et jusqu’aux fondations
5. Calculer la pression exercée sur le sol (avec et sans
   coefficient de pondération)




                      Actions verticales

                         Couverture
                             
                          Charpente
                             
                       Murs de l’étage
                             
                        Murs du R.d.C.
                             
                         Fondations
                             
                      Sol de fondation


                                                           Page 2
Descente de charges




 HYPOTHESES

Données:
• Bâtiment à usage d'habitation avec ascenseur et escalier
  de service (volées droites préfabriquées)
• Les séjours disposent, en façade, de balcons
• Les planchers sont en dalle pleine B.A.
• La terrasse B.A. est non accessible

Descriptif succinct :
• Bâtiment d’habitation
• Fondations par semelles continues en B.A.
                          (25 000N/m3)
• Murs de façade en blocs creux de béton en gravillons
  lourds hourdés au mortier de ciment avec potelets
  raidisseurs incorporés et chaînages horizontaux
                          (2 700N/m²)
• Voile en B.A. pour refend : épaisseur 16 cm
• Plancher B.A. avec poutrelles préfabriquées et table de
  compression type 16+4
                          (2 850N/m²)
• Plancher-terrasse B.A. non accessible au public et avec
  protection lourde comprise
                          (5 000N/m²)
• Etanchéité multicouche
                          (120N/m²)
 Question : Contraintes exercées sur le sol par les
 fondations, à l’ELS et à l’ELU
                                                      Page 3
Descente de charges


                      0,40 m 0,20 m      4,50 m        0,40 m       4,50 m



                                   Plancher terrasse
      N1                                                                      0,20 m


                                                                              2,50 m

                                    Plancher B.A.
      N2
                                                                              0,20 m
      N3

                                                           Poteau             2,50 m
                                                           B.A.

      N4
                                                                              0,20 m
      N5

                                  Mur de façade                               2,00 m
                                                                Dallage sur
                                                                terre plein
                                                                              0,15 m
      N6                                                                      0,35 m
      N7                                                                      0,40 m

                            0,6                        1mx1m

                                                                                       Page 4
Descente de charges



                      1,00 m

          0,40 m
          0,20 m

          4,50 m


          0,40 m

          4,50 m


          0,40 m

          4,50 m
                               0,40 x 0,40 m

          0,20 m




                                               Page 5
Descente de charges



CORRECTION DE L’EXERCICE

A - Voile ou mur porteur

Niveau      Désignation               Charges permanentes G                      Charges d'exploitation Q
           des ouvrages
                           L      l        H      Poids   Total Cumul      L       l      Poids    Total     Cumul
                                                  unité    (N)   (N)                      unité     (N)       (N)
  N1      Etanchéité      2,85   1,00              120      342   342

          Terrasse B.A.   2,85   1,00            5 000    14 250 14 592   2,85    1,00    1 000     2 850     2 850

  N2      Mur de façade   1,00            2,50   2 700    6 750 21 342                                        2 850

  N3      Plancher B.A.   2,45   1,00            2 850    6 983 28 325    2,25    1,00    1 500     3 375     6 225

  N4      Mur de façade                                   6 750 35 075                                        6 225

  N5      Plancher B.A.                                   6 983 42 058                              3 375     9 600

  N6      Mur de façade                                   6 750 48 808                                        9 600

  N7      Semelle B.A.    1,00   0,60     0,40   25 000   6 000 54 808                                        9 600




                                                                                                            Page 6
Descente de charges


CORRECTION DE L’EXERCICE

B – Poteau le plus sollicité

Niveau      Désignation                 Charges permanentes G                         Charges d'exploitation Q
           des ouvrages
                           L      l         H      Poids   Total     Cumul      L       l      Poids    Total       Cumul
                                                   unité    (N)       (N)                      unité     (N)         (N)
  N1      Etanchéité      4,90   4,90               120     2 650     2 650

          Terrasse B.A.   4,90   4,90             5 000    110 450   113 100   4,90   4,90     1 000    22 090      22 090

  N2      Poteau B.A.     0,40   0,40      2,50   25 000   10 000    123 100                                        22 090

  N3      Plancher B.A.   4,70   4,70             2 850    62 956 186 057      4,70   4,70     1 500    33 135      55 225

  N4      Poteau B.A.                                      10 000 196 057                                           55 225

  N5      Plancher B.A.                                    62 956 259 013                               33 135      88 360

  N6      Poteau B.A.                                      10 000 269 013                                           88 360

  N7      Semelle B.A.    1,00   1,00      0,40   25 000   10 000 279 013                                           88 360




                                                                                                                 Page 7
Descente de charges



Sous le voile porteur

• Pression exercée sur le sol de fondation à l'E.L.S.


σ    = (G + Q)/S = (54 808N + 9600N)/(600mm x 1000mm)

                      soit 0,107 N/mm² ou 0,107 Mpa

• Pression exercée sur le sol de fondation à l'E.L.U.


σ    = (1,35G + 1,5Q)/S

                      soit 0,147 N/mm² ou 0,147 Mpa




Sous le poteau le plus sollicité

• Pression exercée sur le sol de fondation à l'E.L.S.


σ  = (G + Q)/S = (279 013N + 88360N)/(1000mm x
1000mm)

                       soit 0,37 N/mm² ou 0,37 Mpa

• Pression exercée sur le sol de fondation à l'E.L.U.


σ    = (1,35G + 1,5Q)/S

                       soit 0,51 N/mm² ou 0,51 Mpa


                                                        Page 8
Descente de charges




LONGUEUR

Référence: le mètre (m)

                            1 cm = 10-2 m

 FORCES

Référence: le Newton (N)

                            1 Kg = 9,81 N
                            1 KN = 103 N
                            1 MN = 106 N

 PRESSION - CONTRAINTES

Référence: le Pascal (Pa)

                            1 Pa = 1 N/m2
        1 Mpa = 106 Pa = 1 N/mm2 = 10 kg/cm2 = 100 t/m2

Pour mémoire: le Bar

                      1 Bar = 0,1 Mpa = 1 Kg/cm2




                                                   Page 9

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  • 1. Descente de charges Le calcul doit se faire pour chaque catégorie de charge: • Charges permanentes G • Charges d'exploitation Q • Charges de neige S, de vent W, de séisme E A – Répartition des charges sur les porteurs horizontaux Les planchers sont des répartiteurs de charges. • Dalles portant sur 2 appuis Lx / ly < 0,4 lx ly • Dalles portant sur 4 appuis Lx / ly ≥ 0,4 lx Lignes de rupture à 45° ly Page 1
  • 2. Descente de charges B – Descente des charges sur les porteurs verticaux 1. Déterminer les surfaces de plancher reprises par les éléments porteurs. Pour les voiles ou murs, prendre une tranche de bâtiment de longueur 1 m (sans baie), sur la hauteur totale du bâtiment 2. Considérer chaque travée de plancher indépendante 3. Différencier les charges permanentes et d’exploitation 4. Effectuer la descente de charges niveau par niveau par calcul cumulé à partir du haut et jusqu’aux fondations 5. Calculer la pression exercée sur le sol (avec et sans coefficient de pondération) Actions verticales Couverture  Charpente  Murs de l’étage  Murs du R.d.C.  Fondations  Sol de fondation Page 2
  • 3. Descente de charges HYPOTHESES Données: • Bâtiment à usage d'habitation avec ascenseur et escalier de service (volées droites préfabriquées) • Les séjours disposent, en façade, de balcons • Les planchers sont en dalle pleine B.A. • La terrasse B.A. est non accessible Descriptif succinct : • Bâtiment d’habitation • Fondations par semelles continues en B.A.  (25 000N/m3) • Murs de façade en blocs creux de béton en gravillons lourds hourdés au mortier de ciment avec potelets raidisseurs incorporés et chaînages horizontaux  (2 700N/m²) • Voile en B.A. pour refend : épaisseur 16 cm • Plancher B.A. avec poutrelles préfabriquées et table de compression type 16+4  (2 850N/m²) • Plancher-terrasse B.A. non accessible au public et avec protection lourde comprise  (5 000N/m²) • Etanchéité multicouche  (120N/m²) Question : Contraintes exercées sur le sol par les fondations, à l’ELS et à l’ELU Page 3
  • 4. Descente de charges 0,40 m 0,20 m 4,50 m 0,40 m 4,50 m Plancher terrasse N1 0,20 m 2,50 m Plancher B.A. N2 0,20 m N3 Poteau 2,50 m B.A. N4 0,20 m N5 Mur de façade 2,00 m Dallage sur terre plein 0,15 m N6 0,35 m N7 0,40 m 0,6 1mx1m Page 4
  • 5. Descente de charges 1,00 m 0,40 m 0,20 m 4,50 m 0,40 m 4,50 m 0,40 m 4,50 m 0,40 x 0,40 m 0,20 m Page 5
  • 6. Descente de charges CORRECTION DE L’EXERCICE A - Voile ou mur porteur Niveau Désignation Charges permanentes G Charges d'exploitation Q des ouvrages L l H Poids Total Cumul L l Poids Total Cumul unité (N) (N) unité (N) (N) N1 Etanchéité 2,85 1,00 120 342 342 Terrasse B.A. 2,85 1,00 5 000 14 250 14 592 2,85 1,00 1 000 2 850 2 850 N2 Mur de façade 1,00 2,50 2 700 6 750 21 342 2 850 N3 Plancher B.A. 2,45 1,00 2 850 6 983 28 325 2,25 1,00 1 500 3 375 6 225 N4 Mur de façade 6 750 35 075 6 225 N5 Plancher B.A. 6 983 42 058 3 375 9 600 N6 Mur de façade 6 750 48 808 9 600 N7 Semelle B.A. 1,00 0,60 0,40 25 000 6 000 54 808 9 600 Page 6
  • 7. Descente de charges CORRECTION DE L’EXERCICE B – Poteau le plus sollicité Niveau Désignation Charges permanentes G Charges d'exploitation Q des ouvrages L l H Poids Total Cumul L l Poids Total Cumul unité (N) (N) unité (N) (N) N1 Etanchéité 4,90 4,90 120 2 650 2 650 Terrasse B.A. 4,90 4,90 5 000 110 450 113 100 4,90 4,90 1 000 22 090 22 090 N2 Poteau B.A. 0,40 0,40 2,50 25 000 10 000 123 100 22 090 N3 Plancher B.A. 4,70 4,70 2 850 62 956 186 057 4,70 4,70 1 500 33 135 55 225 N4 Poteau B.A. 10 000 196 057 55 225 N5 Plancher B.A. 62 956 259 013 33 135 88 360 N6 Poteau B.A. 10 000 269 013 88 360 N7 Semelle B.A. 1,00 1,00 0,40 25 000 10 000 279 013 88 360 Page 7
  • 8. Descente de charges Sous le voile porteur • Pression exercée sur le sol de fondation à l'E.L.S. σ = (G + Q)/S = (54 808N + 9600N)/(600mm x 1000mm) soit 0,107 N/mm² ou 0,107 Mpa • Pression exercée sur le sol de fondation à l'E.L.U. σ = (1,35G + 1,5Q)/S soit 0,147 N/mm² ou 0,147 Mpa Sous le poteau le plus sollicité • Pression exercée sur le sol de fondation à l'E.L.S. σ = (G + Q)/S = (279 013N + 88360N)/(1000mm x 1000mm) soit 0,37 N/mm² ou 0,37 Mpa • Pression exercée sur le sol de fondation à l'E.L.U. σ = (1,35G + 1,5Q)/S soit 0,51 N/mm² ou 0,51 Mpa Page 8
  • 9. Descente de charges LONGUEUR Référence: le mètre (m) 1 cm = 10-2 m FORCES Référence: le Newton (N) 1 Kg = 9,81 N 1 KN = 103 N 1 MN = 106 N PRESSION - CONTRAINTES Référence: le Pascal (Pa) 1 Pa = 1 N/m2 1 Mpa = 106 Pa = 1 N/mm2 = 10 kg/cm2 = 100 t/m2 Pour mémoire: le Bar 1 Bar = 0,1 Mpa = 1 Kg/cm2 Page 9