Le document détaille le pré-dimensionnement d'un hôtel en béton armé de sept niveaux et deux sous-sols dans une zone à forte sismicité. Il inclut des spécifications sur les dimensions, les types de planchers, les éléments porteurs, ainsi que l'évaluation des charges permanentes et des surcharges d'exploitation. La conception respecte les normes algériennes en matière de construction parasismique et de sécurité.

1. FAÇADE NORD-EST

2. FAÇADE SUD

3. COUPE A-A

4. 2ème SOUS-SOL

5. 1er SOUS-SOL

6. PLAN RDC

7. PLAN 1er/3ème/5ème ÉTAGE

8. PLAN 2ème/4ème ÉTAGE

9. PLAN 6ème ÉTAGE

10. PLAN 7ème ÉTAGE

11. PLAN TERRASSE

12. 2ème Année LMD Atelier de Construction
APPLICATION PRATIQUE
Pré-dimensionnement des éléments d’un hôtel (R+7+2SOUS-SOL)
en béton armé contreventé par des voiles.
1. Introduction
1.1. Présentation de l’ouvrage
Le bloc est en béton armé comportant sept (07) niveaux sur rez-de-chaussée avec terrasse
inaccessible et deux (02) niveaux sous-sol (R+7+2SS).
L’ouvrage en question sera implanté à «CHENOUA» wilaya de TIPAZA, classée selon les
règles parasismiques algériennes (RPA 99 version 2003) comme une zone de forte sismicité
(zone III).
Notre étude sera menée conformément aux exigences et règles de conception et de calcul des
ouvrages en béton armé CBA93 et aux règles parasismiques RPA99 version 2003.
1.2. Caractéristiques géométriques de l’ouvrage
Figure 1 : Vue en plan du bâtiment.
1.2.1. Dimensions en plan du bâtiment
 Longueur totale de bâtiment 36 m
 Largeur totale du bâtiment 31 m
Mr DJEZIRI .K - 1 -

13. 2ème Année LMD Atelier de Construction
1.2.2. Dimensions en élévation du bâtiment
 Hauteur des étages 3,23m
 Hauteur de rez-de-chaussée 3,74 m
 Hauteur totale du bâtiment 34.42m
1.2.3. Système de contreventement
Notre bâtiment comporte une hauteur supérieure à 11m, donc selon le RPA99 Version 2003
il est nécessaire de stabiliser le bâtiment par un système de contreventement assuré par des
voiles.
1.2.4. Planchers
Nous avons utilisé (02) deux types de planchers, dont le rôle est de résister aux charges
verticales et les transmettre aux éléments porteurs de la structure, notamment les poutres et les
poteaux.
 planchers à cops creux.
 planchers à dalle pleine.
2. Pré-dimensionnement des éléments
La phase de pré-dimensionnement est une phase de conception et de dimensionnement de la
structure, qui précède la phase d’exécution qu’a pour but de justifier la solution d’avant-projet.
Avant de procéder à la descente des charges permettant le dimensionnement des fondations
qui sont les premiers éléments construits, il convient de dimensionner les étages dans l’ordre
décroissant en partant du sommet du bâtiment :
 Les planchers.
 Les poutres.
 Les poteaux et les voiles.
2.1. Pré-dimensionnement des planchers
2.1.1. Plancher à corps creux
Résistance à la flexion
퐿
25
≤ ℎ ≤
퐿
20
L : la portée la plus longue de la poutrelle mesurée entre nus des appuis.
Mr DJEZIRI .K - 2 -

14. 2ème Année LMD Atelier de Construction
500
25
≤ ℎ ≤ 500
20
20 푐푚 ≤ ℎ ≤ 25 푐푚
On choisit : h = 25 cm (20+5).
Condition d’isolation thermique
ℎ푚푖푛 ≥ 16 푐푚 D’où on a : ℎ = 25 푐푚 > 16 푐푚 condition vérifiée
Type de corps creux utilisés
20 cm
Figure 2 : dimensions des corps creux.
2.1.2. Plancher en dalle pleine
Résistance à la flexion
La dalle portant sur 4 appuis :
퐿
45
≤ ℎ ≤
퐿
40
500
45
≤ ℎ ≤
500
40
56 cm
11.11 푐푚 ≤ ℎ ≤ 12.5 푐푚
On choisit : h = 15 cm
Condition d’isolation acoustique
ℎ푚푖푛 ≥ 16 푐푚 Condition non vérifiée
Donc on adopte : h = 20 cm
Condition de la résistance au feu
h = 7 cm pour assurer un coupe-feu d’une heure.
h = 11 cm pour assurer un coupe-feu de deux heures.
ℎ = 20 푐푚 > 11 푐푚 Condition vérifiée.
20 cm
Mr DJEZIRI .K - 3 -

15. 2ème Année LMD Atelier de Construction
2.2. Pré-dimensionnement des poutres (poutres principales et secondaires)
Condition de résistance
퐿
15
≤ ℎ ≤
퐿
10
L : la plus grande portée mesurée à nus d’appuis : L = 5 m
500
15
≤ ℎ ≤ 500
10
33.33 푐푚 ≤ ℎ ≤ 50 푐푚
On choisit : h = 40 cm
0.3 ℎ ≤ 푏 ≤ 0.7 ℎ
12 푐푚 ≤ ℎ ≤ 28 푐푚 Pour des raisons expérimentales, on choisit : b = 30 cm
Vérification des conditions du RPA99 version 2003
Zone III (forte sismicité)
ℎ ≥ 0.3 푚 Condition vérifiée
푏 ≥ 0.2 푚 Condition vérifiée
ℎ
⁄푏 ≤ 4 40
⁄30 = 1.33 ≤ 4 Condition vérifiée
Mr DJEZIRI .K - 4 -

16. 2ème Année LMD Atelier de Construction
3. Évaluation des charges permanentes et surcharges d’exploitation
3.1. Maçonnerie
3.1.1. Murs intérieurs (simple cloison)
Tableau 1 : Charge permanente du mur simple cloison.
N° Composants Épaisseur Poids volumique
(푘푁/푚3)
Poids surfacique
(푘푁/푚3)
1 Enduit en ciment 0.02 18 0.36
2 Brique creuse 0.10 9 0.90
3 Enduit en ciment 0.02 0.18 0.36
Total 1.62
3.1.2. Murs extérieurs (double cloison)
Tableau 2 : Charge permanente du mur double cloison.
N° Composants Épaisseur Poids volumique
(푘푁/푚3)
3 2 1
Figure 3 : Mur simple cloison.
Poids surfacique
(푘푁/푚3)
1 Enduit en ciment 0.02 18 0.36
2 Brique creuse 0.10 9 0.90
3 Lame d’aire 0.05 - -
4 Brique creuse 0.10 9 0.90
5 Enduit en ciment 0.02 18 0.36
Total 2.52
5 4 3 2 1
Figure 4 : Mur double cloison.
Mr DJEZIRI .K - 5 -

17. 2ème Année LMD Atelier de Construction
3.2. Plancher
3.2.1. Plancher terrasse
3.2.1.1. Dalle corps creux (charge permanente)
Tableau 3 : Charge permanente du plancher terrasse en corps creux.
N° Composant Épaisseur Poids volumique
(푘푁/푚3)
Poids surfacique
(푘푁/푚3)
1 Gravillon roulé 0.05 17.00 0.85
2 Etanchéité multicouche 0.02 6.00 0.12
3 Papier kraft - - 0.05
4 Forme de pente 1% 0.10 22.00 2.2
5 Plaque de liège 0.04 4.00 0.16
6 Par vapeur 0.01 6.00 0.06
7 Film polyane - - 0.01
8 Plancher à corps creux 0.16+0.05 13.10 2.75
9 Enduit de plâtre 0.02 10 0.20
Total 6.40
1 2
3 4
5
7 6
8
9
Figure 5 : Composants d’un plancher terrasse en corps creux.
3.2.1.2. Dalle pleine (charge permanente)
Tableau 4 : Charge permanente du plancher terrasse en dalle pleine.
N° Composant Épaisseur Poids volumique
(푘푁/푚3)
Poids surfacique
(푘푁/푚3)
1 Gravillon roulé 0.05 17.00 0.85
2 Etanchéité multicouche 0.02 6.00 0.12
3 Forme de pente 1% 0.10 22.00 2.2
4 Isolation thermique 0.04 4.00 0.16
5 Dalle pleine 0.16 25 4.00
6 Enduit de plâtre 0.02 10 0.2
Total 7.53
1
2
4 3
5
6
Figure 6 : Composants d’un plancher terrasse en dalle pleine.
3.2.1.3. Surcharge d’exploitation : 푸 = ퟏ 풌푵⁄풎ퟐ
Mr DJEZIRI .K - 6 -

18. 2ème Année LMD Atelier de Construction
3.2.2. Plancher courant
3.2.2.1. Dalle corps creux (charge permanente)
Tableau 5 : Charge permanente du plancher courant en dalle corps creux.
N° Composant Épaisseur Poids volumique
(푘푁/푚3)
Poids surfacique
(푘푁/푚3)
1 Carrelage 0.02 2.00 0.40
2 Mortier de pose 0.02 18 04
3 Lit de sable 0.03 20 0.54
4 Plancher à corps creux 0.16+0.05 13.10 2.75
5 Enduit de plâtre 0.02 10 0.20
6 Mur simple cloison 0.14 - 1.62
Total 5.91
2
5
Figure 7 : Composants d’un plancher courant en corps creux.
3.2.2.2. Dalle Pleine (charge permanente)
Tableau 6 : Charge permanente du plancher courant en dalle pleine.
N° Composant Épaisseur Poids volumique
(푘푁/푚3)
1
3
4
Poids surfacique
(푘푁/푚3)
1 Carrelage 0.02 20 0.40
2 Lit de sable 0.03 18.00 0.54
3 Mortier de pose 0.02 20 0.40
4 Dalle pleine 0.16 25 4
5 Enduit de plâtre 0.02 10 0.20
6 Mur simple cloison 0.14 - 1.62
Total 7.16
Figure 8 : Composants d’un plancher courant en dalle pleine.
1
2
3
4
5
Mr DJEZIRI .K - 7 -

19. 2ème Année LMD Atelier de Construction
3.2.2.3. Surcharge d’exploitation
Tableau 7 : Charges d’exploitation.
Salon de thé Réserve Cafétéria Escalier Sanitaire
푄 (푘푁⁄푚2) 2.5 3.5 2.5 2.5 1.5
L’usage
Local
d’entretient
Librairie Boutique Bagage
Poste de
contrôle
푄 (푘푁⁄푚2) 2.5 2.5 5 3.5 2.5
L’usage Conciergerie Bureaux
Agence de
voyage
Sécurité Hall
푄 (푘푁⁄푚2) 1.5 2.5 2.5 2.5 2.5
L’usage Chambre Terrasse Administration
Salle de
réunion
Salon de
coiffure
푄 (푘푁⁄푚2) 1.5 3.5 2.5 2.5 1.5
L’usage Infirmerie
Salon
d’étage
Salon
d’information
Cuisine Séjour
푄 (푘푁⁄푚2) 1.5 1.5 1.5 5 2.5
3.2.3. Plancher sous-sol
3.2.3.1. Dalle Pleine (parking)
Tableau 8 : Charge permanente du plancher courant en dalle pleine (parking).
N° Composant Épaisseur Poids volumique
(푘푁/푚3)
Poids surfacique
(푘푁/푚3)
4 Dalle pleine 0.16 25 4
5 Enduit de ciment 0.02 18 0.36
Total 4.36
3.2.3.2. Surcharge d’exploitation (parking) : 푸 = ퟐ.ퟓ 풌푵⁄풎ퟐ
3.3. L’acrotère
3.3.1. Charge permanente
퐺 = 휌 × 푆 × 1푚
S : la surface transversale totale de l’acrotère
휌 : Le poids volumique du béton armé
푆 = (0.16 × 1) + (0.09 × 0.2) + 0.2 ×
0.06
2
= 0.184 푚2
퐺 = 25 × 0.184 = ퟒ. ퟔ 풌푵/풎풍
20 cm 16 cm
6 cm
9 cm
1 m
Figure 9 : dimensions de l’acrotère.
Mr DJEZIRI .K - 8 -

20. 2ème Année LMD Atelier de Construction
4. Pré-dimensionnement des poteaux
Les poteaux sont des éléments porteurs verticaux en béton armé, ils constituent les points
d’appuis pour transmettre les charges aux fondations.
On dimensionne les poteaux, en utilisant un calcul basé sur la descente des charges
permanentes et des surcharges d’exploitation à l’état limite ultime (Nu=1,35G+1,5Q), cette
charge peut être majorée de 10% pour les poteaux intermédiaires voisins des poteaux de rive
dans le cas des bâtiments comportant au moins trois travées, donc dans ce cas cette charge
devienne : (Nu=1.1Nu).
 Etapes de Pré-dimensionnement :
- Choix du poteau le plus sollicité ;
- Calcul de la surface reprise par le poteau ;
- Détermination des charges permanentes et d’exploitation revenant à ce poteau ;
- Les dimensions de la section transversale des poteaux doivent répondre aux conditions
du RPA 99 version 2003.
4.1. Choix du poteau le plus sollicité
Dans notre structure, le poteau le plus sollicité est le poteau « E-3 ».
 La surface reprise par le poteau :
- La surface complète : S= 5,20 x 4,70 = 24,44 m²
- La surface du plancher : Sp= (2,45+2,45) x (2,20+2,20) = 21,56 m²
Dimensions du bâtiment :
Hauteur de l’étage courant : h = 3,23 m
Hauteur de RDC : hr = 3,74 m
Hauteur de sous-sol : hs = 3,23 m
Représentation du poteau le plus sollicité.
Mr DJEZIRI .K - 9 -

21. 2ème Année LMD Atelier de Construction
2.45 30 2.45
30 x 40 30 x 40
30 x 40 30 x 40
5.20
Représentation du poteau le plus sollicité.
4.70
2.20 30 2.20
4.2. Dimensions des poteaux
Les dimensions de la section transversale des poteaux doivent répondre aux conditions du
RPA 99 version 2003 : MIN (a, b) ≥ 30cm
Niveau d’étage 7ème 6ème 5ème 4ème 3ème
Dimension du poteau
a (cm) 30 30 35 35 40
b (cm) 30 30 35 35 40
Niveau d’étage 2ème 1er RDC 2 SS 1 SS
Dimension du poteau
a (cm) 40 45 45 50 50
b (cm) 40 45 45 50 50
Pré-dimensionnement des poteaux
4.3. Calcul de la longueur de flambement Lf
Le règlement CBA93 définie la longueur de flambement Lf comme suit :
 0.7*L0 : si le poteau est à ses extrémités :
- Soit encastré dans un massif de fondation.
- Soit assemblé à des poutres de plancher ayant au moins la même raideur
que lui dans le sens considéré et le traversant de part en part.
 L0 : dans les autres cas.
Pour notre cas, on prend : L푓 = 0.7 L0 (poteau avec des extrémités encastrés jusqu’à
fondation).
RDC : L푓 = 0.7 x 3.74 = 2.62 m
Etage Courant : L푓 = 0.7 x 3.23 = 2.26 m
Mr DJEZIRI .K - 10 -

22. 2ème Année LMD Atelier de Construction
4.4. Calcul de l’effort 퐍̅
퐮
L’effort normal admissible est : N̅
Br∗fC28
0.9∗γb
u = ∝ [
+ As
fe
γs
]
Avec :
 푁̅푈 : Effort normal admissible à l’ELU.
 Br : Section réduite du poteau obtenue en déduisant de sa section réelle 1cm d’épaisseur sur
toute sa périphérie.
 b= 1,50 & s = 1,15 : Coefficients de sécurité du béton et de l’acier (situation durable).
 fc28 = 25 MPa et fe = 400 MPa : Résistances caractéristiques du béton et de l’acier.
 As : Section d’armatures dans le poteau prise égale à 0,1% de la section réelle du poteau
(퐴푠 = 퐵
⁄1000).
 α : Coefficient fonction de l’élancement du poteau :

  Pour λ ≤ 50 et
2 )
85, 0

35
1

0 , 2( 2 )
50
( 6, 0
  Pour 50 ≤ λ ≤ 70

b
L
 (section rectangulaire)
12
λ  f ; i

i
Où :
i : Rayon de giration.
λ : L’élancement géométrique.
퐿푓 : Longueur de flambement.
 Calcule de 퐍̅
퐮
Section réduite du poteau
dimension Br (cm²) 퐿푓 (m) As (mm²) N̅u (kN)
7ème étage 30x30 784 2,26 26,096 0,765 90 1 134,54
6ème étage 30x30 784 2,26 26,096 0,765 90 1 134,54
5ème étage 35x35 1089 2,26 22,368 0,786 122,5 1 618,20
4ème étage 35x35 1089 2,26 22,368 0,786 122,5 1 618,20
3ème étage 40x40 1444 2,26 19,572 0,800 160 2 183,69
2ème étage 40x40 1444 2,26 19,572 0,800 160 2 183,69
1er étage 45x45 1849 2,26 17,397 0,810 202,5 2 830,46
RDC 45x45 1849 2,62 20,169 0,797 202,5 2 785,35
2 Sous sol 50x50 2304 2,26 15,658 0,817 250 3 558,16
1 Sous sol 50x50 2304 2,26 15,658 0,817 250 3 558,16
Mr DJEZIRI .K - 11 -

23. 2ème Année LMD Atelier de Construction
4.5. Descente des charges
La descente des charges désigne l’opération consistant à calculer les efforts normaux résultant
de l’effet des charges verticales sur les divers éléments porteurs verticaux (poteaux ou murs)
ainsi que les fondations, afin de pouvoir procéder à leur dimensionnement.
Toute charge agissant sur une dalle a tendance à être reportée par celle-ci sur les porteurs
verticaux les plus proches.
a) Charges d’exploitation
Comme il est rare que toutes les charges d’exploitation agissent simultanément, on applique
pour leur détermination la loi de dégression qui consiste à réduire les charges identiques à
chaque étage de 10% jusqu’à 0,5Q.
n

3
 Q  Q  Q  ............

Qn 
0 1 2
n
2
Avec :
 n: Nombre d’étage on démarre de haut en bas (le premier étage est ‘‘0’’).
 Q0 : La charge d’exploitation sur la terrasse.
 Q1, Q2,……, Qn : Les charges d’exploitations des planchers respectifs.
On utilise le
n
3 
n
2
à partir du cinquième étage.
 7ème étage : Qcum = Q0 ;
 6ème étage : Qcum = Q0 + Q1 ;
 5ème étage : Qcum = Q0 + 0,95 (Q1 + Q2) ;
 4ème étage : Qcum = Q0 + 0,90 (Q1 + Q2 + Q3) ;
 3ème étage : Qcum = Q0 + 0,85 (Q1 + Q2 + Q3 + Q4) ;
 2ème étage : Qcum = Q0 + 0,80 (Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5) ;
 1er étage : Qcum = Q0 + 0,75 (Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5 + Q6) ;
 RDC : Qcum = Q0 + 0.71 (Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5 + Q6 + Q7) ;
 2 Sous sol : Qcum = Q0 + 0.69 (Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5 + Q6 + Q7 + Q8) ;
 1 Sous sol : Qcum = Q0 + 0.67 (Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5 + Q6 + Q7 +Q8 + Q9).
Mr DJEZIRI .K - 12 -

24. 2ème Année LMD Atelier de Construction
q
(kN/m²)
S
(m²)
Q = q x S
(kN) n
n
3 
2
Qcum
(kN)
7ème étage 1 24,44 Q0= 24,44 24,44
6ème étage 1,5 24,44 Q1= 36,66 1 61,10
5ème étage 1,5 24,44 Q2= 36,66 0.95 94,09
4ème étage 1,5 24,44 Q3= 36,66 0.90 123,42
3ème étage 1,5 24,44 Q4= 36,66 0.85 149,08
2ème étage 1,5 24,44 Q5= 36,66 0.80 171,08
1er étage 1,5 24,44 Q6= 36,66 0.75 189,41
RDC 3,5 24,44 Q7= 85,54 0.71 241,35
2 Sous sol 2,5 24,44 Q8= 61,10 0.69 277,39
1 Sous sol 2,5 24,44 Q9= 61,10 0.67 311,00
Détermination des charges d’exploitations
b) Charges permanentes et l’effort normal « Nu »
 7ème étage
퐺푃표푢푡푟푒 .푃 = [(0,3 푥 0,4) (2,45 + 2,45)] 푥 25 = 14,70 푘푁
퐺푃표푢푡푟푒 .푆 = [(0,3 푥 0,4) (2,20 + 2,20)] 푥 25 = 13,20 푘푁
퐺푃표푡푒푎푢 = 0,30 푥 0,30 푥 3,23 푥 25 = 7,27 푘푁
퐺푃푙푎푛푐ℎ푒푟 = 퐺 푥 푆푝 = 6,40 푥 21,56 = 137,98 푘푁
⇒ 푮 = ퟏퟕퟑ, ퟏퟓ 풌푵
 6ème étage
퐺푃표푢푡푟푒 .푃 = [(0,3 푥 0,4) (2,45 + 2,45)] 푥 25 = 14,70 푘푁
퐺푃표푢푡푟푒 .푆 = [(0,3 푥 0,4) (2,20 + 2,20)] 푥 25 = 13,20 푘푁
퐺푃표푡푒푎푢 = 0,30 푥 0,30 푥 3,23 푥 25 = 7,27 푘푁
퐺푃푙푎푛푐ℎ푒푟 = 퐺 푥 푆푝 = 5,91 푥 21,56 = 127,42 푘푁
⇒ 푮 = ퟏퟔퟐ, ퟓퟗ 풌푵
Schématisation du
poteau étudie
Mr DJEZIRI .K - 13 -

25. 2ème Année LMD Atelier de Construction
 5ème & 4ème étage
퐺푃표푢푡푟푒 .푃 = [(0,3 푥 0,4) (2,45 + 2,45)] 푥 25 = 14,70 푘푁
퐺푃표푢푡푟푒 .푆 = [(0,3 푥 0,4) (2,20 + 2,20)] 푥 25 = 13,20 푘푁
퐺푃표푡푒푎푢 = 0,35 푥 0,35 푥 3,23 푥 25 = 9,89 푘푁
퐺푃푙푎푛푐ℎ푒푟 = 퐺 푥 푆푝 = 5,91 푥 21,56 = 127,42 푘푁
⇒ 푮 = ퟏퟔퟓ, ퟐퟏ 풌푵
 3ème & 2ème étage
퐺푃표푢푡푟푒 .푃 = [(0,3 푥 0,4) (2,45 + 2,45)] 푥 25 = 14,70 푘푁
퐺푃표푢푡푟푒 .푆 = [(0,3 푥 0,4) (2,20 + 2,20)] 푥 25 = 13,20 푘푁
퐺푃표푡푒푎푢 = 0,40 푥 0,40 푥 3,23 푥 25 = 12,92 푘푁
퐺푃푙푎푛푐ℎ푒푟 = 퐺 푥 푆푝 = 5,91 푥 21,56 = 127,42 푘푁
⇒ 푮 = ퟏퟔퟖ, ퟐퟒ 풌푵
 1er étage
퐺푃표푢푡푟푒 .푃 = [(0,3 푥 0,4) (2,45 + 2,45)] 푥 25 = 14,70 푘푁
퐺푃표푢푡푟푒 .푆 = [(0,3 푥 0,4) (2,20 + 2,20)] 푥 25 = 13,20 푘푁
퐺푃표푡푒푎푢 = 0,45 푥 0,45 푥 3,23 푥 25 = 16,35 푘푁
퐺푃푙푎푛푐ℎ푒푟 = 퐺 푥 푆푝 = 5,91 푥 21,56 = 127,42 푘푁
⇒ 푮 = ퟏퟕퟏ, ퟔퟕ 풌푵
 RDC
퐺푃표푢푡푟푒 .푃 = [(0,3 푥 0,4) (2,45 + 2,45)] 푥 25 = 14,70 푘푁
퐺푃표푢푡푟푒 .푆 = [(0,3 푥 0,4) (2,20 + 2,20)] 푥 25 = 13,20 푘푁
퐺푃표푡푒푎푢 = 0,45 푥 0,45 푥 3,74 푥 25 = 18,93 푘푁
퐺푃푙푎푛푐ℎ푒푟 = 퐺 푥 푆푝 = 5,91 푥 21,56 = 127,42 푘푁
⇒ 푮 = ퟏퟕퟒ, ퟐퟓ 풌푵
 2 Sous sol
퐺푃표푢푡푟푒 .푃 = [(0,3 푥 0,4) (2,45 + 2,45)] 푥 25 = 14,70 푘푁
퐺푃표푢푡푟푒 .푆 = [(0,3 푥 0,4) (2,20 + 2,20)] 푥 25 = 13,20 푘푁
퐺푃표푡푒푎푢 = 0,50 푥 0,50 푥 3,23 푥 25 = 20,19 푘푁
퐺푃푙푎푛푐ℎ푒푟 = 퐺 푥 푆푝 = 7,16 푥 21,56 = 154,37 푘푁
⇒ 푮 = ퟐퟎퟐ, ퟒퟔ 풌푵
 1 Sous sol
퐺푃표푢푡푟푒 .푃 = [(0,3 푥 0,4) (2,45 + 2,45)] 푥 25 = 14,70 푘푁
퐺푃표푢푡푟푒 .푆 = [(0,3 푥 0,4) (2,20 + 2,20)] 푥 25 = 13,20 푘푁
퐺푃표푡푒푎푢 = 0,50 푥 0,50 푥 3,23 푥 25 = 20,19 푘푁
퐺푃푙푎푛푐ℎ푒푟 = 퐺 푥 푆푝 = 4,36 푥 21,56 = 94,00 푘푁
⇒ 푮 = ퟏퟒퟐ, ퟎퟗ 풌푵
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26. 2ème Année LMD Atelier de Construction
 Vérifications du 1.1 Nu ≤ 퐍̅
퐮
Une majoration de 10% de l’effort normal est à considérer pour les poteaux voisins de
poteaux de rive (Nu = 1,35G + 1,5Q).
G
(kN)
G cum
(kN)
Q cum
(kN)
Nu
(kN)
1.1 Nu
(kN)
N̅
u
(kN)
1.1 Nu ≤ N̅
u
7ème étage 173,15 173,15 24,44 270,41 297,45 1 134,54 Oui
6ème étage 162,59 335,74 61,10 544,90 599,39 1 134,54 Oui
5ème étage 165,21 500,95 94,09 817,42 899,17 1 618,20 Oui
4ème étage 165,21 666,16 123,42 1 084,45 1 192,89 1 618,20 Oui
3ème étage 168,24 834,40 149,08 1 350,07 1 485,07 2 183,69 Oui
2ème étage 168,24 1002,64 171,08 1 610,18 1 771,20 2 183,69 Oui
1er étage 171,67 1174,31 189,41 1 869,43 2 056,38 2 830,46 Oui
RDC 174,25 1348,56 241,35 2 182,57 2 400,83 2 785,35 Oui
2 Sous sol 202,46 1551,02 277,39 2 509,97 2 760,96 3 558,16 Oui
1 Sous sol 142,09 1693,11 311,00 2 752,20 3 027,42 3 558,16 Oui
4.6. Vérification selon le RPA 99 version 2003
D’après le RPA 99 version 2003, les clauses suivantes doivent être vérifiées :
Condition à vérifier Application de condition Vérification
Min (b, h) ≥ 30 cm Min (b, h) = 30 cm ≥ 30 cm Oui
Min (b, h) ≥ he /20 Min (b, h) =30cm ≥ (he/20) =(3.74 - 0.40)/20=16.70cm Oui
0.25 ≤ (b/h) ≤ 4 0.25 ≤ (b/h)=1 ≤ 4 Oui
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27. 2ème Année LMD Atelier de Construction
5. Pré-dimensionnement des voiles
Les voiles sont des murs réalisés en béton armé, ils auront pour rôle le contreventement du
bâtiment et éventuellement supporter une fraction des charges verticales.
La solution de contreventement avec voiles en béton armé est actuellement très répandue ;
très souvent, les voiles en cause, disposés transversalement aux bâtiments de forme
rectangulaire allongée, constituent également les éléments de transmission des charges
verticales, sans être obligatoirement renforcés par des poteaux.
On considère comme voiles les éléments satisfaisant à la condition L ≥ 4a. Dans le cas
contraire, ces éléments sont considérés comme des éléments linéaires.
Le RPA99 version 2003, exige une épaisseur minimale de 15 cm, de plus, l’épaisseur doit être
déterminée en fonction de la hauteur libre d’étage ℎ푒 et des conditions de rigidité aux
extrémités.
 Pour les voiles avec deux abouts sur des poteaux : 푎 ≥ 푀푎푥[ℎ푒⁄25; 15 푐푚]
 Pour les voiles avec un seul about sur un poteau : 푎 ≥ 푀푎푥[ℎ푒⁄22; 15 푐푚]
 Pour les voiles à abouts libres : 푎 ≥ 푀푎푥[ℎ푒⁄20; 15 푐푚]
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28. 2ème Année LMD Atelier de Construction
En résumé, pour notre cas, on peut utiliser le premier type avec : 풉 = ퟑ. ퟕퟒ 풎
Donc :
ℎ푒 = 3.74 − 0.40 = 3.34 푚
푎 ≥ 푀푎푥[3.34⁄20 ; 15 푐푚]
푎 ≥ 푀푎푥[16.7 푐푚 ; 15 푐푚]
Donc, on adopte pour tous les niveaux un voile de : 풂 = ퟐퟎ 풄풎
Pour les voiles de sous-sol, ils servent comme un mur de soutènement au sol et en même
temps de contreventement, ils sont encastrés sur les quatre côtés et ils travaillent comme une
dalle pleine, leurs épaisseurs peuvent être modifiées après l’étude dynamique de la structure.
5.1. Disposition des voiles
Pour notre structure le système de contreventement est assuré conjointement par des voiles et
des portiques dans les deux directions en plan. Pour assurer une meilleure résistance au
séisme, nous devons de préférence avoir une distribution aussi régulière que possible des
masses et des rigidités tant en plan qu’en élévation.
Donc le système de contreventement doit être disposé de façon à :
 Rependre une charge verticale suffisante pour assurer sa stabilité.
 Assurer une transmission directe des forces aux fondations.
 Minimiser les effets de torsion.
Analyse de la structure :
Après plusieurs changements de dispositions des voiles, on a choisi une variante pour laquelle
on a obtenu des résultats vérifiant les conditions de sécurité imposée par le RPA 99 V 2003 et
évitant également la torsion au niveau du premier mode.
Le RPA 99 V 2003 exige les vérifications suivantes :
 Vérification de comportement des trois premiers modes.
 Vérification de participation massique.
 Vérification de la résultante des forces sismiques de calcul.
 Vérification de la stabilité au renversement.
 Vérification de déplacement.
 Vérification vis à vis de l’effet P-.
 Vérification des sollicitations normales.
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29. 2ème Année LMD Atelier de Construction
Disposition des voiles.
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