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CHAPITRE II Pré Dimensionnement et Descente Charge
UNIVERSITE DE KHENCHELA 13
II.1-Introduction
Une fois la conception est faite, c’est à dire la disposition des éléments porteurs verticaux
et horizontaux étant choisie, il faut fixer leurs dimensions. Chaque élément doit être
dimensionné, vis à vis des conditions de résistance et de déformation .
Le pré dimensionnement a pour but “ le pré-calcul “des sections des différents éléments
résistants. Il sera fait selon les règles du BAEL 91 et le RPA 99/version2003, pour arriver à
déterminer une épaisseur économique afin d’éviter un surplus d’acier et du béton .
Notions sur les charges réglementaires:
Les charges réglementaires sont en général :
- Les charges permanentes qui présente le poids mort (G).
- Les charges d’exploitation ou surcharges (Q).
-Les charges permanentes:
Il s'agit de prendre en compte le poids réel des éléments mis en œuvre pour construire le
bâtiment. Là encore, afin d'uniformiser et faciliter les procédures de calcul, le législateur
fourni des listes des poids volumiques en fonction des matériaux utilisés. Ces listes sont
disponibles dans le Document Technique Règlementaire (D.T.R) des charges permanentes et
charges d'exploitations.
-Les charges d’exploitation:
Tout bâtiment entre dans une catégorie réglementaire et doit être capable de supporter les
charges et sollicitations correspondant à une utilisation "normale ."
Pour faciliter la prise en compte de ces chargements, sans avoir à les recalculer
Systématiquement, le législateur a choisi de définir des charges réglementaires. Celles-ci sont
présentées dans le D.T.R des charges permanentes et charges d'exploitations.
II.2-Pré dimensionnement de plancher
Les dalles sont des plaques minces dont l’épaisseur est faible par rapport aux autres
dimensions et qui peuvent reposer sur 2, 3 ou 4 appuis. Ce type d’élément travail
essentiellement en flexion. La hauteur du plancher doit satisfaire la condition suivante:
(BAEL 91mod 99)
ℎ ≥ /22.5
Avec:
ht : hauteur totale du plancher.
L : longueur de la portée maximale de la grande travée dans le sens des poutrelles
ℎ ≥ 4.50/22.5 ==> ℎ ≥ 0.20
On prend l’épaisseur de la dalle (16+4) cm.
h = 16 cm, h0 = 4 cm.
CHAPITRE II
UNIVERSITE DE KHENCHELA
L’épaisseur des dalles dépend aussi bien des conditions d’utilisation que des vérifications de
résistance.
a) Résistance au feu:
- e=7 cm pour une heure de coup de feu
- e=11 cm pour deux heures
- e=17,5 cm pour quatre heures de coup de feu
b) Isolation phonique:
Selon les règles technique « CBA93 » en vigueur en l’Algérie l’épaisseur du plancher doit
être supérieure ou égale à 13 cm pour obtenir une bonne isolation acoustique
II.2.1-Pré dimensionnement des poutrelles
Selon les règles (BAEL91 mod
e : épaisseur totale de la dalle.
Donc 6cm ≤ b0 ≤ 16cm. Pour des raisons constructives on
Le corps creux commercialisé à une hauteur
Pré Dimensionnement
UNIVERSITE DE KHENCHELA
. . :
L’épaisseur des dalles dépend aussi bien des conditions d’utilisation que des vérifications de
e=7 cm pour une heure de coup de feu.
e=11 cm pour deux heures de coup de feu. Condition vérifiée
e=17,5 cm pour quatre heures de coup de feu.
Selon les règles technique « CBA93 » en vigueur en l’Algérie l’épaisseur du plancher doit
être supérieure ou égale à 13 cm pour obtenir une bonne isolation acoustique
Pré dimensionnement des poutrelles :
. . :
mod 99) :
0,3 ℎ < < 0,8 ℎ
Pour des raisons constructives on prend = 8
Le corps creux commercialisé à une hauteur de16cm et une longueur de 52 cm.
et Descente Charge
14
L’épaisseur des dalles dépend aussi bien des conditions d’utilisation que des vérifications de
Condition vérifiée
Selon les règles technique « CBA93 » en vigueur en l’Algérie l’épaisseur du plancher doit
être supérieure ou égale à 13 cm pour obtenir une bonne isolation acoustique.
.
de16cm et une longueur de 52 cm.
CHAPITRE II
UNIVERSITE DE KHENCHELA
Détermination la largeur de la table de compression
Cette largeur définit la dimension de la zone de compression.
Avec : b = 2b1 +b0
Selon le BAEL 91:
1 =
≤ ( / 2
≤ /
6ℎ ≤ ≤
Avec L0 : b – b0 , largeur du coup creux
L : la portée de la travée
Donc on prend = 26
Donc : = 8 + 26 2 = 60
Notre poutrelle a les Caractéristiques géométriques suivantes :
- ℎ = 4 . −
- ℎ = 16 .
II.3-Pré dimensionnement des poutres
En ce qui concerne les poutres, il est préférable de prévoir des poutres plutôt hautes car
elles sont plus économiques, plus facile à ferrailler et à bétonner tout en respectant les critères
architecturaux. Il est aussi conseillé d’assurer a
poutres pour minimiser le ferraillage utilisé.
Les poutres utilisées seront de section rectangulaire
Soient :
L : longueur de la portée maximale de la grande travée
h : hauteur de la poutre .
b : largeur d’une section rectangulaire
Pour leur pré dimensionnement, à appliquer la formule suivante
/15
Pré Dimensionnement
UNIVERSITE DE KHENCHELA
Détermination la largeur de la table de compression (BAEL 91 pratique
Cette largeur définit la dimension de la zone de compression.
2) = ( − ) / 2 = 27 .
10 = 450 / 10 = 45 .
≤ 8ℎ => 24 ≤ ≤ 32.
largeur du coup creux
la portée de la travée
Caractéristiques géométriques suivantes :
= 60 . − = 26 cm.
− = 8 .
. . :
des poutres :
En ce qui concerne les poutres, il est préférable de prévoir des poutres plutôt hautes car
elles sont plus économiques, plus facile à ferrailler et à bétonner tout en respectant les critères
architecturaux. Il est aussi conseillé d’assurer au maximum que possible la continuité des
poutres pour minimiser le ferraillage utilisé.
Les poutres utilisées seront de section rectangulaire .
L : longueur de la portée maximale de la grande travée .
: largeur d’une section rectangulaire
Pour leur pré dimensionnement, à appliquer la formule suivante:
15 ≤ ℎ ≤ /10 0.3ℎ ≥ ≥ 0.6ℎ
et Descente Charge
15
pratique ):
En ce qui concerne les poutres, il est préférable de prévoir des poutres plutôt hautes car
elles sont plus économiques, plus facile à ferrailler et à bétonner tout en respectant les critères
u maximum que possible la continuité des
CHAPITRE II Pré Dimensionnement et Descente Charge
UNIVERSITE DE KHENCHELA 16
- Pour les poutres principales Lmax = 4.60 m = 460 cm.
30.66 ≤ ℎ ≤ 46 ℎ = 45 .
13.5 ≥ ≥ 27 = 30 .
- Pour les poutres secondaires Lmax = 4.50 m = 450 cm.
30 ≤ ℎ ≤ 45 ℎ = 35 .
10.5 ≥ ≥ 21 = 30
Les sections transversales de nos poutres sont schématisées dans la figure (8) ci-dessous :
- Les poutres principales - - Les poutres secondaires -
. . :
Vérification des dimensions de la section selon les règles RPA99 v2003:
Suivant l’article 7.5.1 des règles RPA99 v2003, les conditions suivantes doivent être vérifiées
≥ 20 .
ℎ ≥ 30 .
ℎ/ > 4.
- Pour les poutres principales:
= 30 ≥ 20 . .
ℎ = 45 ≥ 30 . .
ℎ
= 1.5 ≤ 4. .
- Pour les poutres secondaires:
= 30 ≥ 20 . .
ℎ = 35 ≥ 30 . .
ℎ
= 1.16 ≤ 4. .
Donc les sections adoptées passent vis-à-vis les conditions imposées par les RPA.
CHAPITRE II
UNIVERSITE DE KHENCHELA
Poutre palier :
C’est une liaison entre palier (table de l’escalier)
Pour leur pré dimensionnement, à appliquer la formule suivante
/15
Pour la poutre palier Lmax = 3.70
2466
10.5
= 30 ≥ 20 . .
ℎ = 35 ≥ 30 . .
ℎ
= 1.16 ≤ 4. .
2.7. Pré dimensionnement des poteaux
Le poteau est un élément essentiel de la structure, généralement vertical, dont
est grande par rapport aux autres dimensions transversales. Selon les règles CBA93, article
B.8.4.1, l’effort dans le poteau doit vérifier que
≤
Avec:
Nu, est l’effort normal ultime pondéré, que l’on déduit après descente de charges
Br, est la section de béton réduite de 2cm suivant chaque
α, est coefficient qui déponde de l’élancement de l’élément poteau
∶
Dont:
Pré Dimensionnement
UNIVERSITE DE KHENCHELA
(table de l’escalier) et poteau.
dimensionnement, à appliquer la formule suivante:
15 ≤ ℎ ≤ /10 0.3ℎ ≥ ≥ 0.6ℎ
3.70 m = 370 cm.
≤ ℎ ≤ 37 ℎ = 35 .
≥ ≥ 21 = 30 .
. . :
2.7. Pré dimensionnement des poteaux :
Le poteau est un élément essentiel de la structure, généralement vertical, dont
est grande par rapport aux autres dimensions transversales. Selon les règles CBA93, article
B.8.4.1, l’effort dans le poteau doit vérifier que:
=
.
+ (∗)
normal ultime pondéré, que l’on déduit après descente de charges
Br, est la section de béton réduite de 2cm suivant chaque côté, c'est-à-dire:
= ( − ) × ( − )
éponde de l’élancement de l’élément poteau λ par la formule s
< 50 à ∶ =
.
( )
B.8.2.1 (CBA93)
et Descente Charge
17
Le poteau est un élément essentiel de la structure, généralement vertical, dont la longueur
est grande par rapport aux autres dimensions transversales. Selon les règles CBA93, article
( )
normal ultime pondéré, que l’on déduit après descente de charges.
λ par la formule suivante:
CHAPITRE II Pré Dimensionnement et Descente Charge
UNIVERSITE DE KHENCHELA 18
( ) = + .
Pour les sections rectangulaires il est préférable de prendre λ < 35, de ce fait, on va prendre :
λ = 35, ce qui conduit à:
(35) = 1 + 0.2
35
35
= .
Suivant l’article B.8.4.1 du BAEL91, et puisque la moitié des charges est appliquée avant 90
jours, les valeurs de α sont à diviser par 1.1, c'est-à-dire β(λ) sera multiplier par 1.1.
A partir de l’équation(*), on peut faire sortir Br comme suit:
≥
.
.
+ .
Où : représente le taux d’acier dans la section du poteau. Pour notre cas on va retenir le
ferraillage minimal pour un poteau, qui est selon l’article 7.4.2.1 des règles RPA, pour la zone
sismique -a a égale à : 0.8%.
Donc on peut simplifier la formule de Br, comme suit:
≥
.
.
+ .
( )
2.7.1. Descente de charges
La descente de charge est l’opération qui consiste à calculer toutes les charges qui reviennent à
un élément porteur depuis le dernier niveau jusqu’à la fondation. Les charges considérées
concernent les charges permanentes et les charges d’exploitations.
2.7.1.1. Charge Permanente :
2.7.1.1. a. Plancher terrasse inaccessible -Tableau (1) :
CHAPITRE II Pré Dimensionnement et Descente Charge
UNIVERSITE DE KHENCHELA 19
. . :
Plancher terrasse (non accessible) :
7-Protection gravillon (4cm) ………………………………………... 0,80 KN/m2
6-Ethnicité multicouche (2cm) ……………………………………… 0,12 KN/m2
5-Isolation thermique (4cm) ………………………………………… 0,16KN/m2
4-par vapeur (4 cm)…………………………………………………… 0.10 KN /m2
3-Forme de pente (10cm) …………………………………………… 2,20KN/m2
2-Plancher cops creux (16+4)………………………………………… 2.80 KN/m2
1-Enduit en plâtre sous plafond (2cm) ……………………………….. 0,20 KN/m2
G = 6.38 KN/m2
2.7.1.1. b .Plancher étage courant – Tableau (2) :
CHAPITRE II Pré Dimensionnement et Descente Charge
UNIVERSITE DE KHENCHELA 20
. . ∶ é
Plancher étage courant :
1-Cloison de séparation ................................................................. 1,00 KN/m2
2-Revêtement en Carrelage (2cm) ................................................. 0,44KN/m2
3-Mortier de pose (2cm) ................................................................ 0,40 KN/m2
4-Lit de sable (3cm) ...................................................................... 0,54 KN/m2
5-Plancher corps creux (16+4)..................................................... 2.80 KN/m2
6-Enduit en plâtre (2cm)................................................................ 0,20 KN/m2
G =5,38 KN/m2
.
Charge due au mur extérieur :
Les dimensions et les constituants du
mur extérieur, sont détaillés dans la
figure (10). Dans cet article, on va
seulement quantifier la charge
permanente due au mur extérieur, qui
est linéairement répartie sur les
poutres en question.
. . ∶ é
CHAPITRE II Pré Dimensionnement et Descente Charge
UNIVERSITE DE KHENCHELA 21
Mur extérieur en double paroi (e = 25cm)
1-Enduit extérieur en ciment …………………………………… ...0,36 KN/m2
2-Brique creuse (15cm) …………………………………………....1.35KN/m2
3-Vide d’air (e = 5cm) ……………………………………………. 0,00 KN/m2
4-Brique creuse (10cm) …………………………………………....0.90KN/m2
5-Enduit en plâtre …………………………………………………..0,20 KN/m2
G = 2,81 KN/m2
Les charges calculées de mur extérieur, se distribuent linéairement on les multipliant par la
hauteur d’étage h diminué par la hauteur des poutres, ce qui donne :
= 2.81 × (3.06 − 0.35) = . /
Avec 30% d’ouverture : 7.61 ´0,70 = . /
Par conséquent on a des murs dont leurs charges permanentes est égale a : 5.32KN/ml
II.4-Pré dimensionnement de l’acrotère : Goutier
Un mur acrotère est un muret en béton armé coulé sur place situer en périphérie de toiture
terrasse pour permettre le relevé d’étanchéité, et il forme une paroi contre toute chute.
L’acrotère du présent projet, s’aperçoit avec les dimensions définies sur la figure (8)
suivante :
. . ∶ é
Charge due à l’acrotère :
Les dimensions de l’acrotère sont détaillées dans la figure.8, et sa charge permanente sera
recensée comme suit :
G acrotère = S acrotère × 25KN/m3
+ S revêtement × 18 KN/m3
Donc on aura :
è = 0.50 × 0.10 +
0.08 + 0.10
2
× 0.20 × 25
+ [(0.6 + 0.20 + 0.08 + 0.10 + 0.50) × 0.02] × 18 = . /
CHAPITRE II Pré Dimensionnement et Descente Charge
UNIVERSITE DE KHENCHELA 22
2.7.1.2. Surcharge d’exploitation :
Le bâtiment est à usage d’habitation courant, ce qui implique :
Q0 = 1,000 KN/m² Terrasse Non Accessible.
Q1 = 1,500 KN/m² Etage Courant.
Qb = 3,500 KN/m² Les balcons.
Dégression des Surcharges d’Exploitation :
La loi de dégression verticale des charges variables s’applique pour les bâtiments à grand
nombre de niveaux dont les occupations peuvent être considérées comme indépendantes. Le
principe de cette loi est exposé comme suit
… … … … … … … … .
é 1 … … … … … … … … . . + 1.
é 2 … … … … … … … … . + 0,95 ( + ).
é 3 … … … … … … … … . + 0,90 ( + + ).
é 4 … … … … … … … … . + 0,85 ( + + + ).
é … … … … … +
n
n
2
3
( + + ⋯ … … … . + ) ≥ 5.
Etage Indice Valeur non cumulée
des surcharges
Valeur cumulée des
surcharges
TERRASSE Q0 1.00 1.00
Sous Etage 1 Q1 1.50 2.50
Sous Etage 2 Q2 1.50 3.85
Sous Etage 3 Q3 1.50 5.05
Sous Etage 4 Q4 1.50 6.10
- Tab(1) –
-Calcul des charges et surcharges revenant aux poteaux :
CHAPITRE II
UNIVERSITE DE KHENCHELA
. .
. . :
Comme il est indiqué dans la figure (
(B-2) sa surface de chargement est schématisée dans la
- Surface d’influence revenant au poteau
= ( 4.9 − 0.3) (2.79
- volumes des poutres
Poutres principales :
Poutres secondaire :
-volume des poteaux :
Pré Dimensionnement
UNIVERSITE DE KHENCHELA
: ’
’
Comme il est indiqué dans la figure (11) Le poteau le plus sollicité dans le bloc
sa surface de chargement est schématisée dans la figure (12).
Surface d’influence revenant au poteau
( 79 − 0.3) = 11.45 ²
= 0,30 0,45 4.60 = 0.621
= 0,3 0.35 2.79 = 0.292
et Descente Charge
23
dans le bloc est le poteau
CHAPITRE II Pré Dimensionnement et Descente Charge
UNIVERSITE DE KHENCHELA 24
Le volume des poteaux sera pris en compte dans le calcul, en fur et à mesure que leurs
sections réelles seraient fixées.
Le tableau suivant présente la descente de charges de la charge permanente du poteau (B 2)
Niveau Elément G (KN)
Terrasse
4eme
etage
P. terrasse : (11.45*6.38)
p.p. principale : (0.45*0.30*25*4.60)
p.p. secondaire (0.35*0.30*25*2.79)
p. poteau Br*3.06*25)
total
73.05
15.52
7.32
Br*76.5
95.89+Br*76.5
3eme
etage
Plancher .e .c (11.45*5.38)
p.p. principale : (0.45*0.30*25*4.60)
p.p. secondaire (0.35*0.30*25*2.79)
p. poteau Br*3.06*25)
total
61.60
15.52
7.32
Br*76.5
84.44+Br*76.5
2eme
etage Pec+pp+ps+poteau (3,06m) 84.44+Br*76.5
1eme
etage Pec+pp+ps+poteau (3,06m) 84.44+Br*76.5
RDC Pec+pp+ps+poteau (3,06m) 84.44+Br*76.5
Total Ʃ G 433.65+Br*382.50
- Tab(2) –
niveau
Poids des
planchers
Poids
des
poutres
Poids
des
poteaux
G(KN)
G cumulée (KN)
Q(KN)
Q cumulée
(KN)
Terrasse
4eme
73.05 22.84 Br*76.5 95.89+Br*76.5 95.89+Br*76.5 1.00*11.45 11.45
3eme 61.60 22.84 Br*76.5 84.44+Br*76.5 180.33+Br*153 2.50*11.45 28.625
2eme 61.60 22.84 Br*76.5 84.44+Br*76.5 264.77+Br*229.50 3.85*11.45 44.08
1eme 61.60 22.84 Br*76.5 84.44+Br*76.5 349.21+Br*306 5.05*11.45 57.82
RDC 61.60 22.84 Br*76.5 84.44+Br*76.5 433.65+Br*382.50 6.10*11.45 69.84 KN
- Tab(3) –
Ainsi on trouve après descente de charges que :
= . + .
= .
CHAPITRE II
UNIVERSITE DE KHENCHELA
Donc on peut calculer l’effort normal ultime dans le poteau
= 1.35
→
On remplaçant Nu dans la formule
conséquent on pré dimensionne le poteau en question
≥
→
→
On va choisir des poteaux à section carre
Comme il est schématisé dans la
Vérification de la section du poteau P5
Suivant l’article 7.4.1 des règles RPA, les dimensions de la section transversale du poteau,
doivent vérifiées les conditions suivantes
Pré Dimensionnement
UNIVERSITE DE KHENCHELA
Donc on peut calculer l’effort normal ultime dans le poteau P5 (B-2) comme su
= . + .
35 × (382.50 + 433.65) + 1.5 × 69.84
= . + .
dans la formule( ), on peut ainsi déduire la valeur minimale de
dimensionne le poteau en question :
1.32 (516.375 + 690.187)
14.2 ∗ 0.85
0.9
+ 0.0068 × 348 × 10
→ ≥ 0.0432016 + 0.0437449
≥ . = . ²
On va choisir des poteaux à section carre = ×
= × ≥ 457.20 ²,
≥ √457.20 = . .
On adopte : = .
Comme il est schématisé dans la figure II.10, le poteau (B-2) aura une section
. . :
Vérification de la section du poteau P5 aux conditions des règles RPA :
des règles RPA, les dimensions de la section transversale du poteau,
doivent vérifiées les conditions suivantes pour la zone -a :
et Descente Charge
25
comme suit :
, on peut ainsi déduire la valeur minimale de Br, et par
aura une section de 30x30 cm2
.
:
des règles RPA, les dimensions de la section transversale du poteau,
CHAPITRE II
UNIVERSITE DE KHENCHELA
⎩
⎪
⎨
⎪
⎧
( , ) ≥
( , ) ≥
. ≤ ≤
Vérification de la compatibilité des dimensions entre poteaux et poutres
Cette vérification sera conduite selon la
« dimensions à respecter par les poutres
. .
30 − 30
II.3.Pré dimensionnement des balcons
L’estimation de l’épaisseur de balcon se fait par la condition suivante
Pré Dimensionnement
UNIVERSITE DE KHENCHELA
⎩
⎪
⎨
⎪
⎧
min(30,30) = ≥ 25
min(30,40) = ≥
306
20
= .
0.25 ≤
30
30
= . ≤ 4
Vérification de la compatibilité des dimensions entre poteaux et poutres
Cette vérification sera conduite selon la figure.7.4 de l’article 7.5.1 des règles RPA, intitulée
dimensions à respecter par les poutres » : (Voir figure.12)
. : é
= =
30 = 0 ≤
2
,
2
≤ 15 .
Pré dimensionnement des balcons :
L’estimation de l’épaisseur de balcon se fait par la condition suivante :
et Descente Charge
26
Vérification de la compatibilité des dimensions entre poteaux et poutres :
des règles RPA, intitulée
CHAPITRE II
UNIVERSITE DE KHENCHELA
= 140 . Donc ≥ 140
-Vérification de la flèche :
Suivant les règles B.A.E.L 91 mod99 (chapitre 11.2), les flèches admissible pour les
éléments supports en console :
Avec : L : la portée de console. On a
Donc la flèche admissible égale à
̅ =
125
250
= 0.50 .
Pour vérifier la flèche, on considère une bande de la dalle de largeur
épaisseur = 15 .
Evaluation des charges de balcon
.
1. Revêtement en carrelage (2 cm).
2. Mortier de pose (2 cm).
3. Lit de sable (3 cm)
4. Dalle en béton armé (e =15 cm)
5. Enduit en ciment (2 cm)
Surcharge d’exploitation :
La charge à l’ELS : = +
Pré Dimensionnement
UNIVERSITE DE KHENCHELA
e
L
≥
1
16
140 16
⁄ → ≥ 8.75 donc on adopte =
B.A.E.L 91 mod99 (chapitre 11.2), les flèches admissible pour les
:
= ∶ ≤
: la portée de console. On a = 125
Donc la flèche admissible égale à :
our vérifier la flèche, on considère une bande de la dalle de largeur
Evaluation des charges de balcon :
. : é
Charge unitaire
G
(KN/m²)
Revêtement en carrelage (2 cm). 0,2 KN/ m3.cm 0.40
2. Mortier de pose (2 cm). 0,2 KN/ m3.cm 0.40
3. Lit de sable (3 cm) 18 KN/m²/cm 0.54
4. Dalle en béton armé (e =15 cm) 25 KN/m3 3.75
5. Enduit en ciment (2 cm)
0.18
KN/m3/cm
0.36
Total 5.45
- Tab(4) –
= 3.5 /
= 5.45 + 3.5 = 8.95 KN/ml
et Descente Charge
27
15
B.A.E.L 91 mod99 (chapitre 11.2), les flèches admissible pour les
our vérifier la flèche, on considère une bande de la dalle de largeur = 1 m avec une
(KN/m²)
0.40
0.40
0.54
3.75
0.36
5.45
CHAPITRE II
UNIVERSITE DE KHENCHELA
La déformation verticale maximale que peut subir la console à l’extrémité, est donnée par
= 11000 × = 32164
=
12
=
100 ×
12
=
5
384
.
2.5. Pré dimensionnement des escaliers
Les escaliers sont des ouvrages de circulation verticaux composés d’une série de marches de
même hauteur permettant la montée ou la descente d’un niveau de plancher à un autre
Ces ouvrages peuvent être en bois, en acier mais généralement en béton armé. Ces derniers
présentent une grande sécurité en cas d’incendie. L’autre avantage des escaliers en béton armé
est la faculté de les construire sous des formes très nombreuses qui permettent de les adapter à
toutes les dispositions .
Pour les escaliers on considère les paramètr
h : hauteur de la contre marche, variant de 0.15 à 0.1
g : largeur de la marche, variant de 0.26 à 0.36m
α : Inclinaison de la volée = arc tg (h/g)
Pour le pré dimensionnement en utilisant la formule de Blondel, la hauteur de la marche
limitée par:
Avec : g, est le giron, que l’on prendre égale à 30 cm
Donc on aura:
59 −
2
< ℎ <
66 −
2
On adopte : h=17 cm.
g+2h=30+2*17= 64 cm => 59<64<66 cm
Pré Dimensionnement
UNIVERSITE DE KHENCHELA
La déformation verticale maximale que peut subir la console à l’extrémité, est donnée par
=
32164.2 = 3216.42 ⁄ .
× 15
12
= 28125 .
384
=
5 × 8.95 × 125
384 × 3216.42 × 28125
= .
≤ . → ≤
2.5. Pré dimensionnement des escaliers :
des ouvrages de circulation verticaux composés d’une série de marches de
même hauteur permettant la montée ou la descente d’un niveau de plancher à un autre
Ces ouvrages peuvent être en bois, en acier mais généralement en béton armé. Ces derniers
tent une grande sécurité en cas d’incendie. L’autre avantage des escaliers en béton armé
est la faculté de les construire sous des formes très nombreuses qui permettent de les adapter à
Pour les escaliers on considère les paramètres suivants :
h : hauteur de la contre marche, variant de 0.15 à 0.18m .
g : largeur de la marche, variant de 0.26 à 0.36m .
ison de la volée = arc tg (h/g)
Pour le pré dimensionnement en utilisant la formule de Blondel, la hauteur de la marche
< 2 + < 66
Avec : g, est le giron, que l’on prendre égale à 30 cm.
→
59 − 30
2
< ℎ <
66 − 30
2
→ . <
g+2h=30+2*17= 64 cm => 59<64<66 cm .
. . : é ′
et Descente Charge
28
La déformation verticale maximale que peut subir la console à l’extrémité, est donnée par :
des ouvrages de circulation verticaux composés d’une série de marches de
même hauteur permettant la montée ou la descente d’un niveau de plancher à un autre .
Ces ouvrages peuvent être en bois, en acier mais généralement en béton armé. Ces derniers
tent une grande sécurité en cas d’incendie. L’autre avantage des escaliers en béton armé
est la faculté de les construire sous des formes très nombreuses qui permettent de les adapter à
Pour le pré dimensionnement en utilisant la formule de Blondel, la hauteur de la marche est
ℎ < .
CHAPITRE II
UNIVERSITE DE KHENCHELA
Le nombre de contremarches est calculer par
Où : H, est la hauteur d’étage, qui vaut 3.06m
Ce qui donne :
=
306
17
La pente de volés peut ce calculer par
=
: le nombre de contre marche.
: le nombre de marche.
La longueur des volés ce calcul par
=
9 × 17
sin
Finalement, l’épaisseur minimale de la paillasse est limitée suivant la condition de résistance
suivante:
Donc on trouve que:
425
30
≤
On adopte : e palier= 20 cm, e volée
2.6. Pré dimensionnement des voiles
Pré Dimensionnement
UNIVERSITE DE KHENCHELA
Le nombre de contremarches est calculer par:
=
Où : H, est la hauteur d’étage, qui vaut 3.06m.
306
= contremarches entre chaque étage.
La pente de volés peut ce calculer par :
× 17
× 30
=
9 × 17
8 × 30
= . → = .
: le nombre de contre marche.
La longueur des volés ce calcul par :
17
=
153
sin 32.517
= . ≅ .
Finalement, l’épaisseur minimale de la paillasse est limitée suivant la condition de résistance
≤ ≤
L = +
= . . Volée
= . . Palier
≤
425
20
→ . ≤ ≤ . .
volée= 17 cm.
. . :
2.6. Pré dimensionnement des voiles :
et Descente Charge
29
°
Finalement, l’épaisseur minimale de la paillasse est limitée suivant la condition de résistance
CHAPITRE II
UNIVERSITE DE KHENCHELA
Les voiles sont des éléments en béton armé (préfabriqué) ou coulés sur place et ils sont
destinés à assurer la stabilité de l’ouvrage sous l’effet des actions horizontales et à reprendre
une partie des charges verticales
-l’épaisseur minimale ( ) est de 15cm
-A partir de la hauteur d’étage he= 3.
RPA 2003 art 7.7.1.suivantes:
≥ ∗ . ( : Largeur de voile à déterminer après voir le taux de fréquence).
.
Pré Dimensionnement
UNIVERSITE DE KHENCHELA
Les voiles sont des éléments en béton armé (préfabriqué) ou coulés sur place et ils sont
destinés à assurer la stabilité de l’ouvrage sous l’effet des actions horizontales et à reprendre
une partie des charges verticales.
) est de 15cm
A partir de la hauteur d’étage he= 3.06 m et de conditions de rigidité aux extrémités
≥
: Largeur de voile à déterminer après voir le taux de fréquence).
≥
306
20
= 15.30 cm
≥ 15.30 Soit : =
. : é
et Descente Charge
30
Les voiles sont des éléments en béton armé (préfabriqué) ou coulés sur place et ils sont
destinés à assurer la stabilité de l’ouvrage sous l’effet des actions horizontales et à reprendre
m et de conditions de rigidité aux extrémités selon
: Largeur de voile à déterminer après voir le taux de fréquence).

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  • 1. CHAPITRE II Pré Dimensionnement et Descente Charge UNIVERSITE DE KHENCHELA 13 II.1-Introduction Une fois la conception est faite, c’est à dire la disposition des éléments porteurs verticaux et horizontaux étant choisie, il faut fixer leurs dimensions. Chaque élément doit être dimensionné, vis à vis des conditions de résistance et de déformation . Le pré dimensionnement a pour but “ le pré-calcul “des sections des différents éléments résistants. Il sera fait selon les règles du BAEL 91 et le RPA 99/version2003, pour arriver à déterminer une épaisseur économique afin d’éviter un surplus d’acier et du béton . Notions sur les charges réglementaires: Les charges réglementaires sont en général : - Les charges permanentes qui présente le poids mort (G). - Les charges d’exploitation ou surcharges (Q). -Les charges permanentes: Il s'agit de prendre en compte le poids réel des éléments mis en œuvre pour construire le bâtiment. Là encore, afin d'uniformiser et faciliter les procédures de calcul, le législateur fourni des listes des poids volumiques en fonction des matériaux utilisés. Ces listes sont disponibles dans le Document Technique Règlementaire (D.T.R) des charges permanentes et charges d'exploitations. -Les charges d’exploitation: Tout bâtiment entre dans une catégorie réglementaire et doit être capable de supporter les charges et sollicitations correspondant à une utilisation "normale ." Pour faciliter la prise en compte de ces chargements, sans avoir à les recalculer Systématiquement, le législateur a choisi de définir des charges réglementaires. Celles-ci sont présentées dans le D.T.R des charges permanentes et charges d'exploitations. II.2-Pré dimensionnement de plancher Les dalles sont des plaques minces dont l’épaisseur est faible par rapport aux autres dimensions et qui peuvent reposer sur 2, 3 ou 4 appuis. Ce type d’élément travail essentiellement en flexion. La hauteur du plancher doit satisfaire la condition suivante: (BAEL 91mod 99) ℎ ≥ /22.5 Avec: ht : hauteur totale du plancher. L : longueur de la portée maximale de la grande travée dans le sens des poutrelles ℎ ≥ 4.50/22.5 ==> ℎ ≥ 0.20 On prend l’épaisseur de la dalle (16+4) cm. h = 16 cm, h0 = 4 cm.
  • 2. CHAPITRE II UNIVERSITE DE KHENCHELA L’épaisseur des dalles dépend aussi bien des conditions d’utilisation que des vérifications de résistance. a) Résistance au feu: - e=7 cm pour une heure de coup de feu - e=11 cm pour deux heures - e=17,5 cm pour quatre heures de coup de feu b) Isolation phonique: Selon les règles technique « CBA93 » en vigueur en l’Algérie l’épaisseur du plancher doit être supérieure ou égale à 13 cm pour obtenir une bonne isolation acoustique II.2.1-Pré dimensionnement des poutrelles Selon les règles (BAEL91 mod e : épaisseur totale de la dalle. Donc 6cm ≤ b0 ≤ 16cm. Pour des raisons constructives on Le corps creux commercialisé à une hauteur Pré Dimensionnement UNIVERSITE DE KHENCHELA . . : L’épaisseur des dalles dépend aussi bien des conditions d’utilisation que des vérifications de e=7 cm pour une heure de coup de feu. e=11 cm pour deux heures de coup de feu. Condition vérifiée e=17,5 cm pour quatre heures de coup de feu. Selon les règles technique « CBA93 » en vigueur en l’Algérie l’épaisseur du plancher doit être supérieure ou égale à 13 cm pour obtenir une bonne isolation acoustique Pré dimensionnement des poutrelles : . . : mod 99) : 0,3 ℎ < < 0,8 ℎ Pour des raisons constructives on prend = 8 Le corps creux commercialisé à une hauteur de16cm et une longueur de 52 cm. et Descente Charge 14 L’épaisseur des dalles dépend aussi bien des conditions d’utilisation que des vérifications de Condition vérifiée Selon les règles technique « CBA93 » en vigueur en l’Algérie l’épaisseur du plancher doit être supérieure ou égale à 13 cm pour obtenir une bonne isolation acoustique. . de16cm et une longueur de 52 cm.
  • 3. CHAPITRE II UNIVERSITE DE KHENCHELA Détermination la largeur de la table de compression Cette largeur définit la dimension de la zone de compression. Avec : b = 2b1 +b0 Selon le BAEL 91: 1 = ≤ ( / 2 ≤ / 6ℎ ≤ ≤ Avec L0 : b – b0 , largeur du coup creux L : la portée de la travée Donc on prend = 26 Donc : = 8 + 26 2 = 60 Notre poutrelle a les Caractéristiques géométriques suivantes : - ℎ = 4 . − - ℎ = 16 . II.3-Pré dimensionnement des poutres En ce qui concerne les poutres, il est préférable de prévoir des poutres plutôt hautes car elles sont plus économiques, plus facile à ferrailler et à bétonner tout en respectant les critères architecturaux. Il est aussi conseillé d’assurer a poutres pour minimiser le ferraillage utilisé. Les poutres utilisées seront de section rectangulaire Soient : L : longueur de la portée maximale de la grande travée h : hauteur de la poutre . b : largeur d’une section rectangulaire Pour leur pré dimensionnement, à appliquer la formule suivante /15 Pré Dimensionnement UNIVERSITE DE KHENCHELA Détermination la largeur de la table de compression (BAEL 91 pratique Cette largeur définit la dimension de la zone de compression. 2) = ( − ) / 2 = 27 . 10 = 450 / 10 = 45 . ≤ 8ℎ => 24 ≤ ≤ 32. largeur du coup creux la portée de la travée Caractéristiques géométriques suivantes : = 60 . − = 26 cm. − = 8 . . . : des poutres : En ce qui concerne les poutres, il est préférable de prévoir des poutres plutôt hautes car elles sont plus économiques, plus facile à ferrailler et à bétonner tout en respectant les critères architecturaux. Il est aussi conseillé d’assurer au maximum que possible la continuité des poutres pour minimiser le ferraillage utilisé. Les poutres utilisées seront de section rectangulaire . L : longueur de la portée maximale de la grande travée . : largeur d’une section rectangulaire Pour leur pré dimensionnement, à appliquer la formule suivante: 15 ≤ ℎ ≤ /10 0.3ℎ ≥ ≥ 0.6ℎ et Descente Charge 15 pratique ): En ce qui concerne les poutres, il est préférable de prévoir des poutres plutôt hautes car elles sont plus économiques, plus facile à ferrailler et à bétonner tout en respectant les critères u maximum que possible la continuité des
  • 4. CHAPITRE II Pré Dimensionnement et Descente Charge UNIVERSITE DE KHENCHELA 16 - Pour les poutres principales Lmax = 4.60 m = 460 cm. 30.66 ≤ ℎ ≤ 46 ℎ = 45 . 13.5 ≥ ≥ 27 = 30 . - Pour les poutres secondaires Lmax = 4.50 m = 450 cm. 30 ≤ ℎ ≤ 45 ℎ = 35 . 10.5 ≥ ≥ 21 = 30 Les sections transversales de nos poutres sont schématisées dans la figure (8) ci-dessous : - Les poutres principales - - Les poutres secondaires - . . : Vérification des dimensions de la section selon les règles RPA99 v2003: Suivant l’article 7.5.1 des règles RPA99 v2003, les conditions suivantes doivent être vérifiées ≥ 20 . ℎ ≥ 30 . ℎ/ > 4. - Pour les poutres principales: = 30 ≥ 20 . . ℎ = 45 ≥ 30 . . ℎ = 1.5 ≤ 4. . - Pour les poutres secondaires: = 30 ≥ 20 . . ℎ = 35 ≥ 30 . . ℎ = 1.16 ≤ 4. . Donc les sections adoptées passent vis-à-vis les conditions imposées par les RPA.
  • 5. CHAPITRE II UNIVERSITE DE KHENCHELA Poutre palier : C’est une liaison entre palier (table de l’escalier) Pour leur pré dimensionnement, à appliquer la formule suivante /15 Pour la poutre palier Lmax = 3.70 2466 10.5 = 30 ≥ 20 . . ℎ = 35 ≥ 30 . . ℎ = 1.16 ≤ 4. . 2.7. Pré dimensionnement des poteaux Le poteau est un élément essentiel de la structure, généralement vertical, dont est grande par rapport aux autres dimensions transversales. Selon les règles CBA93, article B.8.4.1, l’effort dans le poteau doit vérifier que ≤ Avec: Nu, est l’effort normal ultime pondéré, que l’on déduit après descente de charges Br, est la section de béton réduite de 2cm suivant chaque α, est coefficient qui déponde de l’élancement de l’élément poteau ∶ Dont: Pré Dimensionnement UNIVERSITE DE KHENCHELA (table de l’escalier) et poteau. dimensionnement, à appliquer la formule suivante: 15 ≤ ℎ ≤ /10 0.3ℎ ≥ ≥ 0.6ℎ 3.70 m = 370 cm. ≤ ℎ ≤ 37 ℎ = 35 . ≥ ≥ 21 = 30 . . . : 2.7. Pré dimensionnement des poteaux : Le poteau est un élément essentiel de la structure, généralement vertical, dont est grande par rapport aux autres dimensions transversales. Selon les règles CBA93, article B.8.4.1, l’effort dans le poteau doit vérifier que: = . + (∗) normal ultime pondéré, que l’on déduit après descente de charges Br, est la section de béton réduite de 2cm suivant chaque côté, c'est-à-dire: = ( − ) × ( − ) éponde de l’élancement de l’élément poteau λ par la formule s < 50 à ∶ = . ( ) B.8.2.1 (CBA93) et Descente Charge 17 Le poteau est un élément essentiel de la structure, généralement vertical, dont la longueur est grande par rapport aux autres dimensions transversales. Selon les règles CBA93, article ( ) normal ultime pondéré, que l’on déduit après descente de charges. λ par la formule suivante:
  • 6. CHAPITRE II Pré Dimensionnement et Descente Charge UNIVERSITE DE KHENCHELA 18 ( ) = + . Pour les sections rectangulaires il est préférable de prendre λ < 35, de ce fait, on va prendre : λ = 35, ce qui conduit à: (35) = 1 + 0.2 35 35 = . Suivant l’article B.8.4.1 du BAEL91, et puisque la moitié des charges est appliquée avant 90 jours, les valeurs de α sont à diviser par 1.1, c'est-à-dire β(λ) sera multiplier par 1.1. A partir de l’équation(*), on peut faire sortir Br comme suit: ≥ . . + . Où : représente le taux d’acier dans la section du poteau. Pour notre cas on va retenir le ferraillage minimal pour un poteau, qui est selon l’article 7.4.2.1 des règles RPA, pour la zone sismique -a a égale à : 0.8%. Donc on peut simplifier la formule de Br, comme suit: ≥ . . + . ( ) 2.7.1. Descente de charges La descente de charge est l’opération qui consiste à calculer toutes les charges qui reviennent à un élément porteur depuis le dernier niveau jusqu’à la fondation. Les charges considérées concernent les charges permanentes et les charges d’exploitations. 2.7.1.1. Charge Permanente : 2.7.1.1. a. Plancher terrasse inaccessible -Tableau (1) :
  • 7. CHAPITRE II Pré Dimensionnement et Descente Charge UNIVERSITE DE KHENCHELA 19 . . : Plancher terrasse (non accessible) : 7-Protection gravillon (4cm) ………………………………………... 0,80 KN/m2 6-Ethnicité multicouche (2cm) ……………………………………… 0,12 KN/m2 5-Isolation thermique (4cm) ………………………………………… 0,16KN/m2 4-par vapeur (4 cm)…………………………………………………… 0.10 KN /m2 3-Forme de pente (10cm) …………………………………………… 2,20KN/m2 2-Plancher cops creux (16+4)………………………………………… 2.80 KN/m2 1-Enduit en plâtre sous plafond (2cm) ……………………………….. 0,20 KN/m2 G = 6.38 KN/m2 2.7.1.1. b .Plancher étage courant – Tableau (2) :
  • 8. CHAPITRE II Pré Dimensionnement et Descente Charge UNIVERSITE DE KHENCHELA 20 . . ∶ é Plancher étage courant : 1-Cloison de séparation ................................................................. 1,00 KN/m2 2-Revêtement en Carrelage (2cm) ................................................. 0,44KN/m2 3-Mortier de pose (2cm) ................................................................ 0,40 KN/m2 4-Lit de sable (3cm) ...................................................................... 0,54 KN/m2 5-Plancher corps creux (16+4)..................................................... 2.80 KN/m2 6-Enduit en plâtre (2cm)................................................................ 0,20 KN/m2 G =5,38 KN/m2 . Charge due au mur extérieur : Les dimensions et les constituants du mur extérieur, sont détaillés dans la figure (10). Dans cet article, on va seulement quantifier la charge permanente due au mur extérieur, qui est linéairement répartie sur les poutres en question. . . ∶ é
  • 9. CHAPITRE II Pré Dimensionnement et Descente Charge UNIVERSITE DE KHENCHELA 21 Mur extérieur en double paroi (e = 25cm) 1-Enduit extérieur en ciment …………………………………… ...0,36 KN/m2 2-Brique creuse (15cm) …………………………………………....1.35KN/m2 3-Vide d’air (e = 5cm) ……………………………………………. 0,00 KN/m2 4-Brique creuse (10cm) …………………………………………....0.90KN/m2 5-Enduit en plâtre …………………………………………………..0,20 KN/m2 G = 2,81 KN/m2 Les charges calculées de mur extérieur, se distribuent linéairement on les multipliant par la hauteur d’étage h diminué par la hauteur des poutres, ce qui donne : = 2.81 × (3.06 − 0.35) = . / Avec 30% d’ouverture : 7.61 ´0,70 = . / Par conséquent on a des murs dont leurs charges permanentes est égale a : 5.32KN/ml II.4-Pré dimensionnement de l’acrotère : Goutier Un mur acrotère est un muret en béton armé coulé sur place situer en périphérie de toiture terrasse pour permettre le relevé d’étanchéité, et il forme une paroi contre toute chute. L’acrotère du présent projet, s’aperçoit avec les dimensions définies sur la figure (8) suivante : . . ∶ é Charge due à l’acrotère : Les dimensions de l’acrotère sont détaillées dans la figure.8, et sa charge permanente sera recensée comme suit : G acrotère = S acrotère × 25KN/m3 + S revêtement × 18 KN/m3 Donc on aura : è = 0.50 × 0.10 + 0.08 + 0.10 2 × 0.20 × 25 + [(0.6 + 0.20 + 0.08 + 0.10 + 0.50) × 0.02] × 18 = . /
  • 10. CHAPITRE II Pré Dimensionnement et Descente Charge UNIVERSITE DE KHENCHELA 22 2.7.1.2. Surcharge d’exploitation : Le bâtiment est à usage d’habitation courant, ce qui implique : Q0 = 1,000 KN/m² Terrasse Non Accessible. Q1 = 1,500 KN/m² Etage Courant. Qb = 3,500 KN/m² Les balcons. Dégression des Surcharges d’Exploitation : La loi de dégression verticale des charges variables s’applique pour les bâtiments à grand nombre de niveaux dont les occupations peuvent être considérées comme indépendantes. Le principe de cette loi est exposé comme suit … … … … … … … … . é 1 … … … … … … … … . . + 1. é 2 … … … … … … … … . + 0,95 ( + ). é 3 … … … … … … … … . + 0,90 ( + + ). é 4 … … … … … … … … . + 0,85 ( + + + ). é … … … … … + n n 2 3 ( + + ⋯ … … … . + ) ≥ 5. Etage Indice Valeur non cumulée des surcharges Valeur cumulée des surcharges TERRASSE Q0 1.00 1.00 Sous Etage 1 Q1 1.50 2.50 Sous Etage 2 Q2 1.50 3.85 Sous Etage 3 Q3 1.50 5.05 Sous Etage 4 Q4 1.50 6.10 - Tab(1) – -Calcul des charges et surcharges revenant aux poteaux :
  • 11. CHAPITRE II UNIVERSITE DE KHENCHELA . . . . : Comme il est indiqué dans la figure ( (B-2) sa surface de chargement est schématisée dans la - Surface d’influence revenant au poteau = ( 4.9 − 0.3) (2.79 - volumes des poutres Poutres principales : Poutres secondaire : -volume des poteaux : Pré Dimensionnement UNIVERSITE DE KHENCHELA : ’ ’ Comme il est indiqué dans la figure (11) Le poteau le plus sollicité dans le bloc sa surface de chargement est schématisée dans la figure (12). Surface d’influence revenant au poteau ( 79 − 0.3) = 11.45 ² = 0,30 0,45 4.60 = 0.621 = 0,3 0.35 2.79 = 0.292 et Descente Charge 23 dans le bloc est le poteau
  • 12. CHAPITRE II Pré Dimensionnement et Descente Charge UNIVERSITE DE KHENCHELA 24 Le volume des poteaux sera pris en compte dans le calcul, en fur et à mesure que leurs sections réelles seraient fixées. Le tableau suivant présente la descente de charges de la charge permanente du poteau (B 2) Niveau Elément G (KN) Terrasse 4eme etage P. terrasse : (11.45*6.38) p.p. principale : (0.45*0.30*25*4.60) p.p. secondaire (0.35*0.30*25*2.79) p. poteau Br*3.06*25) total 73.05 15.52 7.32 Br*76.5 95.89+Br*76.5 3eme etage Plancher .e .c (11.45*5.38) p.p. principale : (0.45*0.30*25*4.60) p.p. secondaire (0.35*0.30*25*2.79) p. poteau Br*3.06*25) total 61.60 15.52 7.32 Br*76.5 84.44+Br*76.5 2eme etage Pec+pp+ps+poteau (3,06m) 84.44+Br*76.5 1eme etage Pec+pp+ps+poteau (3,06m) 84.44+Br*76.5 RDC Pec+pp+ps+poteau (3,06m) 84.44+Br*76.5 Total Ʃ G 433.65+Br*382.50 - Tab(2) – niveau Poids des planchers Poids des poutres Poids des poteaux G(KN) G cumulée (KN) Q(KN) Q cumulée (KN) Terrasse 4eme 73.05 22.84 Br*76.5 95.89+Br*76.5 95.89+Br*76.5 1.00*11.45 11.45 3eme 61.60 22.84 Br*76.5 84.44+Br*76.5 180.33+Br*153 2.50*11.45 28.625 2eme 61.60 22.84 Br*76.5 84.44+Br*76.5 264.77+Br*229.50 3.85*11.45 44.08 1eme 61.60 22.84 Br*76.5 84.44+Br*76.5 349.21+Br*306 5.05*11.45 57.82 RDC 61.60 22.84 Br*76.5 84.44+Br*76.5 433.65+Br*382.50 6.10*11.45 69.84 KN - Tab(3) – Ainsi on trouve après descente de charges que : = . + . = .
  • 13. CHAPITRE II UNIVERSITE DE KHENCHELA Donc on peut calculer l’effort normal ultime dans le poteau = 1.35 → On remplaçant Nu dans la formule conséquent on pré dimensionne le poteau en question ≥ → → On va choisir des poteaux à section carre Comme il est schématisé dans la Vérification de la section du poteau P5 Suivant l’article 7.4.1 des règles RPA, les dimensions de la section transversale du poteau, doivent vérifiées les conditions suivantes Pré Dimensionnement UNIVERSITE DE KHENCHELA Donc on peut calculer l’effort normal ultime dans le poteau P5 (B-2) comme su = . + . 35 × (382.50 + 433.65) + 1.5 × 69.84 = . + . dans la formule( ), on peut ainsi déduire la valeur minimale de dimensionne le poteau en question : 1.32 (516.375 + 690.187) 14.2 ∗ 0.85 0.9 + 0.0068 × 348 × 10 → ≥ 0.0432016 + 0.0437449 ≥ . = . ² On va choisir des poteaux à section carre = × = × ≥ 457.20 ², ≥ √457.20 = . . On adopte : = . Comme il est schématisé dans la figure II.10, le poteau (B-2) aura une section . . : Vérification de la section du poteau P5 aux conditions des règles RPA : des règles RPA, les dimensions de la section transversale du poteau, doivent vérifiées les conditions suivantes pour la zone -a : et Descente Charge 25 comme suit : , on peut ainsi déduire la valeur minimale de Br, et par aura une section de 30x30 cm2 . : des règles RPA, les dimensions de la section transversale du poteau,
  • 14. CHAPITRE II UNIVERSITE DE KHENCHELA ⎩ ⎪ ⎨ ⎪ ⎧ ( , ) ≥ ( , ) ≥ . ≤ ≤ Vérification de la compatibilité des dimensions entre poteaux et poutres Cette vérification sera conduite selon la « dimensions à respecter par les poutres . . 30 − 30 II.3.Pré dimensionnement des balcons L’estimation de l’épaisseur de balcon se fait par la condition suivante Pré Dimensionnement UNIVERSITE DE KHENCHELA ⎩ ⎪ ⎨ ⎪ ⎧ min(30,30) = ≥ 25 min(30,40) = ≥ 306 20 = . 0.25 ≤ 30 30 = . ≤ 4 Vérification de la compatibilité des dimensions entre poteaux et poutres Cette vérification sera conduite selon la figure.7.4 de l’article 7.5.1 des règles RPA, intitulée dimensions à respecter par les poutres » : (Voir figure.12) . : é = = 30 = 0 ≤ 2 , 2 ≤ 15 . Pré dimensionnement des balcons : L’estimation de l’épaisseur de balcon se fait par la condition suivante : et Descente Charge 26 Vérification de la compatibilité des dimensions entre poteaux et poutres : des règles RPA, intitulée
  • 15. CHAPITRE II UNIVERSITE DE KHENCHELA = 140 . Donc ≥ 140 -Vérification de la flèche : Suivant les règles B.A.E.L 91 mod99 (chapitre 11.2), les flèches admissible pour les éléments supports en console : Avec : L : la portée de console. On a Donc la flèche admissible égale à ̅ = 125 250 = 0.50 . Pour vérifier la flèche, on considère une bande de la dalle de largeur épaisseur = 15 . Evaluation des charges de balcon . 1. Revêtement en carrelage (2 cm). 2. Mortier de pose (2 cm). 3. Lit de sable (3 cm) 4. Dalle en béton armé (e =15 cm) 5. Enduit en ciment (2 cm) Surcharge d’exploitation : La charge à l’ELS : = + Pré Dimensionnement UNIVERSITE DE KHENCHELA e L ≥ 1 16 140 16 ⁄ → ≥ 8.75 donc on adopte = B.A.E.L 91 mod99 (chapitre 11.2), les flèches admissible pour les : = ∶ ≤ : la portée de console. On a = 125 Donc la flèche admissible égale à : our vérifier la flèche, on considère une bande de la dalle de largeur Evaluation des charges de balcon : . : é Charge unitaire G (KN/m²) Revêtement en carrelage (2 cm). 0,2 KN/ m3.cm 0.40 2. Mortier de pose (2 cm). 0,2 KN/ m3.cm 0.40 3. Lit de sable (3 cm) 18 KN/m²/cm 0.54 4. Dalle en béton armé (e =15 cm) 25 KN/m3 3.75 5. Enduit en ciment (2 cm) 0.18 KN/m3/cm 0.36 Total 5.45 - Tab(4) – = 3.5 / = 5.45 + 3.5 = 8.95 KN/ml et Descente Charge 27 15 B.A.E.L 91 mod99 (chapitre 11.2), les flèches admissible pour les our vérifier la flèche, on considère une bande de la dalle de largeur = 1 m avec une (KN/m²) 0.40 0.40 0.54 3.75 0.36 5.45
  • 16. CHAPITRE II UNIVERSITE DE KHENCHELA La déformation verticale maximale que peut subir la console à l’extrémité, est donnée par = 11000 × = 32164 = 12 = 100 × 12 = 5 384 . 2.5. Pré dimensionnement des escaliers Les escaliers sont des ouvrages de circulation verticaux composés d’une série de marches de même hauteur permettant la montée ou la descente d’un niveau de plancher à un autre Ces ouvrages peuvent être en bois, en acier mais généralement en béton armé. Ces derniers présentent une grande sécurité en cas d’incendie. L’autre avantage des escaliers en béton armé est la faculté de les construire sous des formes très nombreuses qui permettent de les adapter à toutes les dispositions . Pour les escaliers on considère les paramètr h : hauteur de la contre marche, variant de 0.15 à 0.1 g : largeur de la marche, variant de 0.26 à 0.36m α : Inclinaison de la volée = arc tg (h/g) Pour le pré dimensionnement en utilisant la formule de Blondel, la hauteur de la marche limitée par: Avec : g, est le giron, que l’on prendre égale à 30 cm Donc on aura: 59 − 2 < ℎ < 66 − 2 On adopte : h=17 cm. g+2h=30+2*17= 64 cm => 59<64<66 cm Pré Dimensionnement UNIVERSITE DE KHENCHELA La déformation verticale maximale que peut subir la console à l’extrémité, est donnée par = 32164.2 = 3216.42 ⁄ . × 15 12 = 28125 . 384 = 5 × 8.95 × 125 384 × 3216.42 × 28125 = . ≤ . → ≤ 2.5. Pré dimensionnement des escaliers : des ouvrages de circulation verticaux composés d’une série de marches de même hauteur permettant la montée ou la descente d’un niveau de plancher à un autre Ces ouvrages peuvent être en bois, en acier mais généralement en béton armé. Ces derniers tent une grande sécurité en cas d’incendie. L’autre avantage des escaliers en béton armé est la faculté de les construire sous des formes très nombreuses qui permettent de les adapter à Pour les escaliers on considère les paramètres suivants : h : hauteur de la contre marche, variant de 0.15 à 0.18m . g : largeur de la marche, variant de 0.26 à 0.36m . ison de la volée = arc tg (h/g) Pour le pré dimensionnement en utilisant la formule de Blondel, la hauteur de la marche < 2 + < 66 Avec : g, est le giron, que l’on prendre égale à 30 cm. → 59 − 30 2 < ℎ < 66 − 30 2 → . < g+2h=30+2*17= 64 cm => 59<64<66 cm . . . : é ′ et Descente Charge 28 La déformation verticale maximale que peut subir la console à l’extrémité, est donnée par : des ouvrages de circulation verticaux composés d’une série de marches de même hauteur permettant la montée ou la descente d’un niveau de plancher à un autre . Ces ouvrages peuvent être en bois, en acier mais généralement en béton armé. Ces derniers tent une grande sécurité en cas d’incendie. L’autre avantage des escaliers en béton armé est la faculté de les construire sous des formes très nombreuses qui permettent de les adapter à Pour le pré dimensionnement en utilisant la formule de Blondel, la hauteur de la marche est ℎ < .
  • 17. CHAPITRE II UNIVERSITE DE KHENCHELA Le nombre de contremarches est calculer par Où : H, est la hauteur d’étage, qui vaut 3.06m Ce qui donne : = 306 17 La pente de volés peut ce calculer par = : le nombre de contre marche. : le nombre de marche. La longueur des volés ce calcul par = 9 × 17 sin Finalement, l’épaisseur minimale de la paillasse est limitée suivant la condition de résistance suivante: Donc on trouve que: 425 30 ≤ On adopte : e palier= 20 cm, e volée 2.6. Pré dimensionnement des voiles Pré Dimensionnement UNIVERSITE DE KHENCHELA Le nombre de contremarches est calculer par: = Où : H, est la hauteur d’étage, qui vaut 3.06m. 306 = contremarches entre chaque étage. La pente de volés peut ce calculer par : × 17 × 30 = 9 × 17 8 × 30 = . → = . : le nombre de contre marche. La longueur des volés ce calcul par : 17 = 153 sin 32.517 = . ≅ . Finalement, l’épaisseur minimale de la paillasse est limitée suivant la condition de résistance ≤ ≤ L = + = . . Volée = . . Palier ≤ 425 20 → . ≤ ≤ . . volée= 17 cm. . . : 2.6. Pré dimensionnement des voiles : et Descente Charge 29 ° Finalement, l’épaisseur minimale de la paillasse est limitée suivant la condition de résistance
  • 18. CHAPITRE II UNIVERSITE DE KHENCHELA Les voiles sont des éléments en béton armé (préfabriqué) ou coulés sur place et ils sont destinés à assurer la stabilité de l’ouvrage sous l’effet des actions horizontales et à reprendre une partie des charges verticales -l’épaisseur minimale ( ) est de 15cm -A partir de la hauteur d’étage he= 3. RPA 2003 art 7.7.1.suivantes: ≥ ∗ . ( : Largeur de voile à déterminer après voir le taux de fréquence). . Pré Dimensionnement UNIVERSITE DE KHENCHELA Les voiles sont des éléments en béton armé (préfabriqué) ou coulés sur place et ils sont destinés à assurer la stabilité de l’ouvrage sous l’effet des actions horizontales et à reprendre une partie des charges verticales. ) est de 15cm A partir de la hauteur d’étage he= 3.06 m et de conditions de rigidité aux extrémités ≥ : Largeur de voile à déterminer après voir le taux de fréquence). ≥ 306 20 = 15.30 cm ≥ 15.30 Soit : = . : é et Descente Charge 30 Les voiles sont des éléments en béton armé (préfabriqué) ou coulés sur place et ils sont destinés à assurer la stabilité de l’ouvrage sous l’effet des actions horizontales et à reprendre m et de conditions de rigidité aux extrémités selon : Largeur de voile à déterminer après voir le taux de fréquence).